六年级抽屉原理练习卷 姓名
六年级下册抽屉原理习题答案版
-教育精选-抽屉原理练习题习题精选一：------找“抽屉”，找“苹果”1、三个小朋友同行，其中必有两个小朋友性别相同，为什么？两种性别：2个“抽屉”三个小朋友：3个“苹果”3÷2=1（个）···1（个）1+1=2（个）2、六年级一班共有学生53人，他们的年龄都相同，请你证明至少有两个小朋友出生在同一周。
1年有52周：52个“抽屉”53个学生：53个“苹果”53÷52=1（个）···1（个）1+1=3（个）3、从电影院里任意找来13个观众，至少有两个人属相相同，为什么？12个属相：12个“抽屉”13个观众：13个“苹果”13÷12=1（个）···1（个）1+1=2（个）4、用五种颜色给正方体的各面涂色（每面只涂一种颜色），请你证明至少有两个面涂色相同。
五种颜色：5个“抽屉”六个面：6个“苹果”6÷5=1（个）···1（个）1+1=2（个）5、六年级四个班去春游，自由活动时，有6个同学聚在一起，那么这6个同学中至少有几人是同一班的？四个班：4个“抽屉”6个同学：6个“苹果”6÷4=1（个）···2（个）1+1=2（个）6、一张扑克牌有四种花色，从中任意抽牌，问：至少要抽出多少张牌，才能保证有两张牌是同一花色的？四种花色：4个“抽屉”抽牌：“苹果”4+1=5（张）习题精选二：-------求至少数=商（苹果数÷抽屉数）+11、大家玩过“剪刀、石头、布”的游戏吗？如果两个同学出17次，至少有几次手势是相同的？列式：17÷3=5（次）···2（次）5+1=6（次）（分析：把剪刀、石头、布看做3个抽屉，把17次平均放入3个抽屉中，至少有一个抽屉里有5+1次，所以至少有6次手势是相同的。
小学六年级数学抽屉原理练习题
小学六年级数学抽屉原理练习题
1、有9个苹果放入4个盘子里，总有一个盘子至少要放（）个苹果。
2、有黑色、白色、黄色的小棒各8根，混放在一起，从这些小棒之中至少要取出几根才能保证有4根颜色相同的小棒子？
3、一副扑克牌（大王、小王除外）有四种花色，每种花色有13张，从中任意抽牌，最少要抽几张，才能保证有四张牌是同一张花色的？
4、六年级有41名同学，他们做了210只纸鹤，要把这些纸鹤分给全班的学生，是否会有人得到6只纸鹤？
5、把若干盆黄菊花和白菊花摆成前后两排到少要摆多少列才能能保证有两列的摆法相同？至少要摆多少列才能保证有3列的摆法相同？
6、阳光小学有369名同学是1998年出生的学生，这一年里出生的学生里一定有两人的生日相同为什么？其中四（1）有54名同学至少有多少名同学是同一个月出生的？
7、在50米的路段上栽树，至少要栽多少棵树，才能保证至少有两棵树之间的距离小于10米？（两端各栽一棵）
8、学校买来故事书、文艺书、科普书三种图书若干本，每个同学从中任意借两本，那么至少要多少名学生一起来借书，其中才一定有两人所借的图书种类相同？
9、王老师在一次数学课上出了两道题，规定第道题做对得2分，没做得0分，做错得—2分，李老师说：可以肯定全班同学中至少有5名同学各题得分相同，那么这个班最少有多少名同学？。
04小学奥数练习卷(知识点：抽屉原理)后附答案解析
04小学奥数练习卷（知识点：抽屉原理）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共5小题）1．某班一次数学测验，10道选择题，每道题给出了四个选项，其中有且仅有一个选项是正确的，有7道题所有人都做对了，有3道题所有人都只做对了其中1道题，老师作考试分析时发现：这三道题选用选项的各种情况都有，且至少有两个同学选对，选错的情况完全相同．那么，参加这次测验的同学至少有（）人．A．49B．41C．37D．282．从1至10这10个整数中，至少取（）个数，才能保证其中有两个数的和等于10．A．4B．5C．6D．73．一个盒子里装有标号为1﹣24的24张卡片，要从盒子里任意抽取卡片，至少要抽出（）张卡片，才能保证抽出的卡片中一定有两张卡片标号之差为4（大标号减去小标号，卡片9只看作9，不能看成6，同样，卡片6只看作6，不能看成9）．A．3B．13C．14D．154．一副扑克牌有54张，将大小王视为0点，A视为1点，J视为11点，Q视为12点，K视为13点，任意抽出若干张牌，不计花色，如果要求每次抽出的牌中必定有2张牌的点数之和等于14，那么至少要取（）张牌．A．26B．27C．28D．295．18个小朋友中，（）小朋友在一个月出生．A．恰好有2个B．至少有2个C．有7个D．最多有7个第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共39小题）6．某人把一副围棋混装在一个盒子里，然后每次从盒子中模出3枚棋子，他至少摸次，才能保证其中有2次取出的棋子是相同的．7．一个袋子里装有大小相同的200只红球，100只黑球，10只白球，小丽蒙着眼去摸球，若要保证摸出的球中至少有100只球的颜色相同，那么至少应摸出只球．8．用100个盒子装杯子，每盒装的个数都不相同，并且盒盒不空，那么至少要个杯子．9．有5种颜色的小球各20个混装在暗箱内，要给7个同学每人发3个相同颜色的球（不管球是什么颜色），那么从暗箱中摸出的球至多个．10．将1只白袜子，2只黑袜子，3只红袜子，8只黄袜子，9只蓝袜子和10只绿袜子放入一个布袋里，一次至少要摸出只袜子，才能保证一定有颜色不同的两双袜子．