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正比例函数的图像及性质导学案
《19.2.1正比例函数的图像及性质》导学案学习目标：1. 会画正比例函数的图象；理解正比例函数的图象及性质.2. 能根据正比例函数的图象和解析式y=kx(k ≠0)理解k>0和k<0时函数的图象特征与增减性. 学习活动：一．温故知新1.请写出一个k>0的正比例函数解析式________，自变量的取值范围____________2.请写出一个k<0的正比例函数解析式________，自变量的取值范围____________3.描点法画函数图象的一般步骤：________________________________________ 二.设问导读1.任选两个函数解析式，利用描点法画出函数图象。
x ... ... y ......x ... ... y......2.两人一组讨论函数图象有什么共同点(主要从图像的形状、位置、增减性三方面探究）？ 形状： 位置： 增减性：3.四人一组讨论函数图象有什么共同点和不同点？ 形状： 位置： 增减性：4.总结：归纳正比例函数图象的性质.5.思考：画正比例函数图象时，怎样画最简单？三. 效果反馈 题组一1.利用两点法画下列函数的图像(任选一组画即可） （1）y=23x y=-3x (2) y=2x y=-1.5x (3) y=31x y=-4x2.正比例函数y=2x 的大致图象是（ ）xyO3.已知函数y=3x的图象经过点A（-1，y1）,点B （-2,y2）,则y1 y 2（填“>”“<”或“=”）4.对于函数y=-2x，下列说法不正确的是（）A.它的图象是一条直线B.y随着x的增大而增大C.它的图象过点(-1,2)1D.它的图象经过第二、四象限题组二1.已知正比例函数y=(2m+4)x.问：（1）m为何值时，函数图象经过第一、三象限？（2）m为何值时，y随x的增大而减小？（3）m为何值时，点（1，3）在该函数图象上？2.放学后，小明骑车回家，他经过的路程y与所用时间x的函数关系如图，则小明骑车的速度是多少千米/分? 四．拓展延伸如图，三个正比例函数的图象对应的解析式为：①y=ax(a≠0) ② y=bx(b≠0) ③y=cx(c≠0) ,则a,b,c的大小关系（）A.a>b>cB.c>b>aC.b>a>cD.b>c>a五．课后作业已知正比例函数y=kx的图象经过点（3，-6）. （1）求这个函数的解析式.（2）在如图所示的平面直角坐标系中画出这个函数的图象.（3）判断点A（4，-2）、点B（-1.5，3）是否在这个函数的图象上.。
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正比例函数的图象和性质（说课稿）
徐大贵
我说课的题目是《正比例函数图象和性质》，下面我将从教材分析、学生情况、教材教法、教材处理、学法指导及教学过程等六个方面进行阐述。
一、教材分析
（一）教材的地位和作用
《正比例函数的图象和性质》是九年义务教育人教版八年级（下）第
十九章的内容。
之前，学生已经有了平面坐标系的基本知识、常量与变量以
及正比例函数的概念等知识，正比例函数是初中学生第一次接触的函数，描
点、画图，得到其图象的方法为后面学习一次函数，以及学习反比例函数的
图象和二次函数打下良好基础，并且通过观察图象的变化得到其性质也是学
习函数性质的通用方法。
因此，本节课具有承上启下的重要作用。
函数有着非常广泛的实际应
用；函数还是培养学生数学能力的良好题材。
所以，函数在初中数学中占着
举足轻重的作用。
函数的思想是一种重要的数学思想，它体现了运动变化和
对立统一的观点，体现了数形结合等数学思想方法，不仅是知识性方
面，更重要的学习方法方面，作为一名数学老师 ,要传授给学生数学知识 , 更重
要的是传授给学生数学思想和数学方法，因此本节课在教学中力图向
学生展示函数图象的运动变化，通过观察、归纳体会数形结合的数学思想
方法。
（二）教学目标
