小升初-圆的周长面积题型分类(提高版)
【小升初冲刺】数学专项复习：二、图形与几何4.圆、圆环的周长--拔高(学生版)通用版(含答案)
4.圆、圆环的周长【知识点睛】圆的周长=πd=2πr，半圆的周长等于圆周长一半加上直径，即；半圆周长=πr+2r．圆环的周长等于两个圆的周长，即：圆环的周长=πd1+πd2=2πr1+2πr2．【小题狂做】一．选择题（共3小题）1．（2019春•兴化市期末）将周长25.12厘米的圆形纸片剪成两个半圆，每个半圆的周长是（）A．12.56厘米B．16.56厘米C．20.56厘米2．（2018秋•辽阳月考）两圆的直径相差4厘米，两圆的周长相差（）A．4厘米B．12.56厘米C．无法确定3．（2018•长沙）在一个长8分米，宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是（）分米．A．8B．6C．4D．3二．填空题（共6小题）4．（2018秋•抚宁区期末）画一个周长12.56dm的圆，圆规两脚间的距离是dm．5．（2018秋•郑州期末）从A到B，小红沿上面的大半圆走，走了m；李明走沿下面的两个小半圆走，走了m．我发现：这两条路线的长度．6．（2018秋•福田区期中）一根铁丝刚好能围成一个直径是4厘米的圆，若把它围成一个正方形，正方形的边长是厘米．7．（2018•西安模拟）已知一个半圆工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤、先将半圆工件作如图所示的无滑动翻转，使它的直径贴地面，再将它沿地面向右平移30米，已知半圆工件的直径为4米，则圆心O所经过的路线的长为米．（π取3.14）8．（2017秋•武昌区期末）在一个长方形里画一个最大的圆，已知这个圆的周长是18.84厘米，这个长方形的宽是厘米．9．（2017秋•保定期末）一只挂钟的分针长10厘米，经过1小时后，分针的尖端所走的路程是厘米．三．判断题（共7小题）10．（2018秋•乳源县期末）面积相等的两个圆，它们的周长不一定相等．（判断对错）11．（2017秋•涟源市期末）一块边长为8dm的正方形铁皮，用它剪下最大的圆，圆的周长是25.12dm．（判断对错）12．（2018•湘潭）大小两个圆中，大圆的周长为100m，小圆的周长为1m，若大小两个圆的周长都增加1m时，则它们各自半径增加的长度相同．（判断对错）13．（2017秋•江岸区期末）如图是一个圆滚动一周的示意图，那么这个圆的直径大约是2厘米．（判断对错）14．（2018秋•九台区期中）半圆的周长就是用圆的周长除以2．（判断对错）15．（2018•吴忠）闹钟的分针长8厘米，过一小时分针的针尖走了50.24厘米．．（判断对错）16．（2018春•珠晖区月考）两圆的周长相等，则这两个圆的半径也相等．．（判断对错）四．应用题（共1小题）17．（2018秋•博兴县期末）某一圆形草地的周长是31.4米，其中的面积种植月季，其余是草皮．种植草皮的面积是多少平方米？五．解答题（共1小题）18．（2018秋•阳信县校级期末）淘气和笑笑练习竞走，淘气沿长9米、宽4米的长方形花坛走，笑笑沿直径为8米的圆形花坛走．他们的速度相同，谁先走完？。
六年级下册数学-小升初圆专项试题-a41-人教版
-小升初圆专项试题-人教版一、解答题（题型注释）2.一个运动场如图所示，两端是半圆形，中间是长方形，这个运动场的周长是多少米？面积是多少m2？3.某市为美化环境，准备在人民广场中央建造一个花坛．花坛由两个大小一样的圆组成的，并且两圆相连只有一个交点．请你设计一下，按要求画图：先画两个大小一样的圆（要求两圆相连且只有一个交点），再画出这个图形的对称轴．4.附加题：在边长4厘米的正方形外面画一个圆．并让正方形的四个顶点都在圆上．求出圆的面积．5.在长方形内画最大的圆．如果长方形的长是12cm，宽是8cm，求圆的面积．