真值表练习题电子教案
离散数学实验——求真值表.docx
一实验目的 (1)二实验内容 (1)三实验环境 (1)四实验原理和实现过程（算法描述） (1)五实验数据及结果分析； (3)六源程序清单； (5)七其他收获和体会。
(14)一实验目的熟悉掌握命题逻辑中的联接词、真值表、主范式等，进一步能用它们来解决实际问题。
二实验内容1.从键盘输入两个命题变元P和Q的真值，求它们的合取、析取、条件和双条件的真值。
(A)2.求任意一个命题公式的真值表(B,并根据真值表求主范式(C))三实验环境C或C++语言编程环境实现。
四实验原理和实现过程(算法描述)A：首先提示用户输入真值指派，然后判断用户输入的是否是0或者1,如果不是则利用while语句提示错误，然后提示重新输入直至输入正确，再根据用户输入的真值给代表合取，析取，蕴含，双条件的变量赋值，再以两行表格形式输出所得结果。
最后提示按#键退出, 否则继续循环求真值。
B：主要思路：首先提示用户输入表达式，然后编写并调用一个函数将表达式转换为逆波兰式，在转换的同时，插入部分语句将表达式中的变量名存储到数组bianl[N]中，然后输出存好的各变量名及用户输入的表达式(建立表头)，将每次的真值指派存在数组zhi[]中，编写函数zzhi ()每次调用zzhi ()时都使数组zhi □中的真值加1, (利用递推实现加一时可能的进位，)然后编写并调用一函数qiuzhi ()计算每次真值指派下的逆波兰表达式的值，再输出各真值指派和求出的表达式的真值，然后调用函数zzhiO将真值指派的数组加1, 最后外围利用while 语句循环输出每个不同的真值指派和该指派下表达式的值。
将表达式转换成逆波兰式并将变量提取的算法：首先需要分配2 个栈，一个作为临时存储运算符的栈fu[], —个作为输入逆波兰式的栈nibol：],从中缀式的左端开始取字符，逐序进行如下步骤：（1）若取出的字符是字母，则该字母直接送入nibol[]栈。
同时为了找出所有变量，将该变量名与数组bianl[]中已有的元素比较, 如果bianl □中还没有该字母，则该字母是新出现的变量，将其录入数组bianl []中。
11.4逻辑式与真值表1
逻辑式与真值表
总第
课时
本课 1 课时 （1）了解逻辑式的定义； （2）能根据给定的逻辑式，写出其对应 的真值表。 课型：新
重点 难点
能正确给出一个逻辑式的真值表 能正确给出一个逻辑式的真值表 展示 反馈）
教具： 多媒体
教学环节与内容（预习
方法指导与拓 展评价
一、 回顾旧知 逻辑变量之间的三种运算的真值表以及运算规则： （1） 非运算： （2） 或运算： （3） 与运算： 二、 新知讲授 逻辑变量之间除了单一的或、与、非运算之外，还有他 们之间的复合运算。 1. 逻辑式：由常量 1，0 以及逻辑变量经过逻辑运算 构成的式子叫做逻辑代数式，简称逻辑式。例如，
A , A ( B C ), [( AB ) C ] D ,1, 0
等等都是逻辑式。
注意： （1）表示常量的 1 和 0 以及单个变量都看作逻 辑式。 （2） 逻辑运算的次序依次是非运算、 与运算、 或运算， 如果有添加括号的逻辑式， 首先要进行括号内的运算。 2.真值表 将各逻辑变量取定的一组值代入逻辑式，经过运算， 可以得到逻辑式的一个值（0 或 1） 。因为逻辑变量只 能取 0 或 1，所以对于给定的一个逻辑式来说，大家 关心的是逻辑变量为 0 或 1 时，逻辑式的值，这通常 可以用表格的形式将其表示出来。 列出逻辑变量的一切可能取值与相应的逻辑式的值的 表，叫做逻辑式的真值表。 3.
