湖南省怀化市九年级下学期数学测试试卷
湖南省怀化市九年级下学期数学测试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题、 (共6题；共12分)
1. （2分）(2016·合肥模拟) ﹣2的相反数是（）
A . 2
B . 1
C .
D . ﹣
2. （2分）已知a+ =4，则a +（）的值是（）
A . 4
B . 16
C . 14
D . 15
3. （2分）(2018·海南) 下列四个几何体中，主视图为圆的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2018七下·柳州期末) 如图，，∠3=108°，则∠1的度数是（）
A . 72°
B . 80°
C . 82°
D . 108°
5. （2分） (2019九上·温州期中) 在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，①abc ＜0；②b-2a=0；③a+b+c＜0；④4a+c＜2b；⑤am2+bm+c≥a-b+c，上述给出的五个结论中，正确的结论有（）
A . 5个
B . 4个
C . 3个
D . 2个
6. （2分）对于反比例函数，下列说法正确的是
A . 图象经过点（1，﹣3）
B . 图象在第二、四象限
C . x＞0时，y随x的增大而增大
D . x＜0时，y随x增大而减小
二、填空题 (共10题；共15分)
7. （1分） (2017七下·德州期末) 统计得到一组数据，最大值是136，最小值是52，取组距为10，可以分成________组。
8. （1分） (2019八下·番禺期末) 等式成立的条件是________．
9. （1分）(2019·南通) 5G信号的传播速度为300000000m/s，将300000000用科学记数法表示为________.
10. （1分） (2016九上·黑龙江期中) 把多项式xy2﹣4x分解因式的结果为________．
11. （1分） (2016九上·海门期末) 已知关于x的方程x2+2（a﹣1）x+a2﹣7a﹣4=0的两根为x1 ， x2 ，且满足（2x1﹣3）（2x2﹣3）=29，则a的值为________．
12. （1分） (2019八下·番禺期末) 如图，在▱ABCD中，若∠A＝63°，则∠D＝________．
13. （1分）(2019·越秀模拟) 已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积为________．
14. （1分）如图，在△ABC中，BC=2，∠ABC=45°=2∠ECB，BD⊥CD，则（2BD）2=________ ．
15. （6分）(2016·六盘水) 甲队修路500米与乙队修路800米所用天数相同，乙队比甲队每天多修30米，问甲队每天修路多少米？
解：设甲队每天修路x米，用含x的代表式完成表格：
甲队每天修路长度（单位：米）乙队每天修路长度（单
位：米）
甲队修500米所用天数（单
位：天）
乙队修800米所用天数（单
位：天）
x________________关系式：甲队修500米所用天数=乙队修800米所用天数
根据关系式列方程为：________
解得：________
检验：________
答：________．
16. （1分）(2017·沭阳模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，sin∠B AC= ，点D是AC上一点，且BC=BD=2，将Rt△ABC绕点C旋转到Rt△FEC的位置，并使点E在射线BD上，连接AF交射线BD于点G，则AG的长为________．
三、解答题 (共10题；共88分)
17. （5分）(2019·银川模拟) 计算：－22－＋|1－4sin60°|＋
18. （5分）已知：3a﹣2b=0，求的值．
19. （10分） (2016八下·凉州期中) 如图，在△ABC中，AB=BC，D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点．
（1）求证：四边形BDEF是菱形；
（2）若AB=12cm，求菱形BDEF的周长．
20. （20分） (2018七上·昌图期末) 母亲节，是一个感谢母亲的节日，这个节日最早出现在古希腊；而现代的母亲节起源于美国，我国将母亲节定于每年5月的第二个星期日.今年为了在全校进行感恩母亲的宣传，某班通过问卷调查的形式，对2018年5月13日“母亲节”期间，本班全体学生对母亲表达感恩的方式进行调查统计，结果绘制如图：
（1）这个班级共有多少名学生？
（2）扇形统计图中，“帮母亲做家务”所在扇形的圆心角的度数是多少？
（3）补全条形统计图；
（4）若该校有学生1500人，估计该校有多少名学生通过“给母亲一个爱的拥抱”来表达感恩.
21. （3分） (2019七下·大埔期末) 如图，小华蒙上眼睛投飞镖且中目标（转盘技等分成4个扇形，投在边
线上忽略）（直接填写答案）
（1）击中红色区域的概率是________．
（2）击中白色区域的概率是________．
（3）没有击中黄色区域的概率是________．
22. （5分）已知：如图，DE∥BC，EF∥CD，求证：AD2=AF•AB．
23. （15分）(2018·黔西南) 某种蔬菜的销售单价y1与销售月份x之间的关系如图1所示，成本y2与销售月份x之间的关系如图2所示（图1的图象是线段，图2的图象是抛物线）
（1）已知6月份这种蔬菜的成本最低，此时出售每千克的收益是多少元？（收益=售价﹣成本）
（2）哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？简单说明理由．
（3）已知市场部销售该种蔬菜4、5两个月的总收益为22万元，且5月份的销售量比4月份的销售量多2万千克，求4、5两个月的销售量分别是多少万千克？
24. （5分）(2017·邓州模拟) 如图，为了测量出楼房AC的高度，从距离楼底C处60 米的点D（点D 与楼底C在同一水平面上）出发，沿斜面坡度为i=1：的斜坡DB前进30米到达点B，在点B处测得楼顶A的仰角为53°，求楼房AC的高度（参考数据：sin53°= ，cos = ，tan53°= ，≈1.732，结果精确到0.1米）
25. （10分） (2016八上·鞍山期末) 如图，△ABC中，AB=AC，AD∥BC，CD⊥AC，连BD，交AC于E．
（1）如图1，若∠BAC=60°，求的值；
（2）如图2，CF⊥AB于F，交BD于G，求证：CG=FG
26. （10分）如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点．
（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）当0＜x＜3时，求y的取值范围．
参考答案一、单选题、 (共6题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、填空题 (共10题；共15分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12、答案：略
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共10题；共88分)
17-1、18-1、
19-1、
19-2、20-1、20-2、
20-3、20-4、21-1、21-2、21-3、
22-1、23-1、
23-2、23-3、
24-1、25-1、
25-2、26-1、
26-2、。
湖南省怀化市九年级下学期数学第四次月考试卷
湖南省怀化市九年级下学期数学第四次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）－6的相反数为（）A . 6B .C .D . - 62. （2分）(2017·诸城模拟) 花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为（）A . 3.7×10﹣5克B . 3.7×10﹣6克C . 37×10﹣7克D . 3.7×10﹣8克3. （2分） (2015七下·定陶期中) 用加减法解方程组时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形，以下四种变形正确的是（）（1）；（2）；（3）；（4）A . （1）（2）B . （2）（3）C . （3）（4）D . （4）（1）4. （2分）(2019·广西模拟) 一个布袋里装有6个只有颜色不同的球，其中2个红球，4个白球，从布袋里任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率为（）A .B .C .D .5. （2分）下列几何图形：等腰三角形；直角三角形；线段；角；等腰直角三角形。
其中轴对称图形有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）科技馆为某机器人编制一段程序，如果机器人在平地上按照图中所示的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为（）A . 6米B . 8米C . 12米D . 不能确定7. （2分） (2017九上·钦南开学考) 如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA= ，则等于（）A .B .C .D .8. （2分）已知关于x的方程x2-(2k-1)x+k2=0有两个不相等的实数根，那么k的最大整数值是（）A . 0B . ―1C . ―2D . 19. （2分）如图，如果成立，下列结论中不正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）(2020·乌鲁木齐模拟) 如图等边的边长为，点，点同时从点出发，点沿以的速度向点运动，点沿以的速度也向点运动，直到到达点时两点都停止运动，若的面积为，点的运动时间为，则下列最能反映与之间函数关系的图象是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）我市冬季某一天的最高气温为﹣1℃，最低气温为﹣6℃，那么这一天我市气温t（℃）的取值范围是________12. （2分）(2018·义乌) 因式分解： ________．13. （1分）图象经过点（﹣1，2）的反比例函数的表达式是________．14. （1分） (2016七下·临泽开学考) 若3a2-a-2=0，则5+2a-6a2=________15. （1分）(2016·江西) 如图所示，△ABC中，∠BAC=33°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB′C′，则∠B′AC的度数为________．16. （1分）如图，已知C，D是以AB为直径的半圆周上的两点，O是圆心，半径OA=2，∠COD=120°，则图中阴影部分的面积等于________ .三、解答题 (共9题；共41分)17. （5分） (2018七上·双城期末) 计算题：（1） 20﹣（﹣7）﹣|﹣2|（2）（﹣54）÷（+9）﹣（﹣4）×（﹣）（3）（）×（﹣36）（4）（﹣1）3 ×[2﹣（﹣3）2]．18. （5分） (2017八下·新野期中) 化简：÷ · .19. （2分）(2019·道外模拟) 已知，将矩形ABCD折叠，使点C与点A重合，点D落在点G处，折痕为EF．（1）如图1，求证：BE＝GF；（2）如图2，连接CF、DG，若CE＝2BE，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四个三角形，使写出的每个三角形都为等腰三角形20. （2分）(2016·高邮模拟) 为了解高邮市6000名九年级学生英语口语考试成绩的情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（满分30分，得分均为整数），制成下表：分数段（x分）x≤1011≤x≤1516≤x≤2021≤x≤2526≤x≤30人数101535112128（1）本次抽样调查共抽取了________名学生；（2）若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为x≤10的人数所对应扇形的圆心角为________°；（3）学生英语口语考试成绩的众数________落在11≤x≤15的分数段内；（填“会”或“不会”）（4）若将26分以上（含26）定为优秀，请估计该区九年级考生成绩为优秀的人数．