运筹学课程设计
运筹学课程设计范文
摘要
本文本着企业生产与需求同时考虑，相互影响的原则，利用线性规划的知识 对山东临沂景德地毯有限公司的生产及运输进行了初步规划。 论文首先对我国生产企业生产与运输方面的现状进行了基本概述， 然后以此 家地毯企业为例，讲解了进行生产和运输决策时可以采用的基本方法。本文首先 对这家企业的情况进行了部分说明，然后针对企业遇到的问题，建立模型，求解 对策。在对企业问题选择最优化模型时，选择了线性规划这一最为简单也最为实 用的方法，利用 lingo 软件对问题进行了相应的求解，并对结果进行了评述，形 成了对企业生产运输规划的一些基本建议。 本文意在通过对此家企业问题的解决方法来对企业的一些问题做出指导， 以 促进企业的发展壮大。
模型的建立 ………………………………………分析……………………………………… (10)
3.1 3.2 模型的最优解 ……………………………………………………… (10) 模型的分析与评价 ……………………………………………………(14)
第四章 结论与建议 ………………………………………………………(15)
1.3 研究的意义 企业利润问题是事关企业生死存亡的重大问题。 企业利润与产品质量存在巨 大关系，但是对于生产水平较为落后，且产品质量已经基本确定或产品质量难以 再获巨大提高的企业， 对产品生产和销售的准确把握则无疑是企业获得利润的法 宝。 而通过数学规划来计算最优情况下的生产量和销售量则是既实用又简单的方 法。 产品的生产和销售自商品经济产生之初便应该是一体的， 对两者进行统一考 虑才能对企业生产制定更好的决策，此种对供求关系，生产和销售限制条件统一 考虑的规划方法建立了关于生产与销售集中考虑的一般步骤， 对企业的更优决策 与发展必然具有一定的指导意义。
1.4 研究的主要方法和思路
运筹课程设计案例
运筹课程设计案例一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握运筹学的基本概念，如线性规划、整数规划等，并能够理解其在实际问题中的应用。
2. 使学生了解运筹学中的常用方法与工具，如图表法、单纯形法等，并能运用这些方法解决简单的实际问题。
3. 引导学生理解优化问题的本质，培养他们运用数学语言描述现实问题的能力。
技能目标：1. 培养学生运用运筹学方法分析问题和解决问题的能力，特别是针对实际案例，能够设计出有效的优化方案。
2. 提高学生的数据处理和计算能力，使其能够熟练运用运筹学软件工具解决复杂的优化问题。
3. 培养学生的团队协作和沟通能力，通过小组讨论和报告，共享解决问题的思路和方法。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对运筹学学科的兴趣，激发他们探索优化问题的热情，形成积极向上的学习态度。
2. 培养学生具有批判性思维和创新精神，面对复杂问题能够勇于挑战，寻求最佳解决方案。
3. 引导学生认识到运筹学在国家和企业发展中的重要作用，增强社会责任感和使命感。
本课程针对的学生特点是具有一定数学基础和逻辑思维能力的初中生。
在教学过程中，教师应注重理论联系实际，激发学生的兴趣和好奇心，注重培养学生的动手操作能力和实际应用能力。
通过本课程的学习，期望学生能够掌握基本的运筹学知识和方法，提高解决实际问题的能力，同时培养他们的团队合作精神和批判性思维。
二、教学内容1. 运筹学基本概念：介绍运筹学的定义、发展历程及其在现实生活中的应用，重点讲解线性规划和整数规划的基本原理。
教材章节：第一章 运筹学概述，第三节 线性规划2. 运筹学方法与工具：详细讲解图表法、单纯形法等常用优化方法，并通过实例分析展示这些方法在实际问题中的应用。
教材章节：第二章 线性规划的图解法与单纯形法，第四节 整数规划简介3. 运筹学案例分析：选择具有代表性的实际案例，如生产计划、物流配送等，让学生运用所学方法解决实际问题。
教材章节：第三章 运筹学应用案例分析4. 运筹学软件工具介绍：介绍运筹学软件（如Lingo、CPLEX等）的基本功能和使用方法，帮助学生提高优化问题的求解效率。
最优化运筹学课程设计
最优化运筹学课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解最优化运筹学的基本概念，掌握线性规划、整数规划等基本模型及其应用。
2. 学生能掌握求解最优化问题的常用方法，如单纯形法、分支定界法等，并能够运用这些方法解决实际问题。
3. 学生能了解最优化运筹学在各领域的应用，如生产计划、物流配送、人力资源等。
技能目标：1. 学生能够运用数学建模方法，将现实问题抽象为最优化模型，并运用相应算法求解。
