八年级上册数学考试重点难题集
八年级上册数学考试重点难题集
八年级上册数学考试重点难题集1．实数m＝20053－2005,下列各数中不能整除m的是（）（A）2006（B）2005（C）2004（D）20032．a,b,c,d是互不相等的正整数,且abcd＝441,那么a＋b＋c＋d的值是（）（A）30（B）32（C）34（D）363．三角形三边的长都是正整数,其中最长边的长为10,这样的三角形有（）（A）55种（B）45种（C）40种（D）30种4．一个凸多边形截去一个角后形成的多边形的内角和是2520°,则原多边形的边数是（）（A）14（B）15（C）15或16（D）15或16或175．Let a be integral part of and b be its decimal part．Let c be the integral part of and d be the decimal part.．if ad －bc＝m,the（）（A）－2＜m＜－1（B）－1＜m＜0（C）0＜m＜1（D）1＜m＜2（英汉词典：integral part 整数部分；decimal part 小数部分）6．对a,b,定义运算“＊”如下：a＊b＝已知3＊m＝36,则实数m等于（）（A）2（B）4（C）±2（D）4或±27．将连续自然数1,2,3,…,n（n≥3）的排列顺序打乱,重新排列成a1,a2,a3,…,an．若(a1－1)(a2－2)(a3－3)…(an－n)恰为奇数,则（）（A）一定是偶数（B）一定是奇数（C）可能是奇数,也可能是偶数（D）一定是2m－1（m是奇数）。
八年级上册数学重难点总结
八年级上册数学重难点总结一、三角形。
1. 重点。
- 三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
这一关系常用于判断三条线段能否组成三角形，以及在已知三角形两边长度时求第三边的取值范围。
例如，已知三角形的两边长分别为3和5，则第三边x的取值范围是2 < x < 8。
- 三角形内角和定理：三角形内角和为180°。
可以利用这个定理求解三角形中未知角的度数。
如在三角形ABC中，已知∠A = 50°，∠B = 60°，则∠C=180° - 50° - 60° = 70°。
- 三角形的角平分线、中线和高的概念及性质。
角平分线将角平分，中线将对边平分，高与对边垂直。
- 等腰三角形的性质与判定。
性质包括两腰相等、两底角相等、三线合一（底边上的高、中线、角平分线重合）；判定方法是根据定义（有两边相等的三角形是等腰三角形）或者等角对等边（有两个角相等的三角形是等腰三角形）。
- 等边三角形的性质与判定。
性质有三边相等、三个角都是60°；判定可以根据定义（三边相等的三角形是等边三角形）、三个角都相等的三角形是等边三角形或者有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
2. 难点。
- 三角形全等的判定。
全等三角形的判定定理有SSS（边边边）、SAS（边角边）、ASA（角边角）、AAS（角角边）、HL（直角、斜边、直角边，适用于直角三角形）。
难点在于准确找出全等的条件，尤其是在复杂图形中，容易混淆条件或者遗漏条件。
例如，在证明两个三角形全等时，可能会误将SSA（边边角）当作全等的判定条件。
- 等腰三角形性质与判定的综合应用。
例如在一些几何证明题中，需要先判定一个三角形是等腰三角形，然后再利用等腰三角形的性质来求解其他问题，这就要求对等腰三角形的判定和性质有深入的理解并且能够灵活运用。
- 利用三角形的相关知识解决实际问题。
八年级上册数学考试重点难题集
