比赛积分问题
比赛积分问题配套练习
比赛积分问题配套练习：1、一次足球赛11轮(即每队均需赛11场),胜一场记2分,平一场记1分,负一场记0分,北京国安队所负场数是所胜场数的1/2 , 结果共得14分,求国安队共平了多少场?2、足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。
一个队进行了13场比赛，其中负了4场共得19分，那么这个队胜了几场？3、一次数学竞赛共30题，规定答对一题得5分，不答或错答扣2分，如果小明得了115分，则他答对多少道题？4、某小组8名同学参加一次知识竞赛，共答题10道，每题分值相同，每题答对得分，答错或不同样多的分。
情况如下：(1)如果答对的题数为n(n在1到10之间，且为整数)，用含n的式子表示得分；(2)什么情况下，得分为0分；什么情况下，得分为负分?5、某电视台组织如识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答。
右表记录了5个参赛者的得分情况。
(1)参赛者F得76分，他答对了几道题?(2)参赛者G说他得80分，你认为可能吗？为什么？6、爷爷与小明下棋（设没有平局），爷爷胜一盘记1分，小明胜一盘记3分，下了8盘后，两人得分相等，爷爷和小明各胜了多少盘？分段计费问题配套练习1、下表给出的是两种移动电话的计费方式：你认为选择以下哪种计费方式更省钱呢？2、用A4纸在某复印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元.问：如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）3、甲乙两商店作业本的标价都是1元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的七折出售，乙商店从第一本就按标价的八五折出售，请你按购买的个数设计合理的省钱方案。
4、某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一：A. 计时制：0.5元／时; B. 包月制：50元／月.此外，每一种上网方式都加收通讯费0.5元／时.（每月按30天计算）(1)请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式.(2)某用户有120小时用于上网（1个月），选用哪种上网方式比较合算？5、某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每户每月用水不超过7m3，则按2元/m3收费；若每户每月用水超过7m3，则超过的部分按3元/m3收费.如果某居民户去年12月缴纳了53元水费，那么这户居民去年12月的用水量为多少立方米？6、小明可以到甲或乙商店购买练习本.已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠方法是：购买10本以上时，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠方法是：从第一本开始就按标价的80%出售. (1)小明要买20本时，到哪家商店购买省钱； (2)买多少本时，到两个商店花的钱一样多； (3)小明现有24元钱，最多可买多少本练习本.. （用含x 的式子表示）（2） 一个月内通话多少分钟，两种移动通讯方式费用相同？（3）若李老师一个月通话约80分钟，请你给他提个建议，应选择哪种移动通讯方式合算一些？请说明理由。
比赛积分问题练习题
比赛积分问题练习题1. 一份数学试卷有20道选择题，规定做对一题得5分，不做或做错扣1分，结果某学生得分为76分，问他做对了几题？2. 一份试卷共有25道题，每道题都给出了4个答案，其中只有一个正确答案，每道题选对得4分，不选或错选倒扣1分，如果一个学生得90分，那么他做对了多少道题。
3. 在一次12各队参加的足球循环赛中，规定胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分。
某对在这次循环赛中所胜场数比所负场数多2场，结果共计18分，问该队平几场？4. 某县中学生足球联赛共赛10轮，其中胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分。
向明中学足球队在这次联赛中所负场数比平场数少3场，结果公得19分。
向明中学在这次联赛中胜了多少场？观察积分表，从最后一行中得出负一场积____分，从而求出胜一场积___分。
如果一个球队胜m场，则负场，胜场积分为负场积分为___ ____,总积分为___________.某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？6.我校师生积极参加体育锻炼，热烈开展全民健身活动。
初一年级在课外活动时间举行班际拔河比赛，得分规则如下：胜一场得3分，负一场得－1分，没有平局。
初一班到目前已参加了8场比赛，总得分为0分。
则求该班比赛胜负场次各为多少？7、在一次篮球比赛中，一个队员得了23分，如果他投进的2分球比3分球多4个，则他一共投进了______个3分球。
利润问题1.某商店先在广州以每件15元的价格购进某种商品40件。
