国债期货久期管理策略研究
商业银行管理--久期分析
商业银行管理--久期分析商业银行管理--久期分析一、概述久期（Duration）是衡量固定收益证券（例如债券）价格对利率变动的敏感性的指标。
商业银行作为金融机构，在管理债券投资组合时，需要对各项债券进行久期分析，以便评估其在不同利率环境下的价格波动情况，进而有效管理风险。
二、久期的概念及计算1. 久期定义：久期是衡量债券的平均到期期限的一种指标。
它通过对现金流的折现加权平均，将债券的期限、票息支付时间和票息结构进行综合考虑，从而反映债券的价格与利率变动之间的关系。
2. 久期计算：久期的计算根据债券的现金流量来确定，以更准确地体现债券的特定属性和结构。
常用的久期计算方法有修正久期和加权久期两种方式。
3. 修正久期：修正久期是一种标准久期的修正形式，它考虑了债券的到期本息偿还情况，并对债券的现金流矩阵进行了调整。
修正久期可以更好地反映债券变动对价格的敏感性。
4. 加权久期：加权久期是根据债券的现值作为权重，对每个现金流进行加权平均计算得到的久期，它体现了不同现金流对债券价格的贡献度。
三、久期对银行投资组合管理的影响1. 市场利率对债券价格的影响：根据久期的定义，债券价格与市场利率存在反向关系。
当市场利率上升时，债券价格下降，反之亦然。
因此，银行在管理债券投资组合时，需要评估各项债券的久期，以便预测价格变动并及时调整投资策略。
2. 利率风险管理：通过对债券久期的评估，银行可以根据市场利率的变化，预测债券价格的波动情况，并做好对冲和调整的准备。
这有助于银行降低与利率风险相关的损失。
3. 投资组合优化：根据不同债券的久期分析，银行可以对投资组合进行优化配置，以实现最大的收益与风险平衡。
不同久期的债券在利率变动时呈现的反应不同，因此适当地配置不同久期债券有助于降低整体投资组合的风险。
四、附件本文档涉及的附件包括：1. 债券久期计算表格：包含修正久期和加权久期的计算公式和样例。
2. 债券投资组合分析表格：用于记录和分析银行债券投资组合中各项债券的久期及相关数据。
国债期货的风险管理研究
国债期货的风险管理研究国债期货在作为风险管理工具的同时，也是现货市场上的衍生产品，因此自身也蕴含着风险。
在国债期货的运用中，由于各种经济变量的不确定性和不可控性，给金融活动的主体乃至整个金融体系带来了损失的可能性。
对于国债期货的风险管理主要包括两个层面：宏观层面主要是金融监管当局要建立和完善国债期货市场及其运行规则，避免发生系统性风险；微观层面是指国债期货市场的参与者自身的行为规范和交易策略，建立内部风险控制机制，避免在国债期货交易中出现重大损失。
一、国债期货风险的分类创设国债期货的初衷是为了规避利率风险，但是国债期货本身又带来了新的风险。
与传统金融工具相比，国债期货这种衍生金融工具所涉及的风险更为复杂。
它不仅受国债期货市场本身因素的影响，而且还受到国债现货市场和其他相关经济、金融状况的影响。
根据国债风险来源的不同以及《新巴塞尔协议》的相关规定，可以分为信用风险、市场风险和操作风险。
（一）信用风险。
信用风险是指因交易对手无力履行合约义务而产生的风险。
在国债期货合约中，即使敞口头寸没有市场风险，它仍有可能包含信用风险。
对于拥有较大敞口头寸的国债期货交易商来说，测定和控制信用风险具有非常重要的意义。
信用风险包括交割前风险和交割风险。
交割前风险即在合约到期前由于国债期货价格变动或其他原因致使交易者蒙受较大亏损而无力履行合约义务的风险；交割风险即在合约到期日交易方履行了合约，但交易对手却未能付款的风险。
（二）市场风险。
市场风险是指国债期货产品价值对交易者产生不利影响的风险，即国债期货的价格发生逆向不利变动而带来价值损失的可能性。
期货交易市场风险是价格变动风险、信用风险和结算风险的统一，价格变动风险是期货市场风险的主要表现，信用风险是价格变动风险趋于严重的产物，结算风险则是价格变动风险恶化、信用风险普遍化的结果。
没有期货的价格风险，便不会有套期保值者，也不会有投机者，也就不会产生期货市场。
期货交易的价格风险是永恒的、主要的。
