中职数学基础知识汇总归纳
中专数学基础知识大全
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数学作为一门基础学科，在我们的生活和工作中扮演着非常重要的角色。
无论在学业还是职场上，掌握一定的数学知识都能够帮助我们更好地解决问题和应对挑战。
而中专数学基础知识作为数学学科的入门，对于广大中专生而言尤为重要。
本文将对中专数学基础知识进行全面系统的介绍，希望可以帮助读者更好地理解和掌握这些知识。
1. 数的基本概念
1.1 数的分类
•自然数
•整数
•有理数
•无理数
1.2 数的性质
•交换律
•结合律
•分配律
•对称性
2. 整式与分式
2.1 整式
•定义
•加减乘除
2.2 分式
•定义
•分式的加减乘除
•分式的化简与消元
3. 一元一次方程
3.1 方程的基本概念
•方程的定义
•一元一次方程的定义
3.2 解一元一次方程
•方程的解
•解一元一次方程的方法
•实际问题中的一元一次方程
4. 几何基础
4.1 几何基本概念
•点、线、面
•角度、直线、射线
4.2 几何常识
•各种图形的性质
•图形的面积与周长计算
5. 概率统计
5.1 概率基本概念
•随机试验
•样本空间、事件
5.2 统计学基本概念
•数据的收集
•数据的分析与描述
•统计图表的绘制
以上就是中专数学基础知识的简要介绍，希望读者能够通过本文对这些知识有一个初步的了解。
数学是一门需要不断练习和实践的学科，只有通过反复练习才能够真正掌握其中的奥秘。
希望读者可以在以后的学习中不断深入研究数学知识，不断提升自己的数学水平。
数学中专必备知识点总结
数学中专必备知识点总结一、代数1. 代数中的基本概念代数是数学中的一个重要分支，它研究的是数与数之间的关系、运算规则以及方程的解法等。
在代数中，最基本的概念就是数的概念。
数可以分为自然数、整数、有理数、无理数和实数等几种类型。
在代数中，我们还会接触到一些基本的概念，比如加法、减法、乘法、除法等。
在代数中，我们还需要了解一些基本的性质，比如交换律、结合律、分配律等。
2. 代数中的基本运算代数中的基本运算有四种，分别是加法、减法、乘法和除法。
加法和乘法都具有交换律和结合律；减法和除法都不具有交换率和结合律。
在代数中，我们还会接触到一些复合运算，比如开放、幂运算等。
掌握这些基本的代数运算对于学习数学是至关重要的。
3. 代数中的方程方程是代数中的重要概念，它是指含有未知数的等式。
在代数中，我们会接触到各种各样的方程，比如一元一次方程、一元二次方程、高次方程等。
解方程是代数中一个很重要的技巧，可以通过变形、降次或者利用因式分解的方法来解决。
掌握方程的解法对于代数的学习是至关重要的。
4. 代数中的函数函数是代数中的另一个重要概念，它描述的是输入和输出之间的关系。
在代数中，我们会接触到各种各样的函数，比如一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等。
我们需要了解函数的定义、性质、图像及其应用等方面的知识。
掌握函数的知识对于代数中的学习是非常重要的。
二、几何1. 几何中的基本概念几何是数学中的另一个重要分支，它研究的是空间的形状、大小、位置以及运动等。
在几何中，最基本的概念就是点、直线和平面。
除此之外，在几何中还有一些基本的概念，比如角、三角形、四边形、多边形等。
掌握这些基本的几何概念对于我们学习几何是非常重要的。
2. 几何中的基本运算几何中的基本运算主要包括平行线判定、三角形的性质、相似形、全等形、射影定理等。
这些基本运算是我们学习几何的基础。
在几何中，我们还需要了解一些几何运算，比如平面图形的计算、立体图形的计算、曲线的计算等。
中专数学知识点总结
中专数学知识点总结中专数学是中等职业学校学生必修的一门基础课程，它是考生理解基本数学知识和解决实际问题的基础，是学生继续深造的重要先决条件。
中专数学知识点总结将有助于学生更好地掌握数学知识，提高数学应用能力，下面将对中专数学的知识点做一些简要总结。
一、函数与方程1.函数的概念与性质函数是指一个元素与另一个元素之间的对应关系，它有定义域、值域和有无图象等特点。
函数的性质主要有奇偶性、周期性等。
2.函数的表示与运算函数的表示包括函数的解析式表示、函数的图象表示和函数的表格表示等。
函数的运算包括函数的加减、乘除以及函数的复合运算等。
