常用统计分析软件应用
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完全样本的描述统计量 条件样本的计数、求和 双坐标作柱状图 双坐标作折线图 矩阵转置 矩阵加、减、乘、求逆 矩阵特征根、特征向量 Excel、DPS Excel、DPS Excel Excel Excel Excel、DPS DPS
单个总体平均值的显著性比较 两个独立总体平均值的显著性比较 两个相关总体平均值的显著性比较 两个总体方差的显著性比较 单因子方差分析 有交互作用双因子方差分析
石柱 含量（mg/kg） <0.8 （%） 1.22 34.0 巫山 0.74 59.6 黔江 0.96 55.6 武隆 0.88 54.5 酉阳 1.64 12.5 彭水 1.08 48.6 奉节 1.09 15.4
在两个响应变量中插入空行（或空列）
石柱 含量（mg/kg） <0.8 （%） 1.22 34.0 巫山 0.74 59.6 黔江 0.96 55.6 武隆 0.88 54.5 酉阳 1.64 12.5 彭水 1.08 48.6 奉节 1.09 15.4
n1 + n2 − 2
⎜n ⎝ 1
+
1⎞ ⎟ n2 ⎟ ⎠
计算T=0.527；
T=
x1 − x2
(n1 − 1)S
2 + (n2 − 1)S 2 ⎛ 1 1 ⎞ ⎜ + ⎟ ⎜n n ⎟ n1 + n2 − 2 ⎝ 1 2 ⎠ 2 1
（3）确定α =0.05，计算函数 TINV (α, n1+n2-2)=2.571 显示测定结果没有差异； （4）还可计算T值的概率P TDIST(0.527, 5 ， 2)=0.521>0.05 ， 接 受 原 假 设，即测定结果没有差异。
方差分析
单因子方差分析 有交互作用双因子方差分析 无交互作用双因子方差分析 正交设计方差分析
相关分析
协方差分析 离差矩阵 相关矩阵 偏相关分析 典型相关分析
回归分析
一元线性回归分析 一元非线性回归分析 多元线性回归分析 通径分析
因子分析
主成分分析
群分析
聚类分析 判别分析
三、统计功能与软件的对应
DPS特点： 纯中文版，现已到最新版5.12，界面十分 友好。 功能强大。丰富的试验设计功能、完善的 统计分析功能、方便的可视化操作、非统 计功能（如各种类型的线性规划、非线性 规划、层次分析法等）。 输出结果支持WORD功能。
（三）SPSS软件 原 意：Statistical Package for the Social Sciences （社会科学统计软件包） 扩 充：Statistical Product & Service Solutions （统计产品与服务解决方案） 研发者：美国斯坦福大学的三位研究生
8、矩阵特征根与特征向量
【例8】求下列矩阵的特征根与特征向量。
65 70 70 45 45 48 32 36 48
方法：DPS中的EV。
9、单个总体平均值的显著性比较
【例9】某标准样品的Cu含量为2.40mg/kg，现对其进行了10次 测定，其结果为（mg/kg）：
2.38 2.38 2.41 2.5 2.47 2.41 2.38 2.26 2.32 2.41
Excel、DPS Excel、DPS Excel、DPS Excel、DPS Excel、DPS Excel、DPS
无交互作用双因子方差分析 正交设计方差分析 协方差矩阵 离差矩阵 相关矩阵 偏相关分析 典型相关分析
Excel、DPS DPS Excel、 DPS Excel、 DPS Excel、DPS DPS Excel、DPS
常用统计分析软件应用
（Excel、DPS、CurveExpert） 陈玉成 西南大学资源环境学院
管子曰：不明于计数，而欲举大事，犹无舟 楫而欲经于水险也。
国家大事：引导社会经济沿着正确的方向健康、和谐地发 展。 企事业单位大事：在经营管理中做出科学有效的决策从而 立于激烈的竞争市场； 科学研究大事：透过研究对象外在的表象，而探索其内在 的规律性； 个人生活大事：在人生成长和个人理财的重要关口作出明 智的抉择。