1. 如右图，一只蚂蚁从点O 出发，在扇形OAB 的边缘沿着OABO 的路线匀速爬行一周，设蚂蚁的爬行时间为t ，蚂蚁与O 点的距离为s ，则s 关于t 的函数图象大致是（ ）A. B. C. D.2. 如图，等边△ABC 中，点D 、E 分别在边AB ，BC 上，把△BDE 沿直线DE 翻折，使点B 落在'B处，'DB 、'EB 分别与边AC 交于点F 、G 。
若∠ADF=80度，则∠EGC= o。
3. 一次函数y=kx-6的图象经过第三象限，且它与两条坐标轴构成的直角三角形面积等于9，则K= 。
4．如图，直线y=-x+5与坐标轴交于点A 、B ，在线段AB 上（不包括端点）任取一点P ，过点P 分别作PM ⊥x 轴，PN ⊥y 轴，则长方形PMON 的周长为。
5.随着网络时代的到来，很多家庭都接入了网络，电信局规定了拨号入网的两种收费方式，用户可以任意选择其中之一：A （计时制）：05.0元／分；B （全月制）：54元／月（限一部个人住宅电话入网）。
此外，B 种上网方式要加收通信费02.0元／分。
(1)（4分）设某用户某月上网的时间为x 小时，两种方式的费用分别为1y （元）、2y （元），写出1y 、2y 与x 之间的函数关系式； (2)（2分）画出两个函数的图象；(3)（3分）请你帮该用户选择哪种方式上网更省钱？AA DBCE'B FGxh/EDB C′ F CD ′ A第6题 6．如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D ′，C ′的位置．若∠EFB ＝65°，则∠AED ′ 等于 （ ）A ．70°B ．65°C ．50°D ．25°7．如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE ＝a ，则下列说法正确的个数有（ ）①DC ′平分∠BDE ； ②BC 长为a )22(+；③△B C ′D 是等腰三角形； ④△CED 的周长等于BC 的长。
八年级上册数学期中考试难题集
八年级上册期中考试难题集1、如图，∠ EOF内有一定点P，过点 P 的一条动直线分别交射线OE 于 A，射线OF 于 B。
当满足下列哪个条件时，△AOB 的面积一定最小A OA=OB B OP 为△ AOB 的角平分线C OP 为△ AOB 的高D OP为△ AOB 的中线2、如图， D 是∠ ABC 内一点， BD=4，∠ ABC=30°，设 M 是射线 BA 上一点， N 是射线 BC 上一点，则△ MND 的周长最小值是3、如图，△ ABC 中， AB=AC，∠ BAC=50°，∠ BAC 的角平分线与 AB 的垂直平分线交于点 O，将∠ C 沿 EF（EF 在 BC 上， F 在AC 上）折叠，点 C 与点 O 恰好重合，则∠ OEC的度数是4、已知∠ AOB=60°， P 为角内部一点，P 到一点 M，在射线OB 上找一点 N，使 PM+MN OA、OB 的距离分别为最小，则最小值为1 和5，在射线OA上找A 5B 6C 6.5D 75、已知△ ABC 的两边长为3、 7.△ DEF的三边为3、 3x-2、 2x-1，当△ ABC 与△ DEF 全等时，x的值可能为6、△ ABC 为直角三角形，∠ C=90°， AC=4，CB=3， AB=5，BD 为△ ABC的中线， AE 平分∠BAC交 BD 于 E，则 E 到 BC的距离为7、、已知：如图（ 1），在△ ABC中，∠ ABC=2∠ ACB，点 H 是 BC中点，过点 H 作 DH⊥于 H 且与 BA 延长线相交于点 D（1）图（1）中存在连接两点的线段等于DB，请画出此线段并说明理由（2）如图（ 1），当∠ B=45°时，三条线段 AB、 AD、 BC之间存在 BC=AB+2AD，请给出证明（3）如图（2），当∠ B=36°时，三条线段 AB、AD、BC之间又存在何种确定的等量关系？