我国推出国债期货的基本条件与风险分析
我国推出国债期货的基本条件与风险分析标题：我国推出国债期货的基本条件与风险分析摘要：本文旨在分析我国推出国债期货的基本条件与风险，并提供解决方案。
首先介绍了国债期货的基本概念和历史背景，接着详细探讨了国债期货的交易规则、监管机制和风险管理等方面的内容。
最后，本文列举了一些实际执行中可能遇到的艰难及解决办法，有助于读者更好地理解和应对国债期货的相关问题。
一、国债期货的基本概念和历史背景国债期货是指以国债作为标的物进行交易的期货合约。
它是国内期货市场中的主要品种之一，具有无风险收益、流动性好、交易规模大等特点。
国债期货最早浮现于上世纪80年代，经过多年的发展，已成为我国期货市场重要的交易品种之一。
目前，我国推出的主要国债期货品种包括10年期、5年期和2年期国债期货。
二、国债期货的交易规则国债期货的交易规则包括交易方式、交易时间、保证金要求、交割方式等方面的规定。
目前，我国国债期货采用集中竞价方式进行交易。
交易时间为每一个交易日上午9点至下午3点半，交割方式为实物交割。
保证金要求根据交易所实际情况而定。
三、国债期货的监管机制国债期货的交易和监管由中国证监会和中国金融期货交易所等机构共同监管。
监管主要包括合规监管、风险监管、市场监管和信息披露等方面。
监管机构定期对国债期货市场进行监控和风险评估，切实维护市场秩序和投资者利益。
四、国债期货的风险管理国债期货的风险主要来自于市场风险、信用风险、流动性风险等方面。
为了控制风险，需要采取相应的措施，包括合理的交易策略、小心选择交易时机、严格控制杠杆、协调期货和现货等方面。
同时，还需要注意风险分散和资金管理问题，切勿过度投入，以免影响自身的财务状况。
五、可能遇到的艰难及解决办法在实际执行过程中，可能会遇到以下艰难：1. 交易量不足：因为国债期货的流动性和交易量大受市场需求和预期影响，因此可能会遇到交易量不足的情况。
解决办法是增加市场活力，加强对期货市场的宣传和推广，提高投资者参预度等。
久期与久期免疫策略实验总结
久期与久期免疫策略实验总结
久期是一项投资管理中常用的术语，代表了持有固定收益资产的平均期限，通常用年为单位表示。
其计算方法是对于一个投资组合，将每个债券的现金流与其市场价值加权平均计算出每个现金流的现值，再将每个现值与其现金流的时间点相乘，汇总得到投资组合的加权平均期限。
投资组合的久期可以用来衡量其对于利率变动的敏感度，一般来说久期越长，对于利率变动的敏感度越高。
久期免疫策略则是通过建立具有相反敏感度的投资组合，以对冲久期带来的利率风险。
该策略的核心思想是当利率上升时，债券价格下跌，但同时固定收益资产的未来现金流也会增加，因此可以通过持有一个权益市场指数的头寸来抵消债券投资组合的价格下跌，从而达到对冲的效果。
通过久期免疫的策略，投资组合可以在利率上升和下跌时保持相对稳定的回报，并减少投资组合的波动性。
在实验中，久期和久期免疫策略往往是被用来验证不同投资组合的风险和收益。
久期能够帮助投资者衡量不同投资组合的利率风险敏感度，以便对投资组合进行优化。
同时，久期免疫策略作为一种常见的风险管理工具，可以有效降低投资组合的风险。
通过实验的对比分析，可以选择最优的投资组合，以获得更好的收益和风险控制效果。
国债期货价格影响因素分析与交易策略
国债期货价格影响因素分析
1、宏观经济周期 经济周期是指经济运行中周期性出现的经济扩张与经济紧缩交替更迭、循环往复
的一种现象。是国民总产出、总收入和总就业的波动。一般将经济周期分为四阶段 ：衰退、萧条、复苏、繁荣；
国债期货价格影响因素分析
➢ 在衰退期，实体经济市场需求减少，企业被迫压缩投资，资本借贷活动也相 应减少，利率趋向下降，但由于此时经济刚开始衰退，依旧伴随着高通胀率， 由于我们实际使用的是名义利率，债券收益率依旧走高，因此国债价格下跌， 期货价格也趋向于下跌。 ➢萧条期，社会的需求依旧很低，企业生产活动依旧会萎缩，投资需求较低， 借贷活动依旧较少，利率下降，同时大部分情况物价水平也回落，此时，政府 为摆脱经济困境，会出台一系列的经济刺激计划，央行也会调低基准利率，国 债收益率走低，国债期货上涨。 ➢复苏期，消费和投资逐步回升，企业生产恢复，投资需求增加，企业信贷也 随着增加，利率上升，但此时政府依旧会保持扩张性财政和货币政策，利率走 势取决于市场对未来经济复苏的预期以及央行货币政策取向，此时往往也是市 场分歧的时候。
