资金的时间价值理论
Ch03-资金的时间价值理论
In P i n
——利息； ——本金； ——利率； ——计息周期数。
I n P(1 i) - P P[(1 i) -1]
n n
例：年初存入银行1000元，年利率15%，存期3年， 问按单利法计算，第三年末可得本利和为多少？
解： 1） 单利计息： 年 年初存款 1 1000 P 2 1150 P(1+i) 3 1300 P(1+2i)
养老问题：未来10年中每年要取1万，现在 要存多少？6%
F P(1 i)
n
而
(1 i ) n 1 F A i
(1 i ) n 1 P A n i (1 i )
养老问题：未来10年中每年要取1万，现在 要存多少？
A=1万
0
j 0 n
等额多次支付
现金流量的基本形式： 基本年金：√ i
0 1 2 3 4
……
F＝？
n-1 n （年末）
A
A
A
A
A
A F＝？
期满年金:
0 1 2
i
3 4
……
n-1
n
（年末）
A
A
A
A
A
A
A
等额终值：每年末存5万，10年末以后多少？
F=？
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
5
等额系列 终值系数
已知：A, n, i 求：F
5
56.371
=56.371
偿债基金:10年后还50万贷款，每年末存多少？
i
0 1 2 3 4
……
F
资金的时间价值名词解释
资金的时间价值名词解释所谓资金的时间价值，就是指在不考虑货币购买力的条件下，通过资金的运动表现出来的货币所具有的增殖能力。
1、资金时间价值的概念资金时间价值是指在不考虑货币购买力因素的条件下，通过资金的运动表现出来的货币所具有的增殖能力。
它是由货币作为一般等价物的职能决定的。
货币是从商品中分离出来固定地充当一般等价物的特殊商品。
在现实生活中，流通中的货币只是一种观念上的货币，它并不代表任何东西，既不能买到任何东西，也不能兑换成任何东西，但人们却愿意用自己手中的货币去购买他们所需要的一切东西，这就表明了货币具有价值尺度、流通手段和贮藏手段三种职能。
货币执行这三种职能，必然会发生两种社会现象：第一，货币作为支付手段，可以通过买卖关系转化为价值形态存在于商品之中，或者以价值形式贮存在银行或其他金融机构中；第二，作为流通手段，可以通过买卖关系而创造价值，即用创造出来的货币去购买商品和服务。
这两种社会现象都是货币时间价值的体现。
因此，货币的这两种职能又称为货币的时间职能和价值职能。
2、如何计算资金时间价值为了反映社会资金在不同用途上的差异性，体现资金使用的不同效果，资金时间价值有两种表现形式：即静态和动态两种表现形式。
前者是指用现期收入除以现期支出得到的数字，用以说明社会资金的平均利息率；后者是指现期收入减去现期支出所得的余额，用以说明社会资金的机会成本。
3、计算时应注意的问题（ 1）计算对象是资金时间价值。
（ 2）计算时间与用途要一致。
否则将不能准确反映资金时间价值的真实内涵。
（ 3）货币时间价值要按全社会资金平均占用额来计算。
计算资金时间价值是反映资金使用情况的重要方法。
资金的时间价值的形成主要取决于资金的时间价值的实质。
因此，在计算资金时间价值时，首先要弄清楚什么是资金的时间价值，这就要求在对资金进行时间价值分析的时候，必须把握住资金的时间价值的实质，即从理论上掌握资金时间价值的含义，弄清资金时间价值产生的原因和过程。
资金时间价值
资金时间价值一、资金时间价值的含义资金时间价值是一定量资金在不同时点上的价值量差额。
资金的时间价值来源于资金进入社会再生产过程后的价值增值。
通常情况下，它相当于没有风险也没有通货膨胀情况下的社会平均利润率，是利润平均化规律发生作用的结果。
根据资金具有时间价值的理论，可以将某一时点的资金金额折算为其他时点的金额。
