极限思想在小学数学教学中的渗透探析
极限思想在小学数学教学中的渗透探析
作者：杨芬芬
来源：《课程教育研究》2018年第31期
【摘要】在教育改革的影响下，小学教育已经成为了学生智力发展的重要阶段，并得到了社会各界的广泛关注。
尤其是对于小学数学教学来说，教师要做好学生思维的延伸工作，运用好极限思想，以此来激发出学生的学习积极性，将学生带入到学习中，从而提高学习的效果。
基于此本文针对极限思想在小学数学教学中的渗透进行了简要阐述，并提出几点个人看法，仅供参考。
【关键词】极限思想小学数学课堂教学身体分析
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）31-0141-02
在新课改的影响下，我国逐渐加强了基础设施建设，在教学内容与方式上也在不断的丰富。
极限思想是常用的数学方法，在数学解题中的影响比较广泛，教师要从极限思想的优势入手，做好小学数学教学研究工作，帮助学生掌握教材中的内容，在提高学习效果的基础上来实现学习的目标。
一、在小学数学教学中运用极限思想的原则
一些数学知识有着较强的理论性，所以也就加大了学生的理解难度。
可以说传统的教学模式已经难以满足现阶段学生的学习需求了，所以在教育中教师要从提升学生实践能力的角度上出发，做好理论知识的讲解工作，同时还要在示范与研究的基础上来帮助学生掌握好知识中的重点，将学生带入到实践中，让学生在学习与理解的过程中掌握好这一知识，塑造出良好的数学思想。
其次，要坚持以人为本的原则。
极限思想是建立在数学基础的，同时也是服务于数学的。
价值这一阶段的数学知识相对较为简单，所以借助极限思想来开展数学教学工作要求教师要具备一定的专业性，这样才能做好细节的设计工作，从而让学生感受到学习中的乐趣所在。
二、从数学概念上来推导出极限思想
对于数学公式以及定理等内容来说，已经成为了学生解决好问题的基础。
许多理论内容理解起来难度较大，是教学中的难点所在。
在数学概念中融入极限思想不仅可以帮助学生理解好数学知识，同时也可以激发出学生的学习主动性。
如学生在学习平面图形的周长面积这一知识时，学习的重点就是要掌握好周长与面积公式，但是由于公式比较抽象，所以也就加大了学生的学习难度。
在对圆的面积公式进行推导时，就可以从小组合作上入手，将圆形纸片进行对折找出对折过程中变化的规律。
当学生在不断的对折与研究中也就可以逐渐认识到其越来越接近于三角形。
在展开后也就可以观察到这折痕形成了无数个等腰三角形，且腰长与半径是相等的。
通过
计算公式，能够逐渐帮助学生推导出整个圆形的公式。
在完成上述操作后，还可以引导学生对其进行剪裁，从而将圆形转变成为长方形与梯形等。
通过实践可以看出，在这种教学方法的影响下，不仅可以加深学生的学习印象，同时也可以在推导与研究中掌握好这一知识。
作为小学生的启蒙教育学科，只有采取正确的教学方法，才能帮助学生更好的掌握数学知识。
所以在教育中教师要从融合极限思想的角度上出发，帮助学生养成良好的思维模式，以此来满足学生的学习需求。
如学生在学习循环小数这一内容时，就可以先在黑板上写出相除的数，然后将运算的结果展示出来。
1与3相除结果为0.3333……，然后从这一层面上入手，引出循环小数这一概念。
最后教师就可以向学生提出问题，引导学生进行思考。
对于这一阶段的学生来说，对这一内容的认识存在着一定偏差，所以教师就可以借助代数法等进行进一步证明。
可以说在这种教学方法中不仅融合了极限思想，同时也可以帮助学生在脑海中形成对知识的认识，加深学习的印象。
四、在数学练习中的运用
对于数学练习来说，能够让学生感受到极限思想的存在，同时也可以在练习中实现灵活的运用，在提升学生计算能力的同时，激发出学生的学习兴趣，培养好学生的继续探索能力。
