静水压强计算1.
静水压强特征
静水压强特征静水压强是指在静止的液体中，由于液体的重力而产生的压力。
本文将从静水压强的定义、计算公式、影响因素以及应用等方面进行探讨。
一、静水压强的定义静水压强是指液体在静止状态下由于液体自身重力而产生的压力。
液体的重力作用于其表面上的单位面积上，从而产生了压力。
静水压强与液体的密度、重力加速度以及液体所在的深度有关。
二、静水压强的计算公式静水压强的计算公式可以用以下公式表示：P = ρgh其中，P表示静水压强，ρ表示液体的密度，g表示重力加速度，h 表示液体所在的深度。
三、影响静水压强的因素1. 液体的密度：液体的密度越大，静水压强也就越大。
2. 重力加速度：重力加速度越大，静水压强也就越大。
3. 液体所在的深度：液体所在的深度越大，静水压强也就越大。
四、静水压强的应用1. 水压力的应用：水压力是静水压强的一种应用，常见的例子包括水压机、液压系统等。
水压机利用液体传递压力的性质，通过增大液体的压强来实现对物体的压缩、挤压等操作。
2. 水下施工：在水下施工中，人们需要考虑到水的压力对施工造成的影响。
根据水的深度和压强，合理地选择施工材料和方法，确保施工的安全和稳定。
3. 水下探测：在水下探测中，静水压强是一个重要的考虑因素。
通过测量水的压强，可以间接地推断出水下的深度和水的密度，从而帮助人们进行水下地质勘探、海洋调查等工作。
4. 水下运输：在水下运输中，考虑到水的压力对物体的影响，需要合理地设计和制造船只、潜艇等水下交通工具，确保其在不同深度下的安全运行。
静水压强是液体在静止状态下由于液体自身重力而产生的压力。
其计算公式为P = ρgh，受到液体的密度、重力加速度以及液体所在的深度的影响。
静水压强的应用广泛，涉及到水压力的应用、水下施工、水下探测以及水下运输等领域。
对于理解和应用静水压强，有助于我们深入了解液体力学的基本原理，并在实际生活和工作中进行相应的应用。
静水总压力
Байду номын сангаас
C
D
C
C
5
2
总压力作用点
hc P F
h dP
α E
O
O O
D
C
dA
对Ob轴取矩得
2 A A
L
2
PLD Lp dA g L sin dA g sin L d A
A
令 I L A
2 b A
L’
6
表示平面EF对Ob轴的面积惯性矩。
由平行移轴定律得 化简
I b I c Lc A
方向: 垂直指向受压面
2
P 作用点：过 压强分布图 形心,且位于 对称轴上.
A
B
P C
3
(2)
O
解
析 法:
hc
P
F
h dP
α E
O
C D L
dA
P g sin Lc A g hc A pc A
4
大小: P=pcA, pc—形心处压强
方向: 垂直指向受压平面 作用点:
I y =y + y A
2
Ic LD Lc Lc A
（1-50）
可见，LD > LC 即，总压力的作用点在形心之下 （平面水平放置时重合）
上式控制总压力作用点深度位置。
7
bD 的确定：将静水压力对OL轴取矩，则
Pb D bp d A bL sin d A sin Lb d A
1-9
一
作用于平面上的静水总压力
压力图法(图解法), 解析法
两种方法:
静水压强分布图的绘制
•用一定比例的线段长度代表静水压强的大小; •用与作用面垂直的箭头表示静水压强方向。
流体静力学基本方程
流体静力学基本方程一、静止液体中的压强分布规律重力作用下静止流体质量力：X=Y=0，Z=-g代入 Zdz)Ydy (Xdx dp ++=ρ (压强p 的全微分方程)得：dp ＝ρ（-g ）dz ＝-γdz积分得： p=-γz +c即： 常数=+γpz 流体静力学基本方程对1、2两点： γγ2211p z p z +=+结论： 1）仅在重力作用下，静止流体中某一点的静水压强随深度按线性规律增加。
2）自由表面下深度h 相等的各点压强均相等——只有重力作用下的同一连续连通的静止流体的等压面是水平面。
3）推广：已知某点的压强和两点间的深度差，即可求另外一点的压强值。
p 2=p 1+γΔh4）仅在重力作用下，静止流体中某一点的静水压强等于表面压强加上流体的容重与该点淹没深度的乘积。