21. （2分） (2018·潮南模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD，BE.（1）求证：CE＝AD；（2）当D为AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．22. （10分）(2017·肥城模拟) 当前正值樱桃销售季节，小李用20000元在樱桃基地购进樱桃若干进行销售，由于销售状况良好，他又立即拿出60000元资金购进该种樱桃，但这次的进货价比第一次的进货价提高了20%，购进樱桃数量是第一次的2倍还多200千克．（1）该种樱桃的第一次进价是每千克多少元？（2）如果小李按每千克90元的价格出售，当大部分樱桃售出后，余下500千克按售价的7折出售完，小李销售这种樱桃共盈利多少元．23. （2分） (2019七下·江门期末) 如图，在直角坐标系中，点是第一象限内的点，直线与轴交于点，过点作轴，垂足为，过点的直线与轴交于点，已知直线上的点的坐标是方程的解，直线上的点的坐标是方程的解（1）求点的坐标（2）证明：（要求写出每一步的推理依据）；（3）求点的坐标，并求三角形的面积24. （2分）(2018·吉林模拟) 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，CE⊥AD于点E，AD=8cm，BC=4cm，AB=5cm．从初始时刻开始，动点P，Q 分别从点A，B同时出发，运动速度均为1cm/s，动点P沿A﹣B﹣﹣C﹣﹣E 的方向运动，到点E停止；动点Q沿B﹣﹣C﹣﹣E﹣﹣D的方向运动，到点D停止，设运动时间为xs，△PAQ的面积为ycm2 ，（这里规定：线段是面积为0的三角形）解答下列问题：（1）当x=2s时，y=________cm2；当x= s时，y=________cm2．（2）当5≤x≤14 时，求y与x之间的函数关系式．（3）当动点P在线段BC上运动时，求出时x的值．（4）直接写出在整个运动过程中，使PQ与四边形ABCE的对角线平行的所有x的值．25. （11分） (2017八上·双城月考) 在△ABO中，AO=BO，直线MN经过点O, 且AC⊥MN 于C，BD⊥MN于D（1）当直线MN绕点O旋转到图①的位置时，求证：CD=AC+BD；（2）当直线MN绕点O旋转到图②的位置时，求证：CD=AC-BD；（3）当直线MN绕点O旋转到图③的位置时，试问：CD、AC、BD有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明。
湖南省怀化市九年级下学期第二次调研数学试题
湖南省怀化市九年级下学期第二次调研数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）两数相乘的积是1，但它们都不是1，这两个数是（）A . 相等的数B . 互质数C . 互为倒数D . 能够整除的数2. （2分）(2017·泸州模拟) 今年1～2月，我市完成固定资产投资201.4亿元，增速21%，高于全省平均增速8.6个百分点，增速继续保持全省第一，数据201.4亿用科学记数法表示为（）A . 201.4×108B . 2.014×108C . 2.014×109D . 2.014×10103. （2分）下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2016八上·海南期中) 下列计算正确的是（）A . a3+a3=a6B . a3•a3=a9C . a6÷a2=a4D . （a3）2=a55. （2分）如图，直线l1∥l2 ，∠1=55°，∠2=65°，则∠3为（）A . 50°B . 55°C . 60°D . 65°6. （2分）体育课上，九年级2名学生各练习10次立定跳远，要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生立定跳远成绩的（）A . 方差B . 平均数C . 中位数D . 众数7. （2分）足球比赛的计分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某足球队踢了14场，负5场，得19分，则该队胜的场数是（）A . 3B . 4C . 5D . 68. （2分）某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（）A . 25（1+x）2=64B . 25（1-x）2=64C . 64（1+x）2=25D . 64（1-x）2=259. （2分）不等式组解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（， 0），点P为斜边OB上的一动点，则PA＋PC的最小值为A .B .C .D . 211. （2分）(2017·衡阳模拟) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠ADC=130°，则∠AOC的大小是（）A . 80°B . 100°C . 60°D . 40°12. （2分）已知反比例函数y=﹣（1＜x＜3）时，y的取值范围是（）A . y＞﹣6B . 2＜y＜6C . ﹣6＜y＜﹣2D . y＜﹣2二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017七下·简阳期中) 若，则代数式 =________；14. （1分）有4张看上去无差别的卡片，上面分别写着2，3，4，5．随机抽取1张后，放回并混合在一起，再随机抽取1张，则第二次抽出的数字能够整除第一次抽出的数字的概率是________ .15. （1分）如图，从内到外，边长依次为2，4，6，8，…的所有正六边形的中心均在坐标原点，且一组对边与x轴平行，它们的顶点依次用A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8、A9、A10、A11、A12…表示，那么顶点A62的坐标是________16. （1分） (2019八下·乌兰浩特期中) 如图，矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在点处.则重叠部分的面积为________.三、解答题 (共7题；共35分)17. （5分） a、b为实数，在数轴上的位置如图，求|a﹣b|+的值．18. （5分） (2017九下·睢宁期中) 从南京到某市可乘坐普通列车，行驶路程是520千米；也可乘坐高铁，行驶路程是400千米．已知高铁的平均速度是普通列车平均速度的2.5倍，且从南京到该市乘坐高铁比乘坐普通列车要少用3小时．求高铁行驶的平均速度．19. （5分）将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：米）．A组：5.25≤x ＜6.25；B组：6.25≤x＜7.25；C组：7.25≤x＜8.25；D组：8.25≤x＜9.25；E组：9.25≤x＜10.25，并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（不完整）．规定x≥6.25为合格，x≥9.25为优秀．（1）这部分男生有多少人？其中成绩合格的有多少人？（2）这部分男生成绩的中位数落在哪一组？扇形统计图中D组对应的圆心角是多少度？（3）要从成绩优秀的学生中，随机选出2人介绍经验，已知甲、乙两位同学的成绩均为优秀，求他俩至少有1人被选中的概率．20. （5分）计算：﹣（﹣1）0+（）﹣2﹣4sin45°．21. （5分）(2017·昌平模拟) 2016年共享单车横空出世，更好地解决了人们“最后一公里”出行难的问题．截止到2016年底，“ofo共享单车”的投放数量是“摩拜单车”投放数量的1.6倍，覆盖城市也远超于“摩拜单车”，“ofo共享单车”注册用户量约为960万人，“摩拜单车”的注册用户量约为750万人，据统计使用一辆“ofo共享单车”的平均人数比使用一辆“摩拜单车”的平均人数少3人，假设注册这两种单车的用户都在使用共享单车，求2016年“摩拜单车”的投放数量约为多少万台？22. （5分） (2016九上·龙湾期中) 如图，在⊙O中，弦AB，CD相交于点P，且PB=PD.求证：AB=CD.23. （5分）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，对称轴与抛物线相交于点P、与直线BC相交于点M，连接PB．（1）求该抛物线的解析式；（2）抛物线上是否存在一点Q，使△QMB与△PMB的面积相等？若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明理由；（3）在第一象限、对称轴右侧的抛物线上是否存在一点R，使△RPM与△RMB的面积相等？若存在，直接写出点R的坐标；若不存在，说明理由．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共35分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、第11 页共11 页。
湖南省怀化市九年级下学期数学第一次月考试卷
湖南省怀化市九年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）以下说法正确的是（）A .B .C . 16的算术平方根是±4D . 平方根等于本身的数是1．【考点】2. （2分） (2017·南山模拟) “互联网”已全面进入人们的日常生活，据有关部门统计，目前全国4G用户数达到4.62亿，其中4.62亿用科学记数法表示为（）A . 4.62×104B . 4.62×106C . 4.62×108D . 0.462×108【考点】3. （2分）一天，小明的爸爸送给小明一个礼物，小明打开包装后画出它的主视图和俯视图如图所示．根据小明画的视图，你猜小明的爸爸送给小明的礼物是（）A . 钢笔B . 生日蛋糕C . 光盘D . 一套衣服【考点】4. （2分） (2019九下·江都月考) 某学校足球队23人年龄情况如下表：年龄/岁1213141516人数13685则下列结论正确的是（）A . 极差为3B . 众数为15C . 中位数为14D . 平均数为14【考点】5. （2分）(2019·黄埔模拟) 下列对二次函数的图象的描述，正确是（）A . 对称轴是y轴B . 开口向下C . 经过原点D . 顶点在y轴右侧【考点】6. （2分） (2019八下·苏州期中) 已知▱ABCD中，对角线AC，BD交于O点，如果能够判断▱ABCD为矩形，还需添加的条件是（）A . AB＝BCB . AB＝ACC . OA＝OBD . AC⊥BD【考点】7. （2分） (2018八上·沈河期末) 由下列条件不能判定为直角三角形的是（）A .B .C .D .【考点】8. （2分）二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列各式一定成立的是（）A .B .C .D .【考点】9. （2分）在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+2与反比例函数的图象有唯一公共点，若直线y=﹣x+b 与反比例函数的图象有2个公共点，则b的取值范围是（）A . b＞2B . ﹣2＜b＜2C . b＞2或b＜﹣2D . b＜﹣2【考点】10. （2分）已知整数x满足0≤x≤5，y1=x+2，y2=-2x+5，对任意一个x，y1 ， y2中的较大值用m表示，则m的最小值是（）A . 3B . 5C . 7D . 2【考点】二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2020七上·甘州月考) 若代数式3x2a﹣1y与﹣x9y3a+b是同类项，则a＝________，b＝________.【考点】12. （1分） (2019八下·十堰期中) 计算：若a＝3﹣，则代数式a2﹣6a﹣2＝________.【考点】13. （1分）(2018·香洲模拟) 分解因式：4x2﹣36=________．【考点】14. （1分） (2020八上·德江期末) 若分式的值为，则 ________；【考点】15. （1分） (2018九上·东台期中) 一个圆锥形冰淇淋纸筒，其底面直径为，母线长为，围成这样的无盖冰淇淋纸筒需纸片的面积是 ________ cm2.【考点】16. （1分） (2019九上·秀洲期末) 如果点 P 是线段 AB 的黄金分割点，且 AP < PB ，那么的值为________.【考点】17. （1分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，点E在CD上，DE=1，点F是边AB上一动点，以EF为斜边作Rt△EFP．若点P在矩形ABCD的边上，且这样的直角三角形恰好有两个，则AF的值是________。