如果商店销售这种商品时，要获利12％，那么这种商品的销售价应定多少？若打8折出售，要获利12％，那么这种商品的销售价应定多少？2．某商店有一套运动服，按标价的8折出售仍可获利20元，已知这套运动服的成本价为100元，问这套运动服的标价是___________________3.一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，则这件商品的成本价是_________4．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？方案问题1.对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样多吗？如何选择更便宜？2．某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3?种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，?销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？3.某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包的单价也相同，随身听和书包的单价和味452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元。
人教版七年级上数学一元一次方程实际问题——比赛积分问题
一元一次方程实际问题——比赛积分问题①比赛总场数=胜场场数+平场场数+负场场数②比赛总积分=胜场积分+平场积分+负场积分1、足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。
某球队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个球队胜了多少场比赛？2、校足球比赛中，七年级一班足球队在联赛30场比赛中仅有一场比赛输给了七年级2班，其他场次全部保持不败，取得了67分的骄人成绩，已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，则该班一共胜了多少场？3、今年哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，四年前哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，则妹妹今年多少岁？4、一份数学试卷，只有25道题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某同学做了全部试卷，得了70分，他一共做对了多少题？5、一艘轮船从甲码头到乙码头顺水航行，用了2小时，从乙码头到甲码头逆水航行，用了2.5小时。
已知水流速度为3千米/时，则轮船在静水中国的速度为多少千米？6、某小组计划做一批中国结，如果每人做6个，那么比计划多做9个；如果每人做4个，那么比计划少做7个，则计划做多少个中国结？7、某项球类比赛，每场比赛必须分出胜负，其中胜1场得2分，负1场得1分。
某队在全部16场比赛中得25分，求这个对胜、负场数分别为多少？8、某学校组织学生参加全市七年级数学竞赛，22名同学获市一等奖和市二等奖，为奖励这些同学，学校准备拿出2000元资金给这些获奖学生，一等奖每人200元，二等奖每人50元，求：得到一等奖和二等奖的学生分别是多少人？9、一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，若将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数是多少？10、某小区在规划设计时，准备在两栋楼房之间设置一块周长为120米的长方形绿地，并且长比宽多10米。
则这块绿地的面积为多少？11、某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分，今有一考生虽然做了全部的26道题，但所得的总分为零分，则他作对了多少道题？12、已知A中品牌的文具比B中品牌的文具单价少1元，小明买了2个A种品牌的文具盒3个B种品牌的文具，一共花了28元，则A种品牌文具的单价为多少元？13、某次数学测验共有20道题，每道题答对得5分，不答得0分，答错得-2。
8.球赛积分表问题
球赛积分表问题基础知识1.比赛总场数=胜场数+平场数+负场数比赛总积分=胜场积分+平场积分+负场积分2. 解决有关表格的问题时，首先要根据表格中给出的相关信息，找出数量间的关系，然后再运用数学知识解决问题.3.用方程解决实际问题时，要注意检验方程的解是否正确，且符合问题的实际意义．典型例题例某次篮球联赛共有十支队伍参赛，部分积分表如下：根据表格提供的信息，你能求出胜一场、负一场各积多少分吗?【提示：先观察C队的得分，可知胜场得分+负场得分=_____，然后再设未知数列方程求解】想一想：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？巩固练习一．选择题1. 某球队参加比赛，开局9场保持不败，积21分，比赛规则：胜一场得3分，平一场得1分，则该队共胜( )A. 4场B. 5场C. 6场D. 7场2.某中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.已知七年级一班在8场比赛中得到13分，则七年级一班胜了（）A.7B.6场C.5场D.4场3.爸爸和儿子共下12盘棋（未出现和棋）后，得分相同，爸爸赢一盘记1分，儿子赢一盘记2分，则爸爸赢了（）A.9盘B.8盘C.4盘D.3盘4.A，B，C，D四支足球队分在同一小组进行单循环足球比赛，争夺出线权．比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中积分最高的两个队（有且只有两个队）出线．小组赛结束后，如果A队没有全胜，那么A 队的积分至少要（）分才能保证一定出线．【注：单循环比赛就是小组内的每一个队都要和其他队赛一场】A.7B.6C.4D.35.足球比赛积分规则为：胜一场记3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队进行了13场比赛，其中负了4场共得19分，那么这个队胜了（）场．A.3B.2C.41D.5一．填空题6.校园记者贝贝为了报道学校球队在市中学生运动会上的情况，她从领队老师那里得知校篮球队参赛16场得28分，按规则知胜一场得2分，平一场得1分，输一场记0分，老师说校球队创下了不败的纪录。
