九年级校本教材
江苏省泰兴市新市初级中学九年级数学上册 11 一元三次方程校本教材 苏科版
一元三次方程一元三次方程023=+++d cx bx ax 的解法先把三次方程023=+++d cx bx ax 化为03=++q px x 的形式： 令a b y x 3-=，则原式变成 0)3()3()3(23=+-+-+-d a b y c a b y b a b y a ， 0)3()932()273(222332223=+-++-+-+-d a b y c a b a by y b a b a y b a by y a ， 03932273232223223=+-++-+-+-d a bc cy a b y a b by a b y a b by ay ， 0)3272()3(2323=-++-+a bc a b d y a b c ay ， 0)3272()3(233223=-++-+a bc a b a d y a b a c y ． 如此一来二次项就不见了，化成03=++q py y ，其中223a b a c p -=，2333272abc a b a d q -+=. 对方程03=++q py y 直接利用卡尔丹诺公式： 3323321)3()2(2)3()2(2p q q p q q y +--+++-=， 33223322)3()2(2)3()2(2p q q p q q y +--⋅+++-⋅=ωω， 33233223)3()2(2)3()2(2p q q p q q y +--⋅+++-⋅=ωω． 其中i 31+-=ω.32)3()2(p q +=∆是根的判别式：Δ＞0时，有一个实根两个虚根；Δ＝0时，有三个实根，且其中至少有两个根相等；Δ＜0时，有三个不等实根．一元三次方程根与系数的关系设方程ax 3＋bx 2＋cx ＋d ＝0（a ≠0）的三个根分别为x 1、x 2、x 3． 原方程化为320b c d x x x a a a +++=． ∵ x 1、x 2、x 3是方程的三个根，∴32123()()()b c d x x x x x x x x x a a a+++=---． 整理，得3232123121323123()()b c d x x x x x x x x x x x x x x x x x x a a a+++=-+++++-， 比较左右同类项的系数，得一元三次方程根与系数的关系是：123121323123,,b c d x x x x x x x x x x x x a a a++=-++==- ．。
2016年春季新版苏科版九年级数学下学期24、地图投影校本教材
地图投影
地图投影是利用一定的数学法则把地球表面的经、纬线转换到平面上的理论和方法．由于地球是一个赤道略宽两极略扁的不规则的梨形球体，故其表面是一个不可展平的曲面，所以运用任何数学方法进行这种转换都会产生误差和变形，为按照不同的需求缩小误差，就产生了各种投影方法．
地图投影，Map Projection．把地球表面的任意点，利用一定的数学法则，转换到地图平面上的理论和方法．
书面概念化定义：地图投影就是指建立地球表面（或其他星球表面或天球面）上的点与投影平面（即地图平面）上点之间的一一对应关系的方法．即建立之间的数学转换公式．它将作为一个不可展平的曲面即地球表面投影到一个平面的基本方法，保证了空间信息在区域上的联系与完整．这个投影过程将产生投影变形，而且不同的投影方法具有不同性质和大小的投影变形．
地图是一个平面，而地球椭球面是不可展的曲面，把不可展的曲面上的经纬线网描绘成平面的图形，必然会发生各种变形．这就使地图上不同点位的比例尺不能保持一个定值，而有主比例尺和局部比例尺之分．通常地图上注明的比例尺系主比例尺，是地球缩小的比率，而表现在不同点位上的实际比例尺称之为局部比例尺．地图投影的变形，有角度变形、面积变形和长度变形．但不是所有投影都有这3种变形，等角投影就没有角度变形，等面积投影就没有面积变形，其他投影这3种变形都同时存在．了解某种投影变形的大小和分布规律，才能明确它的实际应用价值．地图投影的变形可用变形椭圆形象地来解释．变形椭圆是地球椭球面上以一点的半径为单位值的微分图，投影在平面上一般是一个微分椭圆. 用它可以解释投影变形的特性和大小．
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九年级数学校本课程《趣味数学》
金塔县第四中学校本课程简述课程名称：趣味数学主编：王学才副主编：冯生利闫树国张志勇本册主编: 王永俊张义科张立伟胡成课程开发组成员：王学才冯生利闫树国张志勇张金生课程实施主讲人：王永俊张义科张立伟胡成孙学瑞张玉琴王芙蓉本课程主导学科：数学本课程相关学科：数学校本目录第一部分：序言第二部分：课程目标第三部分：课程的组织形式与实施计划第四部分：课程内容简介第1课时集合中的趣题—“集合”与“模糊数学………………第2课时函数中的趣题—一份购房合同…………………………第3课时函数中的趣题—孙悟空大战牛魔王……………………第4课时三角函数的趣题—直角三角形…………………………第5课时三角函数的趣题—月平均气温问题……………………第6课时数列中的趣题—柯克曼女生问题………………………第7课时数列中的趣题—数列的应用……………………………第8课时不等式性质应用趣题―两边夹不等式的推广及趣例……第9课时不等式性质应用趣题―均值不等式的应用………………第10课时立体几何趣题—正多面体拼接构成新多面体面数问题…第11课时立体几何趣题—球在平面上的投影………………………12课时解析几何中的趣题―神奇的莫比乌斯圈……………………13课时解析几何中的趣题―最短途问题……………………………14课时排列组合中的趣题―抽屉原理………………………………15课时排列组合中的趣题―摸球游戏………………………………第16课时概率中的趣题………………………………………………第17课时简易逻辑中的趣题…………………………………………第18课时解数学题的策略……………………………………第五部分：教学方式第六部分：课程评价第一部分：序言序言数学是一门基础科学，一切自然科学都离不开数学严密的计算和推理，数学也是人文科学和逻辑思维的基础。
趣味数学是以传统的课堂教学为基础，以开放，创新的思维模式，集中体现了素质教育思想，立足培养兴趣，旨在提高成绩，通过讲，学，练这一科学有效的训练方法，培养学生的数学兴趣和教学思维。
【校本教材】九年级校本教材英语经典故事
九年级校本教材英语经典故事The Willful ChildOnce upon a time there was a child who was willful and did not do what his mother wanted. For this reason God was displeased with him and caused him to become ill, and no doctor could help him, and in a short time he lay on his deathbed.He was lowered into a grave and covered with earth, but his little arm suddenly came forth and reached up, and it didn't help when they put it back in and put fresh earth over it, for the little arm always came out again. So the mother herself had to go to the grave and beat the little arm with a switch, and as soon as she had done that, it withdrew, and the child finally came to rest beneath the earth.The Lion, The Bear And The FoxLong ago a lion and a bear saw a kid. They sprang upon it at the same time. The lion said to the bear, “I caught this kid first, and so this is mine.”"No, no," said the bear.“I found it earlier than you, so this is mine.” And they fought long and fiercely. At last both of them got very tired and could no longer fight.A fox who hid himself behind a tree not far away and was watching the fight between the lion and the bear, came out and walked in between them, and ran off with the kid.The lion and the bear both saw the fox, but they could not even catch the fox.The lion said to the bear, “We have fought for nothing. That sly fox has got the kid away.”chooseThree people were in prison warden, give them three years alone a request. Americans love to a cigar, 3 cases of cigars. The most romantic French, a beautiful woman. And the jews said, he want a communicates with the outside world. Three years later, the first rushed out of the mouth, americans are stuffed with cigar nostrils, shouted, "give me the fire, fire!" He forgot to