2. 学生能够使用相关软件工具（如Lingo、MATLAB等）辅助求解最优化问题，提高问题求解的效率。
3. 学生能够通过团队协作，共同分析、讨论并解决复杂的优化问题。
情感态度价值观目标：1. 学生能够认识到最优化运筹学在现实生活中的重要性，培养对优化思维的兴趣和热情。
2. 学生在解决优化问题的过程中，培养严谨、细致的科学态度和良好的逻辑思维能力。
3. 学生能够通过团队协作，培养沟通、协作能力和集体荣誉感。
本课程针对高中年级学生，结合学科特点，注重培养学生的理论联系实际的能力，提高学生的数学建模和问题求解技能。
课程目标既注重知识传授，又强调技能培养和情感态度价值观的塑造，旨在使学生能够运用最优化运筹学的知识解决实际问题，并为未来进一步学习打下坚实基础。
二、教学内容本章节教学内容主要包括以下几部分：1. 最优化运筹学基本概念：介绍最优化问题的定义、分类及其应用领域，解析线性规划、整数规划等基本模型。
2. 最优化问题求解方法：- 单纯形法：讲解线性规划问题的求解过程，包括初始可行解、迭代过程、最优解的判定等。
- 分支定界法：介绍整数规划问题的求解方法，理解其原理和求解步骤。
3. 应用案例分析：结合实际案例，分析最优化运筹学在生产计划、物流配送、人力资源等领域的应用。
4. 软件工具应用：教授如何运用Lingo、MATLAB等软件工具辅助求解最优化问题，提高问题求解效率。
5. 教学实践：- 数学建模：引导学生运用所学知识，将现实问题抽象为最优化模型。
运筹学选课问题课程设计
运筹学选课问题课程设计一、课程目标知识目标：1. 掌握运筹学基本概念，了解其在现实生活中的应用；2. 学习并掌握线性规划、整数规划等基本优化方法；3. 理解选课问题的数学模型，并能运用相关优化方法进行求解。
技能目标：1. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力；2. 提高学生运用运筹学方法进行问题分析、建模和求解的技能；3. 培养学生运用计算机软件（如Excel、Lingo等）进行数据处理和求解的能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对运筹学学科的兴趣，激发学习热情；2. 培养学生团队协作、共同解决问题的精神；3. 增强学生面对复杂问题时的信心和毅力，培养勇于挑战的精神。
课程性质分析：本课程为选修课，旨在帮助学生掌握运筹学的基本知识和方法，提高解决实际问题的能力。
学生特点分析：学生为高中年级，具有一定的数学基础和逻辑思维能力，但可能对运筹学了解较少。
教学要求：1. 结合实际案例，引导学生理解并掌握运筹学基本概念和方法；2. 注重培养学生的动手实践能力，鼓励学生运用所学知识解决实际问题；3. 关注学生的情感态度，激发学习兴趣，提高学生的综合素质。
二、教学内容1. 运筹学基本概念：介绍运筹学的定义、发展历程、应用领域等，让学生对运筹学有初步的认识。
教材章节：第一章 运筹学概述内容安排：1课时2. 线性规划：讲解线性规划的基本概念、数学模型、求解方法（单纯形法、图形法等）。
教材章节：第二章 线性规划内容安排：3课时3. 整数规划：介绍整数规划的基本概念、特点，以及求解方法（分支定界法、割平面法等）。
教材章节：第三章 整数规划内容安排：2课时4. 选课问题数学模型：分析选课问题的背景，构建数学模型，探讨求解方法。
教材章节：第四章 应用实例内容安排：2课时5. 计算机软件应用：介绍Excel、Lingo等软件在运筹学问题求解中的应用。
教材章节：第五章 运筹学软件应用内容安排：2课时6. 实践环节：设计选课问题的实际案例，让学生动手实践，运用所学知识解决问题。
运筹学课程设计报告
运筹学课程设计报告一、课程设计的理论依据及背景随着社会的不断发展，组织的规模不断增大，越来越多的管理问题也不断出现，而运筹学正是针对这些管理问题而产生的一门重要的理论学科。
运筹学主要研究解决复杂系统优化问题，提供有效的策略，帮助我们解决现实环境中的棘手问题。
运筹学课程设计的背景考虑在本科阶段的分析方法教学。
基于实践的教学方法，结合参数实验以及现实环境中的案例，以深入浅出的思路更好的向学生传授运筹学知识和方法，从而引导他们对运筹学理论的理解以及实践运用。
二、课程设计的内容1.教学内容运筹学课程设计主要围绕运筹学理论知识及其实践应用进行阐述，具体分为六部分：1) 运筹学基础原理、模型和方法：讲授运筹学基础原理，其中包括系统的优化模型和解决方法，如线性规划、非线性规划、随机过程模型及混合规划模型等。
2) 系统分析理论：讲授系统分析的基本原理，如决策方程、决策层次、决策结构和意义以及决策过程等。
3) 优化技术应用：讲授优化技术的各种方法和应用，比如灰色分析、神经网络模型和启发式方法等。