二、现值和终值的计算现值是未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的金额，通常记作P。
终值又称将来值是现在一定量的资金折算到未来某一时点所对应的金额，通常记作F。
现值和终值是一定量资金在前后两个不同时点上对应的价值，其差额即为资金的时间价值。
现实生活中计算利息时所称本金、本利和的概念相当于资金时间价值理论中的现值和终值，利率（用i表示）可视为资金时间价值的一种具体表现；现值和终值对应的时点之间可以划分为门期5三1）,相当于计息期。
（一）单利现值和终值的计算1.单利现值P=F/（1+nXi）其中，1/（1+nXi）为单利现值系数。
2.单利终值F=P（1+nXi）其中，（1+nXi）为单利终值系数。
（二）复利现值和终值的计算复利计算方法是每经过一个计息期，要将该期所派生的利息加入本金再计算利息，逐期滚动计算，俗称“利滚利”。
这里所说的计息期，是相邻两次计息的间隔，如年、月、日等。
除非特别说明，计息期一般为一年。
1.复利现值P=F/（1+i）n其中，1/（1+i）n为复利现值系数，记作（P/F,i,n）；n为计息期。
2.复利终值F=P（1+i）n其中，（1+i）n为复利终值系数，记作（F/P,i,n）；n为计息期。
（三）年金终值和年金现值的计算年金包括普通年金（后付年金）、即付年金（先付年金）、递延年金、永续年金等形式。
普通年金和即付年金是年金的基本形式,都是从第一期开始发生等额收付,两者的区别是普通年金发生在期末,而即付年金发生在期初。
递延年金和永续年金是派生出来的年金。
递延年金是从第二期或第二期以后才发生,而永续年金的收付期趋向于无穷大。
第二章 资金时间价值和投资风险价值
同步简 2
n
Pi = 1 。
i 1
2 . 预期收益。 其计算公式如下：
E =
n
X i · Pi
i 1
2. 概率分布 （1）概率分布越集中，实际可能的结果就会越接近预期收益，实际收 益率低于预期收益率的可能性就越小，投资的风险程度也越小。 （2）概率分布越分散，投资的风险程度也就越大。 三、 投资风险收益的计算 1. 计算预期收益。 2. 计算预期标准离差。 计 算 公 式 如
同步多 4
下
2
：
标
准
离
差
= 同步单 14
(随 机 变 量 X
i
期 望 值 E） 概 率 Pi
收益标准离差的大小，可看做是投资风险大小的具体标志。 3. 计算预期标准离差率。 其计算公式如下：标准离差率 V = 4. 计算应得风险收益率。 应得风险收益率 R R = 风险价值系数 b ×标准离差率 V 应 得 风 险 收 益 率
1
n
06-10 单 3
（ 1+ i）
（ 年金终值的一般计算公式为：FVAn= A 1 i )
t 1
n
t 1
(2)
后付年金现值。
n
年金现值的一般计算公式为：PVAO= A 2. 先付年金终值和现值的计算。 （1） 先付年金终值。 计算公式如下：Vn=A FVIFA i , n+1－A (2) 先付年金现值。
风 险 收 益 率 RR 无 风 险 收 益 率 RF 风 险 收 益 率 RR
标准离差 期望值E
× 100%
PR
=
收 益 期 望 值
E
×
5. 计算预测投资收益率，权益投资方案是否可取。 其计算公式如下： 预测风险收益率= 预测投资收益率－ 无风险收益率 若两方案预测可得的风险收益率均高于应得的风险收益率，各该方案 均为可取；否则为不可取。 6. 投资决策中风险与收益的关系： 如果对多个方案进行选择，那么进行投资决策总的原则应该是，投资 收益率越高越好，风险程度越低越好。具体说来有以下几种情况： ① 如果两个投资方案的预期收益率基本相同，应当选择标准离差率 较低的那一个投资方案； ② 如果两个投资方案的标准离差率基本相同，应当选择预期收益率 较高的那一个投资方案； ③ 如果甲方案预期收益率高于乙方案， 而其标准离差率低于乙方案， 则应当选择甲方案；
chO3-资金的时间价值理论-2(9-9).