➢ 关注：国债、地方政府债、政策性银行债发行情况，中标收益率反映价格 走势， 投标倍数反映需求情况；财政部在年底都会发布第二年关键期限国债发行计划和 第一季度国债发行计划的通知；财政存款投放情况
国债期货价格影响因素分析
4、货币政策 ➢ 利率是货币（信用）的价格，央行通过增加或者减少货币供应量来调节货币市场 ，并以此来实现对经济的干预，就会对国债期货价格产生重要的影响，当货币供应 量增加时，利率下降，国债期货价格上涨，货币供应量减少时，利率上升，国债期 货价格下跌。不过我们也要看到，货币供应量的增加一段时间后，会导致通货膨胀 率上升，就会导致利率升高，国债价格下降，相反，降低货币供应量，一段时间后 ，也会降低通货膨胀率，导致利率降低，国债价格升高。
国债期货交易策略概述
国债期货交易策略概述国债期货是债券市场投资者用于规避利率风险的一种常用的金融衍生工具。
自1976年美国芝加哥商业交易所（CME）推出第一个国债期货合约以来，国债期货产品一直蓬勃发展，如今已成为全世界成交量最大的金融期货产品之一。
国际经验表明，国债期货的出现和发展，不但丰富了债券市场的交易方式，提高了债券市场的安全性和流动性，同时对进一步完善一国金融市场体系也有重要的推动作用。
与其他期货产品一样，国债期货的交易策略也主要包括套期保值策略、套利策略和投机策略。
以下将重点讨论国债期货套保和套利交易策略的原理和操作。
一、套期保值套期保值是国债期货最基本、最重要的市场功能之一。
所谓套期保值是指现货持有者利用期货市场来对冲现货价格波动的风险。
（一）套期保值的原理在期货套期保值操作中，投资者会根据现货头寸反向建立期货头寸，其目的是使得期货和现货的组合头寸风险尽量呈现中性。
如此操作的原因主要在于，期货和标的现货价格之间会存在较强的相关关系。
1．期货与标的现货价格走势基本一致虽然现货市场与期货市场是两个各自独立的市场，但由于期货价格最主要的影响因素就是标的现货的价格，因而一般情况下两个市场的价格变动趋势是基本一致的。
如果期货与标的现货价格的走势出现偏离，有无风险套利机会存在，则市场套利者会进行操作，最终使得期货与标的现货价格回复到无套利的市场均衡价格上。
2．随着期货合约到期日的临近，现货市场与期货市场价格趋向一致期货合约的交割制度，保证了标的现货与期货价格随期货合约到期日的临近而趋于收敛。
如果在交割日，期货价格与现货价格不同，例如期货价格高于现货价格，那么套利交易者就会卖出高价的期货合约，同时买入低价的现货，在无风险的情况下交割获利。
这种套利交易最终使国债期货价格和现货价格趋向一致。
正是上述经济原理的作用，一旦投资者建立了与现货市场相反的期货头寸，则无论市场价格朝哪一方向变动，构建的现货与期货组合均可避免风险，实现保值。
国债期货在商业银行久期缺口管理中的应用
口方 法 管 理 利 率 风 险 的效 果 最 好 ，并 且 提 出 可 以 用 衍 生 工 具 在 远 期 市 场 上 把 风 险 转 移 给投 机 者 。 在 发 达 国家 ， 国债 期 货 是 金 融 机 构 进 行 久 期 缺 口管 理 的 重 要 工 具 。但 国外 学 者 侧 重 于 研 究 国债 期 货 的 定 价 ， 对 其 在 利 率 风 险 管 理 方 面 的研 究 并 不 多 。 由于 我 国 国 债 期 货 曾 因“ ３ ２ ７事 件 ” 而被关停 ． 前期 国 内 学 者 的 研 究 主 要 集 中在 国 债 期 货 产 品 设 计 的探 索 、发 展 国债 期 货 交 易 的前 提 上 以 及 国 债 期 货 自身 的 风 险 管 理 上 ，而 国债 期 货 在 利 率 风 险 管 理