6.画一个周长是6.28cm的圆．7.在同一个圆里，两条半径就是一条直径．．8.如图的方格图，每个小方格的边长为1厘米．（1）图中点A的位置用数对表示是（，）．（2）把点A先向上平移一格，再向右平移三格就是点B，点B的位置用数对表示是（，）．（3）以点B为圆心画一个半径为3厘米的圆．（4）在圆中画一条直径，使得直径通过点（5，6）．（5）这个圆的面积是．9.（1）在下面的方格图（每个方格的边长表示1厘米）中画一个圆，圆心o的位置是（3，4），圆的半径是2厘米．（2）画出把这个圆向右移动四格后的图形，圆心的位置是．（3）画出移动后图形与原图形所组成图形的所有对称轴．10.以如图面点0为圆心，画出一个圆并标出圆心．参数答案1.解：半径：20÷2＝10（米）面积：3.14× ＝314平方米答：它的占面积是314平方米。
【解析】1.求花坛的占地面积，就是求这个直径20米的圆的面积，要先求得圆的半径，利用圆的面积＝πr2计算即可解答。
2.答：运动场的周长是325.6米运动场的面积是5256平方米【解析】2.试题分析：（1）运动场的周长是中间小长方形的两条长加上圆的周长的长．（2）运动场的面积是长方形的面积加上圆的面积．解：（1）100×2+3.14×20×2=200+125.6=325.6（米）答：运动场的周长是325.6米．（2）100×20×2+3.14×202=4000+3.14×400=4000+1256=5256（平方米）答：运动场的面积是5256平方米．3.【解析】3.试题分析：根据题干可得，这两个圆是大小相等且相切的，由此即可画出这个图形，并根据轴对称图形的定义可知，这两个圆组成的图形只有2条对称轴，一条是经过两个圆心的直线，另一条是经过两个圆的交点且垂直于两个圆的连心线的直线，由此即可画图．解答：解：根据题干分析，可以画图如下：4.如图，圆的面积是25.12平方厘米【解析】4.试题分析：以正方形的对角线的交点为圆心，以正方形的对角线的一半为半径，即可画出符合要求的圆，再利用正方形和圆的面积公式即可求解．解：（1）以正方形的对角线的交点为圆心，以正方形的对角线的一半（4÷2=2厘米）为半径，画圆如下：（2）正方形的面积为：4×4=16平方厘米，设圆的半径为r，则r×r÷2×4=16，2r2=16，r2=8，所以圆的面积为3.14×8=25.12（平方厘米）；答：圆的面积是25.12平方厘米．5.面积是50.24平方厘米，如图【解析】5.试题分析：长方形内最大的圆的直径等于长方形的最短边长8厘米，由此以长方形的中心为圆心，以8÷2=4厘米为半径画圆，再利用圆的面积公式即可求出这个圆的面积．解：根据题干分析可画圆如下：圆的面积是：3.14×（8÷2）2，=3.14×16，=50.24（平方厘米）；答：这个圆的面积是50.24平方厘米．6.如图【解析】6.试题分析：利用周长公式可得：圆的半径=周长÷π÷2，由此代入数据计算即可求出圆的半径，从而画出符合要求的圆．解：6.28÷3.14÷2=1（厘米），以任意一点O为圆心，以1厘米长的线段为半径，画圆如下：．7.错误【解析】7.试题分析：根据圆的直径的含义：通过圆心，并且两端都在圆上的线段，叫做直径；因为从长度来说，在同一个圆里，一条直径的长度是半径长度的两倍，但是如果这两条半径不在一条直线上，就不能说这两条半径是一条直径；据此判断即可．解：由分析可知：在同一个圆里，一条直径的长度是半径长度的两倍，但是如果这两条半径不在一条直线上，就不能说这两条半径是一条直径；故答案为：错误．8.如图，1，3；4，4；28.26平方厘米【解析】8.试题分析：（1）先找出列数为1，再找出行数为3；列数写在数对中的第一个数，行数写在数对中的第二个数，（2）向上平移一格，行数加1，向右平移三格，列数加3；（3）固定圆心B，确定半径3厘米，用圆规画圆；（4）连接圆心B和点（5，6）的直径；（5）根据圆的面积公式S=πr2计算即可．