图形的全等优秀教案
华师大版七年级数学下册《图形的全等》教案
《图形的全等》教案【教学目标】知识与技能：理解全等图形的概念，认识全等图形在通过一系列变换之后两个图形能够完全重合．过程与方法：经历探究图形全等的过程，掌握全等图形（多边形、三角形）的特征．情感态度与价值观：以积极的态度进行合作学习，形成良好的几何认知，体会全等图形的实际应用价值．【重点、难点、关键】重点：认识图形的全等，领会其特征．难点：对全等图形的识别．关键：以观察、实践的思想意识来探索几何图形，认知图形特征．【教学准备】教师准备：投影片、直尺、图片．学生准备：寻找一些全等图形的生活图片．【教学过程】一、创设情境投影显示观察图（1～2）所示的两组图形：你能得到什么结论呢？(1)(2)教师活动：操作投影，引导学生认真进行观察．学生活动：观察投影片，在教师的引导下认识图形．在第一组实物图形中，四枚邮票是形状、大小都相等，图案大小相同；两面五星红旗也有此特征；铁栅栏中的大小“S”分别是大小、形状都相同．•第二组几何图形中的两个小圆，两个小“L”形，两个三角形形状、大小都一样，•也就是说通过翻折、平移和旋转变换，几个图形会完全叠合在一起．教师定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形．媒体使用：教师把收集来的全等图形以及学生收集来的全等图形通过投影仪（实物）让学生欣赏，识别，加深概念．（也可以直接拿给学生看）二、阅读与思考1．阅读课本P85第1～12行内容．评析：目的是让学生通过观察，对图形全等有感性认识．2．思考课本P85问题．观察课本图15．4．2中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合？教师活动：引导学生分析两对多边形，让学生明确它们都是全等图形，称为全等多边形，讲明对应顶点、对应边、对应角的概念．3．议一议：（1）你能说出生活中全等图形的例子吗？（2）观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？（3）如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同吗？评析：使学生认识全等图形的特征，按照是否重合可以判断出这两组图形都不全等，进一步让学生发现图（a）中的两个图形形状相同，•但大小不同；••图（b）中的两个图形面积相同，但形状不同．三、继续探究1．引入全等图形的表示法：如课本图15．4．3这两个图形是全等的，记作五边形ABCDE≌五边形A′B′C′D′E′，符号“≌”表示全等，读作“全等于”，点A与A′，点B与B′，点C与C′，点D•与D′，点E与E′分别是对应提出．教师活动：介绍全等多边形，引入全等多边形性质：全等多边形的对应边、对应角分别相等．这一全等多边形特征．再进一步说明识别两个多边形全等的方法是，对应边、对应角分别相等的两个多边形全等．学生活动：观察，接受全等多边形的性质与判定，并进行理解．教师活动：操作投影仪显示课本图15．4．4，介绍特殊多边形──三角形，指出全等三角形的对应边、对应角分别相等，反之可做为判断两个三角形全等的条件．学生活动：观察从一般到特殊，突出三角形全等性质和判别．四、随堂练习课本P87练习．探研时空．1．做一做：沿着图中的虚线，分别把下面的图形划分为两个全等的图形（至少找出两种方法）参考答案：2．你能把右边的这个平行四边形分成两个全等的图形吗？•能分成四个全等的图形吗？参考答案：五、课堂总结1．什么叫做全等图形？2．你将采用什么方法识别两个图形是全等的？3．全等三角形具有哪些性质？你是怎样识别两个三角形全等的？4．这节课对你认知平移、旋转有何帮助？六、布置作业1．课本P87习题15．4第1，2题．2．选用课时作业设计．七、课后反思（略）课时作业设计1．如图所示，做四个全等的小“L”型纸片，将它们拼成与大“L”型全等的图案．2．如图（a～l）所示，下面图形中有哪些是全等的？3．如图所示，观察下面图案，你能发现其中的全等图形吗？4．在图（a～b）中找出两对全等的三角形，并指出其中的对应角和对应边．5．找出七巧板拼成的图案中的全等三角形．6．