2016-2017年最新人教版新课标小学数学五年级下册《数学广角——找次品》优秀教案5(精品资料)
人教版数学五年级下册第46课“找次品问题的基本解决策略和方法教案与反思3篇
人教版数学五年级下册第４６课“找次品问题的基本解决策略和方法教案与反思３篇〖人教版数学五年级下册第46课“找次品问题的基本解决策略和方法教案与反思第【1】篇〗教材内容分析《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元“数学广角”的内容。
在现实生活中“次品”的情况各不相同，有的是外观与合格品不同，有的是所用质量不合格等。
这节课的学习中要找的次品就是外观完全相同，但是质量有所差异，并且知道次品比合格品轻（或重），在所有待测物品中只有唯一的一个次品。
教学目标1．知识和技能：通过观察、猜测、操作、画图、推理与合作交流验证等学习方法，探究找次品的策略，能够借助抽象记法对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样化到优化的思维过程。
2．过程与方法：经历用天平测次品的过程，体验实验探究、发现运用的学习方法。
3.情感态度与价值观：在学习活动中，体会数学的优化思想，感受数学知识的魅力，激发学习探究的欲望，培养学生的逻辑思维能力。
学情分析五年级学生的思维水平总体上还处在具体运算操作的发展阶段，形象思维是他们的优势。
由于在前段的学习中，学生已积累了探索数字规律的基本方法与策略，使学生学会灵活地、有序地思考，及时引导学生归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。
教学策略选择与设计“找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，引导学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。
通过本节课的教学培养学生用数学的能力。
提高学生数学思维能力和解决问题的能力。
本节课以“找次品”的一系列操作活动为载体，让学生通过动手操作、观察等方式感受生活中解决问题方法的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用最优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力。
教具学具：12个小方块课件教学过程课前交流视频（美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。
最新人教版小学数学五年级下册第08讲《数学广角—找次品》单元知识盘点+易错题专训(人教版)
第08讲数学广角—找次品知识盘点一、会用天平找次品，掌握“找次品”这类问题的解题方法，寻找解决问题的最优方案。
1.在找次品的活动中，可以通过天平演示，也可以不实际称量，利用天平平衡的原理找出次品。
2.实验记录，发现规律:零件个数分成的份数每份的数量保证能找出次品至少需要称的次数8 4 2，2，2，2 38 2 4，4 38 3 3，3，2 23.用天平找次品的最优策略(称量次数最少):(1)把待测物品平均分成3份;(2)不能平均分时，也应使多的一份与少的一份只相差1，这样才能使称量的次数最少。
二、能利用“找次品”的数学方法解决生活中的实际问题。
用天平找次品时，所测物品数目与至少需要称的次数有以下关系:要辨别的物品数目保证能找出次品至少需要称的次数2~3 14~9 210~27 328~81 482~243 5…………典型精讲知识点一数学广角——找次品1．12个零件里有一个是次品（轻一些），用天平称，至少称（）次能保证找出次品。
A．6 B．4 C．3答案：C2．有9袋食盐，其中8袋质量相同，1袋质量不足。
至少称几次能保证找出这袋食盐？答案：3；23．妈妈到超市买了10盒质量相同的奶片，乐乐偷偷吃了一片．如果用天平，至少称几次就可以保证找出少了一片的那一盒来？答案：第一次，把10盒奶片分成3份：3盒、3盒、4盒，取3盒的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则被吃的一盒在未取的一份，若天平平衡，取较轻的一份继续称量。
第二次，取含有被吃一片的一盒（3盒或4盒），分成3份：1盒、1盒、1盒（或2盒），取1盒的2份分别放在天平两侧，若天平平衡，则，被吃掉一片的一盒在未取的一份中，若天平不平衡，可找到较轻的一盒。
第三次，取含有较轻的一份（2盒），分别放在天平两侧，即可找到较轻的一盒。