湖南省怀化市九年级下学期数学第二次月考试卷
湖南省怀化市九年级下学期数学第二次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共5题；共10分)1. （2分） (2020七上·云梦月考) 下列各组数中，互为相反数的是（）A . |+2|与|-2|B . -|+2|与+(-2)C . -(-2)与+(+2)D . |-(-3) |与-|-3|2. （2分） (2019七上·遂宁期中) 2002年我国发现首个世界级大气田，储量达6 000亿立方米，6 000亿立方米用科学记数法表示为（）A . 6×102亿立方米B . 6×103亿立方米C . 6×104亿立方米D . 0.6×104亿立方米3. （2分） (2020八上·镇海期中) 已知点P1（a﹣1，5）和P2（3，b）关于x轴对称，则（a+b）2020的值为（）A . 92020B . 0C . 1D . 320204. （2分） 1m长的标杆直立在水平地面上，它在阳光下的影子长度为0.8m，同一时刻，某电视塔的影子长度为100m，则该电视塔的高度为（）A . 150mB . 125mC . 120mD . 80m5. （2分）如图，O是正方形ABCD的两条对角线BD，AC的交点，EF过点D，若图中阴影部分的面积为1，则正方形ABCD的周长为（）A . 2B . 4C . 8D . 4二、填空题 (共5题；共5分)6. （1分） (2019八上·临洮期末) 计算： =________.7. （1分）(2011·玉林) 如图，AB是半圆O的直径，以0A为直径的半圆O′与弦AC交于点D，O′E∥AC，并交OC于点E．则下列四个结论：①点D为AC的中点；②S△O′OE= S△AOC；③ ；④四边形O′DEO是菱形．其中正确的结论是________．（把所有正确的结论的序号都填上）8. （1分）(2016·怀化) 已知点P（3，﹣2）在反比例函数y= （k≠0）的图象上，则k=________；在第四象限，函数值y随x的增大而________．9. （1分）某班共有50名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学到黑板板演，习惯用左手写字的同学被选中的概率是________．10. （1分） (2020九上·苏州期中) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝45°，BC＝4，则⊙O的直径为________.三、解答题 (共12题；共93分)11. （5分）(2020·邗江模拟)（1）计算：；（2）解不等式组： .12. （5分）(2019·阳信模拟) 先化简，再求值：，其中x=13. （10分） (2016九上·吴中期末) 如图，抛物线y=x2﹣3x+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，﹣4）．（1） k=________；（2）点A的坐标为________，B的坐标为________；（3）设抛物线y=x2﹣3x+k的顶点为M，求四边形ABMC的面积．14. （5分） (2012九上·吉安竞赛) 如图1，有一张菱形纸片ABCD，AC=8，BD=6.请沿着AC剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，在图2中用实线画出你所拼成的平行四边形；若沿着BD剪开，请在图3中用实线画出拼成的平行四边形.并直接写出这两个平行四边形的周长.沿着一条直线剪开，拼成与上述两种都不全等的平行四边形，请在图4中用实线画出拼成的平行四边形.(注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等)15. （5分）(2020·聊城) 如图，已知平行四边形ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长，交DC的延长线于点F ，且AF＝AD ，连接BF ，求证：四边形ABFC是矩形．16. （5分） (2017七上·新乡期中) 一家商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间，欲打八折销售，以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为224元，这件商品的成本价是多少元？17. （16分） (2020八下·江阴期中) 为了增强学生的安全意识，某校组织了一次全校1500名学生都参加的“安全知识”考试，考题共10题.考试结束后，学校随机抽查部分考生的考卷，对考生答题情况进行分析统计，发现所抽查的考卷中答对题量最少为6题，并且绘制了如下两幅不完整的统计图.请根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）本次抽查的样本容量是________；在扇形统计图中，m＝________，n＝________，“答对10题”所对应扇形的圆心角为________度；（2）将条形统计图补充完整；（3）请根据以上调查结果，估算出该校答对超过7题的学生人数.18. （2分） (2016九上·顺义期末) 一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行40米到达B 处，测得C在B北偏西45°的方向上，请你根据以上数据，求这条河的宽度．（参考数值：tan31°≈ ）19. （10分） (2017八下·莒县期中) 如图1，矩形ABCD中，AB=7cm，AD=4cm，点E为AD上一定点，F为AD 延长线上一点，且DF=acm，点P从A点出发，沿AB边向点B以2cm/s的速度运动，运动到B点停止，连结PE，设点P运动的时间为ts，△PAE的面积为ycm2 ，当0≤t≤1时，△PAE的面积y（cm2）关于时间t（s）的函数图象如图2所示，连结PF，交CD于点H．（1） t的取值范围为________，AE=________cm；（2）如图3，将△HDF沿线段DF进行翻折，与CD的延长线交于点M，连结AM，当a为何值时，四边形PAMH 为菱形？（3）在（2）的条件下求出点P的运动时间t．20. （15分） (2020七下·玄武期末) 疫情期间，小明家购买防护用品的收据如下表，有部分数据因污损无法识别.根据下表，解决下列问题：商品名单价（元）数量（件）金额（元）消毒水298酒精喷剂323医用口罩50消毒纸巾20温度计1891合计16703（1）小明家此次购买的医用口罩和消毒纸巾各多少件？（2）小明家计划再次购买消毒水和酒精喷剂共10件，且总价不超过360元，则消毒水最多购买多少件？（3）随着疫情的发展，小明家准备用270元购买医用口罩和消毒纸巾，在270元恰好用完的条件下，有哪些购买方案？21. （5分） (2018九上·平顶山期末) 如图，已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，，垂足为点E，，垂足为点F.（1）发现问题：在图中，的值为________.（2）探究问题：将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转角，如图所示，探究线段AG与BE之间的数量关系，并证明你的结论.（3）解决问题：正方形CEGF在旋转过程中，当B，E，F三点在一条直线上时，如图所示，延长CG交AD于点H；若，，直接写出BC的长度.22. （10分）(2019·福田模拟) 已知抛物线经过和两点，与轴交于点，点为第一象限抛物线上一动点，（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，连接，交于点，当时，求出点的坐标；（3）如图2，点的坐标为，点为轴正半轴上一点，，连接，是否存在点，使？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案一、单选题 (共5题；共10分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共5分)答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：三、解答题 (共12题；共93分)答案：11-1、答案：11-2、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、答案：13-2、答案：13-3、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、。
湖南省怀化市九年级下学期数学线上月考试卷
湖南省怀化市九年级下学期数学线上月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2020·孝感模拟) 下列各式中，成立的是（）A . ＜1.731B . -2＜-C . 5 ＜6D . ＜22. （2分）据报道，2015年第一季度，义乌电商实现交易额约26 000 000 000元，同比增长22%，将26 000 000 000用科学记数法表示为（）A . 2.6×1010B . 2.6×1011C . 26×1010D . 0.26×10113. （2分）(2018·江城模拟) 如图，是由五个相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是（）A .B .C .D .4. （2分）(2019·陕西模拟) 不等式9-3x＜x-3的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2017七下·萍乡期末) 如图，直线a，b被c所截，a∥b，若∠1=35°，则∠2的大小为（）A . 35°B . 145°C . 55°D . 125°6. （2分）(2019·相城模拟) 如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC 的正切值为（）A .B .C .D . 27. （2分）早餐店里，小明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；小红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（）A .B .C .D .8. （2分）(2019·贵池模拟) 如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC上的点，BE与CD相交于点O ，现有四个条件：①AB＝AC；②OB＝OC；③∠ABE＝∠ACD；④BE＝CD ，选择其中2个条件作为题设，余下2个条件作为结论，所有命题中，真命题的个数为（）A . .3B . .4C . .5D . 、6二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2016七下·西华期中) 一个数的平方根与它的立方根相等，则这个数是________．10. （1分） (2018九上·碑林月考) 桌上放有完全相同的三张卡片，卡片上分别标有数字2，1，4，随机摸出一张卡片（不放回），其数字为p，随机摸出另一张卡片，其数字记为q，则满足关于x的方程x2+px+q＝0有实数根的概率是________.11. （1分） (2020·蔡甸模拟) 如图，矩形ABCD中，E为BC的中点，将△ABE沿直线AE折叠，使点B落在点F处，连接FC，若∠DAF＝18°，则∠DCF＝________度.12. （1分） (2018九上·灌阳期中) 如图，l1∥l2∥l3 ，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F，已知＝，若DF＝10，则DE＝________．13. （1分） (2018九上·天台月考) 如图，已知点B(5,2),⊙P经过原点O ，交y轴正半轴于点A，点B在⊙P上，∠BAO=45°,圆心P的坐标为________.14. （1分） (2017八下·马山期末) 已知一个直角三角形的两条直角边分别为6和8，则它斜边上的中线的长为________．