２ ０ １ ３年 ９月 ６日 ， ５年 期 国 债 期 货 在 中 国金 融 期 货 交
易 所 上 市 ．为 国 内 的 利 率 风 险 管 理 提 供 了场 内 衍 生 品 的新
渠 道 。 由于 我 国长 期 处 于 利 率 管 制 ． 且 利 率 衍 生 品发 展 起 步 较 晚 ，这 些 因 素 使 得 我 国银 行 业 在 利 率 风 险 管 理 的 理 论 和 工 具 这 两 方 面 都 处 于 相 对 落 后 的 局 面 。在 国 债 期 货 上 市 后 ， 针 对 相 关 工 具 在 银 行 利 率 风 险 管 理 中 的 使 用 进 行 分 析 和 研 究， 对改 变上述落 后局 面 ， 完 善利率风 险管理 的方 法体 系 ， 推 进 我 国银 行 业 的风 险 管 理 水 平 更 上 一 个 新 的 台 阶 ．具 有 积 极 的 因 素 。本 文 拟 通 过 对 国 债 期 货 用 于 久 期 缺 口管 理 的 可 行性 进 行 定 性 和 定 量分 析 ，探 讨 其 在 我 国 商 业 银 行 利 率 风 险 管 理 中 的作 用 。
基于久期模型的我国商业银行利率风险管理研究-商业银行-金融-毕业论文
---文档均为word文档，下载后可直接编辑使用亦可打印---一、前言（一）研究背景、目的和意义1.研究背景风险无处不在，而金融风险又是目前世界各个国家面对的大问题，世界各国的金融机构当下已经把管理金融风险当做头等大事。
但是，在风险管理还不成熟的过去几十年，人们仅仅关注到信用风险和流动性风险，而对利率风险不曾关注。
但是，随着时间的推移，利率市场化的逐步完成，利率波动也更加频繁，有越来越多的金融机构开始意识到利率风险的危害性。
2.研究目的和意义2015年10月我国利率市场化基本完成，利率的完全放开不但会使金融机构的获利能力得到提升，也会使利率更加不稳定，使商业银行的利率风险管理面临更大的考验。
如今我国传统的利率风险管理已经不再能够很好的控制利率风险，所以我们必须更加深入的研究利率风险管理方法，以达到规避风险的目的。
在与利率风险的不断对抗中，西方发达国家提出了许多规避和减轻利率风险的模型，它们不仅仅是理论模型，在不断地实践中逐步发展更新，以此来面对纷繁复杂的利率风险。
而我国之前由于常年处于计划经济时代，缺少对利率风险的管理经验，于是学习西方发达国家所掌握的成熟的久期模型，并能够发展创新，这样可以使我国未来对抗利率风险掌握更多的主动性。
久期模型通过几十年不断地改进，目前已经是西方发达国家商业银行所使用的最可靠的利率风险计量模型之一。
所以，本文认为把久期模型和我国目前商业银行所面对的实际风险管理情况相结合，能够快速地帮助我国商业银行吸收接纳发达国家的先进利率风险管控模型，并用其应对今后更加严峻的利率风险情况。
（二）国内外研究现状1.国外研究现状美国经济学家F R Macaulay在1938年研究利率期限结构时第一次提出了持续期（即久期）的概念。
错误!未找到引用源。
它的含义是债券未来产生的现金流的时间的加权平均值，其中的权重为各期现金流现值在债券的价格中所占的比重。
随着久期模型一步步的发展，它的局限性也随之放大，不足之处也逐渐暴露出来。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
表 3：对冲比率 HR 算法及适用场景
公式
对冲目的
HR DV01B DV01F
HR
DV01B
σ
B
DV01F
σ
F
使当前时刻对冲组合的基点 价值为零 使预期对冲组合的基点价值 为零
HR
DV01B
σρ
B BF
DV01F
σ
F
使对冲组合的预期方差最小 化
HR DV01B
σ
B
DV01F
σρ
F FB
使预期对冲组合的基点价值 为零
上市的 7 年期付息国债 130015，其转换因子为 1.0270，修正
久期 6.1053，债券价格 97.6128，CTD 券的 DV01 为 595.96,
因此期货 TF1312 久期为 6.1053。DV01 为 580.29。
（三）DV01 对冲方法与 Duration 对冲方法