11．现有3个抽屉，每个抽屉中都放置3个玻璃球（形状大小相同），分别为蓝色、红色与黄色．如果分别从这3个抽屉中各取出一个玻璃球放在一个布袋中，则布袋中的3个玻璃球共有种不同情况．12．将1～25分别填入如图所示的5×5表格中．在每一行中选出最大数，在每一列中选出最小数，这样我们一共选择了10次．这10次选出的数中至少有个不相同的数．13．把61本书分给某个班级的学生，如果其中至少有1人能分到至少3本书，你们这个班最多有人．14．一个袋中有9个黄球、8个红球、7个白球和10个篮球，那么一次最多从袋中取出个球，才能保证袋中剩下的必有一种颜色的球至少有6个．15．小泡泡要给一些美丽的花朵涂颜色．他有5种颜色的蜡笔，一朵花只可以使用一种颜色，那么如图中这些花朵中至少有朵花的颜色相同．16．某校有47个同学参加数学竞赛，将参赛者任意分成五组，必有一组的女生多于2人，参赛者中任意选取12人必有男生，参赛的男生有人．17．2016名运动员的号码依次为1至2016的自然数，现在要从中选出若干名运动员参加仪仗队，使得剩下的运动员中没有一个人的号码等于另外两人的号码的乘积．那么．选为仪仗队的运动员最少有人．18．从一副扑克牌拿走大王和小王，在剩下的52张牌中至少取出张才可以保证其中必定有3张牌点数相邻（不计颜色）19．有10张卡片，上面分别写着1，2，3，…，9，10．那么至少取出张卡片，才能保证取出的卡片中，有两张卡片上的数字之和为11．20．一个袋子里有一些球，这些球仅只有颜色不同，其中红球12个，白球8个，黄球2个，篮球1个．某人闭着眼睛从中取出若干个．试问他至少要取多少个球，才能保证至少有4个球颜色相同．21．希望小学六年级一班，每位同学至少选一门兴趣课，22位同学选机器人，9位同学选单片机，15位同学选无线电，16位同学选信息学，每位选择单片机的同学都选择且只能选择机器人或无线电中的一种，每位选择无线电的同学都选择且只能选择机器人或信息学中的一种，那么，这个班最少有名同学．22．一次中环杯比赛，满分为100分，参赛学生中，最高分为83分，最低分为30分（所有的分数都是整数），一共有8000个学生参加，那么至少有个学生的分数相同．23．三年级有50名学生，他们都选择订阅甲、乙、丙三种杂志中的一种、二种或三种，则至少有名学生订阅的杂志种类相同．24．袋子里有红、黄、黑、白珠子各15粒，闭上眼睛要想摸出颜色相同的五粒珠子，至少要摸出粒珠子，才能保证达到目的．25．一副扑克牌有4种花色，每种花色有13张，从中任意抽牌，最少抽出张牌，才能保证有4张是同一花色．26．某公司的工作人员每周都工作5天休息2天，而公司要求每周从周一至周日，每天至少要有45人上班，那么该公司至少需要名工作人员．27．我们在玩扑克牌时，当拿到2张大小相同的牌时（如2个5），我们会说拿到了“一对5”，当拿到了三张大小相同的牌时（如3个K），我们会说拿到了“俘虏K”，当拿到4张大小相同的牌时，我们就会说拿到了“一个炸弹”．在一副扑克牌中，至少拿出张牌就能保证有“一个炸弹”．28．一个不透明的布袋中有黑、白、黄三种颜色的筷子各10根，最少拿出根筷子就能保证有一双是同样颜色的筷子．29．参加体操、武术、钢琴、书法四个兴趣小组的学生中，每人最多可以参加两个兴趣小组．为了保证所选兴趣小组的情况完全相同的学生不少于6人，则参加小组的学生至少有人．30．有4袋糖果，它们中任意3袋糖果的总和都超过60粒，那么这4袋糖果的总数至少有粒．31．黑箱中有60块大小、形状都相同的木块，每15块涂上相同的颜色，一次至少取出块才能保证期中至少有2块木块颜色相同．32．有黑、白、黄三种颜色的袜子各若干只，在黑暗处至少拿出只袜子，才能保证能凑出两双相同颜色的袜子（比如：一双黑色、一双黄色不满足要求）．33．一个黑口袋中有2个红球，4个黄球和6个白球，如果小明希望能保证从中拿出2个白球，他至少需要拿出个球．34．1，2，3，4，5，6，11，12，13，14，15，16共12个整数，至少从中取个数，才能确保有两个数，其中一个是另一个的3倍．35．某商场在春节有促销抽奖活动，规则如下：在暗箱内有四种颜色的小球若干个，购物每满100元可摸一次球．如果消费者能凑齐同样颜色的小球两个就可以参加一次抽奖，若参加抽奖5次都没有中奖则可获得安慰奖一份．如果消费者想百分之百获奖，至少需要在该商场购买元的商品．36．有形状、长短都完全一样的红筷子、黑筷子、白筷子各25根．在黑暗中，至少应摸出根筷子，才能保证摸出的筷子至少有8双（每两根同色的筷子视为1双）．37．布袋中有60个彩球，每种颜色的球都有6个．蒙眼取球，要保证取出的球中有三个同色的球，至少要取出个球．38．从1至16共16个整数中，至少取个数，才能确保有两个数，其中一个是另一个的2倍．39．某公司的工作人员每周都工作5天休息2天，而公司要求每周从周一至周日，每天都至少有32人上班，那么该公司至少需要名工作人员．40．一个口袋中有51个编上号码的相同的小球，其中编号为1，2，3，4，5的小球分别有3，6，10，12，20个．任意从口袋中取球，至少要取出个小球，才能保证其中至少有7个号码相同的小球．41．一个布袋中装有规格相同的黑球、红球、蓝球、黄球各10个．最少取出个球，才能保证其中一定有3个球的颜色一样．42．一个盒子里有100张卡，每张上面写有一个数，已知写“1”的有1张，写“2”的有2张，写“3”的有3张，…写“9”的有9张，剩下的全写“0”，那么在盒子中至少拿出张卡片才能保证一定有5张卡片上面写的数相同．