中英数量方法讲义
英汉表量词的对等及修辞互译
间的关系 ， 应该与原文接受者和原文信息之间的关 系基本相同（ ｉ ，９４ １９ 。翻译 其实就是一座 Ｎｄ １６ ：５ ） ａ 桥 梁 ， 把源 语 的信 息用 最恰 当 、 应 自然 和对 等 的语 言 从 语义 到文 体再 现 到 目的语接 受 者那 里 。下 面是 常
见 的几 种对 等 比较 ：
到 对应 的英 语数 量词 。如 ： “ ” 一 杯 茶 杯
ｇａ ｓ ｏ ｌ ｌｓ ｆｍｉｋ
（ ） 群 羊 ａｆｃ ｆｓｅｐ一 群 鸭 ａｆｃ ｆ ５一 ｏｋ ｏ ｈｅ ｌ ｌ ｋｏ ｏ
ｄｃｓ ｕ ｋ
ａｃ ｐｏ ａ 一 杯 牛奶 ｕ ｆ ｅ ｔ
ａ
（ ） 群 牛 ａｈ ｒ ｆｃｔｅ ６一 ｅｄ ｏ ａ ｌ．一 群 马 ａ ｈ ｒ ｆ ｔ ｅｄ ｏ
内 古电 蒙 大
１礴 （ ２期） 主 ｌ 总第１ 勰 ９
英 汉 表 量 词 的对 等 及 修 辞 互 译
郭 秀琴
（ 山西 旅 游职 业学 院 ， 山西 太原 ０ ０ ３ ） ３ ０ １
［ 摘
要 ］汉语和 英语 的表 量 词在 互译 时有不 同的对等 形 式 ， 汉英 两种 量词 结构 除 了表达 量 的概念 之 且
ｈ ｒｅ ｏ ｓｓ
“ ” 一瓶 水 瓶 “ ” 一碗大米 碗
ｂ ｗｌｏ ａ ｏ ｆｍｅ ｔ
ａｂ ｔｅｏ ａｅ 一 瓶 橙 汁 ｏｌ ｆ ｔ ｔ ｗ ｒ ａｂ ｗ ｆ ｉ ｏ ｌ ｃ 一 碗 肉 ｏ ｒｅ ａ
３ ．多对 一对 等 。由于 不 可 以随 意 把 汉 语 惯 用 词组 拆 分 ， 英语 表 量 词 中也 有 一词 多 义 的量 词 结 且
一
张纸 ａ ｐｅｅ ｏ ａ ｅ ｉｃ ｆｐ ｐｒ一 块 木 头 ａ ｐｅｅ ｏ ｉ ｆ ｃ
浅谈中英量词的异同
浅谈中英量词的异同摘要在汉语中，量词不仅数量大而且使用范围广泛。
但由于语系不同，其在英语中的使用情况与在汉语中相差较远。
本文通过将量词分为物量词和动量词这两类，分别分析了中英量词使用情况的不同。
同时，文章还比较了中英双语中量词的含义和情感。
以上分析结论可供学生在英语学习时采纳使用，同时也希望更多的研究者与笔者一起着眼于量词这一领域，解决本文存在的不足。
1. 引言量词作为人物事件的计量单位，在多种语言中广泛存在。
对中文使用者而言，在学习外语时，很容易带有先入为主的观念，利用汉语中已有的量词观念推断其他语言中的量词使用情况。
而英语是我国学生最普遍学习的第二语言，且英汉双语间语法词汇相差较大。
所以比较英汉双语间量词的异同可以帮助学生更快掌握第二语言，也能更好理解英语背后的文化。
2. 中英量词定义的对比2.1. 中文量词的定义与由来在汉语学习和使用过程中，不可避免要接触量词，据统计目前汉语量词数量超过六百个。
量词的定义从初始到现在也经历了许多变化。
现在广泛使用的量词定义来源于《现代汉语》，黄伯荣和廖序东先生（2003）称其为“计量单位”，并且将其分为物量词和动量词两类。
2.2. 英文量词的定义许多语言学家对英文中的量词下过定义，如Palmer和Blandford将其定义为“Quantitative Determinatives”，即“数量限定词”； Quirk等（1972）将量词称为“partitive construction”即表量结构。
但研究英语的语言学家们并未选择将这些作量词的词语当作一个特殊的词类对待，所以目前此类英语词尚未得到可统一使用的称呼。
3. 中英动量词对比（汉语）动量词的定义：用来表示动作次数和发生时间总量的量词（刘正光李易 2020）。
故以下对动量词的讨论分为表动作次数的动量词和表动作发生时间总量的动量词两部分。
3.1. 表示动作次数的动量词3.1.1. 表示动作次数的专用动量词（a）今年我回了三次家。
英汉数词的翻译方法
英汉数词的翻译方法滕梅（海军航空工程学院青岛分院，山东青岛266041）摘要：数词具有严格的界限和确定性，其显著特点是表达概念的精确性，可在另一方面，数词的语义在语用中又具有模糊性和不确定性的特点，正是这些特点造成了翻译过程中的困难。
在收集并总结大量资料的基础上，本文归纳提出了英汉数词翻译的五种基本方法：完全照数直译、借用同义现成表达法、意译、解释性翻译、创造性背叛。
关键词：英语；汉语；数词；翻译中图分类号：~315.9文献标识码：A文章编号：1002-722X （2003）02-0096-04O n translati n g M et hods of nu m erals i n c hi nese and e n g lishTENG M e i（N aval A eronautical En g i neeri n g A cade m y ，G i n g dao b ranch ，G i n g dao ，S handon g P rov.，266041，Ch i na ）Abstract ：O ri g i nall y i ntended to ex p ress p recise C uantities ，nu m erals are ，p red ictab l y ，p recise i n nature.