一元一次方程的应用之积分问题
一元一次方程的应用之比赛积分问题【知识点】1比赛总场数＝胜场数＋负场数＋平场数2比赛总积分＝胜场积分＋负场积分＋平场积分【练习题】1.实验中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队，在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛.竞赛规则是：每队都分别给出50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分，如果代表队最后得分142分，设代表队回答对了x题，可列方程2.某企业对应聘人员进行职业技能考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分，已知某人做了全部的题目，得了94分，设这个人选对了x题，可列方程3.一份数学试卷，有25道题，做对一题得4分，做错一题倒扣2分，不答扣1分，某同学有3道题未做，得了72分，他一共做对了x道题，可列方程4.足球比赛的计分方法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队共打了14场比赛，负了5场，得19分，设该队共平x场，则列方程5.一张试卷只有25道选择题，做对一题得3分，做错1题倒扣1分，某学生做了全部试题共得71分，他做对了x题，可列方程6.有一次数学竞赛共25题，规定做对一题得5分，做错或不做的题每题扣2分，小王得了90分，设小王对了x题，可列方程7.足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某队共打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了多少场？8.一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某同学做了全部试题，得了70分，他一共做对了多少道题目？9.在全国足球甲级联赛A组的前11轮比赛中，大连队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，那么该队共胜了多少场？10.一份数学试卷，有25道题，做对一题得4分，做错一题倒扣2分，不答扣1分，某同学有3道题未做，得了67分，他一共做对了多少道？11.企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分，已知某人有5道题没有作答，得了103分，则这个人选错了多少道题？12.有一次数学竞赛共20题，规定做对一题得5分，做错或不做的题每题扣2分，小景得了86分，则问小景对了多少题？13.12月4日为全国法制宣传日，当天某初中组织A、B、C、D4名学生参加法制知识竞赛，竞赛共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，如表记录了其中2名参赛学生的得分情况：参赛者答对题数答错题数得分A200100B17379(1)参赛学生C得72分，他答对了几道题？答错了几道题？(2)参赛学生D认为他可以得88分，你认为可能吗？为什么？答案1.3(50)142--=x xx x--= 2.3(50)943.432(253)72-+=x xx x----= 4.3(9)195.3(25)71x x--=--= 6.52(25)90x x7.3(145)19+--=8.4(25)70x x--=；19x x9.3(11)23----=；19x xx x+-=；610.432(253)6711.3(505)103x x--=；18---=；812.52(20)86x x13.5x－2(20－x)=72；答对了16道题，答错了4道题；5y－2(20－y)=88；不可能。
篮球积分问题公式
篮球积分问题公式
篮球积分问题是指在比赛中，球队获取积分的计算方式。
篮球比赛中的积分是由得分、助攻、篮板、抢断、盖帽、失误等统计项目组成的，每项统计数据都有一定的计分方式。
总体而言，篮球积分问题可以用下面的公式来表示：
篮球积分=得分*1+助攻*0.5+篮板*1.2+抢断*1.5+盖帽*2+失误*(-0.5)
其中，得分是指球队在比赛中实际投进的球数；助攻是指球员传球给队友，让队友投进球的次数；篮板是指球员在比赛中抢到篮板的次数；抢断是指球员在比赛中抢断对手传球的次数；盖帽是指球员在比赛中阻挡对手投篮的次数；失误是指球员在比赛中犯规或传球失误的次数。
以上就是篮球积分问题的公式。
从上面可以看出，不同的统计项目有不同的计分方式，因此，球队在比赛中的积分也会有所不同。
因此，球队在比赛中要想获得更高的积分，就必须在比赛中发挥出色，在不同的统计项目上取得优异的成绩。