如图所示，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°，求出△AEC•各内角的度数．7．如图所示，是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？•你能把它分成三个、四个全等的三角形吗？8．如图所示，△AOD≌△BOC，写出其中相等的角．9．如图所示，△ABC≌△A′B′C′，∠C=25°，BC=6cm，AC=4cm，你能得出△A′B′C′中哪些角的大小，哪些边的长度？10．如图所示，一栅栏顶部是由全等的三角形组成的，其中，AC=0．2m，BC=2AC，求BD的长．参考答案1．2．a与h，b与l，d与i，e与k 3～5．略6．∠AEC=30°∠EAC=65°∠ECA=85°7．8．∠D=∠C ∠A=∠B ∠DOA=∠COB9．∠C′=25° B′C′=6cm •A′C′=4cm 10．BD=7BC=14AC=2.8m。
全等图形教案
全等图形教案教案标题：探索全等图形教案概述：本教案旨在帮助学生理解全等图形的概念、性质和判定条件。
通过引导学生进行观察和实践活动，培养学生的逻辑思维能力和图形判定能力。
教学目标：1. 理解全等图形的定义和性质。
2. 能够使用全等判定条件来判断两个图形是否全等。
3. 发展学生观察、实验和推理的能力。
教学资源：1. 教材：包括关于全等图形的相关知识和例题。
2. 幻灯片或投影仪：用于展示图形和教学内容。
3. 实物图形：如纸片、透明图形等，用于学生实践活动。
教学流程：引入（5分钟）：1. 使用幻灯片或投影仪展示几个具有全等关系的图形。
2. 引导学生回顾并讨论全等图形的概念，以激发学生对该主题的兴趣。
探究（15分钟）：1. 引导学生观察展示的图形，并找出它们之间的相同之处。
2. 引导学生推测全等图形的判定条件，并指导他们进行尝试。
讲解与实践（20分钟）：1. 使用幻灯片或投影仪展示全等图形的判定条件，并进行详细讲解。
2. 分发实物图形给学生，并让他们自主进行实践活动，通过观察和移动图形来验证全等性质。
巩固与拓展（15分钟）：1. 提供几个全等图形的练习题，让学生在纸上进行作答。
2. 让学生解释他们的答案，并分享解题思路。
总结与评价（5分钟）：1. 总结全等图形的判定条件和性质。
2. 鼓励学生讨论所学内容对日常生活的应用，并对学生的表现给予积极评价。
家庭作业：布置一些练习题，要求学生自行判断两个图形是否全等，并在下节课上进行讨论和解答。
教学反思：教师应该根据学生的实际情况，适时调整教学进度和难度，确保每个学生都能够理解和掌握全等图形的相关知识和技能。
同时，教师还应关注学生的思维方式和解题思路，引导他们培养逻辑思维和推理能力。
2022年教学教材《《图形的全等》》优秀教案
图形的全等一、说教材1教材的地位与作用：本节课是在学生已学习了图形的平移、旋转、翻折等知识的根底上，引入图形的全等通过本节课的学习可让学生学会观察全等的图形，动手操作并认识全等图形〔多边形、三角形〕的特征，使学生养成动手动脑的习惯本节课的知识内容是第15章的结尾局部，是图形变换的延伸，也是将来进一步研究全等知识的根底，对三角形全等知识的学习起着导航的作用2教学目标:根据新课标和本节课教材特点，结合学生实际情况，我确定的三维教学目标如下：〔1〕知识目标：通过实例，使学生了解图形全等的概念，能识别全等多边形〔三角形〕中的对应元素，知道全等多边形〔三角形〕的对应边、对应角分别相等〔2〕能力目标：经历探究图形全等的过程，体会图形的三种变换与图形全等的关系，培养学生观察能力、动手操作能力以及合作交流能力〔3〕情感目标：通过对图形的欣赏与分析，体会数学与生活的联系，培养学生细心观察的习惯和创新的意识3教学的重点、难点:根据本节课教材特点和以上所定的教学目标，我确定本节课的教学重点和难点如下〔1〕教学重点：能识别全等的图形，掌握全等图形的特征〔2〕教学难点：全等图形的特征及其识别4课程资源的开发及有机整合：结合教材内容查找多种全等图形的图片，利用多媒体展示，引导学生观察图形，留心图形的形状与大小要求学生能通过图片的观察，能用自己的语言表达看法，能通过操作得到结