第三章 不规则三角网
不规则三角网(TIN)
不规则三角网（TIN）Ⅰ 数字高程模型（DEM）地球表面高低起伏，呈现一种连续变化的曲面，这种曲面无法用平面地图来确切表示。
于是我们就利用一种全新的数字地球表面的方法——数字高程模型的方法，这种方法已被普遍广泛采用。
数字高程模型即DEM（Digital Elevation Model），是以数字形式按一定结构组织在一起，表示实际地形特征空间分布的模型，也是地形形状大小和起伏的数字描述。
DEM有三种主要的表示模型：规则格网模型，等高线模型和不规则三角网。
格网（即GRID）DEM在地形平坦的地方，存在大量的数据冗余，在不改变格网大小情况下，难以表达复杂地形的突变现象，在某些计算，如通视问题，过分强调网格的轴方向。
不规则三角网（简称TIN，即Triangulated Irregular Network）是另外一种表示数字高程模型的的方法（Peuker等，1978），它既减少了规则格网带来的数据冗余，同时在计算（如坡度）效率方面又优于纯粹基于等高线的方法。
不规则三角网能随地形起伏变化的复杂性而改变采样点的密度和决定采样点的位置，因而它能够避免地形起伏平坦时的数据冗余，又能按地形特征点如山脊，山谷线，地形变化线等表示数字高程特征。
Ⅱ TIN的基本知识在TIN中，满足最佳三角形的条件为：尽可能的保证三角形的三个角都是锐角，三角形的三条边近似相等，最小角最大化。
TIN 是基于矢量的数字地理数据的一种形式，通过将一系列折点（点）组成三角形来构建。
形成这些三角形的插值方法有很多种，例如Delaunay 三角测量法或距离排序法。
ArcGIS 支持Delaunay 三角测量方法。
TIN 的单位是英尺或米等长度单位，而不是度分秒。
当使用地理坐标系的角度坐标进行构建时，Delaunay 三角测量无效。
创建TIN 时，应使用投影坐标系（PCS）。
TIN 模型的适用范围不及栅格表面模型那么广泛，且构建和处理所需的开销更大。
获得优良源数据的成本可能会很高，并且，由于数据结构非常复杂，处理TIN 的效率要比处理栅格数据低。
不规则三角网DE
长沙理工大学测绘工程系 谢树春
不规则三角网DEM 不规则三角网DEM
基于张角最大准则的Delaunay三角网建立 五. 基于张角最大准则的 三角网建立
张角最大准则： 张角最大准则：
指一点到基边的张角为最大。 指一点到基边的张角为最大。 张角为最大
与空外接圆准则等价。 与空外接圆准则等价。 等价
长沙理工大学测绘工程系 谢树春
不规则三角网DEM 不规则三角网DEM
一.概念
不规则三角网（ 不规则三角网（Triangulated Irregular Network, TIN）DEM是由 ） 是由 优化组合联结而成的连续三角面 不规则分布的有限个地形离散点按优化组合联结而成的连续三角面。 不规则分布的有限个地形离散点按优化组合联结而成的连续三角面。
长沙理工大学测绘工程系 谢树春
LOP算法实现新点 插入的过程： 算法实现新点p插入的过程 算法实现新点 插入的过程：
求出包含新插入点p 外接圆的三角形； 求出包含新插入点p的外接圆的三角形； 的三角形 删除影响三角形的公共边； 删除影响三角形的公共边； 影响三角形的公共边 与全部影响三角形的顶点连接 将p与全部影响三角形的顶点连接。 与全部影响三角形的顶点连接。
构建TIN比较费时； 比较费时； 构建 比较费时 算法设计比较复杂； 算法设计比较复杂； 复杂 表面分析能力较差。 表面分析能力较差。 能力较差
长沙理工大学测绘工程系 谢树春
不规则三角网DEM 不规则三角网DEM
思考： 思考：
能否结合规则格网 DEM和不规则三角网 和不规则三角网 DEM各自的优点？ 各自的优点 各自的优点？
不规则三角网DEM 不规则三角网DEM
基于张角最大准则的Delaunay三角网建立 五. 基于张角最大准则的 三角网建立
如何判断DTM法(不规则三角网法)中三角网是否正确并修改
如何判断DTM法（不规则三角网法）中三角网是否正确并修改韩老师山西测量三角网法是利用实测地形碎部点、特征点进行三角构网，对计算区域按三棱柱法计算土方。
它是直接利用野外实测的地形特征点(离散点)构造出邻接的三角形，组成不规则三角网结构。
1、建网过程先从点集中选择一点作为起始三角形的一个端点，然后找离它距离最近的点连成一个边,以该边为基础,遵循角度最大原则或距离最小原则找到第三个点,形成初始三角形。