43．一个袋子里放着很多大小完全相同的红球、黄球、白球和黑球（每种球的量足够多）．现在大家轮流从袋中摸球，都不能用眼睛看，每人一次性摸出3个球．那么最少有个人摸球，才能保证有两个人摸出的球完全一样．44．箱子中有红、黄、绿三种颜色的球．已知除了7个球外其余球均为红色，除了12个球外其余球均为黄色，除了13个球外其余球均为绿色，那么至少任意从箱子中取出个球，能保证取出的球中三种颜色都有．三．解答题（共6小题）45．从 1 到 200 这 200 个自然数中任意选数，至少要选出多少个才能确保其中必有2个数的和是5的倍数？46．在1到200这200个自然数中任意选数，至少要选出多少个才能确保其中必有2个数的乘积等于238？47．数学竞赛，填空题8道，答对1题，得4分，未答对，得0分；问答题6道，答对1道，得7分，未答对，得0分，参赛人数400人，至少有多少人的总分相同？48．将530本书分给48名学生，至少有几名学生分到的数量相同？49．影院正在放映《玩具总动员》、《冰河世纪》、《怪物史莱克》、《齐天大圣》四部动漫电影，票价分别为50元、55元、60元、65元．来影院的观众至少看一场，至多看两场．因时间关系《冰河世纪》与《怪物史莱克》不能都观看，若今天必有200人看电影所花的钱一样多，则影院今天至少接待观众多少人？50．一副扑克牌一共有54张，黑桃、红桃、梅花、方块各有13张，还有2张王牌．至少从中取出张牌，才能保证4种花色的牌都有2张．参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．某班一次数学测验，10道选择题，每道题给出了四个选项，其中有且仅有一个选项是正确的，有7道题所有人都做对了，有3道题所有人都只做对了其中1道题，老师作考试分析时发现：这三道题选用选项的各种情况都有，且至少有两个同学选对，选错的情况完全相同．那么，参加这次测验的同学至少有（）人．A．49B．41C．37D．28【分析】要先求出3道题中，只选对1道题的选项组合情况数（根据计数原理求得），再把这些选项的组合情况构造为抽屉，情况数就是抽屉数，学生为抽屉要放的物件．最后根据抽屉原理二求得参加测验的学生数即可．【解答】解：（1）在3道题中，每道都有4个选项，其中有且仅有1个选项是正确的，只选对其中一道，这样的选项组合情况为：①第一道选对，第二、三道全选错的情况数位1×3×3=9．②第二道选对，第一、三道全选错的情况数为3×1×3=9．③第三道选对，第一、二道全选错的情况数为3×3×1=9总计9+9+9=27（2）将这27种情况看做是27个抽屉，学生看做是放到抽屉的物体，至少有1抽屉放了2个物体．根据抽屉原理二得：物体数=27×（2﹣1）+1=28．所以参加这次测验的同学至少有28人．故选：D．【点评】构造好抽屉是本题的解题关键，只有抽屉构造好了，题目就迎刃而解了．2．从1至10这10个整数中，至少取（）个数，才能保证其中有两个数的和等于10．A．4B．5C．6D．7【分析】10个自然数有：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10；和是10的有（1，9）、（2、8）；（3、7）；（4、6）；这四组数据中的两个数相加的和是10，根据抽屉原理，考虑最差情况：取出6个数是：数字5、10和四组数据中的其中一个，再任意取出1个都会出现两个数的和是10，据此即可解答．【解答】解：从1至10这10个整数中，和等于10的有：（1，9）、（2、8）；（3、7）；（4、6）；考虑最差情况：取出6个数是：数字5、10和四组数据中的其中一个，再任意取出1个都会出现两个数的和是10，即6+1=7（个），答：至少取7个数，才能保证其中有两个数的和等于10．故选：D．【点评】完成本题首先要确定在前10个自然数中，相加为10的两个数有几组．3．一个盒子里装有标号为1﹣24的24张卡片，要从盒子里任意抽取卡片，至少要抽出（）张卡片，才能保证抽出的卡片中一定有两张卡片标号之差为4（大标号减去小标号，卡片9只看作9，不能看成6，同样，卡片6只看作6，不能看成9）．A．3B．13C．14D．15【分析】将这24张卡片分成这样的两组：第一组1、2、3、4、9、10、11、12、17、18、19、20；第二组：5、6、7、8、13、14、15、16、21、22、23、24，从这任意一种，无论怎么抽出，都不可能有相差为4的两个标号．【解答】解：将这24张卡片分成这样的两组：第一组：1、2、3、4、9、10、11、12、17、18、19、20；第二组：5、6、7、8、13、14、15、16、21、22、23、24，只要在第一组中加入一个第二组的数，或在第二组中加入第一组的一个数，都能保证有两张卡片的标号之差为4．【点评】抽屉原理的关键是如何去分组，如这题中分成的两组，在任意一组中都没有两张差为4的标号．4．一副扑克牌有54张，将大小王视为0点，A视为1点，J视为11点，Q视为12点，K视为13点，任意抽出若干张牌，不计花色，如果要求每次抽出的牌中必定有2张牌的点数之和等于14，那么至少要取（）张牌．A．26B．27C．28D．29【分析】54张牌按照下面的分成四个部分：大王和小王、1﹣6、7、8﹣13，考虑最差情况：怎么取得最多的牌而没有任何两张牌之和等于14呢？