工业铂热电阻校准结果不确定度评定
工业铂铜热电阻温度校准结果的测量不确定度评定上传1
工业铂、铜热电阻校准结果的不确定度评定1．概述1.1测量依据：国家计量检定规程JJG229-2010《工业铂、铜热电阻检定规程》。
1.2环境条件：温度：21.0℃，相对湿度：65％RH。
1.3 主要标准器：标准铂电阻温度计【编号：5311；测量范围：(-190～419.527) ℃；准确度：二等】1.4校准对象及参数：工业用铂电阻（分度Pt100）一只，校准参数：温度1.5测量过程描述：将标准铂电阻温度计和被测铂热电阻温度计放入同一恒温槽内进行比较测量，并计算其偏差。
2 影响测量不确定度的影响量2.1测量重复性2.2标准器的测量不确定度2.3电测设备的测量误差2.4恒温槽的不均匀性3．数学模型Δt＝Δt i-ΔT 其中Δt i=t i-t ΔT＝T i-t式中Δt——被校铂电阻在温度为t时的误差；℃Δt i——被校铂电阻在恒温槽中测得偏离校准点温度的差，℃；ΔT——标准铂电阻温度计在恒温槽中测得偏离校准点温度的差，℃；t——被校铂电阻温度计在校准温度点t的实测温度，℃；i——标准铂电阻温度计在校准温度点t的实测温度，℃；Tit——被校准的设定温度点，℃。
4．标准不确定度的评定校准结果的测量不确定度评定版本：第二版修改：第0次修改引入的不确定度4.1 输入量ti输入量t引入的不确定度主要为测量重复性引入，它包括恒温槽的波动度引入的i不确定度。
根据实验，在同一套检定装置中，用同一只标准器，对一只被检铂电阻温Array度计在0℃和100℃作10次独立的重复测量，用贝塞尔公式求得：实际校准时的数据为6次测量的平均值，则0℃和100℃时的A类分量为：u A0＝S p0/6=1.1 mK u A100＝S p100/6=0.66 mK4.2．B类标准不确定度4.2.1．标准器引入的不确定度，即输入量T引入的不确定度：根据上级给出标准铂电阻温度计的扩展不确定度U p＝23mK，估计该分布为正态分布，且p＝0.99，u T1＝U p/k p＝23/2.576＝8.9mK，4.2.2电测设备引入的不确定度：检定工业铂电阻时，使用0.01级热电偶、热电阻测试仪，所用量程为校准结果的测量不确定度评定版本：第二版 修改：第0次修改(0～200)Ω，查检定证书知其在200Ω范围内，最大误差为0.0098Ω，估计其分布为均匀分布，包含因子30℃点：u T2（0）＝（Δ/3）/（dR/dt ）＝0.0098/0.390/3＝15.0mK 100℃点：u T2（100）＝（Δ/3）/（dR/dt ）＝0.0098/0.380/3＝15.0mK 4.2.3恒温槽温场不均匀引起的不确定度：根据恒温槽校准证书，所用恒温槽的工作区域均匀性为0.02℃，则不确定度区间半宽为0.01估计该分布为均匀分布：u T3＝10 mK /3＝5.8mK4.2.4．铂电阻的引线和相互间的影响经过大量实验证明，带来的不确定度很小，而其他因素在检定过程中都尽量满足，故可忽略，不予考虑。
工业用铂热电阻温度电阻值测量结果的不确定度评定
在 0℃时 , ux = ux1 2 + ux3 2 + ux4 2 = 2. 33 ×10 - 3Ω
v ( x) = 52
在 100℃时 , ux = 10 - 3Ω
ux1 2 + u2x2 + ux3 2 + ux4 2 = 4. 15 ×
3, ux2 = 2. 19 ×10 - 3Ω
估计 △ux2
ux2
= 10%。则其自由度为
v ( x2 )
= 50。
3. 1. 3 电测设备引入的不确定度
0℃时不确定度区间的半宽为 100Ω ×0. 004% = 0.
