3.2.1--用合并同类项法解一元一次方程习题PPT课件
合集下载
合并同类项 课件
七年级上册
3.2.1解一元一次方程(一) ——合并同类项
和静县第一中学 常柳
本节目标
1．会利用合并同类项解一元一次方程． 2．能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析他们之间 的等量关系，列出方程。 3 .初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。
情境导入
约公元820年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重 点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本为《对消与还原》.“对消”与“ 还原”是什么意思呢？
（2）找等量关系：前年购买量+去年购买量+今年购买量＝___1_4_0___台.
（3）列方程：_x______2__x_____4__x______1__4__0_______.
要解这个方程，可以先把方程左边合并同类项，再用等式的性质解出x 的值. （4）解方程：把含有x的项合并，得 7x=140
例1 解下列方程：
（1） 5x - 2x = 9 解：合并同类项，得 3x = 9
系数化为1，得 x = 3
（2）x 3x 7 22
解：合并同类项，得 2x＝7
系数化为1，得 x＝ 7 2
（3）
2x-2.5x=6-8 ;
解： 合并同类项，得-0.5x=-2
系数化为1，得 x=4
随堂检测
（5）系数化为1,得____x______2__0____.
课堂探究
注意：本题蕴含着一个基本的等量关系，即总量＝各部分量的和.
思考：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？
课堂探究
合并同类项的作用：
合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并， 从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数)
【分析】回顾列方程解决实际问题的一般过程：
3.2.1解一元一次方程(一) ——合并同类项
和静县第一中学 常柳
本节目标
1．会利用合并同类项解一元一次方程． 2．能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析他们之间 的等量关系，列出方程。 3 .初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。
情境导入
约公元820年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重 点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本为《对消与还原》.“对消”与“ 还原”是什么意思呢？
（2）找等量关系：前年购买量+去年购买量+今年购买量＝___1_4_0___台.
（3）列方程：_x______2__x_____4__x______1__4__0_______.
要解这个方程，可以先把方程左边合并同类项，再用等式的性质解出x 的值. （4）解方程：把含有x的项合并，得 7x=140
例1 解下列方程：
（1） 5x - 2x = 9 解：合并同类项，得 3x = 9
系数化为1，得 x = 3
（2）x 3x 7 22
解：合并同类项，得 2x＝7
系数化为1，得 x＝ 7 2
（3）
2x-2.5x=6-8 ;
解： 合并同类项，得-0.5x=-2
系数化为1，得 x=4
随堂检测
（5）系数化为1,得____x______2__0____.
课堂探究
注意：本题蕴含着一个基本的等量关系，即总量＝各部分量的和.
思考：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？
课堂探究
合并同类项的作用：
合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并， 从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数)
【分析】回顾列方程解决实际问题的一般过程：
解一元一次方程(一)-合并同类项与移项PPT课件__数学七年级上册PPT完美版(人教版)
解：(1) 列方程，得3x+2=2x-1. 移项，得3x- 2x=-1-2. 合并同类项，得x=-3.
3.利用方程解答下列问题： (1) x的3倍与2的和等于x的2倍与1的差，求x的值； (2) y与-3的积等于y与1的和，求y的值； (3) 已知整式-3x+2 与2x-1的值互为相反数，求x的值.
设这个班有x名学生. 每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共 (3x+20)本. 每人分4本，共需要4x本，减去缺少的25本，这批书共 (4x-25) 本. 这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等， 根据这一相等关系列得方程3x+20=4x- 25. 这与前边方
程有何不同？
方程3x+20=4x-25的两边都有含x的项(3x与4x)和不含 字母的常数项(20与-25)，怎样才能把它转化为x=a(a 为常数)的形式呢?
对于方程 x+2m=3，移项，得 x=3-2m. 知由识上点 可知解，一这元个一班次有方4程5名—学—生移. 项
合甲并赶同 羊类群项逐，草得茂，-x乙=-拽1. 一羊随其后， 如为果了每 使人方分程4的本右，边则没还有缺含25x本的. 项，等号两边同时减4x；
因为两个方程的解相同，所以 -m-9=3- 2m. 每知人识分 点3本解，一共元分一出次方3x程本—，—加移上项剩余的20本，这批书共(3x+20)本.
移项的依据 移项的依据是等式的性质1，移项的目的是将含有未知 数的项移到方程的一边，将常数项移到方程的另一边， 使方程更接近 x=a 的形式.