fire. Then out of a Frenchman. See his hand holding a child, beautiful woman holding a child, his stomach also with the third. The jews, he held hands long prison for three years, said: "this day I contact with external business, I didn't pause, instead, to increase 200% thank, I send you a fatigue n rice!"The fox eating grapesA fox came to a grape vines, see a lot on a bunchof grapes, and then strain to jump, want to bite a string.But the grape, the fox first attempt not bite grapes. Fox, this string of grape is bad, look at it that way, outside at long last, inside affirmation is Chen.The fox aimed at a bunch of grapes, but this jump up and no flapping. Fox, this string of grapes, must use chemical fertilizers, absolutely not green food, or it is water. Luckily didn't eat, otherwise I still go to a hospital.The third attempt still didn't succeed, which came from the applause, original is slowed down a tree to complainers raven. The fox had to bow to them and return on your gift giving thanks.The fox is a little tired son, squat down, in a breath. It is thought, if a manager gave me a bottle of mineral water, give me something about behavioral essentials, arrange tactics, thatshould have good ah! Life can have several side? Let me finally it again, I won't believe this break dance grape. The fox twirled cunning eyes, looked for, and finally found a long bamboo pole. The fox, hold back a few steps, bamboo, please hand signal to the surrounding the crow to clap hands for them.The fox trotting rod to mention, bamboo vines head into the ground, accurately, bamboo foxes paddle is pretty high and cast down, freedom, rod fox successfully passed high grape, safely landed soft grass.At the moment, a young mother crow flew down from the tree, and to offer the fox a bunch of wild flowers. The fox hand holding the flowers, mood very excited, many years of hope, many generations of the fox, finally ushered in the victory of time!But the fox soon calmed down, thinking, grapes? I'm not white jump! ?Arthur's Bad news DayOnce upon a time there was a prince who wanted to marry a princess; but she would have to be a real princess. He travelled all over the world to find one, but nowhere could he get what he wanted. There were princesses enough, but it was difficult to find out whether they were real ones. There was always something about them that was not as it should be. So he came home again and was sad, for he would have liked very much to have a real princess.One evening a terrible storm came on; there was thunder and lightning,and the rain poured down in torrents. Suddenly a knocking was heard at the city gate, and the old king went to open it.It was a princess standing out there in front of the gate. But, good gracious! what a sight the rain and the wind had made her look. The water ran down from her hair and clothes; it ran down into the toes of her shoes and out again at the heels. And yet she said that she was a real princess. “Well, we'll soon find that out,” thought the old queen. But she said nothing, went into the bed-room, took all the bedding off the bedstead, and laid a pea on the bottom; then she took twenty mattresses and laid them on the pea, and then twenty eider-down beds on top of the mattresses.On this the princess had to lie all night.In the morning she was asked how she had slept.“Oh, very badly!” said she. “I have scarcely closed my eyes all night. Heaven only knows what was in the bed, but I was lying on something hard, so that I am black and blue all over my body. It's horrible!”Now they knew that she was a real princess because she had felt the pea right through the twenty mattresses and the twenty eider-down beds. Nobody but a real princess could be as sensitive as that.So the prince took her for his wife, for now he knew that he had a real princess; and the pea was put in the museum, where it may still be seen, if no one has stolen it.There, that is a true story.2龟兔赛跑~~~~The Hare and the TortoiseH: Good morning, Mr. Tortoise.T: Oh, it\'s you, Mr. Hare. Good morning!H: What are you doing?T: I\'m running.H: Running? Ha ha ha! H laugh at T,Can you run? Your legs are too short!T: Of course I can.H: My legs are long. I can run faster than you.T: Don\'t be so sure.H: Well then. Let\'s run to the tall tree over there. Let\'s see who can get there first.T: All right. Ready? Go!Storyteller: Tortoise goes very slowly. But Mr. Hare runs very fast. Soon he comes to a small tree.H: Where is