公开课：角的认识 PPT课件
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《认识角》ppt课件
边
顶点
角
边
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。 这个点叫做角的顶点。 这两条射线叫做角的边。
一个角有一个顶点，两条边。
边
顶点 边 角通常用符号“∠ ”表示，读作---角
如果有几个角，可分别编上号（在角内写1,2,3等） 如：
1
2
3
分别记作：∠1，∠2，∠3。
下面图形中哪些是角？哪些不是角？ 为什么？
（1）
是 （2）
不是
不是
是
（3） （4）
不是
（5）
生活中你见过哪些 地方有角呢？
请仔细看看，下面的图形有几个角？
长方形
正方形
三角形
圆形
比一比哪个角1
21
2 1
猜一猜谁大谁小
)1
)2
)3
∠1= ∠2= ∠3
角的大小和两边的长短无关。
角的两边张口越大，角越大。 角的两边张口越小，角越小。
数一数，下图中各有几个角？
（6）个 （8）个
总结
角的大小与边的长短无关
角的大小与张口的大小有关， 角的两边张口越大，角越大, 角的两边张口越小，角越小。
我是一个小小角， 一个顶点两条边， 要知我的大与小， 要看张口不看边。
顶点
角
边
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。 这个点叫做角的顶点。 这两条射线叫做角的边。
一个角有一个顶点，两条边。
边
顶点 边 角通常用符号“∠ ”表示，读作---角
如果有几个角，可分别编上号（在角内写1,2,3等） 如：
1
2
3
分别记作：∠1，∠2，∠3。
下面图形中哪些是角？哪些不是角？ 为什么？
（1）
是 （2）
不是
不是
是
（3） （4）
不是
（5）
生活中你见过哪些 地方有角呢？
请仔细看看，下面的图形有几个角？
长方形
正方形
三角形
圆形
比一比哪个角1
21
2 1
猜一猜谁大谁小
)1
)2
)3
∠1= ∠2= ∠3
角的大小和两边的长短无关。
角的两边张口越大，角越大。 角的两边张口越小，角越小。
数一数，下图中各有几个角？
（6）个 （8）个
总结
角的大小与边的长短无关
角的大小与张口的大小有关， 角的两边张口越大，角越大, 角的两边张口越小，角越小。
我是一个小小角， 一个顶点两条边， 要知我的大与小， 要看张口不看边。
《角的认识》PPT课件
叉开越大，角就越大， 叉开越大，角就越大， 叉开越小，角就越小； 叉开越小，角就越小；
2.与边画的长度没有关系。 与边画的长度没有关系。 与边画的长度没有关系
看一看， 看一看，数一数
活动要求： 活动要求： 先观察，再讨论：长方体中有多少个角？ 1.先观察，再讨论：长方体中有多少个角？ 2.任意标出其中几个角。 任意标出其中几个角。 3.弄清楚这几个角的顶点和边在哪里？ 弄清楚这几个角的顶点和边在哪里？
射线 从一点沿一个方向无限延长的线叫＿＿ 从一点沿一个方向无限延长的线叫＿＿
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
ห้องสมุดไป่ตู้
19
20
21
22
下列图形中哪些有角？ 下列图形中哪些有角？
B
.
A D
C
A D
B
C
O
A
B
C
A
B
B
A
C
D
A B
O
C
A
B
C
O
D
红角与蓝角： 红角与蓝角：大小之争
红角与蓝角： 红角与蓝角：大小之争
红角与蓝角： 红角与蓝角：大小之争
红角与蓝角： 红角与蓝角：大小之争
红角与蓝角： 红角与蓝角：大小之争
红角与蓝角： 红角与蓝角：大小之争
红角与蓝角： 红角与蓝角：大小之争
红角与蓝角： 红角与蓝角：大小之争
红角与蓝角： 红角与蓝角：大小之争
角的大小
1.与两边叉开的大小有关系， 与两边叉开的大小有关系， 与两边叉开的大小有关系
6.3.1角的概念 课件(共35张PPT) 初中数学人教版(2024)七年级上册
用三个大写 字母表示
图例 A
O
B
用一个大写 字母表示
O
用数字表示
1
用希腊字母 表示
记法
方法解读
字母O表示顶点，要写在中 间，A，B表示角的两边上 的点，用该表示法可以表 示任何一个角。
当以某一个字母表示的点为 顶点的角只有一个时，可以 用这个顶点的字母来表示
在靠近角的顶点处加上 弧线，并标上数字或希 腊字母。该表示法形象 直观
巩固练习
1、下列图形是角吗？
2、判断题： （1）两条射线组成的图形叫角。 （2）角的大小与边的长短无关。 （3）角的两边是两条射线。
总结
定义
图例
组成元素
“静” 态的观
点
“动” 态的观
点
有公共端点的
边
两条射线组成
的图形叫做角 顶点
边
角可以看作由 一条射线绕着 它的端点旋转 而形成的图形。
终边 始边
因此，54.26°= 54°15′36″.