三、解答题 (共10题；共72分)15. （5分） (2018七上·揭西期末) 2a2+[a2+（3a2-2a）-2（a2-3a）] 其中a=- .16. （2分）(2013·镇江) 算式：1△1△1=□，在每一个“△”中添加运算符号“+”或“﹣”后，通过计算，“□”中可得到不同的运算结果．求运算结果为1的概率．17. （5分）(2020·靖江模拟) 列分式方程解应用题：“5G改变世界，5G创造未来”.2019年9月，全球首个5G上海虹桥火车站，完成了5G网络深度覆盖，旅客可享受到高速便捷的5G网络服务.虹桥火车站中5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍.在峰值速率下传输7千兆数据，5G网络比4G网络快630秒，求5G网络的峰值速率.18. （5分） (2019八上·盐津月考) 如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B.求证：△ACD是直角三角形.19. （6分） (2018九下·鄞州月考) 我区积极开展“体育大课间”活动，引导学生坚持体育锻炼，某校根据实际情况，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步．D：足球四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调査，并将调查结果绘制成如下统计图．请你结合图中信息解答下列问题：（1）求样本中最喜欢B项目的人数百分比和其所在扇形图中的圆心角的度数；（2）请把条形统计图补充完整；（3）己知该校有2000人，请根据样本估计全校最喜欢足球的人数是多少？20. （10分）(2018·南宁模拟) 如图，在平面直角坐标系中，，，．（1）①清画出将向下平移3个单位得到的；②请画出以点O为旋转中心，将逆时针旋转得到的（2）请直接写出、的距离．21. （2分）(2017·郴州) 某工厂有甲种原料130kg，乙种原料144kg．现用这两种原料生产出A，B两种产品共30件．已知生产每件A产品需甲种原料5kg，乙种原料4kg，且每件A产品可获利700元；生产每件B产品需甲种原料3kg，乙种原料6kg，且每件B产品可获利900元．设生产A产品x件（产品件数为整数件），根据以上信息解答下列问题：（1）生产A，B两种产品的方案有哪几种；（2）设生产这30件产品可获利y元，写出y关于x的函数解析式，写出（1）中利润最大的方案，并求出最大利润．22. （7分）(2019·贵港模拟) 如图，两个全等的△ABC和△DEF重叠在一起，固定△ABC，将△DEF进行如下变换:（1）如图①，△DEF沿直线CB向右平移(即点F在线段CB上移动)，连接AF，AD，BD，请直接写出S△ABC 与S四边形AFBD的关系.（2）如图②，当点F平移到线段BC的中点时，若四边形AFBD为正方形，那么△ABC应满足什么条件?请给出证明.（3）在(2)的条件下，将△DEF沿DF折叠，点E落在FA的延长线上的点G处，连接CG，请你画出图形，并求出sin∠CGF的值.23. （15分）(2017·市中区模拟) 如图，在平面直角坐标系中，O为原点，平行四边形ABCD的边BC在x轴上，D点在y轴上，C点坐标为（2，0），BC=6，∠BCD=60°，点E是AB上一点，AE=3EB，⊙P过D，O，C三点，抛物线y=ax2+bx+c过点D，B，C三点．（1）求抛物线的解析式；（2）说明ED是⊙P的切线，若将△ADE绕点D逆时针旋转90°，E点的对应点E′会落在抛物线上吗？请说明理由；（3）若点M为此抛物线的顶点，平面上是否存在点N，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．24. （15分） (2019九上·官渡期中) 如图，在平面直角坐标系中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分C1与经过点A、D、B的抛物线的一部分C2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“蛋线”.已知点C的坐标为（0，），点M是抛物线C2：（＜0）的顶点.（1）求A、B两点的坐标；（2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；（3）当△BDM为直角三角形时，求m的值.参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共10题；共72分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、。
湖南省怀化市九年级下学期数学3月月考试卷
湖南省怀化市九年级下学期数学3月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·濮阳期末) 的绝对值是（）A . ﹣6B . 6C . ﹣D .2. （2分）(2017·官渡模拟) 如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的左视图是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·夏津模拟) 据报道，北京市今年开工及建设启动的8条轨道交通线路，总投资约82 000 000 000元．将82 000 000 000 用科学记数法表示为（）A . 0.82×1011B . 8.2×1010C . 8.2×109D . 82×1094. （2分）如图，直线y=x+2与双曲线y=在第二象限有两个交点，那么m的取值范围在数轴上表示为（）A .B .C .D .5. （2分） (2019九上·香坊期末) 对于双曲线，当时, 随的增大而增大,则的取值范围是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019九上·融安期中) 中国“一带一路”倡议给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2017年年收入400美元，预计2019年年收入将达到1200美元，设2017年到2019年该地区居民年人均收入平均增长率为x，可列方程为（）A . 400(1+2x)=12000B . 400(1+x)2=12000C . 400(1+x2)=1200D . 400+2x=120007. （2分） (2019八下·洪洞期末) 对于数据：80，88，85，85，83，83，84．下列说法中错误的有（）①这组数据的平均数是 84；②这组数据的众数是 85；③这组数据的中位数是 84；④这组数据的方差是 36．A . 1 个B . 2 个C . 3 个D . 4 个8. （2分）若解分式方程产生增根，则m的值是（）A . 或B . 或 2C . 1或 2D . 1或9. （2分）(2018·河池模拟) 如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧弧AB上任意一点（与点B不重合），则∠BPC的度数为（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 90°10. （2分）(2016·益阳) 关于抛物线y=x2﹣2x+1，下列说法错误的是（）A . 开口向上B . 与x轴有两个重合的交点C . 对称轴是直线x=1D . 当x＞1时，y随x的增大而减小二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2017·静安模拟) 在实数范围内分解因式：2x2﹣6=________12. （1分）二元一次方程组的解是________．13. （1分）(2016·贵港) 已知a1= ，a2= ，a3= ，…，an+1= （n为正整数，且t≠0，1），则a2016=________（用含有t的代数式表示）．14. （1分）(2019·永康模拟) 60°的圆心角所对的弧长为2πcm，则此弧所在圆的半径为________.15. （1分）(2017·长春) 若关于x的一元二次方程x2+4x+a=0有两个相等的实数根，则a的值是________．16. （1分）(2017·葫芦岛) 如图，点A（0，8），点B（4，0），连接AB，点M，N分别是OA，AB的中点，在射线MN上有一动点P，若△ABP是直角三角形，则点P的坐标是________．三、解答题 (共9题；共76分)17. （5分）(2016·凉山) 计算：．18. （6分） (2018九上·瑞安月考) 为了解某区八年级学生身体素质情况，该区从全区八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次体育考试科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D 级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是________；（2）图1中∠α的度数是________；并把图2条形统计图补充完整________；（3）该区八年级有学生3500名，如果全部参加这次体育科目测试，请估计不及格的人数为________；（4）测试老师想从4位同学（分别记为E、F、G、H，其中E为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率．19. （6分） (2016九上·石景山期末) 如图，为了测量某电线杆（底部可到达）的高度，准备了如下的测量工具：①平面镜；②皮尺；③长为2米的标杆；④高为1.5m的测角仪（测量仰角、俯角的仪器），请根据你所设计的测量方案，回答下列问题：（1）画出你的测量方案示意图，并根据你的测量方案写出你所选用的测量工具；（2）结合你的示意图，写出求电线杆高度的思路．20. （12分） (2020九下·射阳月考) 随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已经成为更多人的自主学习选择.某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论.为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.（1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；（3）该校共有学生2100人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数.21. （5分）(2011·无锡) 如图，一架飞机由A向B沿水平直线方向飞行，在航线AB的正下方有两个山头C、D．飞机在A处时，测得山头C、D在飞机的前方，俯角分别为60°和30°．飞机飞行了6千米到B处时，往后测得山头C的俯角为30°，而山头D恰好在飞机的正下方．求山头C、D之间的距离．22. （6分） (2016九上·嵊州期中) 如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且AB=6，∠CAB=30°（1）求∠ADC的度数；（2）如果OE⊥AC，垂足为E，求OE的长．23. （10分） (2019八下·温州期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（，），点B在轴正半轴上，∠ABO=30°，动点D从点A出发，沿着射线AB方向以每秒3个单位的速度运动，过点D作DE⊥ 轴，交轴于点E，同时，动点F从定点C（，）出发沿轴正方向以每秒1个单位的速度运动，连结DO，EF，设运动时间为秒.（1）当点D运动到线段AB的中点时，①求的值；②判断四边形DOFE是否是平行四边形，请说明理由；（2）点D在运动过程中，以点D，O，F，E为顶点的四边形是矩形，求出满足条件的的值；（3）过定点C做直线⊥ 轴，与线段DE所在的直线相交于点M，连结EC，MF，若四边形ECFM为平行四边形，请直接写出点E的坐标.24. （11分） (2019八上·龙湖期末) 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，0)，以线段OA为边在第四象限内作等边三角形△AOB，点C为x正半轴上一动点(OC＞1)，连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边三角形△CBD，连接DA并延长，交y轴于点E.（1）求证：△OBC≌△ABD（2）在点C的运动过程中，∠CAD的度数是否会变化？如果不变，请求出∠CAD的度数;如果变化，请说明理由。
