曲线运动与圆周运动

曲线运动
一、基础过关题：
1.1、如图所示，物体在恒力F 作用下沿曲线从A 运动到B ，这时突然使它所受的力反向而大小不变（即由F 变为-F ）．在此力作用下，对于物体以后的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A ．物体可能沿曲线Ba 运动
B ．物体可能沿曲线Bb 运动
C ．物体可能沿曲线Bc 运动
D ．物体可能沿原曲线由B 返回A 1.2、小船在200m 宽的河中渡河，水流速度是4m/s ，
（1）若船在静水中的航速是5m/s ，要使小船渡河耗时最小，应如何航行？渡河最短时间为多少？要使小船航程最短，应如何航行？最短航程为多少？
（2）若船在静水中的航速是2m/s ，要使小船渡河耗时最小，应如何航行？渡河最短时间为多少？要使小船航程最短，应如何航行？最短航程为多少？
（3）若要使小船到达对岸下游150m 处，则船在静水中的航速最小为多少？
1.3、如图所示，汽车甲以速度v 1拉汽车乙前进，乙的速度为v 2，甲、乙都在水平面上运动，已知此时如图夹角为a ，求v 1∶v 2
2.1从倾角为45 的足够长的斜面的顶端以V 0=10米/秒的初速度水平抛出一小球，则物体从抛出到落至斜面需要多长时间？刚落至斜面时的速度为多大？
2.2以100m/s 的速度沿水平方向匀速飞行的飞机上，每隔2s 放下一个物体，当第7个物体离开飞机时，第1个物体刚
好着地，求此时第3个物体和第5个物体在空中的距离．（不计空气阻力，g =10m/s 2
）
2.3已知网高H ，半场长L ，扣球点高h ，扣球点离网水平距离s 、求：水平扣球速度v 的取值范围。

A
2.4平抛小球的闪光照片如图。

已知方格边长a 和闪光照相的频闪间隔T ， 求：v 0、g 、v c
2.5、光滑斜面倾角为θ，长为L ，上端一小球沿斜面水平方向以速度v 0抛出，如图4-2-15所示，求小球滑到底端时，水
平方向的位移s 为多大？
3.1、如图所示装置中，三个轮的半径分别为r 、2r 、4r ，b 点到圆心的距离为r ，求图中a 、b 、c 、d 各点的线速度之比、角速度之比、加速度之比。

3.2、如图所示，杆长为L ，球的质量为m ，杆连球在竖直平面内绕轴O 自由转动，已知在最高点处，杆对球的弹力大小为F =mg ，求这时小球的瞬时速度大小。

3.3、如图所示，长为L 的细线，一端固定在O 点，另一端系一个球.把小球拉到与悬点O 处于同一水平面的A 点，并给小球竖直向下的初速度，使小球绕O 点在竖直平面内做圆周运动。

要使小球能够在竖直平面内做圆周运动，在A 处小球竖直向下的最小初速度应为
D.
3.4、天桥行车的钢索长L=3m ，下面吊着质量M=3吨的工件一起以2m/s 的速度向前行驶，当突然刹车停止时，钢索拉力的大小为多少?
二、提高测试题：
1.1、关于运动的性质，下列说法中正确的是
A ．曲线运动一定是变速运动
B ．变速运动一定是曲线运动
C ．曲线运动一定是变加速运动
D ．变加速运动一定是曲线运动
1.2、物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间风突然停止，则其运动的轨迹可能是图中的哪一个
1.3．关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下列说法中正确的是 A ．一定是直线运动 B ．一定是抛物线运动
C ．可能是直线运动，也可能是抛物线运动
D ．以上说法都不对
1.4．某人站在自动扶梯上，经t 1时间从一楼升到二楼，如果自动扶梯不动，人沿着扶梯从一楼走到二楼的时间为t 2
．现
A ．t 2－t 1
B ．t 1 t 2/（t 2－t 1
C ．t 1 t 2 /（t 1＋t 2） D
1.5．一轮船渡河，船相对于水的速度恒定，若水流速度增大，关于轮船通过的路程、过河所用的时间与水流速度的关系
A ．当船头指向正对岸航行时，路程增大，过河所用的时间不变
B ．当船头指向正对岸航行时，路程、过河所用的时间都不变
C ．当航线指向正对岸时，过河所用的时间不变
D ．当航线指向正对岸时，过河所用的时间增加
1.6、如图所示，物体A 、B 通过定滑轮用绳相连接，当物体A 、B 的水
平方向速度分别为v A 和v B 时， A 侧绳与水平方向的夹角为α，B 侧绳与水平方向的夹角为β，则
A ．v A /v
B =sin α/sin β B ．v A /v B =sin β/sin α
C ．v A /v B =cos α/cos β
D ．v A /v B =cos β/cos α
1.7河水由西向东流动，河宽d =60m ，水流速度v 1=1.0m/s ．一条船由南岸开始向垂直河岸的方向匀加速运动，加速度大
小a =0.15m/s 2
；当运动到河宽的中点时，又以同样大小的加速度减速一直到对岸．（1）定性画出船过河的运动轨迹； （2）求船过河所用的时间； （3）求船沿水流方向的位移．
2.1、飞机以恒定的速度v 沿水平方向飞行，高度为2000m 。

在飞行过程中释放一枚炸弹，经过30s 后飞行员听见炸弹落地的爆炸声。

假设此爆炸向空间各个方向的传播速度都为330m/s ，炸弹受到的空气阻力可以忽略，求该飞机的飞行速度v ？
2.2、从高为H 的地方A 平抛一物体，其水平射程为2s ，在A 点的正上方的高为2H 的B 点，向同方向平抛另一物体，其水平射程为s ，两物体在空中运行的轨迹在同一竖直平面内，且都从同一个屏M 的顶端擦过，求屏M 的高度．
A
2.4、在离地面高为h，离竖直光滑墙的水平距离为s1处，有一小球以v0的速度向墙水平抛出，如图所示。

小球与墙碰撞后落地，不计碰撞过程中的能量损失（碰撞前后速度大小不变，方向对称），也不考虑碰撞的时间，则落地点到墙的距离s2为多少？
2.5、如图所示，光滑斜面长为a，宽为b，倾角为θ。

一物块沿斜面上方顶点P水平射入，而从右下方顶点Q离开斜面，求物块入射的初速度为多少？
3.1、如图所示，用细绳一端系着的质量为M=0.6kg的物体A静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O 吊着质量为m=0.3kg的小球B，A的重心到O点的距离为0.2m．若A与转盘间的最大静摩擦力为f=2N，为使小球B保持静止，求转盘绕中心O旋转的角速度ω的取值范围．（取g=10m/s2）
3.2、如图所示，滑块在恒定外力作用下从水平轨道上的A点由静止出发到B点时撤去外力，又沿竖直面内的光滑半圆形轨道运动，且恰好通过轨道最高点C，滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到原出发点A，试求滑块在AB段运动过程中的加速度.
3.3、如图所示，在电机距轴O为r处固定一质量为m的铁块。

电机启动后，铁块以角速度ω绕轴O匀速转动，则电机对地面的最大压力和最小压力之差是多少?。