11、两个相关总体平均值的显著性比较 【例11】为了检验某种方法是否可用于络合容量测定前的水样
保存。分别用该法保存前后的新鲜样及保存样，以同样的方 法测定4个水样的络合容量，测定结果如下（mg/L），试问 这种保存量法是否有效？ 1号样 新鲜样 保存样 4.0 3.6 2号样 3.0 2.9 3号样 1.5 1.4 4号样 3.1 3.2
试问该测定结果与标准含量有无差异。 解：（1）计算平均值AVERAGE、标准差STDEV分别为2.392 和0.0681； （2）按公式 T =
x − μ0 S n
，计算T=0.371；
（3）确定α =0.05，计算函数TINV (α, n-1)=2.262，显示测定 结果没有差异； （4）还可计算T值的概率P：TDIST(0.371, 9，2)=0.719>0.05， 接受原假设，即测定结果没有差异。
按常规作图，将其中一个响应指标变为次坐标轴。
4、双坐标作折线图 【例4】等温吸附试验，作折线图。
时 间（min） 5 0.74 59.6 10 0.88 54.5 15 0.96 55.6 20 1.08 48.6 25 1.09 34.0 30 1.22 25.0 35 1.64 12.5
吸附量（mg） 吸附率（%）
2、条件样本的计数、求和 【例2】在例1中，计算各门成绩及格的人数及其总 成绩。 及格表示“≥60分”，即>=60 条件计数 条件求和 COUNTIF SUMIF Range, Criteria (>=60) Range, Criteria (>=60), Sum_range (不填)
3、双坐标作柱状图 【例3】重庆主要植烟区土壤镁含量与频率，作柱状图。
按常规作散点图（选第2个图）； 将其中一个响应指标变为次坐标轴。
5、矩阵转置
【例5】将下列矩阵转置。 剪切或复制； 选择性粘贴； 钩选转置。 4.3 9.3 9.5 6.1 6.5 7.8 8.7 8.8 7.3 8.3 3.2 7.2 11.4 4.2 8.6
6、矩阵加、减、乘法
【例6】矩阵A、B、C分别 见表，求A＋B，A－B， A×C 矩阵加、减必须满足同阶 矩阵； 直接填写公式； 使用拖放。
T=
x1 − x2
(n1 − 1)S
10、两个独立总体平均值的显著性比较 【例10】两个实验室A、B使用同一种方法测定某一大气飘尘样
品中的Zn含量（mg/kg），分别作了4次与3次重复。问两个 实验室对该样品的结果是否一致?
A B 14.7 14.6 14.8 15.0 15.2 15.2 15.6
矩阵乘法：
必须满足前矩阵列数等于后矩阵行数； 在某一空格区域，使用函数MMULT； 在array1 栏选中前矩阵区域，在 array2栏选中后矩阵区 域，确定； 拉选积矩阵的空白区域； 按F2，再按 Ctrl＋Shift＋Enter； A×C的结果为：
1186.0 1776.5 1916.0 1055.5 1715.5 807.0 1200.3 1283.4 714.3 1154.1 676.8 1022.4 1066.4 581.6 968.8
（四）SAS软件 含 义：Statistics Analysis System（统计分析系统） 研发者：北卡罗来纳大学的两位生物统计学研究生 特 点： 纯英文版，现已到最新版SAS 9.0； 安装复杂； 人机对话界面不太友好，需要编程操作，非统 计专业人员掌握起来较为困难。
（五）其他统计软件 CurveExpert：非常丰富的数学模型，可以自定义模 型。 Original：专业绘图和数据分析软件，可供用户自行 开发客制化的绘图和分析 。 Matlab：Matrix Laboratory。除具备卓越的数值 计算能力外，它还提供了专业水平的符号计算， 文字处理，可视化建模仿真和实时控制等功能 。
7、矩阵求逆
必须满足方阵、行列式不为零； 在某一空格区域，使用函数 MINVERSE； 在array栏选中被求矩阵，确定； 拉选逆矩阵的空白区域； 按F2，再按 Ctrl＋Shift＋Enter； 【例7】上边为原矩阵，下边为原矩 阵的逆矩阵。