3.方程的解法方程的解法有分式方程、含绝对值的方程、含参数的方程和含根式的方程等，主要用代入法、配方法、因式分解法、根式法和公式法等。
二、数列与数学归纳法1.数列的概念与性质数列是按照一定顺序排列的一组数，可以是等差数列、等比数列，也可以是递推数列等，它们具有各自不同的特点。
2.数列的通项公式数列的通项公式是指数列中第n项与n之间的关系式，要根据数列的性质进行求解。
3.数学归纳法的应用数学归纳法是一种证明方法，它主要包括归纳基础、归纳假设和归纳步骤。
在数学中经常用来证明数学命题和数学定理。
三、三角函数及其应用1.三角函数的概念与性质三角函数是以单位圆上的点坐标来定义的，它有正弦函数、余弦函数、正切函数等，它具有周期性、奇偶性等特点。
2.三角函数的变换与图象三角函数的图象主要取决于系数和常数项的变化，它们可以作周期性平移、上下平移、垂直拉伸和水平压缩等变换。
3.三角函数的应用三角函数的应用主要体现在解决各类三角函数方程和不等式问题中，以及在实际问题中的模型建立和求解过程中。
四、平面向量及其应用1.平面向量的概念与性质平面向量是指在平面上具有大小和方向的实数对，它有加法、数乘、数量积和向量积等运算。
2.平面向量的坐标表示平面向量的坐标表示是将向量的始点移到原点后的终点坐标。
3.平面向量的应用平面向量的应用主要包括向量的加减法、向量的线性运算和向量的应用于平面几何中等。
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职教单招数学总复习中职数学基础知识汇总预备知识：1.完全平方和（差）公式：(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b22.平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)3.立方和（差）公式：a3+b 3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a 2+ab+b2)第一章集合1.构成集合的元素必足三要素：确定性、互异性、无序性。
2.集合的三种表示方法：列法、描述法、像法（文氏）。
3.常用数集： N（自然数集）、 Z （整数集）、 Q（有理数集）、 R（数集）、 N +（正整数集）4.元素与集合、集合与集合之的关系：（1）元素与集合是“”与“ ”的关系。
（2）集合与集合是“í” “ ”“=”“/í”的关系。
注：（ 1）空集是任何集合的子集，任何非空集合的真子集。
（做多考Ф是否足意）（ 2）一个集合含有 n 个元素，它的子集有2n个，真子集有 2n-1 个，非空真子集有2n-2 个。
5.集合的基本运算（用描述法表示的集合的运算尽量用画数的方法）（1）A B = { x | x 挝A且x B}：A与B的公共元素成的集合（2）A B = { x | x 挝A或x B}：A与B的所有元素成的集合（相同元素只写一次）。
（ 3）C U A：U中元素去掉A中元素剩下的元素成的集合。
注：C U(A B) C U A C U B C U(A B)=C U A C U B6.会用文氏表示相的集合，会将相的集合画在文氏上。
7. 充分必要条件: p是q的⋯⋯条件p 是条件， q 是如果 p q，那么 p 是 q 的充分条件 ;q 是 p 的必要条件 .如果 p q，那么 p 是 q 的充要条件第二章不等式1.不等式的基本性：（略）注：（ 1）比两个数的大小一般用比差的方法；另外可以用平方法、倒数法。
（2）不等式两同乘以数要号！！（3）同向的不等式可以相加（不能相减），同正的同向不等式可以相乘。
中职数学知识点归纳
中职数学是中等职业学校数学课程的简称，主要培养学生的数学基本概念、基本运算能力和解决实际问题的能力。
下面是对中职数学知识点的归纳：一、数与代数1. 自然数、整数、有理数、实数的概念和性质；2. 加法、减法、乘法、除法、乘方、开方等基本运算；3. 分数的四则运算；4. 等式与方程的概念，一元一次方程的解法；5. 不等式的概念，一元一次不等式的解法；6. 函数的概念，一次函数、二次函数的性质和图像；7. 指数与对数的概念，指数函数、对数函数的性质和图像；8. 三角函数的概念，正弦函数、余弦函数、正切函数的性质和图像；9. 复数的概念，复数的四则运算；10. 排列、组合、二项式定理等。