0040Ω ,在区间内可认为是均匀分布 ,故 k = 3, ux3 = 2. 31 ×10 - 3Ω
在 100℃时得单次测量结果得标准差为 : s1 = 3. 48 ×
48
《计量与测试技术 》2008年第 35卷第 3期
10 - 3Ω、s2 = 1. 62 ×10 - 3Ω、s3 = 3. 43 ×10 - 3Ω。合并样本 标准差 sp = 2. 97 ×10 - 3Ω 所以 ux1 = 1. 48 ×10 - 3Ω v
v ( x) = 105
3. 2 ( dR / d t) t的标准不确定度 u dR 的评定
dt t
标准不确定度 u
dR dt
t
,记做 uy 。
dR 的取值是由实验得出的平均值 ,与实际值有
dt t
差异 。
t = 0℃时 , 由实验得出其不 确定 度为 1. 02 ×10 - 3 Ω / ℃,服从正态分布 , k = 3,
工业铂热电阻不确定度评定
工业铂热电阻不确定度评定一、概述1.1测量依据：JJG 229-2010《工业铂、铜热电阻检定规程》。
1.2测量环境条件：温度：（15~35）℃，恒温槽温度（20±0.1）℃；湿度（30％RH~80％RH ）。
1.3测量标准：二等标准铂电阻,编号为210498，检定合格；配套设备：制冷恒温槽，编号为：08416，扩展不确定度为U =0.005℃，k =2；标准恒温槽，编号为08403，扩展不确定度为U =0.005℃，k =2。
电测设备：热工信号校验仪，编号为210635709，扩展不确定度为U =0.001mV ，k =2；数字多用表，编号为4489431。
1.4被测对象：工业铂电阻，型号：Pt100，编号：192434。
1.5测量方法：工业铂热电阻在满足电阻温度系数，测量0℃和100℃，测量0℃时，将被检和标准同时插入一定深度的制冷恒温槽；测量100℃时，将被检和标准同时插入一定深度的标准恒温槽。
标准读数与被检读数的差值即是改点温度偏差值。
1.6评定结果的使用：在符合或十分接近上述条件下工业铂热电阻温度测量，一般可参照使用本不确定度的评定结果。
二、数学模型0i 0t t t -=∆式中：0t ∆—校准温度点与实际温度的差值，℃； t i —被检读数，℃；t 0—标准读数，℃；三、不确定度来源3.1标准铂电阻引入的标准不确定度u 13.1.1标准铂电阻稳定性引入的标准不确定度u 1i ； 3.1.2 标准铂电阻自热效应引入的标准不确定度u 1o ； 3.2 制冷恒温槽温场引入的标准不确定度u 2 3.3 标准恒温槽引入的标准不确定度u 3 3.4电测设备引入的标准不确定度u 43.4.1 接标准铂电阻的数字多用表引入的标准不确定度u 4x ； 3.4.2 接被检的热工信号校验仪引入的标准不确定度u 4y ；3.5被检铂电阻测量重复性引入的标准不确定度u 5 四、标准不确定度评定分析4.1 标准铂电阻引入的标准不确定度u 1，采用B 类方法评定。
工业铂热电阻示值误差的测量不确定度评定
工业铂热电阻示值误差的测量不确定度评定摘要；JJG229-2010《工业铂、铜热电阻》检定规程、JJF1059.1-2012《测量不确定度评定及表示》，在温度为25℃，相对湿度为60%的条件下，用二等标准铂电阻温度计、数字多用表、精密恒温油槽、精密恒温水槽等组成的智能化热工仪表检定系统对性能稳定的工业铂热电阻进行10次重复性测量，然后根据其示值误差的数学模型，通过对引起其不确定度的分量分析，进行标准不确定度的A类和B类评定，进而评定出汽车制动操纵力计示值误差测量结果不确定度。
关键词：不确定度1. 概述：工作用铂、铜热电阻检定工作由二等标准铂电阻温度计、数字多用表、精密恒温油槽、精密恒温水槽等组成的智能化热工仪表检定系统完成，在规定环境条件下，将一支被检 B级 Pt100 工业铂热电阻与标准铂电阻温度计同时插入精密恒温水槽和100℃的精密恒温油槽中，待温度稳定后通过测量标准和被检的值，由标准算出实际温度然后通过公式计算得出被检的实际值和。