Mr. Tortoise? Aha! There he is. He\'s far behind me. How slow he is! Mmm, it\'s so hot! Here is a tree. I\'ll have a short sleep first. thus the h felled fast alseep. what a comfortable sleep it isT: Oh, hi is sleeping under the tree there with a slow but steady pace . But I can\'t stop. I must go on.H: Ah! What a nice sleep! Let me go on. Oh, where\'s Mr. Tortoise? Where is he now? I must hurry.Storyteller: Soon he runs to at last h beated the t and won the race.3、The inventingest inventor (an American tall tale)Now, everyone knows the world has all kinds of liars. There are the fellas who lie for their own benefit, and they don't care how the lies make you feel. And there are the liars who try to make you think that they think you're the smartest or the prettiest or the most wonderful person in the world only because they want something from you.But the best liars are the liars who love a lie so much they'll go on forever telling you the whole whopping story. Those kinds of liars will stay up long after midnight telling you their tales. Those liars, in fact, don't want a thing from you. They only want to spin a yarn.People say that's the kind of liar Bergstrom Stromberg was.Bergstrom Stromberg was the fellow who always told stories about his great-uncle, Febold Feboldson, the famous Swedish inventor. Stromberg says his uncle was such a great inventor t......4、三个和尚Once upon a time in Japan there lived two monks. One frog lived in the city of Osaka in a quiet little ditch outside of town. The other frog lived in a clear, flowing stream near Kyoto. The frogs, of course, did not know each other.One day the frog who lived in the ditch in Osaka overheard a man talking as he passed by. "There over the mountain, is beautiful Kyoto," said the man. At once the frog in the ditch came up with a plan. "I too would love to see the city of Kyoto, she said. "I think I will climb the mountain and go there to see for myself."At the very same time, the frog who swam through the crystal waters of Kyoto thought, "My home is lovely, but surely there is more to see in the world."So, each frog set out to cross the tall mountain that separated the two cities. At last, huffing and puffing, the frog from Osaka came to the very to......5 The MiseA MISER sold all that he had and bought a lump of gold, which he buried in a hole in the ground by the side of an old wall and went to look at daily. One of his workmen observed his frequent visits to the spot and decided to watch his movements. He soon discovered the secret of the hidden treasure, and digging down, came to the lump of gold, and stole it. The Miser, on his next visit, found the hole empty and began to tear his hair and to make loud lamentations. A neighbor, seeing him overcome with grief and learning the cause, said, "Pray do not grieve so; but go and take a stone, and place it in the do you quite the same service; for when the gold was there, you had it not, as you did not make the slightest use of it."6 Farmer and snakeIt was a cold winter evening, an old man had done his work and was going home from the fields.On his way he saw some thing on the ground. He looked at it and found it was a snake.It was not dead,but it couldn't move because it was so cold."Poor thing," the man said, "I must try to save your life.""He picked it up and looked for a warm place to put it in.But how could he find one in such cold weather? So he decided to put the snake inside his clothes, right next to his heart.A few minutes later,the snake came back to life and began to move.When it had become strong enough.it gave the man a deadly bite.He killed it and went on.When he got back,he was very ill and had to lie down.He knew he was dying.7 武松打虎On his way to visit his brother，Wu Song was at a place called Mount Jingyang. Though a bit drunk，he began to climb the mountain. Before long he saw a sign posted on a tree："Travelers are advised togroup together to climb over the mountain since tigers have killed some singular travelers of late.Please do not risk your life." Wu Song reasoned that the sign must have been written by the inn keeper at the foot of the mountain for the sake of scaring travelers into spending the night in his inn. He did not pay attention to the sign and continued on this way . At sunset he came to an old temple on top of the mountain. There Wu Song saw another official sing tigers on the mountain. Still，he decided no to return to the inn at the foot of the mountain for fear that the owner