2020中考数学复习数与式综合复习达标测试题(附答案)

12．已知有理数 x、y、z 满足|x−z−2|+(3y+3z−4)2+|3x−6y−7|=0,则 xyz=____.
13．–2 的倒数是________， 5 _______ ．
14．据经济日报报道：青海格尔木枸杞已进入国际市场，出口创汇达 4270000 美元，将 4270000 美元用科学记数法表示为_________________美元．
19．若 xm = 2 ， xn = 3 ，则 xm2n 的值为_____.
20．若最简二次根式 a 2 与 4 a 是同类二次根式，那么 a=_____.
21．化简：（1） 50 32 8
（2） ( 6 2 15 ) 3 6 1 2
22．计算：
23．先化简，再求值： 5(3a 2b ab2 ) 3(ab2 5a 2b) ，其中 a 1 ， b 1 .
4．A 【解析】 【分析】 根据二次根式有意义的条件可得 x−2≥0，再解不等式可得答案． 【详解】 解：由题意得：x−2≥0， 解得：x≥2， 故选：A． 【点睛】 此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数． 5．C 【解析】 【分析】 根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，结 合选项求解． 【详解】 由同类项的定义可知，a 的指数是 1，b 的指数是 2． A、a 的指数是 2，b 的指数是 1，与 ab2 不是同类项； B、a 的指数是 2，b 的指数是 2，与 ab2 不是同类项； C、a 的指数是 1，b 的指数是 2，与 ab2 是同类项； D、a 的指数是 1，b 的指数是 1，与 ab2 不是同类项． 故选 C． 【点睛】 本题考查了同类项，判断同类项只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的 指数是否相同． 6．C 【解析】
14．4.27×106
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值 ＞10 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 【详解】
15．使 1 在实数范围内有意义的 x 应满足的条件是
．
x 1
16．（3+ 7 ）（3﹣ 7 ）=________________ ．
17．如图正方形 ABCD 一边在以点 D 为原点的数轴上，以点 A 为圆心，以 AC 长为半 径画弧，且与数轴相交于点 E，则点 E 所对应的实数是______．
18．计算： ab a =__． b
准备在这个长方形的四个顶点处修建一个半径为 1 b 米的扇形花台，然后在花台内种 2
花，其余种草．如果建造花台及种花费用每平方米需要资金 100 元，种草每平方米需 要资金 50 元，那么美化这块空地共需资金多少元？
29． 在正方形 ABCD 中． （1）如图 1，点 E、F 分别在 BC、CD 上，AE、BF 相交于点 O，∠AOB=90°，试判断 AE 与 BF 的数量关系，并说明理由； （2）如图 2，点 E、F、G、H 分别在边 BC、CD、DA、AB 上，EG、FH 相交于点 O， ∠GOH=90°，且 EG=7，求 FH 的长； （3）如图 3，点 E、F 分别在 BC、CD 上，AE、BF 相交于点 O，∠AOB=90°，若 AB=5， 图中阴影部分的面积与正方形的面积之比为 4：5，求△ ABO 的周长．
的性质，转化思想是解决数学问题的一种重要的方法.具体地说，就是把新知识转化为旧知
识，把未知转化为已知，把复杂转化为简单问题的思想方法. 巧妙地运用转化思想，把问题
化难为易，收到良好的效果.
12．1.
【解析】
【分析】
根据非负数的性质即可求出 x、y 与 z 的值，从而可求出答案． 【详解】
x z 2 0 解：由题意可知： 3y 3z 4 0
解：4270000＝4.27×106． 故答案为：4.27×106．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．
15．x＞1 【解析】
试题分析：根据二次根式的性质可得：二次根式的被开方数为非负数；分式的分母不为零，
3
2
24．分解因式：
11 a2 b2 2ab ；
29a2 x y 4b2 y x ．
25．写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来：-4，-1.5，
0， 9 2
26．已知(2x－4) 2 ＝16，求 x 的值． 27．写出下面每个式子所表示的意义． （1）学校买篮球每个 a 元，每个足球比篮球少 5 元． a－5 表示： 5a 表示： （2）四年级有 68 人参加课外活动小组，五年级参加人数比四年级多 x 人． 68＋x 表示： 68×2＋x 表示： 28．如图是某居民小区的一块长为 2a 米，宽为 b 米的长方形空地，为了美化环境，
1．D 【解析】 分析：根据倒数定义即可求解.
