万有引力定律单元检测

西昌一中2021届单元检测试题（万有引力定律）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题（本大题共10小题，共40.0分）

1.在物理学的发展过程中，许多物理学家都做出了重大贡献，他们也创造出了许多物

理学研究方法，下列关于物理学史和物理学方法的叙述中正确的是()

A. 牛顿发现了万有引力定律，他被称为“称量地球质量”第一人

B. 牛顿进行了“月−地检验”，得出天上和地下的物体间的引力作用都遵从万有

引力定律

C. 卡文迪许在利用扭秤实验装置测量引力常量时，应用了微元法

D. 在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法是转换法【答案】B

【解析】【分析】

牛顿发现引力定律，而卡文迪许通过实验测量并计算得出了万有引力常量，使用了放大法；用质点来代替物体的方法是等效替代法，从而即可一一求解．

本题考查了物理学史以及一些物理定律的意义，对于物理定律我们不仅要会应用还要了解其推导过程，有助于提高我们研究问题的能力和兴趣，注意引力定律与引力常量发现者的不同，及理解微元法、等效法、转换法的含义．

【解答】

A、牛顿发现了万有引力定律，而卡文迪许通过实验测量并计算得出了万有引力常量，因此卡文迪许被称为“称量地球的质量”的人。故A错误；

B、牛顿进行了“月−地检验”，得出天上和地下的物体间的引力作用都遵从万有引力定律，故B正确；

C、卡文迪许在利用扭秤实验装置测量引力常量时，应用了放大法，故C错误。

D、不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法是等效替代法，故D错误。

故选：B。

2.地球半径为R，地面附近的重力加速度为g，物体在离地面高度为h处的重力加速

度的表达式是()

A. (R+ℎ)

R g B. Rg

R+ℎ

C. (R+ℎ)2g

R2

D. R2g

(R+ℎ)2

【答案】D

【解析】【分析】

由地面的万有引力等于重力，再列高空的万有引力等于重力，联合可得高空重力加速度表达式。

无论地面还是高空，万有引力都可以直接表达为：G Mm

r2

=ma

【解答】

地面万有引力等于重力：G Mm

R2

=mg

高空处：G

Mm

(R+ℎ)2

=ma

解得：a=R 2g

(R+ℎ)2

故ABC 错误，D 正确。 故选D 。

3. 我国的“神舟”系列航天飞船的成功发射和顺利返回，

显示了我国航天事业取得的巨大成就.已知地球的质量为M ，引力常量为G ，飞船的质量为m ，设飞船绕地球

做匀速圆周运动的轨道半径为r ，则( )

A. 飞船在此轨道上的运行速率为√Gm r

B. 飞船在此圆轨道上运行的向心加速度为√r

GM C. 飞船在此圆轨道上运行的周期为2π√r 3

GM

D. 飞船在此圆轨道上运行所受的向心力为GM

r 2

【答案】C

【解析】【分析】

研究飞船绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式，根据等式表示出飞船在圆轨道上运行的速率、角速度以及向心加速度。 该题考查万有引力的应用，关键要注意向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用。 【解答】

A .研究飞船绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：G Mm r 2

=m v 2

r ，

解得：v =√

GM r

，故A 错误；

B .根据万有引力提供向心力，得：G Mm r 2

=ma ，所以：a =

GM r 2

，故B 错误；

C .根据万有引力提供向心力，得G

Mm r 2

=m

4π2r T 2

，所以：T =2π√r 3

GM ，故C 正确；

D .飞船在此圆轨道上运行所受的向心力为万有引力，得：F =G Mm r 2

，故D 错误。

故选C 。

4. 太阳系中有一颗绕太阳公转的行星，距太阳的平均距离是地球到太阳平均距离的4

倍，则该行星绕太阳公转的周期是( ) A. 2年 B. 4年 C. 8年 D. 10年 【答案】C

【解析】解：设地球半径为R ，则行星的半径为4R ； 根据开普勒第三定律得：R 2

T 2=

(4R)3T 行

2

则T 行=√43T =8T ；

地球的公转周期为1年，则说明该行星的公转周期为8年； 故选：C 。

据开普勒第三定律得出地球和该行星公转半径的三次方与周期的二次方的比值相等，列

式求解。

解决本题的关键掌握开普勒第三定律，并能正确应用，也可以根据万有引力提供向心力这一思路进行求解。

5.如图所示，A，B，C三颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，已

知三颗卫星的质量关系为m A=m B

r B=r C，则三颗卫星()

A. 线速度大小关系为v A

B. 加速度大小关系为

a A>a B=a C

C. 向心力大小关系为F A=F B

D. 周期关系为T A>T B=T C

【答案】B

【解析】【分析】

根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、周期、向心加速度、向心力的表达式进行讨论即可.本题关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出线速度、周期、向心力、向心加速度的表达式，再进行讨论．

【解答】

人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有：

F=F

向

G Mm

r2

=m

v2

r

=ma=m

4π2

T2

r

解得：F向=GMm

r2，v=√GM

r

，a=GM

r2

，T=2π√r3

GM 

。

根据题意有：r A

因此：

A、由v=√GM

r

可知，v A>v B=v C，故A错误。

B、由a=GM

r2

可知，a A>a B=a C，故B正确。

C、根据F向=GMm

r2

和已知条件m A=m BF B，F B

D、由T=2π√r3

GM 

可知，T A

故选：B。

6.一宇航员在一星球上以速度v0竖直上抛一物体，经t秒钟后物体落回手中，已知星

球半径为R，使物体不再落回星球表面，物体抛出时的速度至少为()

A. √2v0R

t B. √v0R

t

C. √v0R

2t

D. √2v0

Rt

【答案】A

【解析】【分析】

以初速度v0竖直上抛一物体，物体在重力作用下做匀减速直线运动，根据匀变速直线运动的速度时间关系公式可以求出该星球表面的重力加速度。为了使沿星球表面抛出的物体不再落回星球表面，卫星将绕星球表面做匀速圆周运动，重力提供万有引力，据此列式可得卫星运行的线速度。