零售数学(源)
人教版数学七年级上学期-5.3.2 实际问题(销售中的盈亏问题)【分层作业】(原卷版)127
5.3.2 实际问题（销售中的盈亏问题） 分层作业基础训练1．某种商品每件的进价为60元，售价为100元，为了扩大销量商店准备打折销售，如果每件盈利25%，2．某商店卖出两件衣服，每件售150元，其中一件盈利50％，另一件亏损25％，那么卖这两件衣服商店是( )A ．盈利50元B ．盈利20元C ．亏损20元D ．不盈不亏3．某商品进价为80元，标价为120元，因该商品积压，需要打折销售，但要保证利润率是20%，则要打（ ）A ．九折B ．八折C ．七折D ．六折4．某商品的进货价为每件x 元，零售价为每件900元，为了适应市场竞争，按零售价的九折再让利40元销售，仍可获利10%，则x 为（ ）A ．600B ．700C ．800D ．9005．元旦期间某商场进行促销活动，把一件进价160元的衬衫，按照八折销售希望仍可获利20%，设这件衬衫的标价为x 元，根据题意列方程，正确的是（ ）A ．0.816016020%x -=⨯B ．1600.820%160x ⨯-=⨯C ．0.820%x x x =+D ．0.820%160x x =+⨯6．一家商店将某种计算器按进价提高40%后标价，再以8折（即按标价的80%）售出，结果每台计算器仍可获利15元．设该计算器的进价为x 元，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A ．(140%)80%15x +⋅=B ．40%80%15x ⋅⋅=C ．40%80%15x x ⋅-=D ．(140%)80%15x x +⋅=+7．某商店卖出两件衣服，每件售价150元，一件赚了50%，另一件亏了25%，那么商店卖这两件衣服是（）A．不亏不赚B．赚了50元C．亏了20元D．赚了25元8．在中国共青团建团100周年时，小明同学为留守儿童捐赠了一个书包．已知一个书包标价58元，现在打折出售，支付时还可以再减免3元，小明实际支付了43.4元，若设打了x折，则根据题意可列方程10．某种商品进价为800元，标价为1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率为20%，则应打的折为折．11．某鞋店销售某种品牌的运动鞋，去年每双可获利40元，利润率为20%，今年进价提高了25%，鞋店将这种鞋的售价也相应提高，使每双仍可获利40元，则今年提价后的利润率为．12．某商场一件衣服的成本是x元，按成本的200%销售，后因换季打8折卖出，卖出时这件衣服160元，卖出后这件衣服的利润是元．13．某店铺举行庆新年促销活动，将一批进价为80元/条的短裤按标价的八折出售，每条短裤的利润率为20%，则这批短裤每条的标价为元．14．某商场对某种商品作调价，按原价8折出售，此时商品的利润率是10%，若商品的进价为1200元，则商品的原价是元．15．一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的6折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元．问：(1)每件服装的标价、成本各多少元？(2)为保证5%的利润，最多能打几折？16．某商场举办“迎新年促销活动”，该商店把某品牌彩电按标价的九折出售，仍可获利20％，若该彩电的进价是2400元，求该彩电标价是多少元？按上述优惠条件，若小华第一次购买甲商品花了352元，第二次购买乙商品花了682元，请你帮忙计算如果甲、乙两种商品合起来一次性购买，是否更节省？若更节省请算一算节省多少钱？若不节省，请说明理由．能力提升18．某商店积压了100件某种商品，为让这些商品尽快脱手，该商店店主采取了如下销售方案：将标价提高到进价的2.5倍，再作三次降价处理，第一次打出“亏本价”，按标价的七折销售，第二次标出“破产价”，在第一次降价的基础上再降价30%，第三次标出“跳楼价”，是进价的0.98．结果第一次降价处理，仅售出10件；第二次降价处理，售出50件；第三次降价处理，剩下商品被一抢而空．