A
A B AB
的真值表如下
B
A B AB
1 1 0 0 三、 例题讲解
1 0 1 0
1 0 0 1
例题 1 写出下列各式的运算结果
(1)1 0, (2)1 0 1, (3)1 0 1
电子教案《数字电子技术(第5版_杨志忠)》教学资源第5章练习题参考答案
电压波形。
图 Ｐ５ ２
图［题 ］ 图［题 ］
５ ２ Ａ
５ ２ Ｂ
［题 ５ ３］ 在同步 ＲＳ 触发器中，已知 ＣＰ、Ｒ、Ｓ 输入的电压波形如图 Ｐ５ ３ 所示，试画出
输出 Ｑ 端的电压波形。设触发器的初始状态为 Ｑ ＝０。
［解］ 根据由与非门组成同步 ＲＳ 触发器的逻辑功能画输出 Ｑ 的电压波形。Ｑ 电压波形中
［解］ 先画出 、 Ｑ０ Ｑ０ 和 、 Ｑ１ Ｑ１ 的电压波形，再根据 Ｙ１ ＝ Ｑ０ Ｑ１ 和 Ｙ２ ＝ Ｑ０ Ｑ１ 的与非关系，
画出输出 Ｙ１ 和 Ｙ２ 的电压波形，如图［题 ５ １４］所示。
图 Ｐ５ １４
图［题 ５ １４］
第 ５ 章 集成触发器 １２７
［题 ５ １５］ 图 Ｐ５ １５ 是一个用 ＴＴＬ 边沿双 ＪＫ 触发器组成的单脉冲发生器，ＣＰ 为连续脉 冲，试分析其工作原理，并画出 ｕＯ 的电压波形图。 ［解］ 由图 Ｐ５ １５ 可知，平时 Ｓ 开关接地，ＦＦ０ 的 Ｊ０ 接地，同时 Ｋ０ ＝ ，１ ＦＦ１ 的直接置 ０ 端通过 Ｓ 开关接地。因此，触发器 ＦＦ０ 和 ＦＦ１ 都处于 ０ 状态，Ｑ０ ＝ Ｑ１ ＝ ０，输出 ｕＯ 为低电平 ０。 当 Ｓ 开关按下时，接高电平 １，这时 ＦＦ０ 和 ＦＦ１ 都为 Ｔ′触发器，处于计数状态。在 ＣＰ 下 降沿作用下，ＦＦ０ 由 ０ 状态翻到 １ 状态，Ｑ０ ＝ １，输出 ｕＯ 由低电平 ０ 跃到高电平 １。 当输入下一个 ＣＰ 的下降沿时，ＦＦ０ 由 １ 状态翻到 ０ 状态，Ｑ０ 输出一个负跃变，输出 ｕＯ 由高电平 １ 跃到低电平 ０，与此同时，Ｑ０ 输出的负跃变使 ＦＦ１ 由 ０ 状态翻到 １ 状态，Ｑ１ 输出 的低电平使 ＦＦ０ 置 ０，从而保证了 Ｓ 开关每按一次，ｕＯ 输出一个正脉冲，输入和输出电压波形 如图［题 ５ １５］所示。 当 Ｓ 开关放开时，Ｓ 又接地，ＦＦ０ 和 ＦＦ１ 又回到初始的 ０ 状态，为下一次输出正脉冲做好准备。
逻辑学真值表及命题演算
四、列出 A 、 B 、 C 三命题的真值表，并回答 当A、B、C三命题恰有一真时，是否甲村所 有人家都有彩电？ • A、甲村所有人家都有彩电，并且乙村所有 人家都有彩电。 • B、或者甲村所有人家都有彩电，或者乙村 所有人家都有彩电。 • C、如果乙村所有人家都有彩电，那么甲村 有些人家没有彩电。
1.AC 2.C(E(HI))
假设证明法（实例分析二）
A(FE)
(假设) (1.4.销去)
3.FI
4. 5. A C
6.
7. 8. 9. 10. 11. 12. 13.
E(HI)
F I IH HI (HI) E FE
(2.5.销去)
(假设) (3.7.销去) (8.引入) (9.交换) (10.等值) (6.11.销去) (7－12.引入) (4－13.引入)
完全真值表法
完全真值表的作法
三个步骤：
1、找出已给命题公式的所有变项，并竖行 列出这些变项的所有真值组合； 2、根据命题公式的结构，由繁到简的依次 横行列出，一次只引进一个连接词，直至列出 该公式本身； 3、依据基本真值表，有变项的真值逐步计 算出每个部分的真值，最后列出整个公式得真 值。
完全真值表法的判定功能
p : ： ： 10. q 11. pq
/ ∴ p q (假设）
(4---10 引入）
假设证明法（实例分析一）
1.
2. 3. 4. 5.
BA
B(AC) A B AC AC (假设) (1.3,销去) (2.4.销去)
6.
7.