解：（1）点A的位置用数对表示是（1，3）（2）1+3=4，3+1=4，故点A先向上平移一格，再向右平移三格就是点B，点B的位置是（4，4）；（3）、（4）如下图所示：（5）3.14×32=28.26（平方厘米）．答：这个圆的面积是28.26平方厘米．故答案为：1，3；4，4；28.26平方厘米．9.如图，7、4【解析】9.试题分析：（1）先确定圆心的位置，再画出半径是2厘米的圆；（2）将圆心的位置相右移动四个格子，为（7，4），再以此点为圆心，画出半径是2厘米的圆；（3）根据对称图形的特点，画出两个圆的对称轴即可．解：如下图：故答案为：7、4．10.如图【解析】10.试题分析：把圆规的两脚分开，带有针尖的一脚固定在一点上，带有铅笔的一脚绕固定点旋转一周就画出一个圆．解：以O为圆心画圆：。
小学六年级数学小升初珍藏版复习资料第15讲 圆的认识、周长与面积(解析)
2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第15讲圆的认识、周长与面积知识精讲知识点一：圆的认识1.在同圆或等圆中,所有的直径都相等,所有的半径都相等。
2.圆是轴对称图形,圆有无数条对称轴,圆的对称轴就是直径所在的直线。
知识点二：圆的周长和面积1.圆的周长(1)圆周率:圆的周长与直径的比值叫作圆周率。
圆周率用希腊字母“π”表示,它是一个无限不循环小数。
经过精密计算:π=3.1415926…在小学数学中,我们常常取圆周率的近似值3.14(2)圆的周长=圆周率×直径或圆周率×半径×2 用字母表示为:C=πd或2πr 2.圆的面积:把一个圆平均分成若干份,剪开后拼成一个近似的平行四边形,如果分的份数越多,拼成的图形越接近长方形,这个近似长方形的长等于圆周长的一半,宽等于圆的半径 ,由此圆的面积S=πr23.圆环的面积(1)同一个圆心的两个半径不相等的圆,它们之间的部分叫作圆环(2)面积公式: S=πR2-πr2知识点三：组合图形的面积1.求组合图形面积的方法。
(1)分割法:把阴影部分分割成几个基本图形,利用求几个基本图形面积的和求出阴影部分的面积。
(2)添补法:在阴影部分上添补一个基本图形,使其变成另一个基本图形,计算出这个基本图形的面积后减去补上的基本图形的面积,从而求出阴影部分的面积。
提高达标百分练一、精挑细选(共5题；每题2分，共10分)1．（2分）（2023六上·中宁期末）周长相等的长方形、正方形和圆，（）的面积最大。
A．正方形B．长方形C．圆D．无法判断【答案】C【规范解答】解：周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大。
故答案为：C。
【思路点拨】当周长相等时，形状越近似于圆，面积越大，其中圆的面积最大。
2．（2分）（2023六上·大兴期末）下面各图中，由实线围成的图形是扇形的是（）A． B．C．D．【答案】A【规范解答】只有中由实线围成的图形是扇形。
小升初分班考重点专题：圆的周长与面积(专项训练)-2023-2024学年数学六年级下册人教版
小升初分班考重点专题：圆的周长与面积-2023-2024学年数学六年级下册人教版一、单选题1．圆形花坛的半径是2米，绕花坛走一周，长度是（）。
A．25.12米B．12.56米C．12.56平方米D．25.12平方米2．一个半圆形的半径是r，周长是（）A．兀r B．2兀r÷2C．兀r+r D．（兀+2）r3．如果小圆的直径等于大圆的半径，那么小圆的面积是大圆的（）A．B．C．2倍D．4倍4．一张圆形的纸，要想找到它的圆心，至少要对折（）次。
A．1B．2C．4D．85．下面四句话中，表述正确的有（）句①一件衣服提价10%后，再降价10%，价格还和原来相等。
②圆的面积和半径成正比例。