经该店店主核算，这100件商品毛利润为3590元，则该商品的进价是（）A．150元B．200元C．250元D．300元19．我校七年级为了奖励在“数学知识竞赛“中获奖的班级，到商店买了一些学生们特别喜欢的盲盒．甲、乙两种盲盒原来的单价和为30元．因市场变化，甲种盲盒降价10%，乙种盲盒提价20%，调价后，两种盲盒的单价和比原来的单价和降低了5%．甲、乙两种盲盒原来的单价各是多少元？（）A．20，10B．25，5C．22，8D．18，1220．某超市推出如下优惠方案：（1）购物款不超过200元不享受优惠；（2）购物款超过200元但不超过600元一律享受九折优惠；（3）购物款超过600元一律享受八折优惠．小明的妈妈两次购物分别付款168元、423元．如果小明的妈妈在超市一次性购买与上两次价值相同的商品，则小明的妈妈应付款（）元．A．522.80B．560.40C．510.40D．472.8021．某品牌商品按标价九折出售，仍可获得20%的利润，若该商品标价为56元，则商品的进价为元．22．某商场原计划以1500元出售甲、乙两种商品，通过调整价格，甲提价20%，乙降价30%后，实际以1600元售出，则甲商品的实际售价是元．23．某超市的促销活动规定：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元但不超过300元，一律打九折；（3）一次性购物超过300元，一律八折．购物付款261元，则原价是元．24．小张自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积压了一批服装。
零售与批发业务中的数学函数
经贸论坛零售与批发业务中的数学函数刘紫泰 成都七中嘉祥外国语学校2019届摘要：新经济时代的交易是数字化的，追求最大利润的经济活动，风险和利润作为评价经济行为的重要指标，贯穿整个交易的始终。
对现有的经济活动进行研究，找出其中的数学原理和基本规律，有助于我们更好的防范风险，提高经济活动的质量和效益，为买卖双方同时争取到最大的利益，也有利于对经济活动形成理性的正确的认识，帮助经济个体规避风险。
关键词：新经济；数字化；最大利润；风险；经济活动中图分类号：F224；O172 文献识别码：A 文章编号：1001-828X(2018)025-0139-02一、零售与批发业务的异同点零售与批发是商品交易中两种不同规模的经济活动，零售的对象是小客户终端，每次交易的数量小，总价较低，零售业务的销售策略更加灵活；批发业务中客户是超市或者企业等大客户，每次交易的数量多，总价较高，因此批发业务有较大的议价空间。
零售的目的是将商品本身及相关服务提供给消费者作为产品的商业活动。
从2001年中国正式加入世贸组织，中国本土零售业，在思维和管理方式上，虽然受到了外资零售企业的强力冲击，但外商带来的全新的营销理念与科学的管理方式也促进了本土零售业的良性发展。
行业活动同时带来了文化的冲击和融合。
本土零售业要想进一步发展不仅要构建完善的整体营销管理系统和经营品牌、重视竞争对手的研究，还要避免同地域、同档次、同类型的零售企业之间展开过度竞争，造成两败俱伤。
当然基础的是要认清零售行业的特点，从而更好地应对挑战。
批发业务是在商品没有极大丰富时，为满足相似需求自发产生的经济行为，在过去这种方式极大地提高了运转效率、降低了生产成本，节省了消费者的消费成本。
近年来传统的批发业务随着互联网经济，其业态已经发生了显著变化；其商品生产跟踪市场变化的速度加快；产品的销量随市场反应变化加大，由规模化的批量生产，迅速的转向到依据基于市场消费行为分析的消费导向性开发，以及时的对接新的消费需求。
[数学]-专项06 营销问题(一元二次方程的应用)(原版)
![[数学]-专项06 营销问题(一元二次方程的应用)(原版)](https://img.taocdn.com/s3/m/7da74bf31b37f111f18583d049649b6649d70944.png)