湖南省怀化市九年级下学期数学第一次月考试卷
湖南省怀化市九年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·平房模拟) ﹣4的倒数是（）A .B . ﹣4C . 4D . ﹣2. （2分） (2020七下·平阴期末) 将0.000613用科学记数法表示应为（）A . 6.13×10－4B . 0.613×10－4C . 6.13×10－5D . 613×10－43. （2分）(2020·连云港模拟) 下列计算中，错误的是（）A . 5a3﹣a3＝4a3B . （﹣a）2•a3＝a5C . （a﹣b）3•（b﹣a）2＝（a﹣b）5D . 2m•3n＝6m+n4. （2分） (2018八上·恩平期中) 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2020·长春模拟) 如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，E、F、G、H分别是线段AB、BD、CD、AC 的中点、若AD=10，BD=8，CD=6，则四边形EFGH的周长是（）A . 24B . 20C . 12D . 106. （2分） (2020七上·丹江口期末) 有5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，你不能选择图中，，，中的（）位置接正方形.A .B .C .D .7. （2分） (2015九下·嘉峪关期中) 在一次体检中，抽得某班8位同学的身高（单位：cm）分别为：166，158，171，165，175，165，162，169．则这8位同学身高的中位数和众数分别是（）A . 170，165B . 166.5，165C . 165.5，165D . 165，165.58. （2分）(2020·顺义模拟) 《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出九钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱．问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为，买鸡的钱数为，可列方程组为（）A .B .C .D .9. （2分） (2020八上·包头期中) 如图，在平面直角坐标系中，，，，，把一条长为2019个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细不略不计）的一端固定在点A处，并按…的规律绕在四边形的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A . （1，0）B . （1，1）C . （-1，1）D . （-1，-2）10. （2分） (2020八下·麻城月考) 如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△A BP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是（）A . 10B . 16C . 18D . 20二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）(2018·重庆) 计算： ________．12. （1分） (2017八下·宁德期末) 在▱ABCD中，∠A+∠C=100°，那么∠B=________．13. （1分） (2019七下·韶关期末) 关于x的不等式组，只有4个整数解，则a的取值范围是________．14. （1分） (2016九上·鞍山期末) 如图，正方形ABCD的面积为3，点E是DC边上一点，DE=1，将线段AE 绕点A旋转，使点E落在直线BC上，落点记为F，则FC的长为________．15. （1分） (2019九上·重庆开学考) 已知平行四边形的周长为28，自顶点作于点，于点 .若，，则 ________.三、解答题 (共8题；共70分)16. （5分） (2019九下·黄石月考) 解不等式组，并写出它的所有整数解.17. （2分）(2019·莲湖模拟) 为了解学生参加户外活动的情况，某中学对学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：（1）求户外活动时间为1.5小时的学生有多少人？并补全条形统计图（2）每天户外活动时间的中位数是小时？（3）该校共有1800名学生，请估计该校每天户外活动超过1小时的学生人数有多少人？18. （6分）(2016·衡阳) 在平面直角坐标中，△ABC三个顶点坐标为A（﹣，0）、B（，0）、C（0，3）．（1）求△ABC内切圆⊙D的半径．（2）过点E（0，﹣1）的直线与⊙D相切于点F（点F在第一象限），求直线EF的解析式．（3）以（2）为条件，P为直线EF上一点，以P为圆心，以2 为半径作⊙P．若⊙P上存在一点到△ABC 三个顶点的距离相等，求此时圆心P的坐标．19. （10分）海上有一小岛，为了测量小岛两端A、B的距离，测量人员设计了一种测量方法，如图所示，已知B点是CD的中点，E是BA延长线上的一点，测得AE=10海里，DE=30海里，且DE⊥EC，cos∠D= ．（1）求小岛两端A、B的距离；（2）过点C作CF⊥AB交AB的延长线于点F，求sin∠BCF的值．20. （10分） (2017八上·安庆期末) 如图，△ABC为等边三角形，D为边BA延长线上一点，连接CD，以CD 为一边作等边三角形CDE，连接AE．（1）求证：△CBD≌△CAE．（2）判断AE与BC的位置关系，并说明理由．21. （15分）(2017·合肥模拟) “低碳环保”已经成为一种生活理念，同时也带来无限商机．某高科技发展公司投资2000万元成功研制出一种市场需求量较大的低碳高科技产品．已知生产每件产品的成本是40元，在销售过程中发现：当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；销售单价每增加10元，年销售量将减少1万件，设销售单价为x（元），年销售量为y（万件），年获利为z（万元）．（年获利=年销售额﹣生产成本﹣投资）（1）试写出z与x之间的函数关系式；（2）请通过计算说明，到第一年年底，当z取最大值时，销售单价x定为多少？此时公司是盈利了还是亏损了？（3）若该公司计划到第二年年底获利不低于1130万元，请借助函数的大致图象说明，第二年的销售单价x （元）应确定在什么范围内？22. （7分） (2019八下·浏阳期中) 已知：在△ABC年，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）.以AD为边作正方形ADEF，连接CF.（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：①BD⊥CF.② .（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其它条件不变，请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系；（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A、F分别在直线BC的两侧，其它条件不变：①请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系，②若连接正方形对角线AE，DF，交点为0，连接OC，探究△AOC的形状，并说明理由.23. （15分） (2017九上·慈溪期中) 直线与x轴交于点A，与y轴交于点B．点C是x轴上一动点，点D为（3，0），抛物线过B、C、D三点.（1）如图1所示，若点C与点A关于y轴对称.①求直线BD和抛物线的解析式；②若点P是抛物线对称轴上一动点，当BP+CP的值最小时，求点P的坐标；③若BD与抛物线的对称轴交于点M，点N在坐标轴上，以点N、B、D为顶点的三角形与△MCD相似，求所有满足条件的点N的坐标；（2）如图2，若BE//x轴，且E（4，3），点A1与点A关于直线BC对称，当EA1的长最小时，直接写出OC 的长.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共5分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共70分)答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、。
怀化市九年级数学下册第一单元《反比例函数》检测(含答案解析)
一、选择题1．反比例函数(0)k y k x=≠图象在二、四象限，则二次函数22y kx x =-的大致图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．如图，A 、B 是函数1y x=的图像上关于原点对称的任意两点，BC //x 轴，AC //y 轴，ABC 的面积记为S ，则（ ）A ．1S =B ．2S =C ．24S <<D ．4S = 3．已知函数()0k y k x=≠中，在每个象限内，y 的值随x 的值增大而增大，那么它和函数()0y kx k =-≠在同一直角坐标平面内的大致图像是（ ）．A ．B ．C ．D ．4．函数y a x a =+与(0)a y a x=≠在同一直角坐标系中的图像可能是（ ）A ．B ．C ．D ．5．已知：点A(1,y 1)、B （2，y 2）、C(－3，y 3)都在反比例函数k y x =图象上(k>0),则y 1、y 2、y 3的关系是（ ）A ．y 3<y 1<y 2B ．y 1<y 2<y 3C ．y 2<y 1<y 3D ．y 3<y 2<y 1 6．在同一直角坐标系中，反比例函数y ＝ab x与一次函数y ＝ax+b 的图象可能是（ ） A ． B ．C ．D ．7．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC 的顶点A 、B 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，∠ABC=90°，CA ⊥x 轴，点C 在函数y=k x（x ＞0）的图象上，若AB=2，则k 的值为（ ）A ．4B ．2C ．2D 28．已知0k >，函数y kx k =+和函数k y x=在同一坐标系内的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，四边形OABC 是矩形，ADEF 是正方形，点A 、D 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，点F 在AB 上，点B 、E 在反比例函数y ＝k x的图象上，OA ＝1，OC ＝6，则正方形ADEF 的边长为( )A ．1.5B ．1.8C ．2D ．无法求10．已知电压U 、电流I 、电阻R 三者之间的关系式为：U IR =（或者U I R=），实际生活中，由于给定已知量不同，因此会有不同的可能图象，图象不可能是（ ） A ． B ．C ．D ．11．下列函数中图象不经过第三象限的是（ ）A．y＝﹣3x﹣2 B．y＝2 xC．y＝﹣2x+1 D．y＝3x+212．函数y kx k=-+与kyx=在同一坐标系中的图象可能是( )A．B．C．D．二、填空题13．某药品研究所开发一种抗新冠肺炎的新药，经大量动物实验，首次用于临床人体实验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x小时之间的函数关系如图所示，即2,(04)32,(4)x xyxx≤≤⎧⎪=⎨>⎪⎩，若血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间不低于7小时，则称药物治疗有效．请根据图中信息计算并判断：血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为______个小时，这种抗菌新药________（“可以”或“不可以”）作为有效药物投入生产．14．如图，已知正比例函数11(0)y k x k=≠与反比例函数22(0)ky kx=≠的图像交于两点M，N，若点N的坐标是(1,2)--，则点M的坐标为________15．如图，一次函数1y k x b=+的图象过点()0,4A，且与反比例函数()20ky xx=>的图象相交于B 、C 两点，若2BC AB =，则12k k ⋅的值为______．