根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我制定如下教学目标：
1.知识及能力：
（1）会画正比例函数图象，能结合图象说出正比例函数性质。
（2）根据正比例函数的图象特点，会用两点作图法快速作图。
2.过程与方法：
（1）能够在画图过程中观察并发现函数的性质，学会简单描述及应用。
正比例函数的图形和性质导学案
正比例函数的图象和性质导学案班级_______ 姓名_________学习目标：1.能在用描点法画正比例函数图象过程中发现正比例函数的图像性质。
2、能用正比例函数图象的性质简便地画出正比例函数图像3、能够利用正比例函数解决简单的数学问题活动一，温故知新1、下列哪些函数是正比例函数？（1）y=-3x (2) y=x+3 (3) y=4x (4) y=x22.画函数图象的步骤：_________ _________ _______活动二，探究新知1、试一试：用描点法画出下列函数的图像（1）y=2x （2）y=0.5x （3）y=-2x （4）y=-0.5x解：①函数y=2x 列表得：函数y=-2x列表得：②描点、连线：②描点、连线：2、说一说：同桌观察、比较你们所画的四个函数图象的相同点与不同点相同点：_______________________________________________________不同点：_______________________________________________________于是我发现正比例函数的图像具有下列性质（1）正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)是一条经过的。
我们称之它为直线y=kx.（2）当k >0时，直线y=kx经过____象限，从左向右___,y随着x的增大而______.当k 0时，直线y=kx经过____象限，从左向右___,y随着x的增大而______.（3）因为过____点只有一条直线，所以我们在画正比例函数图像时，只需要确定两个点通常是（，）和（，）活动三，运用新知正比例函数的图象如图，请写出它的解析式.活动四，巩固练习.已知某种小汽车的耗油量是每100km 耗油15升．所使用的90#汽油今日涨价到5元/升．（1）写出汽车行驶途中所耗油费 y （元）与行程 x （km ）之间的函数关系式；（2）在平面直角坐标系内描出大致的函数关系图；（3）计算娄底到长沙220 km 所需油费是多少？活动五，当堂测试1 正比例函数y=(m-1)x 的图象经过一、三象限，则m 的取值范围是 ( )A.m=1B.m ＞1C.m ＜1D.m ≥12. 正比例函数y=（m －1）x 的图象经过一、三象限，则m 的取值范围是（ ）A. m =1B. m ＞1C. m ＜1D. m ≥13.已知点（-2,6）经过函数y=kx 的图像，则k 的值是（ ）A.-3 B.-2 C.3 D.24. 正比例函数y=(3-k ) x ,如果随着x 的增大y 反而减 小，则k 的取值范围是 ______.5.正比例 函数 y=-4x 的图像是经过（ ）和（ ）两点的一条直线， y 随x 的______6.下列函数(1)y=5x,(2)y=-3x,(3)y=1/2x,(4)y=-1/3x 中，y 随x 的增大而减小的是_________7.已知A(x ，y) B(x ，y)在直线y=3x 上，如果x x;则y____y8. 如果正比例函数y=(8-2a)x 的图像经过二、四象限，求a 的取值范围9. 已知正比例函数y=(m+1)xm2 ，它的图像经过第几象限？10. 如图是甲、乙两人的行程函数图，根据图像回答：⑴谁走得快？⑵求甲、乙两个函数解析式,并写出自变量的取值范围⑶当t = 4时，甲、乙两人行程相差多少？。
19.2正比例函数图像和性质导学案
19.2.1正比例函数的图象和性质导学案【学习目标】1、理解正比例函数的概念及其图象的特征2、能够画出正比例函数的图象3、能够利用正比例函数解决简单的数学问题【重点】正比例函数的图象和性质【难点】正比例函数的图象及性质【学习过程】一、我回顾，我自信（忆一忆）1、什么叫正比例函数？ ________________。
