8.1 加减运算电路
加减法运算电路设计
电子课程设——加减法运算电路设计￥学院：电信息工程学院;专业：电气工程及其自动化班级：姓名：学号：指导老师：闫晓梅2014年12月 19日加减法运算电路设计一、设计任务与要求#1.设计一个4位并行加减法运算电路，输入数为一位十进制数，2.作减法运算时被减数要大于或等于减数。
灯组成的七段式数码管显示置入的待运算的两个数，按键控制运算模式，运算完毕，所得结果亦用数码管显示。
4.系统所用5V电源自行设计。
二、总体框图1.电路原理方框图：%图2-1二进制加减运算原理框图2.分析：如图1-1所示，第一步置入两个四位二进制数（要求置入的数小于1010），如（1001）2和（0111）2，同时在两个七段译码显示器上显示出对应的十进制数9和7；第二步通过开关选择运算方式加或者减；第三步，若选择加运算方式，所置数送入加法运算电路进行运算，同理若选择减运算方式，则所置数送入减法运算电路运算；第四步，前面所得结果通过另外两个七段译码器显示。
例如：若选择加法运算方式，则（1001）2+（0111）2=（10000）2十进制9+7=16，并在七段译码显示器上显示16；若选择减法运算方式，则（1001）2-（0111）2=（00010）2十进制9-7=2，并在七段译码显示器上显示02。
三、选择器件~1.器件种类：}^表3-12.重要器件简介：（1）[（2）. 4位二进制超前进位加法器74LS283：完成加法运算使用该器件。
1).74LS283 基本特性：供电电压：输出高电平电流：输出低电平电流： 8mA。
2).引脚图：图3-1引出端符号:A1–A4 运算输入端B1–B4 运算输入端《C0 进位输入端∑1–∑4 和输出端C4 进位输出端3）.逻辑符号:图3-2 4).内部原理图：-图3-3 5）.功能表：表3-2（3）异或门：74LS861).引脚图： 2）.逻辑符号：、图3-4 图3-53）. 逻辑图：图3-6·4）.真值表：表3-3分析：异或：当AB不相同时, 结果才会发生。
加减运算电路
加减运算电路
加减运算电路是指将两个数相加或相减的运算电路，是一种具有数字逻辑处理能力的电路。
它由若干个基本元件及其组合而成，可以实现对二进制数据的加减运算。
加法电路可以分为两类：全加器和半加器。
全加器可以实现任意位数的加法运算，它由若干个半加器组成，每个半加器由两个异或门、一个与门和一个或门组成。
减法电路可以由补码的形式实现。
在实现减法运算时，可以使用全加器和半加器，也可以使用两个全加器和一个反相器来实现。
加减运算电路
加减运算电路加减运算电路：一、介绍1. 加减运算电路是可以进行加减运算操作的电路系统。
它是数字电路系统中最重要的组成部分之一，主要用于完成数字计算机等数字电路系统的运算操作。
2. 加减运算电路包括整数加法、减法、移位运算、位计数等多种操作，简称“四运算”。
整数加法是指在数字电路中，把两个二进制数相加，得到其和；减法是指在数字电路中，把两个二进制数相减，得到其差；移位运算是指在数字电路中，把中间输出的数值改变位置，以满足特定要求；位计数是指在数字电路中，把二进制数中1的个数进行统计和记录。
二、结构1. 加减运算电路通常主要由两部分组成：数据输入部分和运算控制部分。
数据输入部分由数据缓冲器，数据移位器等组成，主要用于收集被加减数据，并把它们传输到运算控制部分。
运算控制部分由加减器，运算控制电路以及计数器等组成，主要负责运算控制，跟踪不同的运算状态。
2. 加减运算电路结构不同，元件的组成也有所不同。
比如，可以使用半加器来完成整数加法，使用XOR门完成减法，使用带移位器完成移位运算，使用计数器电路完成位计数。
三、性能1. 加减运算电路具有高计算精度、高效率和高稳定性等优点，是现代计算机数字处理的核心技术。