16．如图，点P ，Q 在反比例函数y=k x(k>0)的图像上，过点P 作PA ⊥x 轴于点A ，过点Q 作QB ⊥y 轴于点B ．若△POA 与△QOB 的面积之和为4，则k 的值为_________.17．如图，点A 在曲线y ＝3x(x ＞0)上，过点A 作AB ⊥x 轴，垂足为B ，OA 的垂直平分线交OB 、OA 于点C 、D ，当AB ＝1时，△ABC 的周长为_____．18．近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y 与镜片焦距x 之间的函数关系式为________．（无需确定x 的取值范围）19．如图，B(2，﹣2)，C(3，0)，以OC ，CB 为边作平行四边形OABC ，则经过点A 的反比例函数的解析式为_____．20．如图，过x 轴正半轴上任意一点P 作x 轴的垂线，分别与反比例函数24y x =和12y x =的图象交于点A 和点B .若点C 是y 轴上任意一点，则ABC 的面积为______________．三、解答题21．在平面直角坐标系xOy 中，直线l ：1y x =-与双曲线k y x=相交于点(2,)A m . （1）求点A 坐标及反比例函数的表达式；（2）若直线l 与x 轴交于点B ，点P 在反比例函数的图象上，当OPB △的面积为1时，求点P 的坐标.22．在一个不透明的布袋里装有4个标号为1、2、3、4的小球，他们的材质、形状、大小完全相同，小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x ，小敏从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y ，这样确定了点P 的坐标（x ，y ）．（1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P 所有可能的坐标．（2）求点（x ，y ）在函数y ＝8x图象上的概率． 23．如图，已知在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点A(2，5)在反比例函数1k y x=的图象上．一次函数y2＝x＋b的图象过点A，且与反比例函数图象的另一交点为B．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）连结OA和OB，求△OAB的面积；（3）根据图象直接写出y1＞y2时，x的取值范围．24．如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的边AB⊥x轴,垂足为A,C的坐标为(1,0),反比例函数y=kx(x>0)的图象经过BC的中点D,交AB于点E.已知AB=4,BC=5.求k的值25．小芳从家骑自行车去学校，所需时间y(min)与骑车速度x(/m min)之间的反比例函数关系如图．(1)小芳家与学校之间的距离是多少？(2)写出y与x的函数表达式；(3)若小芳7点20分从家出发，预计到校时间不超过7点28分，请你用函数的性质说明小芳的骑车速度至少为多少？26．为了做好校园疫情防控工作，校医每天早上对全校办公室和教室进行药物喷洒消毒，她完成3间办公室和2间教室的药物喷洒要19min；完成2间办公室和1间教室的药物喷洒要11min．（1）校医完成一间办公室和一间教室的药物喷洒各要多少时间？（2）消毒药物在一间教室内空气中的浓度y（单位：mg/m3）与时间x（单位：min）的函数关系如图所示：校医进行药物喷洒时y与x的函数关系式为y＝2x，药物喷洒完成后y与x 成反比例函数关系，两个函数图象的交点为A （m ，n ）．当教室空气中的药物浓度不高于1mg /m 3时，对人体健康无危害，校医依次对一班至十一班教室（共11间）进行药物喷洒消毒，当她把最后一间教室药物喷洒完成后，一班学生能否进入教室？请通过计算说明．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】首先根据反比例函数所在象限确定k ＜0，再根据k ＜0确定抛物线的开口方向和对称轴，即可选出答案．【详解】解：∵反比例函数(0)k y k x=≠图象在二、四象限， ∴k ＜0，∴二次函数y=kx 2-2x 的图象开口向下， 对称轴=-212k k-=， ∵k ＜0， ∴1k＜0， ∴对称轴在x 轴的负半轴，故选：A ．【点睛】本题考查了反比例函数的性质，以及二次函数图象，解题的关键是根据反比例函数的性质确定k 的正负．2．B解析：B【分析】设A点的坐标是（a，b），则根据函数的对称性得出B点的坐标是（﹣a，﹣b），求出AC ＝2b，BC＝2a，根据反比例函数图象上点的坐标特征求出ab＝1，再根据三角形的面积公式求出即可．【详解】解：设A点的坐标是（a，b），则根据函数的对称性得出B点的坐标是（﹣a，﹣b），则AC＝2b，BC＝2a，∵A点在y＝1x的图象上，∴ab＝1，∴ABC的面积S＝12BC AC ⨯⨯＝122 2a b ⨯⨯＝2ab＝2×1＝2，故选：B．【点睛】本题考查了三角形的面积，反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数系数k的几何意义等知识点，能求出ab＝1是解此题的关键．3．A解析：A【分析】首先根据反比例函数图象的性质判断出k的范围，再确定其所在象限，进而确定正比例函数图象所在象限，即可得到答案．【详解】解：∵函数kyx=中，在每个象限内，y随x的增大而增大，∴k＜0，∴双曲线在第二、四象限，∴函数y=-kx的图象经过第一、三象限，故选：A．【点睛】此题主要考查了反比例函数图象的性质与正比例函数图象的性质，图象所在象限受k的影响．4．B解析：B【分析】分a＞0与a＜0两种情况，根据一次函数和反比例函数的图象与性质解答即可．【详解】解：当a＞0时，y＝|a|x+a＝ax+a的图象在第一、二、三象限，ayx=的图象在第一、三象限，此时选项B正确；当a＜0时，y＝|a|x+a＝﹣ax+a的图象在第一、三、四象限，ayx=的图象在第二、四象限，此时没有正确选项；故选：B．【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数的图象与性质，属于常考题型，熟练掌握上述知识是解题关键．5．D解析：D【分析】先根据反比例函数中k＜0判断出函数图象所在的象限及增减性，再根据各点横坐标的特点即可得出结论．【详解】∵反比例函数kyx=（k>0），∴函数图象的两个分式分别位于一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小，∵-3＜0，∴点C（-3，y3）位于第三象限，∴y3<0；∵2＞1＞0，∴A（1，y2）、B（2，y3）在第一象限，∵2＞1，∴0<y2＜y1，∴y3＜y2＜y1．故选D【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．6．D解析：D【分析】先根据一次函数图象经过的象限得出a、b的正负，由此即可得出反比例函数图象经过的象限，再与函数图象进行对比即可得出结论．【详解】∵一次函数图象应该过第一、二、四象限， ∴a ＜0，b ＞0， ∴ab ＜0，∴反比例函数的图象经过二、四象限，故A 选项错误， ∵一次函数图象应该过第一、三、四象限， ∴a ＞0，b ＜0， ∴ab ＜0，∴反比例函数的图象经过二、四象限，故B 选项错误； ∵一次函数图象应该过第一、二、三象限， ∴a ＞0，b ＞0， ∴ab ＞0，∴反比例函数的图象经过一、三象限，故C 选项错误； ∵一次函数图象经过第二、三、四象限， ∴a ＜0，b ＜0， ∴ab ＞0，∴反比例函数的图象经经过一、三象限，故D 选项正确； 故选：D ． 【点睛】本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题．7．A解析：A 【解析】【分析】作BD ⊥AC 于D ，如图，先利用等腰直角三角形的性质得到，，再利用AC ⊥x 轴得到C ，），然后根据反比例函数图象上点的坐标特征计算k 的值． 【详解】作BD ⊥AC 于D ，如图， ∵△ABC 为等腰直角三角形， ∴， ∴， ∵AC ⊥x 轴， ∴C，把C ，）代入y=kx得=4， 故选A ．【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质以及反比例函数图象上点的坐标特征，熟知反比例函数y=kx（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k是解题的关键. 8．D解析：D【解析】根据题意，在函数y=kx+k和函数kyx=中，有k＞0，则函数y=kx+k过一二三象限．且函数kyx=在一、三象限，则D选项中的函数图象符合题意；故选D．9．C解析：C【分析】根据OA、OC的长度，可得反比例函数的比例系数k=6，设正方形ADEF的边长为x，则OD DE=(1x)x=6⋅+⋅，解得x即为正方形的边长．【详解】解：根据OA=1，OC=6，可得反比例函数的比例系数k=OA OC=6⋅，设正方形ADEF的边长为x，则OD=OA+AD=1+x，DE=x，则OD DE=(1x)x=6⋅+⋅，解得：x=2或-3（舍），故选：C．【点睛】本题主要考察了反比例函数与几何图形的综合、解一元二次函数，解题的关键在于根据图形求出反比例函数的比例系数k．10．A解析：A【分析】在实际生活中，电压U、电流I、电阻R三者之中任何一个不能为负，依此可得结果．【详解】A图象反映的是UIR=，但自变量R的取值为负值，故选项A错误；B、C、D选项正确，不符合题意．故选：A．【点睛】此题主要考查了现实生活中函数图象的确立，注意自变量取值不能为负是解答此题的关键．11．C解析：C【分析】由一次函数的性质和反比例函数的性质分析即可得到答案．【详解】∵一次函数y＝﹣3x﹣2中，k=-3＜0，b=-2＜0∴一次函数y＝﹣3x﹣2的图象经过第三象限，故选项A不符合题意；∵反比例函数y＝x中，0,∴反比例函数y B不符合题意；∵一次函数yx+1中，0，b=1＞0∴一次函数yx+1的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，故选项C符合题意；∵一次函数y＝3x+2中，k=3＞0，b=2＞0，∴一次函数y＝3x+2的图象经过第一、二、三象限，故选项D不符合题意．故选：C．【点睛】此题主要考查了一次函数和反比例函数的图象和性质，熟记两类函数的各种性质是解题的关键．12．D解析：D【分析】根据题意，分类讨论k＞0和k＜0，两个函数图象所在的象限，即可解答本题．【详解】解：当k＞0时，函数y=-kx+k的图象经过第一、二、四象限，函数kyx=（k≠0）的图象在第一、三象限，故选项A、选项C错误，当k＜0时，函数y=-kx+k 的图象经过第一、三、四象限，函数ky x（k≠0）的图象在第二、四象限，故选项B 错误，选项D 正确， 故选：D ． 【点睛】本题考查反比例函数的图象、一次函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论，数形结合的思想解答．二、填空题13．6不可以【分析】分别求出y ＝4时的两个函数值再求时间差即可解决问题【详解】解：当y ＝4则4＝2x 解得：x ＝2当y ＝4则4＝解得：x ＝8∵8﹣2＝6＜7∴血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为6解析：6， 不可以 【分析】分别求出y ＝4时的两个函数值，再求时间差即可解决问题． 【详解】解：当y ＝4，则4＝2x ，解得：x ＝2，当y ＝4，则4＝32x，解得：x ＝8， ∵8﹣2＝6＜7，∴血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为6小时，这种抗菌新药不可以作为有效药物投入生产． 故答案为：6，不可以． 【点睛】本题考查一次函数的应用、反比例函数的应用等知识，解题的关键是灵活应用待定系数法解决问题，学会利用函数图象解决实际问题，属于中考常考题型．14．（12）【分析】直接利用正比例函数与反比例函数的性质得出MN 两点关于原点对称进而得出答案【详解】解：∵正比例函数y ＝k1x （k1≠0）与反比例函数y ＝（k2≠0）的图象交于MN 两点∴MN 两点关于原点解析：（1，2） 【分析】直接利用正比例函数与反比例函数的性质得出M ，N 两点关于原点对称，进而得出答案． 