四年级奥数巧解年龄问题教学设计

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第七讲-年龄问题教案

四年级奥数课程部分第七讲:年龄问题日常生活中到处存在着数学，一些关于年龄的数学趣题，尤其使人迷恋。

年龄问题生动有趣，又往往是和差、倍数等问题的综合，因此需要灵活地解决。

解答年龄问题时需要了解其自身的特点：1．无论在哪一年，两人的年龄差固定不变；2．随着时间的变化，两人的年龄跟着一起增加或减少相同的数量；3．随着时间的变化，两人的平均年龄之间的倍数关系也会发生变化。

有关年龄问题的公式：几年前的年龄=小年龄-（大年龄-小年龄）÷（倍数-1）几年后的年龄=（大年龄-小年龄）÷（倍数-1）-小年龄大年龄=（两人年龄和+两人年龄差）÷2小年龄=（两人年龄和-两人年龄差）÷2例题精讲例1 儿子今年10岁，5年前母亲的年龄是他的6倍，母亲今年多少岁？分析与解：儿子今年10岁，5年前的年龄为5岁，那么5年前母亲的年龄为5×6＝30（岁），因此母亲今年是解：30＋5=35（岁）。

例2今年爸爸48岁，儿子20岁，几年前爸爸的年龄是儿子的5倍？分析与解：今年爸爸与儿子的年龄差为“48——20”岁，因为二人的年龄差不随时间的变化而改变，所以当爸爸的年龄为儿子的5倍时，两人的年龄差还是这个数，这样就可以用“差倍问题”的解法。

当爸爸的年龄是儿子年龄的5倍时，儿子的年龄是解：（48—20）÷（5—1）＝7（岁）。

由20－7＝13（岁），推知13年前爸爸的年龄是儿子年龄的5倍。

例3．妈妈今年43岁，女儿今年11岁，几年后妈妈的年龄是女儿的3倍？几年前妈妈的年龄是女儿的5倍？解：（43-11）÷（3-1）=5（年）11-（43-11）÷（5-1）=3（年）例4．今年，父亲的年龄是女儿的4倍，3年前，父亲和女儿年龄的和是49岁。

父亲、女儿今年各是多少岁？解：49+6=55（岁）55÷（4+1）=11（岁）11×4=44（岁）例5兄弟二人的年龄相差5岁，兄3年后的年龄为弟4年前的3倍。

四年级《年龄问题》奥数教案

备课教员：第七讲年龄问题一、教学目标： 1. 再次认识年龄问题。

2. 掌握年龄问题中的三个数量关系。

3. 掌握画线段图法解决年龄问题。

二、教学重点：可借助线段图理解题意，分析题中的数量关系，结合和差倍问题的解题方法，灵活解题。

三、教学难点：抓住“年龄差不变”是解答年龄问题的关键。

四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（40分钟）一、外星游记（5分钟）同学们:老师在上课前将给你们讲一个小故事，有一天灰太狼与喜洋洋在一起讨论他们的年龄，喜羊羊说：“我今年17岁了，你呢？”灰太狼得意洋洋的说：“哈哈！我比你大2岁呢！”喜羊羊很不服气地说：“有什么好得意的呢，再过2年我和你就同岁了。

”讨论：喜羊羊这样说正确吗？（由学生的回答引出今天的课题，板书：年龄问题）二、星海遨游（30分钟）（一）星海遨游1（10分钟）爸爸今年42岁，女儿今年10岁，几年前爸爸的年龄是女儿的5倍？师：要求几年前爸爸的年龄是女儿的5倍，首先应求什么？生：那时女儿的年龄是多少？师：爸爸的年龄是女儿的5倍，女儿的年龄是1倍，爸爸比女儿多多少倍？生：5－1＝4倍师：爸爸比女儿多多少岁？生：爸爸比女儿的年龄多42-10＝32(岁)。