2、还记得描点法画函数图象的一般步骤吗？①_____________ _,②________________ ③_______________ 。
3、下列式子中，哪些是正比例函数，哪些不是，为什么？（2）（3）（5）二、我操作、我发现画出下列正比例函数的图像：（1）、，（2），三、我归纳，我反思1、观察上题画函数，完成下列问题：（1）正比例函数是一条，它一定经过。
（2）当k > 0时，直线经过象限，随的增大而当k〈0时，直线经过象限，随的减小而2、既然正比例函数的图像是一条直线，那么最少几个点就可以画出这条直线？怎样画最简单？因为过点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是（，）和（，）四、我应用，我掌握1、画一画：用最简单的方法画出下列函数的图像（1） y=3x （2）= y=-2x解：（1）列表（2）描点、连线2、练一练：（1）正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范是( )A. m =1B. m＞1C. m＜1D. m≥1（2）正比例函数y=(3-k) x,如果随着x的增大y反而减小，则k的取值范围是 ______. （3）函数y=－3x的图象在第象限内,经过点(0, )与点(1, ),y随x的增大而3、想一想：已知正比例函数y=(1-2a)x ，若函数的图像经过第一、三象限，试求a的取值范围；四、我努力，我快乐1、关于函数，下列结论中，正确的是（）A、函数图像经过点（1，3）B、函数图像经过二、四象限C、y随x的增大而增大D、不论x为何值，总有y＞02、已知正比例函数的图像过第二、四象限，则（）A、y随x的增大而增大B、y随x的增大而减小C、当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减少；D、不论x如何变化，y不变。
《正比例函数的图象和性质》教案
《正比例函数的图象和性质》教案第一章：正比例函数的定义1.1 引入正比例函数的概念通过实际例子（如长度和宽度、速度和时间等）引导学生理解正比例关系。
解释正比例函数的定义：形如y = kx （k 是常数）的函数称为正比例函数，其中x 是自变量，y 是因变量。
1.2 解析正比例函数的性质引导学生分析正比例函数的图像特征，如通过观察图像理解正比例函数的单调性、过原点等性质。
引导学生理解正比例函数的斜率k 的意义，如k 的正负决定了函数图象在坐标平面内的位置，k 的绝对值决定了函数图像的倾斜程度。
第二章：正比例函数的图像2.1 绘制正比例函数的图像引导学生通过观察函数式y = kx 理解函数图像的形状，如直线、通过原点等。
利用计算器或绘图软件，让学生实际绘制正比例函数的图像，观察不同k 值对图像的影响。
2.2 分析正比例函数图像的性质引导学生理解正比例函数图像的几个关键点，如原点、正半轴、负半轴等。
第三章：正比例函数的性质3.1 理解正比例函数的斜率解释斜率的概念，即函数图像在任意两点间的斜率等于这两点的纵坐标之差与横坐标之差的比值。
引导学生理解正比例函数的斜率恒为常数k，与x 的取值无关。
3.2 探讨正比例函数的单调性引导学生通过观察图像或分析函数式，理解正比例函数的单调性，即在定义域内，随着x 的增大，y 也随之增大或减小。
第四章：正比例函数的应用4.1 实际问题引入通过实际问题引入正比例函数的应用，如人口增长、商品价格等。
引导学生将实际问题转化为正比例函数问题，即找到自变量和因变量之间的正比例关系。
4.2 解题方法指导引导学生运用正比例函数的性质和解题方法解决实际问题，如通过给定的两个点的坐标求斜率、通过已知斜率求点的坐标等。
第五章：巩固与拓展5.1 练习题提供一些有关正比例函数的练习题，让学生巩固所学知识，如图像绘制、性质分析、实际应用等。
5.2 拓展讨论引导学生思考正比例函数在实际生活中的应用，如如何利用正比例函数模型预测未来的趋势。
《正比例函数的图像和性质》导学案