-0.067 0.134 -0.041 0.017 -0.067 0.050 0.026 -0.021 -0.021 1186.0 1776.5 1916.0 807.0 1200.3 1283.4 676.8 1022.4 1066.4
英语 100 50 20 60 90 70 50 60 100 60 20 90 70 60 20 60 0 80 80 80
【例1】现有20名学 生的语文、历史、 数学、物理和英语 的成绩。
50 20 60 90 70 50 70 90 60 30 40 40 70 20 80 30 90 60 80
二、主要统计分析过程
统计特征参数计算
完全样本的描述统计量（样本量、求和、平均值、标 准差、最大值、最小值、偏度系数、峰态系数、四分 位数） 条件样本的样本量、求和
统计作图
双坐标作柱状图 双坐标作折线图
矩阵运算 矩阵转置 矩阵加、减、乘法 矩阵求逆 矩阵特征根、特征向量 假设检验 单个总体平均值的显著性比较 两个独立总体平均值的显著性比较 两个相关总体平均值的显著性比较 两个总体方差的显著性比较
2 + (n2 − 1)S 2 ⎛ 1 1 ⎞ ⎜ + ⎟ ⎜n n ⎟ n1 + n2 − 2 ⎝ 1 2 ⎠ 2 1
解：（1）计算A、B平均值分别为14.90、14.93、标准差分别为 0.411、0.306； （2）按公式
T= x1 − x2
(n1 − 1)S12 + (n2 − 1)S22 ⎛ 1 ⎜
百度文库
SPSS特点： （1）半中文版（界面汉化版），现已到最新版SPSS12.0， 界面十分友好，使用Windows的窗口方式展示各种管 理和分析数据方法的功能，对话框展示出各种功能选 择项。用户只要掌握一定的Windows操作技能，粗通 统计分析原理，就可以使用。 （2）不含试验设计功能，但统计分析功能强大。 （3）输出结果不能为WORD等常用文字处理软件直接打 开，只能采用拷贝、粘贴的方式加以交互。
一元线性回归分析
Excel、DPS、CE Excel、 DPS DPS DPS DPS DPS
一元非线性回归分析 Excel、DPS、CE 多元线性回归分析 通径分析 主成分分析 聚类分析 判别分析
四、统计分析软件应用举例
1、完全样本的样本量、求和、平均值、最大值、 最小值、标准差 、偏度系数、峰态系数、四分 位数 样 本 量 平 均 值 最 小 值 偏度系数 四分位数 COUNT AVERAGE MIN SKEW QUARTILE 求 和 SUM MAX STDEV KURT
最 大 值 标 准 差 峰态系数
语文 100
历史 90 50 30 90 90 70 60 50 100 60 30 40 30 60 10 60 60 100 50 90
数学 80 60 20 50 80 30 30 30 90 60 10 30 60 60 50 70 0 80 30 100
物理 90 70 30 80 90 50 40 20 90 70 10 80 80 50 10 50 20 90 60 100
讲授提纲
一、统计分析软件类型 二、主要统计分析过程 三、统计功能与软件的对应 四、统计分析软件应用举例 五、Excel应用技巧
一、统计分析软件类型
（一）Excel软件
含 义：卓越、优秀 研发者：Microsoft 特 点：纯中文版、图表一体 安 装：Office→工具（加载宏） →分析工具库
（二）DPS软件 原 意：Data Process System（数据处理系 统） 扩 充：Design of Experiment（试验设计） Processing of Data（数据处理） Simulation Analysis（模型建立） 研发者：浙江大学唐启义、冯明光
C A
7.8 8.7 8.8 7.3 8.3 4.3 9.3 B 9.5 6.1 6.5 65 70 70
