径向分布函数讲义-液体理论-2011
径向分布函数与分子间的作用力
径向分布函数与分子间的作用力径向分布函数是一个重要的统计物理量，用来描述一个系统中分子在不同距离范围内的出现概率，它可以帮助我们了解分子之间的相互作用和系统的结构特征。
在理论物理中，径向分布函数可以通过系统的配分函数来计算。
对于一个由N个粒子组成的系统，其配分函数可以写成以下的形式：Z = ∑exp(-βU(r₁, r₂, …r_N))其中，U(r₁, r₂, …r_N)表示系统中所有粒子之间的相互作用能，并且β = 1/kT，k 是玻尔兹曼常数，T是温度。
径向分布函数g(r)为系统中两个粒子之间距离为r的概率密度函数。
在经典力学的框架下，它可以通过简单的几何关系来计算：假设我们固定一个粒子，然后计算在一定的范围内有多少个粒子与其相互作用，而这个范围可以是一个球体壳层。
设我们在体积为V的球体内随机放置了N个粒子，如果我们再把这个球体分成很多小的体积单元，那么g(r)可以被定义为：g(r)=2Nρ(r)/V * (dr/r)其中，ρ(r)表示距离为r的范围内粒子的数密度，dr表示距离r附近的一小段范围，r就是粒子之间的距离。
因为我们是固定一个粒子，所以这个粒子算在范围内的时候应该去掉，同时因为粒子不能在同一位置，所以g(r)还要除以一个“体积失效因子”。
径向分布函数与分子间的作用力密切相关。
在各种物理化学过程中，分子间相互作用是决定反应动力学和平衡性质的关键因素。
常见的分子间相互作用包括范德华作用力、偶极-偶极相互作用、静电相互作用、氢键等等。
以范德华力为例，当两个分子越靠近时，它们之间的吸引力就会越强，因此这个分子对的g(r)会表现出一个峰谷结构（类似于一个“黄昏”），在距离非常近的时候峰值达到最大值。
而氢键则是一种比范德华力更强的相互作用，因此在g(r)函数中的信号更为明显。
径向分布函数..
三、径向分布函数法中心分子第一层：第一配位圈 第二层：第二配位圈 . . .短程有序，远程无序1、 基本概念，基本定义首先定义一个新的函数---n 重相关函数 为当系统的位能E N = 0 ,则系统内分子是独立的，由分布函数公式可得到：g(r)r因此对于分子相互独立的系统，，对于分子间有相互作用的系统，相当于对分子独立性的校正，亦即表示了分子的相关性，因而称之为相关函数。
相关函数中，最重要的是二重相关函数g(2)，它可由X射线衍射实验和计算机分子模拟的机器实验结果获得，由式子可知表示如下上式即二重相关函数与位形积分的关系。
对于由球星对称分子构成的液体，仅取决于分子1和2的距离，即可写成g(r)，所以就有故上式中的分子相对函数g(r)就是分子的径向分布函数。
因，即第一个分子是任意分布的。
由于液体分子间存在相互作用，第二个分子不可能任意分布，而构成相对于中心分子的局部密度，相应的二重分布函数为将上式代入到中得到所以径向分布函数g(r)的物理意义可解释为：在一个中心分子周围距离为r处，分子的局部密度相对于本体密度的比值。
从径向分布函数g(r)可以计算液体的配位数：实际上N为中心分子周围分子的总数，而为距中心分子r处在r + dr壳层内的分子数目。
若将上式积分到第一配位圈的距离L处，即可得到配位数N(L)为N(L)实际上也是围绕中心分子，半径为r=L的球体内的分子数。
如图已知：r1,r2…rN 代表坐标系原点，指向分子1，2，… N 的向量，体系分子1，分子2分别出现在r1处的体系元 的几率为：称双重标明分布函数；：泛指（任意分子分布在r1， r2处的概率）：双重分布函数()()()NkT r r u N kT q u K KNTr id d de d d d e Q N N ττττττϕϕϕ............121/...21/1⎰⎰⎰⎰=-*===2τd ()()()KN kT r r r u d d d d e d d r r P N ϕττττττ213/,...,21212]......