4)投资风险管理：探讨投资风险管理的技术和理论，学生将学习到如何运用优化方法处理投资风险管理问题。
5)运输规划：探讨运输系统规划问题，根据客观情况下，学生将学到如何分析现实商务环境的运输问题，并根据其大量的量化要求，对相关的各种运输方案进行比较评估，找到最优的运输方案。
6) 数据挖掘技术：数据挖掘技术是一种结合决策分析与优化技术的数据处理方法，本部分会介绍数据挖掘技术的原理和应用。
2.教学模式一般的，本课程设计采取的教学模式是以案例教学和对比分析为主。
首先，教师会从典型的案例中为学生讲解运筹学的基本原理及其应用。
接着，教师引导学生分析案例中的优化问题，总结出相应的运筹学解决方法，并与其他优化方式进行对比分析。
最后，学生可以结合现实环境中的具体情况和自身实际能力，针对给定的问题，运用运筹学理论模型及解决方法给出最优解决方案，实现运筹学理论的落地应用。
运筹课程设计摘要
运筹课程设计摘要一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握运筹学的基本概念、原理及方法，如线性规划、整数规划等；2. 使学生了解运筹学在现实生活中的应用，如资源配置、路径优化等；3. 帮助学生理解运筹学与其他学科之间的联系，提高跨学科综合运用能力。
技能目标：1. 培养学生运用运筹学方法解决实际问题的能力；2. 培养学生运用数学软件进行运筹问题求解的操作技能；3. 提高学生团队协作、沟通表达及分析解决问题的能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对运筹学的兴趣，激发其探索精神；2. 培养学生面对问题时积极寻求解决方案的态度，增强自信心；3. 培养学生具备良好的道德品质，如诚信、合作、尊重他人等。
本课程针对高中年级学生，结合学科特点和教学要求，将课程目标分解为具体的学习成果。
在教学过程中，注重培养学生的实际操作能力和团队协作精神，使学生在掌握运筹学知识的同时，提高解决实际问题的能力。
通过本课程的学习，期望学生能够运用所学知识为我国经济发展和社会进步作出贡献。
二、教学内容1. 运筹学基本概念：介绍运筹学的定义、发展历程及研究领域，对应教材第一章内容。
- 定义与性质- 发展历程与现状- 研究领域与应用2. 线性规划：讲解线性规划的基本理论、建模方法及求解技巧，对应教材第二章内容。
- 线性规划模型- 单纯形法- 对偶理论与灵敏度分析3. 整数规划：介绍整数规划的概念、分类及求解方法，对应教材第三章内容。
- 整数规划模型- 分支定界法- 割平面法4. 运筹学应用案例分析：分析实际生活中的运筹学应用案例，培养学生解决实际问题的能力，对应教材第四章内容。
- 资源配置问题- 路径优化问题- 排队论与库存控制5. 数学软件在运筹学中的应用：教授学生运用数学软件（如MATLAB、Lingo 等）求解运筹问题，对应教材第五章内容。
- 软件操作方法- 求解线性规划- 求解整数规划本教学内容根据课程目标制定，涵盖运筹学的基本概念、理论、方法及其在实际中的应用。
工程管理运筹学课程设计
工程管理运筹学课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解工程管理中运筹学的基本概念、原理及方法；2. 掌握线性规划、整数规划等运筹学模型在工程管理中的应用；3. 了解如何运用运筹学方法解决实际工程管理问题。
技能目标：1. 能够运用运筹学方法建立工程管理问题的数学模型；2. 能够运用线性规划、整数规划等方法求解工程管理问题；3. 能够运用运筹学软件工具进行模型求解和分析。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对工程管理运筹学学科的兴趣，激发学习热情；2. 培养学生具备良好的团队合作精神和沟通能力；3. 培养学生运用科学方法解决实际问题的能力，增强社会责任感。
课程性质：本课程为工程管理专业核心课程，旨在通过运筹学的基本理论和方法，培养学生解决实际工程管理问题的能力。
学生特点：学生具备一定的数学基础，对工程管理有一定了解，但可能缺乏实际运用能力。
教学要求：结合学生特点和课程性质，注重理论与实践相结合，提高学生的实际操作能力和解决问题的能力。
通过本课程的学习，使学生能够将所学知识应用于实际工程管理领域，为未来职业生涯奠定基础。
教学过程中，将目标分解为具体的学习成果，以便于后续教学设计和评估。
二、教学内容1. 运筹学基本概念与原理：介绍运筹学的起源、发展及其在工程管理领域的应用，解析线性规划、整数规划等基本模型。
教材章节：第一章 运筹学概述，第二章 线性规划。
2. 运筹学方法与应用：详细讲解线性规划、整数规划、非线性规划等方法的原理及求解过程，并结合实际案例进行分析。