论，并能简单地运用二、说学法指导为了讲清本节课的重难点，使学生能到达本节课设定的教学目标，我主要对学生进行以下学法指导：1学情分析：八年级学生具有一定的自学和探究能力，求知欲强，但还是好动，注意力易分散，爱发表见解抓住这些学生特点，采用生动多样的教学方法和学生积极主动参与的学习方式，能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性开展在教学中教师要创造条件和时机，让学生动手操作，引发学生的兴趣，使他们的注意力集中到课堂上，同时引导学生自主探索、合作交流，发挥学生学习的主动性2心理调节的方法指导：八年级学生处于智力开展的重要阶段，学生思维正在迅速开展课堂上教师指导学生要善于观察发现、勇于探索、动手实验，主动获取知识，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体教师应充分调动学生学习的积极性，激发学生的学习动力3知识建构的方法指导：在知识掌握上，学生原有的知识是图形的翻折、平移和旋转，大多数学生还是记忆犹新，所以结合学生的阅读，进行新课的探究对于新的知识，局部学生不易理解，教学中教师应加强分析，让学生形成自己的知识体系三、说教学方法及教学手段针对学生已有的认知结构及本节课的教材特点，根据教学根本原那么和规律，为实现以上教学目标，突出重点，突破难点，我准备采用以下的教学方法和教学手段进行教学1教学方法：坚持“以学生为主体，以教师为主导〞的原那么，在教师启发引导下，根据本节的教学内容和教学目标，以及学生的认识规律，我采用引导法，探究法，演示法，类比法，讨论交流法相结合的教学方法启发、引导学生积极思考，共同探讨，从而产生浓厚的学习兴趣，发挥学生的主观能动性，表达学生的主体作用2灵活教法及促进学生开展的实效性：运用问题解决式教学法，采用师生交谈，引导探索、自主学习法，演示法，类比法，讨论交流法等，有效地开发各层次学生的潜能，力求使每个学生都有所收获同时通过课堂练习和课后作业，让发学生学以致用，落实教学目标3教学手段：根据本节内容的特点，为了更有效地完本钱节课的教学目标，利用多媒体辅助教学及教具演示，增强教学的直观性，可以激发学生的学习兴趣，也有利于突出重点、突破难点，更好地提高课堂效率4教具、学具：全等图形的图片、三角板、方格纸、剪刀等四、说教学程序设计为到达本节课的教学目标，充分发挥学生的主体作用，最大限度地激发学生学习的主动性、自觉性，本节课教学程序设计如下：生活中处处有数学，数学处处可以表现生活，从而使学生感到学习数学的乐趣，并积极主动的参与通过学生阅读，屡次的操作与讨论，意在培养学生的探究意识、合作能力及概括归纳问题的能力这样的课堂教学设计表达了活动性、开放性、探究性、合作性，较好地表达了“数学教学主要是数学活动的教学〞的教育理念，符合教师的主导作用与学生的主体作用相结合的原那么附：板书设计。
图形的全等教案
图形的全等教案全等图形是高中数学几何分册中的一个重要概念，也是数学中的基本概念之一。
教师在教授全等图形时，应该注重学生的观察力和思维能力的培养，以及培养学生探索和证明的能力。
下面是一份关于全等图形的教案，分为教学目标、教学重点、教学难点、教学过程、课堂练习、作业布置等几个部分。
一、教学目标1. 知识目标：了解全等图形的概念，能够判断图形是否全等。
2. 能力目标：通过观察和推理判断图形全等，掌握全等图形的基本性质。
3. 情感目标：培养学生的观察力和思维能力，并培养学生对几何知识的兴趣和热爱。
二、教学重点1. 全等图形的概念和基本性质。
2. 如何通过观察和推理判断图形是否全等。
三、教学难点1. 掌握全等图形的性质，能够运用到实际问题中。
2. 培养学生的观察力和思维能力。
四、教学过程1. 导入通过展示一些图形，让学生观察并讨论它们有什么相同之处。
2. 观察图形让学生观察并发现图形的性质，引导学生关注图形的边长、角度、对称等方面的变化。
3. 引入全等图形的概念结合学生的观察结果，引入全等图形的概念，并向学生解释全等图形的定义和基本性质。
4. 全等图形的判断通过一些具体的例子，让学生通过观察和比较图形的各个部分来判断图形是否全等。
可以使用纸制模型等教具来辅助学生观察。
