多品种情况下盈亏临界点的分析模型

本量利分析材料一：多品种情况下盈亏临界点的分析模型
当企业生产多种产品时，盈亏临界点的计算不能用实物量来表现，而只能用金额来反映。

在不同的条件下，多品种情况下盈亏临界点的分析模型主要有以下几种选择：
1、加权平均模型
在多品种情况下，由于企业各种产品的盈利能力不同，即贡献毛益率有差异，因此，可以在各种产品的贡献毛益率的基础上，以各种产品占总销售额的比重为权数进行加权平均，也就是计算各种产品贡献毛益率的加权平均数，即加权平均贡献毛益率或综合贡献毛益率。

加权平均模型的具体步骤为：
第一步：计算全部产品的总销售额，即：
全部产品的总销售额＝∑（各种产品的单价×该种产品的销售量）第二步：确定各种产品占总销售额的比重，即：
各种产品占总销售额的比重＝各种产品的销售额÷全部产品的总销售额第三步：计算各种产品的加权平均贡献毛益率，即：
各种产品的加权平均贡献毛益率
＝∑（各种产品的贡献毛益率×各种产品占总销售额的比重）
或：各种产品的加权平均贡献毛益率＝各种产品的贡献毛益之和÷全部产品的总销售额各种产品的贡献毛益之和＝全部产品的销售总额－各产品变动成本总额第四步：计算整个企业综合盈亏临界点销售额或总盈亏临界点销售额，即：总盈亏临界点销售额＝固定成本总额÷加权平均贡献毛益率
第五步：确定各种产品的盈亏临界点销售额和销售量，即：
各种产品盈亏临界点销售额
＝总盈亏临界点销售额×各种产品占总销售额的比重
各种产品盈亏临界点销售量＝各种产品盈亏临界点销售额÷各种产品的销售单价加权平均模型主要适合于固定成本无法在各产品间进行分配的情况。

【例1】假定某企业某月生产销售甲、乙、丙三种产品，若产销平衡，固定成本总额为120000元，其他有关资料下表：
要求：用加权平均法确定企业的总盈亏临界点销售额、甲、乙、丙各种产品的盈亏临界点销售额和销售量。

具体计算步骤如下：
第一步：计算全部产品的总销售额，即：
全部产品的总销售额＝20000×15＋10000×18＋3000×25＝555000（元）第二步：确定各种产品占总销售额的比重，即：
甲产品占总销售额的比重＝（20000×15）÷555000≈54.054％
乙产品占总销售额的比重＝（10000×18）÷555000≈32.432％
丙产品占总销售额的比重＝（3000×25）÷555000≈13.514％
第三步：计算各种产品的加权平均贡献毛益率，即：
甲产品的贡献毛益率＝（15－7.5）÷15＝50％
乙产品的贡献毛益率＝（18－10.8）÷18=40％
丙产品的贡献毛益率＝（25－17.5）÷25=30％
加权平均贡献毛益率
＝50％×54.054％＋40％×32.432％＋30％×13.514％＝44.054％第四步：计算整个企业总盈亏临界点销售额，即：
总盈亏临界点销售额＝120000÷44.054％≈272392.97（元）
第五步：确定各种产品的盈亏临界点销售额和销售量，即：
甲产品盈亏临界点销售额＝272392.97×54.054％≈147239.30（元）
甲产品盈亏临界点销售量＝147239.30÷15≈9816（件）
乙产品盈亏临界点销售额＝272392.97×32.432％≈88342.49（元）
乙产品盈亏临界点销售量＝88342.49÷18≈4908（件）
丙产品盈亏临界点销售额＝272392.97×13.514％≈36811.19（元）
丙产品盈亏临界点销售量＝36811.19÷25≈1472（件）
2、分别计算法：
分别计算法是指分别计算各产品的盈亏临界点销售额和综合盈亏临界点销售额，具体步骤为：
第一步：将产品大于或不足盈亏临界点销售额的差额部分分别乘以各该产品的贡献毛益率，得出超额的贡献毛益或不足的贡献毛益。

第二步：将超额的贡献毛益以及不足的贡献毛益相加，若二者为正，表明达到了盈亏临界点销售额；若二者为负，表明未达到盈亏临界点销售额，从而得出总盈亏临界点销售额。

分别计算法主要适合于固定成本可在产品间进行分配的情况。

【例2】假定某企业某月生产销售甲、乙、丙三种产品，若产销平衡，甲产品固定成本总额为54000元，乙产品固定成本总额为36000元，丙产品固定成本总额为30000元，其他条件如上例。