由起始三角形的三边依次往外扩展, 并进行是否重复的检测，最后将点集内所有的离散点构成三角网，直到所有建立的三角形的边都扩展过为止。
2、三角网特点三角网中的点和线的分布密度和结构完全可以与地表的特征相协调，直接利用原始资料作为网格结点；不改变原始数据和精度;能够插入地性线以保存原有关键的地形特征,以及能很好地适应复杂、不规则地形，从而将地表的特征表现得淋漓尽致致。
技术比较高经验多的人去了现场，虽然他自己没有去测量，但是根据你测回来的成图的三角网直接判断你的数据哪里不详细，哪里没有采集到位。
这是因为他知道现场的一条或者多条地性线，所谓地性线就是指能充分表达地形形状的特征线，他的判断依据就是地性线不应该通过三角网的任何一个三角形的内部,否则三角形就会“进入”或“悬空”于地面,与实际地形不符,产生的数字地面模型(DTM)有错。
3、三角网调整地性线与一般地形点一道参加完初级构网后，再用地形特征信息检查地性线是否成为了初级三角网的边，若是，则不再作调整；否则，按图下图作出调整，总之要务必保证三角网所表达的数字地面模型与实际地形相符。
如图上图（a）P1-P2所示，为地性线，它直接插入了三角形内部，使得建立的三角网偏离了实际地形，因此需要对地性线进行处理，重新调整三角网。
上图（b）是处理后的图形，即以地性线为三角边，向两侧进行扩展，使其符合实际地形。
①地物对构网的影响及处理方法等高线在遭遇房屋、道路等地物时需要断开，这样在地形图生成三角网时，除了要考虑地性线的影响之外，更应该顾及到地物的影响。
不规则三角网的建立与应用
摘要作为空间数据基础设施中的“4D”产品之一和地理信息系统的核心数据库，数字高程模型（DEM）已在测绘、遥感、农林规划、城市规划、土木水利工程、地学分析等各个领域都有了广泛的应用。
数字高程模型的表示方法主要有规则格网模型、不规则三角网模型和等高线模型三种，而不规则三角网(TIN)是数字高程模型中最基本和最重要的一种模型，它能以不同层次的分辨率来描述地形表面，并可以灵活的处理特殊地形。
因此，围绕基于TIN 的DEM 的构建，本文主要论述了基于 TIN 结构的数字高程模型建模原理和方法，离散点的Delaunay 三角网生成算法，建立有约束条件的约束三角网，最后分析了建立的 TIN模型在土方计算方面的应用。
在本论文论述的过程中，针对传统算法进行了对比和分析后，在逐点插入法的基础之上，提出了一些新的细部改进的实现方法。
局部优化操作和改进的算法实现使得对大容量离散点的三角网构建速度更快，效率更高；对限制条件的嵌入满足由此计算出来的土方量更接近实际期望值。
本论文中主要的研究成果和内容如下： 1）在离散点的 Delaunay 三角网生成方面，本文中在插入点算法的基础上，建立凸包和矩形包容盒，建立虚拟网格，对原始离散点进行一级格网自适应分块，并建立索引关系。
在定位点所在三角形时引入快速点定位算法，简易的空外接圆及圆内测试公式，通过这些改进使得 Delaunay 三角网的剖分更加高效。
2）在约束 Delaunay 三角网理论基础之上，结合上面散点域的剖分方法，对已有的两步算法基础上改进，完成约束 Delaunay 三角网的构建。
在其过程中应用矢量点积等数学工具改善了计算中的凹凸点判断，继续采用上章的快速索引和最速定位方法，并且对约束线相切等特殊情形进行了处理，进一步完善了算法的稳健性。
3）对于在约束三角网构造基础上的 TIN 模型的应用，文中对其在土方量计算方面精度的优越性进行了分析，在可视化表达方面最后结合广东省东莞市某高尔夫球场工程给出了例证。
不规则三角网的快速建立及其动态更新
• (5)确定基边的影响范围E ∈Vs,通过折半查 找可以快速从排序数据中提取该影响范围 内的数据。 • (6)选择E中与Pa和Pb均通视且与基边PaPb右 最邻近的点1∈E作为三角形的顶点。这样 便形成了第一个三角形。要满足通视条件, 三角形的边不能与任何特征线段相交。为 了保证数据点相互邻近,采用“最小距离和 法则”,即顶点到基边两端点的距离和为最 小。这样产生的三角形具有严格的空椭圆 特点,即在以基边的两个端点为节点,以顶点 到节点的距离和为限制的椭圆范围内不存 在其他数据点。