[,21⎰⎰-=()()()KN kTr r u d d e r r P N ϕττ⎰⎰-=......,3/...2121()()21212,ττd d r r P()()212,r r ρ()()()()()()()2122212212,,1,r r PNr r P N N r r ≈-=ρxy所以： （几率归一化性质）N 重分布函数：（n 重标明分布函数）（n 重分布函数）数密度径向分布函数定义由式子得到，与一指定分子相距r 处，分子局部密度与平均数密度之比；的定义：()()()()()221212212121,1,NN N d d r r d d r r P V≈-==⎰⎰⎰⎰ττρττ()()()KN n r r r u N n d d e r r r P N ϕττ⎰⎰+-=.........,1,...,2121()()()()()()n n n n r r P n N N M r r ,...1...1,...11+--=ρ()()V r P 111=()()11111==⎰⎰V d d r P ττ()()V Nr n =1ρzr 1xr 2d τ1 d τ2yr 12 ()()ρρr r g =()()()()()()()1221212..,21r g P P r r r r =ρ()12r g ()()()()r g V N r g V N V N r (2)12122⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=ρ所以：最简单的： 2、热力学的计算（用径向分布函数计算）由正则系统配分函数为 从而得到系统的能量为E式中第一项为体系的平均动能，第二项为体系的平均位能。
径向分布函数
实验一 径向分布函数、角度分布函数电子云图形的绘制一、实验目的1．绘制波函数及其各种分布以及电子云的图像，观察各种函数的分布情况。
2．了解计算机绘图方法。
二、实验原理1．程序原理：本程序可绘制类氢原子的径向分布函数，角度分布函数及原子轨道、杂化轨道和分子轨道等电子几率密度图，绘制过程中的各函数形式列于下列各表中。
式中 ，n 为主量子数，=0.0529nm ，为波尔半径， Z 是有效核电荷，由Slater 规则计算得到的周期表中前四个周期元素的有效核电荷列于表1.1中，下面简要叙述对各类图形的处理方案。
①径向分布函数图：径向分布函数D(r)=r 2R 2(r)反映了电子的几率随半径r 的分布情况， D(r)dr 代表半径r 到r+dr 两个球壳夹层内找到电子的几率。
其中R(r)为类氢原子的径向函数，本程序所采用的径向函数R(r)分别列于表2－2中。
②角度分布函数图：的角度部分 以及角度分布函数 表示同一球面不同方向上 或 的相对大小，本程序所采用的角度函数分别列于表3－3中。
02na Zr=ρ0a ),,(φθψr nlm ),(φθψlm ),(2φθψlm ),,(φθψr nlm ),,(2φθψr nlm ),(φθψlm322232,),(,,,,spd sp yzxzzzz YY fffpp 角度分布图是画的X-Z 平面的截面图，其余角度分布图都是画的X-Y 平面的截面图。
角度分布函数图中，凡轨道形状相同，而仅方向不同者，则仅绘出一个图形作为代表。
③等电子几率密度图：2),,(φθψr 称为电子几率密度函数，它描述在该轨道中的电子在三维空间的分布情况，为了在平面上表示出这种分布往往采用某一切面上的等值面图，程序按指定的轨道在该切面上逐点计算2ψ的值，及找出2maxψ的最大值，求出相对几率密度2max2/ψψ=P ，该值在X-Y 平面上是位置坐标(x,y)的函数(对于23z d 轨道是在X-Z 平面)，绘图时不是将取值相同的点连成曲线，而是打印一系列符号表示相对几率密度的分布区域。
液体 径向分布函数
液体径向分布函数液体径向分布函数是描述液体分子在空间中分布的一种重要统计量，广泛应用于材料科学、化学、物理等学科中的研究。
本文将具体介绍液体径向分布函数的定义、计算方法、物理意义以及应用。
液体中分子间相互作用很强，其分子间的距离分布是非均匀的，径向分布函数是刻画液体分子间距离分布的重要工具。
液体径向分布函数的定义为：在液体内，离分子中心距离为r的微元体积内有分子的平均数目与离分子中心距离为r的微元体积的比值。