~ow ever ，i n t he ir actual use i n d iscourse ，t he y are o ften associated w it h t he f eature o f f uzzi ness ，es p eciall y when used rhetoricall y .T he p resent p a p er is devo ted to a d iscuss ion o f trans lation m et hods o f nu m erals i n bo t h Ch i nese and En g lish.T he aut hor tries to p ro p ose ，on t he bas is o f com p rehens ive data ，five p ri nci p al m et hods ，na m e l y ，nu m ber-f or-nu m ber trans lation ，use o f e C uivalents ，free trans lation ，ex p lanator y trans lation ，and creative trans lation.K e y words ：En g lish ；Ch i nese ；nu m erals ；trans lation 数词通常用来表示精确的数目与数量，其显著特点是表达概念的精确性，一就是一，二就是二，丝毫不能混淆。
汉语量词与英文用法对比[资料]
![汉语量词与英文用法对比[资料]](https://img.taocdn.com/s3/m/5c6e11cefad6195f302ba66e.png)
汉语量词与英文用法对比[资料] 汉语量词与英文用法对照(Comparison betweenChinese Words of Measurement and Their English Equivalents)量词是现代汉语11类词中的一种，运用非常普遍，大约有500多个量词。
除了表“量”以外，它的一个显著特点就是习惯搭配。
即使是华人也有弄错的时候，学中文的外国人更是头疼。
所以正确认识量词，准确翻译汉语量词也是很重要的。
英语中没有像汉语这样的“量词”分类，但有类似的用法和修辞结构，如quantitive determinatives(量词限定词)，portative(量词)，quantifiers(量词)。
它们之间有相同之处，但更多的是差异。
因而，本节以一定的版面来分析其不同结构和用法，不过，更多的还是靠读者自己潜心收集认识，才能掌握如何翻译。
1、一群一群人 a crowd,group,multitude,throng,army,team,class of people;a gang,swarm,horde,pack,band of people(in a derogatory way) troop通常指聚在一起活动的、生气勃勃的一群人。
如:a troop of demonstrators,shoppers,visitorsbevy特指女性的“一群”，有时指鸟类，尤指鹌鹑或云雀。
如:a bevy of actresses,young women,ladies,shop girls,quails表贬义的“一群”有:a mob of angrypeople,rioters,slaves,liars,blackguardshorde原意为游牧部落，通常含有轻蔑色彩:a horde of lazy-bones,swindlers,locusts,hooligansband;gang常指“帮”:a band of robbers,gangsters,thieves,outlawsa gang of criminals,slaves,prisoners一群牛、象、马、天鹅a herd of cattle,elephants,horses,swans一群鸟a flock of birds,geese,hens,goats,swallows,sheep,chickens 一群猎狗a pack of hounds,wolves,grouse一群狐狸a skulk of foxes一群狮子a pride of lions一群星星a cluster of stars一群鱼a school,shoal of fish,shrimps一群马a stud,drove of horses一群鹅a gaggle,flock of geese一群蚊子,蝴蝶a swarm of mosquitoes,butterflies一群(窝)蚂蚁a colony of ants,bees一群建筑物a clump,complex of buildings2、一丝,点,层,片一片草皮a chunk of turf一丝睡意a wink of sleep一丝怀疑a shadow of doubt一点点工作a stroke of work一线未来之光a glimpse of future一缕月光a streak of moonlight,amber(fig)一丝绿意;一片绿色a tint of green一片心意a small token of our hearts一丝嫉妒;一阵窘迫a slight twinge of jealousy,embarrassment 一丝恻隐之心a sign of sympathy for...