• 由于每一个栅格数据点都有明确的邻域(如 四邻域),因而栅格数据可以自动连成四边形 网络。对于随机分布的数据则存在一个选 择最邻近的点组成多边形格网的问题。 • 由于基于三角形的描述是刚体变换不变的, 适合于各种数据分布密度,有利于更新和直 接利用各种地形特征信息进行数据分析,因 此随机三角形格网(TIN)被广泛用于随机分 布数据的DTM的建立。
• 1 顾及地形特征的带状TIN的快速建立
• 1.1约束Delaunay三角网的定义和基本特性
• 显然，Delaunay三角网的元素之并等于M的 • 凸包之内部。 Delaunay三角网自然推广到 输入数据不仅包括点集M，还包括不相交叉 的直线段集L。在计算几何里，这类问题称 约束Delaunay三角网Constrained Delaunay Triangles，简称CDT)问题。对地形数据来说， L即地形特征线段集。
• 选择基边的右最邻近点的实质是CDT定义的算 法实现。首先以基边PaPb为直径画圆,如果在 圆所包围的区域内只有一个数据点位于基边的 右侧,那么该点则被选为基边的右最邻近点。 • 如果圆内位于基边右侧有不止一个点,则选择 从Pa和Pb出发具有最大视角(最小距离和法则) 的点作为右最邻近点。 • 如果圆内没有一个点位于基边的右侧,则按一 定比例因子放大圆的范围,直到找到一个点为 止。可见,右最邻近点的发现过程实质上也就 是Delaunay三角形的形成过程。 • 当然,如果在圆的包围圈内有约束线段,则要检 查邻近点与Pa和Pb是否通视,即判断该点与Pa 和Pb的连线是否同约束线段相交。
不规则三角网DEM的建立与应用
多边形称为泰森多边形。用直线段连接每两个相邻多 边形内的离散点而生成的三角网称为狄洛尼三角网
三角网数字地面模型的存贮
TIN
直接表示网点邻接关系的结构
坐标与高程值表
NO 1 2 3 X Y Z P 1 5 8 NO 2 3 4 5 9 3 1
/ “ 测 绘 信 息 网 ” 网 友 搜 集 版 权 归 原 权 利 人 所 有 ,
搜索该等高线在该三 角形的离去边
基于格网点搜索的等高线绘制
建立一个与邻接关系对应的标志数组
按格网点的顺序进行搜索
坐标与高程值表
NO X Y Z P NO 2 3 Flag() 1
1
2 3
90.0
50.7 67.2
10.0
10.0 23.9
43.5
67.3 62.6
1
5 8
4
5 9
10
10.0
则C为该三角 形第三顶点
示意图
C1
C2
哪个内 角最大
C3
与A点距 离最近的 点
AosCi 2ai bi
2
三角形的扩展
对每一个已生成的三角形的新增加的两 边，按角度最大的原则向外进行扩展， 并进行是否重复的检测。
向外扩展的处理。若从顶点为P1(X1,Y1),
三角网中的内插 格网点的检索：要确定点P落在TIN 的哪个三角形中 。
d ( X X i ) (Y Yi )
2 i 2 2
p
三角网中的内插 高程内插
X X1 X2 X3 Y Y1 Y2 Y3 Z Z1 Z2 Z3 1 1 1 1 0
( X X1 )(Y21Z31 Y31Z 21 ) (Y Y1 )(Z 21 X 31 Z31 X 21 ) Z Z1 X 21 X 31 X 31 X 21
不规则三角网(TIN)的建立
不规则三角网(TIN)的建立算法
马仕航 1410040222
2016/11/20
1
TIN概述
5.1.1 TIN的理解 5.1.2 TIN的三角剖分准则
5.1.3
点
三角剖分算法分类与特
2016/11/20
2
TIN的基本概念
不规则三角网（Triangulated Irregular Network 简称TIN）：是用一系列互不交叉、互不重叠的连接在一 起的三角形来表示地形表面。TIN既是矢量结构又有栅格 的空间铺盖特征，能很好地描述和维护空间关系。
20
2、逐点插入算法 ：
• 1）定义包含所有数据点的最小外界矩形范围，并以此作 为最简单的凸闭包。 • 2）按一定规则将数据区域的矩形范围进行格网划分（如 限定每个格网单元的数据点数）。 • 3）剖分数据区域的凸闭包形成两个超三角形，所有数据 点都一定在这两个三角形范围内。 • 4）对所有数据点进行循环，作如下工作（设当前处理的 数据点为P）：
将等高线作为特征线的方法；
自动增加特征点及优化TIN的方法。
2016/11/20
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等高线离散点直接生成TIN方法