《正比例函数的图像和性质》导学案复习旧知函数的表示方法有三种：、、。
认识新知1.什么是函数图像？把一个函数的的每一个值与对应的分别作为点的和，在直角坐标系内描出它的对应点，所有组成的图形叫做该函数的图象。
2.熟读例1 并总结得出画函数图像的一般步骤：、、。
3.仿照例1 的步骤画出正比例函数y= 3x的图像。
4.84页的第一个议一议回答并写出结论（可从一般到特殊即先取一些具体点）结论1、2、通过验证师生共同总结：点在函数图象上（形）点的坐标满足函数关系式（数）5.观察前面做出的两个正比例函数的图像发现有什么共同特征呢？由此推广到正比例函数y=kx的图象是。
因为“两点确定一条直线”，所以画正比例函数y=kx的图象时可以只描出个点就可以了．因为正比例函数的图象是一条过原点(0,0)的直线,所以只需再确定个点就可以了,通常过(0,0),(1, )作直线.5.例 2 用两点法在同一直角坐标系内作出y=x,y=3x,y=-12x,y=-4x的图象．6.议一议：(1）正比例函数y=3x，y=x中k都是什么样的数？(2）观察图像，这两个函数图像经过哪些象限？(3）这两个函数中，随着x的增大，y的值如何变化？(可从相应的图像上的点的变化趋势分析，或是找两个具体的点进行分析）7.类比刚才的方法试着去研究当k＜0时，函数图像经过哪些象限，y的值随着x的值的变化而如何变化呢？请你以y=- 4x，y= - 为例，进行探究。
8.想一想（1）正比例函数y= x和y=3x中，随着x值的增大，y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？（2）类似地，正比例函数y= 和y=-4x 中，随着x值的增大，y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？（可以看图像的倾斜程度或找两个具体的点来研究）。
正比例函数的图像与性质导学案
4.3.1正比例函数图像与性质导学案一、教学目标1、知识与技能：知识性目标：理解正比例函数图像特征。
技能性目标：能画出正比例函数图像。
2、数学思考：数学思想：体会与发展建立数学模型和数形结合的思想。
数学研究方法：从特殊到一般，从数到形研究正比例函数图像特征及性质。
3、解决问题：利用正比例函数图像特征及性质知识解决有关实际问题。
4、情感与态度：结合描点作图，培养学生认真、细心、严谨的学习态度和学习习惯。
二、教学重难点教学重点：正比例函数图像特征和性质。
教学难点：正比例函数图像特征和性质的综合运用。
三、教学过程一自学导入：3月31日清晨，强飓风尼可拉斯以每小时192km的速度从北部登陆德国，造成重大损伤，飓风在德国横扫的路程随时间变化而变化吗？t (h) 1 2 3 4s (km)问题1、从上表中，你能得出时间和路程之间的函数关系式吗？问题2、上述解析式是正比例函数吗？那么它们的图像有什么性质呢？二 自主探究在同一直角坐标系中画出下列函数图像。
（1）y=2x （2）解：列表得：根据你所画的图像回答:1、上述图像的形状是_____________。
2、对函数y=kx, ,当x=0时，y=＿，函数过点__________。
当x=１时，y=＿，函数过点__________。
函数y=kx 是一条经过点________和点________的__________。
3、当k>0时，直线y=kx 经过第____________象限。
当k<0时，直线y=kx 经过第____________象限。
4、在函数y=2x 上，当x=-1时，y=____。
当x=0时，y=_____。
当x=1时，y=_____。
当x 增大时，y____________。
图像从左到右呈________趋势。
在函数y=-2x 上，当x=-1时，y=____。
当x=0时，y=_____。
当x=1时，y=_____。
当x 增大时，y______________。
人教版数学八年级下册《正比例函数图象及性质》导学案