would laugh at him. He felt too drunk to walk on，so he decided to lie down on a slab of gray stone. Just as he was about to fall asleep，he felt a gust of wind whistling around him：It was a mammoth tiger charging at him. Wu Song immediately turned his body and dodged the animal. The tiger leapt again，but Wu Song managed to evade it. The beast got so angry that it used its tail to sweep toward Wu Song. Wu Song jumped to dodge the attack. He lifted his cudgel to hit the tiger while it was turning around，but his cudgel caught the branches of a tree and broke in two. The tiger was annoyed and launched another assault. Wu Song threw away the remnant of his cudgel and jumped onto the back of the tiger. With his left hand，he grabbed the skin of the head of the tiger，and he used his other fist to hit the eyes，mouth，nose and ears of the tiger. Before long，the tiger was bleeding all over and lied on the ground motionless. Wu Song was afraid the tiger was pretending to be dead，so he wielded the broken cudgel to hit the tiger until he was sure the tiger was dead. The incident on Mount Jingyang made Wu Song famous far and wide.8 A SHEEP IS LOST AT THE FORKED ROADYangzi’s neighbor lost a sheep; his neighbor not only led his relatives, but also asked Yangzi’s young servants to go together with them to pursue the lost sheep. Yangzi said:” Hey! You’ve just lost one sheep, why are so many people pursuing it?” The neighbor said:” Because there are many forked roads.”When the neighbor had returned, Yangzi asked:” Did you find the sheep? ”The neighbor said:” The sheep has been lost.” Yangzi said :” Why was it lost?” The neighbor said:” Among the forked paths were still more forked paths; I did not know down which forked path the sheep had gone, and for this reason I came back..” Yangzi became morose and his facial expression changed; for a long time he did not speak, and he did not laugh once the whole day9The mouse married his daughterOnce upon a time, there was a mouse father.He wanted to marry his daughter to the greatest person in the world. But, who was the greatest person in the world?Oh! The sun! He must be the greatest person in the world.The mouse father went to talk to the sun.“Hello! Mr. Sun. I know you are the greatest person in the world.Would you marry my daughter?”“What? I’m not the greatest person in the world. The greatest person is the cloud.If he comes out, I’ll be covered.”The mouse father went to talk to the cloud.“Hello! Mr. Cloud. I know you are the greatest person in the world. Would you marry my daughter?”“What? I’m not the greatest person in the world. The greatest person is the wind.If he comes out, I’ll be blown away.”The mouse father went to talk to the wind.“Hello! Mr. Wind. I know you are the greatest person in the world. Would you marry my daughter?”“What? I’m not the greatest person in the world. The greatest person is the wall.If he comes out, I’ll be stopped.”The mouse father went to talk to the wall.“Hello! Mr. Wall. I know you are the greatest person in the world. Would you marry my daughter?”“What? I’m not the greatest person in the world. The greatest person is YOU, the mouse.”“The greatest person in the world is … mouse?”“Yes, the greatest person in the world is mouse. See? If mouse comes out, I’ll be bit!”The mouse father was very happy.He finally knew mouse was the greatest person in the world.He would marry his daughter to the handsome mouse next doorWhat is enough?Recently I overheard a mother and daughter in their last momentsto-gether at the airport. They had announced the departure. Standing near the security gate, they hugged and the mother said "I love you and Iwish you enough"The daughter replied, "Mom, our life together has been more than enough. Your love is all I ever needed. I wish you enough, too, Mom" They kissed and the daughter left. The mother walked over to the window where I was seated. Standing there I could see she wanted and needed to cry. I tried not to intrude on her privacy but she welcomed me in by asking "Did you ever say goodbye to someone knowing itwould be forever?""Yes, I have," I replied. "Forgive me for asking but why is this a forever goodbye?" "I am old and she lives so far away. I havechallenges ahead and the reality is -- the next trip back will be for my funeral " she said."When you were saying goodbye, I heard you say 'I wish you enough'. May I ask what that means?" She began to smile "That's a wish that has been handed down from other