2. 加减运算电路的高计算精度和高效率使它能够实现复杂的运算，而在稳定性方面，该电路可以长期稳定工作，即使在高温条件下仍能保持精度不变。
3. 此外，加减运算电路还具有抗干扰性能良好、受控制快速，可实现快速动态操作等优点。
四、应用1. 由于加减运算电路有着高计算精度、高效率和高稳定性等特性，它被广泛应用于航空、航天、汽车、机器人、医学、工业自动化等多个领域，是计算机系统的主要组成部分。
2. 加减运算电路还用于智能家居、大型安全系统、智能医疗仪器等诸多应用场景，可以实现智能化控制、数据采集、安全保障等功能。
3. 此外，加减运算电路还会出现在微处理器、控制器、数据处理机等设备中，用于实现数据处理、计算机管理和指令决策等功能。
加减法运算器电路
加法器半加法器•输入：2 个 1 位二进制数字 A 和 B•输出：和 S 和进位 C全加法器•输入：2 个 1 位二进制数字 A 和 B，以及一个进位 C•输出：和 S 和进位 C加法器电路一个 n 位加法器可以由多个半加法器或全加法器级联而成。
例如，一个 4 位加法器可以由 4 个全加法器组成。
减法器半减法器•输入：2 个 1 位二进制数字 A 和 B•输出：差 D 和借位 B全减法器•输入：2 个 1 位二进制数字 A 和 B，以及一个借位 B•输出：差 D 和借位 B减法器电路一个 n 位减法器可以由多个半减法器或全减法器级联而成。
减法器通常使用补码来实现。
补码•正数的补码与本身相同。
•负数的补码是其绝对值的 1 的补码，即按位取反并加 1。
减法使用补码•将要减去的数求补码。
•将减数和补码相加。
•如果最高位为 0，则结果为正数。
•如果最高位为 1，则结果为负数，并舍弃最高位。
加减法运算器电路一个加减法运算器电路可以将两个 n 位二进制数字相加或相减。
它通常由以下组成：•一个 n 位加法器•一个 n 位减法器•一个选择器，用于根据控制信号选择加法或减法操作设计步骤1.确定位数：确定输入和输出的位数。
2.选择加法器和减法器：选择合适的加法器和减法器电路。
3.设计选择器：设计一个选择器，用于根据控制信号选择加法或减法操作。
4.连接电路：将加法器、减法器和选择器连接起来。
5.测试电路：使用各种输入对测试电路的正确性。
运算放大器
输入正弦波
（vi：正弦波，频率500Hz，幅度1V）
思考： 输入信号 频率对输 出信号幅 度的影响？
§8.4 对数和指数运算电路
8.4.1 对数电路
→
vI
+ vD _ D A
vI iD iI R
→
R
iI
iD
→
id
+
vD vO
vO
iD Is (e 1)
Is e
vD VT
vD VT
平衡电阻 R3= R1// R2// Rf1= 12.5K
R6= R4// R5// Rf2= 8.3K
例2： 如图电路，求Avf，Ri 解： V = - R3 V o i
R2
R3 Avf R2
Vo2
2R2
Vo 2
2 R2 =Vo = 2Vi R3
A2
R3
Vi R1R 2 Ri Ii R1 R 2
R'
vO VT
Is e
vD VT 时
vI R
vI vO VT ln RIs
对数电路改进
基本对数电路缺点：
运算精度受温度影响大
小信号时exp(vD/vT)与1差不多大，所以误差很大 二极管在电流较大时伏安特性与PN结伏安特性差别较大， 所以运算只在较小的电流范围内误差较小。
v3
R3
R4
由于第一级差放 电路上下对称，R1的 中点可视为接地点， 所以：
R1
vs2
A2
+
vo2
R3
v4
R4
+
-
+
-
A3
vo
R2 vo1 = (1 + )vs1 R1/2 R2 vo2 = (1 + )vs 2 R1/2
减法运算电路
积件 4-1-3-2：加减运算放大的仿真研究
2） 同相加法运算电路
图4-11 同相加法运算电路
积件 4-1-3-2：加减运算放大的仿真研究
（2）减法运算电路
图 412 减 法 运 算 电 路