如学生在学习认识分数这一知识时，就可以在完成基本性质教育后，来引导学生进行练习。
由于通过前期的学习学生已经掌握好分数的概念知识，所以在练习中就可以给学生展示出一组分数，要求学生从这些分数的基础上来进行研究。
或是学生在练习行程问题时，就可以给学生举出一系列的内容，要求学生就进行思考，小红与小明之间的距离为100米，在同向而行中小红每分钟走10米，小明每分钟走5米，那么请问两人多久才会相遇？从解题的层面上来说这一答案还是比较简单的，学生也不需要花费过多的脑力就可以思考出来。
但是从另一层面上来说，学生也可以产生拿出全新的问题，从而进入到新的探索中。
通过一系列的教育指导，不仅可以帮助学生感受到数学学习中的极限的魅力所在，同时也可以为学生的未来学习与发展奠定基础。
促进学生抽象思维的发展。
再比如，在理解统计和可能性相关知识的过程中，一些可能性的概念，是需要经过大量的操作活动才能证实和理解的。
如果学生反复抛掷一枚硬币，然后通过对记录的数据进行统计和观察，才有可能发现正面朝上与反面朝上的次数这两个数据逐渐接近，因而有可能体验到这两者发生的可能性是一样的。
这个案例中就渗透了极限思想，只有抛硬币这个事件的频数也就是抛掷硬币的次数趋向于无限大的时候，反面朝上和正面朝上的机会就是平等的。
通过引入极限思想，学生可以有效理解相关的知识要点，可以加深对于知识的掌握。
综上所述可以看出，极限思想是数学中比较常见的概念之一，所以在教育中教师要做好极限思想的运用与落实工作，帮助学生将形象思维转变成为抽象思维，以此来帮助学生理解好数学知识，在加深自身感悟与理解的同时提高学习的效果。
参考文献：
[1]陆小琴.极限思想在小学数学教学中的渗透[J].小学教学参考，2014，（23）：69.。
例谈极限思想在小学数学教学中的渗透
例谈极限思想在小学数学教学中的渗透摘要：极限思想是近代数学中一种重要的思想，是以后学习数学分析的理论基础。
将结合小学数学这一特定教育阶段，以几个有代表性的特例，论述极限思想在小学数学教学中的渗透。
关键词：极限思想；小学数学；无限逼近；无限递减；化曲为直在《义务教育数学课程标准（2022年版）》课程目标中的“总目标”明确指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
”从“双基”到“四基”的变化上可以看出，课程标准重视在数学教学中渗透数学的基本思想，重视数学思想对学生思维发展的作用。
纵观小学教材，极限思想蕴含在小学数学诸多知识领域中。
如何在小学生的头脑中播下极限思想的“种子”，让其“生根”“发芽”，为以后成长为枝繁叶茂数学分析的“参天大树”打下坚实的基础呢？本文将立足于小学数学这一特定的教育阶段，针对“极限思想”在小学数学教学中几个特例进行初步探索，为教师的教学设计提供参考。
学生在学习了循环小数后的数学活动课上，我出示了这样一道题。
下面有两组数，请大家比较大小：讨论交流：①减数0.99…的小数点后面有多少个9？②你认为差的小数点后面的0有多少个？③差的最后一位会出现1吗？生1：减数0.99…的末尾有无数多个9，差的小数点后面有无数多个0，差的最后一位可能不会出现1。
生2：差的最后一位一定不会出现1，因为一直减下去，有无限多个0，永远也不会出现0。
生3：我感觉0.99…无限接近1。
通过上面的教学，改变了学生总以为在那遥远的地方一定还有一个9的思维定式吧。
其实，既然是无限，哪有末尾。
正如“时间无所谓始终”“宇宙无边无际”一样。
学生在思考解决问题的过程中，初步体会了“无限逼近”的含义，基本上知道0.99…无限接近1，最后就真的等于1的本质。