1.数学模型检定点0℃，测量误差的数学模型：检定100℃，测量误差的数学模型：、——被检工业铂热电阻在0℃、100℃时的温度偏差。
℃、——被检工业铂热电阻在精密恒温水槽和精密恒温油槽中测得的偏离0℃、100℃时的差值。
℃、——标准铂电阻在精密恒温水槽和精密恒温油槽中测得的偏离0℃、100℃时的差值。
℃、——被检工业铂热电阻在0℃、100℃时的标称电阻值。
Ω、——被检工业铂热电阻在精密恒温水槽中测得的0℃和在精密恒温油槽中测得的100℃时的电阻值。
Ω、——被检工业铂热电阻在0℃、100℃时电阻值对温度的变化率。
Ω / ℃、——标准铂电阻在0℃、100℃时电阻比值。
、——标准铂电阻在0℃、100℃的精密恒温水槽和精密恒温油槽中的电阻比值。
、分别为标准铂电阻在0℃、100℃的电阻值，、分别为标准铂电阻在0℃、100℃的精密恒温水槽和精密恒温油槽中测得的电阻值。
为标准工业铂热电阻在水三相点瓶中的电阻值。
工业铂热电阻在测量审核中测量结果的不确定度评定
３ ． ２ ． ４标准铂 电阻温度计 Ｗ０引入 的标准 不确定度 分量 ｕ ｆ Ａ ｔ ｉ ＊ ４ ） 该数据是 由二等铂 电阻温度计检 定证书 中给出，最 大值 为 ０ ． ０ １ ０ ℃，按均匀分布处理
ｕ ｒ Ａ ｔ ｉ ’ ４） ＝０ ． ０ ０ ５ ８￣ Ｃ
（ △ｔ ｈ ） ：
二等 标 准铂 电阻 温度 计 自热 最大 值 为 ０ ． ０ ０ ４ ℃，按均匀分布处理 ， ｕ （Ａ ｔ ｉ ＊ ３）
＝０ ． ０ ０ ０ ２ ℃
４ ． １ ． ５以上 ４个不确定度分量相互独 立， 因此合成为
（ ｄ Ｒ／ ） ｏ ０（ ｄ Ｗ： ／ ｄ ｔ ） ； １ ０ ０
— —＝
△
ｔ Ｏ
）
＝
根据 规 程 Ｒ ｔ ｐ 不 重 测 时 ，ｕ （Ａｔ ｈ ＊ ２）
Ｏ ． ０ ２ ８１ ℃
ｒ ＿ — ——— —— ■■——— —— ———
√ ６
ｔ ｉ １）＝
４０ ． ０ １ ６ ５ ＋０ ． ０ ２ ２ ０ ： ０ ０ ２ ７ ５℃
．
４ ． ２ ＿ ３自 热 引入的标准不确定度分量 ｕ ｆ △
１ ． 测量部分
１ ． １测量标准：二等标准铂 电阻温度计 被测对象：Ｐ ｔ ｌ ０ ０ 工业铂热 电阻 １ － ２ 测量过程：用比较 法进行 测量。将 二 等标准铂 电阻温度计和 被检工业铂 热 电阻 同 时放入恒温 槽 中，待恒 温槽温度稳 定后 ，通 过测量标 准与被检 的值 ，进而计算 得到被检 热 电阻的实际阻值，然 后计算转 化为温度值 。
１ ． １ ５ ｘ ｌ
：
（ ｄ Ｒ／ ｄ ｔ ）
（ ｄ ｗ ／ ｄ ｔ ） …
工业铂热电阻测量结果的不确定度评估
工业铂热电阻测量结果的不确定度评估E1被测对象铂热电阻Pt100。
AA 级（或A 级、B 级及C 级），测量点：0℃和100℃，允许偏差见表E1。
表E1 允许偏差E2 测量标准E2.1 二等标准铂电阻温度计二等标准铂电阻温度计证书给出的参数如表E2所示。
表E2 二等标准铂电阻温度计证书给出的参数tW t SdW t S /dt0℃ 0.999968 0.0039898 100℃1.3927270.0038700R tp =24. 8437ΩE2.2 电测设备HY2003A 热电阻测量仪，测量范围（“0～220）Ω，分辨力0.1m Ω，MPE ：±(0.01%读数＋1.0m Ω)。
E3 测量方法：用比较法进行测量。
将二等标准铂电阻温度计与被检铂热电阻同时插入冰点和100℃的恒温槽中待温度稳定后通过测量标准与被检的值，由标准算出实际温度然后通过公式计算得出被检的实际值R ’0和R ’100。