generations. My parents used to say it to everyone".She paused a moment and looked up as if trying to remember it in detail and she smiled even more. "When we said 'I wish you enough' we were wanting the other person to have a life filled with just enough good things to sustain them".Then turning toward me she shared the following as if she were reciting it from memory –I wish you enough sun to keep your attitude bright. I wish you enough rain to appreciate the sun more. I wish you enough happiness to keep your spirit alive. I wish you enough pain so that the smallest joys in life appear much bigger. I wish you enough gain to satisfy your wanting. I wish you enough loss to appreciate all that you possess. I wish you enough hellos to get you through the final good-bye.She then began to cry and walked away. They say it takes a minute to find a special person, an hour to appreciate them, a day to love them, but then an entire life to forget them.NailsHas a bad temper of the boy, his father gave him a bag of nails. And told him that whenever he lost his temper when a nail on the nail in the backyard on the fence. The first day, the boy has nailed 37 nails. Slowly, under the nail every day to reduce the quantity of nails, he found that control of their temper than those under the nail nails easy. Thus, there is one day, the boy never lost patience, temper chaos. His father told him the matter. The father said, and now whenever he can begin to control their own temper when a nail on the pull-out. One day later, the last boy's father told him, he finally put all the nails to pull out come.His father shook his hand, came to the backyard, said: "You're doing a good job and my child, but look at the fence on the hole. These fences will never be able to restore to before it. You angry when Say these words like nails, like a scar left. If you take a knife and stabbed someone else knife, no matter how many times do you say I am raptao。
苏教科版初中数学九年级下册 32 关于正弦校本教材
苏教科版初中数学
重点知识精选
掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！苏科版初中数学和你一起共同进步学业有成！
关于正弦、余弦函数
1．资料
sine （正弦）一词始于阿拉伯人雷基奥蒙坦，他是十五世纪西欧数学界的领导人物，他于1464年完成的著作《论各种三角形》，1533年开始发行，这是一本纯三角学的书，使三角学脱离天文学，独立成为一门数学分科． cosin e （余弦）是英国人根日尔首先使用，最早在1620年伦敦出版的他所著的《炮兵测量学》中出现．
2．正弦的定义
如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，我们把锐角∠A 的对边a 与斜边c 的比叫做∠A 的正弦，记作sin A ．
即：
3．余弦的定义 如图，在Rt △A BC 中，∠C ＝90°，我们把锐角∠A 的邻边b 与斜边c 的比叫做∠A 的余弦，记作cos A ．
即：
4．正弦、余弦的函数图像
sin BC a A AB c ＝＝cos AC b A AB c ＝＝．
相信自己，就能走向成功的第一步
教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
数学思维
可以让他们更理性地看待人生。
九年级数学校本教材
第一讲：反证法反证法：在证明一个命题时,人们有时先假设命题的结论不成立,从这样的假设出发,经过推理得出和已知条件矛盾,或者与已知的定理、公理等矛盾,从而得出假设的结论不成立,即所求证的命题的结论正确.这种证明方法叫做反证法.反证法证题的基本步骤：1．假设命题的结论的反面是正确的；（反设）2．从这个假设出发，经过逻辑推理，推出与已知条件或者与已知的定理、公理等矛盾；（归缪）3．由推理判定假设不正确，从而推出命题的结论是正确的.（结论）疑惑：思考：在△ABC中，已知AB＝c，BC＝a，CA＝b，且∠C≠90°.求证；a2＋b2≠c2.有些命题想从已知条件出发，经过推理，得出结论是很困难的，因此，人们想出了一种证明这种命题的方法，即反证法.假设a2＋b2＝c2，则由勾股定理的逆定理可以得到∠C＝90°，这与已知条件∠C≠90°产生矛盾，因此，假设a2＋b2＝c2是错误的.所以a2＋b2≠c2是正确的.什么叫反证法?学以至用已知：在△ABC中，AB≠AC求证：∠B ≠∠ C证明：假设，则（）这与矛盾．假设不成立．∴．例题例1．求证：两条直线相交只有一个交点.已知：；求证：；证明：假设AB，CD相交于两个交点O与O′，那么过O，O′两点就有_____条直线，这与“过两点”矛盾，所以假设不成立，则．例2．试证明：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行.已知：；求证：；证明：假设，则可设它们相交于点A。
那么过点A 就有条直线与直线c平行，这与“过直线外一点”。
矛盾,则假设不成立。
∴。
例3.求证：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°。
已知：；求证：；证明：假设，则。
∴，即。
这与矛盾．假设不成立．∴．随堂练习1、用反证法证明：一个三角形中不能有两个角是直角。
（1）已知：（2）求证：（3）三角形的内角和等于（4）这个命题如果不成立，那么其“反面”2.求证：在一个三角形中，如果两个角不等，那么他们所对的边也不等.3．否定下列命题的结论：（1）在⊿ABC中如果AB=AC，那么∠B=∠C。
2017苏科版数学九年级下册51把握机遇,成自险出word校本教材
大学生入党介绍人意见范文
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XXX同志进入我司工作已将近一年了，在过去的十个月里，他按照一个*人的要求严格要求自己，积极向党组织靠拢。
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政治上，牢记党的性质、宗旨，认真学习十七大后新党章，坚决拥护党的路线、方针、政策，以新党章的要求严格要求自己；
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九年级数学下册 27 三角函数简介校本教材 苏科版
三角函数简介
三角函数是数学中常见的一类关于角度的函数．也就是说以角度为自变量，角度对应任意两边的比值为因变量的函数叫三角函数，三角函数将直角三角形的内角和它的两个边长度的比值相关联，也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义．三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具．在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值．
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数．在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、半正矢函数等其他的三角函数．不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式．
三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途．另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数．常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等．