③如果两个质数的和是质数，那么它们的积一定是偶数。
④比的前项乘2，比的后项除以2，比值扩大到原来的4倍。
A．1B．2C．3D．46．松山湖举办了“折叠自行车竞赛”，一辆折叠自行车的车轮半径是2.5dm，通过其中一段1570m长的赛道，车轮要转()周。
A．10B．100C．1000D．20007．毛毛和豆豆在玩“猫捉老鼠”的游戏(如右图)。
毛毛从圆心O向点A跑，豆豆从点B沿弧线也向点A跑。
豆豆的速度至少是毛毛的()倍，才能在A处追上毛毛。
A．2B．3C．πD．π8．下图中，两个大正方形的大小相同，则下列说法（）是正确的。
A．甲图阴影部分比较大B．乙图阴影部分比较大C．两图阴影部分一样大D．缺少条件，无法确定二、判断题9．当长方形、正方形、圆的周长相等时，圆的面积最大。
（）10．在同一个圆内，长度是直径的一半的线段叫做半径。
（）11．圆的周长是它的直径的3.14倍。
（）12．大小两个圆的半径都增加1m，那么它们的周长各增加6.28m。
（）13．大圆里剪去一个小圆，剩下的就是圆环。
（）三、填空题14．一个圆的周长是25.12dm，它的面积是。
15．如图，正方形的面积与圆面积的比是。
16．量得一个树桩的直径是32cm，这个树桩的横截面的面积是。
数学小升初知识点讲义-第九讲圆的周长和面积(含反馈+过关+提高)全国通用版
第九讲 圆的周长和面积【知识梳理】S ：面积 C ：周长 π：圆周率 d ：直径 r ：半径（π是圆周率，是个常量，通常题目中圆周率取3.14，如果题目有特殊要求就按题目的具体要求取值。
）1、圆的周长公式：C ＝ πd 或C ＝ 2πr2、半圆的周长公式：C ＝ 21πd+d3、四分之一圆的周长公式：C ＝ 41πd+d 4、圆的面积公式：S ＝ π2r 5、四分之一圆的面积公式：S ＝41π2r 6、半圆的面积公式：S ＝21π2r 7、圆环的面积公式：S ＝πR 2-π2r =π（R 2-2r ）【典例剖析】例1 一个人要从A 点到B 点（如图），他可以按①号弧形所表示的路线走，也可以按照②号弧形所表示的路线走。
哪条路线近？为什么？【分析】 假设大圆的直径为g ，三个小圆的直径分别为d 、e 、f ，按照题意，1号箭头所表示的路线是大圆周长的一半，即πg ÷2；2号箭头所表示的路线是三个小圆周长的一半的总和，即πd ÷2＋πe ÷2＋πf ÷2＝π（d ＋e ＋f ）×12。
因为d ＋e ＋f ＝g ，即πg ÷2＝πd ÷2＋πe ÷2＋πf ÷2，所以两条路线同样长。
【解】设外面半圆直径为g ，三个小圆直径分别为d 、e 、f ；则：g= d ＋e ＋f 。
外面半圆路线周长：C 1 = 12πg 里面三个小半圆路线周长：C 2=12 πd+ 12 πe+ 12 πf ，C 2=12π（d ＋e ＋f ） 因为：g=d ＋e ＋f ，所以：C 2= 12 πg ，所以：C 1= C 2答：两条路线一样长。
例2 一个长方形的长是6.42米，宽是3米，这个长方形的周长与一个圆的周长相等，这个圆的周长的半径是多少米？【分析】如果想求圆的半径需要知道圆的周长，根据这个长方形的周长与一个圆的周长相等，长方形的周长等于（6.42+3）×2=18.84（米），说明圆的周长也是18.84米，从而求出圆的半径。
小升初专项训练(圆)
《圆》专项训练【例题精讲】1.如图是由一个圆和两个正方形组成的图形，其中圆半径为2cm，则图中阴影部分的面积是多少。
2.已知大圆半径是15厘米，小圆半径是12厘米，阴影部分面积是多少平方厘米？3.已知一个圆的周长是31.4厘米，与此圆在同一平面内有一点p。
点p到圆周上最近点的距离为m厘米，到圆周上最远点的距离为n厘米，且m:n＝2:3。
点p到圆心的距离是多少厘米？4.如图，有3个半径为6cm的圆紧密排列在一条直线上。