2022-2023学年浙教版八年级数学下册精选压轴题培优卷专题06 营销问题（一元二次方程的应用）姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(每题2分，共20分) 1．(本题2分)（2023春·浙江·八年级专题练习）某超市经销一种水果，每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进价不变的情况下，出售价格每涨价1元，日销售量将减少20千克，现该超市要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价（ ）元A ．5元B ．5元或10元C ．10元或15元D ．15元2．(本题2分)（2023春·八年级课时练习）宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房，如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价比定价180元增加x 元，则有（ ）A ．180(20)501089010x x -⎛⎫--= ⎪⎝⎭B ．1805050201089010x x -⎛⎫--⨯= ⎪⎝⎭C ．(18020)501089010x x ⎛⎫+--= ⎪⎝⎭ D ．(180)5050201089010x x ⎛⎫+--⨯= ⎪⎝⎭ 3．(本题2分)（2023春·八年级课时练习）某水果园2019年水果产量为50吨，2021年水果产量为75吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x ，则根据题意可列方程为（ ）A ．275(1)50x -=B ．250(1)75x -=C ．250(1)75x +=D ．275(1)50x +=4．(本题2分)（2022春·八年级统考期中）某网店销售一批运动装，平均每天可销售20套，每套盈利45元；为扩大销售量，增加盈利，采取降价措施，一套运动服每降价1元，平均每天可多卖4套，若网店要获利2100元，设每套运动装降价x 元，则列方程正确的是（ ）A ．()()452042100x x -+=B ．()()452042100x x ++=C ．()()452042100x x --=D ．()()452042100x x +-=5．(本题2分)（2020春·浙江绍兴·八年级统考阶段练习）某种新产品进价是120元，在试销阶段发现每件售价（元）与产品的日销售量（件）始终存在下表中的数量关系：商场经理给该件商品定价为x 元时，每日盈利可达到1600元。
2024年新人教版数学7年级上册 5.3.2 销售问题 教学课件
② 设亏损25%的衣服进价是 y 元，依题意，得
y—0.2y=64. 解得 y=80.
两个计算器的总进价是40+80=120(元),而两个计算 器的总售价是64+64=128(元),总售价大于总进价， 由此可知这次交易共盈利8元.
课堂总结
实际 问题
销售中的 盈亏问题
盈利
亏损 不盈不亏
新知探究
假设一件商品的进价是40元，如果卖出后盈利25%, 那么商品利润是40×25%元，如果卖出后亏损25%, 那么商品利润是40×(-25%)元.
设盈利的衣服的进价是x元，亏损的衣服的进价是y元.
售价 60 60
进价
售价 进价 利润利润率 盈亏
60
X
+25% 盈利
-25% 亏损
nn0c
教学的艺术不在于传授本领，而在于 善于激励唤醒和鼓舞
课堂训练
4.某平台有一套科技丛书，每套丛书进价为120元，原 售价为180元.该平台为拓展销路，准备通过直播间打 折销售.如果要确保20%的利润率，那么直播间应该对 原售价打几折出售?
解：设直播间应该对原售价打x 折出售.
解得x=8. 答：直播间应该对原售价打8折出售.
课堂训练
5.随着科技的发展，人工智能已经席卷多个行业.某商 场销售甲、乙两种不同型号的智能扫地机器人，甲型号 智能扫地机器人每台的实际售价比进价高20%,乙型号 智能扫地机器人每台的实际售价比进价高30%,甲型号 智能扫地机器人每台的进价比乙型号智能扫地机器人每 台的进价高100元，甲型号智能扫地机器人每台的实际 售价比乙型号智能扫地机器人每台的实际售价高70元. 分别求甲型号智能扫地机器人和乙型号智能扫地机器人 每台的进价.