在这四个部分里，当取到1﹣6区间的时候，就不能取8﹣13区间的牌，反之一样；而且7只能取一个，大小王必取．这样我们就可以这样取牌：大小王、1﹣6全取、1个7（或大小王、1个7、8﹣13全取）总共27张牌，再随便取一张牌就必定有2张牌的和等于14了．所以要满足题目至少要取27+1=28张．【解答】解：根据题干分析可得，可以这样取牌：大小王、1﹣6全取、1个7（或大小王、1个7、8﹣13全取）总共27张牌，再随便取一张牌就必定有2张牌的和等于14了．所以要满足题目至少要取27+1=28张．故选：C．【点评】此题考查抽屉原理解决实际问题的灵活应用，要注意考虑最差情况．5．18个小朋友中，（）小朋友在一个月出生．A．恰好有2个B．至少有2个C．有7个D．最多有7个【分析】把一年12个月看作12个抽屉，18个小朋友看作18个元素，把18个元素放到12个抽屉里平均每个抽屉里放18÷12=1…6，所以余的6个无论放的那个抽屉里总有一个抽屉里至少有2个，据此解答．【解答】解：18÷12=1…6，1+1=2（个），答：18个小朋友中，至少有2个小朋友在一个月出生．故选：B．【点评】解答本题的关键是建立抽屉数和元素数，即把一年12个月看作12个抽屉，18个小朋友看作18个元素；知识点：至少数=平均数+1（在有余数的情况下）．二．填空题（共39小题）6．某人把一副围棋混装在一个盒子里，然后每次从盒子中模出3枚棋子，他至少摸 5 次，才能保证其中有2次取出的棋子是相同的．【分析】摸出棋子的情况有：3黑、3白、2黑1白、1黑2白，共有四种情况，把这四种情况看作四个抽屉，假设摸出4次：分别摸出3黑、3白、2黑1白、1黑2白，此时，再摸一次，必定与前面四次取出的情况相同，据此即可解答．【解答】解：摸出棋子的情况有：3黑、3白、2黑1白、1黑2白，共有四种情况，把这四种情况看作四个抽屉，则根据题干分析可得：4+1=5（次），答：至少摸5次，才能保证其中有2次取出的棋子是相同的．故答案为：5．【点评】根据抽屉原理中的最差原理进行分析即可解答，正确建立抽屉是完成本题的关键．7．一个袋子里装有大小相同的200只红球，100只黑球，10只白球，小丽蒙着眼去摸球，若要保证摸出的球中至少有100只球的颜色相同，那么至少应摸出209 只球．【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．这里要考虑最差情况．【解答】解：从最坏的情况考虑：摸出10个白球，摸出另两色的99个球，最后再摸出最后一色的100个球，这时可以保证至少有100只球的颜色相同，至少应摸出10+99+100=209（只）答：至少应摸出209只球．故答案为：209．【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的方法的灵活应用，此题要考虑最差情况．8．用100个盒子装杯子，每盒装的个数都不相同，并且盒盒不空，那么至少要5050 个杯子．【分析】用100个盒子装杯子，每盒装的个数都不相同，并且盒盒不空，所以又100种不同的装法，要求至少需要多少个杯子，那么可以从最少的个数装起：即每个盒子里的杯子数分别为1、2、3、4、5、6…100，由此可得出所需要的杯子数为：1+2+3+4+5+…+100，利用高斯求和的方法即可解决问题．【解答】解：因为每个盒子装的个数都不相同，并且盒子不空，要想让杯子数量最少，那么只能是第一个盒子放一个被子，第二个放2个，第三个放3个，以此类推，第100个盒子放100个，1+2+3+4+…+100=（1+100）×100÷2=101×50=5050（个）答：那么至少有5050个杯子．故答案为：5050．【点评】解答本题，首先根据题意判断出每个盒子里的被子的数量，然后利用对称加法求和即可．9．有5种颜色的小球各20个混装在暗箱内，要给7个同学每人发3个相同颜色的球（不管球是什么颜色），那么从暗箱中摸出的球至多29 个．【分析】用5种颜色构造5个抽屉，先是用7个同学到抽屉拿球，从而得出“至少有一抽屉有6球”，然后根据此结论求得由暗箱拿到抽屉中的球数及5个抽屉球的存在情况．最后分情况讨论7个同学的得球，进而计算出在暗箱中共拿球数．【解答】解：（1）将5种颜色看做是5个抽屉，因为是7个同学得球（同色），意味着至少有两个同学要进同一抽屉拿球，这个抽屉的球必须的够2个同学拿的，即至少有2×3=6个球．（2）为保证至少有一抽屉有6个球，根据抽屉原理二，那么在暗箱中得拿（6﹣1）×5+1=26个球．5个抽屉中球的最差分配情况是：6、5、5、5、5．这情况下保证了6个同学得了3个相同颜色的球，最后一个同学怎样得3个相同颜色的球，分两种情况：①若得与抽屉有6球同色的球，那还需要3个，共计3+26=29个；②若得与抽屉有5球同色的球，那只需要1个，共计1+26=29个．故：从暗箱中摸出的球至多是29个．【点评】注意：解题中两次用到抽屉原理和7个同学得球情况进行分类，这增加了解题难度．10．将1只白袜子，2只黑袜子，3只红袜子，8只黄袜子，9只蓝袜子和10只绿袜子放入一个布袋里，一次至少要摸出16 只袜子，才能保证一定有颜色不同的两双袜子．【分析】从最不利的情况考虑，要先把最多的10只绿袜子全部取出，再白色、黑色、红色、黄色袜子各取1只，此时再任意多取1只，必有颜色不同的两双袜子；据此解答即可．