E4 数学模型检定点0℃，测量误差的数学模型：S ii W R t S t S S i t i t t dt dW W W dt dR R R t ∆-∆=---=∆==00000)/()/( （E1）检定点100℃，测量误差的数学模型：S hh W R t S t SS h t h t t dt dW W W dt dR R R t ∆-∆=---=∆==100100100100100)/()/( （E2） 式中符号的含义同正文。
从数学模型中可以观察到，0℃检定点的输入量有： R i ，R *i 、R *t p 和W S 0；100℃检定点的输入量有： R h ，R *h 、R *tp 和W S 100。
10001000)/()/()/()/(====t S t t S t t t dt dW dt dW dt dR dt dR 的不确定度很小，可以忽略不计。
E5 输入量Δt Ri 、Δt Rh 的标准不确定度u (Δt Ri )和u (Δt Rh )的评定有4个主要不确定度来源：R i 、R h 测量重复性，插孔之间的温差，电测设备，测量电流引起的自热。
工业铂电阻温度计—不确定度评定报告
工业铂电阻测量结果不确定度评定一、测量过程简述：1、测量依据：根据国家JJG229-2010《工业铂、铜热电阻检定规程》。
2、测量环境条件：温度19.8℃，湿度32.0%RH 。
3、测量标准：二等标准铂电阻温度计。
4、被测对象：工业铂热电阻。
5、评定方法：用二等铂电阻温度计队工业用的铂电阻进行检定，以水的沸点100℃为例利用比较法对该点测量结果进行不确定度评定。
二、评定的数学模型：()()()**∆•+=t t x t dt dR R dt dR R R /// 式中： Rt —t 温度时被测热电阻的实际电阻值；Rx —t 温度附近x ℃时被测热电阻测得的电阻值；()t dt dR /—t 温度时被测热电阻随温度的变化率；()*t dt dR /—t 温度时标准铂电阻温度计电阻随温度的变化率； ()****-=∆∆x t R R R R —； R t ＊—t 温度时标准温度计的电阻值；R x ＊—x ℃时标准铂电阻温度计的电阻值；三、各输入量的标准不确定度的评定标准不确定度u (R x )记作u (x )由5个不确定度分量构成1、二等标准铂电阻温度计引入的标准不确定度()1x u 的评定在0℃时，根据检定规程规定，Rtp 的检定周期不稳定性为1.9mk ，属正态分布，k =2，则：mk mk x u 95.029.1)(1==同理，100℃时，根据检定规程规定，Rtp 的检定周期不稳定性为1.9mk ，属正态分布，k =2，则：mk mk x u 95.029.1)(1== 2、恒温槽带来的不确定度()2x u0℃制冷恒温槽制冷恒温槽的扩展不确定度()06.02=x u ℃，k =2不确定度区间的半宽：30mk 0.03℃℃/206.0===a认为均匀分布，则3=k ()mk mk k a x u 32.173302===估计()()1.022=∆x u x u ，则自由度()502=x v 。
工业铂电阻检定或校准结果的测量不确定度评定
工业铂电阻检定或校准结果的测量不确定度评定摘要：本文分别通过二等标准铂电阻温度计复现性、标准铂电阻温度计不稳定性、电测设备引入的标准不确定度、制冷恒温槽和油槽不均匀性、测量重复性等分别分析了工业铂电阻的不确定度。
1、测量方法二等标准铂电阻温度计标准装置用比较法分别检定工业铂热电阻/铜热电阻温度计在0℃/100℃或300℃温度点上的电阻值Ri（t℃），查表计算得出分度偏差，从而判定其合格与否。