二、几何与测量1. 点、线、面、体的概念；2. 直线、射线、线段、角的概念，角的度量；3. 平行线、垂直线、相交线的概念，平行线的性质；4. 三角形、四边形、多边形的概念，三角形的性质；5. 圆的概念，圆的性质；6. 直角三角形、等腰三角形、等边三角形的概念，直角三角形的性质；7. 平面图形的相似性，相似三角形的判定和性质；8. 立体图形的概念，长方体、立方体、圆柱体、圆锥体、球体的性质；9. 空间几何体的投影，三视图的绘制；10. 长度、面积、体积的计算。
三、统计与概率1. 数据的收集、整理和分析；2. 频数、频率、平均数的概念和计算；3. 数据的描述，直方图、折线图的绘制；4. 统计量的概念，样本均值、样本标准差、样本方差的计算；5. 概率的概念，事件的概率计算；6. 事件的独立性，条件概率的计算；7. 随机变量的概念，离散型随机变量和连续型随机变量的概率分布；8. 随机变量的期望值和方差的计算；9. 随机变量的相关性，相关系数的计算；10. 抽样调查和抽样误差。
四、应用与解决问题1. 数学在实际生活中的应用，如金融、经济、工程等领域的应用；2. 解决实际问题的数学方法，如建模、推理、证明等；3. 解决实际问题的数学思维，如分析问题、提出假设、验证结论等；4. 解决实际问题的数学工具，如计算器、计算机软件等。
知识点总结中职数学
知识点总结中职数学一、代数1. 代数基础代数是数学中研究符号的代数对象、代数运算、代数方程的一门重要分支学科。
代数主要包括整式、分式、方程及不等式等内容。
2. 一次方程及一次不等式一次方程是指未知数的次数为一的方程，一次不等式是指未知数的次数为一的不等式。
解一次方程及一次不等式是中职数学中的基本内容。
3. 二次方程及二次不等式二次方程是指未知数的次数为二的方程，二次不等式是指未知数的次数为二的不等式。
解二次方程及二次不等式是中职数学的重要内容。
4. 基本的整式加减运算整式是由字母和数字经过四则运算以及乘方运算得到的新的式子。
整式的加减运算是代数的基本内容。
5. 一次函数及一次函数的应用一次函数是指一个自变量的多项式函数，一次函数的应用是中职数学的重要内容，包括线性规划、成本收益问题等。
6. 二次函数及二次函数的应用二次函数是指一个自变量的二次多项式函数，二次函数的应用包括抛物线运动问题、开口方向、最值问题等。
二、几何1. 几何基础几何是研究图形、尺度和空间形结构以及它们的性质、构造方法和变换规律的数学学科。
中职数学中的几何包括平面几何和立体几何。
2. 角的性质中职数学中常见的角包括直角、锐角、钝角等，角的性质是研究角的度量关系、角的性质及其运算。
3. 三角形及其性质三角形是指一个平面图形，有三条边和三个角，三角形的性质是几何中重要的内容，包括内角和外角的性质、三角形的分类及性质等。
4. 四边形及其性质四边形是指一个平面图形，有四条边和四个角，四边形的性质包括对角线的性质、平行四边形的性质、矩形、菱形、正方形的性质等。
5. 圆的基本概念圆是中职数学中的重要内容，包括圆的基本概念、圆的性质、圆的周长和面积计算、圆的应用问题等。
6. 直线和角平分线直线和角平分线是中职数学中的基本内容，包括直线的性质、角平分线的性质、相交直线的性质等。
三、概率与统计1. 概率基础概率是数学中研究随机事件发生可能性的学科，中职数学中的概率包括基本的概率计算、排列和组合等内容。
职中数学知识点总结
职中数学知识点总结一、代数方程在职中数学中，代数方程是一个重要的内容。
代数方程是数学中的基础概念，它是利用字母、数字、符号等表示数学规律的一种数学表达式。
代数方程的基本含义是用字母或其他符号表示的未知数及其各种关系，并以等式形式表示。
1、一元一次方程一元一次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的方程。
一元一次方程的一般形式是ax + b = 0，其中a和b是已知的数，x是未知数，a≠0。
一元一次方程的解是使等式成立的未知数x的值。
2、一元二次方程一元二次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程。
一元二次方程的一般形式是ax² + bx + c = 0，其中a、b、c是已知数，a≠0。
一元二次方程的解是使等式成立的未知数x的值。
3、二元一次方程组二元一次方程组是包含两个未知数的一次方程组。
一般来说，二元一次方程组有两个方程，其一般形式是a₁x + b₁y = c₁a₂x + b₂y = c₂其中a₁，b₁，c₁，a₂，b₂，c₂都是已知数。