“锐角三角函数”属于三角学，是“课程标准”中“空间与图形”领域的重要内容．从“课程标准”看，中学数学把三角学内容分成两个部分，第一部分放在义务教育第三学段，第二部分放在高中阶段．在义务教育第三学段，主要研究锐角三角函数和解直角三角形的内容，本套教科书安排了一章的内容，就是本章“锐角三角函数”．在高中阶段的三角内容是三角学的主体部分，包括解斜三角形、三角函数、反三角函数和简单的三角方程．无论是从内容上看，还是从思考问题的方法上看，前一部分都是后一部分的重要基础，掌握锐角三角函数的概念和解直角三角形的方法，是学习三角函数和解斜三角形的重要准备．
附：正弦函数、余弦函数和正切函数的图像
正弦函数
余弦函数。
江苏省泰兴市新市初级中学九年级数学上册 13 经典物理学大师校本教材 苏科版
经典物理学大师——牛顿我不知道在别人看来，我是什么样的人；但在我自己看来，我不过就像是一个在海滨玩耍的小孩，为不时发现比寻常更为光滑的一块卵石或比寻常更为美丽的一片贝壳而沾沾自喜，而对于展现在我面前的浩瀚的真理的海洋，却全然没有发现．——牛顿少年牛顿1643年1月4日，在英格兰林肯郡小镇沃尔索浦的一个自耕农家庭里，牛顿诞生了．牛顿是一个早产儿，出生时只有三磅重，接生婆和他的亲人都担心他能否活下来．谁也没有料到这个看起来微不足道的小东西会成为了一位震古烁今的科学巨人，并且竟活到了85岁的高龄．牛顿出生前三个月父亲便去世了．在他两岁时，母亲改嫁给一个牧师，把牛顿留在外祖母身边抚养．11岁时，母亲的后夫去世，母亲带着和后夫所生的一子二女回到牛顿身边．牛顿自幼沉默寡言，性格倔强，这种习性可能来自他的家庭处境．大约从五岁开始，牛顿被送到公立学校读书．少年时的牛顿并不是神童，他资质平常，成绩一般，但他喜欢读书，喜欢看一些介绍各种简单机械模型制作方法的读物，并从中受到启发，自己动手制作些奇奇怪怪的小玩意，如风车、木钟、折叠式提灯等等．传说小牛顿把风车的机械原理摸透后，自己制造了一架磨坊的模型，他将老鼠绑在一架有轮子的踏车上，然后在轮子的前面放上一粒玉米，刚好那地方是老鼠可望不可及的位置．老鼠想吃玉米，就不断地跑动，于是轮子不停的转动；又一次他放风筝时，在绳子上悬挂着小灯，夜间村人看去惊疑是彗星出现；他还制造了一个小水钟．每天早晨，小水钟会自动滴水到他的脸上，催他起床．他还喜欢绘画、雕刻，尤其喜欢刻日晷，家里墙角、窗台上到处安放着他刻画的日晷，用以验看日影的移动．牛顿12岁时进了离家不远的格兰瑟姆中学．牛顿的母亲原希望他成为一个农民，但牛顿本人却无意于此，而酷爱读书．随着年岁的增大，牛顿越发爱好读书，喜欢沉思，做科学小实验．他在格兰瑟姆中学读书时，曾经寄宿在一位药剂师家里，使他受到了化学试验的熏陶．牛顿在中学时代学习成绩并不出众，只是爱好读书，对自然现象有好奇心，例如颜色、日影四季的移动，尤其是几何学、哥白尼的日心说等等．他还分门别类的记读书笔记，又喜欢别出心裁的做些小工具、小技巧、小发明、小试验．当时英国社会渗透基督教新思想，牛顿家里有两位都以神父为职业的亲戚，这可能影响牛顿晚年的宗教生活．从这些平凡的环境和活动中，还看不出幼年的牛顿是个才能出众异于常人的儿童．后来迫于生活，母亲让牛顿停学在家务农，赡养家庭．但牛顿一有机会便埋首书卷，以至经常忘了干活．每次，母亲叫他同佣人一道上市场，熟悉做交易的生意经时，他便恳求佣人一个人上街，自己则躲在树丛后看书．有一次，牛顿的舅父起了疑心，就跟踪牛顿上市镇去，发现他的外甥伸着腿，躺在草地上，正在聚精会神地钻研一个数学问题．牛顿的好学精神感动了舅父，于是舅父劝服了母亲让牛顿复学，并鼓励牛顿上大学读书．牛顿又重新回到了学校，如饥似渴地汲取着书本上的营养．求学岁月1661年，19岁的牛顿以减费生的身份进入剑桥大学三一学院，靠为学院做杂务的收入支付学费，1664年成为奖学金获得者，1665年获学士学位．17世纪中叶，剑桥大学的教育制度还渗透着浓厚的中世纪经院哲学的气味，当牛顿进入剑桥时，那里还在传授一些经院式课程，如逻辑、古文、语法、古代史、神学等等．两年后三一学院出现了新气象，卢卡斯创设了一个独辟蹊径的讲座，规定讲授自然科学知识，如地理、物理、天文和数学课程．讲座的第一任教授伊萨克·巴罗是个博学的科学家．这位学者独具慧眼，看出了牛顿具有深邃的观察力、敏锐的理解力．于是将自己的数学知识，包括计算曲线图形面积的方法，全部传授给牛顿，并把牛顿引向了近代自然科学的研究领域．在这段学习过程中，牛顿掌握了算术、三角，读了开普勒的《光学》，笛卡尔的《几何学》和《哲学原理》，伽利略的《两大世界体系的对话》，胡克的《显微图集》，还有皇家学会的历史和早期的哲学学报等．牛顿在巴罗门下的这段时间，是他学习的关键时期．巴罗比牛顿大12岁，精于数学和光学，他对牛顿的才华极为赞赏，认为牛顿的数学才能超过自己．后来，牛顿在回忆时说道：“巴罗博士当时讲授关于运动学的课程，也许正是这些课程促使我去研究这方面的问题．”当时，牛顿在数学上很大程度是依靠自学．他学习了欧几里得的《几何原本》、笛卡尔的《几何学》、沃利斯的《无穷算术》、巴罗的《数学讲义》及韦达等许多数学家的著作．其中，对牛顿具有决定性影响的要数笛卡儿的《几何学》和沃利斯的《无穷算术》，它们将牛顿迅速引导到当时数学最前沿——解析几何与微积分．1664年，牛顿被选为巴罗的助手，第二年，剑桥大学评议会通过了授予牛顿大学学士学位的决定．1665～1666年严重的鼠疫席卷了伦敦，剑桥离伦敦不远，为恐波及，学校因此而停课，牛顿于1665年6月离校返乡．由于牛顿在剑桥受到数学和自然科学的熏陶和培养，对探索自然现象产生浓厚的兴趣，家乡安静的环境又使得他的思想展翅飞翔．1665～1666年这段短暂的时光成为牛顿科学生涯中的黄金岁月，他在自然科学领域内思潮奔腾，才华迸发，思考前人从未思考过的问题，踏进了前人没有涉及的领域，创建了前所未有的惊人业绩．1665年初，牛顿创立级数近似法,以及把任意幂的二项式化为一个级数的规则；同年11月，创立正流数法(微分)；次年1月，用三棱镜研究颜色理论；5月，开始研究反流数法（积分）．这一年内，牛顿开始想到研究重力问题，并想把重力理论推广到月球的运动轨道上去．他还从开普勒定律中推导出使行星保持在它们的轨道上的力必定与它们到旋转中心的距离平方成反比．牛顿见苹果落地而悟出地球引力的传说，说的也是此时发生的轶事．总之，在家乡居住的两年中，牛顿以比此后任何时候更为旺盛的精力从事科学创造，并关心自然哲学问题．他的三大成就：微积分、万有引力、光学分析的思想都是在这时孕育成形的．可以说此时的牛顿已经开始着手描绘他一生大多数科学创造的蓝图．1667年复活节后不久，牛顿返回到剑桥大学，10月1日被选为三一学院的仲院侣（初级院委），翌年3月16日获得硕士学位，同时成为正院侣（高级院委）．1669年10月27日，巴罗为了提携牛顿而辞去了教授之职，26岁的牛顿晋升为数学教授，并担任卢卡斯讲座的教授．巴罗为牛顿的科学生涯打通了道路，如果没有牛顿的舅父和巴罗的帮助，牛顿这匹千里马可能就不会驰骋在科学的大道上．巴罗让贤，这在科学史上一直被传为佳话．伟大的成就——建立微积分在牛顿的全部科学贡献中，数学成就占有突出的地位．他数学生涯中的第一项创造性成果就是发现了二项式定理．据牛顿本人回忆，他是在1664年和1665年间的冬天，在研读沃利斯博士的《无穷算术》时，试图修改他的求圆面积的级数时发现这一定理的．笛卡尔的解析几何把描述运动的函数关系和几何曲线相对应．牛顿在老师巴罗的指导下，在钻研笛卡尔的解析几何的基础上，找到了新的出路．可以把任意时刻的速度看成是在微小的时间范围里的速度的平均值，这就是一个微小的路程和时间间隔的比值，当这个微小的时间间隔缩小到无穷小的时候，就是这一点的准确值．这就是微分的概念．求微分相当于求时间和路程关系的在某点的切线斜率．一个变速的运动物体在一定时间范围里走过的路程，可以看作是在微小时间间隔里所走路程的和，这就是积分的概念．求积分相当于求时间和速度关系的曲线下面的面积．牛顿从这些基本概念出发，建立了微积分．微积分的创立是牛顿最卓越的数学成就．牛顿为解决运动问题，才创立这种和物理概念直接联系的数学理论的，牛顿称之为“流数术”．它所处理的一些具体问题，如切线问题、求积问题、瞬时速度问题以及函数的极大和极小值问题等，在牛顿之前已经得到人们的研究了．但牛顿超越了前人，他站在了更高的角度，对以往分散的努力加以综合，将自古希腊以来求解无限小问题的各种技巧统一为两类普通的算法——微分和积分，并确立了这两类运算的互逆关系，从而完成了微积分发明中最关键的一步，为近代科学发展提供了最有效的工具，开辟了数学上的一个新纪元．牛顿没有及时发表微积分的研究成果，他研究微积分可能比莱布尼茨早一些，但是莱布尼茨所采取的表达形式更加合理，而且关于微积分的著作出版时间也比牛顿早．在牛顿和莱布尼茨之间，为争论谁是这门学科的创立者的时候，竟然引起了一场悍然大波，这种争吵在各自的学生、支持者和数学家中持续了相当长的一段时间，造成了欧洲大陆的数学家和英国数学家的长期对立．英国数学在一个时期里闭关锁国，囿于民族偏见，过于拘泥在牛顿的“流数术”中停步不前，因而数学发展整整落后了一百年．应该说，一门科学的创立决不是某一个人的业绩，它必定是经过多少人的努力后，在积累了大量成果的基础上，最后由某个人或几个人总结完成的．微积分也是这样，是牛顿和莱布尼茨在前人的基础上各自独立的建立起来的．1707年，牛顿的代数讲义经整理后出版，定名为《普遍算术》．他主要讨论了代数基础及其(通过解方程)在解决各类问题中的应用．书中陈述了代数基本概念与基本运算，用大量实例说明了如何将各类问题化为代数方程，同时对方程的根及其性质进行了深入探讨，引出了方程论方面的丰硕成果，如，他得出了方程的根与其判别式之间的关系，指出可以利用方程系数确定方程根之幂的和数，即“牛顿幂和公式”．牛顿对解析几何与综合几何都有贡献．他在1736年出版的《解析几何》中引入了曲率中心，给出密切线圆（或称曲线圆）概念，提出曲率公式及计算曲线的曲率方法．并将自己的许多研究成果总结成专论《三次曲线枚举》，于1704年发表．此外，他的数学工作还涉及数值分析、概率论和初等数论等众多领域．伟大的成就——对光学的三大贡献在牛顿以前，墨子、培根、达·芬奇等人都研究过光学现象．反射定律是人们很早就认识的光学定律之一．近代科学兴起的时候，伽利略靠望远镜发现了“新宇宙”，震惊了世界．荷兰数学家斯涅尔首先发现了光的折射定律．笛卡尔提出了光的微粒说……牛顿以及跟他差不多同时代的胡克、惠更斯等人，也象伽利略、笛卡尔等前辈一样，用极大的兴趣和热情对光学进行研究．1666年，牛顿在家休假期间，得到了三棱镜，他用来进行了著名的色散试验．