一丝懊悔a slight twinge of remorse一层霜,雪,糖霜a layer of frost,snow,cream一丝失望的眼神a flicker of disappointment(剩下)一口气,一丝气a spark,breath of life一丝失望的情绪a taint,faint of disappointment一片漆黑completely dark;dismal night;pitch dark一片汪洋a flood of water3、英译“一阵”，颇有学问，且看以下译例(突然爆发出的)一阵哭泣,喝彩,炮击,雷声a burst of tears,cheers,gunfire,thunder(量如洪水的)一阵泪雨,瓢泼大雨,夸夸其谈a flood of tears,rain,boasts少量或稀疏的一阵(小)雨,射击a spatter of rain,bullets一阵稀疏的掌声,喝彩a spatter of applause,cheers声响很大的一阵隆隆的炮声,雷声a peal of artillery,thunder突然而猛烈的一阵暴雨,狂风,烈火a gust,blast of rain,wind,flame持续短暂的一阵怒气,激情,咳嗽a fit of anger,passion,coughing一阵呕吐a vomiting fit持续一段时间的一阵厄运,暑热a spell of bad luck,summer heat一阵寒潮a cold spell of weather一阵昏厥a fainting spell(针捻刀刺般的)一阵内疚,牙痛,风湿痛a twinge ofremorse,toothache,rheumatism一阵尴尬a twinge of embarrassment(抽搐或颤抖的)一阵痛苦,伤心,咳嗽,激动a spasm ofpain,grief,coughing,excitement雹打雨淋般的一阵轰炸,打击,咒骂a hail of bombs,blows,curse一阵弹雨,批评a shower of bullets,criticism更多的例子一阵欢乐an agony of joy一阵子爱意a flush of love一点点工作a stroke of work一阵心脏病发作a stroke of heart attack一点点满足a crumb of satisfaction一种混乱的政治局面a chaos of politics4、“一阵”为何有这么多不同的译法其实原因很简单，汉语“一阵”这个数量词不含修辞色彩，可用于各类描述;而在英语中，“一阵”这个概念则是由许多不同的名词来表述的，而且这些词一般分别具有不同的修辞色彩。
英汉汉英视译教程上篇英译汉第三单元数词句视译
第3单元 数词句视译
的局面；（4）进行英汉数词多类双向视译训练。其目的 是通过这种训练增强学生的瞬间转换能力。因为，在把一 种语言翻译成另一种语言时（当然包含数词），如英译汉 或汉译英，随时可能需要进行反向翻译。在各种谈判翻译 场合，这种瞬间需要转换翻译方向的现象尤为常见。
第3单元 数词句视译（要点梳理）
第3单元 数词句视译（例篇）
Generally speaking, larger countries have a larger population. For instance, Malta has an area of 316 sq kilometers and a population of 366,000; Holland, an area of 41,160 sq kilometers and a population of 14,275,000; and France, an area of 551,208 sq kilometers and a population of 53,963,000. However, it is not always so owing to historical, geographical and economic reasons. As we know, China, the United States, and Canada roughly have the same area (respectively 9,600,000; 9,363,123, and 9,922,330 sq kilometers). But their populations vary a great deal with China 1.3 billion, the United States 229,805,000 and Canada 24,098,000. Another illustrating example is the former Soviet Union with an area of 22,402,200 sq kilometers and a population of only 268,800,000, and India with an area of only 2,974,700 sq kilometers but a population as large as 700,000,000.