答：只称3次就可以保证找出少了一片的那一盒来。
易错题专训一、选择题（满分16分）1．在六一儿童节到来之际，郊区某小学五年级某班发明一项趣味运动，需要7个相同质量且必须足气的足球，活动开始前虽然凑够七个足球，其中有1个足球是气不足些（即质量稍轻一些），但是不知道哪一个气不足。
人教版小学五年级数学下册《数学广角——找次品》+教案2.docx
人教版小学数学第十册《找次品》教学设计教学目标：1、让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。
2、学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
3、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。
体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。
教学准备：多媒体课件、卡片教学课时：1课时教学过程一、创设情境、激发兴趣。
最近老师的身体不太好，买了 3 瓶同样的药，其中有 1 瓶我吃掉了几片，这瓶比其他的要怎么样？我不注意将这瓶药和另外两瓶混在了一起。
怎样才能帮我把这瓶找出来？（课件 2）独立思考、介绍各种方法。
（可以数数，用手掂一掂，用天平称）（课件 3）大家找到了这么多方法解决问题，你认为哪种方法好，为什么？在数学学习中，解决问题的方法是多种多样的，但通常都有一种最有效最简便的方法，我们把它叫做最优化的方法，下面就让我们带着优化的思想走进课堂。
二、初步认识“找次品”的基本原理1、自主探索。
既然大家认为用天平称是最好的方法，怎样用天平找出这瓶药？我们就用双手来模拟天平，谁愿意到前边来说说自己的想法？（课件4-6）交流、汇报并板书： 3（1，1，1） 1 次在生活中我们常常会遇到这样的情况，在一些外观看似相同的物品中，混着一个质量不同轻一点或重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，像这类问题我们把它叫做“找次品”，今天我们就一起研究如何使用天平来“找次品”。
2、刚才我们很容易就从 3 瓶中找到了次品，如果是 5 瓶药，你还能用天平将那个次品找出来吗？与同桌讨论交流。
在交流时注意说清以下问题：（1）你把待测物品分成几份？每份是多少？（2）天平两端各放几个？（3）假如天平平衡，次品在哪里？假如天平不平衡，次品又在哪里？（ 4）至少称几次就一定能找出次品来？（课件 7）汇报演示。
五年级下册数学教案数学广角找次品人教新课标
五年级下册数学教案数学广角找次品人教新课标目的要求：1 、经过观察、猜想、实验、推理等活动，体会处置效果战略的多样性及运用优化的方法处置效果的有效性。
2 、感遭到数学在日常生活中的普遍运用，尝试用数学的方法来处置实践生活中的复杂效果，初步培育先生的应意图识和处置实践效果的才干。
教学重点：尝试用数学方法处置实践生活中的复杂实践效果。
教学难点：尝试用数学方法处置实践生活中的复杂实践效果。
教学方法：三疑三探教学形式教具学具：投影，天平。
教学进程：一、设疑自探1、导入新课出示天平教具，提问：这是什么？〔天平〕你知道天平的作用吗？它的任务原理是什么？先生引见自己对天平的了解，论述天平的任务原理和特点。
天平大家都见过吗？有两个托盘，假设两个托盘里的物质量量相等，天平就坚持平衡，假设不相等，重的一端就会……轻的一端就会……，教员在先生发言的基础上，进一步论述天平的任务原理。
2、出示钙片，提出效果：这里有3 瓶钙片，其是有一瓶少了3 片，你能用什么方法把它找出来吗？〔板书课题〕找次品3、让先生依据课题提效果。
看到课题你想提出什么效果？预设：怎样才干找到次品？〔教员对先生提出的效果停止评价、规范、整理后说明：教员依据同窗们提出的效果，结合教材归结、整理、补充成为下面的自探提示，只需同窗们能依据自探提示仔细探讨教材，就能弄明白这些效果〕4、出示自探提示，组织先生自探。
自探提示:( 1 〕出示效果，引导先生应用学具自主探求：如今有5 瓶钙片，其中有1 瓶比拟少，怎样应用天平把这瓶钙片找出来呢？我们可以拿出 5 个学具替代钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶？〔2〕怎样找？能够出观什么状况？说明什么？〔3〕分红几份？每份数量是多少？至少需求称几次就一定能找出来？二、解疑合探反省自探效果。
1、反省自探效果。
(提问思索不同层次的先生，差生回答，中等生补充，优等生评价。