3.2 7.2 11.4 4.2 8.6 7.8 8.7 8.8 7.3 8.3 45 45 48
6.5 10.1 7.8 4.1 8.2 3.2 7.2 11.4 4.2 8.6 32 36 48
单个总体平均值的显著性比较 两个独立总体平均值的显著性比较 两个相关总体平均值的显著性比较 两个总体方差的显著性比较 单因子方差分析 有交互作用双因子方差分析
石柱 含量（mg/kg） <0.8 （%） 1.22 34.0 巫山 0.74 59.6 黔江 0.96 55.6 武隆 0.88 54.5 酉阳 1.64 12.5 彭水 1.08 48.6 奉节 1.09 15.4
在两个响应变量中插入空行（或空列）
石柱 含量（mg/kg） <0.8 （%） 1.22 34.0 巫山 0.74 59.6 黔江 0.96 55.6 武隆 0.88 54.5 酉阳 1.64 12.5 彭水 1.08 48.6 奉节 1.09 15.4
n1 + n2 − 2
⎜n ⎝ 1
+
1⎞ ⎟ n2 ⎟ ⎠
计算T=0.527；
T=
x1 − x2
(n1 − 1)S
2 + (n2 − 1)S 2 ⎛ 1 1 ⎞ ⎜ + ⎟ ⎜n n ⎟ n1 + n2 − 2 ⎝ 1 2 ⎠ 2 1
（3）确定α =0.05，计算函数 TINV (α, n1+n2-2)=2.571 显示测定结果没有差异； （4）还可计算T值的概率P TDIST(0.527, 5 ， 2)=0.521>0.05 ， 接 受 原 假 设，即测定结果没有差异。
方差分析
单因子方差分析 有交互作用双因子方差分析 无交互作用双因子方差分析 正交设计方差分析
相关分析
协方差分析 离差矩阵 相关矩阵 偏相关分析 典型相关分析
回归分析
一元线性回归分析 一元非线性回归分析 多元线性回归分析 通径分析
因子分析
主成分分析
群分析
聚类分析 判别分析
三、统计功能与软件的对应
DPS特点： 纯中文版，现已到最新版5.12，界面十分 友好。 功能强大。丰富的试验设计功能、完善的 统计分析功能、方便的可视化操作、非统 计功能（如各种类型的线性规划、非线性 规划、层次分析法等）。 输出结果支持WORD功能。
（三）SPSS软件 原 意：Statistical Package for the Social Sciences （社会科学统计软件包） 扩 充：Statistical Product & Service Solutions （统计产品与服务解决方案） 研发者：美国斯坦福大学的三位研究生
8、矩阵特征根与特征向量
【例8】求下列矩阵的特征根与特征向量。
65 70 70 45 45 48 32 36 48
方法：DPS中的EV。
9、单个总体平均值的显著性比较
【例9】某标准样品的Cu含量为2.40mg/kg，现对其进行了10次 测定，其结果为（mg/kg）：
2.38 2.38 2.41 2.5 2.47 2.41 2.38 2.26 2.32 2.41
Excel、DPS Excel、DPS Excel、DPS Excel、DPS Excel、DPS Excel、DPS
无交互作用双因子方差分析 正交设计方差分析 协方差矩阵 离差矩阵 相关矩阵 偏相关分析 典型相关分析
Excel、DPS DPS Excel、 DPS Excel、 DPS Excel、DPS DPS Excel、DPS
常用统计分析软件应用
（Excel、DPS、CurveExpert） 陈玉成 西南大学资源环境学院
管子曰：不明于计数，而欲举大事，犹无舟 楫而欲经于水险也。
国家大事：引导社会经济沿着正确的方向健康、和谐地发 展。 企事业单位大事：在经营管理中做出科学有效的决策从而 立于激烈的竞争市场； 科学研究大事：透过研究对象外在的表象，而探索其内在 的规律性； 个人生活大事：在人生成长和个人理财的重要关口作出明 智的抉择。
11、两个相关总体平均值的显著性比较 【例11】为了检验某种方法是否可用于络合容量测定前的水样
