专项纸带实验求加速度和速度含解释和答案
利用纸带求加速度习题doc
利用纸带求加速度习题.doc 问题：小明在一个平直的直道上以匀加速度运动，纸带长度为L，纸带上标有均匀间隔的刻度线。
小明在观察到纸带上相邻两个刻度线之间的时间间隔为t，求小明的加速度a。
解答：首先，我们需要知道匀加速运动的公式：v = u + at，其中v是速度，u是初速度，a是加速度，t是时间。
纸带上相邻两个刻度线之间的时间间隔t可以表示为：t = Δt/n，其中Δt 是小明通过n个刻度线所用的时间。
假设小明通过纸带上的第一个和第二个刻度线之间的时间为Δt1，通过第二个和第三个刻度线之间的时间为Δt2，以此类推。
根据题目的描述，我们可以得到以下等式：Δt1 = Δt2 = Δt3 = . = Δtn = Δt由于纸带上相邻两个刻度线之间的距离是固定的，我们可以根据纸带上相邻两个刻度线之间的距离L来表示小明的速度。
根据匀加速运动的公式，我们可以得到小明通过纸带上的第一个和第二个刻度线之间的速度v1：v1 = u + aΔt1通过纸带上的第二个和第三个刻度线之间的速度v2：v2 = u + aΔt2以此类推，通过纸带上的第n-1个和第n个刻度线之间的速度vn-1：vn-1 = u + aΔtn-1根据题目的描述，我们可以得到以下等式：v1 = v2 = v3 = . = vn-1 = vn = L/Δt由于速度等于距离除以时间，我们可以将纸带上相邻两个刻度线之间的速度表示为：v = L/Δt将上述等式代入前面的速度公式中，我们可以得到：u + aΔt = L/Δt通过整理等式，我们可以得到：a = (L/Δt - u)/Δt因此，小明的加速度a可以通过纸带上相邻两个刻度线之间的距离L和通过n 个刻度线所用的时间Δt来计算。
专题 匀变速直线运动-求纸带的加速度
专题六 纸带的数据处理——加速度的计算方法小结◆数据处理一、瞬时速度的计算方法：例：上图中，2点的瞬时速度v 2=？tx x t d d t x v v ∆+=∆-=∆==--222321331312 二、加速度的计算方法 1、利用加速度的定义式：tva ∆∆=。
②选的点应该离得远一些。
可导出 x m -x n =（m-n ）at 2 即2)(tn m x x a nm --=4、逐差法测物体加速度1、某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动．他将打点计时器接到频率为50 Hz 的交流电源上，实验时得到一条纸带如图实－1－10所示．他在纸带上便于测量的地方选取第一个计数点，在这点下标明A ，第六个点下标明B ，第十一个点下标明C ，第十六个点下标明D ，第二十一个点下标明E .测量时发现B 点已模糊不清，于是他测得AC 长为14.56 cm ，CD 长为11.15 cm ，DE 长为13.73 cm ，则 1、打C 点时小车的瞬时速度大小为________ m/s ，2、小车运动的加速度大小为________ m/s 2，3、AB 的距离应为________ cm. 2，在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间。
计时器所用电源的频率为50Hz ，图为一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个计数点，用米尺量出1、2、3、4、5点到0点的距离如图所示（单位：cm ）。
由纸带数据计算可得 1、计数点4所代表时刻的瞬时速度大小v 4＝________m ／s ， 2、小车的加速度大小a ＝________m ／s 2。
23216549t s s s s s s a ---++=221434t s s s s a --+=14图3、研究小车的匀变速运动，记录纸带如图所示，图中两计数点间有四个点未画出。
已知打点计时器所用电源的频率为50Hz ，则小车运动的加速度 a= m/s 2，打P 点时小车运动的速度v = m/s 。
高考物理实验专题 测定物体的加速度（含解析）
高考实验专题 测定物体的加速度1. 某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行研究。
物块拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图所示。
已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz ，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出。
在ABCDE 五个点中，打点计时器最先打出的是 点，在打出C 点时物块的速度大小为 m/s （保留3位有效数字）；物块下滑的加速度大小为 m/s 2（保留2位有效数字）。
【答案】 (1). A (2). 0.233 (3). 0.75 【解析】【详解】分析可知，物块沿倾斜长木板最匀加速直线运动，纸带上的点迹，从A 到E ，间隔越来越大，可知，物块跟纸带的左端相连，纸带上最先打出的是A 点；在打点计时器打C 点瞬间，物块的速度24.65100.233m/s 220.1BD C x v T -⨯===⨯；根据逐差法可知，物块下滑的加速度()22226.15 3.15100.75m/s 440.1CE AC x x a T --⨯-===⨯。