)2、遇到疑问效果要组织先生停止讨论。
强调：探求用天平找次品的基本方法。
人教版数学五下第八单元《数学广角——找次品》教案
人教版数学五下第八单元《数学广角——找次品》教案
一、教学目标
1.理解并掌握次品的概念。
2.能够运用数学广角的方法找出次品。
3.提高学生观察能力和逻辑思维能力。
二、教学重难点
1.重点：理解次品的定义和特点；掌握用数学广角方法找出次品的步骤。
2.难点：运用数学广角方法找出次品的实际应用。
三、教学准备
1.教材：人教版数学五下教材。
2.工具：黑板、彩色粉笔、教学PPT等。
四、教学过程
1. 导入
老师通过一个生活实例引入本课话题，让学生了解什么是次品。
2. 学习
1.复习次品的定义和特点。
2.引入数学广角方法，演示找出次品的步骤。
3.学生合作探讨几个具体例题，锻炼观察和推理能力。
3. 拓展
老师设计几个拓展问题，让学生在实际生活中寻找次品，并分析原因。
4. 总结
让学生自主总结本节课的重点内容，强化记忆。
五、课堂练习
老师设计几道练习题，让学生独立完成，检验学习效果。
六、课堂反馈
1.学生展示解题思路，并互相评价。
2.老师进行综合评价，指出学生的优点和不足，并强调需要注意的地方。
七、课后作业
1.完成课堂练习题。
2.设计一个生活中的案例，运用数学广角方法找出次品。
八、教学反思
本节课通过生活实例引入数学概念，通过数学广角方法找出次品，提高了学生
的观察能力和逻辑推理能力。
但在教学过程中，需要更多的实例训练，以加深学生对次品的理解。
2016-2017年最新人教版新课标小学数学五年级下册《数学广角——找次品》优秀教案5（精品资料）
2016-2017年最新人教版新课标小学数学五年级下册《数学广角——找次品》优秀教案5（精品资料）教学内容：人教版义务教育课程标准实验教材第八册第八单元数学广角学情分析：1、学生年龄小，生活经验欠缺。
2、受家庭生活条件限制，部分学生未接触过围棋。
3、少数学生，存在着智力、学习态度等问题。
由于学生心理特征及思维发展存在着差异，因此，在教学中，在面向全体学生的同时，要加大个别辅导的力度，注意因材施教，以促进他们达到教学要求。
教学内容分析：本册“数学广角”的教学内容为生活中的植树问题，目地是为了让学生了解解决植树问题的思想方法，初步培养他们从生活中发现数学问题的意识以及探索解决问题有效方法的能力，初步形成观察、分析及推理的能力。
因此，教学时，教师要引导学生进行大量的观察、猜测、实验、推理等活动，帮助学生建立较为丰富的知识表象，从而更深刻更准确的理解本单元的知识，达到本单元的教学目标。
教学目标：1、借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题，了解解决植树问题的思想方法。
2、初步培养学生从生活中发现数学问题的意识以及探索解决问题有效方法的能力，初步形成观察、分析及推理的能力。
3．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
教学重点: 从封闭曲线（方阵）中探讨植树问题。
教学难点：经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法；用数学的方法解决实际生活中的简单问题。
教学时数: 二课时教学过程：第一课教学内容：植树问题教学目标：通过探究发现一条线段上两端要种和两端不种两种不同情况植树问题的规律；使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法；让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力教学过程：一、谈话引入，明确课题大家知道3月12日是什么日子吗？（植树节）你参加过植树活动吗？植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题。
人教版数学五年级下册：数学广角——找次品(课件)
代
1
2
3
可以这样 记录。
平衡， 3 是次品。 不平衡，轻的是次品。
需要称 1 次。
探究新知
找次品
9个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用
天平称，至少称几次就能保证一定能找出次品？
“至少称几次就能保证一定 能找出次品”是什么意思？ 是指肯定能找出次品的 最少次数。
探究新知
找次品
9个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用 天平称，至少称几次就能保证一定能找出次品？ 怎样探究找出次品的次数？