请写出结论并证明8、如图 1，在平面直角坐标系中，已知A（ -5,0）、 C（ 0， -4），点 B 在 y 轴正半轴上，满足S△ABC20 ，点P（m，0），（-4<m<0），线段PB绕点P顺时针旋转90°至PD（1）求证： OB=OC（2）求点 D 的坐标（3）如图 2，连接 CD 并延长交 x 轴于点 E，求证：∠ PDC=45° +∠ PBO9、在直角坐标系中，A 点的坐标为（a，0），B 点的坐标为（ 0，b），E 点的坐标为（ 0，-b），a ba2144 (c4)2C 点的坐标为（ c， 0）且 a、 b、 c 满足 a 120（1）求 a、 b、 c 的值（2）如图，点 M 为射线 OA 上 A 点右侧一动点，过点M 作 MN⊥EM 交直线 AB 于 N，连BM，问是否存在点 M ，使S△ABC 3S△AMB，若存在，求M 点的坐标，若不存在，2请说明理由。
初二数学难题30道
初二数学难题30道1. 解析几何：在直角坐标系中，点A(2, 3)，点B(1, 2)，求线段AB的中点坐标。
2. 代数方程：解方程 2x + 5 = 3x 4。
3. 函数问题：给定函数 f(x) = x^2 2x + 1，求 f(3) 的值。
4. 不等式求解：解不等式 5x 2 > 3。
5. 平行四边形：已知平行四边形ABCD，AB = 6cm，BC = 8cm，求对角线AC的长度。
6. 解析几何：在直角坐标系中，点A(1, 2)，点B(3, 4)，求线段AB的长度。
7. 代数方程：解方程 3x^2 4x + 1 = 0。
8. 函数问题：给定函数 g(x) = 2x + 3，求 g(2) 的值。
9. 不等式求解：解不等式 2x 5 < 1。
10. 平行四边形：已知平行四边形ABCD，AB = 7cm，BC = 9cm，求对角线BD的长度。
11. 解析几何：在直角坐标系中，点A(4, 5)，点B(2, 1)，求线段AB的长度。
12. 代数方程：解方程 4x^2 9x + 2 = 0。
13. 函数问题：给定函数 h(x) = x^3 3x^2 + 2x，求 h(1) 的值。
14. 不等式求解：解不等式3x + 4 ≤ 7。
15. 平行四边形：已知平行四边形ABCD，AB = 8cm，BC = 10cm，求对角线AC的长度。
16. 解析几何：在直角坐标系中，点A(3, 2)，点B(1, 1)，求线段AB的中点坐标。
17. 代数方程：解方程 5x 3 = 2x + 7。
18. 函数问题：给定函数 f(x) = x^2 + 4x + 4，求 f(0) 的值。
19. 不等式求解：解不等式4x 8 ≥ 2。
20. 平行四边形：已知平行四边形ABCD，AB = 9cm，BC = 11cm，求对角线BD的长度。
21. 解析几何：在直角坐标系中，点A(2, 3)，点B(1, 4)，求线段AB的长度。
22. 代数方程：解方程 6x^2 5x 1 = 0。
初二数学上册试卷难题
一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，那么f(2)的值为（）A. 1B. 3C. 5D. 72. 在直角坐标系中，点A(-3, 2)，点B(2, 4)，那么线段AB的中点坐标为（）A. (-1, 3)B. (1, 3)C. (1, -1)D. (-1, -1)3. 若一个等差数列的前三项分别为a，b，c，且a + b + c = 15，那么该数列的公差为（）A. 1B. 2C. 3D. 54. 已知一个梯形的上底长为3cm，下底长为5cm，高为4cm，那么该梯形的面积为（）A. 14cm^2B. 16cm^2C. 18cm^2D. 20cm^25. 若一个三角形的三边长分别为3，4，5，那么该三角形是（）A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形6. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点(1, 2)，且与y轴的交点坐标为(0, 3)，那么该函数的解析式为（）A. y = 2x + 3B. y = 3x + 2C. y = 2x - 3D. y = 3x - 27. 若一个平行四边形的对角线长度分别为5cm和10cm，那么该平行四边形的面积为（）A. 25cm^2B. 50cm^2C. 75cm^2D. 100cm^28. 已知一个圆的半径为r，那么该圆的面积为（）A. πr^2B. 2πr^2C. 3πr^2D. 4πr^29. 若一个正方形的边长为a，那么该正方形的对角线长度为（）A. aB. a√2C. 2aD. 2a√210. 已知一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么该三角形的面积为（）A. 24cm^2B. 32cm^2C. 40cm^2D. 48cm^2二、填空题（每题5分，共50分）1. 已知等差数列的前三项分别为1，3，5，那么该数列的公差为______。
2. 若一个梯形的上底长为4cm，下底长为6cm，高为3cm，那么该梯形的面积为______cm^2。
八上数学 全册重难点题型 85个必考考点
八上数学全册重难点题型 85个必考考点一、长方形和平行四边形1. 长方形和平行四边形的性质2. 长方形和平行四边形的周长和面积计算3. 长方形和平行四边形的应用题二、三角形1. 三角形内角和定理2. 三角形外角和定理3. 三角形边长关系定理4. 三角形面积计算5. 三角形的相似和全等三、直角三角形1. 直角三角形的性质2. 直角三角形的勾股定理3. 直角三角形的应用题四、折线及其特殊角关系1. 折线的特殊角关系2. 折线的性质和应用题五、多边形1. 多边形的性质2. 多边形的周长和面积计算3. 多边形的等腰三角形应用六、圆1. 圆的性质2. 圆的周长和面积计算3. 圆的切线、弦、弧等特殊性质4. 圆的应用题七、空间图形1. 空间图形的性质2. 空间图形的体积和表面积计算3. 空间图形的应用题八、数列1. 等差数列的性质和求和公式2. 等比数列的性质和求和公式3. 数列的应用题九、逻辑推理与证明1. 数学归纳法2. 尝试证明与反证法3. 推理错误定位与分析十、数据统计1. 统计数据的整理和呈现2. 统计数据的分析与应用3. 数据统计的实际问题解决十一、平面直角坐标系1. 平面直角坐标系的性质2. 点、中点、斜率、距离等概念3. 平面直角坐标系中的方程与函数以上为八年级上学期数学全册的重难点题型的必考考点，详细内容涵盖了几何、代数和数学方法等多个知识点，对学生的数学能力和解题思维提出了很高的要求。
希望同学们认真复习，扎实掌握这些必考考点，为学业的成功打下坚实的基础。
八年级数学全册的重难点题型的必考考点涵盖了多个知识点，涉及几何、代数和数学方法等各个方面。
这些考点对学生的数学能力和解题思维提出了很高的要求。
下面我们将继续扩展讨论这些考点，并为同学们提供更详细的学习指导。
十二、解析几何1. 点与直线的位置关系2. 直线与直线的位置关系3. 角平分线、垂直平分线等特殊线段的性质4. 解析几何的应用题在解析几何中，同学们需要理解和熟练掌握点与直线的位置关系，比如点在直线的同侧、异侧和上线段的延长线上等。
八年级上数学试卷难度较高