【解答】解：根据分析可得，10+5+1=16（只）答：一次至少要摸出 16只袜子，才能保证一定有颜色不同的两双袜子．故答案为：16．【点评】此题属于抽屉原理应用题，解答此题应从最极端情况进行分析．11．现有3个抽屉，每个抽屉中都放置3个玻璃球（形状大小相同），分别为蓝色、红色与黄色．如果分别从这3个抽屉中各取出一个玻璃球放在一个布袋中，则布袋中的3个玻璃球共有10 种不同情况．【分析】布袋中的球可根据球的颜色进行分类列举，3个玻璃球颜色都相同，都不相同，有2个相同这三种情况进行加和可得结果．【解答】解：若布袋中的3个玻璃球颜色都相同，则有3种情况，都为蓝色、红色与黄色；若布袋中的3个玻璃球颜色都不相同，有1种情况；若布袋中的3个玻璃球有2个球颜色相同，则有×=6种，共有3+1+6=10种不同情况．故答案为：10．【点评】本题的突破口是能根据布袋中的3个球的颜色情况进行分类统计．12．将1～25分别填入如图所示的5×5表格中．在每一行中选出最大数，在每一列中选出最小数，这样我们一共选择了10次．这10次选出的数中至少有9 个不相同的数．【分析】首先根据题意，判断出一定存在一个数，它既是所在行的最大数，又是所在列的最小数；然后应用假设法，判断出：不存在两个既是所在行的最大数，又是所在列的最小数的数，推得这10次选出的数中至少有9个不相同的数即可．【解答】解：（1）一定存在一个数，它既是所在行的最大数，又是所在列的最小数，例如：图1中的数字10既是第5行的最大数，又是第1列的最小数，．（2）若存在两个这样的数，则这两个数必不在同一行也不在同一列，如图2中的A与B，由题意，可得：B＞C＞A＞D＞B，这是不可能的，所以不存在两个既是所在行的最大数，又是所在列的最小数的数，所以这10次选出的数中至少有：10﹣1=9个不相同的数，．故答案为：9．【点评】此题主要考查了抽屉原理的应用，考查了假设法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出：不存在两个既是所在行的最大数，又是所在列的最小数的数．13．把61本书分给某个班级的学生，如果其中至少有1人能分到至少3本书，你们这个班最多有30 人．【分析】根据抽屉原理可得这个班最多有（61﹣1）÷2=30人．【解答】解：根据抽屉原理可得这个班最多有（61﹣1）÷2=30人，故答案为30．【点评】本题考查抽屉原理，考查学生分析解决问题的能力，正确运用抽屉原理是关键．14．一个袋中有9个黄球、8个红球、7个白球和10个篮球，那么一次最多从袋中取出13 个球，才能保证袋中剩下的必有一种颜色的球至少有6个．【分析】设置四个抽屉，第一个抽屉中放黄球，第二个抽屉中放红球，第三个抽屉中放白球，第四个抽屉中放蓝球．要保证至少有一个抽屉中有6个，那么就必须至少有4×（6﹣1）+1=21个球．根据这个思路去思考解答．【解答】解：4×（6﹣1）+1=21（个）9+8+7+10=34（个）34﹣21=13（个）故填13【点评】抽屉原理在运用时，要注意如何去设置抽屉，要从最不利的情况出发思考解决问题．15．小泡泡要给一些美丽的花朵涂颜色．他有5种颜色的蜡笔，一朵花只可以使用一种颜色，那么如图中这些花朵中至少有3朵花的颜色相同．【分析】把5种颜色的蜡笔看作5个抽屉，11朵花看作11个元素，根据最不利原理，要使花的颜色相同的最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均，即11÷5，然后解答即可．【解答】解：11÷5=2（朵）…1（朵）2+1=3（朵）答：这些花朵中至少有 3朵花的颜色相同．故答案为：3．【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑．16．某校有47个同学参加数学竞赛，将参赛者任意分成五组，必有一组的女生多于2人，参赛者中任意选取12人必有男生，参赛的男生有36 人．【分析】首先分析分成5组一定有一组多于2人，那么女生人数至少有一组有3人，其他为2人．任选12人一定有男生说明女生人数少于12人．【解答】解：依题意可知：将人数分成5组，必有一组女生人数多于2人，说明女生人数至少为：2×5+1=11人．参赛中任选12人必有男生，说明女生人数少于12人，所以女生人数为11人．47﹣11=36（人）故答案为：36【点评】本题考查对抽屉原理的理解和运用，关键理解题中的必有和任选词汇，从而确定女生人数的至多和至少，问题解决．17．2016名运动员的号码依次为1至2016的自然数，现在要从中选出若干名运动员参加仪仗队，使得剩下的运动员中没有一个人的号码等于另外两人的号码的乘积．那么．选为仪仗队的运动员最少有43 人．【分析】首先分析乘积没有那么就需要找到最小的乘积也不在这个范围就可以，然后再逐个分析特殊的保留即可．【解答】解：依题意可知：首先分析去掉用的比较多的数字，因为它们的乘数比较多，比较小的数字是用的最多的，因为他的倍数多，所以把它们去掉．关键的问题是去掉到何处．分析可知44×45=1980，小于2016；45×46=2070大于2016满足．所在在数字45﹣2016中的最小乘积都是大于2016的，同时1对这些数字没有影响，可以保留，去掉的数字为2﹣44共43个数字．。
六年级数学下数学广角——《抽屉原理》练习