耐克-零售数学实用篇
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新品+应季=有效库存 旧品+过季=无效库存 新品+旧品+应季+过季=综合库存 3-3.5:1(有效库存) 1-1.5:1(无效库存) 4-4.5:1(综合库存）(暂定)
售謦率(SELL-THROUGH)：表明产品从到货中售出的正价比例 公式：售謦率＝指定期间正价销售量/到货量 售謦率计算期间通常为一周，一个月或一个季。 举例：
货品年度管理之零售数学
订货会前的数据分析
建议的订货方式：
• 将自营当作一个客户为其订货； • 引导来参加订货会的生意额较大的客户（开店较多）的客户做好订货计划； • 帮助来参加订货会的生意额比较小的客户做好基础的订货计划； • 将未来参加订货会的客户作为一个整体代替其订货。
仓库建议：
• 自营仓 • 批发仓
产品生命周期越来越短：
1、求新求异的消费趋势 2、内外竞争的必然 NIKE 的服装库存基本上不影响经销商的期货订货决策。 我们的服装库存对订货有多大的影响呢？
销售毛利率=（销售额 — 进货额）∕销售额 =（平均销售折扣 — 进货折扣）∕平均销售折扣 坪效：指每一平方米的店铺面积所能带来的收益，这有助于评估单店产出， 同时也有利于制定良好的导购人员激励办法。月度店铺坪效=月度销 售额∕店铺营业面积年度店铺坪效=年度销售额∕店铺营业面积
【典型例题系列】六年级数学下册典型例题系列之第二单元：利润问题专项练习(含答案)人教版
2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列之第二单元：利润问题专项练习1．某商品的标价为165元，若降价以9折出售（即优惠10%），仍可获利10%（相对于进价），那么该商品的进价是多少？2．某商场售货员同时卖出两件上衣，每件都以135元售出，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏损25%，问这次售货员是赔了还是赚了？3．一件商品按照30%的利润出售，后来又打八折，最后的利润是520元，那么这件商品的成本价是多少元？4．一本书定价30元，售出后可获利50%，若按定价八折出售会获利多少元？5．甲种运动器械进价1200元，按标价1800元的9折出售，乙种跑步器，进价2000元，按标价3200元的8折出售，哪种商品的利润率更高些？6．甲、乙两种商品成本共300元，商品甲按30%的利润定价，商品乙按20%的利润定价，后来两种商品都按定价九折促销，结果仍获得利润27.6元，问甲商品的成本是多少元？7．甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20％的利润定价，乙商品按15％的利润定价。
后来都按定价的九折打折出售，结果仍获利131元。
甲商品的成本是多少元？8．某商品按进价提高三成定价，销售时再打九折，每件商品还可赚34元。
这种商品的进价是每件多少元？9．一件商品如果按售价6000元的九折出售，还可以获利8%。
这件商品的进价是多少元？10．某店一款蛋糕售价90元，盈利率为50%。
（1）求此蛋糕的成本；（2）双“十二”期间，此蛋糕打八折出售，求打折后此蛋糕的盈利率。
11．在“双十一”活动前，某房地产开发商将一套定价为250万元的商品房提价10%作为原售价，然后在“双十一”活动中开发商打出“九折”优惠的广告进行销售，已知开发商的盈利率为50%，那么这套商品房的成本价是多少万元？12．某商场将某种商品按进价的50%加价后，写上“大酬宾，八折优惠”，结果每件商品仍获利20元。