要求：用分别计算法确定企业甲、乙、丙各种产品的盈亏临界点销售额和销售量以及总盈亏临界点销售额。

具体计算步骤如下：
第一步：确定各种产品的盈亏临界点销售额和销售量，即：
甲产品盈亏临界点销售额＝54000÷50％＝108000（元）
甲产品盈亏临界点销售量＝108000÷15＝7200（件）
乙产品盈亏临界点销售额＝36000÷40％＝90000（元）
乙产品盈亏临界点销售量＝90000÷18＝5000（件）
丙产品盈亏临界点销售额＝30000÷30％＝100000（元）
丙产品盈亏临界点销售量＝100000÷25＝4000（件）
则总盈亏临界点销售额为：
108000＋90000＋100000＝298000（元）
第二步：计算超额或不足的贡献毛益，即：
甲产品超额或不足的贡献毛益＝（20000－7200）×15×50％＝96000（元）
乙产品超额或不足的贡献毛益＝（10000－5000）×18×40％＝36000（元）
丙产品超额或不足的贡献毛益＝（3000－4000）×25×30％＝－7500（元）第三步：将超额的贡献毛益以及不足的贡献毛益相加，得：
96000＋36000＋（－7500）＝124500（元）
结果为正，表明达到了盈亏临界点销售额。

，从而得出总盈亏临界点销售额。

应当注意的是，在分别计算法下，当产品销售结构发生变化时，即使企业各种产品的总销售额达到盈亏临界点销售额，也并不意味着企业实现了保本。

如上例，若当月甲产品的实际销售额为90000元（即甲产品实际销售6000件）；乙产品的实际销售额为86400元（即乙产品实际销售4800件）；丙产品的实际销售额为125000元（即丙产品实际销售5000件），总销售额为301400元（大于298000元），但是：
甲产品超过盈亏临界点销售额的贡献毛益＝（90000－108000）×50％＝－9000（元）乙产品超过盈亏临界点销售额的贡献毛益＝（86400－90000）×40％＝－1440（元）丙产品超过盈亏临界点销售额的贡献毛益＝（125000－100000）×30％＝7500（元）
各产品超过盈亏临界点销售额的贡献毛益之和
＝（－9000）＋（－1440）＋7500＝－2940（元）
所以，该企业本月未能保本
3、历史资料法：
历史资料法是根据历史数据计算平均每年销售收入与贡献毛益总额，然后计算平均贡献毛益率。

这种方法适合于经销产品非常多的百货公司、销售品种机构较为稳定以及产品贡献毛益较为稳定的公司。

一般情况下作为利润控制的辅助参考数据。

4、“联合单位”模型：
“联合单位”模型是以“联合单位”作为盈亏临界点销售量的计量单位，具体方法为：第一步：确定达到盈亏临界点的联合单位，即；
达到盈亏临界点的联合单位＝固定成本÷联合单位的贡献毛益
其中：
联合单位的贡献毛益＝∑（各种产品占总销售额的比重×各种产品的单位贡献毛益）第二步：计算达到盈亏临界点的销售收入，即：
达到盈亏临界点的销售收入＝达到盈亏临界点的联合单位×联合单位单价其中：联合单位单价＝∑（各种产品占总销售额的比重×各种产品的销售单价）
【例3】沿用例1的数据，假定某企业某月生产销售甲、乙、丙三种产品，若产销平衡，固定成本总额为120000元。

要求：用“联合单位”模型确定企业的总盈亏临界点销售额。

具体计算步骤如下：
第一步：确定达到盈亏临界点的联合单位，，即：
甲产品的单位贡献毛益＝15－7.5＝7.5（元）
乙产品的单位贡献毛益＝18－10.8＝7.2（元）
丙产品的单位贡献毛益＝25－17.5＝7.5（元）
联合单位的贡献毛益
＝7.5×54.054％＋7.2×32.432％＋7.5×13.514％＝7.402704（元）
达到盈亏临界点的联合单位＝120000÷7.402704≈16210（单位）第二步：计算达到盈亏临界点的销售收入，即：
联合单位单价＝54.054％×15＋32.432％×18＋13.514％×25＝17.32436（元）
达到盈亏临界点的销售收入＝16210×17.32436＝280827.8756（元）。