积件 4-1-3-2：加减运算放大的仿真研究
二、其它方面的应用
1．电压比较器 （1）基本电路
图4-13 电压比较器
积件 4-1-3-2：加减运算放大的仿真研究
作业： 1、画出集成运放电路组成的加法器、 减法器电路图。并证明输入电压与输出 电压的关系式。 2、画出输出电压Uo与输入电压Ui符合 下列关系的运放电路图；（1） Uo/Ui=-1；（2）Uo/Ui=15；（3） Uo/（Ui1+Ui2+Ui3）=-20。
加减运算放大的仿真研究一集成运放的线性应用二运算电路1加法运算电路反相加法运算电路图410反相加法运算电路电路输出电压
积件 4-1-3-2：加减运算放大的仿真研究
一、集成运放的线性应用
（二）运算电路
1．加法运算电路和减法运算电路
（1）加法运算电路 1） 反相加法运算电路
图4-10 反相加法运算电路
电路输出电压： uO [( Rf / R1 )uI1 (Rf / R2 )uI2 ]
积件 4-1-3-2：加减运算放大的仿真研究
可见，输出电压与输入电压反相，且uo是两输入信号加权后的负值相加，故称反相
加法器。
若取， R1 R2 则
uO (Rf / R1 )(uI1 uI2 )
若取，Rf R1 R2 则， uO (uI1 uI2 )
电路成为反相加法器。
积件 4-1-3-2：加减运算放大的仿真研究
第8章( 8.1-8.3) 相量及相量分析法
例
i(t)
+ u(t) -
R
已知： u( t ) U m sin(wt y u ) 解: L
求：稳态解 i(t)
1. 经典法: 一阶常系数 di(t ) Ri (t ) L U m sin(wt y u ) 线性微分方程 dt 自由分量(齐次方程通解)： A e-(R/L) t
全解：
第8章 相量及相量分析法 8.1-8.3 重点：
复数及其运算 相位差
相量和相量图 正弦量的相量表示
电路元件VCR 的相量形式
电路定律的相量形式
8 .1 .1 正弦量的基本概念 正弦交流电路
如果在电路中电动势的大小与方向均随时间按 正弦规律变化，由此产生的电流、电压大小和方向 也是正弦的，这样的电路称为正弦交流电路。
u (t ) 2U cos(wt y ) U Uy
例1. 已知
解： I 10030o A
o
i 141.4 cos(314t 30 ) A u 311.1cos(3 14t 60o )V
试用相量表示 i, u 。
U 220 60o V
14
例2. 已知 I 5015o A, f 50Hz . 试写出电流的瞬时值表达式。
y
Re
a
Re
A a jb
A A e jy | A | y
11
2. 复数运算
(1)加减运算——直角坐标
(2) 乘除运算——极坐标 3. 旋转因子
A1±A2=(a1±a2)+j(b1±b2)
A1 A2 A1 A2 y 1 y 2
复数 e jy = cos y + jsin y = 1∠y A e jy A逆时针旋转一个角度y ，模不变
运算放大器详细的应用电路(很详细)
积分电路的其它用途：
去除高频干扰
将方波变为三角波
移相
在模数转换中将电压量变为时间量
§8.3?积分电路和微分电路
8.3.2?微分电路
微分实验电路
把三角波变为方波
（Vi：三角波，频率 1KHz，幅度 0.2V）
输入正弦波
（Vi：正弦波，频率 1KHz，幅度 0.2V）
思考：输入信号与输出信号间的相位关系？
根据与 R1?、Rf?的关系，集成运放两输入端外接电阻的对称条件。
计算出：R=3979Ω?取 R=3.9KΩ 2．根据Ｑ值求和，因为时，根据与、的关系，集成运放两输入端外接电阻的对称条件
例题 1 仿真结果 例题与习题 2 LPF 例题与习题 2 仿真结果 例题与习题 3 HPF 例题与习题 3 仿真结果 例题与习题 4 例题与习题 4 仿真结果 vo1:红色 vo?:蓝色
、
e.?全通滤波器(APF)?