注意：1. 移项必须是由等号的一边移到另一边，而不 是在等号的同一边交换位置. 2. 方程中的各项均包括它们前面的符号，如x-2=1中， 方程左边的项有x，-2，移项时所移动的项一定要变号. 3.移项时，一般都习惯把含未知数的项移到等号左边， 把常数项移到等号右边.
3.利用方程解答下列问题： (1) x的3倍与2的和等于x的2倍与1的差，求x的值； (2) y与-3的积等于y与1的和，求y的值； (3) 已知整式-3x+2 与2x-1的值互为相反数，求x的值.
设这个班有x名学生. 每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共 (3x+20)本. 每人分4本，共需要4x本，减去缺少的25本，这批书共 (4x-25) 本. 这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等， 根据这一相等关系列得方程3x+20=4x- 25. 这与前边方
程有何不同？
方程3x+20=4x-25的两边都有含x的项(3x与4x)和不含 字母的常数项(20与-25)，怎样才能把它转化为x=a(a 为常数)的形式呢?
对于方程 x+2m=3，移项，得 x=3-2m. 知由识上点 可知解，一这元个一班次有方4程5名—学—生移. 项
合甲并赶同 羊类群项逐，草得茂，-x乙=-拽1. 一羊随其后， 如为果了每 使人方分程4的本右，边则没还有缺含25x本的. 项，等号两边同时减4x；
因为两个方程的解相同，所以 -m-9=3- 2m. 每知人识分 点3本解，一共元分一出次方3x程本—，—加移上项剩余的20本，这批书共(3x+20)本.
移项的依据 移项的依据是等式的性质1，移项的目的是将含有未知 数的项移到方程的一边，将常数项移到方程的另一边， 使方程更接近 x=a 的形式.
注意：1. 移项必须是由等号的一边移到另一边，而不 是在等号的同一边交换位置. 2. 方程中的各项均包括它们前面的符号，如x-2=1中， 方程左边的项有x，-2，移项时所移动的项一定要变号. 3.移项时，一般都习惯把含未知数的项移到等号左边， 把常数项移到等号右边.
3.2.1 用合并同类项的方法解一元一次方程
11．如果甲、乙、丙三个村合修一段水渠，计划出工 60 人，甲村出工人 1 数是乙村出工人数的3， 丙村出工人数是乙村的 2 倍， 求乙村出工的人数．
1 解：设乙村出工人数为 x 人，则甲村出工人数为3x，丙村出工人数为 2x 1 人，根据题意，得 x＋3x＋2x＝60.解得 x＝18.答：乙村出工的人数为 18 人
七年级数学上册(人教版)
第三章 一元一次方程
3．2 解一元一次方程(一) ——合并同类项与移项
第1课时 用合并同类项的方法解一元一次方程
1．用合并同类项的方法解一元一次方程就是将方程中的同类项进行
合并 _________ ，把以x为未知数的一元一次方程变形为ax＝b(a≠0，a，b为
除以a ，从 已知数)的形式，然后利用等式的性质2，方程两边同时________ b． 而得到x＝____ a 2．基本的相等关系：总量＝各部分量的____ 和 ．
知识点一：利用合并同类项解简单的一元一次方程
1．对于方程8x＋6x－10x＝8，合并同类项正确的是( B )
A．3x＝8 C．－4x程x＋2x＝－6的解是( D )
A．x＝0 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝－2
3．下列解为x＝4的方程是( B )
A．7x－3x＝－4 B．x＋x＝5＋3 C．x＝－1＋3 D．－2x＝8
点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”(倍加增指从 3 盏灯． 塔的顶层到底层)请你算出塔的顶层有____
17．解下列方程： (1)4x＋6x＝2＋6；
4 解：合并同类项，得 10x＝8，系数化为 1，得 x＝5
2 (2)3y－y＝10－5；
1 解：合并同类项，得－3y＝5，系数化为 1，得 y＝－15
3.2.1解一元一次方程--合并同类项
还有不同的设法吗？ 还可以列怎样的方程？
方法二：
方法三：
设去年购买计算机x台. 设今年购买计算机x台.
x ＋x＋2x＝140 2
x ＋ x ＋x＝140 42
（三）合作探究，归纳方法
如何将此方程转化为x＝a（a为常数）的形式?
x＋2x＋4x＝140
合并同类项
7 x＝140
系数化为1
等式性质2 理论依据？
1.你今天学习的解方程有哪些步骤？ 2.合并同类项在解方程的过程中起到了什么作用？
合并同类项的作用：
合并同类项的目的就是化简方程， 它是一种恒等变形，可以使方程变得简 单，并逐步使方程向x＝a的形式转 化．
1.教科书第92页习题3.2第1、3的（1）（2）,7题. 2. 解“问题2”的两个方程.