二、“一尺之棰，日取其半，万世不竭”真的取不完吗在北师大版义务教育教科书五年级《数学》（下）中有以下两个数学情境：第一个情境是用图形直观地帮助学生理解分数单位乘分数单位的意义，即单位量与单位数都是分数单位，表示一个分数单位的几分之一，分数单位与分数单位的积仍然是一个分数。
极限思想在小学数学教材中的渗透(2021年小学数学北师大版)
极限思想在小学数学教材中的渗透极限思想是一种重要的数学思想，在小学数学教材中十分常见。
所谓极限思想是用联系变动的观点，把所考察的对象看作是某个对象在无限变化过程中变化结果的思想。
它体现了“从有限中找到无限，从暂时中找到永久，并且使之确定起来”的一种运动辩证思想。
下面是极限思想在小学数学教材中的安排：一、极限思想在数与代数中的渗透（一）数的认识中的蕴含的极限思想《数学》三年级下册P2。
教材以学生最为熟知的买文具的生活情境进行导入，以呈现商品价格来引出小数。
“像3.50,1.06,16.85……这样的数，都是小数。
”通过用省略号来表示余下的小数，由此可以知道，小数的个数有无数个。
小数可以越来越大，也可以越来越小，小数是数不完的。
在教学中可以从“数量”上突出“无限多”，渗透极限的数学思想。
《数学》三年级下册P4。
小数有无限多个与其等值的小数。
例如：与0.5相同的小数有无限多个。
因此，在比较两个小数的大小时，可以转化成与原小数等值的小数进行比较。
《数学》三年级下册P54。
分数的个数是无限多的。
教材以分苹果，分割圆片为例，引出分数的表示方法。
把一张纸等分为四份，其中一份用表示，其中的两份用表示……随着份数的逐渐增加，则可用于表示的分数也增加。
如果将物体一直分下去，那么这是一个“无限”的过程。
在这个无限“分”的过程中产生的分数越来越多，直至无限多个。
因此，分数的个数是无限多的。
分数可以无穷大，也可以无穷小。
这里蕴含着极限的数学思想，教学时可以适时让学生体会分数的个数有无数个。
《数学》四年级上册P4。
数可以越来越大，没有尽头。
教材以数位表的形式展示数的无限多。
数级从个级开始，往左逐次增大，没有尽头；数位从个位开始，往左依次增大，没有尽头；计数单位从个位开始，同样往左依次增大，没有尽头。
无论是数级、数位还是计数单位，它们都是依次增大，没有尽头，数可以无限大、是无限多的。
《数学》四年级上册P89。
正数与负数有无数个，是数不完的。
例谈极限思想在小学数学教学中的渗透
第一个情境是用图形直观地 帮助学生理解分数单位乘分数单
位 的意义 ， 即单位量 与单位数都是分数单位 ， 表示一个分数单位 的
分数单位 与分数单位的积仍 然是一个分数 。 第 二个情境 生２ ： 我们 比较数 的大 小时候 ， 都 是从 高位 向低位 比起 ， ｏ ． ９ 的 几分之一 ， 主要 向学生渗透极限思想。怎样 帮助学生感悟 出木棒所剩部分 的 整数部分小于 １ ， 所以 ０ ． 比１ 小。 长 度会 趋向于 ０ ， 体会到初步 的极限思想 ， 而且 受到一定 的传统文 师： 你们说 的似乎都有一定的道理 ， 我们 比较两数的大小还可
标” 明确指 出： “ 通过义务教育阶段 的数学学 习， 学生能获得适应社
会生活和进一步发展所必需 的数学的基础知识 、 基本技能 、 基本思
想、 基本 活动 经 验 。 ” 从“ 双基 ” 到“ 四基 ” 的变 化 上 可 以看 出 ， 课 程 标
准重视在数学教学中渗透数学 的基本思想 ，重视数学思想对学生
在小学数学教学 中几个特例进行初步探索 ，为教师 的教学设计提 中 ， 初步体会 了“ 无限逼 近” 的含 义 ， 基 本上 知道 ０ ． ９ ９ …无 限接 近 供参考 。 １ ， 最后就真的等于 １的本质 。
一
、
０ ． 真的等于 １ 吗
二、 “ 一 尺 之棰 ， 日取 其 半 。 万世不竭” 真 的 取 不 完 吗