该方法直接将等高线离散化，然后利用常用TIN的生成 算法，该方法没有考虑离散点间原有的连接关系，模拟 的地形就会失真，具体表现为三角形的边穿越等高线和 存在平三角形的两种情况。 在实际应用中该方法较少使用。
无约束数据域是指数据点之间不存在任何关系，即 数据分布完全呈离散状态，数据点之间在物理上相互 独立。
约束数据域则是部分数据点之间存在着某种联系， 这种联系一般通过线性特征来维护，如地形数据中的 山脊线、山谷线上的点等。
2016/11/20
不规则三角网(TIN)生成的算法
可见，由于步骤（3）的处理，保证相邻的数据点渐次插入，并通过搜寻加入点的影响三角网（Influence Triangulation），现存的三角网在局部范围内得到了动态更新。从而大大提高了寻找包含数据点的三角形的效率。
5.3
当不相交的地形特征线、特殊的范围边界线等被作为预先定义的限制条件作用于TIN的生成当中时，必须考虑带约束条件的Delaunay三角网。最简单的处理方法是所谓的“加密法”，即通过加密约束线段上的数据点，将约束数据转换为普通数据，从而按标准Delaunay三角形剖分即可。尽管该方法加大了数据量并改变了原始数据集，但由于简单易行、稳定可靠，在许多情况下可以很好地满足需要。该方法唯一的问题在于如何恰当地确定特征线上加密数据点之间的距离，一般取平均数据点间距的一半或更小即可。以下内容主要介绍直接处理约束线段的算法。
定义2：令单点集M和线段端点集E之并为V（V=M∪E），如果在V的每个Delaunay三角形的外接圆范围内不包含任何与三角形的顶点均通视的其它点，而点Pi与Pj（Pi，Pj∈V）当且仅当连线PiPj不与L中的任何约束线段相交叉（除在端点处外）时才互相通视，那么称这个Delaunay三角网为V由L约束的Delaunay三角网（朱庆，陈楚江，1998）。
（a）三角形与等高线相交；（b）三角形的三个顶点都位于同一条等高线上
图5.3.3对等高线进行不合理三角化的例子
将等高线作为特征线生成三角网一般有两种算法：将等高线作为特征线的方法、自动增加特征点及优化TIN的方法。
将每一条等高线当作断裂线或结构线时，对三角形而言，至多只能从同一等高线取两个点。图5.3.4显示了一个考虑等高线特性的Delaunay三角网。
（1）搜寻分别对应x-y，x+y最大值及x-y，x+y最小值的各二个点。这些点为凸闭包的顶点，且总是位于数据集的四个角上，如图5.1.2（a）中的点7，9，12，6所示；
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小结
不规则三角网络是描述三维表面的常用方法，除了在地形方面，还可以用于其他各种领域。在不规则三角网上还可以叠加其它空间要素，同时以三维方式显示。
5.2工程中的土方、纵坡
一、由等高线产生不规则三角网
使用数据：设计等高线、现状等高线、场地边界线
扩展模块：3D Analyst
所用命令：Surface/Create TIN from Features
利用纵剖面图，可以沿任意一条折线，显示出沿这条线的地形高程变化。纵剖面显示可以用于山区道路的选线。ArcView中只能根据3D Shapefile绘制纵剖面图，为此须将二维的线专题转换为三维线。
详见演示
四、根据线状图形生成纵剖面
所用数据：TIN专题“地形”
扩展模块：3D Analyst
所用命令：内插线工具（用在TIN表面绘制三维线状图形）
第三章不规则三角网
教学目的与要求
通过本章的学习，让大家了解ArcView GIS 3D Analyst扩展模块，熟悉不规则三角网的生成方法，掌握工程填挖方的计算方法，掌握从3D Shapefile生成三维纵剖面和根据线状图形生成纵剖面的方法，能够进行视线与视域分析。
内容提要
5.1地表模型生成、显示
5.2工程中的土方、纵坡
5.3视线与视域分析
教学重点
工程土方量的计算方法
视域与视线分析方法
三维纵剖面图的创建方法
教学难点
不规则三角网的生成方法
5.1地表模型生成、显示
一、由点状要素产生不规则三角网
所需数据：
点状专题
所用扩展模块：
3D Analyst
所用命令：
Surface/Create TIN(Triangulated Irregular Network)from Features...