2023-2024年人教版七年级上册数学第三章一元一次方程应用题(比赛积分问题)训练(含解析)
2023-2024年人教版七年级上册数学第三章一元一次方程应用题（比赛积分问题）训练_________；（2）解（1）中所得的方程，并回答：该篮球队负了多少场？11．世界杯足球赛比赛，每场比赛必须分出胜负，其中胜1场得3分，负一场得1分，勇士队在全部12场比赛中得20分，勇士队胜、负的场数分别是多少？12．足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分、一支足球队在某一赛季共需比赛14场，现已经比赛了8场，输了一场，得了17分．请问：(1)前8场比赛中，这支球队共胜了几场？(2)请你分析一下，这支球队在后面的6场比赛中，至少要胜几场比赛，才能使总得分不低于29分？13．足球比赛的计分规则是胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分”，一支足球队在某个赛季中共比赛16场，现已比赛了10场，负3场，共得17分，问：（1）前10场比赛中这支足球队共胜多少场？（2）这支足球队打满16场比赛，最高能得多少分14．列方程解应用题：为提高学生的运算能力，我县某学校七年级在元旦之前组织了一次数学速算比赛．速算规则如下：速算试题形式为计算题，共20道题，答对一题得5分，不答或错一题倒扣1分．梓萌同学代表班级参加了这次比赛，请解决下列问题：（1）如果梓萌同学最后得分为76分，那么她计算对了多少道题？（2）梓萌同学的最后得分可能为85分吗？请说明理由．参考答案：1．小颖一共答对8道题【分析】设小颖一共答对了道题，根据题意列出一元一次方程，解方程，即可求解．【详解】解：设小颖一共答对了道题由题意可得解之得答：小颖一共答对8道题．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．2．答对了16道题，答错了4道题【分析】根据表格中参赛者A 的成绩和参赛者B 的成绩即可求出每答对一道题得分和每答错一道题扣分，设参赛学生答对了x 道题，则答错了道题，根据题意列一元一次方程即可求出结论.【详解】解：由表格中参赛者A 的成绩可知：每答对一道题得分，由表格中参赛者B 的成绩可知：每答错一道题扣分，设参赛学生答对了x 道题，则答错了道题，根据题意：，解得：，答错了：道，答：参赛学生答对了16道题，则答错了4道题．【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．3．(1)胜3场，平9场；(2)欧元【分析】（1）设该队胜x 场，则平场，根据题意列方程，求解即可得到答案；（2）根据题意列式计算即可得到答案．【详解】（1）解：设该队胜x 场，则平场，根据题意得：，x x 53(10)34x x --=8x =C ()20x -100205÷=()1757932⨯-÷=C ()20x -()522072x x --=16x =20164-=C 108000()12x -()12x -()31218x x +-=1000＞660，答：乙班得分更高．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际运用，整式加减的应用，找到等量关系列出方程是解决问题的关键．6．(1)答对1题得5分，答错1题扣1分；(2)她答对16道题．【分析】（1）先根据于潇的得分可得出答对1题得5分，再根据王晓林的得分即可得出答错1题扣的分数；（2）设参赛者李小萌答对了道题，从而可得她答错了道题，根据（1）的结果和“参赛者李小萌得了76分”建立方程，解方程即可得．【详解】（1）解：答对1题得的分数为（分），答错1题扣的分数为（分），故答案为：5，1；（2）解：设参赛者李小萌答对了道题，则她答错了道题，由题意得：，解得，答：她答对了16道题．【点睛】本题考查了有理数加减乘除的应用、一元一次方程的应用，正确建立方程是解题关键．7．(1)小明一共答对25道题(2)不可能达到100分，理由见解析【分析】（1）设该参赛同学一共答对了x 道题，则答错了（30-x ）道题，根据总得分=4×答对题目数-2×答错题目数，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设参赛者需答对y 道题才能被评为“学党史小达人”，则答错了（30-y ）道题，根据总得分=4×答对题目数-2×答错题目数，结合总得分等于100分，即可得出关于y 的一元一次方程，解方程即可得出结论．【详解】（1）（1）设小明一共答对道题，则他答错或不答道题.x (20)x -100205÷=()1858821⨯-÷=x (20)x -5(20)76x x --=16x =x ()30x -则，，解得：，∴至少要答对6题才有可能使最后得分不低于79分．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用和一元一次不等式的应用，准确计算是解题的关键．9．（1）48；（2）不可能.【分析】（1）根据题意设答对的题是x 道，然后根据答对得的分-不答或答错扣的分=总分，列出方程求解；（1）根据题意设答对的题是y 道，然后根据答对得的分-不答或答错扣的分=总分，列出方程求解，然后结合实际情况说明即可.【详解】(1)设小明答对了x 道题，则3x-(50-x)=142解得：x=48答：小明答对了48道题.(2)设小明答对了y 道题，则3y-(50-y)=136解得：y=46.5因为答题数必定为整数，不可能为小数，所以小明不可能得136分.