教材章节：第三章 整数规划，第四章 非线性规划。
3. 运筹学软件应用：介绍运筹学常用软件（如LINGO、CPLEX等）的功能、操作及在实际工程管理问题中的应用。
教材章节：第五章 运筹学软件及其应用。
4. 实践案例分析：选取具有代表性的实际工程管理案例，指导学生运用运筹学方法建立模型、求解问题，并进行结果分析。
教材章节：第六章 运筹学在工程管理中的应用案例分析。
运筹课程设计摘要部分
运筹课程设计摘要部分一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握运筹学的基本概念和原理，如线性规划、整数规划等；2. 培养学生运用运筹学方法解决实际问题的能力，如优化资源配置、生产计划等；3. 引导学生了解运筹学在生活中的广泛应用，提高学生的学科素养。
技能目标：1. 培养学生运用数学模型描述实际问题的能力；2. 培养学生运用运筹学软件求解优化问题的能力；3. 培养学生运用运筹学方法进行问题分析和决策的能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对运筹学的兴趣，激发学生主动探索学科知识的热情；2. 培养学生团队合作意识，学会与他人共同解决问题；3. 培养学生严谨、务实的科学态度，树立正确的价值观。
课程性质分析：本课程为学科拓展课程，旨在帮助学生了解和掌握运筹学的基本知识和方法，提高学生解决实际问题的能力。
学生特点分析：学生处于高中阶段，具有一定的数学基础和逻辑思维能力，对新鲜事物充满好奇，具备一定的自主学习能力。
教学要求：1. 结合实际案例，深入浅出地讲解运筹学知识；2. 注重培养学生的动手能力和团队协作能力；3. 关注学生的情感态度，引导他们树立正确的价值观。
二、教学内容根据课程目标，教学内容分为以下三个部分：1. 运筹学基本概念与原理- 线性规划：线性规划模型的建立、单纯形法、对偶问题及灵敏度分析；- 整数规划：整数规划模型的建立、分支定界法、割平面法；- 动态规划：动态规划的基本概念、多阶段决策过程、动态规划的应用。
2. 运筹学方法在实际问题中的应用- 资源优化配置：运用线性规划求解资源优化配置问题；- 生产计划：运用整数规划求解生产计划问题；- 车辆路径问题：运用动态规划求解车辆路径问题。
3. 运筹学软件及应用- 运筹学软件介绍：介绍常用的运筹学软件及其功能；- 软件操作实践：运用软件求解线性规划、整数规划和动态规划问题；- 实际案例应用：结合实际案例，运用运筹学软件进行问题分析和决策。
教学大纲安排：第1-2周：运筹学基本概念与原理；第3-4周：运筹学方法在实际问题中的应用；第5-6周：运筹学软件介绍与操作实践；第7-8周：实际案例应用及总结。
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运筹学课程设计运筹学是一门以人机系统的组织、管理为对象，应用数学和计算机等工具来研究各类有限资源的合理规划使用并提供优化决策方案的科学。
通过对数据的调查、收集和统计分析，以及具体模型的建立。
收集和统计上述拟定之模型所需要的各种基础数据，并最终将数据整理形成分析和解决问题的具体模型。
本文研究的主要内容是某食品企业希望向消费者推销低脂类早餐谷物，希望通过广告来吸引各个年龄段的男女消费者，这些广告投放在不同的电视节目上，价格不同，达到的效果也不同，在既能满足观众的要求，又为广告支出的费用最低的情况下做出一个规划。
根据各种限定性因素得出目标函数和各个约束条件，运用运筹学计算软件（主要是指Lindo软件）求解所建立的线性规划模型。
另外利用LINGO软件求解某摩托车厂四个季度生产量的分配问题，使得每个季度的生产量合理安排，达到生产成本最少的目的。
然后利用Lingo求解某游戏机厂运输问题，得到一个最优运输方案。
所以对基本情况的分析，经过抽象和延伸，建立起了购买电视广告的线性规划模型。
结合模型的特点，对模型的求解进行了讨论和分析，将模型应用于案例的背景问题，得出相应的最优解决方案，就可以对问题一一进行解答。
关键词:线性规化软件；Lingo；Lindo软件；数据分析；灵敏度分析。
1.购买电视广告问题 (4)1.1.问题的提出和分析41.1.1.问题提出41.1.2.问题分析61.2.问题求解71.3.结果分析82.运输问题 (11)2.1.提出问题112.2.问题分析122.3.结果分析15总结 (16)参考文献 (17)1.购买电视广告问题1.1. 问题的提出和分析1.1.1.问题提出某食品公司销售某种希望能吸引各年龄段男女消费者的低脂肪早餐谷类食物。
该公司准备用多个30秒电视广告来宣传这类产品，这些广告可以投放在若干电视节目上。