半径为6cm的动圆C从图示位置绕着3个圆排成的图形无滑动地滚动到圆C′的位置，则圆心C走过的路径有多长？5.在长方形ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，AC＝5cm。
把长方形ABCD绕顶点A顺时针旋转90度，如下图，求CD边扫过的阴影面积。
【巩固练习】1.一个直径为6厘米的半圆(如图)，绕A点逆时针旋转60度，此时点B到达了点B′，则图中阴影部分的面积是多少？2.如图，正方形的边长为2cm，则空白部分A与B的面积之差是多少？3.如图，三角形ABC为等腰直角三角形，圆的直径AB＝20厘米，以C为圆心，CA为半径画弧，求阴影部分的面积。
4.如右图，已知等腰直角三角形ABC，AC＝BC＝2，G、D分别是BC、AC的中点，分别以A、B、C点为圆心，以12AC长为半径画弧，交AC、BC、AB于D、G、E、F四点。
阴影部分的面积是多少？5.如图，大正方形的边长为4cm，小正方形的边长为3cm。
求阴影部分的面积。
6.在如图所示的长方形ABCO中，△ABD的面积比△BCD的面积大10平方厘米。
求阴影部分的面积。
7.四边形ABCG和四边形CDEF都是正方形,DC＝12厘米，CB＝10厘米。
求阴影部分的面积。
8.我们经常看到一些大楼的入口安装的有三翼式旋转门，三翼式旋转门在圆形的空间内旋转。
某酒店旋转门圆形的空间直径是2米。
旋转门的三片旋转翼把空间等分成三个部分。
下面的俯视图显示旋转翼三个不同的位置。
小学数学-有答案-小升初复习试卷：平面图形的周长和面积_(2)
小升初复习试卷：平面图形的周长和面积（2）一.填一填1. 一个直角三角形，它的三条边的长度分别是6厘米、8厘米和10厘米。
那么这个直角三角形最长边上的高是________厘米。
2. 一张正方形纸边长是5厘米，至少用这样的正方形纸________张，才能拼成一个大一些的正方形。
拼成的正方形周长是________，面积是________．3. 将一个圆沿半径分成若干等份，拼成一个近似长方形，这个近似长方形的长是宽的________倍。
4. 一个直角梯形上、下底之和是15厘米，两条腰分别长4厘米、5厘米。
这个梯形的面积是________．5. 半圆形纸片的周长是10.28分米，它的半径是________．6. 将一个圆平均分成若干份，拼成一近似长方形，长方形的面积与圆的面积________，长方形的宽是圆的________，长方形的长是圆的________．7. 圆心决定圆的________，半径决定圆的________．8. 一个时钟的时针长10厘米，12小时时针走过的面积是________平方厘米。
9. 一圆形水池，直径为20米，沿着池边每隔5米栽一棵树，最多能栽________ 棵。
10. 把一平行四边形的框架拉成一长方形，面积________，周长________．把一平行四边形通过剪、移、拼的方法拼成一长方形，面积________，周长________．二.判断半径为2厘米的圆的周长和面积相等。
________（判断对错）两端都在圆上的线段中，直径最长。
________．（判断对错）大圆的圆周率大于小圆的圆周率。
________．（判断对错）边长为4米的正方形，其周长与面积相等。
________．（判断对错）三角形的面积是平行四边形面积的一半。
________．（判断对错）把一个平行四边形活动框架（四根木条钉成的）拉成一个长方形，那么原来平行四边三.选择用一根长2米的绳子将一只羊拴在一根木桩上，这只羊最多能吃到（）平方米的草。
小升初数学总复习专题分类训练卷 圆、组合图形的面积