参考答案
详解： 3 × 3 =1， 3
故选 D． 点睛：此题考查了倒数的定义.在求倒数时注意：小数先化为分数，再对调分子和分母的位 置. 2．D 【解析】 【分析】 根据合并同类项的法则判断 A、B；根据乘法分配律判断 C、D． 【详解】
A． 2a2 3a2 a2 是同类项，合并，所以 A 选项错误 B． 3a a 2a ，所以 B 选项错误 C． 2(a b) 2a 2b ，所以 C 选项错误；
6
6
考点：相反数
11．3
【解析】
根据非负数的性质，若几个非负数的和为 0，则这几个非负数均为 0，得到关于 a、b 的一元
一次方程，解这两个方程可求出 a、b 的值，使问题得以解决.
解：由非负数的意义与性质可知，m-1=0，m=1， n-2=0，n=2，
∴m+n=1+2=3，
故答案为：3.
“点睛”非负数的性质是中考的一个考点，我们应当正确认识几种非负数的形式，掌握非负数
则 x－1＞0，解得：x＞1． 考点：（1）分式的性质；（2）二次根式的性质 16．2
【解析】试题分析：根据平方差的公式可得：原式= 32
2
7 =9-7=2.
17．1 2
【解析】 【分析】
先利用勾股定理求出 AC 的长，即为 AE 的长，再由 DE AE AD求出 DE，然后根据 E
在原点的左边求出数轴上的点 E 所对应的实数． 【详解】
D．选项正确 故选：D． 【点睛】 本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键． 3．B 【解析】 【分析】 根据无理数是无限不循环小数，可得答案． 【详解】
， ，， ，
(每两个 之间依次增加一个 )中，无理数有 ，
故选：B.
(每两个 之间依次增加一个 )共计 2 个.
【点睛】
考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为 无理数．如 π， ，0.8080080008…（每两个 8 之间依次多 1 个 0）等形式．
∵最简二次根式 a 2 与 4 a 是同类二次限式， ∴a＋2＝4−a． 解得：a＝1． 故答案为：1． 【点睛】 本题主要考查的是同类二次根式的定义，掌握定义是解题的关键．
21．（1） 9 ；（2） 6 5 ． 2
【解析】 试题分析：（1）先去分母，再把各二次根式化为最简二次根式，进行计算；
（2）直接利用分配律去括号，再根据二次根式乘法法则计算即可．
【分析】 把各项因式分解即可找到公因式. 【详解】 A. (x+2) 2，(x-2) 2，没有公因式； B. x2-2x=x(x-2)，4x-6=2(2x-3),没有公因式； C. 3x-6=3（x-2）， x2-2x=x(x-2), 公因式为(x-2) D. x-4，6x-18=6（x-3）, 没有公因式； 故选 C. 【点睛】 此题主要考查公因式的求解，解题的关键是把各式因式分解进行求解. 7．C 【解析】 【分析】 先化简，再合并同类项解答即可. 【详解】
3
9
⑤（ 3 ）2= 9 ，错误； 5 25
⑥
1 3
2
1 9
，正确．
故选 B．
点睛：本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是熟练掌握有理数的乘法运算法则．
9．C
【解析】
试题分析：先通分，再进行分式的除法运算．
解：原式=（
+
）÷
=
•
=，
故选 C．
考点：分式的混合运算．
10．A
【解析】
试题分析：利用相反数和为 0 计算，因为 a+（-a）=0，∴ 1 的相反数是 1
试题解析：（1）原式= 5 2 4 2 9 ； 22 2
（2）原式= 6 3 2 15 3 3 2 3 2 6 5 3 2 6 5 ．
）
A．(x+2) 2，(x-2) 2
B．x2-2x，4x-6
C．3x-6， x2-2x
D．x-4，6x-18
D．4 个
D． x 0
D．2ab
7．计算：3
12 ÷3
1
-2
3 的结果为(
)
3
A．－2 3
B． 3
C．6－2 3
D．36－2 3
8．下列计算：①－(0.1)3＝－0.001；②－32＝9；③(－1)3＝－1；④－ ( 1)2 1 ； 39
解： 正方形 ABCD 的边长 AD 1， AC 12 12 2 ，
AE AC 2 ，
DE AE AD 2 1 ，
点 D 在原点，点 E 在原点的左边，
点 E 所对应的实数为1 2 ，
故答案为1 2 ．