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．10． （1） ,2x+(12-x)=20;(2)4【详解】试题分析：（1）首先理解题意找出题中存在的等量关系：胜场的数+负场的数=12场；胜场的得分+负场的得分=20分，根据此等式列方程即可．（2）根据去括号、移项、合并同类项即可求解.试题解析：（1）设该队胜了x 场，则该队负了（12-x ）场；胜场得分：2x 分，负场得分：（12-x ）分．因为共得20分，所以方程应为：2x+（12-x ）=20．（2）2x+（12-x ）=20．去括号，得：2x+12-x=20()52107941y y +-≥-6y ≥(12)x -移项，得：2x-x=20-12合并同类项，得，所以，该篮球队负了：12-8=4场.点睛：因为共有12场，设胜了x 场，那么负了（12-x ）场，根据得分为20分可列方程求解．关键是找到共比赛了多少场，设出胜利的场数，以总分数作为等量关系列方程求解．11．勇士队胜4场，负8场【分析】设勇士队胜场，则负场，根据题意列出一元一次方程并求解，即可获得答案．【详解】解：设勇士队胜场，则负场，根据题意可得 ，解得（场），所以（场）．答：勇士队胜4场，负8场．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，理解题意，弄清数量关系是解题关键．12．(1)5场(2)至少胜3场【分析】（1）设这个球队胜x 场，则平了场，然后列一元一次方程求解即可；（2）由已知比赛8场得分17分，可知后6场比赛得分不低于12分就可以，所以胜场≥4一定可以达标，而如果胜场是3场，平场是3场，得分刚好也行，因此在以后的比赛中至少要胜3场．【详解】（1）解：设这个球队胜x 场，则平了场，根据题意得：，解得．答：这支球队共胜了5场．（2）解：由题意可知，在以后的6场比赛中，只要得分不低于12分即可，所以胜场不少于4场，一定可达到预定目标．而胜3场，平3场，正好也达到预定目标．因此在以后的比赛中至少要胜3场．答：至少胜3场．8x =x (12)x -x (12)x -31(12)20x x +⨯-=4x =128x -=()81x --333112⨯+⨯=()81x --()38117x x +--=5x =【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用、列式计算等知识点，读懂题意，将现实生活中的事件转化为方程是解答本题的关键．13．（1）前10场比赛中这支足球队共胜5场；（2）这支足球队打满16场比赛，最高能得35分．【分析】（1）可设这个队胜了x 场，然后根据题意“总分17分”列出一元一次方程即可．（2）显然最后的6场比赛都要胜利才能拿到最高分，由此即可得出答案．【详解】解：（1）设前10场比赛中这支足球队共胜x 场，根据题意，得：，解得：，答：前10场比赛中这支足球队共胜5场．（2）∵在余下的6场球全胜时，这支足球队得分才能最高，∴最高得分为（分），答：这支足球队打满16场比赛，最高能得35分．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，在这道题中也贯穿了尝试法的应用，根据题意准确的列出方程，通过分析即可求解，要把所有的情况都考虑进去．14．（1）16道；（2）不能，见解析【分析】（1）如果设答对x 道题，那么得分为5x 分，扣分为（20-x ）分，根据具体的等量关系即可列出方程；（2）如果设答对y 道题，那么得分为5y 分，扣分为（20-y ）分．根据具体的等量关系即可列出方程．【详解】（1）设梓萌同学答对了x 道题，则，解得：，答：梓萌同学答对了16道题；（2）梓萌同学不可能得85分，理由是：设梓萌同学答对了y 道题，则，解得：，因为答题数必定为整数，不可能为小数，所以梓萌同学不可能得85分．答：梓萌同学不可能得85分．()310317x x +--=5x =173635+⨯=()5 2076x x --=16x =()5 2085y y --=17.5y =【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，注意在解应用题里，答案必须符合实际问题的意义．15．（1）2；（2）（22﹣n），22+n．（3）不能.【分析】（1）由D队可以看出，负一场积1分，E对负了8场得8分，胜了14场得36﹣8＝28分，因此胜一场积2分；（2）总比赛22场，胜n场，则负（22﹣n）场，负场积分为22﹣n，总积分＝胜场得分+负场得分即可；（3）根据（2）可得方程：2n＝3（22﹣n），解方程可得答案．【详解】解：（1）由D队可以看出，负一场积1分，根据E对得分可得胜一场积2分，故答案为：2；（2）如果一个队胜n场，则负（22﹣n）场，胜场积分为2n，负场积分为22﹣n，总积分为2n+22﹣n＝22+n，故答案为：（22﹣n）；22﹣n；22+n．（3）根据题意可得：2n＝3（22﹣n），解得：n＝13.2，∵n不是整数，∴不能，答：胜场总积分不能等于负场总积分的3倍．【点睛】考核知识点：一元一次方程的应用.理解比赛积分规则是关键.16．（1）没有，理由见解析；（2）胜8场，负2场【分析】（1）根据得分标准进行计算，再比较大小即可；（2）设甲队胜了x场，则负了（10－x）场，根据每队胜一场得2分，负一场得1分，利用甲队在初赛阶段的积分为18分，进而得出方程求出答案.【详解】解：（1）没有资格参加决赛，理由如下：乙队积分为：4×2+(10－4)×1=14<15，∴没有资格参加决赛；（2）设甲队初赛阶段胜x场，则负了（10－x）场，由题意得：2x+1×(10－x)=18，解得：x=8，∴10－x=10－8=2，答：甲队初赛阶段胜8场，负2场.