数理统计学导论参考答案(第6~9章)R.V霍格
数理统计茆诗松第二章自测题
《数理统计》第二章自测题 时间：120分钟，卷面分值：100分 一、填空题：（每题2分，共10分） 得分 1．设总体X 服从参数为λ的泊松分布，X 1, X 2, …, X n 是取自X 的随机样本，其均值和方差 分别为X 和2 S ，如果2 ?(23)aX a S λ =+-是λ的无偏估计，则a = 。 2．设总体X 的密度函数为???<≥=--，，θθθθx x e x f x , 0,),()(，n X X X ,,,21 为来自该总体的一 个简单随机样本，则参数θ的矩估计量为 。 3．已知1?θ,2?θ为未知参数θ的两个无偏估计，且1?θ与2?θ不相关，12??()4()D D θθ=。如果 312???a b θθθ=+也是θ的无偏估计，且是1?θ,2 ?θ的所有同类型线性组合中方差最小的，则 a = ，b = 。 4．设X 是在一次随机试验中事件A 发生的次数，进行了n 次试验得一组样本X 1, X 2, …, X n ， 其中事件A 发生了k 次，则事件A 发生的概率为p ， 的最大似然估计为 ；p(1-p)的矩估计为 。 5.设总体 均为未知参数， ， （ ）为来自总体X 的一个样本,当用 ， 及 作为 的估计时，最有效的是 。 二、选择题：（每题3分，共24分） 得分 1. 设总体X 服从[a,b](a 第1章导论 1、某森林公园的一项研究试图确定哪些因素有利于成年松树长到60英尺以上的高度。经估计，森林公园生长着25000颗成年松树，该研究需要从中随机抽取250颗成年松树并丈量它们的高度后进行分析。该研究的总体是（） A、250颗成年松树 B、公园中25000颗成年松树 C、所有高于60英尺的成年松树 D、森林公园中所有年龄的松树 2、某森林公园的一项研究试图确定成年松树的高度。该研究需要从中随机抽取250颗成年松树并丈量它们的高度后进行分析。该研究所感兴趣的变量是（） A、森林公园中松树的年龄 B、森林公园中松树的数量 C、森林公园中松树的高度 D、森林公园中数目的种类 3、推断统计的主要功能是（） A、应用总体的信息描述样本 B、描述样本中包含的信息 C、描述总体中包含的信息 D、应用样本信息描述总体 4、对高中生的一项抽样调查表明，85%的高中生愿意接受大学教育。这一叙述是（）的结果 A、定性变量 B、试验 C、描述统计 D、推断统计 5、一名统计学专业的学生为了完成其统计学作业，在图书馆找到一本参考书中包含美国50个州的家庭收入中位数。在该生的作业中，他应该将此数据报告来源于（） A、试验 B、实际观察 C、随机抽样 D、已发表的资料 6、某大公司的人力资源部主任需要研究公司雇员的饮食习惯。他注意到，雇员的午饭要么从家里带来，要么在公司餐厅就餐，要么在外面的餐馆就餐。该研究的目的是为了改善公司餐厅的现状。这种数据的收集方式可以认为是（） A、观察研究 B、设计的试验 C、随机抽样 D、全面调查 7、下列不属于描述统计问题的是（） A、根据样本信息对总体进行的推断 B、感兴趣的总体或样本 C、图、表或其他数据汇总工具 D、了解数据分布特征 8、某大学的一位研究人员希望估计该大学一年级新生在教科书上的花费，为此，他观察了200名新生在教科书上的花费，发现他们每个学期平均在教科书上的花费是250元。该研究人员感兴趣的总体是() A、该大学的所有学生 B、所有的大学生 C、该大学所有的一年级新生 D、样本中的200名新生 9、某大学的一位研究人员希望估计该大学一年级新生在教科书上的花费，为此，他观察了200名新生在教科书上的花费，发现他们每个学期平均在教科书上的花费是250元。该研究人员感兴趣的变量是（）A、该大学一年级新生的教科书费用 B、该大学的学生数 C、该大学新生的年龄 D、大学生的生活成本 10、在下列叙述中，关于推断统计的描述是（） A、一个饼图描述了某医院治疗过的癌症类型，其中2%是肾癌，19%是乳腺癌； B、.从一个果园中采摘36个橘子，利用这36个橘子的平均重量估计 《统计学概论》习题解答 第二章 统计数据的搜集、整理与显示 10. 某银行网点连续40天客户人数如下表，根据上表进行适当分组，编制频数分布数列并绘制直方图 470 250 290 470 380 340 300 380 430 400 460 360 450 370 370 360 450 440 350 420 350 290 460 340 300 370 440 260 380 440 420 360 370 440 420 360 370 370 490 390 （1）资料排序： 440 430 420 420 420 400 390 380 380 380 370 370 370 370 370 370 360 360 360 360 （2）分组类型—连续组距式分组； （3）组距： （4）组限： 250、290、330、370、410、450、490 某银行网点40天接待客户分布表 40322.31240lg d += () 户40602.1322.31240 ≈?