师：女儿当时的年龄为多少？生：(42-10)÷(5-1)=8(岁)师：爸爸那时多少岁？生：32+2=40（岁）。

师：几年前爸爸的年龄是女儿的5倍？生：10-8＝2（年）前。

板书：(42-10)÷(5-1)=32÷4=8(岁)10-8＝2(年)答：2年前爸爸的年龄是女儿的5倍。

（一）星海历练1（5分钟）爷爷今年72岁，孙子今年12岁，几年后爷爷的年龄是孙子的5倍？几年前爷爷的年龄是孙子的13倍？分析：爷爷和孙子的年龄差是72-12=60（岁），若干年后这个年龄差相当于孙子年龄的5-1=4倍，所以孙子的年龄是60÷4=15（岁），经过的时间是15-12=3（年），同理，几年前，这个年龄差相当于孙子年龄的13-1=12倍，所以孙子的年龄是60÷12=5（岁），经过的时间是12-5=7（年）。

《年龄问题教案》

《年龄问题教案》第一章：年龄问题基础1.1 学习目标：理解年龄问题的基本概念和特点掌握基本的年龄问题计算方法1.2 教学内容：介绍年龄问题的定义和常见类型解释年龄问题的计算方法，如年龄差、年龄和等通过实例演示如何解决简单的年龄问题1.3 教学活动：通过引入实际例子，引起学生对年龄问题的兴趣引导学生思考年龄问题的特点和解决方法让学生通过小组讨论和合作解决一些简单的年龄问题1.4 作业：第二章：年龄问题的扩展2.1 学习目标：掌握年龄问题的扩展概念和计算方法能够解决更复杂的年龄问题2.2 教学内容：介绍年龄问题的扩展概念，如复合年龄问题、周期年龄问题等解释年龄问题的扩展计算方法，如递推法、迭代法等通过实例演示如何解决复杂的年龄问题引导学生回顾上一章所学的年龄问题基本概念和计算方法通过实际例子，引导学生理解和掌握年龄问题的扩展概念和计算方法让学生通过小组讨论和合作解决一些复杂的年龄问题2.4 作业：第三章：年龄问题的应用3.1 学习目标：能够将年龄问题应用到实际情境中培养学生的实际问题解决能力3.2 教学内容：介绍年龄问题在实际生活中的应用，如人口统计、经济发展等引导学生思考如何将年龄问题应用到实际情境中通过实例演示如何解决实际问题3.3 教学活动：引导学生回顾前两章所学的年龄问题基本概念和计算方法通过实际例子，引导学生了解年龄问题在实际生活中的应用让学生通过小组讨论和合作解决一些实际问题3.4 作业：第四章：年龄问题的策略4.1 学习目标：掌握解决年龄问题的策略和方法培养学生的解题策略和思维能力介绍解决年龄问题的常见策略和方法，如画图法、方程法等引导学生思考如何选择合适的策略和方法解决年龄问题通过实例演示如何解决年龄问题4.3 教学活动：引导学生回顾前几章所学的年龄问题基本概念和计算方法通过实际例子，引导学生了解和掌握解决年龄问题的策略和方法让学生通过小组讨论和合作解决一些年龄问题4.4 作业：第五章：年龄问题的评估5.1 学习目标：能够对年龄问题解决过程进行评估和反思培养学生的评估和反思能力5.2 教学内容：介绍如何对年龄问题解决过程进行评估和反思，如检查解题步骤、检查答案等引导学生思考如何评估和反思年龄问题解决过程通过实例演示如何评估和反思年龄问题解决过程5.3 教学活动：引导学生回顾前几章所学的年龄问题基本概念和计算方法通过实际例子，引导学生了解如何评估和反思年龄问题解决过程让学生通过小组讨论和合作解决一些年龄问题，并进行评估和反思5.4 作业：让学生独立解决一些给定的年龄问题，并进行评估和反思第六章：年龄问题的综合应用6.1 学习目标：能够综合运用年龄问题解决方法解决复杂问题培养学生的综合分析和问题解决能力6.2 教学内容：介绍如何综合运用年龄问题解决方法解决复杂问题通过实例演示如何解决综合年龄问题6.3 教学活动：引导学生回顾前五章所学的年龄问题基本概念和计算方法通过实际例子，引导学生了解如何综合运用年龄问题解决方法让学生通过小组讨论和合作解决一些综合年龄问题6.4 作业：第七章：年龄问题的拓展训练7.1 学习目标：能够解决更具有挑战性的年龄问题培养学生的创新思维和问题解决能力7.2 教学内容：介绍更具挑战性的年龄问题，如年龄问题的优化、年龄问题的转化等通过实例演示如何解决更具挑战性的年龄问题7.3 教学活动：引导学生回顾前六章所学的年龄问题基本概念和计算方法通过实际例子，引导学生了解如何解决更具挑战性的年龄问题让学生通过小组讨论和合作解决一些更具挑战性的年龄问题7.4 作业：第八章：年龄问题的实际案例分析8.1 学习目标：能够分析并解决实际年龄问题案例培养学生的实际问题分析和解决能力8.2 教学内容：分析实际年龄问题案例，如人口增长、老龄化问题等引导学生思考如何解决实际年龄问题案例8.3 教学活动：引导学生回顾前七章所学的年龄问题基本概念和计算方法通过实际案例，引导学生了解如何分析并解决实际年龄问题让学生通过小组讨论和合作解决一些实际年龄问题案例8.4 作业：第九章：年龄问题的策略和技巧9.1 学习目标：掌握解决年龄问题的策略和技巧培养学生的解题策略和创新思维能力9.2 教学内容：介绍解决年龄问题的策略和技巧，如转换法、归纳法等引导学生思考如何运用策略和技巧解决年龄问题9.3 教学活动：引导学生回顾前八章所学的年龄问题基本概念和计算方法通过实际例子，引导学生了解如何运用策略和技巧解决年龄问题让学生通过小组讨论和合作解决一些年龄问题9.4 作业：10.1 学习目标：对未来年龄问题的学习和研究有更深入的认识10.2 教学内容：展望未来年龄问题的研究和应用前景10.3 教学活动：引导学生进行小组讨论，分享在学习年龄问题过程中的收获和经验引导学生思考未来年龄问题的研究和应用前景10.4 作业：重点和难点解析一、第一章：年龄问题基础重点关注内容：年龄问题的基本概念和特点，以及基本的年龄问题计算方法。