思 维 发 展 的作 用 。
纵观小学教材 ， 极 限思想蕴含在小学数学诸多知识领域 中。 如 何在小学生的头脑 中播 下极 限思想 的“ 种 子” ， 让其 “ 生根” “ 发芽 ” ，
也就是 ０ ． ９ ＝ １
通过上面 的教学 ，改变了学 生总以为在那遥远 的地方一定还 为 以后 成 长 为 枝 繁 叶 茂 数 学 分析 的 “ 参 天 大 树 ”打 下 坚 实 的基 础 有 一个 ９的思 维 定 式 吧 。 其实 ， 既然 是 无 限 ， 哪有 末 尾 。 正如“ 时 间 呢？ 本 文将立足 于小学数学这一特定的教 育阶段 ， 针对“ 极限思想” 无所谓始终 ” “ 宇宙无边无际”一样。学生在思考解决 问题 的过程
浅谈极限思想在小学数学教学中的渗透
浅谈极限思想在小学数学教学中的渗透打开文本图片集【摘要】随着社会的发展人们的教育观念逐渐发生变化，素质教育逐渐取代应试教育。
为了培养综合型人才，素质教育在我国已开展多年，既取得一些成绩，也有很多问题有待解决，数学作为基础课程，一直是素质教育的重点内容，为了提高教学效率很多教学新理念、新方法逐渐应用到小学数学教学之中，极限思想是现代数学教育的主要思想，本文以素质教育为出发点，对极限思想在小学数学教学的渗透进行深入分析。
【关键词】极限思想；小学数学；教育；渗透近年来，我国加强了教育基础设施的建设，教学内容和教学方式也逐渐丰富。
此外，在教材的编写方面，也始终坚持着与时俱进的发展模式，几乎每隔几年都会对教材内容进行相应的更新，这样保证了教材更加贴近了学生的生活，发黄的传统教材已经不适合再用来教育现代的青年学生。
面对新的教学内容、新的教学设施、新的学生，教学方式的改变势在必行。
“照本学科”式的教育方式已经被时代淘汰，采用具有科学性的教学方式，成为每个学校教育研究内容的核心。
在素质教育兴起的背景下，很多教师逐渐将极限思想融入到数学教育之中。
一、极限思想的概念及其发展1.概念极限的思想是近代数学的一种重要思想，数学分析就是以极限概念为基础、极限理论（包括级数）为主要工具来研究函数的一门学科。
所谓极限的思想，是指用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想。
用极限思想解决问题的一般步骤可概括为：对于被考察的未知量，先设法构思一个与它有关的变量，确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量；最后用极限计算来得到这结果。
极限思想是微积分的基本思想，数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数以及定积分等等都是借助于极限来定义的。
如果要问：“数学分析是一门什么学科？”那么可以概括地说：“数学分析就是用极限思想来研究函数的一门学科”。
2.发展极限思想来即源于社会实践又作用于社会实践，自古以来我国对数学教学都非常重视，刘徽是我国三国时期著名数学家，在对圆面积求证的过程中，刘徽割圆术，这是极限思想在数学应用中的雏形。
小学数学教学中数学思想方法的渗透
小学数学教学中数学思想方法的渗透在小学数学教学中，数学思想方法的渗透是非常重要的。
数学思想方法是数学学习的灵魂，掌握数学思想方法可以帮助学生更好地理解和应用数学知识，提高数学素养和解决问题的能力。
一、符号化思想的渗透数学符号是数学语言的基础，掌握符号化思想有助于学生理解数学概念和数学运算。
在小学数学教学中，教师可以通过引入数学符号，让学生逐渐熟悉并理解符号的含义和用法。
例如，在教学加法时，可以引入“+”符号，让学生理解加法的含义和运算方法。