观看录像: 水静力学 观看动画: 静水力学基本方程演示 >>二、静止液体中的压强计算自由液面处某点坐标为z 0，压强为p 0；液体中任意点的坐标为z ，压强为p ，则：γγ00p z pz +=+∴坐标为z 的任意点的压强 ：p ＝p 0＋γ（z 0－z ） 或 p ＝p 0＋γh三、静止液体中的等压面静止液体中质量力――重力，等压面垂直于质量力，∴静止液体中的等压面必为水平面算一算：1. 如图所示的密闭容器中，液面压强p 0＝9.8kPa ，A 点压强为49kPa ，则B 点压强为39.2kPa ,在液面下的深度为3m 。
四、绝对压强、相对压强和真空度的概念1.绝对压强（absolute pressure ）：是以绝对真空状态下的压强（绝对零压强）为起点基准计量的压强。
一般 p ＝p a +γh2. 相对压强（relative pressure ）：又称“表压强”，是以当时当地大气压强为起点而计算的压强。
可“＋”可“– ”，也可为“0”。
p '＝p-p a3.真空度（Vacuum ）：指某点绝对压强小于一个大气压p a 时，其小于大气压强p a 的数值。
水力计算学习单元静水压强与静水压力计算
学习单元二 静水压强与静水压力计算【教学基本要求】1．正确理解静水压强的两个重要特性和等压面的性质。
2．掌握静水压强基本公式和物理意义，会用基本公式进行静水压强计算。
3．掌握静水压强的单位和三种表示方法：绝对压强、相对压强和真空度；理解位置水头、压强水头和测管水头的物理意义和几何意义。
4．掌握静水压强的测量方法和计算。
5．会画静水压强分布图，并熟练应用图解法和解析法计算作用在平面上的静水总压力。
6．会正确绘制压力体剖面图，掌握曲面上静水总压力的计算。
【学习重点】1．静水压强的两个特性及有关基本概念。
2．重力作用下静水压强基本公式和物理意义。
3．静水压强的表示和计算。
4．静水压强分布图和平面上的静水总压力的计算。
5．压力体的构成和绘制以及曲面上静水总压力的计算。
【内容提要和学习指导】本章研究处于静止和相对平衡状态下液体的力学规律。
2.1 静水压强及其特性静止液体作用在每单位受压面积上的压力称为静水压强，单位为（N/ m 2），也称为帕斯卡（P a ）。
某点的静水压强p 可表示为：（2—1） 静水压强有两个重要特性：（1）静水压强的方向垂直并且指向受压面；（2）静止液体内任一点沿各方向上静水压强的大小都相等，或者说每一点的静水压强仅是该点坐标的函数，与受压面的方向无关，可表示为p = p (x ，y ，z )。
这两个特性是计算任意点静水压强、绘制静水压强分布图和计算平面与曲面上静水总压力的理论基础。
2.2 等压面液体中由压强相等的各点所构成的面（可以是平面或曲面）称为等压面，静止液体的自由表面就是等压面。
对静止液体进行受力分析，导出液体平衡微分方程和压强全微方程，根据等压面定义，可得到等压面方程式：X d x+Y d y+Z d z = 0 （2—2） AP p A ∆∆=→∆0lim式中：X 、Y 、Z 是作用在液体上的单位质量力在x 、y 、z 坐标轴上的分量，并且（2—3） 其中：U 是力势函数。
流体力学静水压强练习题
流体力学静水压强练习题一、基本概念题1. 列出静水压强的定义。
2. 静水压强与哪些因素有关？3. 什么是绝对压强和相对压强？4. 简述液体压强随深度的变化规律。
5. 如何计算液体在某一点的静水压强？二、公式应用题1. 已知水的密度为1000 kg/m³，求深度为10m处的静水压强。
2. 某容器内液体深度为5m，液体密度为800 kg/m³，求容器底部的静水压强。
3. 一根直径为0.1m的管道内，水流速度为2m/s，求管道中心处的静水压强。
4. 某封闭容器内气体压强为1.5×10^5 Pa，容器内液体深度为3m，液体密度为1200 kg/m³，求气体对容器底部的压强。
5. 在一水坝底部，水深为20m，求水坝底部的静水压强。
三、综合分析题1. 分析液体内部压强分布规律，并说明原因。
2. 举例说明静水压强在实际工程中的应用。