一、选择题（每题4分，共20分）1. 已知一元二次方程x^2-3x+2=0的解为x1和x2，则x1+x2的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 42. 若|a|=3，|b|=5，则|a-b|的最大值为（）A. 2B. 3C. 4D. 83. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为（）A. 60°B. 75°C. 120°D. 135°4. 已知正方形的对角线长为10cm，则该正方形的面积为（）A. 25cm^2B. 50cm^2C. 100cm^2D. 200cm^25. 若a、b是方程x^2-2ax+a^2=0的两个实数根，则a的值为（）A. 1B. 2C. 0D. -1二、填空题（每题5分，共20分）6. 若x^2-5x+6=0的两根分别为x1和x2，则x1+x2=________，x1x2=________。
7. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=40°，则∠C的度数为________。
8. 若一个数的绝对值是5，则这个数是________或________。
9. 若方程x^2+px+q=0的判别式为p^2-4q=0，则方程的两个实数根互为________。
10. 在△ABC中，若∠A=50°，∠B=70°，则∠C的度数为________。
三、解答题（共40分）11. （10分）已知方程x^2-4x+3=0，求证：方程的两个实数根互为相反数。
12. （10分）已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=40°，求∠A和∠C的度数。
13. （10分）若一个数的绝对值是8，求这个数。
14. （10分）已知方程x^2-3x+2=0，求证：方程的两个实数根互为倒数。
四、附加题（10分）15. （10分）已知等边三角形ABC中，AB=BC=AC，求∠A的度数。
答案：一、选择题1. B2. D3. B4. C5. B二、填空题6. 5 37. 80°8. ±59. 倒数10. 60°三、解答题11. （1）方程x^2-4x+3=0可分解为(x-1)(x-3)=0，所以x1=1，x2=3。
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1，某大型超市从生产基地购进一批水果,运输过程中质量损失5％，假设不计超市其他费用。
(1)如果超市在进价的基础上提高5%作为售价,那么请你通过计算说明超市是否亏本； ﻫ（2）如果超市至少要获得20%的利润,那么这种水果的售价最低应提高百分之几?(结果精确到０．1%)解：假设水果总质量m,进价为p,那么运输后出去质量损失水果质量为(1-5%)m = 0.9５m (1) 成本为 mp ， ﻫ销售额 0．９５m*(1+５%)p = 0.95*1.０5mp = 0.99７5mp < m ｐﻫ所以赔本ﻫ(２) 假设售价提高x%，因为要获得2０%的利润,所以销售额为 (１＋20％)mp = 1.2mp实际销售额 0．95m ＊(1+x%)p = 1.2m ｐ0.9５ * (1+x%） = 1.2ﻫｘ% = 1．2/0.9５ - 1 = （１.2 - 0.95) ／ ０.95ﻫ=0．25/0．95 = 25/９5 = 5/19 = 0.２6３ ＝ ２6．3%,2. 如右图，一只蚂蚁从点O 出发，在扇形OAB 的边缘沿着O B A O ---的路线匀速爬行一周,设蚂蚁的爬行时间为t ,蚂蚁与O 点的距离为s ，则s 关于t 的函数图象大致是( ▲ C ）A. B. C. D.3. 如图，等边ABC ∆中，点D 、E 分别在边AB ,BC 上，把BDE ∆沿直线DE 翻折，使点B 落在'B处,'DB 、'EB 分别与边AC 交于点F 、G 。
若oADF 80=∠,则=∠EGC ▲80° o４．将直线42+-=x y 向上平移2个单位，所得直线解析式是 y=-2x+6 ，将直线42+-=x y 向右平移2个单位,所得直线的解析式是y=-2x+８。
5. 一次函数6+=kx y 的图象经过第三象限，且它与两条坐标轴构成的直角三角形面积等OABO t sO t sO t sO tsA DBCE'B FG于9，则=k 2 ▲ 。