例3 .把45°25′48″化成度．
解：45°25′48″ =45°+25′+48×(610)' =45°+25.8' =45°+25.8×(610)° =45.43°
巩固练习
例2：填空 ① 1小时= 60分， 1分= 60 秒. ② 3.3小时= 3 小时 18 分， 2小时30分= 2.5 小时. ③ 1°= 60 ′，1′= 60 ″. ④ 0.75°= 45 ′= 2700 ″， ⑤ 1800″= 0.5 °，39°36′= 39.6 °.
向两端 无限延 伸
0个
不可 度量
射线
·
A
B· l
1.射线AB 2.射线l
图例 A
O
B
用一个大写 字母表示
O
用数字表示
1
用希腊字母 表示
记法
方法解读
字母O表示顶点，要写在中 间，A，B表示角的两边上 的点，用该表示法可以表 示任何一个角。
当以某一个字母表示的点为 顶点的角只有一个时，可以 用这个顶点的字母来表示
在靠近角的顶点处加上 弧线，并标上数字或希 腊字母。该表示法形象 直观
巩固练习
1、下列图形是角吗？
2、判断题： （1）两条射线组成的图形叫角。 （2）角的大小与边的长短无关。 （3）角的两边是两条射线。
总结
定义
图例
组成元素
“静” 态的观
点
“动” 态的观
点
有公共端点的
边
两条射线组成
的图形叫做角 顶点
边
角可以看作由 一条射线绕着 它的端点旋转 而形成的图形。
终边 始边
因此，54.26°= 54°15′36″.
例3 .把45°25′48″化成度．
解：45°25′48″ =45°+25′+48×(610)' =45°+25.8' =45°+25.8×(610)° =45.43°
巩固练习
例2：填空 ① 1小时= 60分， 1分= 60 秒. ② 3.3小时= 3 小时 18 分， 2小时30分= 2.5 小时. ③ 1°= 60 ′，1′= 60 ″. ④ 0.75°= 45 ′= 2700 ″， ⑤ 1800″= 0.5 °，39°36′= 39.6 °.
向两端 无限延 伸
0个
不可 度量
射线
·
A
B· l
1.射线AB 2.射线l
《角的认识》优秀公开课课件★★★
任丘市实验小学汜水分校 孟莎莎
请同学们找一找这三张图片上的角。
它们都有一个尖尖的角 都有两条直直的边
边
顶点
1 边
一个角有( 2 ) 条边和（ 1）个顶点
下面的图形，哪些是角，哪些不是角？
数一数，下面图形有几个角？
哪个角最大，哪和角的两边张口 有什么关系呢？
拓展：数一数，下面图形有几个角?
角的两边张口越大，角就越大。
角的两边张口越小，角就越小。
？
角的大小与边的长短无关。
角的画法
边
顶点
边
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
先画一个点，再从这个点起，用 直尺向不同的方向画出两条直的 线，就画成了一个角。
填空：
⑴ 一个角有( 2 )条边， ( 1 )
个顶点。
（2） 画角时先画( 顶点 ),再 画( 两条边 )。
请同学们找一找这三张图片上的角。
它们都有一个尖尖的角 都有两条直直的边
边
顶点
1 边
一个角有( 2 ) 条边和（ 1）个顶点
下面的图形，哪些是角，哪些不是角？
数一数，下面图形有几个角？
哪个角最大，哪和角的两边张口 有什么关系呢？
拓展：数一数，下面图形有几个角?