11， .一 个4，数16列，，6按4，一25定6， 规律1排02列4，如…下，形式，：
其中某三个相邻的数的和为13 312 ， 求这三个数各是多少？
2.三个连续的奇数的和是39，求这三个数.
3. 我校开展的数学课外兴趣小组活动，每周四 进行一次活动，现知本月连续的三次活动的日子 之和为27，你知道是哪三天吗？本月的四次活动 的日子之和是多少呢？
义务教育教科书 数学 七年级 上册
3.2.1解一元一次方程（一） ——合并同类项
（一）介绍数学史，创设情境
约公元825年，中亚细亚数学家阿尔-花 拉子米写了一本代数书，重点论述怎样 解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对 消与还原》.“对消”与“还原”是什么 意思呢？
（二）提出问题，建立模型
某校三年共购买计算机140台，去年购买 数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2 倍．前年这个学校购买了多少台计算机？
第三章一元一次方程课件3.2.1合并同类项
有一列数，按一定规律排列成 1，－3，9，－27，81，－243，·， · · 其中某三个相邻数的和是－1 701，
这三个数各是多少？
分析：后一个数是
前一个数的 - 3 倍
设所求三个数
分别是 x, -3x , 9x.
有一列数，按一定的规律排成 1，-3，9，-27，81，-243，· ·· · ， 其中某三个相邻数的和是-1701， 这三个数各是什么？
船坐6人，如果减少一条船 ，正好每 条船坐9人，问：有多少条船？
阿尔·花拉米子（约780—约850） 中世纪阿拉伯数学家。出生波斯北部 城市花拉子模（现属俄罗斯），曾长 期生活于巴格达，对天文、地理、历 法等方面均有所贡献。它的著作通过 后来的拉丁文译本，对欧洲近代科学 的诞生产生过积极影响。
《对消与还原》
“还原”指的就是 “移项”。
“对消”指的就是 “合并同类项”
对应练习----解下列方程
(1) (2) (3) (4)
5x - 2x 9 x 3x 7 2 2 - 3x 0.5x 10 7x - 4.5x 7.5 - 5
x 3
x 3.5
x -4 x 1
设未知数
实际问题
列方程 一元一次方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中 的相等关系列出方程，是解决实际问题的一 种数学方法.
每人分4本，需要______本，减去缺的25本， 4x
（4x 25） 这批书共____________本.
这批书的总数有几种表示法？ 它们之间的关系有什么关系？
本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？
这批书的总数是一个定值，表示它的两 个式子应相等，即表示同一个量的两个不同
的式子相等.
解一元一次方程(第一课时合并同类项)(课件)数学七年级上册(人教版)
则2x=2400，12x=14400.
答：计划生产Ⅰ型洗衣机1200台，Ⅱ型洗衣机2400台，Ⅲ型洗衣机14400台.
课堂小结
解方程的步骤： (1)合并同类项； (2)系数化为1.(等式的性质2) 列方程解决实际问题的步骤: 1.设未知数； 2.分析题意找出相等关系； 3.根据相等关系列方程.
课后作业 1.解下列方程： (1)-3x+5x=10； (2)14m-1.5m-2.5m=20； (3)-3y-4y=-1-20. 解:(1)x=5； (2) m =2； (3)y=3.