小学四年级奥数知识点：年龄问题教案

第九讲年龄问题教案教学目标：1、初步认识年龄问题。

2、掌握年龄问题中的三个数量关系。

3、掌握画线段图法解决年龄问题。

教学重难点：重点：线段图在应用题中的应用。

难点：年龄中存在今年，又有以前和过去；解决方法画线段图的时候将今年的年龄用特殊的符号标注出来。

教学过程：（一）导入新课（趣味故事，点出课题）师：有这样一对好朋友，他们年龄不同，你知道问题的答案吗？请回复。

学生回复“5”老师课件演示师：老师发现同学们真聪明，都做出了正确的解答。

师：“年龄差”什么意思？你是怎么理解的呢？（抢麦）2个学生回答（给予评论和表扬）师：当两个人年龄不同用年龄较大的大数减去年龄较小的小数得到的就是“年龄差”。

师：同学们你喜欢听故事吗？喜欢请回复1。

师：接下来老师给你们讲一个小故事。

师：有一天灰太狼与喜洋洋在一起讨论他们的年龄，喜羊羊说：“我今年8岁了，你呢？”灰太狼得意洋洋的说：“哈哈！我比你大2岁呢！”喜羊羊很不服气的说“有什么好得意的呢，再过2年我和你就同岁了。