即：$g(r)=\frac{1}{4\pi r^2 \rho}\frac{\sum_i \sum_{j\neq i}\delta(r-|r_i-r_j|)}{\sum_i 1}$ （1）其中，$\rho$为液体的密度，$r_i$为第i个分子的位置矢量。
从上式中可以看出，径向分布函数是一个距离的函数，表示距离为r的体积内所含分子数量与密度的比值，也称为“分子配位数”。
液体径向分布函数是通过计算在不同距离r上的微元体积内所含有的分子对数目，然后除以微元体积和粒子密度来得到的。
一般的，液体径向分布函数的计算方法分为以下两类：1.实验测定法：在实验中，可以通过X射线、中子散射等手段测定液体分子间的相互距离，进而得到径向分布函数。
2.计算机模拟方法：通过分子动力学模拟、分子动态学模拟等计算机模拟方法，可以计算出液体分子间的相互作用力，进而求解径向分布函数。
1.反映液体的壁效应：液体分子在固体表面附近的密度较大，径向分布函数可以反映出这种局部的密度变化，表征了液-固界面的结构。
2.描述分子自相似性：一般情况下，径向分布函数乘以体积元以后，是可以归一化的。
对于相同的液体，其径向分布函数在不同温度下呈现出自相似的特征，这表明液体在不同温度下具有相似的结构特征。
3.计算液体的热力学性质：液体径向分布函数是计算液体结构中间相互作用势能、压力、自由能等热力学性质的重要参数。
液体径向分布函数在化学、物理、材料科学等学科中应用广泛，主要应用包括以下几个方面：1.计算物质的相变和物性: 液体径向分布函数可以用于计算物质的相变和物性，如密度、粘度、热容等。
求解简单液体径向分布函数的微扰方法
其 中 ｕ 。 分别 为一对 ｎ—ｎ粒子 、 。 ｕ 、 、ｕ ｎ—ｂ粒子 、 ｂ—ｂ 粒子 间的相互作用势的微扰项 ． 由于 为小量 ， 则全相关 函数 、
直接相关 函数
ｎ ＝ ０
（） ７ （） ８
＝
∑ ｙ
布函数、 全相关 函数 、 直接相关 函数及桥函数表示 成微扰级数的形式 ， 假设零级桥 函数为已经的参考 流体的桥函数 ， 其余级次的桥 函数都为零 ， 得到了各级函数所满足的积分方程和闭包关系 ． 利用上述方法分别计算了单元和二元硬核 Ｌｎｒ — ｏｅ 流体的径 向 ｅａ Ｊ ｓ ｄ ｎ 分布函数 ， 并与用 Ｃ ｏｄｕ 理论计算的结果进行 了比较 ， ｈｕｈｒ ｙ 计算结果验证 了本文方法 的正确性 ．
１ ０一 Ｚ积分 方程和桥 函数 微扰 级数展 开
统计热力学的集团展开理论 给出了求解径 向分布 函数的积分方程 Ｏ—Ｚ方程 ， 二元液态混合物 ０一Ｚ 对 方程 的形式为
—
ｒ
（ ） （ ） Ｉ ，ｐ ） （２． ＝ ＋＞ ｄ Ｃ （ ｒ ） ｒ ａ ３
以写 成
式 中 ＝１ ｋ ， ／ Ｔ ｋ为 Ｂ ｌ ｎｎ 常数 ， 为温度 ． （ ） ｏｎ ａｎ ｔ 比 ｒ为桥函数 ， 它是一系列基本集 团图之 和 ， （ ） ｒ为间接相关 函数
（ ） （ ） （ ） ｒ ＝ｈ ｒ 一 ｒ， （） ４
（） ２
设分子间 的相互作用势 可以写成如下的形 式
Ｕ＝ｕ ＋ ｏ
（） ５
其 中 为参考势能 ， 通常 已知以 势能的液体径向分布 函数 ． 。 为微优势 ， 为小量 ， 于二元 系， 对 微扰势 的表达式为
。 ＝
专∑ｕ —ｊ＋∑ｕ ｉ ｒ＋ ∑ｕ（ ‘， （ ｒ 。 —ｊ １ 。 一 ） ） ｒ ）
径向分布函数
2.2.3 径向部分和角度部分的对画图1. 径向部分的对画图结尾部分增加如下内容：需要指出，常有人将4πr 2ψ2作为径向分布函数的定义，“理由”是：ψ2代表概率密度，4πr 2代表球面积，二者相乘即为半径为r 的球面上的概率。
但这种说法至少是片面的，甚至是错误的。
事实上，以上说法只对s 电子云才成立，因为它们是与方向无关的球对称形，Y 00=（4π）-1/2，|Y 00|2=（4π）-1，R 2( r )=ψ2/|Y 00|2=4πψ2，从而D ( r )= r 2R 2( r )才可以进一步写成D ( r )=4πr 2ψ2。
可见，D ( r )= r 2R 2( r )对于任何原子轨道的电子云都是适用的，而D ( r )= 4πr 2ψ2只适用于s 电子云，用于其它电子云都是错误的。