英汉数量词短语的词法结构及其语义功能对比
英汉数量词短语的词法结构及其语义功能对比本文从词法结构及其语义视角对比分析了英汉数量词短语在构成形式上的差异，并对由此产生的语义功能进行了对比分析。
标签：量词数量词组词法构成形式语义功能一、引言量词是表示人、事物或动作单位的词，经常和数词一起使用。
汉语量词指那些与代表可计数或可量度物体的名词连用或与数词连用的词或词素。
英语属于印欧语系，在传统的语法体系中虽然没有量词这一独立的词类，但“量”这一概念的表达形式却非常活跃，因此人们把这类表量的名词称为“特殊量词”。
近年来，英语中“特殊量词”和汉语量词的对比研究吸引了不少学者的关注。
本文将在这些研究成果的基础上，从词法角度对英汉数量词组在构成组合上的异同及相关语义功能进行讨论。
二、英汉数量词研究简述英汉数量词在句法分布上既有相似之处，也有不同的地方。
汉语量词需要和数词结合才能把客观事物的量按各种单位计算出来。
而英语中表量概念的词叫做表量结构（partitive construction），因为这些量词必须借助名词和介词结构来完成表量的任务, 其形式为“a+n1+of+n2”。
人们多从句法特征、语义功能、修辞等不同视角对英汉数量词进行研究。
从句法特征来看，汉语数量词组在句中可作定语、状语、补语，有时亦可作主语、谓语和宾语。
英语中的数量词组则常在句中充当定语成分，有时亦可作主语或状语。
从语义功能上看，汉语量词表个体的数量多而专用性强，表群体的量词少而通用性强；英语则相反，表群体的表量结构多而专用性强，表个体的数量少而通用性强。
修辞视角方面，英汉表量结构的相关组合能产生丰富的语义色彩，收到特别的修辞效果。
但英语量词和汉语量词之间并非是简单的对应关系。
相比之下，汉语量词种类更多，也更加复杂。
本文将在已有研究基础上，对英汉数量词短语的词法结构及相关语义功能进行分析。
三、英汉数量词短语的词法要求及结构比较在英汉数量词短语中，量词都不能单独使用，必须和数词一起使用。
英汉语比较与翻译10 数词
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➢ (6) 数字后加 “or so”, “or more/less”, “more or less”等。
➢ a day or so 一天左右
➢ a glass or so of beer 酒
一杯上下(shàngxià)的啤
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➢ (7) 用介词"to"和"between"表示(biǎoshì)数量范围 ➢ seventy to eighty 七八十/七十到八十 ➢ between 13 and 19十三到十九/介于十三和十九之间
one. ➢ 这家医院(yīyuàn)的缴费是一般医院(yīyuàn)的三至五倍。 ➢ This hospital charges three to five times that of ordinary
ones.
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➢ 预计下月我的工资会翻两翻。 ➢ It's expected that my salary will triple next month.
➢ 自1974年以来，计算机进口量增加了7倍。 ➢ The number of computer imports has increased
eightfold since 1974.
➢ 这个(zhège)月水费开支是原来的四倍。 ➢ The water rate quadrupled this month.