4.?按频率特性在截止频率 fp 附近形状的不同可分为 Butterworth,?Chebyshev?和?Bessel 等。 理想有源滤波器的频响： 滤波器的用途 滤波器主要用来滤除信号中无用的频率成分，例如，有一个较低频率的信号，其中包含一些较高频率成分的
干扰。滤波过程如图所示。 §8.6?有源滤波电路 8.6.2?低通滤波电路?(LPF) 低通滤波器的主要技术指标
组成：简单 RC 滤波器同相放大器特点：│Avp?│>0，带负载能力强缺点：阻带衰减太慢，选择性较差。 二.?性能分析
有源滤波电路的分析方法: 1.电路图→电路的传递函数 Av(s)→频率特性 Av(jω) 2.?根据定义求出主要参数 3.?画出电路的幅频特性 一阶 LPF 的幅频特性: 8.6.2.2?简单二阶?LPF
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1
Index
8.1 加减运算电路 8.2 积分器和微分器 8.3 电压比较器 8.4 转换器
模拟电路基础
2
8.1 加减运算电路
8.1.1 求和运算电路 一、反相求和运算
“虚短（虚地）”和“虚开”
节点N的电流方程
uI1 uI2 uI3 uO
R1 R2 R3
Rf
uO
Rf
8
8.1 加减运算电路
8.1.1 求和运算电路
【例8-1-2】试通过只含一个集成运放的电路，实现 uO uI1 uI2 uI3
的函数关系，其中Rf取1kΩ。
uI1 R1 1k
uI2 R2 1k
uI3 R3 1k
+
A
uO
R 500
Rf 1k
uI1 R1 1k uI2 R2 1k uI3 R3 1k
电平Vref，试分析输出与输入之间的关系。
@
R
仿真8-1-1
例8-1-1的
仿真
+
A
uO
16R
8R
D0
4R D1
2R D2
D3
uO
uO3
uO2
uO1
uO0
1 2
D3
1 4
D2
1 8
D1
1 16
D0
Vref
输入
Vref 24
23 D3 22 D2 21 D1 20 D0
当RP=RN时 即R1//R2//R=R3//R4//Rf时
uO2
Rf
uI1 R1
uI2 R2
模拟电路基础
10
8.1 加减运算电路
8.1.2 加减运算电路 二、差分放大电路
uO
Rf R
(uI2
uI1)
模拟电路基础
11
8.1 加减运算电路
8.1.2 加减运算电路 二、差分放大电路 ——改进：提升输入电阻
uI2 R1
uI3单独作用：
uO3
Rf
uI3 R1
共同作用： uO
uO1
uO2
uO3
Rf
uI1 R1
uI2 R2
uI3 R3
模拟电路基础
4
8.1 加减运算电路
【 例 8-1-1】4 位 权 电 阻 网 络 数 模 转 换 （ DAC ， digital to
analog converter）电路。其中D3~D0为输入的控制信号，只 有两种状态0和1，为“0”时即低电平0V，为“1”时即高
uO
Rf R
uO1 uO2
Rf R
uI1 uI2
模拟电路基础
12
8.1 加减运算电路
8.1.2 加减运算电路
仪表放大器
二、差分放大电路 ——改进：增益可调
@
仿真8-1-3 仪表放大电 路的仿真
uO1
uO2
2R1 R2
R2
ui1 ui2
uO
Rf R
uO1
R 1k
+ A
Rf 1k R4 1k
@
仿真8-1-2 例8-1-2的
仿真
uO
模拟电路基础
9
8.1 加减运算电路
8.1.2 加减运算电路 一、基本加减运算电路
uO1
Rf
uI3 R3
uI4 R4
uO
uO1
uO2
Rf
uI1 R1
uI2 R2
uI3 R3
uI4 R4
节点N的电流方程
ห้องสมุดไป่ตู้uN
R R Rf
uO
模拟电路基础
6
8.1 加减运算电路
8.1.1 求和运算电路 二、同相求和运算
uI1 R1
uI2 R2
uI3 R3
1 R1
1 R2
1 R3
1 R4
R
R Rf
uO
令RP为集成运放同相输入端外接等效电阻
RP R1 // R2 // R3 // R4
uI1 R1
uI2 R2
uI3 R3
模拟电路基础
3
8.1 加减运算电路
8.1.1 求和运算电路 一、反相求和运算
注意：求和运算中的“叠加定理”
uO
Rf
uI1 R1
uI2 R2
uI3 R3
uI1单独作用：
uO1
Rf
uI1 R1
uI2单独作用：
uO2
Rf
uO
Rf
RP RN
uI1 R1
uI2 R2
uI3 R3
注意1：求和运算中的“叠加定理”
uI1单独作用：
uO1
1
Rf R
R1
R2 // R2
R3 // // R3
R4 // R4
uI1
Rf R1
RP RN
uI1
注意2：R4的意义
模拟电路基础
模拟电路基础
5
8.1 加减运算电路
8.1.1 求和运算电路 二、同相求和运算
“虚短”和“虚开”
节点P的电流方程 uI1 uP uI2 uP uI3 uP uP
R1
R2
R3
R4
uI1 R1
uI2 R2
uI3 R3
1 R1
1 R2
1 R3
1 R4
uP
uO2
uO
Rf R
1
2R1 R2
uI1
uI2
模拟电路基础
13
8.1 加减运算电路
8.1.2 加减运算电路 二、差分放大电路
模拟电路基础
14
令RN为集成运放反相输入端外接等效电阻
RN
R Rf R Rf
R // Rf
模拟电路基础
uO
Rf
RP RN
uI1 R1
uI2 R2
uI3 R3
RP=RN时
uO
Rf
uI1 R1
uI2 R2
uI3 R3
7
8.1 加减运算电路
8.1.1 求和运算电路 二、同相求和运算