角的两边张口越大，角就越大。
角的两边张口越小，角就越小。
？
角的大小与边的长短无关。
角的画法
边
顶点
边
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
先画一个点，再从这个点起，用 直尺向不同的方向画出两条直的 线，就画成了一个角。
填空：
⑴ 一个角有( 2 )条边， ( 1 )
个顶点。
（2） 画角时先画( 顶点 ),再 画( 两条边 )。
认识角的精品获奖完美PPT
角的种类和特性
锐角
角度小于90度的角，其特性是 其两个边之间的夹角小于90度
。
直角
角度等于90度的角，其特性是 其两个边垂直。
钝角
角度大于90度但小于180度的 角，其特性是其两个边之间的 夹角大于90度。
平角
角度等于180度的角，其特性是 其两条边在同一直线上。
角在数学中的地位
基础概念
角是几何学中的一个基础概念，对于理解更高级的几何形状和概念至关重要。
角的倍分运算
角的倍数
一个角的n倍是指这个角度数乘以n所得到的新角度。例如，一个60度的角，它 的3倍就是180度。
角的分数
将一个角等分成n份，每份的度数为该角度数除以n。例如，将一个90度的角等 分成3份，每份的度数为30度。
角在解决实际问题中的应用
方位角
在地理学和航海学中，方位角是 指北方向与目标方向之间的夹角 ，利用方位角可以确定目标的方
02
角的度量
角度的度量单位
01
02
03
04
度（°）：度是角度的基本度 量单位，一个圆周被等分为 360份，每一份称为1度。
分（′）：角度的度量单位之 ，1分等于60秒。
角度的度量单位通常使用度、 分、秒的组合表示，例如 45°30′表示45度30分。
角与立体几何
在立体几何中，角的概念对于研究多 面体、锥体等三维图形的性质和特点 具有重要意义。例如，二面角是研究 两个平面间夹角的重要工具。
角的动态变化与视觉艺术
角的动态变化
通过改变角的大小、方向等参数，可以产生丰富多样的动 态视觉效果。这在动画制作、游戏设计等领域具有广泛应 用。
角与视觉艺术
艺术家们常常利用角的概念和性质来创作独特的视觉艺术 作品。例如，通过调整画面中线条的夹角、弯曲度等，可 以营造出不同的视觉效果和情感氛围。
角的初步认识(公开课)-图文
提高
1、一个角由一个顶点，两条直直的边 组成。
2、画角:先画顶点，再画两条边，最 后标出顶点和边。
3.角的大小与两条边的长短无关，与 两条边张开的大小有关。
下一步
拿一张圆形纸（或吸管）, 用它折一个角。
角的大小与边的长 短没有 关系。
两条边的张口越大, 角就 越大 ；张口越小, 角就 越小。
猜一猜：下面哪个角大，哪个角小？
角的大小与两条边无关, 与 角的两边分开大小有关。
奖励
这两个角哪一个大呢？
.
小
大
角的大小与两条边无关, 与角的两边分开大小有关。
：下面图形中各有几个角？
角的初步认识(公开课)_图文.ppt
三角形
五角星
这两个图形中都有角
下页
返回
人教新课标二年级数学上册
下页
返回
你能找出图形中的角吗？
.
.
.
角的共同特征
顶点 边
边
边
边 顶点
边 顶点 边
边
边
顶点
角的共同特征: 一个角有一个尖尖的顶点，两条直直的边 。
下面的图形，哪些是角？ 哪些不是 角？ 是角的画“√” ？ 不是角的画“╳ ” ？
（√ ）
（╳ ）
（√ ） （╳ ）
(╳ )
(√ ) ( √ )
( ╳)
下页
判断角的儿歌
返回
角的顶点尖尖的, 角的两边直直的, 不尖不直不是角.
你想怎么画角呢? 你能说说吗？ 你
能画一个试试吗 ？
下一步
总结一下，你是怎么画角 的呢?你说说？
1、先画顶点。 2、然后画一条边。 3、再画另一条边。 4.最后标出顶点和边。
1、一个角由一个顶点，两条直直的边 组成。
2、画角:先画顶点，再画两条边，最 后标出顶点和边。
3.角的大小与两条边的长短无关，与 两条边张开的大小有关。
下一步
拿一张圆形纸（或吸管）, 用它折一个角。
角的大小与边的长 短没有 关系。
两条边的张口越大, 角就 越大 ；张口越小, 角就 越小。
猜一猜：下面哪个角大，哪个角小？
角的大小与两条边无关, 与 角的两边分开大小有关。
奖励
这两个角哪一个大呢？
.
小
大
角的大小与两条边无关, 与角的两边分开大小有关。
：下面图形中各有几个角？
角的初步认识(公开课)_图文.ppt
三角形
五角星
这两个图形中都有角
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你能找出图形中的角吗？
.
.
.