保存。分别用该法保存前后的新鲜样及保存样，以同样的方 法测定4个水样的络合容量，测定结果如下（mg/L），试问 这种保存量法是否有效？ 1号样 新鲜样 保存样 4.0 3.6 2号样 3.0 2.9 3号样 1.5 1.4 4号样 3.1 3.2
试问该测定结果与标准含量有无差异。 解：（1）计算平均值AVERAGE、标准差STDEV分别为2.392 和0.0681； （2）按公式 T =
x − μ0 S n
，计算T=0.371；
（3）确定α =0.05，计算函数TINV (α, n-1)=2.262，显示测定 结果没有差异； （4）还可计算T值的概率P：TDIST(0.371, 9，2)=0.719>0.05， 接受原假设，即测定结果没有差异。
按常规作图，将其中一个响应指标变为次坐标轴。
4、双坐标作折线图 【例4】等温吸附试验，作折线图。
时 间（min） 5 0.74 59.6 10 0.88 54.5 15 0.96 55.6 20 1.08 48.6 25 1.09 34.0 30 1.22 25.0 35 1.64 12.5
吸附量（mg） 吸附率（%）
2、条件样本的计数、求和 【例2】在例1中，计算各门成绩及格的人数及其总 成绩。 及格表示“≥60分”，即>=60 条件计数 条件求和 COUNTIF SUMIF Range, Criteria (>=60) Range, Criteria (>=60), Sum_range (不填)
3、双坐标作柱状图 【例3】重庆主要植烟区土壤镁含量与频率，作柱状图。
按常规作散点图（选第2个图）； 将其中一个响应指标变为次坐标轴。
5、矩阵转置
【例5】将下列矩阵转置。 剪切或复制； 选择性粘贴； 钩选转置。 4.3 9.3 9.5 6.1 6.5 7.8 8.7 8.8 7.3 8.3 3.2 7.2 11.4 4.2 8.6
6、矩阵加、减、乘法
【例6】矩阵A、B、C分别 见表，求A＋B，A－B， A×C 矩阵加、减必须满足同阶 矩阵； 直接填写公式； 使用拖放。
T=
x1 − x2
(n1 − 1)S
10、两个独立总体平均值的显著性比较 【例10】两个实验室A、B使用同一种方法测定某一大气飘尘样
品中的Zn含量（mg/kg），分别作了4次与3次重复。问两个 实验室对该样品的结果是否一致?
A B 14.7 14.6 14.8 15.0 15.2 15.2 15.6
矩阵乘法：
必须满足前矩阵列数等于后矩阵行数； 在某一空格区域，使用函数MMULT； 在array1 栏选中前矩阵区域，在 array2栏选中后矩阵区 域，确定； 拉选积矩阵的空白区域； 按F2，再按 Ctrl＋Shift＋Enter； A×C的结果为：
1186.0 1776.5 1916.0 1055.5 1715.5 807.0 1200.3 1283.4 714.3 1154.1 676.8 1022.4 1066.4 581.6 968.8
（四）SAS软件 含 义：Statistics Analysis System（统计分析系统） 研发者：北卡罗来纳大学的两位生物统计学研究生 特 点： 纯英文版，现已到最新版SAS 9.0； 安装复杂； 人机对话界面不太友好，需要编程操作，非统 计专业人员掌握起来较为困难。
（五）其他统计软件 CurveExpert：非常丰富的数学模型，可以自定义模 型。 Original：专业绘图和数据分析软件，可供用户自行 开发客制化的绘图和分析 。 Matlab：Matrix Laboratory。除具备卓越的数值 计算能力外，它还提供了专业水平的符号计算， 文字处理，可视化建模仿真和实时控制等功能 。
7、矩阵求逆
必须满足方阵、行列式不为零； 在某一空格区域，使用函数 MINVERSE； 在array栏选中被求矩阵，确定； 拉选逆矩阵的空白区域； 按F2，再按 Ctrl＋Shift＋Enter； 【例7】上边为原矩阵，下边为原矩 阵的逆矩阵。