一束太阳光通过三棱镜后，分解成几种颜色的光谱带，牛顿再用一块带狭缝的挡板把其他颜色的光挡住，只让一种颜色的光通过第二个三棱镜，结果出来的只是同样颜色的光．这样，他就发现了白光是由各种不同颜色的光组成的，这是第一大贡献．牛顿为了验证这个发现，设法把几种不同的单色光合成白光，并且计算出不同颜色光的折射率，精确地说明了色散现象．揭开了物质的颜色之谜，原来物质的色彩是不同颜色的光在物体上有不同的反射率和折射率造成的．公元1672年，牛顿把自己的研究成果发表在《皇家学会哲学杂志》上，这是他第一次公开发表的论文．许多人研究光学是为了改进折射望远镜．牛顿由于发现了白光的组成，认为折射望远镜透镜的色散现象是无法消除的（后来有人用具有不同折射率的玻璃组成的透镜消除了色散现象），就设计和制造了反射望远镜．牛顿不但擅长数学计算，而且能够自己动手制造各种试验设备并且作精细实验．为了制造望远镜，他自己设计了研磨抛光机，实验各种研磨材料．公元1668年，他制成了第一架反射望远镜样机，这是第二大贡献．公元1671年，牛顿把经过改进的反射望远镜献给了皇家学会，牛顿名声大震，并被选为皇家学会会员．反射望远镜的发明奠定了现代大型光学天文望远镜的基础．同时，牛顿还进行了大量的观察实验和数学计算，比如研究惠更斯发现的冰川石的异常折射现象，胡克发现的肥皂泡的色彩现象，“牛顿环”的光学现象等等．牛顿还提出了光的“微粒说”，认为光是由微粒形成的，并且走的是最快速的直线运动路径．他的“微粒说”与后来惠更斯的“波动说”构成了关于光的两大基本理论．此外，他还制作了牛顿色盘等多种光学仪器．伟大的成就——构筑力学大厦牛顿是经典力学理论的集大成者．他系统地总结了伽利略、开普勒和惠更斯等人的工作，得到了著名的万有引力定律和牛顿运动三定律．在牛顿以前，天文学是最显赫的学科．但是为什么行星一定按照一定规律围绕太阳运行？天文学家无法圆满解释这个问题．万有引力的发现说明，天上星体运动和地面上物体运动都受到同样的规律——力学规律的支配．早在牛顿发现万有引力定律以前，已经有许多科学家严肃认真的考虑过这个问题．比如开普勒就认识到，要维持行星沿椭圆轨道运动必定有一种力在起作用，他认为这种力类似磁力，就像磁石吸铁一样．1659年，惠更斯从研究摆的运动中发现，保持物体沿圆周轨道运动需要一种向心力．胡克等人认为是引力，并且试图推导引力和距离的关系．1664年，胡克发现彗星靠近太阳时轨道弯曲是因为太阳引力作用的结果；1673年，惠更斯推导出向心力定律；1679年，胡克和哈雷从向心力定律和开普勒第三定律，推导出维持行星运动的万有引力和距离的平方成反比．牛顿自己回忆，1666年前后，他在老家居住的时候已经考虑过万有引力的问题．最有名的一个说法是：在假期里，牛顿常常在花园里小坐片刻．有一次，象以往屡次发生的那样，一个苹果从树上掉了下来……一个苹果的偶然落地，却是人类思想史的一个转折点，它使那个坐在花园里的人的头脑开了窍，引起他的沉思：究竟是什么原因使一切物体都受到差不多总是朝向地心的吸引呢？牛顿思索着．终于，他发现了对人类具有划时代意义的万有引力．牛顿高明的地方就在于他解决了胡克等人没有能够解决的数学论证问题．1679年，胡克曾经写信问牛顿，能不能根据向心力定律和引力同距离的平方成反比的定律，来证明行星沿椭圆轨道运动．牛顿没有回答这个问题．1685年，哈雷登门拜访牛顿时，牛顿已经发现了万有引力定律：两个物体之间有引力，引力和距离的平方成反比，和两个物体质量的乘积成正比．当时已经有了地球半径、日地距离等精确的数据可以供计算使用．牛顿向哈雷证明地球的引力是使月亮围绕地球运动的向心力，也证明了在太阳引力作用下，行星运动符合开普勒运动三定律．在哈雷的敦促下，1686年底，牛顿写成划时代的伟大著作《自然哲学的数学原理》一书．皇家学会经费不足，出不了这本书，后来靠了哈雷的资助，这部科学史上最伟大的著作之一才能够在1687年出版．牛顿在这部书中，从力学的基本概念（质量、动量、惯性、力）和基本定律（运动三定律）出发，运用他所发明的微积分这一锐利的数学工具，不但从数学上论证了万有引力定律，而且把经典力学确立为完整而严密的体系，把天体力学和地面上的物体力学统一起来，实现了物理学史上第一次大的综合．站在巨人的肩上牛顿的研究领域非常广泛，他除了在数学、光学、力学等方面做出卓越贡献外，他还花费大量精力进行化学实验．他常常六个星期一直留在实验室里，不分昼夜的工作．他在化学上花费的时间并不少，却几乎没有取得什么显著的成就．为什么同样一个伟大的牛顿，在不同的领域取得的成就竟那么不一样呢？其中一个原因就是各个学科处在不同的发展阶段．在力学和天文学方面，有伽利略、开普勒、胡克、惠更斯等人的努力，牛顿有可能用已经准备好的材料，建立起一座宏伟壮丽的力学大厦．正象他自己所说的那样“如果说我看得远，那是因为我站在巨人的肩上”．而在化学方面，因为正确的道路还没有开辟出来，牛顿没法走到可以砍伐材料的地方．牛顿在临终前对自己的生活道路是这样总结的：“我不知道在别人看来，我是什么样的人；但在我自己看来，我不过就象是一个在海滨玩耍的小孩，为不时发现比寻常更为光滑的一块卵石或比寻常更为美丽的一片贝壳而沾沾自喜，而对于展现在我面前的浩瀚的真理的海洋，却全然没有发现．”这当然是牛顿的谦逊．怪异的牛顿牛顿并不善于教学，他在讲授新近发现的微积分时，学生都接受不了．但在解决疑难问题方面的能力，他却远远超过了常人．还是学生时，牛顿就发现了一种计算无限量的方法．他用这个秘密的方法，算出了双曲面积到二百五十位数．他曾经高价买下了一个棱镜，并把它作为科学研究的工具，用它试验了白光分解为有颜色的光．开始，他并不愿意发表他的观察所得，他的发现都只是一种个人的消遣，为的是使自己在寂静的书斋中解闷，他独自遨游于自己所创造的超级世界里．后来，在好友哈雷的竭力劝说下，才勉强同意出版他的手稿，才有划时代巨著《自然哲学的数学原理》的问世．作为大学教授，牛顿常常忙得不修边幅，往往领带不结，袜带不系好，马裤也不纽扣，就走进了大学餐厅．有一次，他在向一位姑娘求婚时思想又开了小差，他脑海了只剩下了无穷量的二项式定理．他抓住姑娘的手指，错误的把它当成通烟斗的通条，硬往烟斗里塞，痛得姑娘大叫，离他而去．牛顿也因此终生未娶．牛顿从容不迫地观察日常生活中的小事，结果作出了科学史上一个个重要的发现．他马虎拖沓，曾经闹过许多的笑话．一次，他边读书，边煮鸡蛋，等他揭开锅想吃鸡蛋时，却发现锅里是一只怀表．还有一次，他请朋友吃饭，当饭菜准备好时，牛顿突然想到一个问题，便独自进了内室，朋友等了他好久还是不见他出来，于是朋友就自己动手把那份鸡全吃了，鸡骨头留在盘子，不告而别了．等牛顿想起，出来后，发现了盘子里的骨头，以为自己已经吃过了，便转身又进了内室，继续研究他的问题．牛顿晚年但是由于受时代的限制，牛顿基本上是一个形而上学的机械唯物主义者．他认为运动只是机械力学的运动，是空间位置的变化；宇宙和太阳一样是没有发展变化的；靠了万有引力的作用，恒星永远在一个固定不变的位置上……随着科学声誉的提高，牛顿的政治地位也得到了提升．1689年，他被当选为国会中的大学代表．作为国会议员，牛顿逐渐开始疏远给他带来巨大成就的科学．他不时表示出对以他为代表的领域的厌恶．同时，他的大量的时间花费在了和同时代的著名科学家如胡克、莱布尼兹等进行科学优先权的争论上．晚年的牛顿在伦敦过着堂皇的生活，1705年他被安妮女王封为贵族．此时的牛顿非常富有，被普遍认为是生存着的最伟大的科学家．他担任英国皇家学会会长，在他任职的二十四年时间里，他以铁拳统治着学会．没有他的同意，任何人都不能被选举．晚年的牛顿开始致力于对神学的研究，他否定哲学的指导作用，虔诚地相信上帝，埋头于写以神学为题材的著作．当他遇到难以解释的天体运动时，竟提出了“神的第一推动力”的谬论．他说“上帝统治万物，我们是他的仆人而敬畏他、崇拜他”．1727年3月20日，伟大艾萨克·牛顿逝世．同其他很多杰出的英国人一样，他被埋葬在了威斯敏斯特教堂．他的墓碑上镌刻着：让人们欢呼这样一位多么伟大的人类荣耀曾经在世界上存在．。
2015年秋季新版苏科版九年级数学上学期38、欧拉其人及其名校本教材
欧拉其人及其名欧拉是18世纪最伟大的数学家之一．他生于瑞士的巴塞尔，早年受教于著名的数学家伯努利，后离开瑞士去俄国彼得堡，并在那里成为数学和物理学教授，20岁时便成了彼得堡科学院院士．1736年，年仅29岁的欧拉由于工作的过度疲劳，一只眼睛丧失了视力，1766年双目失明．但他并没有因此而停止研究工作，失明后还口述了几百篇论文和十部数学巨著． 欧拉一生的著作和论文共有886种之多，几乎涉及到数学的每一个门类．他在微积分、微分方程、解析几何方面进行了卓有成效的工作；在代数、微分几何、球面几何方面也有建树．他开创了一些新的数学分支，如变分学、复变函数论等．今天国际通用的某些数学符号也是他首创的，比如我们初中学生熟悉并使用的有π、sin 、cos 、tan 、f (x ) 等． 欧拉对初等数学的研究和普及也作出了很大的贡献，欧拉的《代数基础》对一些国家的数学教育发展产生巨大的推动作用．这部著作是他在离开人世前几年里，口授他女儿写成的．该书具有严密的系统、丰富的内容、清晰而简洁的叙述，还附有生动的例题和习题．著名的《哥德巴赫猜想》就是数学家哥德巴赫写给自己的朋友数学家欧拉的信中提出的一个命题．在初等几何方面欧拉发表过《各种几何的证明》的研究报告，编著过《专门中学通用的几何学》，有不少几何概念是用欧拉的名字来命名的，如前面介绍的“欧拉不等式”，还有“欧拉点”“欧拉线”“欧拉圆”等等．三角形三条高交于一点——三角形的垂心，如下图（1），△ABC 的三条高AD 、BE 、CF 交于H ，AH 、BH 、CH 的中点分别为P 、Q 、R ——欧拉点．三角形的三条中线交于一点——三角形的重心，如下图（2），AD 、BE 、CF 是△ABC 的三条中线，故重心是G ，且有AG ＝2GD ，BG ＝2GE ，CG ＝2FG ．三角形的外接圆的圆心O 、三角形的重心G 和三角形的垂心H 三点共线——欧拉线．（下图（2））．（1） （2）△ABC 的三条高的垂足D 、E 、F ，△ABC 三边的中点L 、M 、N ，三个欧拉点P 、Q 、R 九点共圆——欧拉圆，如下图．九点圆是几何史上的一个名题，费尔巴赫也曾研究九点圆，并发现了许多重要的性质，也有的书中称九点圆为“费尔巴赫圆”．九点圆的有趣的性质：（1）九点圆的半径等于三角形外接圆半径之半；（2）九点圆的圆心在欧拉线上，是垂心与外心连线的中点；（3）一个三角形的九点圆与这个三角形的一个内切圆及三个旁切圆都相切． ABCD E F。