小试牛刀
1.对于方程2y＋3y-4y=1，合并同类项正确的是( A )
A.y=1
B.-y=1
C.9y=1
D.-9y=1
2.下列式子的合并，结果正确的是( B )
A.2a＋3b=5ab
B.y2＋2y2=3y2
C.a＋a=3a2
D.3x2＋2x3=5x5
小试牛刀
3.下列方程合并同类项正确的是
A.由3x-x=-1＋3，得2x=4 B.由2x＋x=-7-4，得3x=-3 C.由15-2=-2x＋x，得3=x D.由6x-2-4x＋2=0，得2x=0
解：(1)合并同类项，得
－1 x＝－2 2
系数化为1，得
x＝4
(2)合并同类项，得
6x＝ 78
系数化为1，得
x＝13
总结归纳 归纳： (1)合并同类项的目的是将原方程转化成ax=b(a≠0)的形式， 依据是合并同类项的法则. (2)系数化为1的依据是等式的性质2:将方程ax=b(a≠0)的两 边同时除以a,当a为分数时,可将方程两边同时乘a的倒数． 解方程的步骤： (1)合并同类项； (2)系数化为1.(等式的性质2)
答：计划生产Ⅰ型洗衣机1200台，Ⅱ型洗衣机2400台，Ⅲ型洗衣机14400台.
课堂小结
解方程的步骤： (1)合并同类项； (2)系数化为1.(等式的性质2) 列方程解决实际问题的步骤: 1.设未知数； 2.分析题意找出相等关系； 3.根据相等关系列方程.
课后作业 1.解下列方程： (1)-3x+5x=10； (2)14m-1.5m-2.5m=20； (3)-3y-4y=-1-20. 解:(1)x=5； (2) m =2； (3)y=3.
小试牛刀
1.对于方程2y＋3y-4y=1，合并同类项正确的是( A )
A.y=1
B.-y=1
C.9y=1
D.-9y=1
2.下列式子的合并，结果正确的是( B )
A.2a＋3b=5ab
B.y2＋2y2=3y2
C.a＋a=3a2
D.3x2＋2x3=5x5
小试牛刀
3.下列方程合并同类项正确的是
A.由3x-x=-1＋3，得2x=4 B.由2x＋x=-7-4，得3x=-3 C.由15-2=-2x＋x，得3=x D.由6x-2-4x＋2=0，得2x=0
解：(1)合并同类项，得
－1 x＝－2 2
系数化为1，得
x＝4
(2)合并同类项，得
6x＝ 78
系数化为1，得
x＝13
总结归纳 归纳： (1)合并同类项的目的是将原方程转化成ax=b(a≠0)的形式， 依据是合并同类项的法则. (2)系数化为1的依据是等式的性质2:将方程ax=b(a≠0)的两 边同时除以a,当a为分数时,可将方程两边同时乘a的倒数． 解方程的步骤： (1)合并同类项； (2)系数化为1.(等式的性质2)
3.2.1解一元一次方程(一)----合并同类项与移项课件
系数化为１，得:
5x = 4
1.5x=-0.3
系数化为1，得：
Ｘ＝４／5
X = - 0.2
（3） 3 x 1.3 x 5 x 2.7 x 12 3 6 4 解：合并同类项，得：
4x = - 60
系数化为1，得：
X = - 15
x 3x 7; （4） 2 2
解：合并同类项，得： 2X＝7 系数化为1，得： X＝7/2
合并同类项，得： 5x=25 系数化为１，得： X=5
[练习二] 解下列方程：
（1）x 2 3 x （2） x 1 2 x
5 5 3x （4） x 2 x 1 2 x （3） 3
（5） x 3x 1.2 4.8 5 x （6） 5x-200=2x+100
[思考]
[ 思 考 :方程 3x 20 ]
4 x 25 的两边都含有的项（3x与4 x ）
和常数项（ 20与 25），
怎样才能把它化成
x a （a为常数）的形式呢？
解：利用等式的性质1，得 3x+20-4x=4x+25-4x 3x+20 -4x =25 。 3x+20-4x-20=25-20 。 3x-4x=25 -20。
解:（1）合并同类项得： 两边除以４ ，得 ∴ X= ２； (2) 合并同类项得：
（1）9x—5 x =8 ； （2）4x－6x－x =－15；
4x=
=
8
x的系数化为1，得 ∴ X=
－3x
－15
5（1） 6x —x = 4 ；
解：合并同类项，得： （2）－4x + 6x－0.5x =－0.3； 解：合并同类项，得：
人教版数学七年级上册3.2第1课时用合并同类项的方法解一元一次方程[1]-课件
![人教版数学七年级上册3.2第1课时用合并同类项的方法解一元一次方程[1]-课件](https://img.taocdn.com/s3/m/91defbb2f9c75fbfc77da26925c52cc58ad6904e.png)
优翼 课件
七年级数学上（RJ） 教学课件
第三章 一元一次方程
3.2 解一元一次方程（一） ——合并同类项与移项
第1课时 用合并同类项的方法解一元一次方程
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1. 学会运用合并同类项解形如ax+bx=c类型的一元 一 次方程，进一步体会方程中的“化归”思想. （重点）
解：设所求的三个数分别是 x,3x,9x. 由三个数的和是－1701，得
x 3 x 9 x 1 7 0 1 . 合并同类项，得
7x1701.