故本题正确答案为：A ；0.233；0.75。
2. 某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。
实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a ）所示。
实验时学.科.网，保持桌面水平，用手轻推一下小车。
在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图（b ）记录了桌面上连续的6个水滴的位置。
（已知滴水计时器每30 s 内共滴下46个小水滴）（1）由图（b ）可知，小车在桌面上是____________（填“从右向左”或“从左向右”）运动的。
（2）该小组同学根据图（b ）的数据判断出小车做匀变速运动。
小车运动到图（b ）中A 点位置时的速度大小为___________m/s ，加速度大小为____________m/s 2。
（结果均保留2位有效数字） 【答案】（1）从右向左；（2）0.19 0.037【解析】（1）小车在阻力的作用下，做减速运动，由图（b ）知，从右向左相邻水滴间的距离逐渐滴水针头 小车图（a ）水 83100117133150左 右 mm图（b ）A减小，所以小车在桌面上是从右向左运动；（2）已知滴水计时器每30 s 内共滴下46个小水滴，所以相邻两水滴间的时间间隔为：s 324530==∆t ， 所以A 点位置的速度为：m/s 19.02133.0117.0=∆+=tv A ，根据逐差法可求加速度：21245)(6)()(t a x x x x ∆=+-+， 解得a =0.037 m/s 2。
物理纸带问题的题型及解析
物理纸带问题的题型及解析物理纸带问题是高中物理中常见的问题，主要涉及到匀变速直线运动和自由落体运动的规律。
以下是一些常见的纸带问题题型及解析：1. 判断是否为自由落体运动【例题】在“探究自由落体运动规律”的实验中，某同学用一张纸记录了小球的运动情况。
他从起始位置开始，在时间内将小球释放，并让小球自由下落。
他记录了小球在、、、、、时刻的位置，并测量了这些时刻小球离起始位置的距离。
他通过计算发现小球从静止开始做匀加速直线运动。
请你回答：该同学用上述实验数据如何验证小球做的是自由落体运动？【分析】该题要我们判断小球是否做自由落体运动，我们需要用纸带上的数据，结合匀变速直线运动的推论，验证小球下落的加速度是否等于重力加速度。
【解答】要验证小球是否做自由落体运动，我们需要验证小球下落的加速度是否等于重力加速度。
根据匀变速直线运动的推论，在连续相等的时间间隔内通过的位移之差$\Delta x = gT^{2}$，若$\Delta x = gT^{2}$成立，则说明小球做的是自由落体运动。
2. 计算加速度【例题】某同学做“探究加速度与力、质量的关系”实验，测得小车的加速度 a 和拉力 F 的数据如下表所示：请根据表中的数据判断小车的加速度与拉力的关系，下列判断正确的是（）A.小车的加速度与拉力成正比B.小车的加速度与拉力成反比C.小车的质量与拉力成正比D.小车的质量与拉力成反比【分析】根据表格中的数据，通过作图法判断小车的加速度与拉力的关系，再判断质量与拉力的关系。
【解答】根据表格中的数据，通过作图法判断小车的加速度与拉力的关系，发现图线是一条倾斜的直线，所以小车的加速度与拉力成正比，故A正确，B错误；根据牛顿第二定律得$a = \frac{F}{m}$，小车的加速度与质量成反比，而小车的质量与拉力无关，故C、D错误。
故选A。
高考常见实验题——纸带分析（用逐差法求加速度）
探究物体运动时，纸带问题是很重要的。
对于实验过程我们暂不做分析，本文只对纸带上的信息进行分析。
纸带上点的意义①表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置．②通过研究纸带上各点之间的间隔，可以判断物体的运动情况．③可以利用纸带上打出的点来确定计数点间的时间间隔．纸带的选取从三条纸带上选择一条比较理想的纸带，舍掉开头一些比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个开始点来确定计数点．为计算方便和减小误差，通常用连续打五个点的时间作为时间间隔，即T＝0.1s．采集数据的方法如图所示，不直接测量两个计数点间的距离，而是要先量出各个计数点到计时零点的距离x1、x2、x3、x4…然后再计算出相邻的两个计数点的距离．△x1=x1，△x2=x2-x1，△x3=x3-x2，△x4=x4-x3，△x5=x5-x4根据纸带分析物体的运动情况并计算速度(1)根据纸带分析物体的运动情况并计算平均速度①在纸带上相邻两点的时间间隔均为0.02s(电源频率为50Hz)，所以点迹密集的地方表示纸带运动的速度小．②根据v=△x/△t，求出任意两点间的平均速度，这里△x可以用直尺测量出两点间的距离，△x为两点间的时间间隔数与0.02s的乘积．这里 必须明确所求的是哪两点之间的平均速度 ．(2)粗略计算瞬时速度根据推论：当物体做匀加速直线运动时，某段时间的中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度。
