重庆大学高电压技术 4 线路及绕组中的波过程

第二篇

电力系统过电压及其防护

过电压：指电力系统中出现的对绝缘有危险的电压升高和电位差升高。

过电压分类：

什么是过电压？

电力系统过电压雷电（大气）过电压

内部过电压直击雷过电压感应雷过电压暂态过电压操作过电压

工频电压升高谐振过电压

电压高；持续时间短；等值频率高

本篇主要内容

第四章线路及绕组中的波过程

第五章电力系统大气过电压及保护

第六章电力系统内部过电压及保护

第七章电力系统绝缘配合

第四章线路及绕组中的波过程

架空线、电缆线、变压器及电机的绕组，在冲击电压(雷电及操作过电压)下都应按分布参数电路来分析，分布参数电路中的电磁暂态过程属于电磁波的传播过程，简称波过程。

过电压波在线路上传播其本质是电磁场能量沿线路传播的过程，即在导线周围逐步建立起电场和磁场的过程。

这一电磁暂态过程若从电磁场方程组出发来研究比较复杂，为方便起见，用输电线路上的电压、电流波过程代替电磁场波过程，用分布参数电路和行波理论来分析。

什么是分布参数电路？

什么情况下应作为分布参数电路处理？ 分布参数与集中参数电路的不同

?所研究的过电压波变化速度很快，其等值频率很高(例如雷电波的等值频率在106Hz以上)；

?电磁波在架空输电线路上传播速度为光速c＝300m/μs，线路上各点在同一时刻的电压(电流)将不相等。

电压沿线路分布图

因此对于过电压波，输电线路必须采用分布参数模型，导线上的电压和电流既是时间的函数又是空间的函数。

(,)

(,) u f x t i f x t =?

?=?

大约300m

雷电波沿输电线路传播

主要内容

4.1 均匀无损单导线波过程

4.2 波的折射和反射

4.3 行波通过串联电感和并联电容

4.4 行波的多次折反射

4.5 无损耗平行多导线系统中的波过程4.6 冲击电晕对线路波过程的影响

4.7 变压器绕组中的波过程

4.8 旋转电机绕组的波过程

4.1均匀无损长线波过程

实际电力系统采用三相交流或双极直流输电，属于多导线线路，而且沿线的电场磁场和损耗情况也不同。为了清晰揭示线路线路波过程的物理本质和基本规律，先从理想的均匀无损单导线入手。

均匀无损长线等值电路

R <

化，物理本质更加清楚，这种仅由L 、C 组

成的链形回路，称为均匀无损长线.C 0:单位长度线路的电容；L 0：单位长度线路的电感

4.1.1均匀无损长线的波过程

波在均匀无损单导线上的传播

波传播的物理概念

合闸后:电源向线路电容充电,即向

导线周围空间建立起电场;由于电

感的存在,较远处的电容要间隔一

段时间才能充上一定数量的电荷。电容依次充电，线路沿线逐渐建

立起电场。

有一电压波以一定的速度沿线路x方向传播

随着线路电容的充放电，将有电流流过导线电感，即在周围建立起磁场。

有一电流波以同样的速度沿线路x方向流动

电压波和电流波沿线路的流动，实质上就是电磁波沿线路传播的过程。

设沿x 方向传播的电压波和电流波，

在开关合闸后，经△t 时间传播△

x 。

在这段时间内，△x 的导线上电容

C 0△x 充电到u ，这些电荷通过电

流波输送。0C xu i t

?=?另一方面，这段导线上的总电感为L 0△x ,在同一时间△t 内，电流波i 在导线周围建立起磁链L 0△xi ，这些磁链是在t 时间内建立的，因此导线上的感应电势为0L xi u t

?=?12电压与电流的关系

从1、2中消去△x 、△t ，可以得到同一时刻同一地点同一方向电压波和电流波的关系

00L u Z i C ==002ln 2h L r μπ=0022ln C h r πε=波阻抗001C L dt dx v ±==波速

对于架空线路，单位长度的电感L 0和电容C 0为：

（H/m ）（F/m ）

000012ln 2L h Z C r μπε==Ω

具有电阻的量纲

波阻抗：

?是表征分布参数电路特点的最重要的参数，它是储能元件，表示导线周围介质获得电磁能的大小，具有电阻的量纲，其值决定于单位长度导线的电感和电容，与线路长度无关。?对单导线架空线，Z=500Ω左右，考虑电晕影响取400Ω左右，分裂导线Z=300Ω左右，电缆的波阻抗约为十几欧姆至几十不等。

?导线单位长度所具有的磁场能量恒等于电场能量，这就是电磁场传播过程的基本规律；?这也是说：电压波和电流波沿导线传播的过程就是电磁能量的传播过程；

?导线单位长度的总能量为或20202

121u C i L 2

0i L 20u C v i L 2021v u C 20

21改写上式可得

单根无损长线的单元等值电路由线路单元电路的回路电压关系和节点电

流关系有：0i u u L dx u dx t x

??=++??0u i i C dx i dx t x

??=++??建立以下一阶偏微分方程

电压、电流是空间和时间的函数),(t x u u =),(t x i i =4.1.2 波动方程的解求电压和电流的解

磁场：磁通变化→导线自感压降，用参数L →L 0d x 表征

电场：电场变化→导线对地电容电流，用参数C →C 0d x 表征

???????=??-??=??-t u C x i t i L x u 00 电压沿x 方向的变化是由于电流在L 0上的电感压降；

电流沿x 方向的变化是由于在C 0上分去了电容电流；

负号表示在x 正方向上电压和电流都将减少。

无损传输线方程

3

4

应用拉氏变换对上式联解，得二阶偏微分方程

解得

为前行电压波和前行电流波为反行电压波和反行电流波?????????=????=??220022220022t i C L x i t u C L x u ?????+=++-=+=++-="'21"'21)()()()(f q f q i i t x t i v x t i i u u t x t u v x t u u '

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u 'q i '

f u '

f i 波动方程所描述的暂态电压和暂态电流不仅是时间t 的函数也是距离x 的函数。波动方程

线路上的电压波和电流波，一般情况下都由前行波和反行波两个分量叠加而成。

?前行电压波和前行电流波表示电压和电流在导线上的坐标

是以速度v 沿x 的正方向移动。

?反行电压波和前行电流波表示电压和电流在导线上的坐标

是以速度v 沿x 的负方向移动。

?电压波和电流波的关系：?“前行电压波和前行电流波极性相同，反行电压波和反行电流波极性相反。”

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=- ?????+=-+ ???如何理解