系数化为1，得
所以
x243. 3x729.
9x2187.
答：这三个数是 －243，729，－2187.
归纳：用方程解决实际问题的过程
实际问题
设未知数 列方程
(2) 合并同类项时，把各同类项的_系__数__相加减，字 母和字母的指数_不__变__.
用合并同类项进行化简： (1) 3x －5x = __－__2_x___； (2) －3x + 7x = ___4_x____；
(3) y + 5y－ 2y =___4_y____； (4) 1y2y2y___－__y__.
一元一次方程 解方程
作答
分析实际问题中的数量关系，利用其中的 相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数 学方法.
当堂练习
1. 下列方程合并同类项正确的是
A. 由 3x－x＝－1＋3，得 2x ＝4 B. 由 2x＋x＝－7－4，得 3x ＝－3 C. 由 15－2＝－2x＋ x，得 3＝x D. 由 6x－2－4x＋2＝0，得 2x＝0
解：设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个. 根据题意列方程 3x + 5x = 32， 解得 x = 4， 则黑色皮块有 3x = 12 (个)， 白色皮块有 5x = 20 (个). 答：黑色皮块有12个，白色皮块有20个．
七年级数学上（RJ） 教学课件
第三章 一元一次方程
3.2 解一元一次方程（一） ——合并同类项与移项
第1课时 用合并同类项的方法解一元一次方程
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1. 学会运用合并同类项解形如ax+bx=c类型的一元 一 次方程，进一步体会方程中的“化归”思想. （重点）
解：设所求的三个数分别是 x,3x,9x. 由三个数的和是－1701，得
x 3 x 9 x 1 7 0 1 . 合并同类项，得
7x1701.
系数化为1，得
所以
x243. 3x729.
9x2187.
答：这三个数是 －243，729，－2187.
归纳：用方程解决实际问题的过程
实际问题
设未知数 列方程
(2) 合并同类项时，把各同类项的_系__数__相加减，字 母和字母的指数_不__变__.
用合并同类项进行化简： (1) 3x －5x = __－__2_x___； (2) －3x + 7x = ___4_x____；
(3) y + 5y－ 2y =___4_y____； (4) 1y2y2y___－__y__.
一元一次方程 解方程
作答
分析实际问题中的数量关系，利用其中的 相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数 学方法.
当堂练习
1. 下列方程合并同类项正确的是
A. 由 3x－x＝－1＋3，得 2x ＝4 B. 由 2x＋x＝－7－4，得 3x ＝－3 C. 由 15－2＝－2x＋ x，得 3＝x D. 由 6x－2－4x＋2＝0，得 2x＝0
解：设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个. 根据题意列方程 3x + 5x = 32， 解得 x = 4， 则黑色皮块有 3x = 12 (个)， 白色皮块有 5x = 20 (个). 答：黑色皮块有12个，白色皮块有20个．
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2021
返回
7
6．解方程11＝x＋6x＋4x的正确结果是( A )
A．x＝1
B．x＝－1
C．x＝2
D．x＝－2
7．若关于x的方程a－3ax＝14的解是x＝－2，则a的值
为( C )
A．－14
B．－2
C．2
D．14
2021
返回
8
8．对于任意四个有理数a，b，c，d，定义新运算：
.
已知 2 x － 4 ＝18，则x的值为( C )
2021
返回
10
11．(中考•长沙)中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一 段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛 减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关 口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚 痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才 到达目的地，则此人第六天走的路程为( C )
14．已知关于x的方程 x ＋x＝3a－3的解为x＝2， 求(－a)2－2a＋1的值．2
解：将x＝2代入 x ＋x＝3a－3， 得3＝3a－3，所以2 a＝2.
当a＝2时，(－a)2－2a＋1＝(－2)2－2×2＋1＝1.