小升初数学总复习专题分类训练卷圆、组合图形的面积第一部分知识梳理字母意义：O 圆心，r 半径，d 直径，π 圆周率,C 周长，S 面积特征：同一圆内，所有的半径、直径都分别相等，直径等于半径的2倍对称性：圆是轴对称图形，圆的直径所在的直线是圆的对称轴1.圆圆的周长计算公式：C=πd=2πr ，半圆周长计算公式：C半圆=πr+2r=(π+2)r圆的面积计算公式推导过程：将圆沿着直径等分成若干个扇形（偶数份），再拼成一个近似的长方形（分成的扇形越多，越接近长方形），长方形的长相当于圆的周长一半（πr），宽相当与圆的半径，圆的面积等于长方形的面积。
所以：S圆=S长方形=πr×r=πr2概念：两个半径不等的同心圆之间的部分称之为圆环。
各部分名称：①外圆：圆环中较大的圆叫做外圆，其半径通常用R表示。
2.圆环②内圆：圆环中较小的圆叫做内圆，其半径通常用r表示。
③环宽：外圆到内圆的距离叫做环宽环宽=R—r圆环的面积计算方法：外圆的面积与内圆的面积之差是圆环的面积。
即：S圆环=S外圆—S内圆,S圆环=π(R2 —r2)弧：圆上任意两点间的部分叫做弧3.扇形圆心角：弧的两个端点与圆心连结，所得两条半径的夹角叫圆心角扇形：由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧组成的图形叫扇形割补（平移）法组合图形的面积加减法计算策略1 旋转、对称法4.组合图形的要求阴影先求空白面积计算包含与排除组合图形的面积总面积=两部分面积和-重叠部分面积计算策略2 巧添辅助线等积转化（代换）第二部分精讲点拨例1判断下列各题是否正确：（1）圆的周长是直径的3.14倍。
（）（2）圆是轴对称图形，直径是圆的对称轴。
（）（3）世界上第一位把圆周率精确到七位小数的人物是祖冲之。
（）举一反三：1.填空题：（1）经过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的（），圆有（）条直径。
（2）圆的面积推导公式是：将圆分成若干个扇形，再拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于圆的（），长方形的宽相当于圆的（），所以圆的面积公式为（）。
【精品】(提高版)专题25《圆应用题》2020年小升初数学金牌提分闯关练(解析版)
2020年小升初数学精选常考题金牌提分闯关练（提高版） 专题25《圆应用题》
1．（2019秋•昌乐县期末）古希腊毕达哥拉斯学派认为“圆是最美的平面图形”，所以生活中好多的物体都设计成圆形．你认为下水道井盖设计成圆形的最主要的原因是( )
A ．美观
B ．面积相等
C ．周长相等
D ．直径相等怎么放都掉不下去
【解答】解：下水道井盖设计成圆形的最主要的原因是只要确定圆的半径即可得到需要的图形，即直径相等怎么放都掉不下去．
故选：D ．
2．（2019秋•城关区期末）如图，沿半圆形草坪外围铺一条4m 宽的小路．求小路的面积，正确的列式是( )
A ．23.1442⨯÷
B ．23.14202⨯÷
C ．223.14(204)2⨯-÷
D ．223.14242 3.14202⨯÷-⨯÷
【解答】解：20424+=（米)
223.14242 3.14202⨯÷-⨯÷ 223.14(2420)2=⨯-÷
3.14(576400)2=⨯-÷
3.141762=⨯÷
276.32=（平方米）
答：小路的面积是276.32平方米．
故选：D ．
3．（2019秋•雅安期末）在一个周长约为60米的圆形水池周围修一条2米宽的小路，这条小路的占地面积是( )平方米．(π取3)。
小升初数学专项试题-周长、面积、体积相关问题应用题 17页加答案