不同节目中的广告价格（有些30秒时段比其他时段贵的多）和可能影响观众类型都不同。
该公司已经将潜在的观众分为6个互不包含的组别：18~35岁男性、36~55岁男性、55岁以上男性、女性分类同男性一致。
已知评级服务可以提供观看特定电视节目上广告的各组观众的数量，每有一个这样的观众被称为一次曝光。
该公司已经求出希望获得的对各组观众的曝光次数，现在想知道在若干电视节目上个投放多少条广告，才能以最低成本获得满足要求的曝光次数。
每条广告的价格、每条广告的曝光次数和要求的最低曝光次数列于表中，其中曝光次数的单位是百万，价格的单位是百万。
该公司该如何决策？广告问题的相关数据电视节目观众组热播偶像剧体育节目综艺节目军事节目流行音乐文化娱乐报道新闻电视连续剧要求最低曝光次数18~35岁男性6 6 5 0.5 0.7 0.1 0.1 1 6036~55岁男性3 5 2 0.5 0.2 0.1 0.2 2 6055岁以上男性1 3 0 0.3 0 0 0.3 4 2818~35岁女性9 1 4 0.1 0.9 0.6 0.1 1 60 36~5 4 1 2 0.1 0.1 1.3 0.2 3 605岁女性 55岁以上女性2 1 0 0 0 0.4 0.34 28 每条广告的成本160 10080 9 13 158 85 1.1.2. 问题分析 在此例中，需要决定的是在不同电视节目上投放的广告数量，要求广告总成本最小化，并达到对不同观众组的曝光次数要求。
建立模型于是，我们设87654321,,,,,,,x x x x x x x x 为决策变量，令它们依次表示在上述表中给出的各个电视节目上需投放的广告数量，设z 为广告费用。
建立如下LP 模型：876543218581513980100160m in x x x x x x x x z +++++++=约束方程方程组如下：⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧≥≥≥≥≥≥≥0x ,x ,x ,x ,x ,x ,x ,x 284x +0.3x +0.4x +x +2x 60 3x +0.2x +1.3x +0.1x +0.1x +2x +x +4x 60x +0.1x +0.6x +0.9x +0.1x +4x +x +9x 28 4x +0.3x +0.3x +3x +x 602x +0.2x +0.1x +0.2x +0.5x +2x +5x +3x 60 x +0.1x +0.1x +0.7x +0.5x +5x +6x +6x .87654321876218765432187654321874218765432187654321st1.2. 问题求解求解目标函数：对于上述LP问题，利用LINDO软件求解，打开LINDO,在输入文件框内输入如下数据：min 160x1+100x2+80x3+9x4+13x5+15x6+8x7+85x8st6x1+6x2+5x3+0.5x4+0.7x5+0.1x6+0.1x7+x8>603x1+5x2+2x3+0.5x4+0.2x5+0.1x6+0.2x7+2x8>60x1+3x2+0.3x4+0.3x7+4x8>289x1+x2+4x3+0.1x4+0.9x5+0.6x6+0.1x7+x8>604x1+x2+2x3+0.1x4+0.1x5+1.3x6+0.2x7+3x8>602x1+x2+0.4x6+0.3x7+4x8>28End然后点击运行并且进行灵敏度分析，在结果输出中显示如下结果：LP OPTIMUM FOUND AT STEP 7OBJECTIVE FUNCTION V ALUE1) 1927.629V ARIABLE V ALUE REDUCED COSTX1 4.069735 0.000000X2 0.000000 1.377266X3 0.000000 5.467225X4 79.888428 0.000000X5 0.000000 1.311716X6 20.836821 0.000000X7 0.000000 0.708856X8 2.881450 0.000000ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES2) 9.327755 0.0000003) 0.000000 -15.4741984) 11.562064 0.0000006) 0.000000 -3.4658307) 0.000000 -8.622734NO. ITERATIONS= 7RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:OBJ COEFFICIENT RANGESV ARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLECOEF INCREASE DECREASE X1 160.000000 11.117017 64.411766X2 100.000000 INFINITY 1.377264X3 80.000000 INFINITY 5.467222X4 9.000000 0.157245 6.716216X5 13.000000 INFINITY 1.311715X6 15.000000 7.259256 1.994953X7 8.000000 INFINITY 0.708856X8 85.000000 4.498869 19.999990RIGHTHAND SIDE RANGESROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLERHS INCREASE DECREASE2 60.000000 9.327755 INFINITY3 60.000000 124.500000 9.9820904 28.000000 11.562064 INFINITY5 60.000000 54.183006 19.9047626 60.000000 37.563633 18.4444457 28.000000 30.181818 9.4123011.3. 结果分析由以下结果得知，OBJECTIVE FUNCTION V ALUE1) 1927.629V ARIABLE V ALUE REDUCED COSTX1 4.069735 0.000000X2 0.000000 1.377266X4 79.888428 0.000000X5 0.000000 1.311716X6 20.836821 0.000000X7 0.000000 0.708856X8 2.881450 0.000000当x=4.0697；1x=0；2x=0；3x=79.8884；4x=0；5x=20.8368；6x=0；7x=2.8815时，目标函数有最优解，此时z=1927.629,说明当在热播偶像8剧中投放广告数量为4.0697，军事评论中投放广告数量为79.8884，电视连续剧中投放广告数量为2.8815时，此时既能达到不同观众组的曝光次数要求，又使得广告成本最小，广告成本为1927.629万元。
SLACK OR SURPLUS 表示松弛变量的值，有一些不为0，所以要进行灵敏度分析。
Dual Price部分的第i+1行中可以找到第i个约束条件的影子价格。
结果如下所示：ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES2) 9.327755 0.0000003) 0.000000 -15.4741984) 11.562064 0.0000005) 0.000000 -9.1631806) 0.000000 -3.4658307) 0.000000 -8.622734影子价格为负数，尤其是（2）中即36~55岁观众组曝光数量的绝对值最大，表示如果保持此约束条件不变，将增加购买广告成本15.474198万元，其它表示的意思与此一致。
NO. ITERATIONS= 7表示用单纯形法经过7步迭代（旋转）得到结果除了计算结果外，作灵敏度分析以得到关于该解决方案的更多信息，得到上图RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED 下面的灵敏度分析报告表，通过灵敏度分析结果知，OBJ COEFFICIENT RANGESV ARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLECOEF INCREASE DECREASEX1 160.000000 11.117017 64.411766X2 100.000000 INFINITY 1.377264X3 80.000000 INFINITY 5.467222X4 9.000000 0.157245 6.716216X5 13.000000 INFINITY 1.311715X6 15.000000 7.259256 1.994953X7 8.000000 INFINITY 0.708856X8 85.000000 4.498869 19.99999对目标函数的系数作灵敏度分析得知1x 的系数允许的增量为11.117017，允许的减量为64.411766;4x 的系数允许的增量为0.157245，允许的减量为6.716216；6x 的系数允许的增量为7.259256，允许的减量为1.994953；8x 的系数允许的增量为4.498869，允许的减量为19.999990。