2、输出模型R（t）=Ri－（dR/dt）×Δt式中：Ri ——被检热电阻在温度ti时的电阻值（Ω）；dR/dt——温度ti时电阻变化率（Ω/℃）。
Δt ——Δt=3、不确定度来源3.1 二等标准铂电阻温度计复现性引入的标准不确定度u13.2 标准铂电阻温度计不稳定引入的标准不确定度u23.3 电测设备引入的标准不确定度u33.4 制冷恒温槽和油槽不均匀温场引入的标准不确定度u43.5 测量重复性引入的标准不确定度u54、标准不确定度的评定4.1二等标准铂电阻温度计复现性引入的标准不确定度u1二等标准铂电阻温度计的传递标准，其符合正态分布。
二等标准铂电阻温度计在0℃时的不确定度为U=4mK，k=2；100℃时的不确定度为U=8.0mK，k=2。
则：0℃：u1=2.0mK；100℃：u1=4.0mK4.2二等标准铂电阻温度计不稳定引入的标准不确定度u2二等标准铂电阻温度计的稳定性在0℃时为10mK，100℃时为14mK，由于检定周期是两年，不确定度区间半宽按一半计算，按均匀分布。
则：0℃：u2=2.89mK ；100℃：u2=4.04mK4.3电测设备引入的标准不确定度u3数字多用表2000型，测量电阻档100Ω，测量精度为：Δ=±（0.008%×读数+0.001%×量程）；4.3.1标准器电测设备引入的不确定度分量二等标准铂电阻温度计阻值分别为R（0℃）=25Ω、R（100℃）=35Ω，分别代入得出0℃、100℃测量精度为：±0.0030Ω、±0.0038Ω。
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工业铂热电阻校准结果不确定度评定
1 被测对象
四线制铂热电阻Pt100，中国测试技术研究院，编号：A1005，生产厂家：/。
按B 级校准及评定，测量点：0℃和100℃，允许偏差见表1。
表1 允许偏差
2 测量标准
2.1 二等标准铂电阻温度计
二等标准铂电阻温度计证书给出的参数见表2。
表2 二等标准铂电阻温度计证书给出的（及推算出的）参数
2.2 电测设备
KEITHLEY2010型数字多用表，测量范围100μΩ～120MΩ，分辨率
100μΩ～100Ω，MPE:±0.0033%。
3测量方法
用比较法进行测量。
将二等标准铂电阻温度计与被检铂热电阻同时插入冰点和100℃的恒温槽中待温度稳定后通过测量标准与被检的值，由标准算出实际温度然后通过公式计算得出被检的实际值和。
4数学模型
检定点0℃，测量误差的数学模型：
（公式1）
检定点100℃，测量误差的数学模型：
（公式2）
式中: ，——被检热电阻在0℃点和100℃点的温度偏差,Ω
，——被检热电阻在约0℃的冰点槽和100℃的恒温槽测得的电阻值,Ω
，——标称电阻值，即热电阻在0℃和100℃时的期望电阻值。
Pt100的感温元件 =100Ω； =138.51Ω。
，——标准铂电阻在冰点槽和100℃恒温槽测得的电阻值与水三相
点测得的电阻值之比；
，——标准铂电阻0℃和100℃时的电阻比值；（见表2证书参数）
，——被检热电阻在0℃和100℃时，电阻值对温度的
变化率，Ω/℃；Pt100的感温元件 =0.39083Ω/℃；
=0.37928Ω/℃；
，——标准铂电阻在0℃和100℃时，电阻比值随温
度的变化率；（见表2证书参数）
，——由被检热电阻在冰点槽和100℃恒温槽中测得的偏离0℃和100℃的差，℃；
，——标准铂电阻温度计在冰点槽和100℃恒温槽中测得的偏离0℃和100℃的差，℃；
从数学模型中可以观察到，0℃检定点的输入量有：、、和；100℃检定点的输入量有：、、和。
、、、的不确定度很小，可以
忽略不计。
5输入量、的标准不确定度、的评定
有4个主要不确定度来源：、测量重复性，插孔之间的温差，电测设备，测量电流引起的自热。
5.1测量重复性和——A类不确定度