3. 讨论液体静压强与液体密度的关系。
4. 如何利用静水压强原理计算液体在容器内的压力？5. 分析在深海潜水过程中，潜水员所承受的静水压强变化。
四、计算题1. 已知一圆形水池直径为10m，水深为4m，求水池底部的静水压强。
2. 一矩形水槽长20m，宽5m，水深6m，求水槽底部的静水压强。
3. 某圆柱形容器高1m，直径0.5m，容器内液体密度为1500kg/m³，求容器底部的静水压强。
4. 一潜水员在海底作业，水深为50m，求潜水员所承受的静水压强。
5. 一艘船在海上航行，船底距海平面深度为15m，求船底的静水压强。
五、判断题1. 液体内部的压强处处相等。
（）2. 静水压强与液体深度成正比。
（）3. 液体压强与液体密度无关。
（）4. 绝对压强总是大于相对压强。
（）5. 液体静压强在水平方向上是不变的。
（）六、选择题A. 液体的密度B. 液体的温度C. 液体的深度D. 重力加速度2. 在同一液体中，下列哪个深度处的静水压强最大？A. 5m深处B. 10m深处C. 15m深处D. 20m深处A. 静水压强随深度增加而减小B. 静水压强在液体表面处最大C. 静水压强在液体内部处处相等D. 静水压强与液体密度成正比4. 在一个密闭容器内，液体上方气体的压强为50kPa，液体深度为2m，液体密度为1000 kg/m³，容器底部的总压强为多少？A. 100 kPaB. 150 kPaC. 200 kPaD. 250 kPaA. P = ρghB. P = ρgh^2C. P = ρg/hD. P = ρg^2h七、填空题1. 液体的静水压强是由__________、__________和__________共同作用产生的。
3压强计算基准与量度单位§2-4测量压强仪器§2-5静水压
z1
p1
g
z2
p2
g
p1
1
z1
p2
2 z2
0
0
静压强基本方程的几何意义和物理意义
为了进一步理解静水压强基本方程式，现在来讨论该 方程的物理意义和几何意义
1.物理意义 式中：
z 的物理意义表示为单位重量流体对某一基准面的位置
势能。
式中的
表示p单位重量流体的压强势能。
g
这可说明如下：如图所示，容器离基准面z处开一个小孔，
【解】 列1—1截面等压面方程，则
p0 pa H2 0 g(h1 h4 )
pa H20 g(1.0 0.6) pa 0.4H20 g （a）
列2—2截面等压面方程，则
p0 H20 g(h4 h3 ) pa Hg g(h2 h3 ) （b）
把式（a）代入式（b）中
pa 0.4H20 g H20 g(0.6 h3 ) pa Hg g(0.2 h3 )
米水柱 (mH2O) 1.02×10-4 10 10.33 10.2 0.703
毫米水柱 (mmHg) 75.03×10-4 735.6 760 750.2 51.71
磅/英寸 2 (lbf/in2) 1.45×10-4 14.22 14.69 14.50 1
[例题]封闭盛水容器中的玻璃管两端开口，如图所示，已知玻璃管
cos(
n,
X
)
1 6
Xdxdydz
0
▪ 因为
dAn
cos( n, X )
dAx
1 dydz 2
▪ 代入上式得：
pX
pn
3
Xdx
0
▪ 当四面体无限地缩小到0点时，上述方程中最后一项近于
《水力分析与计算》静水压强计算
《水力分析与计算》静水压强计算水力分析与计算中，静水压强计算是一项非常重要的计算工作，它是水力学领域中一项基础性的计算方法。
静水压强计算是指在水静止的情况下，根据流体的密度和高度差等参数，计算出水产生的压力。
本文将从静态压力的定义、计算公式、应用领域等方面进行详细介绍。
首先，我们来看一下静态压力的定义。
静态压力是指流体在静止的水体中产生的压强。
当水不流动时，水的重力作用于水体上，会产生压力。
这个压强是由水的密度和水深决定的。
单位面积上的压强可以用公式P=rho*g*h来计算，其中P表示压强，rho表示水的密度，g表示重力加速度，h表示水的高度（即深度）。
然后，我们来看一下静水压强计算的具体公式。
根据上面的定义，静水压强的计算公式为P=rho*g*h。