此商品每件进价多少元？（用方程方法解）13．一家商店将某种服装按进价提高30%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利14.4元，这种服装每件的进价是多少？14．某商店同时卖出两件商品，每件各得30元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%．这个商店卖出这两件商品总体上盈利还是亏本？具体是多少?15．一件商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可盈利180元；如果降价20%，就要亏损240元，这件商品的进价是多少元？参考答案1．135元【来源】2020-2021学年六年级上册奥数经典培训讲义——经济问题（1）【分析】先求出打九折后的实际售价，然后根据实际利润率求出成本。
(店铺管理)超市中的数学问题最全版
（店铺管理）超市中的数学问题超市中的数学问题分数、百分数应用题的整理教学目标1.梳理学生已有的知识，使学生理解分数、百分数应用题的解题思路和解题方法，在此基础上形成壹定的知识网络和数学技能。
2.培养学生“用数学”的意识和解决实际问题的能力。
3.培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力，体验数学知识来源于实践的新理念。
教学重点掌握三类应用题的数量关系和解题规律。
教学难点三类应用题的梳理和归纳整理。
教学过程壹.谈话引入师：同学们都逛过超市吧，超市里不仅有美味的食品，可口的饮料，其实仍蕴藏着丰富的学习资源。
今天这节课让我们壹起到华联超市转壹圈，了解信息，且且用我们学过的分数、百分数知识来解决超市里面的壹些实际问题。
1．先请同学们阅读这样三条信息，说壹说你知道了什么，又联想到了什么。
（1）食品类营业额占总营业额的85%；（2）双休日到华联超市购物的人数比平时多三成；（3）国庆节期间微波炉让利5％出售。
2.师生共同小结通过阅读这些含有分率的句子，我们能够知道把壹个量见作单位“1”，且能联想到另壹个量是单位“1”的几（百）分之几。
仍能够写出基本的数量关系式：单位“1”×分率=对应数量。
而利用这个数量关系式，我们能够解决许多的实际问题。
（板书）单位“1”×分率=对应数量二.整理归纳1.整理求壹个数是另壹个数的百分之几的应用题师：我在超市的玩具区发现有这样俩条信息，你能提出哪些有关分数、百分数的数学问题？（根据学生的回答书写问题）每只足球的售价120元每只篮球的售价200元（1）让学生自由提出问题，教师书写出示①每只篮球的售价是每只足球售价的百分之几？②每只足球的售价是每只篮球售价的百分之几？③每只篮球的售价比每只足球的售价多百分之几？④每只足球的售价比每只篮球的售价少百分之几？⑤每只足球的售价是足球和篮球总数的百分之几？⑥每只篮球的售价是足球和篮球总数的百分之几？……（2）挑选其中典型的俩个问题让学生在本子上列出算式，其余指名由学生口答只列式不计算（3）思考总结：之上几个问题在解答的时候有什么共同点？这几个问题的数量关系有什么共同点？能够归纳为什么类型的应用题？（师生共同小结：求壹个数是另壹个数的百分之几的应用题，我们壹定要先搞清楚是哪俩个量相比，认准单位“1”的量再列式计算。
沃尔玛零售数学(1)
沃尔玛零售数学(1)
零售数学
练习3: 一个采购计划他的部门在夏季产生500,000的销售额，毛利率达到 50％，到目前他已经用了200,000的成本产生了300,000的销售额， 请问余下的商品他应该如何设计毛利率从而使最终的毛利率达到 50％？
答案: 降价率=(10-8)/10=20%
沃尔玛零售数学(1)
零售数学
计算公式:
v 商品毛利(加价) v 降价金额
回顾
商品毛利（加价）=零售价×商品毛利率(加价率) 降价金额＝零售价×降价率
商品新毛利＝原毛利－降价金额＝零售价×（原毛利率-降价率） 新毛利率＝原毛利率－降价率
沃尔玛零售数学(1)
零售数学
答案: 新的毛利率: (110-75)/110=31.8% 31.8%*(1-15%)=27% 即使销售下降最终毛利率 >25%, 所以维持高价
如果提价到110元, 可以承受多少销售的削减才能维持原有的利润呢?
答案: 25%/31.8%=78.6% 所以销售可以削减21.4%
如果降价10%, 销售额/销售量至少增加多少才可以维持原来的利润?