二、极限思想的渗透极限思想是数学中的一个重要概念，它涉及到数的无限逼近和变化趋势。
在小学数学教学中，教师可以通过一些具体的例子，让学生初步感受极限思想。
例如，在教学圆的面积时，可以通过无限逼近的方法，让学生理解圆的面积是如何计算出来的。
三、集合思想的渗透集合思想是数学中的一个基本概念，它涉及到对一组对象的整体研究和分类。
在小学数学教学中，教师可以通过一些具体的例子，让学生理解集合的概念和运算方法。
例如，在教学分类时，可以引入集合的概念，让学生将不同的事物进行分类和归纳。
四、转化思想的渗透转化思想是将一个问题转化为另一个相对简单的问题进行解决的思想方法。
在小学数学教学中，教师可以通过一些具体的例子，让学生理解转化思想的应用。
例如，在教学乘法分配律时，可以通过将复杂的乘法运算转化为简单的加法运算，让学生更好地理解乘法分配律的含义和应用。
五、数形结合思想的渗透数形结合思想是将数学问题与几何图形相结合的思想方法。
在小学数学教学中，教师可以通过一些具体的例子，让学生理解数形结合思想的应用。
例如，在教学分数时，可以通过画图的方式让学生更好地理解分数的概念和运算方法。
为了在小学数学教学中更好地渗透数学思想方法，教师可以采取以下措施：1.深入挖掘教材中的数学思想方法，将其融入教学中；2.在教学过程中注重启发学生的思维能力，引导学生主动探究和思考；3.通过多种教学方式和手段，如举例、演示、实验等，帮助学生理解和掌握数学思想方法；4.鼓励学生在实际生活中应用数学思想方法，提高他们的数学素养和解决问题的能力。
极限思想在小学数学中的渗透
极限思想在小学数学中的渗透一、在形成新概念时渗透极限思想小学几何概念中有许多概念是具有无限性的，如直线、射线、角的边、平行线的长度等等，它们都是可以无限延伸的。
这些概念在现实生活中并不是真实存在的(现实生活中你找不到一条能无限延伸的线)，它们只是存在于人脑的想象之中，是人脑抽象的结果。
而这种想象又是进一步学习数学的必不可少的基础能力。
因此，在图形教学中培养学生空间想象力，培养学生的无限观念是非常重要的。
【案例】“射线的初步认识”师：请同学们在白纸上画一条3厘米长的线段，说一说它有什么特点。
生：1．它是直的、用尺可以量出长度；2．它有两个端点……师：请同学们在白纸上画一条5厘米长的直线，有什么问题?生a师：(师：((生a生b“直线”历知识形成的过程，让学生在观察、实验、分析、抽象、概括的过程中，看到知识背后负载的方法、蕴涵的思想，那么，学生所掌握的知识才是鲜活的，可迁移的，学生的数学素质才能得到质的飞跃。
我们要力争做到即使在以后学生具体的知识忘了．但数学地思考问题的思想方法还常存于脑中。
【案例】“圆的面积”在教学“圆面积公式的推导”一课时，我是这样设计的。
师：我们学过了一些图形的面积计算公式，今天我们来研究圆的面积公式。
你们有什么办法吗?生：可以把圆转化为我们学过的图形。
师：怎么转化?生：把圆平均分。
(大屏幕上演示把圆平均分成了2份，把两个半圆使劲地拼，结果还是一个圆。
)师：转化不成已经学过的图形，怎么回事?生：平均分的份数不够多。
师：是这样吗?那我们分得多一些，请大家仔细观察。
(演示把一个圆分割为完全相同的小扇形，并试图拼成长方形。
从平均分成4个、8个到16个。
)师：你们有什么发现?同桌轻轻交流一下。
生1：16个拼起来，比较像长方形。
生2：分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形。
师：你们都同意他们的看法吗?(学生表示同意)那我们再来分一分这个圆。
(课件演示把圆平均分成32个、64个……完全相同的小扇形。
极限思想在小学数学教学中的渗透
极限思想在小学数学教学中的渗透小学数学教学是非常重要的一部分，极限思想的渗透能够在这一过程中发挥重要作用。