人教版五年级下册第八单元第一课
数学广角——找次品
激情导入
天平
你会使用天平吗？天平平衡说明什么？
天平平衡说明左右两边质量相等。
激情导入
美国“挑战者”爆炸
“挑战者”的爆炸只是因为一个不合格的零件。
探究新知
找次品
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。
你能设法把它找出来吗？
我用手掂了掂， 掂不出来。
可以用天 平称一称。
做一做。
2.有8块巧克力，大小形状都相同，可是其中有一 块是次品，它比合格品要轻一些。用一个无砝码 的天平至少称几次能保证找出这个次品？
说说你称的过程。 小组合作（3分钟）
课堂练习
做一做。
2.有8块巧克力，大小形状都相同，可是其中有一 块是次品，它比合格品要轻一些。用一个无砝码 的天平至少称几次能保证找出这个次品？
把重的一边的3 不平衡 袋平均分成3份。 平衡 天平两边各放1袋。 平衡 不平衡 天平两边 各放1袋。
重的一边是次品。
重的一边 是次品。
不平衡
剩下的2袋天平 两边各放1袋。 重的一边是次品。
探究新知
找次品
五年级数学下册 数学广角——找次品 精品PPT人教新课标优秀PPT
5
次 不平衡
五年级数 学下册 数学广 角— — 找次品 精品P PT 人教新课标优秀P P T 五年级数 学下册 数学广 角— — 找次品 精品P PT 人教新课标优秀P P T
5
次
平衡
五年级数 学下册 数学广 角— — 找次品 精品P PT 人教新课标优秀P P T
平衡（1，1） 平衡 2次
5 5（1,1,1,1,1）
这样称能找出次品吗？为什么？
五年级数 学下册 数学广 角— — 找次品 精品P PT 人教新课标优秀P P T
放在天平两边物体的个数应相同
五年级数 学下册 数学广 角— — 找次品 精品P PT 人教新课标优秀P P T 五年级数 学下册 数学广 角— — 找次品 精品P PT 人教新课标优秀P P T
五年级数 学下册 数学广 角— — 找次品 精品P PT 人教新课标优秀P P T
在14只乒乓球中有一只次 品,次品比正品轻一些,.如果用 天平称,至少称几次能保证把次 品找到?
把“14只乒乓球”怎样分，一定能 找出次品所称的次数最少？
14（5，5，4）
五年级数 学下册 数学广 角— — 找次品 精品P PT 人教新课标优秀P P T
不平衡 2次
不平衡 1次
五年级数 学下册 数学广 角— — 找次品 精品P PT 人教新课标优秀P P T
五年级数 学下册 数学广 角— — 找次品 精品P PT 人教新课标优秀P P T
2、在9个乒乓球中有1个是次品（次品重重一 些），用天平称，至少称几次就一定能找到次 品来？
五年级数 学下册 数学广 角— — 找次品 精品P PT 人教新课标优秀P P T
次品
五年级数 学下册 数学广 角— — 找次品 精品P PT 人教新课标优秀P P T 五年级数 学下册 数学广 角— — 找次品 精品P PT 人教新课标优秀P P T
五年级数学下册第8单元数学广角__找次品基础8分钟课件新人教版
B．3
C．4
D．5
(2)有27瓶水，其中26瓶质量相同，另有1瓶是盐水， 比其他的水略重一些。如果用天平称，要能保证找 出这瓶盐水，至少称( C )次。 A．1 B．2 C．3 D．4
3.有一堆玻璃球，其中有一个较重的是次品，德老师 告诉大家：“若用天平称，至少称3次就一定能找 出这个较重的玻璃球。”这堆玻璃球可能有多少个？
这堆玻璃球可能有10～27个。
第八单元 数学广角——找次品 找次品的基本思路和一般方法
提示：点击 进入习题
自主学习
பைடு நூலகம்
1
自我反馈
2
3
1.填一填。
(1)用天平找次品时，把有下列数量的物品(每组只有
一个次品且次品的质量轻一些)分成3份，怎样分称
的次数最少？在
里填一填。 (答案不唯一)
33 1
33 4
44 4
(2)有7袋方便面，其中6袋质量相同，另有1袋质量不 足是次品，天天设计了用天平找不足质量的这袋方 便面的方案，请帮他填写完整。
3
3
平衡 1
3
1
3
①用这种方法，最少称( 2 )次可以保证找到次品。 ②如果天平两边各放3袋，称一次是否也有可能找出
次品？( 是 )。(填“是”或“否”)
2.选一选。
(1)有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了
几块。如果用天平称，至少称( B )次才可以保证 找出少了几块饼干的这盒。
A．2
人教版五年级下学期数学第七单元数学广角——找次品教案及习题