-0.067 0.134 -0.041 0.017 -0.067 0.050 0.026 -0.021 -0.021 1186.0 1776.5 1916.0 807.0 1200.3 1283.4 676.8 1022.4 1066.4
英语 100 50 20 60 90 70 50 60 100 60 20 90 70 60 20 60 0 80 80 80
【例1】现有20名学 生的语文、历史、 数学、物理和英语 的成绩。
50 20 60 90 70 50 70 90 60 30 40 40 70 20 80 30 90 60 80
二、主要统计分析过程
统计特征参数计算
完全样本的描述统计量（样本量、求和、平均值、标 准差、最大值、最小值、偏度系数、峰态系数、四分 位数） 条件样本的样本量、求和
统计作图
双坐标作柱状图 双坐标作折线图
矩阵运算 矩阵转置 矩阵加、减、乘法 矩阵求逆 矩阵特征根、特征向量 假设检验 单个总体平均值的显著性比较 两个独立总体平均值的显著性比较 两个相关总体平均值的显著性比较 两个总体方差的显著性比较
2 + (n2 − 1)S 2 ⎛ 1 1 ⎞ ⎜ + ⎟ ⎜n n ⎟ n1 + n2 − 2 ⎝ 1 2 ⎠ 2 1
解：（1）计算A、B平均值分别为14.90、14.93、标准差分别为 0.411、0.306； （2）按公式
T= x1 − x2
(n1 − 1)S12 + (n2 − 1)S22 ⎛ 1 ⎜
百度文库
SPSS特点： （1）半中文版（界面汉化版），现已到最新版SPSS12.0， 界面十分友好，使用Windows的窗口方式展示各种管 理和分析数据方法的功能，对话框展示出各种功能选 择项。用户只要掌握一定的Windows操作技能，粗通 统计分析原理，就可以使用。 （2）不含试验设计功能，但统计分析功能强大。 （3）输出结果不能为WORD等常用文字处理软件直接打 开，只能采用拷贝、粘贴的方式加以交互。
一元线性回归分析
Excel、DPS、CE Excel、 DPS DPS DPS DPS DPS
一元非线性回归分析 Excel、DPS、CE 多元线性回归分析 通径分析 主成分分析 聚类分析 判别分析
四、统计分析软件应用举例
1、完全样本的样本量、求和、平均值、最大值、 最小值、标准差 、偏度系数、峰态系数、四分 位数 样 本 量 平 均 值 最 小 值 偏度系数 四分位数 COUNT AVERAGE MIN SKEW QUARTILE 求 和 SUM MAX STDEV KURT
最 大 值 标 准 差 峰态系数
语文 100
历史 90 50 30 90 90 70 60 50 100 60 30 40 30 60 10 60 60 100 50 90
数学 80 60 20 50 80 30 30 30 90 60 10 30 60 60 50 70 0 80 30 100
物理 90 70 30 80 90 50 40 20 90 70 10 80 80 50 10 50 20 90 60 100
讲授提纲
一、统计分析软件类型 二、主要统计分析过程 三、统计功能与软件的对应 四、统计分析软件应用举例 五、Excel应用技巧
一、统计分析软件类型
（一）Excel软件
含 义：卓越、优秀 研发者：Microsoft 特 点：纯中文版、图表一体 安 装：Office→工具（加载宏） →分析工具库
（二）DPS软件 原 意：Data Process System（数据处理系 统） 扩 充：Design of Experiment（试验设计） Processing of Data（数据处理） Simulation Analysis（模型建立） 研发者：浙江大学唐启义、冯明光
C A
7.8 8.7 8.8 7.3 8.3 4.3 9.3 B 9.5 6.1 6.5 65 70 70
3.2 7.2 11.4 4.2 8.6 7.8 8.7 8.8 7.3 8.3 45 45 48
6.5 10.1 7.8 4.1 8.2 3.2 7.2 11.4 4.2 8.6 32 36 48