极限思想是数学与物理之间最根本的联系，强调有限的无限接近，以及一些不可避免的不定性。
在小学数学教学中，极限思想可以帮助学生们更好地理解数学概念，帮助他们更好地掌握数学学习。
极限思想可以在小学数学教学中充分体现，如简单运算、函数求值等。
例如，在求和公式中，学生可以通过极限思想来推导出无限紧近的构想。
学生们可以通过极限思想的帮助来更加精确地表达自己的想法，而不只是停留在简单的运算上。
同时，通过这种理解，学生也能够更好地理解其他概念，如微积分等。
此外，极限思想在小学数学教学中还有另外一个重要的用处。
该思想不仅可以帮助学生们更好地理解数学问题，而且还可以帮助他们思考更广泛的问题。
在日常数学教学中，极限思想可以帮助孩子们充分发挥他们的思维活动，激发他们迥异的想法，丰富他们自身的想象空间。
总之，极限思想在小学数学教学中的渗透具有重要意义。
通过极限思想的运用，可以帮助小学生们更好地理解数学概念，更加深入地发挥他们的思维能力，丰富他们的自身想象空间，从而让他们更好地参与数学学习。
此外，极限思想还可以帮助小学生更好地理解算法，有效地控制无限进行数学分析。
他们可以通过极限思想来找出最优解，以克服复杂问题的难度。
同时，极限思想也可以帮助小学生更好地理解实际应用中的问题，包括抽象的数学模型、分析数据的有效技巧等。
另外，极限思想也可以帮助小学生更加有效地处理一些日常问题。
例如，孩子们可以通过极限思想来寻找出更有效的求解方法，从而更快地完成学业。
当然，孩子们也可以通过极限思想来推断出一系列的行为决策，例如如何处理每一个步骤，以及如何在不同的情况下行为等。
总之，极限思想在小学数学教学中极大地提高了学生的能力，并且可以帮助他们更好地处理问题。
对孩子们来说，极限思想在小学阶段就具有重要的意义，而小学数学教学是最重要的一环，极限思想的渗透可以为他们将来的学习和实践奠定基础。
极限思想在小学数学教学中的渗透
米， 两人 同 向而行 ， 小明 每分钟 １ ０米 ， 小王 每 分钟 ５米 ， 问： 小 明什 么时候 能与 小王 相 遇？ 答 案是 小明 永远 追不 上 小王 。
当小 明走 １ ０米 时 ， 小王 走 了 ５米 ； 当 小 明走 １ 米时 ， 小 王 同
根 据乘 法 分配 率 ， 最终 也可 以 得 出圆柱 体 的体积 公式 。
如在 四 年级 下册 中有 关循 环小 数的 学 习中 ，我 首先 在
黑板 中写 出 １ 与 ３两个数相 除 ， 运算 得 出结果 为 ０ ． ３ ３ ３ …… ，
以此 为基 准 ， 得 出循 环 小数概 念 ， 即 在小 数点 后某 一 位开 始 依 次 不 断 重 复 出现 的前 一 个 或 一 节 数 字 的 十 进 制 无 限 小 数， 叫 做循 环小 数 。随后 ， 我再 提 出 “ ０ ． ９ ９ ９ … …是 否 等于 １ ” 的 问题 ，学 生普 遍认 为 ：无论 小数 点后 的 ９的数 量 如何 增
时 向前走 了 Ｏ ． ５米 ……周 而 复始 ， 小 明永 远也 追不 上小 王 。 从解题 的 角度 来看 ， 这个 答案 是简 单 的 ， 学 生 并不 需 要 过 多地耗 费脑 力 ， 而 且一 直写 下 去也起 不 到锻 炼的效 用 。 但
是学 生可 以 由此得 到 启发 ，为什 么 与原 分数 等值 的分 数 有
教苑 时空 ・ 教研经纬
极 限思想在 小学数学教学 中的渗透
浙 江湖 州 市织里镇 轧村 小学 （ ３ １ ３ ０ ０ ８ ） 陆小 琴
极 限思想 作 为社 会实 践 的产物 ，在 近代 数学 中 有着 极
浅谈极限思想在小学数学教学中的渗透
：
把 转 化 为 我 ｆ 学 过 的 形 ｆ 】