解：一次函数ｙ=ｋx+6的图象经过第三象限，则k ＞0，ﻫ令y=0,得x ＝-6＼k ，则一次函数的图象与x 轴交点坐标为（-6＼k ,０）, ∴面积=｜-６＼k|*6\２=9 解得:k=2.6．如图,直线5+-=x y 与坐标轴交于点A 、B ， 在线段AB 上（不包括端点）任取一点P ,过点P 分别作x PM ⊥轴,y PN ⊥轴,则长方形PMON 的周长为 ５0 ▲ 。
7.如图，在x 轴上有五个点，它们的横坐标分别 为1,2,3，4,5,过这些点作x 轴的垂线与三 条直线ax y =，x a y )1(+=,x a y )2(+=相交, 则阴影面积是 １2.5 ▲ 。
8.(8分）如图,直线1:1+=x y l ,n mx y l +=:2交于点),1(b P 。
(1）(２分）求b 的值; (2)（4分)请直接写出方程组⎩⎨⎧+=+=n mx y x y 1和不等式1+≥+x n mx 的解;（3）(2分）直线m nx y l +=:3是否也经过点P ?请说明理由。
（1)把点P （1,b)代入直线Ｌ1:y=x+1 得:b=1+1=2（2）由于直线Ｌ1:ｙ＝x+1与直线L2：y=m ｘ+n 相交于点Ｐ，由其意义可知，方程组的解为:x ＝1，y=2.(3)把点P(1，２) 代入直线L2:ｙ=mx+n 得: ｍ+n=2 ，则 假设直线ｙ＝ｎx ＋m 经过点ｐ，则有，把点Ｐ(１，2)代入得：m+ｎ=2 符合 ,则直线y=nx+m 经过点P 。
９.如图，把一个长方形纸片沿E Ｆ折叠后,点D ,Ｃ分别落在D ′，Ｃ′的位置.若∠EFB ＝65°，则∠AE Ｄ′ 等于 （ ｃ )P1bO 1l 2l xyEDB C′ F CD ′A第9题 因为长方形的对边平行， 所以∠DEF=∠ＥF Ｂ=65°,所以∠D‘EF ＝∠ＤＥF=65°ﻫ所以∠AED’=５０°A ．7０° B.６5° C ．50° D ．25°10．如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若ＤＥ=a ,则下列说法正确的个数有（ ｃ ）http ：//ｗw ｗ.jyeoo ．ｃom ／math ／ｑues/deta ｉｌ／5ｃae0９ａ4-693c-４f72-bf74－fbc97e ｅ5f9c7我开始也不确定查了一下里面有答案 ①DC ′平分∠ＢD Ｅ; ②BC 长为a )22(+;③△B C ′D 是等腰三角形; ④△CED 的周长等于ＢC 的长。
A. 1个； B ．2个； C ．3个 D ．４个。
10.如图,l ∥ｍ,等腰直角三角形ABC 的直角顶点C 在直线ｍ上，若∠1=20０,则∠2的度数为(c )把ab 延长和m 的交点两直线平行内错角相等，然后等腰三角形∠1=∠2 A ．25B.30C.20D.3516. ABC ∆是一张等腰直角三角形 纸板,Rt 2C AC BC ∠=∠==，. 在这张纸板中剪出一个正方形,剪 法如图1。
图1中的剪法称为第1 次剪取，记所得的正方形面积为1S ； 按照甲种剪法，在余下的△ＡD Ｅ和△ＢＤＦ中，分别剪取正方形,得到两个相同的正方形,称为第2次剪取,并记这两个正方形面积和为2S (如图２），再在余下的四个三角形中,用同样的方法分别剪取正方形，得到四个相同的正方形,称为第３次剪取，并记这四个正方形的面积和为3S (如图3);继续操作下去……,则第10次剪取后，余下的所有小三角形的面积和是 1\（２的9次方) . 