实际上，债券行业在久期管理中，基于基点价值的对冲 方法和基于久期的对冲方法都是常用的办法，至今仍广为流 行，但是二者从应用效果上略有不同。
2、beta 法对冲（最小方差法对冲） 最小方差法对冲又称 beta 法对冲，是根据 beta 修正后 调整对冲比率。该方法的目的是为了使对冲组合的预期方差
最小化。
HR DV01B σBρBF DV01F σF
其中，ρBF指债券组合与期货 CTD 券收益率的相关系数。 推导可由以下步骤得到。
Var ∆P Var ∆B h∆F
99.95
100 张
期货合约数量
1 亿 5.8
6.1053
94.462 100
100 万
101 张
100.57
二、组合的久期
在做久期管理过程中，操作往往是针对组合的久期，这 里对组合久期的计算和特点进行总结。
（一）计算
久期的概念是指标的债券收益率变化 1%，标的债券价 格变化的百分比，组合久期也不例外，只是这里需要对组合 中的各个债券的久期进行市值加权处理。
国债期货定价容易得到：
期货价格 CTD 价格 转换因子 CF
这里的误差主要源于 Carry 和隐含期权。而由上式又可 以得出：
∆CTD
久期 F ∆F F
CF CTD
∆CTD 久期 CTD CTD
CF
例 1，截止到 2013 年 9 月 30 日，新上市的 5 年期国债
期货 TF1312 合约的最便宜可交割券为银行间市场 7 月 17 日
1、基点价值（DV01）对冲方法 基点价值对冲顾名思义，是分别计算组合的 DV01 与期 货合约的 DV01，从而得到对冲比例。
期货合约数量 债券组合 DV01 期货合约 DV01
其中，期货合约 DV01
CTD 券 DV 。
转换因子 CF
2、久期（Duration）对冲方法
久期对冲是通过分别计算债券组合久期与期货合约久
Var ∆B h Var ∆F 2hCov ∆B, ∆F
σB h σF 上式对h求导，可得：
∂Var ∆P
∂h
2h σF
令其等于 0，可得：
2hρBFσBσF 2ρBFσBσF
3、delta 法对冲
h σBρBF σF
与 beta 法不同，delta 法对冲将相关系数调到分母。该
方法和 beta 法区别在于，delta 法将债券组合变动设为自变
量，国债期货作为因变量，对冲比例的设定以债券组合的变
动为基准，这与 beta 法正好相反。
其中，ρFB
HR DV01B DV01F
ρBF。
σB σFρFB
4、实例比较
归纳以上四种对冲比率 HR 的算法各有特点，实际应用
时应明确对冲目的，选择合适算法。
方法 简单对冲 修正比例对冲
Beta 对冲
Delta 对冲
方法 简单对冲
修正比例对冲
Beta 对冲 Delta 对冲
表 4：对冲比率 HR 算法实例 公式
HR 3960.6 6.82 7 张 580.29
HR 3960.6 0.1140 5.31 5 张 580.29 0.1463
HR 3960.6 0.1140 0.8927 4.74 5 张
580.29
三、组合久期的管理策略
久期风险管理从工具的角度来说是通过高久期与低久 期债券的组合，提高或降低组合的久期，从而达到风险管理 的目的。从形式上看，分为预期收益率变动调整，通过目标 久期调整和套期保值三类。
（一）控制收益率曲线变动风险
如果预期未来利率上升或下降，可通过卖出或买入国债
期货进行久期管理。操作上，可以部分或完全的对冲久期风
债券信息
10%，5 年 8%，15 年 14%，30 年 空头，TF1312
表 2：债券组合构成（加期货）
价格
久期
市值
100.0000
3.861
4000000
84.6275
8.047
4231375
137.8590
9.168
1378590
94.462
‐6.1053
944620
市值比例 0.42 0.44 0.14 0.10
险。
例 4，在例 2 中某债券组合市场价值 1 亿，久期 5.8，如
预期利率上升，但并不确定，卖出国债期货 TF1312 进行对
冲，可选择对冲市值 5000 万，这时有：