返回
2021
14
题型应用31
方程在解实际问题中的应用类型 比例问题
15．如果甲、乙、丙三村合修一条公路，计划出
2021
18
【思路点拨】列出已知条件：这群羊的2倍，加上
这群羊的 1 ，再加上这群羊的 1 ，再加1等于100 只羊．从实2 际问题中找到等量关4 系，建立模型：
设这群羊有x只，列出方程求解，得答案．
解：设这群羊有x只．
由题意，得2x＋ 1 x＋1 x＋1＝100，即 1 1 x＋1＝100，
解得x＝36.答：这2 群羊4 有36只．
返回
2021
12
题型 1 合并同类项在解方程中的应用
13．解方程： (1)2x－4x＋3x＝5；
解：(1)合并同类项， 得x＝5.
(2) 1 a＋ 1 a－ 1 a＝－12. 32 6
(2)合并同类项，2得 a＝－12. 系数化为1，得a＝3 －18.
2021
返回
13
题型 2 解方程在求字母(式子)值中的应用
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2021
返回
16
应用2 工程问题 16．某中学的学生自己动手整修操场，如果让八年 级学生单独工作，需要6 h完成；如果让九年级学生单独 工作，需要4 h完成．现在由八、九年级学生一起工作， 需多少小时才能完成任务？
解：设需x h才能完成任务．
由题意，得1 x＋ 1 x＝1，解得x＝1 2 .
4
返回
2021
19
答：需 1 2 h才6 能完4 成任务．
5
5 2021
返回
17
综合法 17．我国明代数学家程大位曾提出一个有趣的问题．有一
个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一只羊跟在 后面，后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只 吗？”赶羊的人回答：“我再得这么一群羊，再得这 群羊的一半，再得这群羊的四分之一，把你牵的羊也 给我，我恰好有一百只羊．”问这群羊有多少只．
20x＝8合并同类项正确的是( B )
A．3x＝8
B．4x＝8
C．－4x＝8
D．2x＝8
2021
返回
6
5．下列解方程的过程中，错误的是( A ) A．由－4x＋5x＝2，得x＝－2 B．由y＋2y＝2，得3y＝2，故y＝
C．由－2x＋x＝4－2，得－x＝2，故x2 ＝－2 D．由0.25a－0.75a＝0，得－0.5a＝0，3 故a＝0
第3章 一元一次方程
3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项 第1课时
用合并同类项法解一元一次方程
2021
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12
13 14 15 16 17
2021
2
知识点 1 用合并同类项法解一元一次方程
1．合并同类项是将一元一次方程中含有未知数的 项与常数项分别合并，使方程转化为ax＝ b(a≠0)的形式．解方程中的“合并同类项”这 一变形的依据是乘__法__对__加__法__的__分__配__律____．
a b ＝ad－bc cd
A．－1 x 1 B．2
C．3
D．4
9．关于x的方程3－x＝2a与方程x＋3x＝28的解相同，则a的
值为( B)
A．2
B．－2
C．5
D．－5
2021
返回
9
知识点 2 列方程解“总量＝各部分量的和”的问题
10．用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程可 以概括为：
(1)审题；(2)______设__未__知__数；(3)_____找__等__量__关_；系 (4)______列__方__程；(5)______解__方_(程6)______检__验_．
2021
返回
3
2．系数化为1是方程两边同时除以未知数的系 数 ， 使 一 元 一 次 方 程 ax ＝ b(a≠0) 变 形 为 __________的形式，变形的依据是 ___x_＝_等_b _式__的__基__本__性__质__2___． a
2021
返回
4
3．解方程6x－3x＋x＝－16， 第一步：_______合__并__同__类__项_，得_____4_x_＝__－_；16 第二步：______系__数__化__为，1得x＝______－__4.
A．24里 B．12里 C．6里 D．3里
2021
返回
11
12．请欣赏一首诗： 太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；
一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中； 剩下十五围着我，共有多少请算清．
根据诗的内容，设共有x只鸭子，列方程： ____________________．
将方方程程两合边x并同－同时12 x类乘－_项14 _x_，＝__得1_5______4__，__得_1 _x_=_，__________6.0 4 x＝15
工84人，按3 : 4 : 7出工，求各村出工的人数．
①设甲、乙、丙三村分别出工3x人、4x人、7x人
，依题意，得3x＋4x＋7x＝84；
2021
15
②设甲村出工x人，依题意，得x＋4x＋7x＝84；
③设乙村出工x人，依题意，得x＋x＋x＝84；
④设丙村出工x人，依题意，得3x＋4x＋x＝84.
上面所列方程中正确的有( A )