数学广角——找次品1【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)五年级下册第134页例1及练习二十六第1、2题。
【教学目标】1.通过观察、猜测、验证、推理等活动，引导学生自主探究解决问题策略的多样性及运用“优化”的方法解决问题的有效性。
2.感受到数学在日常生活中的广泛应用，让学生尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，并体会成功的喜悦。
3.培养学生团结协作的精神及动手操作的能力。
【教学重点】让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。
体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
【教学难点】观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。
【教学准备】电脑课件、记录登记表若干。
【教学过程】一、创设情境、激发兴趣。
1.师：你们喜欢看电视吗？2.师：上课之前，老师先请你们看一节电视小片段(视频播放)。
3.师:你从中了解到什么信息？（美国“挑战者”号航天飞机失事。
）4.师：猜猜看，有可能是什么原因造成的呢？【学情预设：学生的回答可能是：①电脑程序出错；②零件不合格或宇航员操作失误等。
教师可借学生的话题引出“次品”这一话题，让学生明白什么叫做“次品”。
】5.师引导小结:机毁人亡的事件造成不可估量的经济损失，也让我们体验到“次品”的危害，可见严格检验不让“次品”流入市场是多么重要。
这节课我们就来研究如何找次品(出示课题:找次品)。
【设计意图：通过生动的画面、惊险的事件，一上课就吸引住学生的注意力，调动他们的探究兴趣，为后面的教学做好铺垫，使学生进入最佳的学习状态。
同时让学生明白”次品”在现实生活给我们造成非常大的危害,明白找次品的重要性，渗透思想教育。
】二、初步感知、寻找方法。
1.有三个乒乓球，其中一个要轻一些，是次品，你能想办法把它找出来吗？2.同桌说说： （1）把待测物品分成几份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品在哪里？3、出示例题：这里有5个用于比赛的羽毛球，其中一个比较轻，是次品，你能把它找出来吗？小组讨论： （1）把待测物品分成几份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品在哪里？（4）至少称几次能保证找到次品？小组合作，动手操作，填好表格：【设计意图：让学生初步感知用天平找次品的方法。
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教学内容：人教版义务教育课程标准实验教材第八册第八单元数学广角学情分析： 1、学生年龄小，生活经验欠缺。
2、受家庭生活条件限制，部分学生未接触过围棋。
3、少数学生，存在着智力、学习态度等问题。
由于学生心理特征及思维发展存在着差异，因此，在教学中，在面向全体学生的同时，要加大个别辅导的力度，注意因材施教，以促进他们达到教学要求。
教学内容分析：本册“数学广角”的教学内容为生活中的植树问题，目地是为了让学生了解解决植树问题的思想方法，初步培养他们从生活中发现数学问题的意识以及探索解决问题有效方法的能力，初步形成观察、分析及推理的能力。
因此，教学时，教师要引导学生进行大量的观察、猜测、实验、推理等活动，帮助学生建立较为丰富的知识表象，从而更深刻更准确的理解本单元的知识，达到本单元的教学目标。
教学目标：1、借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题，了解解决植树问题的思想方法。
2、初步培养学生从生活中发现数学问题的意识以及探索解决问题有效方法的能力，初步形成观察、分析及推理的能力。
3．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
教学重点: 从封闭曲线（方阵）中探讨植树问题。
教学难点：经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法；用数学的方法解决实际生活中的简单问题。