5. 全等图形的运用通过实际问题的讲解，让学生运用全等图形的性质解决问题，培养学生的应用能力。
6. 总结归纳请几位学生上台总结全等图形的定义和性质，教师进行点评和讲解。
五、课堂练习1. 完成教科书上的相关练习题，巩固对全等图形的掌握。
2. 针对全等图形的实际问题进行练习，培养学生运用全等图形的能力。
六、作业布置1. 完成课堂练习未完成的部分，复习全等图形的相关知识。
2. 查找相关资源，进一步了解全等图形的应用和发展。
七、教学反思通过学习本课，学生能够初步了解全等图形的概念，掌握全等图形的基本判断方法，并能运用全等图形解决实际问题。
通过观察和推理，学生的观察力和思维能力得到一定的培养，对几何知识的兴趣和热爱也有了一定的提高。
《图形的全等》教案 (公开课)2022年2
第五章三角形5.2 图形的全等〖教学目标〗1．知识与技能：(1)理解全等图形的概念和特征。
(2)能够认识和区分全等图形。
(3)对给出的图形，能够分割成全等图形。
2．数学思考、解决问题、情感与态度：(1)经历认识全等图形、识别全等图形、自主分割全等图形的学习过程，体验数学活动充满探索性和创造性，表达“学有用的数学〞。
(2)通过师生的共同活动，来提高学生对图形的分析能力，开展他们的空间观念和积极参与的主动精神。
〖教材分析〗本节课是学习全等三角形的准备课，属于入门教学内容。
本节课的活动内容较多，更注重对学生开放性思维的培养。
要求教师通过创设与学生生活环境、知识背景密切相关的教学情境，帮助学生理解数学概念，寻求解决数学问题的方法。
本节课倡导合作交流的学习气氛，通过师生互动、生生互动学习新知识。
〖学校及学生状况分析〗我校是甘肃省示范性中学，办学条件良好，有一栋实验楼，3间多媒体教室，每个班都有投影仪。
绝大局部学生来自城市，有较好的学习根底。
〖教学设计〗(一)创设问题情境，引出新课(出示幻灯片)在通往数学王国的道路上，有一天，小聪聪遇到了一个难题：在一个房间内有四扇门，其中只有一扇是智慧之门，小聪聪只知道这扇门与其他几扇门不太一样，有它自己特有的特征。
但是，特征是什么，他也不知道，只能通过自己的观察来作出判断。
同学们，假设你是小聪聪，你会选择哪一扇门呢?生1：第三扇，因为上面的图案只有一种，而其他的门上都有多种图案。
生2：第三扇门上的图案全都一样，是三角形，并且大小也一样，所以我也认为是它。
师：是不是这样呢?我们继续来看。
点击第三扇门，继续播放：大门翻开，屏幕出现：“祝贺你向数学王国又进了一步，开始今天的学习吧!〞字幕。
师：刚刚第三扇门上的图案全都一样，它们的大小也相同，我这里还有一些图片，请大家仔细观察，看看它们有什么特点?生：每组图片的图案一样，大小也一样。
师：非常好，我们继续来看。
(一大一小同一底片的相片、地图、多边形。
全等三角形数学教案优秀5篇
全等三角形数学教案优秀5篇更多全等三角形数学教案资料，在搜索框搜索全等三角形数学教案篇1教学目标一、学问与技能1、了解全等形和全等三角形的概念，把握全等三角形的性质。
2、能正确表示两个全等三角形，能找出全等三角形的对应元素。
二、过程与方法通过观察、拼图以及三角形的平移、旋转和翻折等活动，来感知两个三角形全等，以及全等三角形的性质。
三、情感态度与价值观通过全等形和全等三角形的学习，认识和熟悉生活中的全等图形，认识生活和数学的关系，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点1、全等三角形的性质。
2、在通过观察、实际操作来感知全等形和全等三角形的基础上，形成理性认识，理解并把握全等三角形的对应边相等，对应角相等。
教学难点正确查找全等三角形的对应元素。
教学关键通过拼图、对三角形进行平移、旋转、翻折等活动，让学生在动手操作的过程中，感知全等三角形图形变换中的对应元素的变化规律，以查找全等三角形的对应点、对应边、对应角。
课前预备：老师——————课件、三角板、一对全等三角形硬纸版学生——————白纸一张、硬纸三角形一个教学过程设计一、全等形和全等三角形的概念（一）导课：老师————（演示课件）庐山风景，以诗“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中”指出大自然中庐山的唯一性，但是我们可以通过摄影把庐山的美景拍下来，可以洗出千万张一模一样的庐山相片。