变大， 还有什么疗法能使摸出黄球的Ｉ能性变大？ ｑ ’
谈 般 跟 迢想 莅 、 数 教 审 曲 港 遣 Ｉ
浙江省临海市桃渚镇晓村小学 金海波 摘 要： 极限思想足一种重要的数学思想 ， 生： …定还足红球 ．
生 ： 呵能 是 白球 。 不
。
二、 在公式推导过程中渗透极限思想 数 学概 忠 、 法则 、 式 、 公 性睃等 谚 明 ５
要在教学 中积极地渗透 ， 灵活地借助极限思想 ， 可以培养学生逻辑思维 能力 ，提高解决实 际问
师 ：如果 在 红 球 中加 入 ３个 黄 球 （ 上 右 地写在教材 中， 有形 的， 见 而数学思 想方法却隐
题的能力。 义结合实例着重从概念学习 、 奉 公式 图 ）你觉得摸 出哪种球的 ｒ能性 大？ ， ｑ ‘ 教学 、练习巩同的角度谈谈极 限思想在小学数
唯有深深铭刎 于头脯中的数学思想 和方法会随
Ｉ ｊ 叩： 黄球增加得越 ｌ越 多的时候 ， 求 摸出 的 生 危学 习公式的同时体会到无 、逐』 逼近的 时地发生作用 ， 使他ｆ】 ｆ 受益终身。 凶此 ， ” 在教学 就 一定 足黄 球 吗 ？ 思想 。 中要注意渗透基本的数学思 想和 法 ，通过教
一
小学数学知识是教 材的一条明线，而数学
思 想 足 教 材 的 一 条 暗线 藏存 教 材 中 。『小 数 隐 ｊ 学 教 育 家 米 Ｉ 闭 藏 指 出 ： 学 生 所 学 的 数 学 Ｉ Ｉ “ 识 ， 进 入社 会 后 几 没 有 什 么 机仝 应 Ｊ Ｆ，“ Ｊ Ｊ Ｉ １ 直
浅谈极限思想在小学数学教学中的渗透
描 述 变量 在 一 定 变化 过 程 中 的极 端 状 态 ，是 一 种 将 事物 无 限
逼 近 某一 状 态 的概 念 。 极 限 思 想是 一 种 重 要 的数 学思 想 ， 是 对 数 学知 识 的本 质 反 映 ， 是 形 象 思 维 向抽 象 思 维转 化 的 纽 带 。 在
学 生 学 习数 学知 识 的启 蒙 阶段 对 其 渗 透 极 限思 想 ， 不但 可 以 提 高 学 生 的抽 象 思 维 能 力 ．而 且 有 助 于学 生掌 握 学 习数 学 的
状态． 这样不但使学生能够牢记公式 ． 而且 能 将 无 限逼 近 的极 限 思想 渗 透 到 他 们 的 脑 海 中。 （ 二） 在 学 习新 概 念 的 过 程 中渗 透极 限 思 想
新 概 念 对 于 小 学 生 来 说 是 新 接 触 的 知识 ．是 一 个 从 无 到 有 的过 程 ， 也是让学生对数学中的专业术语的认识与理解 ， 也
为 他们 以后 的学 习奠 定 一 定 的基 础 。有 些 新 概 念 中蕴 含 一 定 的极 限思 想 ， 教师在教授的同时可以适当地渗透给学生 ， 帮 助 他 们更 好 地 理 解 新 概 念 。
案例二 ： 教学“ 循 环 小 数 的 概念 ” 在教学 “ 循环小数的概念” 这节课 时 ， 它的概念性较强 。 同 时 在这 节 新 课 中也 蕴 含 着 极 限 的思 想 。 在讲 循 环 小 数 的概 念 之 前教 师往 往 会 让 学 生 讨 论 ： ０ ． ９ ９ ９ …和 １ 哪个 大 ？ 学 过方 程 的 学 生 可 能会 将 ０ ． ９ ９ ９ …设 为 Ｘ ，那 么 ｌ Ｏ ｘ ＝ ９ ． ９ ９ …， ｌ Ｏ ｘ ＝ ｘ ＋ ９ ， ９ ｘ ＝ ９ ， 那 么ｘ ＝ ｌ ， 所 以０ ． ９ ９ ９ …＝ １ 。那 么 没有 学 过 方 程 的学 生 可 以在 一 些 算 式 当中找 规律 ： １ — ０ ． ９ ＝ ０ ． １ ． １ — ０ ． ９ ９ ＝ ０ ． ０ １ ， １ — ０ ． ９ ９ ９ ＝ ０ ． ０ ０ １ 。