这是规律题,开始做的时候还是有点难的,想通了，就好了,规律题就是要多次求，找他们的规律，找到了就好办了解：∵四边形ECFD 是正方形,∴ＤＥ=E Ｃ=ＣＦ=D Ｆ，∠ＡＥD=∠DFB=90°, ∵△ＡB Ｃ是等腰直角三角形,∴∠A=∠b=4５°,ﻫ∴AE=D Ｅ＝ＥC=DF=BF=EC=C Ｆ, ∵A Ｃ=B Ｃ＝2，ﻫ∴DE ＝D Ｆ=１,∴S △ＡED +S △D ＢF =S 正方形EC ＦD ＝Ｓ1=1;同理:S 2即是第二次剪取后剩余三角形面积和，Ｓn 即是第n 次剪取后剩余三角形面积和，5、如图所示，已知Rt ABC ∆中,90B ∠=，3AB =，4BC =，,,D E F 分别是三边,,AB BC CA 上的点,则DE EF FD ++的最小值为( b ） (A)125 (Ｂ)245（C ）5 （D)解：作F 关于A Ｂ、.BC 的对称点F ′、Ｆ″ 则ＦD ＝F ′Ｄ,F Ｅ＝F ″E ． D Ｅ+EF+F Ｄ＝DE+Ｆ′D+Ｆ″E.两点之间线段最短,可知当Ｆ固定时,D Ｅ＋F ′D+F ″Ｅ的最小值就是线段F ′F ″的长，于是问题转化：F 运动时，F ′F ″什么时候最短. F ′,F ″是关于B 点对称的.作ＡC 关于AB 、B Ｃ的对称线段，可以发现F ′,F ″是一个菱形对边上的关于中心B 对称的对称点.ﻫ很容易发现，F ′Ｆ″的最短距离就是菱形对边的距离，也就是菱形的高.ADF观测点小汽车 小汽车B C A 4×3×4 2＝５x x ＝２4 5，高是24 ５,故DE+EF+FD 的最小值为24 5此时F 在斜边上的高的垂足点，D 、Ｅ在B 点. 6１1、如图,在△A ＢC 中，∠Ｃ=B 21,∠D ＡC ＝9０°,ＡＢ=5㎝，BC ＝12㎝,则B Ｄ的长是 2 。
解:作R ｔ△AD Ｃ斜边CD 上的中线ＡE ，中点是E ，如右图，ﻫ∵AE 是Ｒｔ△ADC 斜边ＣD 上的中线，∴ＡE=DE=CE ， ∵∠EAC=∠C,∴∠A ＥB ＝2∠C ，ﻫ∵∠C=1 ２∠B ， ∴∠B=2∠C ，∴∠Ｂ=∠AEB ，ﻫ∴AE=AB ＝5ﻫ∴C Ｄ=２ＡＥ=10 ∴ＢD ＝BC-CD=2ﻫ19、“中华人民共和国道路交通管理条例”规定:小汽车在城市街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪(Ａ)正前方30米的C 处,过了2秒后,测得小汽车与车速检测仪间距离为50米,这辆小汽车超速了吗？请你通过计算说明。
勾股定律ac 的平方+ｃe （两秒行驶距离)＝50的平方Ac=３0 ｃｅ=40 40\２=2０\s 72km\h 所以超速啦DCB A23、某单位共有42辆小轿车，为确保有序停车,单位决定筹集资金建甲、乙两种停车棚共6停车棚 费用（万元/个) 可停车的辆数（辆/个）占地面积(m 2/个)甲 4 8 1０0 乙3680已知可支配使用土地面积为5８0m ,若设建甲种停车棚个，建甲和乙两种停车棚的总费用为y 万元.(1）求y 与x 之间的函数关系;（２）满足要求的方案有几种?（３)为确保工程顺利完成，单位最少需要出资多少万元．这个留个你自己动脑筋哈 2４、如图①,已知直线24y x =-+与x 轴、y 轴分别交于点A 、C ,以OA 、OC 为边在第一象限内作长方形OABC 。
（１) 求点Ａ、C 的坐标；把ｘ=0,y=0带入解析式就好了（２) 将△ABC 对折，使得点A 与点C 重合，折痕交ＡＢ于点D ，求直线C Ｄ的解析式（图②);设D(２,y)，根据折叠的性质可得CD=ＡＤ＝y,BD=４-y ，2²+(４ -y ）²=y²,解得y=２.5设直线ＣＤ的解析式为y=kx+４，代入x ＝2,y=2．5 得ｋ=-0.75 ∴直线ＣD 的解析式为y ＝-0.75x ＋4（3) 在坐标平面内,是否存在点P （除点Ｂ外）,使得△A ＰC 与△A ＢC 全等，若存在，请写出所有符合条件的点Ｐ的坐标,若不存在,请说明理由。