+=()人240250490=-=R 2 4 6 8 10 12 250 290 330 370 410 450 490 530 某银行网点40天接待客户分布直方图 客户 天 第三章 统计分布的数值特征 【7】某大型集团公司下属35个企业工人工资变量数列如下表所示： 月 工 资（元） 企 业 数 比 重（%） ∑? f f x 分 组 组中值x （个） ∑f f 600以下 550 5 10 55.0 600—700 650 8 25 162.5 700—800 750 10 30 225.0 800—900 850 7 20 170.0 900以上 950 5 15 142.5 合 计 — 35 100 755.0 试计算该企业平均工资。（注：比重——各组工人人数在工人总数中所占的比重） 【解】 该集团公司职工的平均工资为755元/人。 【8】某地甲、乙两个农贸市场三种主要水果价格及销售额资料见下表 品 种 价 格 （元/千克） 甲 市 场 乙 市 场 销售额 （万元） 销量 比重 销售额 （万元） 销量 比重 （万千克） （%） （千克） （%） x m x m f = ∑f f m x m f = ∑f f 甲 2.0 80 40 44.5 60 300 000 30.0 乙 3.0 90 30 33.3 120 400 000 40.0 丙 2.5 50 20 22.2 75 300 000 30.0 合 计 — 220 90 100.0 255 1 000 000 100.0 试计算比较该地区哪个农贸市场水果平均价格高？并说明原因。 解： ()千克元甲市场水果平均价格44.2000900000 2002== ()千克元乙市场水果平均价格55.20000001000 5502== 甲市场以较低价格销售的水果所占的比重比乙市场以相同价格销售的水果的比重大，反之，正好情况相反，故甲市场水果的平均价格较低。 【10】根据某城市500户居民家计调查结果，将居民户按其食品开支占全部消费开支的比重（即恩格 尔系数)分组后，得到如下的频数分布资料： 恩格尔系数 ( % ) 户 数 向上累计户数 x f （户％） 分 组 组中值( % ) （户） （户） x f ∑f 20以下 15 6 6 0.90 20—30 25 38 44 9.50 第二章 随机变量及其分布 1、解： 设公司赔付金额为X ，则X 的可能值为； 投保一年内因意外死亡：20万，概率为0.0002 投保一年内因其他原因死亡：5万，概率为0.0010 投保一年内没有死亡：0，概率为1-0.0002-0.0010=0.9988 所以X 2、一袋中有5X 表示取出的三只球中的最大号码，写出随机变量X 的分布律 解：X 可以取值3，4，5，分布律为 10 61)4,3,2,1,5()5(1031)3,2,1,4()4(10 11)2,1,3()3(35 2 435 2 335 2 2=?= === ?==== ?= ==C C P X P C C P X P C C P X P 中任取两球再在号一球为中任取两球再在号一球为号两球为号一球为 也可列为下表 X ： 3， 4，5 P ：10 6, 103,101 3、设在15只同类型零件中有2只是次品，在其中取三次，每次任取一只，作不放回抽样，以X 表示取出次品的只数，（1）求X 的分布律，（2）画出分布律的图形。 解：任取三只，其中新含次品个数X 可能为0，1，2个。 35 22 )0(315313= ==C C X P 3512)1(3 15213 12=?==C C C X P 35 1)2(3 15 113 22= ?= =C C C X P 再列为下表 X ： 0， 1， 2 P ： 35 1, 3512,3522 4、进行重复独立实验，设每次成功的概率为p ，失败的概率为q =1－p (0 第五章作业题解 5.1 已知正常男性成人每毫升的血液中含白细胞平均数是7300, 标准差是700. 使用切比雪 夫不等式估计正常男性成人每毫升血液中含白细胞数在5200到9400之间的概率. 解：设每毫升血液中含白细胞数为，依题意得，7300)(==X E μ，700)(==X Var σ 由切比雪夫不等式，得 )2100|7300(|)94005200(<-=< 第一章护理学的发展与基本概念 一、名词解释 1、护理（ANA） 二、多选及填空题。 1、南丁格尔对护理事业发展的贡献表现在？ 2、护理服务对象是？ 3、护理概念的演变过程经历了（以疾病为中心）、（以病人为中心）、（以人的健康为中心）三个阶段。 4、专业护士的角色包括？ 5、护理功能分为（独立性护理功能）、（合作性功能）和（依赖性护理功能）三种。 第二章健康与疾病 一、名词解释 1、健康 2、生存质量（WHO的定义） 3、疾病状态 4、患病 5、角色 6、一级预防 7、二级预防 8、三级预防 二、多选题及填空 1、影响健康的因素有？ 2、影响个人对待疾病态度的因素有？ 