角的共同特征
顶点 边
边
边
边 顶点
边 顶点 边
边
边
顶点
角的共同特征: 一个角有一个尖尖的顶点，两条直直的边 。
下面的图形，哪些是角？ 哪些不是 角？ 是角的画“√” ？ 不是角的画“╳ ” ？
（√ ）
（╳ ）
（√ ） （╳ ）
(╳ )
(√ ) ( √ )
( ╳)
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判断角的儿歌
返回
角的顶点尖尖的, 角的两边直直的, 不尖不直不是角.
你想怎么画角呢? 你能说说吗？ 你
能画一个试试吗 ？
下一步
总结一下，你是怎么画角 的呢?你说说？
1、先画顶点。 2、然后画一条边。 3、再画另一条边。 4.最后标出顶点和边。
《角的初步认识 》说课课件(共26张PPT)
通过练习，让学生在观察、判断等数学活动中， 加深对角的认识，发展学生初步的空间观念。
课堂总结，学习收获 教材 ¦ 教学教方学法分析¦教学教具学准设备计¦ 教教学学环过节程¦ 板教书学设反计思
2 1
3 4
收获
总结 概括 理清知识 完整认识
回归生活，欣赏角
教材 ¦ 教学教方学法分析¦教学教具学准设备计¦ 教教学学环过节程¦ 板教书学设反计思
动手实践，探究新知 教材 ¦ 教学教方学法分析¦教学教具学准设备计¦ 教教学学环过节程 ¦ 板教书学设反计思
动手实践，探究新知 教材 ¦ 教学教方学法分析¦教学教具学准设备计¦ 教学教学环过节程 ¦教板书学设反计思
步骤一、联系实际，指角
向学生出示教材 38页情境图，让学 生在美丽的校园情 境图中指出角，学 生边汇报，课件边 同时闪动角。采用 演示法使学生直观、 清晰的看到生活中 许多物体上有角， 让学生感受到数学 就在我们身边。
观察发现法
实践操作法
合作探究法
教材 ¦ 教学教方学法分析¦ 教教学学具设准计备 ¦教学教过学程环节 ¦教板学书反设思计
多媒体课件，每小组一套折角工具（一张圆形纸、 一张长方形纸）、每小组两根小棒、一副三角板
多媒体课件
折角工具
小棒
第一环节 创设情景，激趣导入
教材 ¦ 教学教方学法分析¦教学教具学准设备计¦ 教教学学环过节程¦ 板教书学设反计思
学情分析
教材教学¦ 教分学析方法 ¦教学教设学计具准备 教¦学教过学程环节 ¦教板学书反设思计
二年级的学生，心理趋向稳定，显示出一 定的个性特征，独立性增强，同时自信心不 断加强出现竞争意识，对于别人比自己表现 好或差，有一定的心理变化。对于刚上二年 级的孩子来说，空间观念非常薄弱，对抽象 的图难以理解，但他们也有很强的好奇心和 强烈的表现欲，课堂上充分利用和捕捉闪光 点，运用各种教学手段，通过视觉、触觉等 多种感官的刺激来弥补他们的缺陷，以此达 到取长补短的目的。
课堂总结，学习收获 教材 ¦ 教学教方学法分析¦教学教具学准设备计¦ 教教学学环过节程¦ 板教书学设反计思
2 1
3 4
收获
总结 概括 理清知识 完整认识
回归生活，欣赏角
教材 ¦ 教学教方学法分析¦教学教具学准设备计¦ 教教学学环过节程¦ 板教书学设反计思
动手实践，探究新知 教材 ¦ 教学教方学法分析¦教学教具学准设备计¦ 教教学学环过节程 ¦ 板教书学设反计思
动手实践，探究新知 教材 ¦ 教学教方学法分析¦教学教具学准设备计¦ 教学教学环过节程 ¦教板书学设反计思
步骤一、联系实际，指角
向学生出示教材 38页情境图，让学 生在美丽的校园情 境图中指出角，学 生边汇报，课件边 同时闪动角。采用 演示法使学生直观、 清晰的看到生活中 许多物体上有角， 让学生感受到数学 就在我们身边。
观察发现法
实践操作法
合作探究法
教材 ¦ 教学教方学法分析¦ 教教学学具设准计备 ¦教学教过学程环节 ¦教板学书反设思计
多媒体课件，每小组一套折角工具（一张圆形纸、 一张长方形纸）、每小组两根小棒、一副三角板
多媒体课件
折角工具
小棒
第一环节 创设情景，激趣导入
教材 ¦ 教学教方学法分析¦教学教具学准设备计¦ 教教学学环过节程¦ 板教书学设反计思