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，明确得分标准，正确找出等量关系是解题的关键. 17．（1）8场, 2（n-1）场;（2）5场.【分析】（1）根据每两个班级之间均要比赛两场，分别用列举法求出有2、3、4个班比赛时，每一个班要赛的场数，进而求解即可；（2）设该球队负了x场，则平了2x场，则胜了（8-3x）场，根据已得17分列出方程，求解即可．【详解】解：（1）∵每两个班级之间均要比赛两场，∴若有2个班比赛，则每一个班要赛2场；∵若有3个班比赛，则每一个班要赛4场；若有4个班比赛，则每一个班要赛6场；∴若有5个班比赛，则每一个班要赛8场；同理，若有n个班比赛，则每一个班要赛2（n-1）场；（2）设该球队负了x场，则平了2x场，则胜了（8-3x）场，根据题意得，3（8-3x）+2x=17，解得x=1，则8-3x=5．答：该球队胜了5场球．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，理解足球比赛的赛制得出每一个班要赛的场数是解题的关键．18．（1）胜：6场，负：4场（2）甲：4场，乙：3场【分析】（1）根据题意可以列出相应的方程，从而可以求得该班胜负场数分别是多少；（2）根据题意可以列出相应的方程，从而可以求得甲班、乙班各胜了几场．【详解】（1）设该班胜x场，则负（10﹣x）场，根据题意得：3x+（10﹣x）×（﹣1）＝14，解得：x＝6．当x=6时，10﹣x＝4．答：该班胜6场，负4场．（2）设甲班胜a场，则乙班胜（a﹣1）场，根据题意得：3a+（10﹣a）×（﹣1）＝3{3（a﹣1）+[10﹣（a﹣1）]×（﹣1）}，【分析】如果设答对x道题，那么得分为3x分，扣分为（50-x）分．根据具体的等量关系即可列出方程，解方程并根据问题的实际意义进行判断即可得．【详解】解：（1）设小红答对了x道题，由题意得：3x-(50-x)=142，解得：x=48，答：小红答对了48道题；（2）设小明答对了y道题，由题意得：3y-(50-y)=145，解得：y=48.75，因为y=48.75不是整数．所以，小明不能得145分．【点睛】考查了一元一次方程的应用，注意在解应用题里，答案必须符合实际问题的意义．。
5.3实际问题与一元一次方程第3课时 实际问题--比赛积分问题 课件(共14张PPT)
−144
+
=40,则x表示的意义是
5
2
A.答对题的数目
(
B.答错题的数目
C.答对题目总得分 D.答错题目总扣分
)
课
堂
小
结
与
检
测
3.一份试卷由50道选择题组成,每道题选对得3分,不选、错选均扣1分.
小亮在这次考试中得了102分,则他答对了________道题.
比赛
积分
问题
某个队的总积分=
该队的胜场积分+该队的负场积分 +该队的平场积分.
课
堂
小
结
与
检
测
1.某次足球联赛的积分规则:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.
一个队进行了14场比赛,其中负5场,共得19分,则这个队共胜了(
A.3场
B.4场
C.5场
)场.
D.6场
2.某位同学连续答题40道,答对一题得5分,答错一题扣2分(不答同样算
队进行了14场比赛,其中负5场,共得19分,则这个队共胜了(
A.3场
B.4场
C.5场
C )场.
D.6场
2.某位同学连续答题40道,答对一题得5分,答错一题扣2分(不答同样算作答
错).最终该同学获得144分.若这位同学所列的方程是
−144
+
=40,则x表示的意义是
5
2
A.答对题的数目
(
C )
B.答错题的数目
一场积几分”.
例题精练
探
究
与
应
用
例1 一次足球赛共15轮(即每队均赛15场),胜一场记2分,平一场记1分,负
34《比赛积分问题》
珠海新世纪学校2018级初一 数学 导学案NO.34 编制人：王玉周 备课签字： 时间： 班级： 小组： 姓名： 评价：Windows 用户 志于道 据于德 游于艺 成于学第二章 一元一次方程 3.4.3比赛积分问题【学习目标】1、能利用方程解决体育积分问题。
2、重难点：会根据给出的信息进行整合出所需信息，解决问题。
【学法指导】1.淘汰赛就是两个队只进行一场比赛，输的被淘汰。
2.循环赛就是每队要与所有对进行比赛。
【预习导学】阅读课本P103探究21、此题的关键是要知道胜与负的得分各是多少？通过观察积分榜发现负一场的得分是 分。
2、设胜一场的得分为x 分的话，则根据光明队的积分信息可列方程为 。
3、如果一个队胜a 场，则胜的积分为 分，负的积分为 分，总积分为 分，可列方程为 ；4、如果一个队胜b 场，如果这个队的胜负总场次的积分相等，则可列方程为 。
【预习自测一】1、李尹是学校的篮球明星，在一场篮球比赛中，他一人得21分，如果他投进的2分球比3分球多3个，那么他投进的2分球有（ ） A.2个 B.3个 C.6个 D.7个2、暑假里，信丰县组织了“我们的小世界杯”足球赛，某中学队在第一轮比赛中共赛了9场，得分17分．比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，这个队在这一轮中只负了2场，求这个队胜了几场比赛。
【我的疑问】【探究案】【学法指导】1.淘汰赛就是两个队只进行一场比赛，输的被淘汰。
2.循环赛就是每队要与所有对进行比赛。
3、我恔七年级有12个班。