作业：
P62页，5，6，7，10，13 交作业时间：下周周四 要求写明学号，班级和姓名
5年共支付的利息之和为：3.3820
(2)按年等额本息还款法
按年等额本息还款方式下的还款过程的现金流量 分析见图3-17。
A
0
1
2
3
4
5
年
P1=?
P2=?
P3=?
P4=?
P=10
在这种还款方式下，首先需要计算出每年等额归还 的本金和利息额，然后在计算出5年共归还银行贷 款的利息总额。
(1
i)n
1
i(1 i)n (1 i)n 1
称为等额支付资本回收系数， 记为 A / P, i, n)
工程经济学
投资1500万，想6年等额收回投资，每年至 少收回多少？
A=？
0 P=1500
1
2
3
4
5
6
1500
（1+10%）6 1 10%*（1+10%）6
(1
i)n
1
称为等额支付偿债基金系数，记为（A/F, i, n)
例：某投资项目需在5年后偿还债务1000万元，问 从现在起每年年末应等额筹集多少资金，以备支 付到期的债务？（设年利率为10%）
已知：F = 1000, i = 10%, n = 5，
求：A
解：
AA A A
A=?
0
1 2 34
公式推导：
F = A (1+ i)n-1+A(1+ i)n-2 + A(1+i )n-3 + ┄ + A( 1+ i) + A F = A [(1+ i)n-1+(1+ i)n-2 + (1+i )n-3 + ┄ + ( 1+ i) + 1]
金融学中的时间价值概念
金融学中的时间价值概念时间价值是金融学中一个重要的概念，它指的是因为时间的推移而引起资金价值的变化。
在金融市场中，时间价值的理论对于投资、贷款、保险和金融衍生品等领域具有重要的指导意义。
本文将介绍时间价值的概念、主要原理以及在金融决策中的应用。
一、时间价值的概念时间价值是指资金的价值随时间的推移而发生变化。
简单来说，即未来一笔资金的价值必然低于同等金额的现金，原因在于存在一定的风险和不确定性。
人们更倾向于立即获得现金，而不愿意等待未来的资金。
因此，时间价值的概念涉及到资金的时间偏好和风险。
二、时间价值的主要原理1. 金钱的时间价值金钱拥有时间价值，这是因为资金可以被投资并赚取利息、股息或者其他回报。
同样的金额，未来的资金价值低于现金。
这一点体现了资金的时间价值。
2. 经济增长经济增长也对时间价值产生影响。
随着经济的增长，货币的购买力会下降，因此未来的资金价值会相对较低。
这意味着相同金额的资金在未来会比现金能购买的东西更少。
3. 风险和不确定性时间价值概念的另一个重要方面是风险和不确定性。
未来的事件和市场变动可能导致资金的价值上升或下降。
投资者必须考虑这些因素，并在决策中加以权衡。
三、时间价值在金融决策中的应用在金融决策中，人们经常使用时间价值概念来评估不同时间点的资金流量的价值。
以下是一些常见的应用：1. 净现值（NPV）净现值是一种衡量投资项目是否有利可图的方法。
它将未来的资金流量折现到现值，并减去初始投资。
如果净现值为正，则意味着项目具有潜在利润。
2. 内部收益率（IRR）内部收益率是项目的折现率，使得净现值等于零。
它标识出投资项目的收益率，可以用于评估不同项目之间的相对优劣。
3. 风险管理时间价值概念在风险管理中扮演着重要角色。
通过考虑时间价值，投资者可以决定是否接受某项投资并管理风险。
例如，保险公司使用时间价值概念来确定保险费率，并考虑未来的索赔概率与金额。
4. 贷款和借贷银行和其他金融机构根据时间价值概念制定贷款利率。
资金的时间价值和风险价值
（已知年金A,求年金终值F）
F= ？
0
1