教学时数: 二课时教学过程：第一课教学内容：植树问题教学目标：通过探究发现一条线段上两端要种和两端不种两种不同情况植树问题的规律；使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法；让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力教学过程：一、谈话引入，明确课题大家知道3月12日是什么日子吗？（植树节）你参加过植树活动吗？植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题。
今天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。
（板书课题：植树问题）二、引导探究，发现“两端要种”的规律1、创设情境，提出问题。
①课件出示图片。
介绍：这是我县新修的一条公路。
公路中间有一条绿化带，现在要在绿化带中种一行树，怎么种呢？出示题目：这条公路全长1000米，每隔5米种一棵树（两端要种）。
一共需要多少棵树苗？②理解题意。
A、指名读题，从题中你了解到了哪些信息？B、理解“两端”是什么意思？指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这根小棒的两端？说明：如果把这根小棒看作是这条绿化带，在绿化带的两端要种就是在绿化带的两头要种。
③算一算，一共需要多少棵树苗？④反馈答案。
师：现在出现了三种答案，而且每种答案都有不少的支持者，到底哪种答案是正确的呢？咱们可不可以画图模拟实际种一种？如果从图上一棵一棵种到1000米，数一数，是不是就能知道到底谁的答案是正确的了呢？2. 简单验证，发现规律。
①画图实际种一种。
课件演示：我们用这条线段表示这条绿化带。
“两端要种”，我们从绿化带的这头开始，先在头儿上种上一棵，然后隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，照这样一棵一棵的种下去……师：大家看，已经种了多少米？（45米）这么长时间才种了45米，一共要种多少米？（1000米）要一棵一棵一棵一直种到1000米呀？！同学们，你有什么想法？（太累了，太麻烦了，太浪费时间了）师：老师也有同感，一棵一棵种到1000米确实太麻烦了。
其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，大家想知道吗？这种方法可不是一般的方法。
大家听好喽，这种方法就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究。
比如：1000米的路太长了，我们可以先在短距离的路上种一种，看一看。
大家想不想用这种方法试一试？②画一画，简单验证，发现规律。
A、先种15米，还是每隔5米种一棵，画图种一种，看种了多少棵？比一比，看谁画得快种的好。
（板书：3段 4棵）B、跟上面一样，再种25米看一看，这次你又分了几段，种了几棵？（板书：5段 6棵）C、任意选择一段距离再种一种，看这次你又分了几段，种了几棵？从中你发现了什么？D、你发现了什么？小结：你们真了不起，发现了植树问题中非常重要的一个规律，那就是：（板书：两端要种：棵树=段数+1）③应用规律，解决问题。
A、课件出示：前面例题问：应用这个规律，前面这个问题，能不能解决了？那个答案是正确的？1000÷5=200 这里的200指什么？200 +1=201 为什么还要+1？师：这个“秘方”好不好？通过简单的例子，发现了规律，应用这个规律解决了这个复杂的问题。
以后，再遇到“两端要种”求棵树，知道该怎么做了吗？B、解决实际问题运动会上，在笔直的跑道的一侧插彩旗，每隔10米插一面（两端要插）。
这条跑道长100米，一共要插多少面彩旗？(学生独立完成。
) 问：这道题是不是应用植树问题的规律解决的？师：看来，应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。
小结：刚才，我们应用发现的规律，解决了一个实际问题。
我们已经知道，“两端要种”求棵树用段数+1;如果“两端不种”棵树和段数又会有怎样的关系呢？三、合作探究，“两端不种”的规律1、猜测“两端不种”的规律。
猜测结果是：两端不种：棵树=段数－1师：到底同学们的猜测是不是正确呢？我们还是用前面学习的方法，举简单的例子画一画，种一种。
要求：每人先独立画一段路种种看；然后4人一组进行交流。
你们组发现了什么规律？2、独立探究，合作交流。
3、展示小组研究成果，发现规律，验证前面的猜测。
小结：同学们太了不起了，通过举简单的例子，自己又发现了“两端不种”的规律：棵树=段数-1。
如果“两端不种”求棵树，你会做了吗？4、做一做。