➢ 过去五年中，我公司的销售额已增长至四倍。 ➢ Sales in our company have increased up to fourfold in
第十八讲 数词与量词的英译处理
数词与量词的英译处理一、数词的英译数词英译的难点在于以下几方面：数词带有形容词性或副词性，表示约略或夸张；数词与政治术语连用；倍数。
（一）数词有时只具有象征作用，即不表示确切的量，只表示大小、轻重、程度等的概念。
这类数字构成的短语常用作副词或形容词，英译时，不必照实译出，也不可拘泥于汉语的形式，而应按英语的习惯用法来译。
如：泪添九曲黄河溢，恨压三峰华岳低。
（王实甫《西厢记》）My tears would more than fill the winding waters of the Yellow River）| And the load of my grief would weigh down three peaks of the Hua Mountain．“三”、“九”在古汉语中通常只言其多，不必照实译成three paths和nine windings。
（二）汉语中一些政治词汇常与数字连用，英译时，一般可以直译。
对英美读者不太熟悉的概念或事件，应加注。
比较简短的词汇也可以省译数字，补出其实际内容。
直译的实例：和平共处五项原则the Five Principles of Peaceful Coexistence2．直译加注的实例：（1）五个统筹the “five balances”（balancing urban and rural development，development among regions，economic and social development，development of man and nature，and domestic development and opening up to the outside world）（2）三提五统“three deductions”（for public reserve funds，public welfare funds and management fees）and the “five charges”（charges for rural education，family planning，militia training，rural road construction and subsidies to entitled groups）3．意译的实例：直接三通three direct links between Taiwan and the mainland：direct cross-Strait trade，air and shipping，and postal services二、量词的英译英语中没有量词，汉语量词英译时，通常可以不必译出，如“80个席位”eighty seats，“一套鲁迅全集”a complete Lu Xun等。
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数量方法课程的有关说明：一．学习方面要求1．实用性学习，结合案例2．加强理解3．数学要求具备高中数学基础4．学习计划：12天（7个白天，10个晚上）5．学时分配：原则上每章一天，难点章节加时共计3天二．考试情况介绍1．考试时间：150分钟2．试卷分数分配：识记部分约占20%；领会部分约占30%；应用部分约占50%3．试卷内容：第一部分必答题（60分）第二部分选答题（40分）四选二题量：计36小题（其中必答题有三个大题，计20+4+4个小题；选答题为两个大题，每大题有4个小题）4．各章考试分数：(含选做题情况)第一章数据的整理与描述约25 分；4小+1大第二章随机事件及概率约22分；7小+1大（第二、三两章）第三章随机变量及其分布第四章抽样方法与抽样分布约 2 分第五章参数估计约 17 分第六章假设检验约 7 分第七章相关与回归分析约 22 分第八章时间数列分析约23 分第九章指数约 22 分三．学科性质综合学科性：统计学；概率论与数理统计考试时间：2009-1-10下午两点到四点半第一章数据的整理与描述约25 分；4小+1大一．考试要点第一节数据的类型1．分类数据：又称属性数据，它所描述的是事物的品质特征。
如人口按性别、民族、宗教信仰等分类，没有严格先后顺序。
产品的等级，学生按成绩分的优、良、中、差（有一定的顺序）等。
2．数量型数据：用来说明事物的数量特征。
例如，人口的年龄，企业的职工人数，产品产量，国家的国民生产总值等。
3．截面数据：（又称横向数据）是指用来描述事物在同一时点（或时期）社会经济各种不同指标的数据。
如同一时期人口数、国内生产总值、运输量、财政收入等数据。