3、初级卫生保健任务包括？ 三、简答题 1、在提高患者生存质量的护理活动中生理领域包括哪些具体内容？ 2、影响个人对疾病的因素？ 3、简述患病后患者的主要心理反应。 四、案例分析题 患者男性，45岁，以急性心肌梗死入院，住院后经过治疗已经好转，但由于他年迈的母亲突发卒中，他不顾医生劝阻依然离开医院承担起照顾自己母亲的责任。 请问：（1）患者出现了哪种角色行为不良？并分析其心理原因。 答：患者出现了角色行为消退。其心理原因为：“儿子”的角色在他心中占据了主导作用，于是他放弃了患者角色而承担起了“孝子”的角色。 （2）常见的患者角色适应不良有哪些？ 答：常见的角色适应不良包括：角色行为冲突、角色行为强化、角色行为缺如、角色行为异常、角色行为消退。 第三章护理相关理论及模式 一、名词解释 1、人的基本需要 2、知识性需要 3、成长 4、超我 5、自我 6、压力 7、压力源 8、工作压力 二、多选及填空题 1、满足患者安全需要可以采取的措施有 2、需要各层次之间的关系 3、人的成长发展规律包括 4、按照席尔的压力与适应学说，人体面对压力源刺激的反应分为？ 5、弗洛伊德认为，人格的整体包括？ 6、住院患者面临的压力源？ 三、简答题 1、马斯洛人类基本需要层次理论分哪几个层次？ 2、试述马斯洛人类基本需要层次理论层层次之间的关系 3、如何满足住院患者自尊的需要。 4、护士如何满足住院患者对安全的需要 5、影响基本需要满足的因素有哪些 6、简述需要学说在护理实践中的应用意义 7、简述成长发展的规律及原则 8、简述艾瑞克森的洗礼社会发展理论在护理工作中的应用？ 第四章护患关系及人际沟通 一、名词解释 1、人际关系 2、晕轮效应 3、人际吸引 4、护患关系 5、人际沟通 6、护患沟通 二、多选及填空题 1、主动-被动型护患关系模式适用于？ 2、护患关系中非技术性关系包括？ 3、促进呼唤关系的方法有？ 4、非语言性沟通的表现形式有？ 5、可能引起呼唤沟通障碍的不良沟通方式有？ 6、人际之间的情感越密切，心理距离（），成为正性心理距离。 7、沟通的最高层次是（） 8、非技术性护患关系是护理人员与服务对象在交往中的心理 社会、（）、法律等方面的关系。 三、简答题 1、简述人际关系的特征 2、简述护患关系的分期 3、护患关系中非技术性关系包括哪些内容 ） 数理统计 一、填空题 1、设n X X X ,,21为母体X 的一个子样，如果),,(21n X X X g ， 则称),,(21n X X X g 为统计量。不含任何未知参数 2、设母体σσμ),,(~2 N X 已知，则在求均值μ的区间估计时，使用的随机变量为 n X σ μ - 3、设母体X 服从修正方差为1的正态分布，根据来自母体的容量为100的子样，测得子样均值为5，则X 的数学期望的置信水平为95%的置信区间为 。 025.010 1 5u ?± ; 4、假设检验的统计思想是 。 小概率事件在一次试验中不会发生 5、某产品以往废品率不高于5%，今抽取一个子样检验这批产品废品率是否高于5%， 此问题的原假设为 。 0H ：05.0≤p 6、某地区的年降雨量),(~2 σμN X ，现对其年降雨量连续进行5次观察，得数据为： (单位：mm) 587 672 701 640 650 ，则2 σ的矩估计值为 。 ~ 7、设两个相互独立的子样2121,,,X X X 与51,,Y Y 分别取自正态母体)2,1(2 N 与 )1,2(N ， 2 *2 2*1,S S 分别是两个子样的方差，令2*2222*121)(,S b a aS +==χχ，已知)4(~),20(~22 2221χχχχ，则__________,==b a 。 用 )1(~)1(22 2 *--n S n χσ，1,5-==b a 8、假设随机变量)(~n t X ，则 21 X 服从分布 。)1,(n F 9、假设随机变量),10(~t X 已知05.0)(2 =≤λX P ，则____=λ 。 用),1(~2 n F X 得),1(95.0n F =λ 10、设子样1621,,,X X X 来自标准正态分布母体)1,0(N ， X 为子样均值，而 01.0)(=>λX P ， 则____=λ 01.04)1,0(~1z N n X =?λ 11、假设子样1621,,,X X X 来自正态母体),(2 σμN ，令∑∑==-=16 11 10 1 43i i i i X X Y ，则Y 的 分布 )170,10(2 σμN % 12、设子样1021,,,X X X 来自标准正态分布母体)1,0(N ，X 与2 S 分别是子样均值和子 样方差，令2*2 10S X Y =，若已知01.0)(=≥λY P ，则____=λ 。)9,1(01.0F =λ 13、如果,?1θ2?θ都是母体未知参数θ的估计量，称1?θ比2?θ有效，则满足 。 )?()?(2 1θθD D < 14、假设子样n X X X ,,,21 来自正态母体),(2σμN ，∑-=+-=1 1 2 12 )(?n i i i X X C σ 是2σ的一个无偏估计量，则_______=C 。 ) 1(21 -n 15、假设子样921,,,X X X 来自正态母体)81.0,(μN ，测得子样均值5=x ，则μ的置信度是95.0的置信区间为 。025.03 9 .05u ?± 16、假设子样10021,,,X X X 来自正态母体),(2 σμN ，μ与2 σ未知，测得子样均值 5=x ，子样方差12=s ，则μ的置信度是95.0的置信区间为 。 025.0025.0025.0)99(),99(10 1 5z t t ≈?± 17、假设子样n X X X ,,,21 来自正态母体),(2 σμN ， μ与2σ未知，计算得 第六章 相关与回归分析 计算题 1、设销售收入X 为自变量，销售成本Y 为因变量。现根据某百货公司12个月的有关资料计算出以下数据：（单位：万元） ∑-2)(X X t = 425053.73 ； X = 647.88; ∑-2) (Y Y t = 262855.25 ； Y = 549.8； ∑--))((X X Y Y t t = 334229.09 要求： (1) 拟合简单线性回归方程，并对方程中回归系数的经济意义做出解释。 (2) 计算决定系数和回归估计的标准误差。 (3) 对β2进行显著水平为5%的显著性检验。 (4)假定明年1月销售收入为800万元，利用拟合的回归方程预测相应的销售成本，并给出置信度为95%的预测区间。 参考答案：（1）y=40.3720+0.7863x ； （2）∑∑∑----=2222)()(]))(([Y Y X X X X Y Y r t t t t =0.99983；6340.43)()1(222=--=∑∑Y Y r e t ； 0889.222 =-=∑n e S t e ； （3）2β在5％的显著性水平下通过了显著性检验。 （4）区间预测为： 18.46764.466≤≤f Y 2、对9位青少年的身高Y 与体重X 进行观测，并得出以下数据: i 13.54Y =∑ ,∑=9788.22Y 2i ,i 472X =∑,228158i X =∑， 803.02i i X Y =∑ 要求：（1）以身高为因变量，体重为自变量，建立线性回归方程。 （2）计算残差平方和决定系数。 （3）计算身高与体重的相关系数，并进行显著性检验（自由度为7，显著水平为0.05的t 分布双侧检验临界值为2.365。） （4）对回归系数2 ?β进行显著性检验。 参考答案：（1）y=40.3720+0.7863x ； （2）9723.0)()(]))(([2222 =----=∑∑∑Y Y X X X X Y Y r t t t t ； 第六章科学思维方法与临床护理决策 一、单项选择题 1、思维最显著得特性就是( ) A、概括性 B、间接性 C、逻辑性 D、物质属性 答案:A 2、对事物之间规律性内在联系得认识属于思维得( ) A、间接性 B、逻辑性 C、概括性 D、物质属性 答案:C 3、某男,32岁,发生有机磷农药中毒,护士遵医嘱使用阿托品抢救,并通过观察患者瞳孔较前散大,皮肤干燥,颜面潮红,心率加快等,判断患者达到阿托品化。护士得判断主要体现了思维得哪项特性？( ) A.逻辑性 B.正确性 C.间接性 D.直接性 答案:C 4、对某教学医院病房护理工作做评价时,将其分解为护理管理、护理教育等不同部分加以考察以认识每一部分存在得问题,就是科学思维方法中( ) A、观察 B、归纳 C、分析 D、综合 答案:C 5、用妇产科护理常规引出对某一具体服务对象得护理方法就是科学思维方法中( ) A、观察 B、演绎 C、分析 D、综合 答案:B 6、科学思维最普通、最基本得形式就是( ) A、逻辑思维 B、非逻辑思维 C、创造性思维 D、数理思维 答案:A 7、护理人员在临床实践中经常用到得科学思维就是( ) A、逻辑思维 B、评判性思维 C、创造性思维 D、数理思维 答案:B 8、评判性思维由( )及相应得亚技能组成 A、智力因素 B、核心认知技能 C、情感态度因素 D、认知技能因素 答案:B 9、在护理措施无效时,护士能本着负责得态度承认措施得无效性,就是情感态度因素中( ) A、自信负责 B、好奇执着 C、谦虚谨慎 D、诚实公正 答案:A 10、下列不属于评判性思维特点得就是( ) A、评判性思维就是主动思考得过程 B、评判性思维就是质疑、反思得过程 C、评判性思维就是审慎开放得过程 D、评判性思维就是找寻她人问题得过程 统计学导论（第二版）习题详解 第一章 一、判断题 一、判断题 1．统计学是数学的一个分支。 答：错。统计学和数学都是研究数量关系的，两者虽然关系非常密切，但两个学科有不同的性质特点。数学撇开具体的对象，以最一般的形式研究数量的联系和空间形式；而统计学的数据则总是与客观的对象联系在一起。特别是统计学中的应用统计学与各不同领域的实质性学科有着非常密切的联系，是有具体对象的方法论。。从研究方法看，数学的研究方法主要是逻辑推理和演绎论证的方法，而统计的方法，本质上是归纳的方法。