①在一条长2000米的路的一侧种树，每隔10米种一棵（两端不种）。
一共需要多少棵树苗？（学生独立完成）②师：同学们注意看，这道题发生了什么变化？课件闪烁：将“一侧”改为“两侧”问：“两侧种树”是什么意思？实际要种几行树？会做吗？赶紧做一做。
小结：今天我们研究了植树问题的两种情况。
发现了两端要种：棵树=段数+1；两端不种：棵树=段数—1。
以后同学们在做题的时候，一定要注意分清是“两端要种”还是“两端不种”。
四、回归生活，实际应用1、一根木头长8米，每2米锯一段。
一共要锯几次？（学生独立完成。
）问：为什么要—1？这相当于今天学习的植树问题中的那种情况？2、我们身边类似的数学问题。
①看，这一列共有几个同学？（4个）如果每相邻两个同学的距离是1米，从第1个同学到最后一个同学的距离是多少米？如果这一列共有10个同学呢？100个同学呢？②这一列还是4个同学，如果每相邻两个同学之间的距离是2米，从第一个同学到最后一个同学的距离是多少米呢？3、在一条路的一侧种树，每隔6米种一棵，一共种了41棵树。
从第1棵树到最后一棵树的距离是多少米？五、全课总结通过今天的学习，你有哪些收获？师：通过今天的学习，我们不仅发现了植树问题中两端要种和两端不种的规律，而且还学习了一种研究问题的方法，那就是遇到复杂问题先想简单的。
植树中的学问还有很多，有兴趣的同学，课下可以查阅有关的资料继续研究。
第二课时教学内容：围棋中的数学问题教学目标：借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题；初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力；让学生感受数学在日常生活中的广泛应用。
教学重点：从封闭曲线（方阵）中探讨植树问题。
教学难点：用数学的方法解决实际生活中的简单问题。
教具准备：3×3格、4×4格、5×5格方格纸、围棋子若干粒。
教学过程：一、情境导入（课件出示）猜谜：十九乘十九，黑白两对手，有眼看不见，无眼难活久。
（打一棋类名称）二、探索新知1、学每边摆放3粒棋子的方法。
（1）课件出示围棋格子图，最外层每边能放3个棋子。
最外层可以摆放多少个棋子？（2）抢答：读题后，让学生口算出答案。
（学生可能会出现多种答案。
）（3）动手验证：请学生分小组按要求摆放棋子，验证刚才答案。
（4）汇报交流（着重请学生说出方法。
）可能会出现以下方法：3×2＋2＝8 2×4＝83×3－1＝8 3×4－4＝8 直接点数。
教师表扬学生的创新摆法，并奖励“智慧星”。
（教师随学生回答，用课件出示摆放方法。
）2、教学每边摆放4粒棋子的方法。
（1）课件出示围棋格子图，最外层每边能放4个棋子。
最外层可以摆放多少棋子？（2）动手操作：请学生分小组按要求摆放棋子，写出算式。
（3）游戏：让一学生当“小老师”，其余学生当“围棋子”，请小老师邀请“围棋子”按上题要求站在老师设计的大棋盘上。
（4）汇报交流（着重请学生说出方法）教师随学生回答，用课件出示摆放方法。
（5）你们最喜欢哪种方法？为什么？3、教学每边摆放5粒棋子的方法。
（1）课件出示围棋格子图，最外层每边能放5个棋子。
最外层可以摆放多少棋子？（2）动手操作：请学生分小组按要求摆放棋子，写出算式。
（3）汇报交流。
（教师随学生回答，用课件出示摆放方法。
）（4）你们最喜欢哪种方法？和同桌说一说。
三、总结规律（1）师：你觉得再用棋子摆，方便吗？你能根据前面我们摆放的方法，填写下列表格，总结出规律吗？（小组合作完成）你发现了什么规律：_____________________________________（2）教学例3：出示围棋格子图。
问：围棋盘的最外层每边都能放19个棋子，最外层一共可以摆放多少个棋子？（2）总结规律：：教师随着学生的回答板书：间隔数×边数＝最外层的总数（3）学生根据规律，独立完成例3。
三、运用规律1、如果最外层每边能放100个，最外层一共可以摆放多少个棋子？如果最外层每边能放200个，最外层一共可以摆放多少个棋子？如果最外层每边能放300个，最外层一共可以摆放多少个棋子？拓展思维：如果一个五边形，怎么算？一个三角形呢？（集体口答）2、做第121页第三题。
3、请你参加：12名学生在操场上做游戏，大家围成一个正方形，每边人数相等。
四个顶点都有人，每边各有几名学生？（在教室内围一围。
）4、请你思考：（课件出示同学开联欢会时的欢乐情景。
）“六一”儿童节即将来临，四<1>班同学准备开联欢会。
大家围坐在一起，如果每边做14人，（如下图），这个班一共有多少个同学？每边都有8张课桌，一共要多少张课桌？。