电子云在空间的分布并没有一个明确的边界，所以，衡量轨道的大小取决于如何定义轨道的半径。
文献中常见到两种定义:(1) 轨道最可几半径，即径向分布函数D (r )最大值对应的半径r max 。
在这个半径上，单位厚度球壳内电子出现的几率最大。
以单电子原子的1s 轨道为例：0000000321003222210303322222330003230020()24()d ()4d 422d d 421010Zr a Zr a Zr Zr Zr a a a Zr a Zr a Z R r e a Z D r r R r e a D r Z Z Z r e re r e r a r a a Z Zr re a a Zr re a −−−−−−−⎛⎞=⎜⎟⎝⎠==⎡⎤⎡⎤==−⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎛⎞=−=⎜⎟⎝⎠⎛⎞−=⎜⎟⎝⎠此式为0，只有三种可能：（i ）r = 0，但这导致D (r )=0, 故应舍去；（ii ）020Zr a e −=，这也导致R 10=0, D (r )=0，应舍去；（iii ）0010,a Zr r a Z−==，这就是类氢离子基态的r 的最可几半径，对于氢原子基态1s ，最可几半径就是Bohr 半径。
由X射线衍射获得的液体径向分布函数
由X 射线衍射获得的液体径向分布函数房春晖,房艳,杨波,雷亚川(中国科学院青海盐湖研究所,陕西西安710043)摘要:主要介绍单原子液体、同核分子液体、杂核分子液体和水溶液电子径向分布函数、原子径向分布函数和分子径向分布函数的定义,简明阐述了气体、液体和晶体,尤其是二维晶体的径向分布函数的物理意义和几何意义。
关键词:径向分布函数;液体结构;水溶液中国分类号:O722 文献标识码:A 文章编号:1008-858X (2002)02-0061-080 前言液体结构一直是理论基础研究的重要领域。
其结构的复杂性和多样性不仅包含丰富的理论内涵,而且具有广泛的应用前景。
液体及其相变在技术上和工业上的巨大应用潜力和液体结构丰富新颖的物理图象,已引起人们日益广泛的重视[1,2]。
例如过饱和溶液介乎于平衡溶液和水合晶体熔盐之间,过饱和度是结晶过程的推动力,母液结构是晶体生长的关键环节,液体的结构直接关系到目前一些前沿难题的攻关,人们期望从分子和离子相互作用的根本上揭示环境科学、盐湖化学、生命和信息科学领域的本质问题。
例如NO 2、S O 2酸雨形成过程中,小水滴的成核机理;大气圈平衡、水圈平衡、生物圈新陈代谢平衡和矿物圈平衡中温室气体二氧化碳及其相关的碳酸盐与水分子的相互作用;普遍存在于生物体中的水和电解质的作用机制,如厌氯作物中硫酸盐与水的相互作用;盐湖开发利用中所涉及的化学相变机制和控制规律等。
随着地球上最重要液体———水战略资源问题日益严峻,液体结构研究将是新世纪化学发展的重要方向之一。
液体径向分布函数描述被研究液体的电子密度、原子密度或分子密度的空间校正关系。
与晶体物质相比较,液体的结构特征更难于直接准确测量和表征。
近年来,随着衍射实验技术和理论计算方法所取得的巨大进步,不仅能够精确有效地测量溶液中各种距离和方向上的原子间相互作用信息,而且能够通过建立几何模型来处理这些具有统计特征的信息,最终实现对溶液中溶剂化离子、溶剂分隔离子对、溶剂共享离子对、接触离子对、以及衍射实验能够测量到的离子簇的原子核间距、配位数和配位几何构型作出离子、分子水平的定量描述。
对关联函数和径向分布函数的理解
对关联函数和径向分布函数的理解关联函数和径向分布函数是统计物理学中常用的概念和工具，用于描述和分析粒子之间的关联和分布特性。
它们在研究各种复杂物理系统的性质和行为时都起到了重要作用。
首先，我们来了解一下关联函数是什么。
关联函数描述了系统中不同位置或不同粒子之间的关联程度。
它是一个用来度量两个粒子之间的关联性的函数。
关联函数可以是一个简单的数值，也可以是一个复杂的函数，取决于系统的特性和所关注的问题。
在统计物理学中，最常用的关联函数是两点关联函数，也称为自关联函数或格林函数。