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九年级全一册Unit 1 How can we become good learners?话题: 学会学习 Learning how to learn功能:谈论如何学习 Talk about how to learn语法:掌握动词+by+动词-ing形式表方式、方法单元整体设计思路:听说教学: section A 1a---2dsection B 1a----1e 2课时阅读教学: section B 2a----2e 1课时语法写作教学: section A 3a----3c section B 3a----3c 1课时删减: sectionA 1c 2c 4b 4csectionB 1c 2e 3a 3b第1课时听力课教学目标:让学生掌握功能语句。
兴趣点教学:通过教师直接提问的方式进行导入主题,激发学生对于语言功能句的学习热情。
掌握:1、了解话题“how to learn”。
2就“话题”老师进行提问,让学生边听边记。
3、了解P1、P5中的黑体词汇及短语,熟悉了解相关词汇。
第2课时说练课教学目标:1、让学生掌握功能语句的拓展语句。
兴趣点教学:通过教师直接提问的方式进行导入主题,吸引学生积极对话的学习积极性。
掌握:1、掌握功能语句的语言使用环境并灵活应用。
2、掌握P1、P5词汇及短语,熟悉了解相关词汇。
第3课时阅读课教学目标:1、培养学生阅读的基本技巧2、掌握P6页的词汇及阅读中涉及的常用表达的用法兴趣点教学:通过引导学生说出自己的好的学习方法,激发学生的兴趣。
掌握:1、让学生掌握阅读中涉及的词汇及常用表达的用法2、让学生学会初步的阅读技巧第4课时语法写作课教学目标:总结单元功能语句与常用表达,并以写作的方式呈现。
兴趣点教学:把班级分成几个活动小组,每个小组安排一个采访人,采访人要进行采访记录,每组向全班汇报各自的采访建议,从而汇总信息,积累写作素材,完成写作任务。
掌握:1、获取信息的方法2、写作的语言信息。
Unit 2 I think that mooncakes are delicious?话题: 节日 Festives功能:能表达自己的态度或做出回应 Give a personal reaction语法:1、能正确使用由that, if/wether 引导的宾语从句单元整体设计思路:听说教学: section A 1a---2dsection B 1a----1e 2课时阅读教学: section B 2a----2e 1课时语法写作教学: section A 3a----3c section B 3a----3c 1课时删减: sectionA 1c 2c 4b 4csectionB 1c 2e 3a 3b第1课时听力课教学目标:让学生掌握功能语句。
兴趣点教学:通过展示中国的重要节日的图片导入主题,激发学生对于语言功能句的学习热情。
掌握:1、了解话题“Festives”。
2就“话题”老师进行提问,让学生边听边记。
3、了解P9、P13中的黑体词汇及短语,熟悉了解相关词汇。
第2课时说练课教学目标:1、让学生掌握功能语句的拓展语句。
兴趣点教学:通过展示中国与世界各地的重要节日的图片导入主题,吸引学生积极对话的学习积极性。
掌握:1、掌握功能语句的语言使用环境并灵活应用。
2、掌握P9、P13词汇及短语,熟悉了解相关词汇。
第3课时阅读课教学目标:1、培养学生阅读的基本技巧2、掌握P14页的词汇及阅读中涉及的常用表达的用法兴趣点教学:通过展示西方两个重要节日——Halloween 与 Christmas,激发学生的学习兴趣。
掌握:1、让学生掌握阅读中涉及的词汇及常用表达的用法2、让学生学会初步的阅读技巧第4课时语法写作课教学目标:总结单元功能语句与常用表达,并以写作的方式呈现。
兴趣点教学:通过对语法功能句的总结与中国传统节日的图片简介,从而汇总信息,积累写作素材,完成写作任务。
掌握:1、获取信息的方法2、写作的语言信息。
Unit 3 Could you please tell me where the restroom are?话题: 游览 Getting aroud功能:1、礼貌地问询信息 Asking for infortmation politely2、遵照指令 Follow direction语法:、能正确使用含有wh-问句的宾语从句单元整体设计思路:听说教学: section A 1a---2dsection B 1a----1e 2课时阅读教学: section B 2a----2e 1课时语法写作教学: section A 3a----3c section B 3a----3c 1课时删减: sectionA 1c 2c 4csectionB 1c 2e 3a 3b第1课时听力课教学目标:让学生掌握功能语句。
兴趣点教学:通过展示表示场所的图片,并说出英文表达,激发学生学习的兴趣。
掌握:1、了解话题“Getting aroud”2就“话题”老师进行提问,让学生边听边记。
3、了解P17、P21词汇及短语,熟悉了解相关词汇。
第2课时说练课教学目标:1、让学生掌握功能语句的拓展语句。
兴趣点教学:通过展示场所图片导入应使用的礼貌用语导入主题,吸引学生积极对话的学习积极性掌握:1、掌握功能语句的语言使用环境并灵活应用。
2、掌握P17、P21词汇及短语,熟悉了解相关词汇。
第3课时阅读课教学目标:1、培养学生阅读的基本技巧2、掌握P22词汇及阅读中涉及的常用表达的用法兴趣点教学:通过展示两个核心场所——礼貌用语,激发学生的学习兴趣。
掌握:1、让学生掌握阅读中涉及的词汇及常用表达的用法2、让学生学会初步的阅读技巧第4课时语法写作课教学目标:总结单元功能语句与常用表达,并以写作的方式呈现。
兴趣点教学:通过对语法功能句的总结与对于西方Party中的礼貌用语总结,汇总有用信息,积累写作素材,完成写作任务。
掌握:1、获取信息的方法2、写作的语言信息。
Unit 4 I used tobe afraid of the dark?话题: 我们所发生的变化 How we have changed功能:、能谈论人物过去的特点 Talk about What you used to be like语法:、能正确使用used to 结构描述与询问过去的情况section B 1a----1e 2课时阅读教学: section B 2a----2e 1课时语法写作教学: section A 3a----3c section B 3a----3c 1课时删减: sectionA 1c 2c 4csectionB 1c 2e 3a 3b第1课时听力课教学目标:让学生掌握功能语句。
兴趣点教学:通过教师提问学生过去的性格、外貌、喜好等导入主题,激发学生学习的兴趣。
掌握:1、了解话题“How we have changed”2就“话题”老师进行提问,让学生边听边记。
3、了解P25、P29词汇及短语,熟悉了解相关词汇。
第2课时说练课教学目标:1、让学生掌握功能语句的拓展语句。
兴趣点教学:通过教师提问学生过去的性格、外貌、喜好等,吸引学生积极对话的学习积极性掌握:1、掌握功能语句的语言使用环境并灵活应用。
2、掌握P25、P29,熟悉了解相关词汇。
第3课时阅读课教学目标:1、培养学生阅读的基本技巧2、掌握P30词汇及短语及阅读中涉及的常用表达的用法兴趣点教学:通过展示展示一些乡村儿童或少年的相关图片与信息,激发学生的学习兴趣。
掌握:1、让学生掌握阅读中涉及的词汇及常用表达的用法2、让学生学会初步的阅读技巧第4课时语法写作课教学目标:总结单元功能语句与常用表达,并以写作的方式呈现。
兴趣点教学:通过对语法功能句的总结与对于自我的重新认识,对比自己的过去与现在发生的变化,总有用信息,积累写作素材,完成写作任务。
掌握:1、获取信息的方法2、写作的语言信息。
Unit 5 What are the shirts made of?话题: 中国制造的东西 Things made in China功能:、讨论产品用什么制造,在哪儿制造Talk about what products are made of and where they were made语法:、能正确使用一般现代时的被动语态section B 1a----1e 2课时阅读教学: section B 2a----2e 1课时语法写作教学: section A 3a----3c section B 3a----3c 1课时删减: sectionA 1c 2c 4csectionB 1c 2e 3a 3b第1课时听力课教学目标:让学生掌握功能语句。
兴趣点教学:通过提问的形势谈论日用品的制造机材料导入主题,激发学生学习的兴趣。
掌握:1、了解话题“How we have changed”2就“话题”老师进行提问,让学生边听边记。
3、了解P33、P37词汇及短语,熟悉了解相关词汇。
第2课时说练课教学目标:1、让学生掌握功能语句的拓展语句。
兴趣点教学:通过展示介绍中国传统的风俗习惯与风土人情等,吸引学生积极对话的学习积极性掌握:1、掌握功能语句的语言使用环境并灵活应用。
2、掌握P33、P37词汇及短语,熟悉了解相关词汇。
第3课时阅读课教学目标:1、培养学生阅读的基本技巧2、掌握P38词汇及短语及阅读中涉及的常用表达的用法兴趣点教学:通过展示介绍中国传统的风筝、孔明灯、剪纸等风俗习惯与风土人情,激发学生的学习兴趣。
掌握:1、让学生掌握阅读中涉及的词汇及常用表达的用法2、让学生学会初步的阅读技巧第4课时语法写作课教学目标:总结单元功能语句与常用表达,并以写作的方式呈现。
兴趣点教学:通过对语法功能句的总结与中国传统的风筝、孔明灯、剪纸等风俗习惯与风土人情的收集,汇总有用信息,积累写作素材,完成写作任务。
掌握:1、获取信息的方法2、写作的语言信息。
Unit 6 When was it invented?话题: 发明 Invention功能:、能简要谈论发明的历史 Talk about the history of inventions语法:、能正确使用被动语态过去时 Passive voise in past tense单元整体设计思路:听说教学: section A 1a---2dsection B a----1e 2课时阅读教学: section B 2a----2e 1课时语法写作教学: section A 3a----3c section B 3a----3c 1课时删减: sectionA 1c 2c 4csectionB 1e 2e 3a 3b第1课时听力课教学目标:让学生掌握功能语句。