在年级组织的集体花样跳绳比赛中，规定每两个班进行一次比赛，每场比赛必须分成胜负，胜一场得2分，负一场得1分，七（3）班最后得了18分，则七（3）班胜了多少场？ （1）七（3）参加了 场比赛，（2）设七（3）班胜x 场，则负 场，等量关系是 ，方程是 。
【归纳总结】这是淘汰赛的一种，关键是要知道共有几场比赛，计算方法是：比赛场次=）（参数对数参赛队数1-21⨯⨯。
3.4(14)--比赛积分问题
3.4(14)--比赛积分问题一．【知识要点】1.总积分=胜场积分+负场积分+平场积分二．【经典例题】（1）用式子表示总积分与胜负场数之间的关系（设总积分为S,胜x场）（2）某队的胜场总积分能等于他的负场总积分吗？2.在某校举办的足球比赛中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某班足球队参加了12场比赛，共得22分，已知这个队只输了2场，那么此队胜几场？平几场？3.在一次数学竞赛中，共有60个选择题，答对一题得2分。
答错一题扣1分，不答题不得分也不扣分。
（1）小华有2题未答得92分，他答对几题？（2）小胡说“我有3题没做也能得100分”问小胡说得对吗？说明理由。
(2)若胜一场得3分,七(11)班也比赛了6场,胜场是平场的一半且共积14分,那么七(11)班胜几场?三．【题库】【A】1.爷爷与孙子下棋，爷爷赢一盘记为1分，孙子赢一盘记为3分，两人下了12盘（未出现和棋）后，得分相同，他们各赢了多少盘？【B】1.某运动队员在一次篮球比赛中22投16中得28分，投中1个三分球的他，还投中了________个两分球和________个一分球．2.一次足球比赛11轮(每队需要11场)，胜一场记2分，平一场记1分，负一场记0分，北京国安队所负场数是所胜场数的二分之一，结果共得14分，求国安队共平了多少场？【C】1.一份试卷共25道题，每道题都给出四个答案，其中只有一个是正确的，要求学生把正确的答案选上来，每题选对得4分，不选或选错扣1分，如果一个学生得90分，那么他选对几道题？现在有500名学生参加考试，有得83分的同学吗？为什么？【D】1.足球比赛中的积分规则为胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分。
一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现在已经比赛了8场，输了1场，共得17分。
请问：（1）前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？（2）这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？（3）通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛，得分不低于29分，就可以达到预期的目标，在后面的6场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期目的。
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问题5:某队的胜场总积分数 能等于负场总积分数吗？ 解：设一个队胜x场，如果 这个队的胜场总积分等于它 的负场总积分，那么: 2x=14 – x,
由此得：x 14 . 3
卫星
钢铁
14
14
4
0
10
14
18
14
想一想，X表示什么量？它可以是分数吗？由此你能 得出什么结论？
全国男蓝A联赛常规赛最终积分榜 队名 前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 比赛场次 14 14 14 14 14 14 14 胜场 10 10 9 9 7 7 4 负场 4 4 5 5 7 7 10 积分 24 24 23 23 21 21 18
问题3：你会用方程求胜 一场积几分吗？
用你所求出的胜一场的 得分、负一场的得分去检验 其他几个队，能否适合其他 的队？请你说出积分规则.
全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜 队名 前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁 比赛场次 14 14 14 14 14 14 14 14 胜场 10 10 9 9 7 7 4 0 负场 4 4 5 5 7 7 10 14 积分 24 24 23 23 21 21 18 14
3.4 实际问题与一元一次方程 (2)
球赛积分表问题
• 2008年北京奥运会你观看篮球比赛了吗？你知道中 国男篮在小组赛中胜了几场，负了几场吗？若胜一 场积2分，负一场积1分，中国男篮在小组赛中积多 少分？
全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜 队名 前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁 比赛场次 14 14 14 14 14 14 14 14 胜场 10 10 9 9 7 7 4 0 负场 4 4 5 5 7 7 10 14 积分 24 24 23 23 21 21 18 14
问题4：若设某队胜m场， 你能否列一个式子表示 积分与胜、负场数之间的 数量关系？ 解:设一个队胜m场，则负 (14–m)场，胜场总积分为 2m，负场总积分为14–m， 总积分为： 2m +(14–m)＝m +14. 用数学式子能简明、清 晰地表示数量之间的关系， 给我们的应用带来方便.