统计学家特别是应用统计学家则需要深入实际，进行调查或实验去取得数据，研究时不仅要运用统计的方法，而且还要掌握某一专门领域的知识，才能得到有意义的成果。从成果评价标准看，数学注意方法推导的严谨性和正确性。统计学则更加注意方法的适用性和可操作性。 2．统计学是一门独立的社会科学。 答：错。统计学是跨社会科学领域和自然科学领域的多学科性的科学。 3．统计学是一门实质性科学。 答：错。实质性的科学研究该领域现象的本质关系和变化规律；而统计学则是为研究认识这些关系和规律提供数量分析的方法。 4．统计学是一门方法论科学。 答：对。统计学是有关如何测定、收集和分析反映客观现象总体数量的数据，以帮助人们正确认识客观世界数量规律的方法论科学。 5．描述统计是用文字和图表对客观世界进行描述。 答：错。描述统计是对采集的数据进行登记、审核、整理、归类，在此基础上进一步计算出各种能反映总体数量特征的综合指标，并用图表的形式表示经过归纳分析而得到的各种有用信息。描述统计不仅仅使用文字和图表来描述，更重要的是要利用有关统计指标反映客观事物的数量特征。 6．对于有限总体不必应用推断统计方法。 答：错。一些有限总体，由于各种原因，并不一定都能采用全面调查的方法。例如，某一批电视机是有限总体，要检验其显像管的寿命。不可能每一台都去进行观察和实验，只能应用抽样调查方法。 7．经济社会统计问题都属于有限总体的问题。 答：错。不少社会经济的统计问题属于无限总体。例如要研究消费者的消费倾向，消费者不仅包括现在的消费者而且还包括未来的消费者，因而实际上是一个无限总体。 8．理论统计学与应用统计学是两类性质不同的统计学。 答：对。理论统计具有通用方法论的性质，而应用统计学则与各不同领域的实质性学科 《统计学概论》习题解答 第三章 统计分布的数值特征 【7】某大型集团公司下属35个企业工人工资变量数列如下表所示： 试计算该企业平均工资。（注：比重——各组工人人数在工人总数中所占的比重） 【解】 该集团公司职工的平均工资为元/人和755元/人。 试计算比较该地区哪个农贸市场水果平均价格高？并说明原因。 解： ()千克元甲市场水果平均价格44.2000900000 2002== ()千克元乙市场水果平均价格55.20000001000 5502== 甲市场以较低价格销售的水果所占的比重比乙市场以相同价格销售的水果的比重大，反之，正好情况相反，故甲市场水果的平均价格较低。 【9】某石材厂2004年和2005年的工人工资资料如下表所示： （1） 计算各年各组工人平均工资和总平均工资。 （2） 从两年的组平均工资与总平均工资的比较中可以看出什么问题？针对这些问题作出分析。 解：（1）组平均工资：2004年熟练工人：1800元/人；不熟练工人：800元/人； 2005年熟练工人：1900元/人；不熟练工人：900元/人； 总平均工资：2004年：元/人 2005年：元/人 （2）从两年的组平均工资中可以看出：无论是2004年还是2005年熟练工人工资都高于不熟 练工人工资；2005年的各组平均工资都高于2004年，但总平均工资低于2004年。这种现象的出现是由于2004年熟练工人的人数要高，而熟练工人的工资高于不熟练工人，因此总平均工资高。 【10】根据某城市500户居民家计调查结果，将居民户按其食品开支占全部消费开支的比重（即恩格 尔系数)分组后，得到如下的频数分布资料： 恩格尔系数 ( % ) 户 数 向上累计户数 x f （户％） 分 组 组中值( % ) （户） （户） x f ∑f 20以下 15 6 6 20—30 25 38 44 30—40 35 137 151 40—50 45 114 288（中） 50—60 55 74 402 60—70 65 24 476 70以上 75 107 500 合 计 — 500 — （1）据资料估计该城市恩格尔系数的中位数和众数，并说明这两个平均的具体分析意义。 （2）利用上表资料，按居民户数加权计算该城市恩格尔系数的算术平均数。 （3）上面计算的算术平均数能否说明该城市恩格尔系数的一般水平?为什么? 解： ()()() ()% %%% M %%%% M o e 66.454050114137107137107 1374022.474050137151 25040=-?-+--+==-?-+ =数：众中位数： 以户数为权数计算的恩格尔系数的平均数： %24.49f xf =∑∑ 不能作为该500户家庭恩格尔系数的平均水平。 恩格尔系数是相对指标，相对指标的平均数要根据相对数的对比关系来确定平均数的形式来求平均数。 第一章导论 第一节什么是社会统计学 社会统计的产生与发展·社会统计学的对象与特点·社会统计的方法·社会统计工作的程序 第二节社会统计学的几个基本概念 总体与单位·标志与变量·指标与指标体系 一、填空 1．一般来说，统计这个词包括三个含义：统计工作、统计资料和（）。 2．（）的实践已有几千年的历史，是最早产生的统计。 3．