两点关联函数表示了系统中两个粒子之间的关联程度。
它可以用来描述物理量在空间和时间上的分布，从而揭示粒子之间的相互作用和集体行为。
在具体计算关联函数时，常会用到径向分布函数。
径向分布函数描述了粒子在系统中的空间分布特性。
它是一个关于距离的函数，表示在特定条件下粒子在不同半径上的分布密度。
径向分布函数可以帮助我们理解粒子之间的位置关系和相互作用方式。
接下来，我们将逐步回答相关问题，从数学定义到实际应用。
首先，我们来看一下关联函数的数学定义和基本性质。
关联函数的数学定义如下：设A和B是两个物理量，其期望值分别为⟨A⟨和⟨B⟨，关联函数Corr(A,B)定义为：Corr(A,B) = ⟨(A-⟨A⟨)(B-⟨B⟨)⟨其中⟨⋯⟨表示统计平均。
关联函数的几个基本性质如下：1. 对称性：Corr(A,B) = Corr(B,A)2. 线性性：Corr(A,B+C) = Corr(A,B) + Corr(A,C)3. 正定性：Corr(A,A) ≥0，等号成立当且仅当A为常数以上这些性质使得关联函数成为了一种非常有用的统计物理学工具。
通过计算和分析关联函数，我们可以揭示系统中不同物理量之间的相互作用和关联性。
这对于理解和解释复杂系统的行为非常重要。
接下来，我们来了解一下径向分布函数的定义和性质。
径向分布函数g(r)的定义如下：g(r) = (1/Vρ)⟨Σδ( r'-r - r′)⟨其中V是系统的体积，ρ是粒子的密度，δ是狄拉克函数，r'是其他粒子的位置。
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§1 逸度和逸度系数
Fugacity and Fugacity
Coefficient
§1.1 逸度和逸度系数的定义及物理意义§1.2 纯气体的逸度计算
§1.3 纯液体逸度
§1.4 混合物中组分逸度
§1.5 混合物的逸度与其组分逸度
§1.6 压力和温度对逸度的影响
i i sat i
sat
i V i
i x P Py γϕϕ
=ˆL
i
V
i
f f =汽液平衡时
L i V i μμ=i
sat i
i x p Py ⋅=§1 逸度和逸度系数
f :逸度
逸度系数
理想气体、理想溶液
活度系数
非理想气体、溶液
二.逸度和逸度系数的物理意义
1、对于纯物质，理想气体f
=P
i
是“校正压力”或“有 对于纯物质，真实气体f
i
效压力”
表示真实气体与理想气体的偏差。
Φ
i
2、物质在任何状态下都有逃逸该状态的趋势，逸度
表示分子的逃逸趋势，相间的传递推动力。
f
i
•如在一定T下，液相的水分子有逃入气相的趋势，
同时，气相的水分子有逃入液相的趋势。
当两个
趋势相等时，气液相两相达到了平衡。
§1.2 纯气体的逸度系数计算
§1.2.1 由 PVT 数据计算逸度系数§1.2.2 由 H、S 数据计算逸度系数§1.2.3 由状态方程计算逸度系数§1.2.4 由对应态原理计算逸度系数
应用中，首先求逸度系数，再计算逸度。
所以，逸度系数的计算很重要，有以下方法：
i
i P f ϕ=
①普遍化压缩因子法
)
1()
0()
lg()
lg()lg(ϕωϕϕ+=1
0Z
Z Z ω+=利用对应状态原理的思想
i
P r r P T ϕϕϕω
−→−−−−−−−−→−--1
015
3~123.53.,，解法：图，图ω
ϕϕϕ)
(10
=P.55 例3-8
P=P s=4246Pa a
b
C
P=1MPa
P=10MPa
T=T c
T=313.15K V=V sl=1.808x10-5m3 mol-1V
P
存在三种f和φ—纯组分、混合物、混合物中的i组分。
三种f ，φ
i i i
i f i f f ϕ
ϕϕˆˆ321，组分 、混合物中，、混合物 ，、纯组分 §1.4 混合物的逸度和逸度系数
三种f和φ的符号区别
() 一定
T f RTd dG ln =
P f /=ϕ()
1/lim 0
=→P f P 3、混合物的逸度和逸度系数
——混合物逸度和逸度定义。
§2 理想溶液
(Ideal Solution)§2.1理想溶液的逸度和标准状态–Lewis-Randall