”师：讨论：喜羊羊这样说正确吗？请同学们快速思考做好准备抢麦。

【抢麦】生：不对。

师：为什么呢？生：因为灰太狼也会长两岁，所以再过两年灰太狼还是比喜羊羊大两岁。

师：××同学，老师发现你特别善于思考，发现了隐藏在故事里的秘密。

那你知道喜羊羊和灰太狼今年的年龄差是多少吗？两年后他们的年龄差又是多少呢？（预设）生：2岁。

师：当喜羊羊在长大的时候灰太狼也在长大，所以我们得出结论他们的年龄差不变。

师：其实在生活中也有很多年龄问题，今天就让王老师带着大家一起去探寻。

（评析：年龄问题对学生来说并不陌生，教学时遵循学生的认知基础，从身边的事物寻找课堂生成的知识点，学生感兴趣，很快激发起学习的欲望。

）（二）探究新知（例题精析）例题1、三年前爸爸年龄是女儿的4倍，爸爸今年43岁，女儿今年多少岁？解：3年前爸爸的年龄是：43-3=40（岁）3年前女儿的年龄是：40÷4=10（岁）女儿今年年龄是：10+3=13（岁）答：女儿今年13岁。

小学四年级奥数-年龄问题讲课教案

学习资料
知识点说明
年龄问题是一类以“年龄为内容”的数学应用题。

年龄问题的主要特点是：
1.二人年龄的差保持不变，它不随岁月的流逝而改变；
2 二人的年龄随着岁月的变化，将增或减同一个自然数；
3.二人年龄的倍数关系随着年龄的增长而发生变化，年龄增大，倍数变小。

根据题目的条件，我们常将年龄问题化为“差倍问题” 、“和差问题”、“和倍问
题”进行求解。

例题精讲
例 1 儿子今年10岁，5 年前母亲的年龄是他的6倍，母亲今年多少岁？
例 2 兄弟二人的年龄相差 5 岁，兄3年后的年龄为弟 4 年前的 3 倍。

问：兄、弟二人今年各多少岁？
例 3 今年兄弟二人年龄之和为55 岁，哥哥某一年的岁数与弟弟今年的岁数相同，那一年哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的 2 倍，请问哥哥今年多少岁？
例 4 姐姐今年13岁，弟弟今年9 岁，几年后姐弟俩岁数和是40岁？姐姐到时多少岁了？
学习资料
例 5 1994 年父亲的年龄是哥哥和弟弟年龄之和的 4 倍。

2000 年，父亲的年龄是哥哥和弟弟年龄之和的 2 倍。

问：父亲出生在哪一年？
例 6 妈妈的年龄是小红的 5 倍，奶奶的年龄比小红大9 倍，已知奶奶比妈妈大35 岁，求三人年龄各多少岁？
例7 兄弟俩都有点傻，以为只有自己过一年长一岁而别人不会长大，有一天，哥哥对弟弟说：“再过 3 年我的年龄就是你的 2 倍”弟弟说：“不对，再过 3 年我和你一样大”这时他们俩各几岁？。

小学奥数年龄问题教案

课题：年龄问题第 1 页共 2 页教学目标1.1.使学生再次认识年龄问题。

使学生再次认识年龄问题。

2.2.掌握年龄问题中的三个数量关系。

掌握年龄问题中的三个数量关系。

3.3.掌握画线段图法解决年龄问题。

掌握画线段图法解决年龄问题。

教学内容年龄问题年龄问题教学重难点1.1.两个人的年龄差不变两个人的年龄差不变两个人的年龄差不变; ;2.2.年龄问题中的和倍问题，差倍问题，和差问题年龄问题中的和倍问题，差倍问题，和差问题年龄问题中的和倍问题，差倍问题，和差问题; ; 3．和差倍问题中的公式理解及运用．和差倍问题中的公式理解及运用教学方法讲授法与讨论法讲授法与讨论法教学过程一、一、情境导入：情境导入：同学们同学们::有些孩子经常问我老师几岁了。

现在我告诉大家我18岁了。

有个同学就对我说，他10岁，再过8年就和我同岁了。

年就和我同岁了。

讨论：请问这样说正确吗？（由学生的回答引出今天的课题，板书：年龄问题）年龄问题）二、讲授新课： 1、年龄问题的特点：（1）大多少一定；（）大多少一定；（22）同增同减；（）同增同减；（33）倍数关系随着年龄的增大而变小。