全国男蓝A联赛常规赛最终积分榜 队名 前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 比赛场次 14 14 14 14 14 14 胜场 10 10 9 9 7 7 负场 4 4 5 5 7 7 积分 24 24 23 23 21 21
5 5
24
23 23
问题2：怎样计算胜一场 积几分？
雄鹰
远大 卫星 钢铁
14
14 14 14
7
7 4 0
7
7 10 14
21
21 18 14
全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜
队名 前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁 比赛场次 14 14 14 14 14 14 14 14 胜场 10 10 9 9 7 7 4 0 负场 4 4 5 5 7 7 10 14 积分 24 24 23 23 21 21 18 14
问题5:某队的胜场总积分数 能等于负场总积分数吗？ 解：设一个队胜x场,如果这 个队的胜场总积分等于它的 负场总积分,那么: 2x=14 – x,
由此得：x 14 . 3
x表示所胜的场数,它必 须是整数. 当x的值为分数时, 用方程解决实际问题时，不仅要 不符合实际. 由此可以判断 注意解方程的过程是否正确，而且还要 检验方程的解是否符合问题的实际意义. 没有哪个队的胜场总积分等 利用方程不仅能求出具体的数值， 于负场总积分.
雄鹰
远大 卫星 钢铁
14
14 14
7
7 4
7
7 10
21
21 18
学以致用
• 例1：在世界杯足球赛中，阿根廷队共赛9场，得17 分，比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场 得0分，阿根廷队只负了2场，那么这个队胜了几场 ？平了几场？
拓展提升
• 1．某球队参加比赛，开局9场保持不败，积21分， 比赛规则：胜一场得3分，平一场得1分，则该队共 胜( ) • A．4场 B．5场 C．6场 D．7场 • 2．中国男篮CBA职业联赛的积分办法是：胜一场积2 分，负一场积1分，某支球队参加了12场比赛，总积 分恰是所胜场数的4倍，则该球队共胜____场.
雄鹰
远大 卫星 钢铁
14
14 14
7
7 4
7
7 10
21
21 18
全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜
队名 前进 东方 光明 蓝天 比赛场次 14 14 14 14 胜场 10 10 9 9 负场 4 4 5 5 积分 24 24 23 23
解：设胜一场积x分，则前进队胜场积 分为10x，负场积分为(24－10x)分，他负 24 10 x 了4场，所以负一场积分为 ，
仍然可得出结论：负一场积1分，胜一场积 2分．
4
4
全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜
队名 前进 东方 光明 蓝天 比赛场次 胜场 14 14 14 14 10 10 9 9 负场 4 4 5 5 积分 24 24 23 23
通过对球赛积分表的 探究，我们学了些什么？
1、学习了从积分表中获取 信息, 寻找数据间的相等关系, 并 运用列式子或列方程来解决积分 表中的一些问题； 2、运用方程解决实际问题, 要使方程的解符合实际意义； 3、利用方程不仅能求出具 体的数值, 而且还可以利用它进 行推理判断．
问题１：仔细观察左表， 从这张表格中， 你能得到什么信息？
(1)每个队均比赛了多少场? (2)胜的场次、负的场次与总场 次有什么关系？ (3)能否得出负一场得几分？
全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜 队名 前进 比赛场次 14 胜场 10 负场 4 积分 24
东方
光明 蓝天
14
14 14
10
9 9
4
4
同理从第三行得到负一场积分为
24 10 x 从而列方程为 4
23 9 x = ． 5
23 9 x ， 5
雄鹰
远大 卫星 钢铁
14
14 14
7
7 4
7
7 10
21
21 18
去分母，得5(24－10x)=4(23－9x)． 去括号，得120－50x=92－36x． 移项，得－50x+36x=92－120． 合并同类项，得－14x=－28． x=2． 24 当x=2时， 10 x =24 10 2 ＝1．
钢铁 14 0 14 14
而且还可以进行推理判断.
全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜
队名 前进 东方 光明 蓝天 比赛场次 胜场 14 14 14 14 10 10 9 9 负场 4 4 5 5 积分 24 24 23 23
问题7:如果删去积分榜的 最后一行，你还能用式子 表示总积分与胜、负场数 之间的数量关系吗？ 我们可以从积分榜中积分 不相同的两行数据列方程 求得胜、负一场各得几分， 例如，从第一、三行．
拓展提升
• 3．足球比赛的规则：胜一场得3分，平一场得1分， 输一场得0分.一支足球队在本赛季共需比赛14场，现 已比赛8场，输了1场，得17分. • (1)前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？ • (2)这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？
小结
本节课我们学习了如何从表格及图形中获取 信息，探究了表格中数据间的相等关系. 并利用 列数学式子、列方程等方法解决了表格中产生的 一些问题，进一步体会到数学在实际生活中的广 泛应用. 另外还使我们认识到，利用方程解决实际问 题时，方程的解要符合实际意义. 利用方程不仅可以求出具体的数值，还可以 帮助我们进行推理判断.