六年级数学下数学广角——《抽屉原理》练习第一篇：六年级数学下数学广角——《抽屉原理》练习数学广角——《抽屉原理》练习姓名成绩1、你所在的班中，至少多少人中，一定有2个人的生日在同一个月？2、你所在的班中，至少有多少人的生日在同一个月？3、32只鸽子飞回7个鸽舍，至少有几只鸽子要飞进同个鸽舍？4、在街上任意找来50个人，可以确定，这50人中至少有多少个人的属相相同？5、飞英学校五、六年级共有学生370人，在这些学生中，至少两个人在同一天过生日，为什么？6、张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是42环。
张叔叔至少有一镖不低于9环。
为什么？7、幼儿园买来不少猴、狗、马塑料玩具，每个小朋友任意选择两件，那么至少几个小朋友中才能保证有两人选的玩具相同。
8、有一个布袋里有红色、黄色、蓝色袜子各10只，问最少要拿多少只才能保证其中至少有2双颜色不相同的袜子。
9、有红、黄、蓝三种颜色的球各6个，混合后放在一个布袋里，一次至少摸出几只，才能保证有两只是同色的？10、抽屉理有4支红铅笔和3支蓝铅笔，如果闭着眼睛摸，一次必须拿几支，才能保证至少有1支蓝铅笔？加分题：每题20分1、要拿出25个苹果，最多从几个抽屉中拿，才能保证从其中一个抽屉里至少拿了7个苹果2、有5个小朋友，每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.请你证明，这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。
3、五年级有49名学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分是100分。
已知3名学生的成绩在60分以下，其余学生的成绩均在75～95分之间，问至少有名学生的成绩相同。
4、一些孩子在沙滩上玩耍，他们把石子堆成许多堆，其中有一个孩子发现，从石子堆中任意选出五堆，其中至少有两堆石子数之差是4的倍数，你说他的结论对吗？为什么？5、从2、4、6、…、30这15个偶数中，任取9个数，证明其中一定有两个数之和是34。
第二篇：六年级上册抽屉原理——数学广角教学设计数学广角---抽屉原理【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册第70、71页，例1、例2.【教材分析】抽屉原理是人教版六年级下册第五单元数学广角的内容。
小学数学：抽屉原理综合素质训练(六年级)
小升初数学综合素质训练（9）第九讲：抽屉原理个抽屉原理的一般含义：假如每个抽屉代表一个会合，每个苹果就能够代表一个元素，若是有n+1 或多于n+1 元素放到n 个会合中去，此中必然起码有一个会合里起码有两个元素。
抽屉原理的内容简洁朴实，易于接受，它在数学识题中有重要的作用。
很多相关存在性的证明都可用它来解决。
1、有12 个小朋友，阿姨起码要拿多少只苹果分给小朋友，方能保证起码有一个小朋友能获得两只或两只以上的苹果？2、一个班里有59 名同学，那么此中起码有两名同学在同一个礼拜里过诞辰。
3、在 1M长的线段上任意点上 5 个点，那么起码有两个点的距离小于25 厘 M。
4、有 5 个小朋友，每人都从装有很多黑白围棋子的布袋里任意摸出 3 枚棋子。
证明这 5 个人中起码有两个小朋友摸出棋子的颜色的配组是同样的。
5、从 1 到 20 这 20 个自然数中，任意取11 个数，必有两个数，此中一个数是另一个数的倍数。
6、学校体育用品库房里有很多足球，排球和篮球。
现有66 名同学来库房拿球，要求每人起码拿一个球，至多拿 2 个球。
问 : 起码有多少同学所拿的球种类是完整同样的？7、从 1,3,5,7，...47,49这25个奇数之中任取14 个数此中必定有两个数之和是52.8、从自然数1,2,3,4，.....199,200中任选101个数，在这101 个数中，起码有两个数，此中一个数是另一个数的倍数。
9、证明在380 人中起码有两个人的诞辰同样。
10、泊车场上有60 辆客车，各样客车座位数不一样，最罕有26 个座，最多的有44 座，这些客车中起码有多少辆车的座位是同样的？11、篮子里有苹果、梨、桃和橘子四种水果，假如起码每个小朋友都从中任意拿 2 个水果，那么起码有多少个小朋友，能保证起码有 2 个小朋友拿的水果完整同样？12、体育组有足球、篮球和排球，上体育课前，老师让11 名同学往操场拿球，每人最多拿 2 个。
六年级数学抽屉原理试卷
一、选择题（每题5分，共25分）1. 抽屉原理中，当把5个苹果放入3个抽屉时，至少会有一个抽屉中放入的苹果数量是：A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 下列关于抽屉原理的说法正确的是：A. 抽屉原理只能应用于整数B. 抽屉原理只能应用于自然数C. 抽屉原理适用于所有非负整数D. 抽屉原理只适用于有限的整数集合3. 从1到10这10个数中，随机选取6个数，其中一定有2个数的和是：A. 11B. 12C. 13D. 144. 抽屉原理中的“抽屉”指的是：A. 容器B. 间隔C. 分组D. 元素5. 抽屉原理中，若将n个物体放入m个抽屉中，那么至少有一个抽屉中包含的物体数量是：A. n/mB. [n/m]C. n/m+1D. [n/m]+1二、填空题（每题5分，共25分）1. 抽屉原理中的“抽屉”指的是_______。
2. 抽屉原理中的“元素”指的是_______。