即：v (中间时刻) =v (平均) =△x/△t某点E的瞬时速度可以粗略地由包含E点在内的两点间的平均速度来表示，如图所示，F点的瞬时速度等于(DG)的平均速度 或 E点的瞬时速度等于(DF)的平均速度 ．【说明】在粗略计算E点的瞬时速度时，可利用公式v=△x/△t来求解，但需注意的是，如果取离E点越接近的两点来求平均速度，这个平均速度越接近E点的瞬时速度，但是距离过小会使测量误差增大，应根据实际情况选取这两个点．各计数点的瞬时速度用平均速度来代替，即：( △t 为相邻两个计数点之间的时间间隔)整理数据，判断物体运动规律将各计数点对应的时刻及瞬时速度填入下表中：①由实验数据得出v-t图象有了以上原始实验数据，作出v-t图象，具体的运动规律便能直接显现。
专题-测定纸带加速度的方法
(x 7
x
6
问题：如果纸带上是用一把尺子量到底,再求a
x ) (x 9T
5 2
4
x
3
x)
2
这种方法不可取
以下为一做匀加速的纸带选取的7个计数点，相邻两计数点间的时间为T，位移测量 如图，求其加速度？
x
(s 2 s1 ) (s 3 s 2 ) (s 4 s 3 ) (s 5 s 4 ) (s 6 s 5 ) 5
0 1 2 3 4 5 6
x1 x2
x3
x4
x5
x6
问题：如果纸带上测得连续6个相同时间T内的位移为x1、x2、 x3、x4、x5、x6，如何求纸带加速度？ ( x6 x5 x4) ( x3 x2 x1) a 2 9T
问题：如果纸带上测得连续4个相同时间T内的位移为x1、x2、 x3、x4，如何求纸带加速度？
o
t
匀变速运动中某段时间内的平均速度等于 这段时间中间时刻的瞬时速度
考点2、求物体运动加速度的方法——图像法
（1）利用平均速度公式
v
n
x x
n
n 1
2T
（2）根据计算的瞬时速度，作出v-t图像 （3）图线的斜率即为物体运动的加速度，即
v
v a t
0 t
图像法求a
纸带在几个点的瞬时速度
1
x / cm
7.40
2
9.45
3
11.40
4
13.47
5
15.65
四:考点探究： 考点1、由纸带粗略地判断物体是否做匀变速直线运动
x1 x2 x3 x4 x5 x6
方法：用“求位移差”法判断物体的运动情况 设相邻计数点之间的位移分别为x1、x2、x3、x4…… ①若物体做匀速直线运动,则x2-x1=x3-x2=x4-x3=0.
利用纸带问题求加速度与速度
纸带问题求加速度与速度分析纸带问题的核心公式◆21aTsssnn=-=∆-求加速度a◆V t/ 2 =V=st=TSSNN21++求某点瞬时速度v1，某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动．他将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，实验时得到一条纸带如图实－1－10所示．他在纸带上便于测量的地方选取第一个计数点，在这点下标明A，第六个点下标明B，第十一个点下标明C，第十六个点下标明D，第二十一个点下标明E.测量时发现B 点已模糊不清，于是他测得AC长为14.56 cm，CD长为11.15 cm，DE长为13.73 cm，则1，打C点时小车的瞬时速度大小为________ m/s，2，小车运动的加速度大小为________ m/s2，3，AB的距离应为________ cm.2.在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间。
计时器所用电源的频率为50Hz，图为一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个计数点，用米尺量出1、2、3、4、5点到0点的距离如图所示（单位：cm）。
由纸带数据计算可得1，计数点4所代表时刻的瞬时速度大小v4＝________m／s，2，小车的加速度大小a＝________m／s2。
3，研究小车的匀变速运动，记录纸带如图所示，图中两计数点间有四个点未画出。
已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，则小车运动的加速度a = m/s2，打P点时小车运动的速度v = m/s。
4， 研究匀变速直线运动的实验中，如图示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A 、B 、C 、D 、E 、F 、G为相邻的计数点，相邻计数点的时间间隔T=0.1S ，AB 、AC 的位移大小分别为S 1=1.30cm ，S 2=3.10cm ，利用AB 和AC 段求加速度的公式为a=______________，加速度大小为______________ m/s 2. 5，图14是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O 、A 、B 、C 、D 和E 为纸带上六个计数点，加速度大小用a 表示。
匀变速直线运动纸带的处理——处理纸带数据计算加速度方法归纳
匀变速直线运动纸带的处理——处理纸带数据计算加速度方法归纳徐卫兵江苏木并茶高级中学,江苏省南通市226406利用电磁打点计时器打出的纸带测物体做匀变速运动的加速度,是高中阶段的一个重要实验。