（）这一学派产生于德国，其创始人为康令(1606—1681)和阿享瓦尔(1719—1772)。 4．统计按其内容主要包括两个方面：描述统计和（）。 5．推论统计有两个基本内容：参数估计和（）。 6．通过抽样得到的用以推断总体特征的那个“部分”，在统计学上称为（）。样本中所含的单位数，在统计学上称为样本大小，也叫做（）。 7．总体的每个单位都具有许多属性和特性，说明总体单位属性或数量特征的名称在统计上称为（）。凡能用数量的多少来表示的标志，称为（）。凡不能用数量的多少来表示而只能文字表述的标志，称为（）。 8．（）是反映总体(或样本总体)的数量特征的概念或范畴 9．统计指标和标志的区别与联系在于：统计指标是说明（）特征的，标志则是说明（）特征的；统计指标的数值是由标志的数值（）而成的。 10．要了解有个班级学生的学习情况，则总体是（），总体单位是（_ ）。 11．凡是相邻的两个变量值之间可以连续不断分割的变量，称为（）。凡是各变量值之间是以整数断开的变量，称为（）。 12．大量观察法之所以称为统计上特有的方法，是与（）的作用分不开的。 13．大数定律的一般意义使：在综合大量社会现象的数量特征时，个别单位偶然的数量差异会（），使大量社会现象的数量特征借助于（）形式，接近用确定的数值显示出必然的规律性。 二、单项选择 1．统计总体同时具备三个特征( )。 A 同质性、大量性、可比性 B 同质性、大量性、变异性 C 数量性、具体性、综合性 D 数量性、具体性、可比性 2．政治算术学派的代表人物是（） A 康令 B 威廉·配第 C 恩格尔 D 凯特勒 统计学课后第一章习题答案 第1章导论 1、某森林公园的一项研究试图确定哪些因素有利于成年松树长到60英尺以上的高度。经估计，森林公园生长着25000颗成年松树，该研究需要从中随机抽取250颗成年松树并丈量它们的高度后进行分析。该研究的总体是（） A、250颗成年松树 B、公园中25000颗成年松树 C、所有高于60英尺的成年松树 D、森林公园中所有年龄的松树 2、某森林公园的一项研究试图确定成年松树的高度。该研究需要从中随机抽取250颗成年松树并丈量它们的高度后进行分析。该研究所感兴趣的变量是（） A、森林公园中松树的年龄 B、森林公园中松树的数量 C、森林公园中松树的高度 D、森林公园中数目的种类 3、推断统计的主要功能是（） A、应用总体的信息描述样本 B、描述样本中包含的信息 C、描述总体中包含的信息 D、应用样本信息描述总体 4、对高中生的一项抽样调查表明，85%的高中生愿意接受大学教育。这一叙述是（）的结果 A、定性变量 B、试验 C、描述统计 D、推断统计 5、一名统计学专业的学生为了完成其统计学作业，在图书馆找到一本参考书中包含美国50个州的家庭收入中位数。在该生的作业中，他应该将此数据报告来源于（） A、试验 B、实际观察 C、随机抽样 D、已发表的资料 6、某大公司的人力资源部主任需要研究公司雇员的饮食习惯。他注意到，雇员的午饭要么从家里带来，要么在公司餐厅就餐，要么在外面的餐馆就餐。该研究的目的是为了改善公司餐厅的现状。这种数据的收集方式可以认为是（） A、观察研究 B、设计的试验 C、随机抽样 D、全面调查 7、下列不属于描述统计问题的是（） A、根据样本信息对总体进行的推断 B、感兴趣的总体或样本 C、图、表或其他数据汇总工具 D、了解数据分布特征 8、某大学的一位研究人员希望估计该大学一年级新生在教科书上的花费，为此，他观察了200名新生在教科书上的花费，发现他们每个学期平均在教科书上的花费是250元。该研究人员感兴趣的总体是() A、该大学的所有学生 B、所有的大学生 C、该大学所有的一年级新生 D、样本中的200名新生 9、某大学的一位研究人员希望估计该大学一年级新生在教科书上的花费，为此，他观察了200名新生在教科书上的花费，发现他们每个学期平均在教科书上的花费是250元。该研究人员感兴趣的变量是（）A、该大学一年级新生的教科书费用 B、该大学的学生数 C、该大学新生的年龄 D、大学生的生活成本 10、在下列叙述中，关于推断统计的描述是（） A、一个饼图描述了某医院治疗过的癌症类型，其中2%是肾癌，19%是乳腺癌； B、.从一个果园中采摘36个橘子，利用这36个橘子的平均重量估计 授课目录第一章质量管理概说 第二章统计学概论 第三章机率概论及机率分配 第四章统计制程管制与管制图 第五章计量值管制图 第六章计数值管制图 第七章制程能力分析 第八章允收抽样的基本方法 第九章计数值抽样计划 第十章计量值抽样计划 第十一章量具之再现度与再生度第十二章质量管理之新七大手法 1. 导论 统计学是一探讨如何搜集数据与分析数据的科学研究方法。在不确定的状态下，藉由样本数据所提供的讯息，经归纳分析、推论检定、决策与预测等过程。『以事实(数字)作决策』。 2.1认识统计 ◎自古以来，人类从事各项研究活动均是为求真理，亦是社会文明进步的原动力。然而通往真理的路上充满混沌与挫折，如何厘清真相，统计学自然就成为一门极重要的科学研究工具。 ◎统计学是由搜集数据、整理数据、分析数据及解释意义等规则与程序所组成。 ◎统计学研究过程： 推论= 估计+ 假设检定 Inferential Statistics = Estimation + Testing Hypothesis 2.2 统计精神就是科学研究的精神 ◎ 著名统计学家费雪(R. A. Fisher, 1890-1962)曰：统计方法的目的是基于经验观察，去改进我们对系统的了解---即统计的基本精神。 ◎ 架构一系列有组织有系统且可分析的研究过程，以获得客观可靠的结论---即科学研究的精神。 系 统 理 论---线 性 系 统 “Ref: The Six Sigma Way , by Peter S. Pande, Robert P. Neuman, & Roland R. Cavanagh, McGraw-Hill.” 『系统三要素---输入、过程、输出』 第2章一维随机变量 习题2 一. 填空题： 1.设 离 散 型 随 机 变 量 ξ 的 分 布 函 数 是 (){}x P x F ≤=ξ， 则 用 F (x) 表 示 概 {}0x P =ξ = __________。 解：()()000--x F x F 2.设 随 机 变 量 ξ 的 分 布 函 数 为 ()()+∞<<∞-+= x arctgx x F π 1 21 则 P{ 0<ξ<1} = ____14_____。 解： P{ 0<ξ<1} = =-)0(F )1(F 1 4 3.设 ξ 服 从 参 数 为 λ 的 泊 松 分 布 ， 且 已 知 P{ ξ = 2 } = P{ ξ = 3 }， 则 P{ ξ = 3 }= ___ 278 3 e - 或 3.375e -3____。 4.设 某 离 散 型 随 机 变 量 ξ 的 分 布 律 是 { }???===,2,1,0,! k k C k P K λξ， 常 数 λ>0， 则 C 的 值 应 是 ___ e -λ _____。 解： {}λλλλξ-∞ =∞ =∞==?=?=?=?==∑ ∑∑e C Ce k C k C k P K K K K K 11! 1! 10 5 设 随 机 变 量 ξ 的 分 布 律 是 {}4,3,2,1,21=?? ? ??==k A k P k ξ 则 ??????<<252 1 ξP = 0.8 。 解： ()A A k P k 1615 1618141214 1 =??? ??+++==∑=ξ 令 15161A = 得 A =1615 ()()21252 1 =+==??? ??<<ξξξp p P 8.041211516=??????+= 6.若 定 义 分 布 函 数 (){ }x P x F ≤=ξ， 则 函 数 F(x)是 某 一 随 机 变 量 ξ 的 分 布 函 数 的 充 要 条 件 是 F ( x ) 单 调 不 减 ， 函 数 F (x) 右 连 续 ， 且 F (- ∞ ) = 0 ， F ( + ∞ ) = 1 第一章总论 一、填空题 1．威廉·配弟、约翰·格朗特 2．统计工作、统计资料、统计学、统计工作、统计资料、统计学3．数量对比分析 4．大量社会经济现象总体的数量方面 5．大量观察法、统计分组法、综合指标法、统计推断法 6．统计设计、统计调查、统计整理、统计分析 7．信息、咨询、监督 8．同质性 9．大量性、同质性、差异性 10．研究目的、总体单位 11．这些单位必须是同质的 12．属性、特征 13．变量、变量值 14．总体单位、总体 15．是否连续、离散、性质 二、是非题 1．非2．非3．是4．非5．是6．非7．是8．是9．是10．非11．非12．非13．非14．是15．非 三、单项选择题 1.C 2．B 3．C 4．A 5．C 6．C 7．A 8．A 9．C 10．B 11．A 12．B 13．C 14．A 15．A 四、多项选择题 1.BC 2．ABC 3．ABE 4．ABCD 5．BCDE 6．AC 7．ABCDE 8．BD 9．AB 10．ABCD 11．BD 12．ABCD 13．BD 14．ABD 15．ABC 五、简答题 略 第二章统计调查 一、填空题 1.统计报表普查重点调查抽样调查典型调查 2．直接观察法报告法采访法 3. 统计报表专门调查 4. 经常性一次性 5. 调查任务和目的调查项目组织实施计划 6. 单一表一览表 7. 基层填报单位综合填报单位 8. 原始记录统计台帐 9. 单一一览 二、是非题 1.是 2.是 3.非 4.是 5.非 6.是 7.是 8.非 9.是 10.是 三、单项选择题 1. D 2. A 3. C 4. A 5. B 6. C 7. B 8. D 9. C 10. B 四、多项选择题 1. BCE 2. ABCDE 3. ADE 4. ADE 5.ACDE 6. ABD 7. BCDE 8. ABE 9.ACD 五、简答题 略 第三章统计整理 一、填空题 1.统计汇总选择分组标志 2.资料审核统计分组统计汇总编制统计表 3.不同相同 4.频率比率（或频率） 5.全距组距 6.