大而变小。

2、年龄问题出现的形式：（1）差倍问题：差÷（倍数）差倍问题：差÷（倍数-1-1-1））=小数；小数小数；小数++差=大数大数（2）和倍问题：和÷（倍数）和倍问题：和÷（倍数+1+1+1））=小数；小数小数；小数++差=大数大数（3）和差问题：（和）和差问题：（和--差）÷差）÷2=2=2=小数；（和小数；（和小数；（和++差）÷差）÷2=2=2=大数大数大数 3、例题精讲：例1、一家有三口人，三个人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍。

四年级奥数数学教案

《巧算年龄》【教学内容】：年龄问题【教学目标】：1、通过探究数学趣味性强的“年龄问题”，培养学生学习数学的兴趣。

2、理解“两人的年龄差是始终不变的”，能正确列式独立解答“年龄问题”。

3、在学习分析过程中，进一步培养学生的推理、概括能力。

【教学重点】：渗透推理数学思想方法在理解“两人的年龄差是始终不变的”，能正确列式独立解答“年龄问题”。

【新知探究】：1、例1学习爸爸比妈妈大5岁，一年后爸妈与妈妈的年龄和是95岁。

爸爸、妈妈今年分别多少岁？思路点拨：这是一类与年龄有关的问题，它的特点是两人的年龄差是不变的。

因此，一年后爸爸仍比妈妈大5岁，他们的年龄和是95岁，我们可以利用“和差问题”的解决方法来求出爸爸、妈妈的年龄。

（95+5）÷2=50（岁）50-1=49（岁）（95-5）÷2=45（岁）45-1=44（岁）答：爸爸今年49岁，妈妈今年49岁。

2、例2学习今年小红的年龄是小梅的5倍，3年后小红的年龄是小梅的2倍，小红和小梅今年各是多少岁？思路点拨：3年后，小红和小梅各长3岁，加入小红年龄还是小梅的5倍，小红要增长5×3=15（岁），但只长了3岁，少12岁，就少5-2=3倍，所以3年后小妹是12÷3=4（岁），今年是4-3=1（岁）。

（3×5-3）÷（5-2）=4（岁）4-3=1（岁）1×5=5（岁）答：小红今年5岁，小梅今年1岁。

3、例3学习有一个四口之家，成员为父亲、母亲、女儿和儿子，今年他们的年加在一起，总共75岁。

其中父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁。

又知四年前，家里所有人的年龄之和是60岁。

请计算，母亲今年多少岁？思路点拨：这是一道十分巧妙的问题，解答时一定要紧密联系生活实际去思考。

题目告诉我们我们，现在年龄的和是75岁，原来的年龄之和是60岁，一共增加了15岁。

又因为题目说是“四年前”，按一般情况推算，全家四口人应减少4×4=16（岁），为什么少了1岁呢？由此不难想象到：他们家中最小的儿子今年只有15-4×3=3（岁）。

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教案
学生姓名：授课教师：所授科目：奥数学生年级：课次：
课时：上课时间：
教学内容
巧解年龄问题
训练目标
凡是研究与年龄有关的应用题都称为年龄问题，年龄问题的特点是：
（1）两人的年龄之差是永远不变的。

（2）两人的年龄问题同时都增加或减少同样的自然数量。

（3）两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长也在发生着变化。

年龄问题除具备以上特点外，还与倍数的倍差问题有紧密的联系，这种问题借助线段图分析比较直观。

典型例题
例题1丽丽今年2岁，爸爸26岁，问几年后爸爸的年龄是丽丽的3倍？
解：24÷（3—1）=12（岁） 12—2=10（年）
答：10年后爸爸的年龄是丽丽的3倍。

例题2数学老师比小明大30岁，3年后，老师的年龄是小明的4倍。

小明今年多少岁？
解：30÷（4—1）=10（岁） 10—3=7（岁）
答：小明今年7岁。

例题3 3年前，东东和爸爸年龄和为49岁，今年爸爸的年龄是东东的4倍。

东东今年多少岁，爸爸今年多少岁？
分析与解答：
3年后的今天爸爸年龄长了3岁，东东的年龄也长了3岁，父子年龄的和就长了3+3=6岁，即现在爸爸和东东年龄和是49+6=55岁。