–Henry定律
§2.2理想溶液的特点和意义
理想溶液与理想气体的区别：
理想气体：分子间无作用力，分子体积为0。
理想溶液：分子间有作用力，有体积。
但各组分由于结构、性质相近，分子间作用力相等，分子
体积相同。
例如：水-重水同位素化合物
d-樟脑 -- l-樟脑光学异构体
邻、对、间二甲苯结构异构体
甲醇--乙醇紧邻同系物
人们从实验中发现，一些结构、性质相近的液体组成的混合物，在全部浓度范围内都遵守或近似遵守Raoult定律，这些溶液就是理想溶液。
理想溶液定义
•理想溶液表现出特殊的物理性质，其主要的特征表现在四个方面：
–⑴分子结构相似，大小一样；
–⑵分子间的作用力相同；
–⑶混合时没有热效应；
–⑷混合时没有体积效应。
•凡是符合上述四个条件者，都是理想溶液，这四个条件缺少任何一个，就不能称作理想溶液。
•溶液的性质=各纯组分性质的加和+混合时性质的变化
1.Raoult’s Law 1.Raoult’s Law i i i x p p ⋅=0溶液中组分i 的蒸气压P i 正比于摩尔分数，比例系数为纯组分i 的饱和蒸气压P i 0。
稀溶液的溶剂近似遵守Raoult 定律。
2. Henry’s law 2. Henry’s law 溶液中组分i 的蒸气压P i 正比于摩尔分数，比例系数为亨利系数k 。
稀溶液的溶质近似遵守Henry 定律。
水中溶氧，氧即是溶质。
溶液中组分i 的蒸气压P i 正比于摩尔分数，比例系数为亨利系数k 。
稀溶液的溶质近似遵守Henry 定律。
水中溶氧，氧即是溶质。
i i i x k p =§2.1.理想溶液的逸度和标准状态
—低压适用—低压适用
3. Lewis-Randall’s law 3. Lewis-Randall’s law i i id i x f f =ˆ溶液中组分i 的逸度 正比于摩尔分数，比例
系数为纯组分在同温同压下的逸度f i 。
id i f ˆ当压力较低时，Lewis-Randall 定则可还原为Raoult 定律。
—任意压力下适用
Lewis-Randall 定则的推导：
⎰-=P o i i dP P
RT V RT )(1ln ϕ⎰-=P o i i dP P RT V RT )(1ˆln ϕ（1）（2）对于混合物组分i
对于纯组分i
4.通式
i i id i x f f 0ˆ=） （2ˆi i id i x k f =） （
1ˆi i id i x f f =Lewis-Randall 定则—任意压力适用Henry 定律—任意压力适用
（1）与（2）可写成通式
的标准态逸度下组分，与混合物同—i P T f i 0
5.标准态逸度f i0有二种：
1）f i0=f i（x i →1；LR）同T，P下纯组分i的逸度f i作为标准态逸度。
即实际态与标准态相同。
•如25 ℃ ,1atm下，1M盐酸中的水。
在该T，P下确存在纯水。
2）f i0=k i （x i→0；HR）纯组分i在同T，P下的假想作为标准态逸度，标准态与实际态不一致。
态逸度k
i
•如25 ℃ ,1atm下，1M盐酸中的HCl。
在该T，P下，不存在纯液体的HCl（是气体）。
•该标准态常用于在液体溶液中溶解度很小的溶质。
如血中溶氧量，雪碧中的CO。
2
•理想溶液的用途：作为计算非理想溶液的参考态。
•简明，任意。
除了溶液的组成外，不需要任何其它关于溶液的信息。
•理想溶液是一种简化的模型，提供了实际逸度的近似值。
实际状态=理想状态+校正
气体 Z （压缩因子）
气体 ϕ （逸度系数）
溶液 γi （活度系数）2.理想溶液的意义
i
i id i x f f =ˆ
§3 活度和活度系数
(Activity and Activity
Coefficient)
•热力学的处理方法：
•真实气体——用逸度代替压力，逸度被称为有效压力或校正压力，逸度系数为逸度和压力之比。
•真实溶液——活度代替浓度，活度被称为有效浓度或校正浓度，活度系数为活度和浓度之比。
i i sat i sat i V i i x P Py γϕϕ
=ˆL i V i
f f =逸度系数活度系数
非理想溶液。