19.2.1 正比例函数的图像及性质学习目标：1、理解正比例函数的概念，在用描点法画正比例函数图象过程中发现正比例函数图象性质2、能用正比例函数图象的性质简便地画出正比例函数图像3、能够利用正比例函数解决简单的数学问题学习重点：画正比例函数图像及总结正比例函数的性质学习难点：正比例函数图像的性质学习过程：（一） 、正比例函数的概念1.刘翔跑步的关系式在生活中广泛存在，下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？（1）圆的周长l 随半径r 的变化而变化。
（2）铁的密度为7.8g/3cm ,铁块的质量m （单位：g ）随它的体积V （单位：3cm ）的变化而变化。
（3）每个练习本的厚度为0.5cm ，一些练习本摞在一起的总厚度h(单位：cm)随练习本的本数n 的变化而变化。
（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃，物体的温度T （单位：℃）随冷冻时间t （单位：min ）的变化而变化。
• 问题探究：• （1）以上对应关系都是函数关系吗？其变量和常量分别是什么？进一步指出谁是自变量，谁是函数值？（2）认真观察自变量和常量运用什么运算符号连接起来的？这些常量可以取哪些值？（3）这4个函数表达式与问题1的函数表达式 y =8.54x 有何共同特征？请你用语言加以描述．• 1.如果我们把这个常数记为k ，你能用数学式子表达吗？• 2.对这个常数k 有何要求呢？为什么？• 3.请你尝试给这类特殊函数下个定义：• （1）观察这些函数关系式，这些函数都是常数与自变量 的形式；• （2）一般地，形如 （ ）函数，叫做正比例函数，其中k 叫做 。
4、你能列举出一些正比例函数的例子？跟踪练习（一）：1.下列式子，哪些表示y 是x 的正比例函数？如果是，请你指出正比例系数k 的值．（1）y =-0.1x （2）y=x/2（3）y =2x 2 （4）y 2=4x（5）y =-4x +3 （6）y=2(x －x 2 )+2x 2（二）、1.如果y =(k -1)x ，是y 关于x 的正比例函数，则k 满足________________.2.如果y=kx k-1，是y 关于x 的正比例函数，则k =__________.3.如果y =3x +k-4，是y 关于x 的正比例函数，则k =_________.（二）正比例函数图像的画法与性质知识链接：用描点法画函数图象的一般步骤：①______________,②___________________③___________________用描点法画出下列函数的图像（1）y=2x 列表得（1） ；（2） （2） y=-2x解：列表得：观察所画图像，填写你发现的规律：（3） 函数y=2x ，x y 2-=的图像是经过 的__________. （4） 函数x y 2=的图像经过第_______象限，从左到右呈_______趋势，即y 随x 的增大而________；（5） 函数x y 2-=的图像经过第_______象限，从左到右呈_______趋势，即y 随x 的增大而________；三、比较总结（1）想想看，经过原点与点（1，k ）的直线是哪个函数的图像？（2）思考：画正比例函数的图像时，怎样画最简便？为什么？(3)上面总结的正比例函数规律对其他正比例函数适用吗？具有一般规律吗？1题）1题）下面我们一起用你认为最简便的画法完成下面函数图像2.试一试：用最简单的方法画出下列函数的图像（1） y=23x （2）、 y=-3x总结：正比例函数的性质 正比例函数kx y =（k ≠0)是一条经过 .当k > 0时，直线经过 象限，从左到右呈 趋势，即y 随x 的增大而当k 〈0时，直线经过 象限，从左到右呈 趋势，即y 随x 的增大 而跟踪练习（二）：1. .函数x y 5-=的图像在第_______象限，经过点（0，____）与点（1，____），y 随x 的增大而_________2、已知正比例函数y=(3-k)x,若y 的值随x 的增大而增大，则k 的取值范围是什么？若y 的值随x 的增大而减小，则k 的取值范围是什么？四、总结归纳1、整理知识：正比例函数——1、 定义2、 图象特征3、 性质数学思想方法：类比化归、数形结合。