今年爸爸和东东的年龄之和55岁与（4+1）倍相对应。

解：49+3×2=55（岁）55÷（4+1）=11（岁）11×4=44（岁）
答：爸爸今年44岁，东东今年11岁。

例题4 今年爸爸的年龄是田田年龄的9倍，5年后，爸爸的年龄是田田年龄的4倍。

今年爸爸和田田各多少岁？
分析与解答
5年后，田田的年龄增加5岁，爸爸的年龄也增加5岁，这时爸爸的年龄是田田的4倍，说明爸爸的年龄中有4个田田的年龄那么多，也就是爸爸的年龄里有4个田田年龄的1倍还应该有4个5岁。

所以，田田的年龄的9倍+5岁跟田田的年龄的4倍+4个5岁相对应。

解：9—1×4=5 5×4—5=15（岁）15÷3=3（岁）3×9=27（岁）答：今年爸爸27岁，田田3岁。

例题5大军5年前的年龄等于小丁7年后的年龄，大军4年前与小丁3年前的年龄和是35岁。

大军和小丁两人今年各多少岁？
分析与解答：
通过大军4年前与小丁3年前的年龄和是35岁可以得出：大军今年与小丁今年的年龄和是42岁，通过大军5年前的年龄等于小丁7年后的年龄，可以得出：大军比小丁大12岁。

解：（42+12）2=27（岁）27—12=15（岁）
答：大军今年27岁，小丁今年15岁。

基础练习
1、父亲今年47岁，儿子今年21岁。

几年前父亲年龄是儿子年龄的3倍？
2、15年前，妈妈的年龄是女儿年龄的7倍，10年后，妈妈的年龄是女儿年龄的2倍。

求今年妈妈和女儿各多少岁？
3大象年龄是小象年龄的3倍，再过4年，大象年龄与小象的年龄和为28岁。

问大象和小象各多少岁？
4、母亲比儿子大27岁，4年后母亲的年龄是儿子的4倍。

问儿子今年多少岁？
5、现在父亲和女儿的年龄和是48岁，3年后父亲年龄是女儿年龄的5倍。

问父女今年各多少岁？
提高练习
1、小同今年23岁，小同的父亲今年45岁。

问几年前父亲年龄是小同年龄的2倍？
2、花花4年前的年龄等于牛牛6年后的年龄，花花4年后的年龄与牛牛3年前的
年龄之和是37岁。

求花花和牛牛两人今年各多少岁？
3、王老师的年龄比陈明年龄的2倍多8岁，王老师10年前的年龄和陈明8年前的
年龄相等。

问王老师和陈明各多少岁？
4、刘阿姨和陈丽丽的年龄和为64岁，陈丽丽年龄的3倍比刘阿姨年龄多8岁。

那
么刘阿姨今年多少岁，陈丽丽今年多少岁？
5、叔叔比小军大19岁，叔叔的年龄比小军年龄的3倍多1岁。

叔叔和小军各多少
岁？
6、父女年龄和是50岁，再过5年父亲年龄正好是女儿年龄的4倍。

父女今年各多
少岁？
7、已知4年后小英和小新的年龄之和为39岁，5年前小英9岁。

那么今年小新多
少岁？
8、6年前，父亲年龄是儿子年龄的5倍，6年后父子年龄和为78岁。

问父亲今年
多少岁？
9、10年前李昊年龄是他儿子年龄的7倍，15年后，李昊年龄是他儿子年龄的2倍。

现在父子俩的年龄各是多少岁？
教学目标年龄问题的特点是：
1.两人的年龄之差是永远不变的。

2.两人的年龄问题同时都增加或减少同样的自然数量。

3.两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长也在发生着变化
教学重难点教学重点：1.两人的年龄之差是永远不变的。