（二）全等形的定义象这样的图片，样子和大小都相同。
你还能说一说自己身边还有哪些样子和大小都相同的图形吗？[学生举例，集体评析] 动手操作1———在白纸上任意撕一个图形，观察这个图形和纸上的空心部分的图形有什么关系？你怎么知道的？ [板书：能够完全重合]命名：给这样的图形起个名称————全等形。
[板书：全等形] 刚才大家所举的各种各样的样子大小都相同的图形，放在一起也能够完全重合，这样的图形也都是全等形。
（三）全等三角形的定义动手操作2———制作一个和自己手里的三角形能够完全重合的三角形。
全等图形教案幼儿园
全等图形教案幼儿园教学目标：1.能够认识全等图形2.能够辨认全等图形3.掌握全等图形的判定方法4.能够使用全等图形判定方法解题教学内容：1. 了解全等图形让学生举例子介绍生活中的几何图形，并引导学生发现在我们生活中有些图形在形状和大小上是完全相同的。
引入全等图形的概念，让学生了解什么是全等图形，全等图形的定义。
2. 全等图形的条件全等图形有哪些判定条件？引入全等图形的5个判定条件，让学生掌握全等图形的所有判定条件，记忆积累在于重复，所以需要不断反复引导学生记忆全等图形判定条件。
3. 判定全等图形让学生采用全等图形的判定条件来判断是否全等，引导学生在构造、辨认、运用等方面实际操作，提高判定全等图形的能力。
4. 全等图形的应用在生活中全等图形有哪些应用？引导学生认识全等图形在日常生活中的应用。
在应用中让学生掌握全等图形的具体操作方法，解决实际问题。
教学方法：教学方法灵活多样，讲授、演示、实验、问题导向等都可以使用，重点是要使幼儿在学习中体验到成功和成就感。
教师应该采用多样化的教学方法，例如教师讲授新知，教师引导学生自己发现、解决问题，在学习过程中，通过展示轻松愉悦的氛围，创造一个丰富的、动态的、愉悦的学习环境。
教学流程：1.了解全等图形•学生自己举例介绍生活中的几何图形•引入全等图形的概念，让学生了解什么是全等图形，全等图形的定义2.全等图形的条件•引入全等图形的5个判定条件，让学生掌握全等图形的所有判定条件3.判定全等图形•让学生采用全等图形的判定条件来判断是否全等•引导学生在构造、辨认、运用等方面实际操作，提高判定全等图形的能力4.全等图形的应用•引导学生认识全等图形在日常生活中的应用•在应用中让学生掌握全等图形的具体操作方法，解决实际问题总结：通过本次课的学习，学生可以掌握全等图形的基本概念，判定条件，并学会运用全等图形解决实际问题，提升幼儿的思维能力与实际动手能力，让幼儿在轻松愉悦的氛围中享受学习的快乐。
图形的全等教学设计
4.2图形的全等教学设计纳雍县玉龙坝中学 姜丰富教学目标：1、知识与技能：借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程，了解图形全等的定义和全等三角形的定义，了解图形全等的特征和全等三角形的性质。
2、过程与方法：经历“我实践，我发现”，“几何常识我知道”，“实践问题我创造”的教学活动由此“感悟图形的全等——应用图形的全等——创造图形的全等”，带动知识发生、发展的全过程。
3、情感与态度：学生观察生活中变化的图片信息，并愿意谈论图形的特征，在实践反思中敢于发表自己的观点，树立实事求是的科学态度。
其次学生积极参与图形全等的探究过程，从中体味合作与成功的快乐，建立学习好数学的自信心，体会图形全等在现实生活中的应用价值。
教学重点：全等图形的概念认识及性质的理解。
教学难点：识别全等图形及通过实践活动得出全等图形。
教学方法：主要采用观察法和实验法学习方法：自主探究与合作交流课前准备：教学课件及教具教学过程设计：一、新课引入活动内容：观察实物，图片（课件展示）。
1、请同学们观察这些图片有何特点？（1） （2）2、下列这些图形中，有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能够完全重合。
你能分别从图中找出这样的图形吗？3、下列各组图形是完全一样的，把它们叠在一起，它们是能够完全重合的。