以B级铂热电阻重复性试验为例，实际测量6次。
a）检定0℃时的实验标准差为
15.81×10-3Ω，所以=6.45×10-3Ω。
换算成温度： 16.50mK。
b）检定100℃时的实验标准差为
18.97×10-3Ω，所以=7.74×10-3Ω。
换算成温度： mK。
5.2 插孔之间的温差引入的标准不确定度和——B类不确定度
制冷恒温槽插孔之间的温差很小，可以忽略不计。
热管恒温槽，由证书可知，U=0.005℃,k=2， mK
5.3 电测设备引入的标准不确定度和——B类不确定度
数字多用表的测量误差是主要的不确定度来源，四端转换开关杂散电势引起的不确定度相对很小（换算成电阻，不超过）±1mΩ，可以忽略不计。
检定0℃时，数字多用表的不确定度区间半宽为，100Ω×0.0033%=0.0033Ω在区间内可认为均匀分布，。
则
mK
换算成温度：
检定100℃时，数字多用表的不确定度区间半宽为，
138.51Ω×0.0033%=0.005Ω在区间内可认为均匀分布，。
则
mK
换算成温度：
5.4 自热引入的标准不确定和——B类不确定度
电测设备供感温元件的测量电流为1mA,根据实际经验感温元件一般有约
2mΩ的影响。
可作均匀分布处理，。
则
2.95mK
3.04mK
换算成温度：
5.5 和的计算
由于上述不确定度之间的相互独立，因此合成为
17.45mK
22.06mK
6输入量和的标准不确定度、的评定
主要有4个不确定度来源：标准铂电阻的复现性和电阻比值的周期稳定性，电测设备的测量误差，测量电流引起的自热。
6.1二等标准铂电阻复现性引入的标准不确定度、——B类不确定度
按规程要求，水三相点处 mK ；水沸点附近为 mK，。
因此， = =1.94mK = =1.32mK。
6.2电测设备引入的标准不确定度、——B类不确定度
由电测设备测量，而直接引用检定证书中的给出值时的不确定度评估，由于和是用不同电测设备测量的，测量误差之间互不相关。
因此，可用方差合成的办法得到：
10mK为检定周期内的稳定性。
按上述得到的是测量的最大误差，可按均匀分布估计，则
检定0℃时： 7.49 mK
检定100℃时： 8.30mK
6.3 测量电流引起自热带来的标准不确定度、——B类不确定
度
二等标准铂电阻温度计在冰点槽的检定过程中自热最大不超过4mK，可作均
匀分布处理，。
则 = =2.31mK。
检定100℃时，由于在较高温度流动介质的恒温槽中，自热影响可以忽略不计。
则 =0.00mK。
6.4 标准铂电阻温度计和引入的标准不确定度、的
评定
由于和是二等标准铂电阻温度计检定证书中给出的，引起温度的不确定度可以用周期稳定性来评估（B类不确定度），分别为10 mK和14mK，按均
= =5.77mK， = =8.08mK。
匀分布估计。
则
6.5 和的计算
由于上述4个不确定度之间相互独立，因此合成为
检定0℃时：
9.92mK
检定100℃时：
11.66mK
7 合成不确定度
标准不确定度分量汇总见表3和表4。
表3 0℃测量的标准不确定度分量汇总
标准不确定度
灵敏系数
不确定度分量
表 4 100℃测量的标准不确定度分量汇总
标准不确定度
灵敏系数
不确定度分量
由于各不确定度分量之间相互独立。
因此，不确定度合成为 检定0℃时： 20.07mK ；
检定100℃时：
24.95mK 。
8 扩展不确定度：取包含因子k =2则 检定0℃时：k
=2×20.07 mK =40 mK≈0.04℃
检定100℃时：
k
=2×24.95 mK =50 mK≈0.05℃
9 测量不确定度评估说明
从上述的不确定度评估中可以看出，所选的检定设备在检定B 级铂热电阻时可以满足检定结果的扩展不确定度（k =2）不大于被检热电阻允许误差的1/4。