详见演示
等高线专题图的生成：
选用菜单命令Surface/Create Contours…
通过比较，可知不规则三角网比较符合地形特征。
三、建立设计场地的三角网高程模型
所需数据：
设计场地高程控制点专题，并具有各个点的高程属性。
所用扩展模块：
3D Analyst
所用命令：
Surface/Create TIN(Triangulated Irregular Network)from Features...
一般情况下，不规则三角网（TIN）是从高程点产生的，如果靠传统地图建立TIN，就要利用等高线，这时软件就在等高线上取出典型的、关键的样本点，将这些样本点连起来形成TIN，这比直接从高程点产生TIN在计算方法上多了一个自动选取样本点的步骤。
一般情况下显示TIN时表达高程，但是也可以直接计算表达坡度，还可以直接进行简单的填挖方计算。如果要进行细致的填挖方计算，就要将TIN转换成栅格在计算。
1.将道路专题转化为3D Shape文件（Theme/Convert to 3D Shapefile…）
2.进行视域分析
同时激活地形和3D道路专题，利用菜单命令Surface/Calculate Viewshed…产生基于路径的视域分析结果。
视域分析不仅可以判断三维表面上是否可见的范围，也可以记录可视的范围内每一栅格单元可以被观察到的次数。计算得到的结果栅格专题中每一个单元的值表示沿着观察路径该单元可以被看到的次数。
小结
本章主要讲述了如下内容：
5.1地表模型生成、显示
1.有点状要素产生不规则三角网
2.不规则三角网和距离倒数权重法插值比较
3.建立设计场地的三角网高程模型
另一种算法是射线追踪法。这种算法的基本思想是对于给定的观察点和某个观察方向，从观察点开始沿着观察方向计算地形模型中与射线相交的第一个面元，如果这个面元存在，则不再计算。
以上两种算法对于基于栅格的地形模型和基于TIN模型的通视性分析都适用。
一、视线分析
1.具体操作步骤
所用数据：观察点专题、道路线专题、TIN专题
操作步骤：
1.绘制三维的线状图形（3D Graph）
2.激活专题“3D-road”，联立Layout（地图布局窗口）
3.利用剖面图绘制工具绘制不同道路选线的纵剖面
详见演示
ArcView的3D Analyst提供纵剖面生成功能，绘制TIN或GRID的剖面，其要点如下：
1.先要有线，可以是线状专题中的要素，也可以是临时输入的图形Graph。如果是专题中的一般要素，要将其先转换为3D Shapefile。如果要临时输入，这用内插线工具绘制3D Line Graph（三维形状图形）。
2.显示视线的纵剖面
方法同前面讲过的TIN纵剖面的显示的方法一样，不再赘述。
3.视线分析小结
视线分析是用软件判断在三维表面TIN上，从某个观察点到另一个目标点之间视线是否通畅。用户可以用鼠标在三维表面指定任意两点，系统就计算出两点之间是否相互可视，计算结果可以在View的图面上以及状态栏中直接显示。也可以通过绘制视线的纵剖面图的方法，给韦直接地反映视线地阻挡情况。
属性数据表中必须添加高程字段。
详见演示
等高线专题图的生成：
选用菜单命令Surface/Create Contours…
二、不规则三角网和距离倒数权重法插值比较
所需数据：
点ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ专题
所用扩展模块：
Spatial Analyst
所用命令：
Surface/Interpolate Grid...