小学数学小升初周长、面积、体积相关问题应用题闯关亲爱的同学们，你们很快就要成为中学生了，下面的这些问题是对你进入中学前的一次实战检验，相信每位同学都能顺利通过这次检验.提醒你做题中一定要细心哦！1．王大妈家的柜式空调长0.4 米，宽0.2 米，高1.7 米，为了防灰尘，王大妈准备用布做一只长方体套子把这只空调罩起来，请你帮她算一下，做这只套子至少需用多少平方米的布？（接头处共需用布0.2 平方米）2．一间教室，长9 米，款6 米，高3 米，门窗13.5 平方米．要把教室四周和屋顶粉刷一遍，每平方米付材料和工资费用10.5 元，一共要付多少元？3．长10 米，宽8 米，高3.5 米的教室，抹上石灰，扣除门窗黑板面积9.8 平方米，抹石灰的面积有多少平方米？4．一个长方体的饮料盒，长6 厘米，宽4 厘米，高8 厘米，在它的四周贴一圈商标纸，商标纸的面积是多少平方厘米？5．一个圆柱体的容器中，放有一个长方体铁块．现在打开一个水龙头往容器中注水，3 分钟时，水恰好没过长方体的顶面，又过了 18 分钟，水灌满容器．已知容器的高度是50 厘米．长方体的高度是20 厘米，那么长方体底面积与容器底面面积的比等于多少？6．一个长方体玻璃鱼缸（鱼缸的上面没有玻璃），长5 分米，宽3 分米，高3.5 分米．制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？7．用一根长40 分米的铁丝做一个长方体的框架，使它的高为4 分米，长、宽的比是1：1，再把它五个面糊上纸，做成一个长方体的灯笼，至少需要多少平方分米的纸？8．王老师家买了一个金鱼缸，从外面量长8 分米，宽4 分米，高6.5 分米，（1）如果要把鱼缸放在柜子上，要占多大的面积？（2）请你算一算，制作这个鱼缸要用多少玻璃？9．阅读短文，解决问题。
国家游泳中心又被称为“水立方”（Water Cube），是北京为2008 年夏季奥运会修建的主游泳馆．“水立方”的长、宽、高分别为177 米、177 米、30 米，设计采用了泡沫理论，建筑外墙分布着3000 个不规则的泡泡气枕，整个外墙表面覆盖面积达到11 万平方米，比德国世界杯安联球场的外墙表面覆盖面积还要大5 万平方米．“水立方”具有整体重量轻（总用钢量6900 吨，每平方米用钢量仅120 千克）、跨度大（最大跨度130 米）的特点。
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第一讲 特殊图形周长（与圆相关）
1将要学习这种特殊图形的周长和面积的应用。
本计算方法：S 圆=∏r 2，C 圆=2∏r=∏d 其面积和周长的计算方法：
2等方法将不规则的图形转化成规则图形来解决。
3．圆周率是一个无限不循环小数，本书中如无特殊说明，圆周率都取∏=3．14。
【典题精讲1】如图，两只蚂蚁都要从A 点爬到B 爬的是一个大半圆周(图中细线)，乙蚂蚁爬的是三个小半圆周(图中粗黑线部分)，聪明的你能比一比哪一只蚂蚁爬的路线更近一些吗?
【结论】几个小圆直径相加等于最大圆的直径时，圆的周长。
另外，半圆的周长和圆周长的一半是不相同的。
专题解析
精讲与精练
思考与收获
思考与收获【针对精练1】
1.老鼠和小花猫同时从A点出发，以同样的速度向B点跑。
老鼠沿着图中的小圆
逃跑，小花猫沿着图中的大圆路线追赶。
请问小花猫能在B点抓住老鼠吗？
2.如图，AB=20厘米，求图中所有半周长(即A到B的实线部分)和是多少厘米?
【典题精讲2】如图，大半圆周的半径是6厘米，求阴影部分的周长是多少厘米?
【针对精练2】
1.求阴影部分的周长是多少分米？
2.两个完全将半径分别为3厘米和2厘米的两个半圆如图那样放置，求阴影部分
的周长是多少厘米？
思考与收获【典题精讲3】如图，三根直径是0．8米的圆木用一根粗绳紧紧地绑在一起，
接头处有0．4米，求这根粗绳的长度是多少米？
【针对精练3】
1.如图，六根直径是1米的圆形钢管用一根粗绳紧紧地绑在一起。
长度是多少米?
2.有七根直径4分米的圆柱形木棍,
分米长的绳子？（重叠打结的部分不计）
【典题精讲4】求图中阴影部分图形的周长是多少厘米？
【针对精练4】
1.图中每个扇形的半径是3厘米，求阴影部分图形的周长是多少厘米？（单位：厘米）
2.