上限以下 7.组中值均匀 8.离散连续重叠分组 9.手工汇总电子计算机汇总 10.平行分组体系复合分组体系 11.主词宾词 数理统计试题 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】 2015-2016学年第1学期《数理统计学》考试试题 1、考试中可以使用不带编程功能的科学计算器。 2、计算题要求写出公式及其主要计算过程，如果没有特殊说明结果保留2位小数。 3、请将选择题的答案（用字母A 、B 、C 、D ）填在下表对应题号后的空格内。 选择题答案表 一、单项选择题（每题2分，共20分，选出最为恰当的一项）。 1. 设总体),(~211σμN X ，),(~2 2 2σμN Y 相互独立，样本量分别为1n ，2n ，样本方差分别为21S ，22S ，检验2221122210::σσσσn n F S S α D. )1,1(21222 2 1-->n n F S S α 2. 假设?θ 是θ的一个点估计，那么以下说法中错误的是（ ）。 A.如?()E θ θ=，则?θ是θ的无偏估计 B.如?θ 是θ的无偏估计，则?()g θ是()g θ的无偏估计 C.如?θ 是θ的极大似然估计，()g θ有单值反函数，则?()g θ是()g θ的极大似然估计 D.?θ 的均方误差定义为2??()()MSE E θθθ=- 3. 设n X X X ,,,21 为来自正态分布),(2σμN 的简单随机样本，X 为样本均值， ∑=-=n i i n X X n S 1 22)(1，则服从自由度为1-n 的t 分布的统计量为（ ）。 《统计学概论》习题解答 第二章 统计数据的搜集、整理与显示 10. 某银行网点连续40天客户人数如下表，根据上表进行适当分组，编制频数分布数列并绘制直方图 470 250 290 470 380 340 300 380 430 400 460 360 450 370 370 360 450 440 350 420 350 290 460 340 300 370 440 260 380 440 420 360 370 440 420 360 370 370 490 390 （1）资料排序： 440 430 420 420 420 400 390 380 380 380 370 370 370 370 370 370 360 360 360 360 （2）分组类型—连续组距式分组； （3）组距： （4）组限： 250、290、330、370、410、450、490 某银行网点40天接待客户分布表 40322.31240lg d += () 户40602.1322.31240 ≈?+=() 人240250490=-=R 2 4 6 8 10 12 250 290 330 370 410 450 490 530 某银行网点40天接待客户分布直方图 客户 第三章 统计分布的数值特征 【7】某大型集团公司下属35个企业工人工资变量数列如下表所示： 试计算该企业平均工资。（注：比重——各组工人人数在工人总数中所占的比重） 【解】 该集团公司职工的平均工资为755元/人。 【8】某地甲、乙两个农贸市场三种主要水果价格及销售额资料见下表 试计算比较该地区哪个农贸市场水果平均价格高？并说明原因。 解： ()千克元甲市场水果平均价格44.2000900000 2002== ()千克元乙市场水果平均价格55.20000001000 5502== 甲市场以较低价格销售的水果所占的比重比乙市场以相同价格销售的水果的比重大，反之，正好情况相反，故甲市场水果的平均价格较低。 【10】根据某城市500户居民家计调查结果，将居民户按其食品开支占全部消费开支的比重（即恩格 习题2-2 1. 设A 为任一随机事件, 且P (A )=p (0 没有成功的概率是 278. 即278)1(3 =-p , 故 p =3 1. 5. 若X 服从参数为λ的泊松分布, 且{1}{3}P X P X ===, 求参数λ. 解 由泊松分布的分布律可知6=λ. 6. 一袋中装有5只球, 编号为1,2,3,4,5. 在袋中同时取3只球, 以X 表示取出的3只球中的最大号码, 写出随机变量X 的分布律. 解 从1，2，3，4，5中随机取3个，以X 表示3个数中的最大值，X 的可能取值是3，4，5，在5个数中取3个共有103 5 =C 种取法. {X =3}表示取出的3个数以3为最大值，P{X =3}=2235C C =10 1 ; {X =4}表示取出的3个数以4为最大值，P{X =4}=10 3 3523=C C ; {X =5}表示取出的3个数以5为最大值，P{X =5}=5 3 3524=C C . X 的分布律是 1. 设求分布函数解 (1) F (x )=0, 1,0.15,10,0.35,01,1, 1. x x x x <-??-统计学课后第一章习题答案.doc
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