属性数据表中必须添加高程字段，用于高程的计算。
3.两次视域分析结果的比较
前一次不做任何设置，观察点高程仅仅是比对应的三维表面高1米。后一次则设定了观察点的绝对高程，得到的分析结果略有差异。
三、基于路径的视域分析
所用数据：TIN专题“地形”、线状专题“道路”、点状专题“观察点”。
扩展模块：3D Analyst、Spatial Analyst
操作步骤：
扩展模块：3D Analyst
所用命令：视线分析工具（Line of Sight）
详见演示
视线分析结果是一条连接观察点和目标点的线段，这一条连线往往是红绿相间，绿色表示连线上的可视部分，红色表示连线上的不可视部分。
需注意，不能仅仅根据连线上的颜色判断两点之间是否可视，因为连线上的不同颜色，仅仅是反映当目标点在连线上的某一点时，是否可视；而并不是直接反映观察点和目标点之间是否可视。要判断观察点和目标点之间是否可视，需要注意窗口下方的状态栏中，出现的文字解释。如果观察点和目标点之间是可视的，状态栏中将出现“The target is visible”字样，说明两点之间是可视的。反之，两点之间是不可视的。“xxxxx，yyyyy”表示第一个视线受阻点的XY坐标值。而这一点在View中也会显示出来，表示为观察点和目标点连线中一个蓝色的点。
3.所视域分析前，应在观察点的专题属性表中添加相关的字段，输入高程值。否则，默认的观察点高程就是比对应的三维表面高程高1个单位。
4.视线分析的高程通过对话框输入。
视线与视域分析小结
视线分析是判断三维表面上任意两个点之间是否同时。观察点和目标点可以不在三维表面上，用户可以指定观察点和目标点的相对于三维表面的高程。也可以通过借用生成纵剖面的方法，绘制出沿视线的纵剖面图，更直观地反映视线的状况。
可视性分析有两种类型：一种是通视性分析Line of Sight，该功能可以显示两点之间的通视情况，回答“从这里我可以看到它吗？”的问题；另一种是可视区分析Viewshed Analysis，确定从一个或多个观察点可以观测到的区域，回答“从这里我可以看到什么？”的问题。
判断两点之间通视性算法有两种，一种常见算法的基本思路如下：①确定过观测点和目标点所在的线段与xy平面垂直的平面S；②求出地形模型中与S相交的所有边；③判断相交的边是否位于观测点和目标点所在的线段之上，如果有一条边在其上，则观察点和目标点不可视。
Spot：指定观察点的绝对高程值
OffsetA：三维表面高程不变，设定观察点的高程偏移值
OffsetB：观察点高程不变，设定三维表面的高程偏移值
编辑观察点的属性表格，添加一个Spot字段，并添加数值。之后利用Surface/Calculate Viewshed…命令产生基于观察点的视域分析结果。
详见演示
视线分析中用鼠标画出的观察点和目标点之间的连线，在ArcView中是将其作为图形Graphic处理。
二、视域分析
1.基于观察点的视域分析
所用数据：TIN专题地形、观察点专题
扩展模块：3D Analyst、Spatial Analyst
所用命令：Surface/Calculate Viewshed…
详见演示
命令：View/3D Scene…，对系统的提示选择Themes，按OK键后系统产生3D Scenes Themes Document，该子系统具有自己的三维视图窗口和图例框，可用鼠标点击按钮Navigate(形状像帆船)，再用鼠标在三维窗口中控制观察地形的三维视角。
在三维场景中，选用菜单命令Theme/3D Properties…
详见演示
四、在场地上添加其他要素
已知数据：
三个AutoCAD的立体图形文件。
Bldg.dwg选polygon，多边形，建筑物
Road.dwg选line，线，道路
Water.dwg选polygon，多边形，水面
所用扩展模块：
Cad Reader
所用命令：
View/Add Theme
详见演示
五、三维显示
详见演示
为了得到更详细的填挖方信息，可以将不规则三角网构成的地面模型转换成栅格地面模型。加载Spatial Analyst扩展模块。
利用Theme/Convert to Grid…命令将现状三角网和设计三角网转换成栅格地面模型，然后利用Analysis/Map Calculator…命令，进行[Nwgrd2]-[Nwgrd1]操作，按Evaluate按钮，系统产生填挖方栅格专题Map Calculation1。详见演示