损耗率＝(损耗金额/本期销售)×100％
例: 某店年终盘点库存金额为1000万，期初库存为900万，采购成本9000万， 全年销售8850万，请问损耗和损耗率是多少？
答案: 帐面库存＝900+9000-8850＝1050
损耗＝1000-1050＝-50
损耗率＝-50/8850＝-0.56％
沃尔玛零售数学(1)
例: 某产品的单位售价20元, 单位变动成本12元, 固定成本为4000元, 请计算
该产品的保本销售量和销售额?
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进店率
交易率
客单量
客单价
件单价
进店率 = 总进店人数 / 总经过人数
假如10,000人经过店铺，100人进店，进店率是多少？ 100/10000=1％
交易率 = 总交易次数 / 总进店人数
假如100人进店，8人购买产品，交易率是多少？ 8/100=8％
客单量（UPT） = 总交易件数 / 总交易次数
零售数学 & UPT 提 升
课堂纪律
手机静音
遵守纪律
课堂要求
积极参与
遵守时间
1.所在店铺本月销售目标是多少？
2.截止到昨天，实际完成了多少？ 3.每个人每天销售目标是多少？ 4.昨天实际卖了多少钱？
5.昨天UPT完成值是多少？
这种现象
是不是发生在我们身边？
视频1
办公楼
大酒店
高层住宅
视频2
零售数学
收银
介绍 产品
附加 推销 试穿
邀请 试穿
体验
进试衣间前
降价、促销等活动
试衣间
收银台
进试衣间后
时机 技巧 搭配
•好 处
B
F •特 点
•证 据
E
先生，这双跑鞋是我们这季的主打款（畅销款）。 它的重量非常的轻，能给您带来一种全新的“赤足” 体验。鞋面采用了飞线科技，有效的减轻鞋子的重 量，减少足部滑移。鞋底Free的菱形切割，让您跑 步的时候感觉更加灵活、舒适。
平均每笔交易里销售了多少件产品
客单价（ADPT） = 总业绩 / 总交易次数
件单价（AUR）= 总业绩 / 总销售件数
平均卖出的每件东西的单价
平均每笔交易销售的价格=客单量×件单价
假设：鞋子， 衣服 ， 配件一律 100元/件 请问：业绩是多少? 100*20=2000元 假设：每个圆圈内为一笔交易 请问：件单价 ? 2000/20=100元 20/10=2 2000/10=200元
24000/60=400元
UPT 提 升
回
顾：
什么是UPT？
客单量（UPT） = 总交易件数 / 总交易次数
讨 论：
提升UPT，是一件简单的事吗？
不仅仅是想买件上衣，搭配条裤子就可以成功。 不仅仅是“您还需要别的产品吗”这么简单的一句话。
场 上
时机 技巧 搭配
时机 技巧 搭配
打招呼 送宾 了解顾 客需求
客单量？
客单价 ?
例：万象城NSW，8月18日当天有4000人经过店铺，其中有200人进入
店铺，请问它的进店率是多少？
200/4000=5％
这200人进入店铺，交易了40笔，请问交易率是多少？
40/200=20％
在这40笔交易当中总共交易了60件，请问客单量是多少？
60/40=1.5
这家店铺的总业绩为24000，客单价为600元，请问件单顾客好评
耐 心
适当赞美
快速搭配
1.这款是我们的海报款。你看XX明星参加节目的时候就穿的这款。 2.这款我自己也有一双（件），穿起来特别舒服（好搭配）。 3.这款很多顾客喜欢，一到货很快就会卖完。
专业
• 根据顾客从事的运动项目 进行搭配
搭配
时尚 休闲
• 根据服饰的色彩、层次、 凹造型进行搭配
• 根据顾客穿着（舒适度） 等需求进行搭配
场 下
熟悉TOP款产品卖点 TOP款产品库存不足
及销售技巧
时寻找可替代品
利用陈列，对TOP款、 滞销品进行调整
熟悉TOP款搭配技巧， 提升搭配速度
Thank you!