正比例函数的图像和性质导学案
19.2.1正比例函数的图像和性质【学习目标】1、感悟正比例函数的图象及画法2、掌握正比例函数的性质3．初步体验研究函数的一般思路与方法 重、难点：正比例函数的图象与性质 【学习流程】问题： 什么是正比例函数？1、下列函数中哪些是正比例函数？ （1）y =2x （2）y =x 2+1 （3）3x y =（4）3y x= 例1： 画正比例函数 y =2x 的图象 画一画：画出正比例函数y=-2x 的图象小组合作探究1在坐标系内画下列正比例函数的图像（k>0)①y=3x ②y=x ③ y=13x讨论2：当k ＜0 时，正比例函数的图象形状又是什么？位置又怎样呢？请各小组画出函数的图象，进行小组合作研究 ①y=-3x ②y=-x ③ y=-13x133y x y x y x =-=-=-小组合作探究2讨论:函数值y 的变化规律与k 值有怎样的关系？达成共识正比例函数y=kx(k ≠0) ，当k>0时，图象从左向右逐渐 , y 随x 的增大而 。
当 k<0时，图象从左向右逐渐 , y 随x 的增大而 。
函数图象的变化规律和函数值的变化规律合起来就是正比例函数的性质。
正比例函数有哪些性质呢？归纳:正比例函数y=kx(k≠0)图像是经过原点(0,0)和点(1,k)的一条直线。
小试牛刀：1、函数y=-8x 的图像经过（ ）A 、第一、二象限B 、第一、三象限C 、第二、四象限D 、第三、四象限2、函数y=－5x 的图象过第 象限, 经过点(0, )与点(1, ),y 随x 的增而 .3、正比例函数y=(k+1)x 的图像中y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是 。
4、函数y=－3x 的图象在第 _____ 象限内,经过点(0, )与点(1, ),y 随x 的增大而______5、函数的图象在第 象限内，经过点(0， )与点(1， )，y 随x 的增大而_______6、正比例函数y=（m －1）x 的图象经过一、三象限，则m 的取值范围是（ ） A.m=1 B.m ＞1 C.m ＜1 D.m≥17、正比例函数y=(3-k ) x,如果随着x 的增大y 反而减小，则k 的取值范围是______. 8、正比例函数y=(k+1)x 的图象中y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是 。
《正比例函数的图象和性质》导学案
119.2.1 《正比例函数的图象和性质》导学案学习目标1.会画正比例函数的图象，能通过观察正比例函数图象发现归纳出它的性质。
2.能初步运用正比例函数的图象及性质解决相关问题.学习重难点1.正确理解正比例函数的图象和性质。
2.运用正比例函数解决简单的问题．学习过程 一、复习：1.定义 ：形如 的函数叫做正比例函数，其中k 叫做 ，k 必须满足的条件是 ，变量x 的指数是 。
2.描点法画函数图象的三个步骤：（1） ；（2） ；（3） ；二、探究新知1.画一画在下图中分别画出以下两个正比例函数的图象观察，函数y=2x 的图象是经过 和第 的一条直线，从左向右 .观察，函数的图象是经过 和第 的一条直线，从左向右 . 比较上面两个图象，填写你发现的规律：相同点：两个图象都是经过 的 __________， 不同点：函数y=2x 的图象经过第___ __象限，从左到右____ __，即y 随x 的增大而________； 函数y=-2x 的图象经过第_______象限，从左到右_______，即y 随x 的增大而________；2.想一想观察上题所画函数图象，完成下列问题：因为 点确定一条直线，我们在画正比例函数时，只需描出两点，为了简便，通常是点（0,0）和（1, ）。
因此，以后画正比例函数y=kx 只需确定两点，过这两点作直线即可。