在这个公式中，我们需要知道水的密度、重力加速度和水的高度。
水的密度是一个可以查得到的常数，大约为1000千克/立方米。
重力加速度是地球上的一个固定值，约为9.8米/秒的平方。
而水的高度就是我们需要测量的水深。
将这些数值代入公式中，就可以得到静水压强的数值。
静水压强的计算在很多工程领域中都有重要的应用。
例如，在水库的设计中，需要计算水库底部的最大静水压强，来判断水库底板的稳定性。
在水闸的设计中，需要计算水闸底部的静水压强，来确定水闸的尺寸和材料的选择。
此外，在水电站、水泵站等水力工程中，静水压强也是一个重要的参数。
因此，准确计算静水压强对于工程设计和安全运行非常重要。
在实际计算中，除了使用上述的基本公式外，还需要考虑到一些特殊情况和修正因素。
例如，如果水不是静止的，而是有一定的流动速度，那么需要考虑动态压力的影响。
此外，在计算静水压强时，还需要考虑水的温度、溶解氧等因素对水密度的影响。
通过引入这些修正因素，可以提高计算结果的准确性。
综上所述，《水力分析与计算》中的静水压强计算是一项非常重要的工作。
通过计算水的密度、重力加速度和水的高度，可以得出静水压强的数值。
静水力学
p0
相对压强为什么是负值？ 什么位置处相对压强为零？
pk pa p 98 59.8 38.2kN / m2
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4 作用于平面上的静水总压力
静 水 总 压 力
图解法—适用于矩形平面
解析法—适用于任意形状平面
图解法——作用于矩形平面上的静水总压力的计算 表示静水压强沿受压面分布情况的几何图
为平面对OX轴的面积矩
A为受压面的面积。
其中p ρgh A (1) FP ρgsinαYc A c为受压面形心点的压强； c
所以静水总压力的大小为
FP Pc A
解析法——作用于任意形状平面上的静水总压力
(2) 静水总压力的方向 Fp垂直指向受压面 (3) 静水总压力的作用点 总压力Fp对OX轴的力矩为
液体平衡微分方程 重力作用下静水压强的分布规律 作用于平面上的静水总压力
1 什么是静水压强
FP Байду номын сангаасP
平衡液体内部相邻两部分之间相互作用的力或 液体对固体壁面的作用力为静水压力，用FP表示。 面平均静水压强 静水压强
p FP A
p lim
FP A0 A
单位：N/m2、kN/m2 、Pa 、kPa
ρfxdxdydz ρfydxdydz ρfzdxdydz
p p dx dx ( p p )dydz x x 2 2
dx
A dy
dz
p (p
p p dx dx )dydz x x2 2
依平衡条件： Fx 0
y
x
则
p dx p dx (p )dydz ( p )dydz f x dxdydz 0 x 2 x 2
p0=pa
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静水压强计算
水力分析与计算
静水压强计算
主讲教师：王勤香
1
静水压强计算
静水压强计算公式：
p2 p1 h p h
等压面
1工程大气压=98kPa=10m水柱高产生的压强 p绝 pa p相
【案例1】：求静止淡水湖面下3.5m处的绝对压强、相对压强，
并分别用应力、工程大气压和水柱高表示。
解： p相 h=9.83.5=34.3Kpa
p绝 pa p相 =98 34.3=132.3Kpa
34.398 =0.35
p相=34.3Kpa 0.35工程大气压=3.5m水柱高 p绝 =132.3Kpa=1.35工程大气压=13.5m水柱高来自2静水压强计算
静水压强计算公式：
p2 p1 h p h 等压面
【案例2】：如下图所示为封闭容器，其测压管中的液面低于容器中
液面的高度为h，已知h=1m，试求：容器内液面的绝对压强、相对压
强和真空压强。
解： p1 p2 0 p2 p3 h
p3 h 9.8Kpa 0
3
2
1
p3绝 pa p3相 =98 9.8=88.2Kpa
p3真 （ h） 9.8Kpa
【案例3】 3