求解二元一次方程组是求出使两个方程都成立的未知数x和y的值。
4、一元高次多项式方程一元高次多项式方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数大于1的多项式方程。
一般地，一元高次多项式方程的一般形式是anxn + an-1xn-1 + ... + a1x + a0 = 0其中an, an-1, ..., a1, a0都是已知数且an≠0。
一元高次多项式方程的解是使等式成立的未知数x的值。
5、绝对值方程绝对值方程是含有绝对值的方程。
一般地，绝对值方程的一般形式是|ax + b| = c其中a、b、c都是已知数，a≠0。
绝对值方程的解是使等式成立的未知数x的值。
6、分式方程分式方程是含有分式的方程。
一般地，分式方程的一般形式是f(x)/g(x) = p/q其中f(x)、g(x)是已知函数，p、q是已知数。
分式方程的解是使等式成立的未知数x的值。
中职生数学必考知识点归纳
中职生数学必考知识点归纳中职生数学作为职业教育的重要组成部分，其必考知识点主要包括以下几个方面：一、基础数学概念- 数的概念：包括自然数、整数、有理数、实数等。
- 数的分类：正数、负数和零。
- 数的四则运算：加、减、乘、除。
二、代数基础- 代数式：包括多项式、单项式、同类项等。
- 代数方程：一元一次方程、一元二次方程的解法。
- 不等式：不等式的基本性质、解一元一次不等式。
三、函数与图形- 函数的概念：自变量、因变量、函数的表示方法。
- 一次函数、二次函数的图像和性质。
- 函数的单调性、奇偶性。
四、几何基础- 平面几何：直线、射线、线段、角、多边形的性质。
- 圆的性质：圆周角、切线、弧长、扇形面积。
- 空间几何：立体图形的表面积和体积计算。
五、三角函数- 三角函数的定义：正弦、余弦、正切等。
- 三角函数的基本关系：和角公式、差角公式、倍角公式。
- 解三角形：正弦定理、余弦定理。
六、统计与概率- 数据的收集与处理：数据的分类、频数、频率。
- 统计图表：条形图、饼图、折线图。
- 概率的基本概念：事件、概率的计算。
七、解析几何- 坐标系：直角坐标系、极坐标系。
- 直线的方程：点斜式、斜截式、两点式。
- 圆的方程：标准式、一般式。
八、数学思维与解题技巧- 逻辑思维：推理、证明。
- 解题策略：转化思想、分类讨论、数形结合。
结束语掌握这些必考知识点，对于中职生来说，不仅能够顺利通过数学考试，还能在实际工作中运用数学知识解决问题。
数学是一门基础学科，其逻辑思维和解决问题的能力对于个人发展至关重要。
希望每位中职生都能在数学学习中不断进步，为未来的职业生涯打下坚实的基础。
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中职数学基础知识汇总
预备知识：
1.完全平方和（差）公式： (a+b)2=a 2+2ab+b 2 (a-b)2=a 2-2ab+b 2
2.平方差公式： a 2-b 2=(a+b)(a-b)
3.立方和（差）公式： a 3+b 3=(a+b)(a 2-ab+b 2) a 3-b 3=(a-b)(a 2+ab+b 2)
第一章 集合
1. 构成集合的元素必须满足三要素：确定性、互异性、无序性。
2. 集合的三种表示方法：列举法、描述法、图像法。
3. 常用数集：N （自然数集）、Z （整数集）、Q （有理数集）、R （实数集）、N +（正整数集）
4. 元素与集合、集合与集合之间的关系：
（1） 元素与集合是“∈”与“∉”的关系。
（2） 集合与集合是“⊆” “”“”“≠”的关系。
注：（1）空集是任何集合的子集，任何非空集合的真子集。
（做题时多考虑Ф是否满足题意）
（2）一个集合含有n 个元素，则它的子集有2n 个，真子集有2n -1个，非空真子集有2n -2个。
5. 集合的基本运算（用描述法表示的集合的运算尽量用画数轴的方法）
（1）A ∩B ：A 与B 的公共元素组成的集合
（2）A UB ：A 与B 的所有元素组成的集合（相同元素只写一次）。
（3）A C U ：U 中元素去掉A 中元素剩下的元素组成的集合。
注：=()U U U C A B C A C B ()U U U C A B C A C B
6. 会用文氏图表示相应的集合，会将相应的集合画在文氏图上。
7. 充分必要条件:p 是q 的……条件 p 是条件，q 是结论
如果p ⇒q ，那么p 是q 的充分条件;q 是p 的必要条件.