3. 抽屉原理中的“余数”指的是_______。
4. 抽屉原理中的“和”指的是_______。
5. 抽屉原理中的“倍数”指的是_______。
三、解答题（每题10分，共40分）1. 请用抽屉原理解释为什么在任意5个自然数中，必定存在两个数的和能被3整除。
2. 将1到100这100个数分为50组，每组包含两个数，使得每组中的两个数的和为101。
请说明如何构造这样的分组。
3. 抽屉原理在生活中的应用举例：请你举一个生活中运用抽屉原理的例子，并解释其原理。
四、应用题（每题10分，共20分）1. 将7个苹果放入3个抽屉中，请说明至少有一个抽屉中放入的苹果数量是多少。
2. 将20个糖果放入5个盒子中，请说明至少有一个盒子中放入的糖果数量是多少。
答案：一、选择题1. B2. C3. A4. C5. B二、填空题1. 元素2. 物体3. 除以某个数的余数4. 数字的加和5. 能被某个数整除的数三、解答题1. 由于5个自然数除以3的余数只能是0、1、2，因此这5个数可以分别看作3个抽屉，每个抽屉包含一个余数。
六年级下册奥数试题-抽屉原理练习-全国通用 (无答案)
六年级下册奥数试题-抽屉原理练习-全国通用（无答案）抽屉原理同学们都知道，如果把3个苹果放进2个抽屉里，无论怎么放，都有一个抽屉里面至少放进去了2个苹果。
推广一下，如果将多余N个的元素任意放进N个抽屉里，那么至少有一个抽屉至少放进2个或2个以上的元素，这就是抽屉原理。
【难题点拨1】将8个苹果分给7个小朋友，如果苹果不许切开，无论怎么分，有一个小朋友至少拿到了2个苹果，对吗？【点拨】上述结论是的。
将8个苹果看作，7个小朋友看作，根据抽屉原理，将8个元素放进7个抽屉里，因为8＞7，所以无论怎么放，有一个抽屉里面至少放进去了。
【拓展】将9名工人分到4个工作小组里面去，无论怎么分，有一个小组至少分进去了3名工人，对吗？【点拨】上述结论是的。
将9名工人看作，4个工作小组看作，因为9=2×4+1，所以无论怎么放，有一个抽屉里面至少放进去了个元素。
【想一想做一做】1、判断下面的说法是否正确，并说明为什么？①将6个饼子分给5个同学，如果饼子不许掰开，无论你怎么分，有一个同学至少分到了2个饼子。
②将10本书分给9个小朋友，无论怎么分，有一个小朋友至少拿到了2本书。
③将13个盘子放到3张桌子上，无论怎么放，有一张桌子至少放了5个盘子。
2、将20个苹果分给19个小朋友，如果苹果不许切开，无论怎么分，其中有一个小朋友至少分到了几个苹果？3、老师将16本作业本分发给5个小学生，无论怎么分，其中有一个小学生至少分到几本作业本？【难题点拨2】盒子里面放了4个黑球，6个花球，如果不许看，一次至少摸出几个球，才能保证有2个颜色不同的球？【点拨】如果运气不好的话，一次摸出6个球，摸出的6个球可能全是，这时，只要再增加1个球，那么增加的那一个球肯定是，就可以保证摸出的球中有2个颜色不同的球。
答：一次至少摸出个球，才能保证有2个颜色不同的球。
【拓展】一个盒子里有3个黑球，4个红球，5个花球，如果不用眼睛看，从盒子中摸球，每次只许摸1个球，至少摸几次，才能保证有2个颜色相同的球？【点拨】每次摸1个球，如果摸了3次，而这3次摸出的球正好是1个黑球，1个红球，1个花球，那么只要再摸出1个球，不管这个球是什么颜色，都可以保证同一颜色的球有2个。
抽屉原理四色球练习题
抽屉原理四色球练习题规律：用苹果数除以抽屉数，若除数不为零，则“答案”为商加1；若除数为零，则“答案”为商抽屉原则一：把n个以上的苹果放到n个抽屉中，无论怎么放，一定能找到一个抽屉，它里面至少有两个苹果。
抽屉原则二：把多于m x n 个苹果放到n个抽屉中，无论怎么放，一定能找到一个抽屉，它里面至少有个苹果。
一、基础训练。
1、把98个苹果放到10个抽屉里，无论怎么放，我们一定能找到一个含苹果最多的抽屉，它里面至少有______个苹果。
98÷10=9??82、1000只鸽子飞进50个巢，无论怎么飞，我们一定能找到一个含鸽子最多的巢，它里面至少有_______只鸽子。
1000÷50=203、从8个抽屉里拿出17个苹果，无论怎么拿，我们一定能拿到苹果最多的那个抽屉，从它里面至少拿出______个苹果。
17÷8=2??14、从______个抽屉中拿出25个苹果，才能保证一定能找出一个抽屉，从它当中至少拿出7个苹果。
25÷=6??二、拓展训练。
1、六班有49名学生，数学高老师了解到期中考试该班英语成绩除3人外，均在86分以上后就说：“我可以断定，本班至少有4人成绩相同”。
王老师说的对吗？为什么÷15=3??186，，87，88，89，90，91，92，93，94，95，96，97，98，99，100十五个数2、从1、2、3??，100这100个数中任意挑出51个数来，证明这51个数中，一定有2个数互质任一个奇数都可以和偶数成互质数50个偶数，任意挑出51个数来必会有奇数与偶数有两个数的差是50??50组若取51个每组可取1个共50个，另一个任意取一个，就能组成差是5051÷50=1??13、圆周上有2000个点，在其上任意地标上0、1、2??、1999，求证：必然存在一点，与它紧相邻的两个数和这点上所标的三个数之和不小于2999.*2000÷2=19990001999000÷2000*3=4、有一批四种颜色的小旗，任意取出三面排成一行，表示各种信号，证明：在200个信号中至少有四个信号完全相同。