1.一个大圆内有三个大小不同的小圆（如图），这些小圆的圆心在大圆的同一条直径上，连 同大圆在内每相邻的两个圆都相切，已知大圆的半径是10厘米，求三个小圆的周长和是多少厘米？
2.求图中所示阴影部分的周长是多少厘米？
家庭作业
思考与收获
3.小明每星期都要为爸爸到楼下的超市里买4
4瓶啤酒捆扎在一起，如图所示，捆2圈至少用绳子多少厘米？
4.求图中阴影部分图形的周长是多少厘米？（单位：厘米）
5. 我来挑战
思考与收获
第二讲 阴影图形面积（与圆相关）
1. 基本概念：
环形是指一大一小两个同心圆之间的部分，圆的面积，即：环形的面积=外圆的面积－内圆的面积。
环形的面积：S 环=2R π－2r π=π（R 2－r 2）。
这里，R 表示外圆的半径，r 表示内圆的半径。
2.计算圆与扇形的面积时，要经常用到割补法，几个基本图形，再分别求出它们的面积。
3.一些较复杂的平面几何图形，要经常用到平移、翻转等方法，何图形转化成基本图形，再分别求出它们的面积。
之间的联系，找到解题的方法。
【典题精讲1】如图，阴影部分的面积是25平方米，求圆环面积．（π取3.14）
【针对精练1】
1.已知下图中正方形的面积是20 cm 2，那么圆的面积是多少平方厘米？
精讲与精练
专题解析
思考与收获
思考与收获2.下图中阴影部分的面积是25 cm2，求圆环的面积是多少平方厘米？
【典题精讲2】求阴影部分面积是多少平方厘米？（单位：厘米）
【针对精练2】
1.求阴影部分面积是多少平方厘米？（单位：厘米）
2.求阴影部分面积是多少平方厘米？（单位：厘米）
【典题精讲3】
思考与收获【针对精练3】求阴影部分面积是多少平方厘米？（单位：厘米）
【典题精讲4】
的面积。
（单位：厘米）
【针对精练4】
少平方厘米？（单位：厘米）
【典题精讲5】阴影甲面积比乙大7平方厘米，求三角形的高是多少厘米？
【针对精练5】阴影部分面积A－B＝3平方厘米，圆的半径是多少？（π取3.14）
思考与收获【典题精讲6】如图，正方形的面积是80平方厘米，那么这个圆形的面积是多
少平方厘米？
【针对精练6】
1.如图，等腰直角三角形的面积是20
方厘米?
2.如图，如果正方形的面积是40
米?
【典题精讲7】如图，如果圆形的面积是18.84
积是多少平方厘米?
【针对精练7】如图，半圆的面积是15．7平方厘米，求长方形的面积?
【典题精讲8】求下图中阴影部分的面积是多少平方厘米？（图中单位：厘米）。
【针对精练8】如下图，OA 、OB 分别是小半圆的直径，且OA ＝OB ＝6 cm ， ∠BOA ＝90°，则阴影部分的面积是多少平方厘米？
1.一个直径是10 m 的喷水池，周围有一条环形小路，路宽3 m ，这条小路的面积是多少平方米？
家庭作业
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2
思考与收获
思考与收获
2.已知圆环宽和内圆半径，求圆环的面积是多少平方厘米？
3.求阴影部分面积是多少平方厘米？（单位：厘米）
4.求阴影部分面积是多少平方厘米？（单位：厘米）
5.如图所示，已知长方形长是6cm，宽是4cm，求图中阴影部分的面积。
（单位：
厘米，π取3.14）
6.
积。
7.如图，三角形ABC 是直角三角形，阴影部分面积甲比乙大75cm 2，BC 长20cm ，AC 是多少厘米？
8.如图，如果正方形的面积是50平方厘米，那么这个扇形的面积是多少平方厘米?
9.求下图中阴影部分的面积是多少平方厘米?（图中单位：厘米）。
10.如图，平行四边形ABCD 的边BC 长10厘米，直角三角形ECB 的直角边EC 长8厘米。
已知阴影部分的总面积比三角形EFG 的面积大10平方厘米，求平行四边形ABCD 的面积是多少平方厘米？
我来挑战
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思考与收获
思考与收获11.一只狗被拴在底座为边长3米的等边三角形建筑物的墙角上，绳长4米，求
狗所能到的地方的总面积是多少平方米？
12.草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30米的
绳子拴着一只羊（见下图）。
问：这只羊能够活动的范围有多大？。