3.比一比2用两点法在同一坐标系内画下列正比例函数的图象：奇数列画：y=3x ，y=x ，y=31x ；偶数列画：y=-3x ，y= -x ，y= -31x ；归纳并识记：函数的图象是一条直线，性质如下：1.正比例函数 y=kx(k ≠0) 的图象是 ，它一定经过点 和 . 2.函数 y=4x 经过 象限，y 随 x 的增大而 .3. 已知函数 y=kx 的函数值随 x 的增大而增大，则函数的图象经过 象限.4.已知ab ＞0 , 则函数y=x ba的图象经过 象限； 5.已知正比例函数y=(1-a)x.(1)a 时，图象经过第一三象限； (2)a 时，y 随 x 的增大而减小； (3)若函数图象经过点（-1,2），求此函数的解析式，并作出图象；6.已知正比例函数y=(m-1)x 的图象上有两点A(x 1，y 1)B(x 2，y 2)，当x 1＜x 2时，y 1＞y 2， （1）求m 的取值范围；（2）当m 取最大整数值时，画出该函数图象。
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【MeiWei_81重点借鉴文档】 正比例函数的图象和性质导学案
班级_______姓名_________
学习目标：1.能在用描点法画正比例函数图象过程中发现正比例函数的图像性质。
2、能用正比例函数图象的性质简便地画出正比例函数图像
3、能够利用正比例函数解决简单的数学问题
活动一，温故知新
1、下列哪些函数是正比例函数？ （1）R=-3R(2)R=R+3(3)R=4R(4)R=R2
2.画函数图象的步骤：_________________________
活动二，探究新知
1、试一试：用描点法画出下列函数的图像
（1）R=2R （2）R=0.5R （3）R=-2R （4）R=-0.5R 解：①函数R=2R 列表得：函数R=-2R 列表得：
②描点、连线：②描点、连线：
2、说一说：同桌观察、比较你们所画的四个函数图象的相同点与不同点 相同点：
________________________________________________
_______
不同点：_______________________________________________________ 于是我发现正比例函数的图像具有下列性质
（1）正比例函数R=kR(k 是常数，k ≠0)是一条经过 的 。
我们称之它为直线R=kR. （2）当k>0时，直线R=kR 经过____象限，从左向右___,R 随着R 的增大而______.
当k0时，直线R=kR 经过____象限，从左向右___,R 随着R 的增大而______.
（3）因为过____点只有一条直线，所以我们在画正比例函数图像时，只需要确定两个点 通常是（，）和（，）
之间的函数关系式；（2）在平面直角坐标系内描出大致的函数关系图；（3）计算娄底到长沙220km 所需油费是多少？
活动五，当堂测试
1正比例函数R=(m-1)R 的图象经过一、三象限，则m 的取值范围是() A.m=1B.m ＞1C.m ＜1D.m ≥1
2.正比例函数R=（m －1）R 的图象经过一、三象限，则m 的取值范围是（） A.m =1B.m ＞1C.m ＜1D.m ≥1
3.已知点（-2,6）经过函数R=kR 的图像，则k 的值是（）A.-3B.-2C.3D.2
4.正比例函数R=(3-k )R ,如果随着R 的增大R 反而减小，则k 的取值范围是______.
5.正比例函数R=-4R 的图像是经过（）和（）两点的一条直线，R 随R 的______
6.下列函数(1)R=5R,(2)R=-3R,(3)R=1/2R,(4)R=-1/3R 中，R 随R 的增大而减小的是_________
7.已知A(R ，R)B(R ，R)在直线R=3R 上，如果RR;则R____R
8.如果正比例函数R=(8-2a)R 的图像经过二、四象限，求a 的取值范围 9.已知正比例函数R=(m+1)Rm2，它的图像经过第几象限？
10.如图是甲、乙两人的行程函数图，根据图像回答： ⑴谁走得快？
⑵求甲、乙两个函数解析式,并写出自变量的取值范围 ⑶当t=4时，甲、乙两人行程相差多少？。