实验操作完后从三条纸带中选择一条比较理想的,舍掉开头比较密集的点子,在后边便于测量的地方找一个开始点,我们把每打五次点的时间作为时间的单位,也就是T=0.02×5=0.1 s,在选好的开始点下面标明0,在第六点下面标明1,在第十一点下面标明2,在第十六点下面标明3……标明的点0,1,2,3……叫做记数点,如图1所示,两个相邻记数点间的距离分别是s 1、s 2、s 3……本文拟谈谈如何利用这些数据求物体的加速度。
1 逐差法及演绎1.1 逐差法物体做匀加速直线运动时的初速度是v 0,加速度是a,在两个连续相等的时间T 里的位移分别是s 1和s 2，由于s 1=v o T=aT v v aT T v s aT o +=+=121222121，又因为，所以△s=s 2-s 1=aT 2所以我们可以由测得的各段位移s 1、s 2、s 3……，求出，，再求出、、3333321236322522321a a a T s s a T s s a T a a a a ++-=-=++=-这就是要测定的匀变速直线运动的加速度,这种方法就叫“逐差法”。
(1)逐差法进行数据处理的优点实验测定中,尽量减小误差是根本原则,按逐差法处理数据,则加速度的平均值3321a a a ++＝31（+-2143T s s 2253T s s -+ 2363T s s -）＝23216549)()(Ts s s s s s ++-++ ① 这样一来,能将全部测量数据s 1、s 2、s3、s 4、s 5、s 6都加以充分利用,并通过取平均值减小了偶然误差。
如果不按逐差法,而用相邻的各s 值之差计算加速度,即，，则，，2165432125652232212155Ts s a a a a a a T s s a T s s a T s s a -=++++=-=⋯⋯-=-=- 由此看出,此法在取平均值的表象下,实际上只有s 1和s 6两个数据被利用,其余的数据s 2、s 3、s 4、s 5都没有用,因而失去了多个数据正负偶然误差互相抵消的作用,算出的结果-a 的误差较大。
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专项：纸带实验求加速度和速度 纸带问题核心公式
21aT s s s n n =-=∆- 求加速度a 2123456)
3()()(T s s s s s s a ++-++= 求加速度a V t/ 2 =V =s t =T
S S N N 21++ 求某点瞬时速度v 1．某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动．他将打点计时器接到频率为50 Hz 的交流电源上，实验时得到一条纸带如图实－1－10所示．他在纸带上便于测量的地方选取第一个计数点，在这点下标明A ，第六个点下标明B ，第十一个点下标明C ，第十六个点下标明D ，第二十一个点下标明E .测量时发现B 点已模糊不清，于是他测得AC 长为 cm ，CD 长为 cm ，DE 长为 cm ，则
（1）打C 点时小车的瞬时速度大小为________ m/s ，
（2）小车运动的加速度大小为________ m/s 2，
（3）AB 的距离应为________ cm.
解释：T=
（1）V c =AE/4T=s 2
（2）a=（CE-AC ）/（2T ）2=s 2
（3）S BC -S AB =aT 2 S AB =
答案：（1）s 2（2）s 2（3）
2. 研究匀变速直线运动的实验中，如图示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 为相邻的计数点，相邻计数点的时间间隔T=，AB 、AC 的位移大小分别为S 1=，S 2=， 利用AB 和AC 段求加速度的公式为a=______________，加速度大小为______________ m/s 2
.
14图解释：a=（S BC -S AB ）/T 2=（AC-2AB ）/T 2
答案：（AC-2AB ）/T 2 s 2 3. 研究小车的匀变速运动，记录纸带如图所示，图中两计数点间有四个点未画
出。
已知打点计时器所用电源的频率为50Hz ，则小车运动的加速度 a = ???????????m/s 2，
打P 点时小车运动的速度v = ???????????m/s 。
解释：T=
S 2-S 1=aT 2 S 3-S 2=aT 2 S 4-S 3=aT 2 S 5-S 4=aT 2
得S 5-S 1=aT 2 所以a= m/s 2
V p =（S 1+S 2）/2T=s
答案： m/s 2 s
4. 图14是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O 、A 、B 、C 、D 和E 为纸带上六个计
数点，加速度大小用a 表示。
① OD 间的距离为________cm 。
② 图15是根据实验数据绘出的s-t 2图线（s 为各
计数点至同一起点的距离），斜率表示________，
其大小为________m/s 2（保留三位有效数字）。
解释：S=1/2at 2 k=1/2a 所以a= m/s 2
答案：（1）
（2）加速度的二分之一 m/s 2。