【详解】解：∵正比例函数y ＝k 1x （k 1≠0）与反比例函数y ＝2k x（k 2≠0）的图象交于M ，N 两点， ∴M ，N 两点关于原点对称， ∵点N 的坐标是（﹣1，﹣2）， ∴点M 的坐标是（1，2）．故答案为：（1，2）． 【点睛】此题主要考查了反比例函数与正比例函数的交点问题，正确得出M ，N 两点位置关系是解题关键．15．﹣3【分析】由题意可设一次函数的解析式为y ＝k1x+4然后联立两个函数的解析式可得等式k1x2+4x ﹣k2＝0进而可根据根与系数的关系得出x1+x2＝﹣x1x2＝﹣再由可得点C 的横坐标是点B 横坐标的解析：﹣3 【分析】由题意可设一次函数的解析式为y ＝k 1x +4，然后联立两个函数的解析式可得等式k 1x 2+4x ﹣k 2＝0，进而可根据根与系数的关系得出x 1+x 2＝﹣14k ，x 1x 2＝﹣21k k ，再由2BC AB =可得点C 的横坐标是点B 横坐标的3倍，不妨设x 2＝3x 1，然后对上述的两个式子整理变形即得结果． 【详解】解：∵一次函数y ＝k 1x +b 的图象过点A （0，4）， ∴一次函数的解析式为y ＝k 1x +4， 由k 1x +4＝2k x，得k 1x 2+4x ﹣k 2＝0， 设上述方程的两个实数根为x 1、x 2，则x 1+x 2＝﹣14k ， x 1x 2＝﹣21k k ，∵BC ＝2AB ，∴点C 的横坐标是点B 横坐标的3倍，不妨设x 2＝3x 1， ∴x 1+x 2＝4x 1＝﹣14k ，x 1x 2＝3x 12＝﹣21k k ，∴221113kk k ⎛⎫⨯-=- ⎪⎝⎭，整理得：k 1k 2＝﹣3．故答案为﹣3． 【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数的交点、一元二次方程的根与系数的关系等知识，熟练掌握上述知识、掌握求解的方法是关键．16．4【分析】根据反比例函数的性质确定△POA 与△QOB 的面积均为2然后根据反比例函数的比例系数的几何意义确定其值即可【详解】根据题意得：点P 和点Q 关于原点对称所以△POA 与△QOB 的面积相等∵△POA解析：4 【分析】根据反比例函数的性质确定△POA 与△QOB 的面积均为2，然后根据反比例函数的比例系数的几何意义确定其值即可． 【详解】根据题意得：点P 和点Q 关于原点对称， 所以△POA 与△QOB 的面积相等， ∵△POA 与△QOB 的面积之和为4， ∴△POA 与△QOB 的面积均为2， ∴2k =2，∴|k|=4，∵反比例函数的图象位于一、三象限， ∴k=4， 故答案为4． 【点睛】此题考查了反比例函数的比例系数的几何意义及反比例函数的图象上点的坐标特征的知识，解题的关键是求得△POA 与△QOB 的面积，难度不大．17．4【详解】∵点A 在曲线y=（x ＞0）上AB ⊥x 轴AB=1∴AB×OB=3∴OB=3∵CD 垂直平分AO ∴OC=AC ∴△ABC 的周长=AB+BC+AC=1+BC+OC=1+OB=1+3=4故答案为4【点解析：4 【详解】 ∵点A 在曲线y=3x（x ＞0）上，AB ⊥x 轴，AB=1， ∴AB×OB=3， ∴OB=3，∵CD 垂直平分AO ， ∴OC=AC ，∴△ABC 的周长=AB+BC+AC=1+BC+OC=1+OB=1+3=4， 故答案为4． 【点睛】运用了线段垂直平分线的性质以及反比例函数的性质．解题时注意运用线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．18．【解析】根据题意得xy ＝025×400＝100∴ 解析：100y x=【解析】根据题意得xy ＝0.25×400＝100，∴100y x=． 19．y ＝【分析】设A 坐标为（xy ）根据四边形OABC 为平行四边形利用平移性质确定出A 的坐标利用待定系数法确定出解析式即可【详解】解：设A 坐标为（xy）∵B（2﹣2）C（30）以OCCB为边作平行四边形O解析：y＝2 x【分析】设A坐标为（x，y），根据四边形OABC为平行四边形，利用平移性质确定出A的坐标，利用待定系数法确定出解析式即可．【详解】解：设A坐标为（x，y），∵B（2，﹣2），C（3，0），以OC，CB为边作平行四边形OABC，∴x+3＝0+2，y+0＝0﹣2，解得：x＝﹣1，y＝﹣2，即A（﹣1，﹣2），设过点A的反比例解析式为y＝kx，把A（﹣1，﹣2）代入得：k＝2，则过点A的反比例函数解析式为y＝2x，故答案为：y＝2x．【点睛】此题考查了待定系数法求反比例函数解析式，以及平行四边形的性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．20．1【分析】设线段OP=x则可求出APBP再根据三角形的面积公式得出△ABC 的面积=AB×OP代入数值计算即可【详解】解：设线段OP=x则PB=AP=∵AB=AP-BP=-=∴S△ABC=AB×OP=解析：1【分析】设线段OP=x，则可求出AP、BP，再根据三角形的面积公式得出△ABC的面积=12AB×OP，代入数值计算即可．【详解】解：设线段OP=x，则PB=2x，AP=4x，∵AB=AP-BP=4x -2x =2x， ∴S △ABC =12AB×OP =12×2x×x =1． 故答案为：1． 【点睛】此题考查反比例函数的k 的几何意义，三角形的面积公式，解题的关键是表示出线段OP 、BP 、AP 的长度，难度一般．三、解答题21．（1）点(2,1)A ，反比例函数2y x=；（2）点()P 12，或（－1，－2） 【分析】（1）代入坐标点先求坐标，再求反比例函数表达式；（2）作图，根据图像求出P 点纵坐标，再代入反比例函数即可求出坐标． 【详解】（1）∵A 在y=x-1上， ∴当x=2时，y=1，即m=1， 点(2,1)A ，再把A 的坐标代入反比例函数解得：2y x=； （2）由函数表达式可求得点(1,0)B ， ∵1OPB S =△， 即12OB ||1p y =， ∴||1p y =，点()P 12，或（－1，－2）； 【点睛】此题考查反比例函数与一次函数相关知识，结合图像是关键． 22．（1）列表如下；（2）16． 【分析】（1）先列表格展示所有12种等可能的结果数，然后写出12个点的坐标； （2）根据反比例函数图象上点的坐标特征可判断有两个点在函数8y x=图象上，然后根据概率公式求解． 【详解】 解：（1）列表得：1 2 3 4 1（1，2）（1，3） （1，4） 2 （2，1）（2，3）（2，4） 3 （3，1） （3，2）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）；（2）（2）因为2×4=8，4×2=8，所以点（2，4）和（4，2）在函数8yx=图象上，即点（x，y）在函数8yx=图象上的点有两个，所以点（x，y）在函数8yx=图象上的概率=21126=．【点睛】本题考查了列表法与树状图法，反比例函数上点的坐标特征．利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A的结果数目m，然后根据概率公式求解．23．（1）反比例函数110yx=，一次函数23y x=+（2）212（3）5x<-或02x<<【分析】（1）本题根据待定系数法，将点A坐标代入函数解析式求解即可．（2）本题首先求得点B的坐标，继而求解直线与坐标轴的交点坐标，最后利用割补法求解本题．（3）本题根据图像即可直接作答．【详解】（1）∵点(2,5)A是直线2y x b=+与反比例函数1kyx=的图象的一个交点，∴将A点分别代入得：52b=+；52k=，∴3b=，10k=．故反比例函数和一次函数的解析式分别为110yx=和23y x=+．（2）如下图所示：联立方程12103yxy x⎧=⎪⎨⎪=+⎩，得25xy=⎧⎨=⎩或52xy=-⎧⎨=-⎩，∴点(5,2)B--．∵点C与点D分别是直线23y x=+与y轴的交点和与x轴的交点，∴点(0,3)C，点(3,0)D-，即3OD OC==，∴11213532222AOB AOD BODS S S=+=⨯⨯+⨯⨯=．故△OAB 的面积为212． （3）观察函数图象可知，12y y > 时，x 的取值范围为：5x <-或02x <<．【点睛】本题考查反比例函数与一次函数的综合，待定系数法求解解析式需要熟练掌握，其次求解不规则图形的面积通常利用割补法，比较函数大小时，利用图像法更为高效．24．k=5【分析】先由勾股定理求出AC 的长度，得到点C 坐标，再确定出点B 的坐标，由中点坐标公式得出点D 的坐标，最后把点D 坐标代入反比例函数解析式中即可求得k 的值.【详解】∵在Rt △ABC 中，AB=4，BC=5，∴，∵点C 坐标（1，0），∴OC=1，∴OA=OC+AC=4，∴点A 坐标（4，0），∴点B （4，4），∵点C （1，0），点B （4，4），∴BC 的中点D （52，2）， ∵反比例函数y=k x（x ＞0）的图象经过BC 的中点D ， ∴k=xy=52=52⨯ 【点睛】 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，勾股定理，中点坐标公式，熟练运用反比例函数图象性质是解决问题的关键．25．(1)1400m ；(2)1400y x=；(3)小芳的骑车速度至少为175/m min ． 【分析】（1）直接利用反比例函数图象上点的坐标得出小芳家与学校之间的距离；（2）利用待定系数法求出反比例函数解析式；（3）利用y=8进而得出骑车的速度．【详解】(1)小芳家与学校之间的距离是：101401400⨯=(m )； (2)设k y x=，当140x =时，10y =， 解得：1400k =，故y 与x 的函数表达式为：1400y x=； (3)当8y =时，175x =， 0k >，∴在第一象限内y 随x 的增大而减小，∴小芳的骑车速度至少为175/m min ．【点睛】此题主要考查了反比例函数的应用，正确得出函数关系式是解题关键．26．（1）校医完成一间办公室和一间教室的药物喷洒各要3min 和5min ；（2）一班学生能安全进入教室，计算说明过程见解析．【分析】（1）设校医完成一间办公室和一间教室的药物喷洒各要min x 和min y ，再根据题干信息建立二元一次方程组，然后解方程组即可得；（2）先求出完成11间教室的药物喷洒所需时间，再根据一次函数的解析式求出点A 的坐标，然后利用待定系数法求出反比例函数的解析式，最后根据反比例函数的解析式求出55x =时，y 的值，与1进行比较即可得．【详解】（1）设校医完成一间办公室和一间教室的药物喷洒各要min x 和min y则3219211x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得35x y =⎧⎨=⎩ 答：校医完成一间办公室和一间教室的药物喷洒各要3min 和5min ；（2）一间教室的药物喷洒时间为5min ，则11个房间需要55min当5x =时，2510y =⨯=则点A 的坐标为(5,10)A 设反比例函数表达式为k y x =将点(5,10)A 代入得：105k =，解得50k = 则反比例函数表达式为50y x =当55x =时，50155y =< 故一班学生能安全进入教室．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、反比例函数与一次函数的综合等知识点，较难的是题（2），依据题意，正确求出反比例函数的解析式是解题关键．。
怀化市九年级下册数学开学考试试卷