4．时间序列数据：将数据按时间的先后顺序排列后形成的数据序列，又称纵向数据。
可以反映事物在一定时期范围内的变化情况，研究事物动态变化的规律性并进行预测等。
5．平行数据：是截面数据与时间序列数据的组合，如表格中东北三省在该年的国内生产总值用表格表示出来。
第二节数据的整理与图表显示一．数据的分组与频率直方图统计分组是统计整理的一项初步工作，它是根据实际需要，将数据按照某种特征或标准分成不同的组别。
1．频数分布表：按照数据的某一特征对数据进行分组后，再计算所有类别或数据在各组中出现的次数或频数，就形成了频数分布表。
分布在各组内的数据的个数为频数，频数与全体数据个数之比称为频率。
例如：2．编制方法分类型数据分组：不重不漏数量型数据分组：（1）单变量值分组 （2）组距分组具体步骤：第一步 将数据排序，求出最大值，最小值第二步 确定组数和组距（组数的一般原则：50以下5-6组，50-100为6-10组；100-250为7-12组；250以上为10-20组）第三步 计算每组的组限、组中值，求出频数和频率。
二．数据的图形显示1．频（数）率直方图（例题分析） 2．条形图与柱形图 3．饼形图 4．折线图5．曲线图、散点图6．茎叶图：把一个数据分为两部分---茎与叶第三节 数据集中趋势的度量 1． 平均数、加权平均数 2． 中位数 3． 众数4． 平均数、中位数、众数三者的关系（P20-21）（对称、峰值偏左：众-中-平、峰值偏右：平-中-众） 第四节 数据离散趋势的度量 1． 极差2． 四分位点：把数据等分为四部分的那些数值。
用123Q Q Q 表示四分位极差：第三四分位点与第一四分位点的差31Q Q -称为四分位极差，也就是说有50%的数散布在跨度为31Q Q -的范围内3． 方差和标准差：()2222111niii x xx n x nnσ==-=-∑∑；只限于在两个平均数相等时使用 4． 变异系数：（标准差系数）当两个总体的平均数不相等时使用。
二．应用分析 08-11、某汽车经销商测试了同一排量不同品牌的7种汽车的耗油量，这七种不同品牌的汽车耗油量数据（单位：升/百公里）分别为：5.1，6.5，7.8，9.1，10.4，11，13，则汽车耗油量的中位数为( )A 、5.1B 、9.1C 、9.75D 、13 2、某公司员工2007年12月份的缺勤率天数分布情况下表所示则该单位员工2007年12月份缺勤天数不超过两天的职工占全部职工的比重为( ) A 、60% B 、80% C 、92% D 、100%3、随机抽样某市8个居民，对其收看世界杯足球赛的时间（单位：小时）进行调查，得到样本数据为1.5，2.3，2.8，3.1，3.7，3.9，4.0，4.4，则居民收看世界杯足球赛时间的极差为( )A 、2.9B 、3.4C 、3.9D 、4.14、某公司10名员工的工龄（单位：年）分别是：0.5，0.5，1，2，2，2，3，3，6，7，则员工工龄的众数是( )A 、0.5B 、2C 、3D 、7二．点击科技优先咨询公司受消费者协会的委托，对某厂上市销售的产品质量作抽样调查，共抽取了250件产品，经测试其产品质量（使用寿命）的分组数据如下所示。
请根据所给材料，分析该厂家产品的质量情况及分布状态。
21、根据数据画出频数直方图（5分）22、计算使用寿命再6万（含6万）小时以上的产品占全部产品的比重。
若有一件产品寿命为6万小时，你认为它应该分布在哪一组？（5分）23、计算250件产品平均使用寿命（5分）24、计算250件产品的标准差及变异系数（5分）07-11.对8个家庭月收入中用于食品支出（单位：元）的情况作调查，得到的数据为：580，650，725，900，1100，1300，1300，1500，则食品支出的中位数为（ B ）A.900B.1000C.1200D.1300:2.某幼儿园有58名小朋友,他们年龄(单位:周岁)的直方图如下图所示A.4B.5C. 25D.583.某品牌的吸尘器有7个品种,其销售价格(单位:元)分别:170,260,100,90,130,120,340,则销售价格的极差为（C ）A.100B.130C.170D.2504.随机抽取6个家庭,对其年医药费支出(单位:元)进行调查,得到的数据为:85,145,120,104,420,656,则这些家庭的平均年医药费支出为（）二、本题包括21-24题共四个小题，共20分。
通达汽车公司以销售高档小轿车为主，在多个地区设有销售网点。
为分析各销售网点的销售情况，收集到20个销售网点的月销售量数据（单位：台）如下：根据上面的数据回答下列问题。
21.画出月销售量数据的茎叶图。
（6分）22.求出月销售的众数和中位数。
（4分）23.将月销售量数据等距分成以下5组：0-9，10-19，20-29，30-39，40-49，列出销售量的频数分布表。