（课件动画演示）全等图形定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形4、想一想：在你周围有没有全等的图形？（学生回答后课件演示下面几个问题）二、探索新知活动内容（一）：1、观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？2、全等图形的大小与形状有什么关系？结论：全等图形的大小和形状都相同。
3、练习：（1）下列哪些是全等图形？（2）、对于两个全等图形，下列结论：1）、两个图形的周长相等；2）、两个图形的面积相等；3）、两个图形的周长和面积相等；4）、两个图形的形状相同，面积相等。
其中能成立的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个活动内容（二）：1、怎样的两个三角形叫叫全等三角形?什么叫对应顶点？对应边？对应角？结论：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，比如，在图中，△ABC与△DEF能够完全重合，它们是全等的。
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图形的全等
【教课目的】
1．理解图形全等的观点和特色，并能辨别图形的全等。
2．掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，并能利用全等三角形的特色解决一
些实质问题。
3．试试从不一样角度追求解决问题的方法，并在解决问题的过程中提升对图形的剖析能力。
4．掌握全等三角形对应边相等，对应角相等的性质，并能进行简单的推理和计算，解决
一些实质问题。
5．联系学生的生活环境，创建情形，使学生经过察看、操作、沟通和反省，获取必要的
数学知识，激发学生的学习兴趣，充足体验全等图形是有效描绘现实世界的重要手段。
【教课重难点】
正确辨别全等三角形的对应元素。
【教课过程】
（一）活动一：情境创建（全体活动）。
1．展现图片（见图1）。
图 1
2．议论问题：图中有多少条鱼？这些鱼之间有什么关系？
3．全班沟通。
4．清晰：
（1）图中共有 16 条小鱼；
（2）这些小鱼是能够完整重合的图形；
（3）两个能够重合的图形称为全等图形。
5．举出生活中全等图形的例子。
（二）活动二：研究
1．提出问题：
（1）以下哪些图形是全等图形？
（2）知足什么条件的图形是全等图形？
图 2
（3）全等图形的形状、大小必定都同样吗？
2．小组议论。
3．全班沟通。
4．清晰：
（1）图（1）与（6），（4）与（9），（ 7）与（10）是全等图形（多媒体展现重合过程）；
（2）形状、大小同样的图形是全等图形；
（3）全等图形的形状和大小都同样。
（三）创建情境，引入新知。
在教课过程中，要联系学生的实质生活创建问题情境，启迪、指引学生经过自主研究、合
作沟通发现规律解决问题，形成师生互动、生生互动的学习气氛。
图 3
（电脑展现用“几何画板”制作的旋转的狂风车。
）
师：同学们，你们都见过狂风车吧 ! “狂风车转起来，各地的朋友来相会。
”此刻请你们
认真地察看这个狂风车，看看它是由哪些图形构成的？这些图形有什么特色？
生：它是由四个三角形构成的，这四个三角形是全等的。
师：同学们察看得特别好 ! 在生活中，我们能够发现好多图案都是由全等的三角形构成的。
图 4
我们接着一同来研究全等三角形。
（四）新知解说。
1．经过察看引出全等三角形的相关观点。
师：全等三角形是全等图形的一种，哪些同学能模仿全等图形的观点说一说什么是全等三
角形？
生：能够完整重合的两个三角形是全等三角形。
师：很好，看图：
图 5
△ABC与△ DEF能够重合（用电脑演示重合的过程），那么△ ABC与△ DEF就是全等三角形。
我们能够发现：点 A 与点 D重合，点 C 与点 F 重合。
我们把这样互相重合的一对点就叫做对应极点； AB边与 DE边重合，这样互相重合的边叫做对应边，∠ A 与∠ D 重合，那么它们就是对应角了。
你还可以找出其余的对应极点、对应边、对应角吗？