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六年级抽屉原理练习卷
1. 将10个苹果放进3个抽屉里，至少有一个盒子里有（）个。
2. 红、黄、白、黑球共50个，至少有（）个球的颜色是相同的。
3. 18个小朋友，至少有（）个人是在同一个月出生的。
4. 实验小学一年级的730名学生是同一年出生的，至少有( )个学生是同一天出生的。
5. 抽屉里有4枝红铅笔和3枝蓝铅笔，如果闭着眼睛摸，一次必须拿（）枝才能才能保证至少有1枝蓝色铅笔。
6. 盒子里有5个红球，6个蓝球和7个白球，一次拿出（）个球才能保证至少有1个白球。
7. 有红、黄、蓝、白四色球各10个,一次摸出5个球,至少有( )个球的颜色是相同的。
8. 有红、黄、蓝3种颜色的小珠子各4颗混放在口袋里，为了保证一次能取出2颗颜色相同的珠子，一次至少取（）颗。
9. 一只袋子里有许多规格相同但颜色不同的玻璃球，颜色有红黄绿三种，至少取出（）个球才能保证有2个球的颜色相同。
10. 某班学生去买语文书、数学书和英语书。
买书的情况是：有买一本的，有买两本的，有买三本的，至少要去（）人才能保证一定有两位同学买到相同的书。
(每种书最多买一本)
11. 某班学生去买数学书、语文书、美术书、自然书，买书的情况是：有买一本的、两本的、三本的和四本的。
至少去（）人才能保证一定有两人买的书是相同的。
(每种书最多买一本)
12. 学校图书室有历史、文艺、科普三种图书。
每个学生从中任意借两本，至少要（）个同学才能保证一定有两人所借的图书属于同一种。
13. 学校买来红、黄、蓝、绿四种颜色的球，每个学生最多只能借2个球，至少要有（）个学生借球，才能保证其中必然有两个学生所借的球一样。
14. 某班学生去买书,A、B、C、D四种,每人可买一本,二本,三本或四本.至少有( )位同学才能保证一定有两位同学买到相同的书。
(每种书最多买一本)
15. 幼儿园买来三种玩具,每个小朋友从中任意选择不同的2件,那么至少有( )个小朋友才能保证总有两人选择的玩具相同?
16. 学校六(1)班有40名学生,年龄最大的有13岁,最小的有12岁,那么其中必有( )名学生是同年同月出生的。
17. 有47名同学参加考试,成绩都是整数,满分100分,有3名同学的成绩在60分以下,其余学生的成绩都在75~95分之间,至少有( )名同学的分数相同。
18. 停车场上有40辆客车，各种座位数不同，最少的有26个座，最多的有44个座位，那么在这些客车中，至少有（）辆的座位数相同。
19. 某班有37名学生,他们都定了A,B,C三种报纸中的一种、二种或三种,其中至少有( )位同学定的报纸相同。
20. 库房里有A,B,C,D四种球，每人任意搬运3个不同种类的,在31个搬运者中至少有( )人搬运的球完全相同。
21. 袋子里有足够多的A、B、C三种颜色的球,有32个同学到袋中去摸球,每人只能摸一次,每次只能摸3个球,至少有（）人摸到的小球颜色是相同。
22. 有一副扑克,最少拿出( )张,才能保证四种花色全都有(包括大.小王)。
23. 布袋里有4种不同颜色的球,每种都有10个,最少取出( )个球,才能保证其中一定有3个球的颜色相同。
24. 布袋中有60个形状,大小相同的木块,每6块编上相同的号码,那么一次至少取出( )块,才能保证有3块号码相同。
25. 有一个布袋里有红色、黄色、蓝色袜子各10只，最少要拿出（）只才能保证至少有2双颜色不相同的袜子。
26. 一个盒子里有红,黄,蓝三色袜子各8只,每次从中拿出一只,最少要拿( )只才能保证其中至少有2双颜色不同的袜子。
27. 有质地一样的红色、白色、绿色、粉色筷子各12支，一次至少拿出（）支才能保证有3双不同颜色的筷子。
28. 有红色、白色、粉色、黑色、橙色的手套各15只，一次至少拿出（）只才能保证有4副不同颜色的。
29. 一只布袋中装有大小相同,颜色不同的手套,有黑,红,蓝,黄四种,至少要摸出( )只手套才能保证有4副同色的。
30. 一个箱子中有同样规格但颜色不同的袜子若干只,颜色有白,黑,蓝三种,最少摸出( )只袜子,才能保证有3双同色的。
31. 一个布袋中有大小相同颜色不同的手套，颜色有黑红蓝黄四种，至少要取出（）只才能保证有3副同色的。
32. 把104块糖分给14个小朋友,如果每人至少分1块的话,那么不管你怎么分,一定会有2个小朋友分到的糖的块数同样多,为什么?
33. 把135块饼干分给16个小朋友，若每个小朋友至少分到一块饼干，那么不管怎样分，一定会有两个小朋友得到饼干的数量相同，为什么？
34. 在10米长的一段电线上落着11只麻雀，那么至少有2只麻雀之间的距离不超过1米。
为什么？
35. 袋子里有红球90只,,蓝球80只,黄球70只,白球60只,黑球50只,要保证摸出10对同色球,至少要取出多少只球?
36. 把25个球最多放在( )个盒子里,才能至少有一个盒子里有7个球。
37. 某班选2名班长,投票时每人能从4名候选人中选两名,这个班至少应有多少名同学才能保证有8名同学投了相同的两名候选人的票。
38. 甲乙丙三人都在读同一本故事书，书中有100个故事，每个人可以从中选定一个故事顺序的往后读。
已知甲读了75个故事，乙读了60个故事，丙读了52个故事，那么甲乙丙三人共同读过的故事至少有多少个？。