学情分析
教材教学¦ 教分学析方法 ¦教学教设学计具准备 教¦学教过学程环节 ¦教板学书反设思计
二年级的学生，心理趋向稳定，显示出一 定的个性特征，独立性增强，同时自信心不 断加强出现竞争意识，对于别人比自己表现 好或差，有一定的心理变化。对于刚上二年 级的孩子来说，空间观念非常薄弱，对抽象 的图难以理解，但他们也有很强的好奇心和 强烈的表现欲，课堂上充分利用和捕捉闪光 点，运用各种教学手段，通过视觉、触觉等 多种感官的刺激来弥补他们的缺陷，以此达 到取长补短的目的。
角的初步认识课件ppt
多边形问题
多边形的内角和、外角和等角度属性是解决多边形问题的 关键，通过角度的计算和比较，可以解决多边形的各种问 题。
圆的问题
圆的角度属性是解决圆的问题的关键，例如圆周角定理的 应用等。
利用角度解决生活问题
导航定位
在导航定位中，角度的测量和计算是 关键的环节，通过角度的计算和比较 ，可以确定物体的位置和方向。
几何图形中的角在解决实际问题中具 有广泛的应用，如测量、计算、证明 等。
几何图形中的角有不同的分类，如锐 角、直角、钝角等，这些分类基于角 的度数大小。
生活中的角
生活中的角无处不在，如桌子 角、墙角、门窗角等，这些角 为人们的生活提供了便利和安 全。
生活中的角也有不同的分类， 如直角、钝角、锐角等，这些 分类基于角的度数大小。
01
02
03
角的度数总和
一个多边形的内角和等于 （n-2）*180度，其中n 是多边形的边数。
角的度数相加
两个角的度数相加等于 180度时，这两个角互为 补角。
角的度数相减
两个角的度数相减等于90 度时，这两个角互为余角 。
角的基本分类
按角度大小分类
小于90度的角是锐角，等于90度 的角是直角，大于90度小于180 度的角是钝角，等于180度的角 是平角。
角度改变变换技巧
通过平移、旋转或翻转等变换方式，改变角的形状和位置，同时角 度也发生变化。
利用特殊角进行变换技巧
利用30度、45度、60度和90度等特殊角度进行变换，可以简化计 算和证明过程。
05
角在实际问题中的应用
解决实际问题中的角度问题
角度测量
在建筑、机械制造、航空航天等 领域，角度测量是关键的环节， 需要精确地测量和计算角度，以
多边形的内角和、外角和等角度属性是解决多边形问题的 关键，通过角度的计算和比较，可以解决多边形的各种问 题。
圆的问题
圆的角度属性是解决圆的问题的关键，例如圆周角定理的 应用等。
利用角度解决生活问题
导航定位
在导航定位中，角度的测量和计算是 关键的环节，通过角度的计算和比较 ，可以确定物体的位置和方向。
几何图形中的角在解决实际问题中具 有广泛的应用，如测量、计算、证明 等。
几何图形中的角有不同的分类，如锐 角、直角、钝角等，这些分类基于角 的度数大小。
生活中的角
生活中的角无处不在，如桌子 角、墙角、门窗角等，这些角 为人们的生活提供了便利和安 全。
生活中的角也有不同的分类， 如直角、钝角、锐角等，这些 分类基于角的度数大小。
01
02
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角的度数总和
一个多边形的内角和等于 （n-2）*180度，其中n 是多边形的边数。
角的度数相加
两个角的度数相加等于 180度时，这两个角互为 补角。
角的度数相减
两个角的度数相减等于90 度时，这两个角互为余角 。
角的基本分类
按角度大小分类
小于90度的角是锐角，等于90度 的角是直角，大于90度小于180 度的角是钝角，等于180度的角 是平角。
角度改变变换技巧
通过平移、旋转或翻转等变换方式，改变角的形状和位置，同时角 度也发生变化。
利用特殊角进行变换技巧
利用30度、45度、60度和90度等特殊角度进行变换，可以简化计 算和证明过程。
05
角在实际问题中的应用
解决实际问题中的角度问题
角度测量
在建筑、机械制造、航空航天等 领域，角度测量是关键的环节， 需要精确地测量和计算角度，以