期货合约数量
29000 580.29
49.98
50 张
（二）利用目标久期控制利率变动风险
另外一种常见的方式是将组合久期D 调整为目标久期 D ，从而达到风险控制的目的。
（一）对冲比率（HR：Hedge Ratio）的确定
前文给出了 DV01 对冲和 Duration 对冲的方法，严格而 言，基点价值的匹配和对冲都是瞬时概念，当利率波动剧烈、 CTD 券发生变动等情况，HR 需要动态调整。针对收益率变化 特征和规律，现实操作中研究了对对冲比率的修正。为了方 便比较，首先给出简单的 DV01 方法。
过程中有损耗，因此会产生误差。
例 2，假设某债券组合市场价值 1 亿，久期 5.8，如预期
利率上升，应卖出国债期货 TF1312 进行对冲，期货价格为
94.462。该债券组合 DV01 为 58000，由此比较两种对冲方法
如下。
方法一（DV01）：
期货合约数量 58000 580.29
方法二（Duration）：
100 万
48.55
49 张
（三）套期保值
债券的套期保值可以看成是目标久期管理的特例，当目 标久期调整至 0 的时候就是套期保值。
四、久期管理的注意事项
在久期的风险管理中，债券的复杂性导致了诸多的计算 细节，只有熟知各种场景下的可能走势，才能在风险管理中 临危不惧，应对自如。本部分对可能影响久期管理效果的对 冲比率，回购 DV01 和隐含期权 DV01，收益率的波动性与旋 转，久期管理流程做出归类研究，一方面完善了久期管理的 细节，一方面梳理了各种场景下久期管理需要注意的问题。
期，从而得到对冲比例。
期货合约数量
债券组合久期 债券组合市值
期货合约久期
期货价格 100
期货合约面值
其中，期货合约久期 CTD 券久期。
3、二者应用比较
从公式上看，DV01 对冲方法与 Duration 对冲方法可能
会出现不一致性，其原因主要是期货合约久期与 CTD 券久期
相同，而期货价格和 CTD 券价格有转换因子连接，在转换的
图 1：持有成本的关键时点
由卖方支付现金流原理，其中R为回购利率，F为现券远 期价格，CF为现券转换因子，C为一年两付息的年票息，可 得：
期货回购 DV01 现券回购 DV01 dF 1
组合久期 0.42 3.861 0.44 8.047 0.14 9.168
0.10 6.1053 5.835
（二）特点
组合债券相对单一债券在计算过程中更为复杂，主要体 现在动态的期限结构变化以及多样的工具特征。
1、组合久期计算是假设组合内的不同期限债券的到期
收益率是同时平行移动。组合中的债券并不单一，期限、票 息、到期收益率往往都不相同，这点在现实中并不完全合理。 假设整条曲线发生平行移动，即所有期限的利率变化幅度相 等，当利率期限结构非平行化严重时，可信度将大大下降。 因此，该计算方法只是一个近似值。
例 6，对比不同对冲比率的算法，选取 9 月 30 日，13
付息国债 01 作为现券 10 手，预期利率上升，卖出 TF1312
对冲。这里，CTD 券对应 13 付息国债 15，DV01F 580.29，
DV01B 3960.6，σF 0.1463，σB 0.1140，ρFB ρBF
0.8927。
2、利率互换是债券组合中最重要的例子之一，利率互 换通过资产固定利率和浮动利率的互换来达到管理风险的 目的。更进一步，利率互换的久期特征体现在固定端的久期 与浮动端的久期。
固定端市值
互换久期 固定端久期
浮动端久期
互换市值
浮动端市值 互换市值
这里，互换市值 固定端市值 浮动端市值。由于互 换操作是一买一卖，因此互换市值往往较小，互换久期较大， 互换敏感性也较大。
期货合约数量
（D D ） 债券组合市值
期货合约久期
期货价格 100
期货合约面值
其中，期货合约久期 CTD 券久期。当然，这里也可以
使用 DV01 的方法。
例 5，沿用上述例子，当投资者希望把组合久期由 5.8
调整到 3，这时候需要卖空国债期货：
期货合约数量
1 亿 （5.8 3）
6.1053
94.462 100
HR DV01B DV01F