怀化市九年级下册数学开学考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017七上·瑞安期中) 下列各对数中，互为相反数的是（）A . 与﹣1.5B . 3与C . ﹣3与D . 4与﹣52. （2分）(2020·毕节模拟) 下列计算正确的是（）A . a＋2a2＝3a2B . a8÷a2＝a4C . a3·a2＝a6D . (a3)2＝a63. （2分） (2017七下·江阴期中) 如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，∠AB C的平分线BE交AD于点F，AG平分∠DAC.给出下列结论：①∠BAD=∠C；②∠AEF=∠AFE；③∠EBC=∠C；④AG⊥EF．正确结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）下列图案是一副扑克牌的四种花色，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .5. （2分）下列说法正确的是（）A . 一个游戏的中奖概率是0.1，则做10次这样的游戏一定会中奖；B . 一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8；C . 为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式；D . 甲组数据方差，乙组数据方差，则乙组数据比甲组数据稳定．6. （2分） (2017九上·东丽期末) 如图，是⊙ 的弦，点在圆上，已知，则（）A .B .C .D .7. （2分）解方程组时，一学生把c看错而得到而正确的解是那么a，b，c的值应是（）A . 不能确定B . a=4，b=5，c=-2C . a，b不能确定，c=-2D . a=4，b=7，c=28. （2分） (2020九下·萧山月考) 如图，已知，M，N分别为锐角∠AOB的边OA，OB上的点，ON=6，把△OMN 沿MN折叠，点O落在点C处，MC与OB交于点P，若MN=MP=5，则PN=（）A . 2B . 3C .D .9. （2分） (2017九上·鄞州月考) 如图，等腰Rt△ABC（∠ACB=90°）的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直线上，开始时点C与点D重合，让△ABC沿这条直线向右平移，直到点A与点E重合为止．设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（）A .B .C .D .10. （2分）如图1，已知，为的角平分线上一点，连接，；如图2，已知，D、为的角平分线上两点，连接，，，；如图3，已知，、、为的角平分线上三点，连接，，，，，；……，依此规律，第个图形中有全等三角形的对数是（）A .B .C .D .11. （2分）(2011·常州) 已知二次函数，当自变量x取m时对应的值大于0，当自变量x 分别取m﹣1、m+1时对应的函数值为y1、y2 ，则y1、y2必须满足（）A . y1＞0、y2＞0B . y1＜0、y2＜0C . y1＜0、y2＞0D . y1＞0、y2＜012. （2分）(2017·兰州模拟) 如图，直线l和双曲线交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A，B重合），过点A，B，P分别向x轴作垂线，垂足分别为C，D，E，连接OA，OB，0P，设△AOC的面积为S1、△BOD的面积为S2、△POE的面积为S3 ，则（）A . S1＜S2＜S3B . S1＞S2＞S3C . S1=S2＞S3D . S1=S2＜S3二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2017·葫芦岛) 正八边形的每个外角的度数为________．14. （1分）计算：﹣2﹣1+﹣|﹣2|+（﹣）0=________ ．15. （1分）如图，在△ABC中，4AB=5AC，AD为△ABC的角平分线，点E在BC的延长线上，EF⊥AD于点F，点G在AF上，FG=FD，连接EG交AC于点H.若点H是AC的中点，则的值为________.16. （1分）(2011·柳州) 如图，⊙O的半径为5，直径AB⊥CD，以B为圆心，BC长为半径作，则与围成的新月形ACDE（阴影部分）的面积为________．17. （1分）在△ABC中，D，E分别在边AB，AC上，且DE∥BC，过点A作平行于BC的直线分别交CD和BE 的延长线于点M，N，若DE=2，BC=6，则MN=________．18. （1分）(2020·重庆模拟) 从﹣2，﹣1，1，2四个数中任取两数，分别记为a、b，则关于x的不等式组有解的概率是________．三、解答题 (共8题；共87分)19. （5分） (2017八上·潮阳月考) 如图，点D、B分别在∠A的两边上，C是∠A内一点，且AB=AD，BC=DC，CE⊥AD，CF⊥AB，垂足分别为E、F。
怀化市九年级下学期数学4月月考试卷
怀化市九年级下学期数学 4 月月考试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)1. （2 分） (2017·菏泽) （ ） ﹣2 的相反数是（ ） A.9 B . ﹣9C.D.﹣2. （2 分） (2017 八下·江海期末) 使式子有意义的条件是（ ）A . x≥4B . x=4C . x≤4D . x≠43. （2 分） 下列说法中，正确的是（ ）A . 为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用抽样调查的方式B . 两名同学连续五次数学测试的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定C . 抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是 D . “打开电视，正在播放广告”是必然事件 4. （2 分） 下面有 4 个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（ ）A. B.C.D. 5. （2 分） 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则 sinA 的值是（ ）第 1 页 共 15 页A. B. C.D. 6. （2 分） 下列四个点中在函数 y=2x-3 的图象上有（ ）个. (1,2) , (3,3) , (-1, -1), (1.5,0) A.1 B.2 C.3 D.4 7. （2 分） 不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有 2 个，黄 球有 1 个，篮球有 3 个，第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法，则两次 摸到的都是白球的概率为（ ）A.B.C.D.8. （2 分） (2019 八下·襄汾期中) 若点，，在反比例函数（为常数）的图象上，则 ， ， 的大小关系为（ ）A.B.C.D.9. （2 分） (2020·常德模拟) 已知实数，我们把称为 的差倒数，如：-2 的差倒数是的差倒数是．如果是 的差倒数， 是 的差倒数， 是第 2 页 共 15 页的差倒数．．．依次类推，则（）A . 48.5B . 49.5C . 50D . 51.510. （2 分） 如图所示为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱 AB 的高为 0.3 米，踏板 DE 长为 1.6 米，支撑点 A到踏脚 D 的距离为 0.6 米，原来捣头点 E 着地，现在踏脚 D 着地，则捣头点 E 上升了（ ）A . 1.2 米 B . 1米 C . 0.8 米 D . 1.5 米二、 填空题 (共 6 题；共 6 分)11. （1 分）﹣2sin60°＝________．12. （1 分） 2015 年徐州某一周各日的空气污染指数为 127、98、78、85、95、191、70，这组数据的中位数是________13. （1 分） (2020·石家庄模拟) 下图是嘉琪同学计算 步，正确的化简结果是________．的过程.其中错误的是第________14. （1 分） (2019 九上·宿州月考) 如图，在边长为 6 的正方形中，点 E 是边 上一动点(不与A，B 两点重合)，过点 E 作交对角线于点 F，连接．当是等腰三角形时， 的长度等于________．第 3 页 共 15 页15. （1 分） (2018·通城模拟) 不等式 x2+ax+b≥0（a≠0）的解集为全体实数，假设 f（x）=x2+ax+b，若关于 x 的不等式 f（x）＜c 的解集为（m，m+6），则实数 c 的值为________16. （1 分） (2018 八上·硚口期末) 在中，，，点 是射线 上的一个动点，作，且，连接 交射线 于点 ，若，则________.三、 解答题 (共 8 题；共 79 分)17. （5 分） (2020 八上·河池期末) 化简：（1）（2）.18.（10 分）(2016 七下·大连期中) 点 E 为射线 BC 上一点，∠B+∠DCB=180°，连接 ED，过点 A 的直线 MN∥ED．（1） 如图 1，当点 E 在线段 BC 上时，猜想并验证∠MAB=∠CDE． （2） 如图 2，当点 E 在线段 BC 的延长线时，猜想并验证∠MAB 与∠CDE 的数量关系． 19. （12 分） (2019·湖南模拟) “宜居长沙”是我们的共同愿景，空气质量倍受人们的关注．我市某空气质 量检测站点检测了该区域每天的空气质量情况，统计了 2013 年 1 月份至 4 月份若干天的空气质量情况，并绘制了 如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：第 4 页 共 15 页（1） 统计图共统计了________天空气质量情况． （2） 请将条形统计图补充完整，并计算空气质量为“优”所在扇形圆心角度数． （3） 从小源所在班级的 40 名同学中，随机选取一名同学去该空气质量监测点参观，则恰好选到小源的概率 是多少？ 20. （10 分） (2019 九上·鄂尔多斯期中) 在下列网格图中，每个小正方形的边长均为 1 个单位．在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=2．（1） 试在图中画出将△ABC 以 B 为旋转中心，沿顺时针方向旋转 90°后的图形△A1BC1； （2） 若点 B 的坐标为（－1，－4），点 C 的坐标为（－3，－4），试在图中画出直角坐标系，并写出点 A 的坐 标； （3） 根据（2）的坐标系作出与△ABC 关于原点对称的图形△A2B2C2 ． 21. （10 分） (2017·新野模拟) 已知：△DEC 的一个顶点 D 在△ABC 内部，且∠CAD+∠CBD=90°． （1） 如图 1，若△ABC 与△DEC 均为等腰直角三角形，且∠ABC=∠DEC=90°，连接 BE，求证：△ADC∽△BEC．（2） 如图 2，若∠ABC=∠DEC=90°，==n，BD=1，AD=2，CD=3，求 n 的值；第 5 页 共 15 页（3） 如图 3，若 AB=BC，DE=EC，且∠ABC=∠DEC=135°，BD=a，AD=b，CD=c，请直接写出 a、b、c 三者满足 的等量关系．22. （11 分） (2019 九上·哈尔滨月考) 王老师对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进的高度 y（m）与水平距离 x（m）之间的关系可以表示为，铅球从出手到落地的路线如图所示．（1） 求铅球出手点的离地面的高度 OA 为多少米； （2） 求铅球推出的水平距离 是多少米？ 23. （6 分） (2019 九上·海珠期末) 已知：如图，D 是 AC 上一点，DE∥AB，∠B＝∠DAE．（1） 求证：△ABC∽△DAE； （2） 若 AB＝8，AD＝，6，AE＝3，求 BC 的长． 24. （15 分） (2020·章丘模拟) 在如图平面直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 B 的坐标为（4，2），OA、OC 分别落在 x 轴和 y 轴上，OB 是矩形的对角线．将△OAB 绕点 O 逆时针旋转，使点 B 落在 y 轴上，得到△ODE ， OD 与 CB 相交于点 F ， 反比例函数 y＝ （x＞0）的图象经过点 F ， 交 AB 于点 G ．第 6 页 共 15 页（1） 求 k 的值和点 G 的坐标； （2） 连接 FG ， 则图中是否存在与△BFG 相似的三角形？若存在，请把它们一一找出来，并选其中一种进行 证明；若不存在，请说明理由； （3） 在线段 OA 上存在这样的点 P ， 使得△PFG 是等腰三角形．请直接写出点 P 的坐标．第 7 页 共 15 页一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、二、 填空题 (共 6 题；共 6 分)11-1、 12-1、13-1、 14-1、 15-1、 16-1、三、 解答题 (共 8 题；共 79 分)17-1、 17-2、参考答案第 8 页 共 15 页18-1、18-2、 19-1、第 9 页 共 15 页19-2、 19-3、20-1、 20-2、 20-3、21-1、第 10 页 共 15 页21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。