（5分）24.根据分组数据画出直方图，并分析月销售量分布的特点。
（5分）06-11．某公司最近发出10张订单订购零件,这10张订单的零件数(单位:个)分别为:80, 100, 125, 150, 180, 则这组数据的中位数是A. 100B. 125C. 150D. 1802．从某公司随机抽取5个员工，他们的月工资收入（单位：元）分别为：1500，2200，2300，3600，5400，则他们的平均月工资收入是A．2000 B. 2500 C. 3000 D. 35003．从某银行随机抽取10个储户，他们的存款总额（单位：万元）分别是：3，7，12，16，17，21，27，29，32，43，则存款总额的极差是A．40 B. 25 C. 17 D. 114．某大学法律专业今年招收10名硕士研究生，他们的年龄分别为21，22，22，23，23，23，23，24，28，31，则入学年龄的众数是A．22 B. 23 C. 24 D. 25二、本题包括21~24题共四个小题，共20分。
有些顾客抱怨到通达银行办理业务时需要等待的时间太长。
银行管理者认为等待时间可能与排队方式有关，比如，由于排队方式的不合理，造成少数顾客等待时间过长。
为研究这个问题，通在银行采取两种排队方式进行实验，第一种排队方式是：所有顾客都排成一人队列，按顺序办理业务；第二种排队方式是：顾客分别在不同窗口排队办理业务。
在两种排队方式下，各随机抽取10名顾客，记录他们的等待时间（单位：分钟）如下：如果两种种排队方式的平均等待时间相差较大,银行就会考虑采用平均等待时间较短的那种排队方式;如果两种排队方式的平均等待时间相差不大,就有可能是由于排队方式不合理造成少数顾客等待时间过长,银行就会考虑选择更合理的那种排队方式。
请根据上面的背景材料回答下面的问题。
21．计算两种排队方式等待时间的中位数、平均数和众数。
（12分）22．中位数、平均数和众数反映了数据分布的什么特征？通过对上面计算结果的比较，你对两种排队方式的等待时间会得出什么结论？（2分）23．已知第一种排队方式等待时间的标准差为0.48分钟，第二种排队方式等待时间的标准差为1.82分钟，请比较两种排队方式等待时间的特征。
（2分）24．请根据上面计算结果分析哪一种排队方式更合理？并说明理由。
（4分）第二章随机事件及概率约7+3×5=22分；6小+1大（第二、三两章）一．考试知识点第一节随机试验与随机事件1．随机试验：（1）可以在相同条件下重复进行；（2）每次试验的可能结果可能不止一个，但是试验的所有可能结果在试验之前是确切知道的；（3）试验结束之前，不能确定该次试验的确切结果。
2．随机事件：（自然界中有两类现象，一类是确定现象，另一类是随机现象）在一定的条件下对随机现象进行试验，可能发生也可能不发生的结果称为随机事件，简称为事件。
常用大写A ，B ，C 等表示。
不能分解为其他事件的组合的最简单的事件称为基本事件。
任何随机事件都可分解为基本事件的组合。
（举例说明）在一定的条件下必然发生的事件称为必然事件，用Ω表示。
在一定条件下，一定不发生的事件称为不可能事件。
用Φ表示3．样本空间：一个试验中所有基本事件的全体所组成的集合称为样本空间，它是必然事件，用符号Ω表示4．样本空间与随机事件的表示方法：连续抛一枚均匀硬币两次，观察试验的结果()()()(){}1,,,Ω=正,正正,反反,正反,反 同时抛两枚均匀硬币，观察试验的结果()()(){}2,,Ω=正,正正,反反,反 第二节 事件间的关系及运算 1． 事件的包含2． 事件的并（事件之和） 3． 事件的交（事件之积） 4． 事件的差 5． 互斥事件 6． 对立事件7． 事件的运算规则 （1）交换律 （2）结合律 （3）分配律 （4）德摩根律第三节 事件的概率与古典概型1．频数与频率 在N 次独立的试验中，事件 A 发生了N 1次，比值N 1 /N 称为事件A 发生的频率。
2．概率：对于不确定事件出现可能性大小的一种度量。
统计定义：频率的稳定性表现，当试验次数增加时A N N将围绕某一常数P 上下摆动而趋向P古典定义： ()m p A n=其中表示m 基本事件数，表示n 基本事件总数概率的几条性质：（1）对于任何一个事件A ，有0()1P A ≤≤ （2）()0,()1P P Φ=Ω=（3）若,A B 互斥，则()()()P A B P A P B +=+（4）若A B ⊂，则()()()P B A P B P A -=- （5）对立事件的概率（6）广义加法公式：()()()()P A B P A P B P AB +=++第四节 条件概率与事件的独立性1．条件概率：在事件B 已经发生的条件下，如果()0P B >，则事件A 发生的概率称为事件A 在给定的事件B 下的条件概率。