如果p ⇔q ，那么p 是q 的充要条件
第二章 不等式
1. 不等式的基本性质：（略）
注：（1）比较两个实数的大小一般用比较差的方法；另外还可以用平方法、倒数法。
（2）不等式两边同时乘以负数要变号！！
（3）同向的不等式可以相加（不能相减），同正的同向不等式可以相乘。
2. 重要的不等式：
（1）ab b a 22
2≥+，当且仅当b a =时，等号成立。
（2）),(2+∈≥+R b a ab b a ，当且仅当b a =时，等号成立。
（3） 注：2
b a +（算术平均数）≥ab （几何平均数） 3. 一元一次不等式的解法（略）
4. 一元二次不等式的解法
（1） 保证二次项系数为正
（2） 分解因式（十字相乘法、提取公因式、求根公式法），目的是求根：
（3） 定解：（口诀）大于取两边，小于取中间。
5. 绝对值不等式的解法
若0>a ，则⎩⎨⎧-<>⇔><<-⇔<a
x a x a x a x a a x 或|||| 分式不等式的解法：与二次不等式的解法相同。
注：分母不能为0.
第三章 函数
1. 函数
（1）定义：设A 、B 是两个非空数集,如果按照某种对应法则f ,对A 内任一个元素x,在B 中总有一个且只有一个值y 与它对应,则称f 是集合A 到B 的函数,可记为:f :A →B,或f :x →y.其中A 叫做函数f 的定义域.函数f 在a x =的函数值,记作)(a f ,函数值的全体构成的集合C(C ⊆B),叫做函数的值域.
（2）函数的表示方法：列表法、图像法、解析法。
注：在解函数题时可以画出图像，运用数形结合的方法可以使大部分题目变得更简单。
2. 函数的三要素：定义域、值域、对应法则
（1） 定义域的求法：使函数（的解析式）有意义的x 的取值范围
主要依据：①分母不能为0，②偶次根式的被开方式≥0，
③特殊函数定义域：0,0≠=x x y R x a a a y x
∈≠>=),10(,且
0),10(,log >≠>=x a a x y a 且
（2） 值域的求法：y 的取值范围
① 正比例函数：kx y = 和 一次函数：b kx y +=的值域为R
② 二次函数：c bx ax y ++=2的值域求法：配方法。
如果x 的取值范围不是R 则还需画图像 ③ 反比例函数：x
y 1=的值域为}0|{≠y y ④ 另求值域的方法：换元法、不等式法、数形结合法、函数的单调性等等。
（3） 解析式求法：在求函数解析式时可用换元法、构造法、待定系数法等。
3. 函数图像的变换
（1） 平移
)()(a x f y a x f y +=→=个单位
向左平移 )()(a x f y a x f y -=→=个单位向右平移 a x f y a x f y +=→=)()
(个单位向上平移 a x f y a x f y -=→=)()(个单位
向下平移 （2） 翻折 )()(x f y x x f y -=→=上、下对折轴沿 |)(|)(x f y x x f y =→=下方翻折到上方
轴上方图像保留 4. 函数的奇偶性
（1） 定义域关于原点对称
（2） 若)()(x f x f -=-→奇 若)()(x f x f =-→偶
注：①若奇函数在0=x 处有意义，则0)0(=f
②常值函数a x f =)(（0≠a ）为偶函数
③0)(=x f 既是奇函数又是偶函数
5. 函数的单调性
对于],[21b a x x ∈∀、且21x x <，若⎩
⎨⎧><上为减函数在称上为增函数在称],[)(),()(],[)(),()(2121b a x f x f x f b a x f x f x f 增函数：x 值越大，函数值越大；x 值越小，函数值越小。
减函数：x 值越大，函数值反而越小；x 值越小，函数值反而越大。
6. 二次函数
（1）二次函数的三种解析式。