2
3
4
n-1 n
——是一定时期内，每期期末等额收付款项的复利终值之和。
普通年金终值计算公式推导
F ? A ? A ??1 ? i?1 ? A ??1 ? i?2 ? ? ? A ??1 ? ?i ?n?2? ? A ??1 ? i??n?1?? ?1? 等式两边同乘以 ?1 ? i?则有
导入案例
?例5：甲同学2014年1月1日买联想笔记本 电脑，付款方案：
?A方案：现付4900元； ?B方案：每月底付1000元，连续付5个月； ?C方案：每月初付990元，连续付5个月； ?D方案：第五月第付5110元。 ?假设月利率i=1%，问选择哪个方案好？ ?在选择方案时一定要注意在同一时点比较。
F ??1 ? i?? A?1 ? i?? A ??1 ? i?2 ? A ??1 ? i?3 ? A ??1 ? ?i ?n?1? ? A ??1 ? i?n ? ?2? 由?2?? ?1?得：
F ??1 ? i?? F ? A ??1 ? i?n ? A
? ? F ?i ? A ? ?1 ? i?n ? 1
01
2
3
… n-1 n
…
A
年金要点： 定期 、等额、 系列款项
（二）年金终值和现值的计算
?年金的常见形式：保险费、折旧、租金、 等额分期收款、等额分期付款、零存整取 储蓄等等。
?分类：按照收付的次数和支付的时间不同， 分为：
?普通年金、即付年金、递延年金、永续年 金
2、普通年金现值和终值的计算
⑴终值的计算
P=F(1+i)-n
F
n-1
n
资金时间价值与风险价值讲义
资金时间价值与风险价值讲义一、资金的时间价值资金的时间价值是指同一笔资金在不同时间点所具有的价值是不同的。
1.1.基本概念资金的时间价值是指投资者愿意支付的成本或预期获得的利润，由于资金与时间的关系，同一笔资金在不同时间点的价值是不同的。
1.2.时间价值的原因（1）货币的时间价值：由于通货膨胀的存在，同一金额的货币在不同时间点的购买力是不同的。
（2）风险的时间价值：资金的投资有风险，同样的投资在不同时间点存在不同的风险。
（3）利润的时间价值：投资可以获得利润，同样的投资在不同时间点可以获得不同的利润。
二、资金的风险价值资金的风险价值是指投资者承担风险所能获得的回报。
2.1.基本概念资金的风险价值是指投资者对于承担风险所能获得的利润的估计。
2.2.风险价值的原因（1）风险与回报的关系：通常情况下，风险越高，回报也越高。
（2）投资者个人偏好的影响：不同的投资者对于风险的接受程度是不同的，因此其对于风险价值的估计也不同。
（3）市场风险溢价：市场上存在风险溢价，即已经承担一定风险的投资会获得更高的回报。
三、资金时间价值与风险价值的关系资金的时间价值和风险价值呈现出相互依存的关系，二者在投资决策中都起着重要作用。
3.1.时间价值对风险价值的影响时间价值对风险价值的影响主要体现在以下几个方面：（1）时间点的选择：同一笔资金在不同时间点可以获得不同的风险和回报，投资者需要根据时间价值的考虑选择合适的投资时机。
（2）风险的积累：随着时间的推移，风险可能会积累，因此投资者需要充分考虑时间价值对风险的影响。
（3）投资期限：不同的投资期限会对风险价值产生不同的影响，投资者需要根据自身情况和预期目标选择合适的投资期限。
3.2.风险价值对时间价值的影响风险价值对时间价值的影响主要体现在以下几个方面：（1）预期回报的确定：在投资决策中，投资者需要根据风险价值的估计确定预期回报，进而决定资金的时间价值。
（2）风险溢价的考虑：市场上存在风险溢价，投资者需要根据风险价值的估计来确定预期收益率和风险溢价的大小。