生：点 B 与点 E 是对应点， BC边与 EF 边是对应边， AC边与 DF边也是对应边，∠ B 与∠E 是对应角，∠ C与∠ F 也是对应角。
师：同学们找得很正确。
我们知道，两条直线平行、垂直都能够用符号来表示，那么全等
三角形用什么来表示呢？
图 6
如图，△ ABC与△ DEF全等，即这两个三角形能够完整重合。
我们把它记作：△ABC≌△ DEF。
读作“△ ABC全等于△ DEF”。
大家注意：记两个三角形全等时，往常把表示对应极点的字母写在对应的地点上。
如图，
点 A 与点 D．点 B 与点 E、点 C 与点 F 是对应点，记作：△ ABC≌△
DEF。
2．想想。
全等三角形的对应边、对应角之间有什么样的关系？
（播放两个三角形重合的过程。
）
生：全等三角形的对应边相等，对应角相等。
师：好的，这就是全等三角形的性质。
图 7
如图，若△ ABC≌△ EFD，则∠ A＝∠ E，∠ B＝∠ F，∠ C＝∠ D；AB＝EF， AC＝ED，BC＝ FD．3．练一练（电脑展现图形）。
图 8
（1）在图 8（1）中，△ ABC≌△ DCB，则 AB=（），AC=（），BC=（）。
（2）在图 8（2）中，△ ABC≌△ DEC，则∠ A=（），∠ B=（），∠ ACB=（）。
（3）在图 8（3）中，△ ABC≌△ AED，则∠ BAC=（），∠ B＝（），∠ ADE=（）。
生：在图 8（ 1）中， AB=CD， AC=DB，BC=CB．
在图 8（2）中，∠ A=∠D，∠ B=∠E，∠ ACB=∠ ECD．
在图 8（3）中，∠ BAC=∠ EAD，∠ B=∠E，∠ ADE=∠ACB．
师：认真察看图 8 中的 3 幅图，两个全等三角形边与边、角与角之间有什么特别的地点关系？
生：图 8（1）中，两个全等三角形有一条边是重合的（即有一条公共边）；图 8（ 2）中，两个全等三角形有一个角是对顶角；图 8（3）中，全等的两个三角形有一个角是重合的（即有一个公共角）。
师：经过上边的练习，我们知道这些重合的边（或角）就是对应边（或角）。
所以我们就能够获取：在全等三角形中，公共边常常是对应边；公共角常常是对应角；对顶角常常是对应角。
师：下边我们持续察看、归纳并总结规律。
图 9
（1）在图 9（1）中，△ ABC≌△ DEF，则 AB=（），∠ C＝（）。
（2）在图 9（2）中，△ ABC≌△ ADE，则 AC=（），∠ ABC=（）。
（3）在图 9（3）中，△ ABC≌△ EFD，则 BC=（），∠ A=（）。
（4）在图 9（4）中，△ ABC≌△ CDA，则 AB=（），BC=（），∠ B=（）。
生：（1）AB=DE，∠ C=∠ F；
（2）AC=AE，∠ ABC=∠ADE；
（3）BC=DF，∠ A=∠E；
（4）AB=DC，BC=AD，∠ B=∠D．
师：此刻以小组为单位议论：由上边的（ 1）（2）（3）能够获取什么规律？由（ 4）呢？
生：由（ 1）（2）（ 3）可知：全等三角形对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对
应边；由（ 4）可知：全等三角形两条对应边所夹的角是对应角。
师：同学们总结得特别好，有了这些规律，我们就更简单找出全等三角形的对应边与对
应角了。
下边我们经过练习进一步掌握全等三角形的性质。
例：如图，△ ABC≌△ BAD，说出它们的对应边和对应角。
解： AC与 BD， BC与 AD，AB与 BA是对应边。
∠ABC与∠ BAD，∠ BAC与∠ ABD，∠ C与∠ D 是对应角。
（五）活动三：设计图案（个体活动，小组活动，全体活动）。
1．自由创意：用多功能尺子在准备好的白纸上设计一幅风趣的或漂亮的图案。
要求：
（1）指出图中的全等图形；（2）用水彩笔上色；（ 3）用简短的话归纳设计企图。
（设计过程中伴有轻音乐。
）
2．各小组展现并进行评论，选举出本组的佳作。
3．各组选举出的佳作在全班展现，进行评论。
4．教师陪伴背景音乐和一幅幅漂亮的全等图片，用几句相关全等的语言说明全等在平时
生活中的宽泛运用。
（六）小结。
师：经过本节课的学习，你有什么收获？。