） ①点Ｏ符合要求，P1(0,０）②点O 关于AC 的对称点也是符合要求的P 点,有∠ACP=∠B ＡC=∠AC Ｏ,∴Ｐ可在直线C Ｄ上，设P （x,-０.75x+4），(ｘ-2）²+（-0.75x+4）²=2² 解得x=３.２ ∴P ２（3．2，1．6)ﻫ ③点B 关于AC 的对称点也是符合要求的P 点,作PQ ⊥y 轴于点Q 根据对称性得C Ｐ=CB ＝2，PQ=BD=１.5,CQ=2.5,OQ=１.５ ∴Ｑ（0,1.5),可求得直线ＡP 的解析式为y ＝-0.７5x ＋1．5,设P （2－４/3y,ｙ）,(４-ｙ）²+(２－4/3y)²=2²,y=2.4,P ３（-1.２,2.4）yxO C1B2A2C3B1A3B3A1C2（第24题）22、已知Rt△ＡBC的周长是１2,斜边上的中线长是52,则S△ＡBC＝_6_＿___＿_＿_边长.3 4 523、已知y1=x+１,y2=-2x+4，对任意一个x，取y1,y2中的较大的值为ｍ,则ｍ的最小值是＿___＿_＿＿＿＿_．24、正方形A1B1Ｃ1Ｏ,A２B２C2C１,A３B3C３C2，…按如图所示的方式放置.点A1，A2,Ａ３，…和点C1,C２,C3，…分别在直线y kx b=+(k＞０)和x轴上,已知点C1(１，0),C2（3,０), 则B4的坐标是8，,１5 ．２6.(本题l0分)某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板,做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒．(1）现有正方形纸板16２张，长方形纸板3４0张．若要做两种纸盒共ｌ00个，设做竖式纸盒x竖式纸盒(个) 横式纸盒(个）x 10０-x正方形纸板(张）Ｘ２(１00-x）长方形纸板(张）4x 3（10０-ｘ)②按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案?（５分)(２)若有正方形纸板16２张，长方形纸板ａ张,做成上述两种纸盒,纸板恰好用完.已知290<ａ<30６.则a的值是．(写出一个即可）（2分)加油，看你自己了27.（本题10分)如图,一次函数y= kx +ｂ的图象与ｘ轴和y轴分别交于点A（6,０）和B（０,32),再将△AOB沿直线CD对折，使点A与点B重合．直线CD与x轴交于点Ｃ，与ＡB交于点D.(1）试确定这个一次函数的解析式;(４分)把ａb的坐标带入列出方程组求解,再回代（2）求点Ｃ的坐标;（2分）第13题(第10题)直线AB 的中点坐标为:X=(6＋0）/2＝3,Ｙ=(0＋2√3）/2=√３. ﻫ直线AB 方程为:y ＝－√３/３x+２√3．则与Ｘ轴的夹角为150度, ﻫ所以,角OAB=１８0-１5０=3０度, ﻫ则直线CD 与X 轴的夹角为６0度，直线CD 的斜率为K=√3. ﻫ而点(3,√3)在直线CD 上，则直线CD 的方程为:√３X-Y-2√3＝0. 则点C 的坐标为:(2，0).（3)在x 轴上有一点Ｐ，且△ＰＡＢ是等腰三角形 不需计算过程,直接写出点P 的坐标.（４分)因为角ＯAB ＝３0度,那么角PBA=３0度,可得ＰA ＝PB ，则角APB=180-２*30=12０度,直线ＰB 的斜率为K ＝－√3.而点B 在直线PB 上,则有ﻫY ＝-√3X+2√3.ﻫ当Y=0时，Ｘ=２. 即OP1=2，点P １坐标为(２,0), 点P ２坐标为(-4√３+6，0), P3(4√3+6，0) Ｐ4（－6,0).１0. 如图,已知点F 的坐标为(3，０）,点A 、B 分别是某函数图象与x 轴、y 轴的交点，点 P 是此图象上的一动点，设点Ｐ的横坐标为x ，PF 的长为d ,且d 与ｘ之间满足关系：355d x =-（０≤x ≤5)，则以下结论不正确．．．的是( ） A 、ＯB =3 Ｂ、OA =5 C 、A Ｆ=2 Ｄ、BF =５1３. 如图,已知函数y x b =+和3y ax =+的图象交点为P ，则不等式3x b ax +>+的解集为 。