C
AC
(5.销去)
(3.6.引入)
证毕。
F F T
F
F
T
真值表判定任意两个复合命题之 间是否具有等值关系
命题公式真值表ppt课件
例 3 证明: P Q (P Q) (Q P)
4.基本等价公式
对合律
(双否定)
P P
交换律
PQ Q P,PQ Q P
结合律
P (Q R) (P Q) R , P (Q R) (P Q) R
分配律
P (Q R) (P Q) (P R) , P (Q R) (P Q) (P R)
吸收律
P (P Q) P , P (P Q) P
-
1-4 真值表与等价公式
4.基本等价公式
德·摩根律
同一律 零律
否定律 (互补律)
条件式转化律
双条件转化律
(P Q) P Q, (P Q) P Q P F P,PT P PT T ,PF F
P P T , P P F
T
T
-
1-4 真值表与等价公式
2.永真公式和永假公式
定义1 给定一个命题公式,如果对分量无论作怎样的指派,其对应的真 值永为T,则称该命题公式为重言式或永真公式. 定义2 给定一个命题公式,如果对分量无论作怎样的指派,其对应的真 值永为F,则称该命题公式为矛盾式或永假公式. 定义3 给定一个命题公式,对于分量的所有指派,至少存在一组真值指派 使公式的真值为T,则称该命题公式为可满足式.
都能成为命题公式.例如, P , P (Q ) 等不是命题公式.
定义 1-3.1 命题演算的合式公式,规定为:
(1)单个命题变元本身是一个合式公式;
(2)如果 A 是合式公式,那么 A是合式公式;
(3)如果 A 和 B 是合式公式,那么
A B , A B , A B, A B 是合式公式;
(4)当且仅当能够有限次地应用(1)、(2)、(3)
(5)一公安人员审查一起案件,事实如下,请将案件事实符 号化: 张三或李四盗窃了机房的一台电脑,若是张三所为,则作案 时间不能发生在午夜前;若李四的证词正确,则午夜时机房 的灯未灭; 若李四证词不正确,则作案时间发在午夜前;
逻辑电路图、真值表和逻辑表达式之间的互换 教案
一边讲述一边找到前面相应的方法放 给大家看， 一边提问学生相关只是问 题。
六、 课后
作业：142 页，第四题
下去过后完成课后作业， 复习本节课 内容，预习后面一章的第一节。
作业
教学后记：
板书设计：
9.4 逻辑电路图、逻辑表达式与真值表之间的互换
一、逻辑电路的表达方式 逻辑电路图、真值表、逻辑表达式、波形图、卡诺图
表达方法？
这三种表达方法之间可以相互转换。
总结起来就这几种， 用的最多的
就是逻辑电路图、真值表、卡罗图。
当我们只知道其中一种表达方法就
可以分析出其他的表达方法。那我们
就来学习学习他们之间是怎样互换
的。
二、逻辑电路图与表达式之间的相互转换
1、由逻辑图转换为逻辑表达式
那我们先来看看学习逻辑电路图
方法：从逻辑电路图的输入端开始，逐级写 与表达式之间的互换。
新知识 四、 目标
例题： 逻辑表达式转化成真值表
Y (A B) • A • B
检测
形成
这一题就让两个学生到黑板上来做， 其余同学在下面做，如果上面的同学 作对了，让他们来说一说，错了的也 让他们说说看，分析一下他们到底掌 握到什么程度。
练习
五、 课堂 小结
1、逻辑电路图与表达式之间的相互转换 2、逻辑表达式与真值表之间的互换
的组合数为 2n 。
那我们又是怎样填表了？
数为 n，则输入端所有状态的组合数为 2n 。 输入状态按 n 列加输出 n+1 列、2n 行
（2）列真值表时，输入状态按 n 列加输出 加两行（项目行）画好表格，然后将
输入端状态从右到左第一列从上到下
n+1 列、2n 行加两行（项目行）画好表格， 填入 0、1、0、1、0、1、填满为止，
电子教案--数字电子技术-第三章组合逻辑电路-XXXX-1
L ABC ABC ABC ABC m1 m2 m4 m7 m1 m2 m4 m7
F ABC ABC ABC m3 m5 m6 m3 m5 m6 G ABC ABC ABC ABC m0 m2 m4 m6 m0 m2 m4 m6
G
F
=m3+m5+m6+m7
= m3 m5 m6 m7 用一片74138加一个与非门
Y7 Y6 Y5 Y4 Y3 Y2 Y1 Y0 74138
G1 G2AG2B A2 A1 A0
就可实现该逻辑函数。
1 00 AB C
中北大学电子信息工程系
第三章 组合逻辑电路
例3.4.2.2 某组合逻 辑电路的真值表如表 4.2.4所示，试用译码器 和门电路设计该逻辑电路。 解： 写出各输出的最小项 表达式，再转换成与 非—与非形式:
1．七段数字显示器原理
COM
g f ab
a fgb
e
c
d DP
COM
e d c DP
中北大学电子信息工程系
COM
a b c d e f g DP
第三章 组合逻辑电路
a b c d e f g DP
COM
按内部连接方式不同，七段数字显示器分为共阴极和共阳极两 种。
2．七段显示译码器7448 七段显示译码器7448是一种 与共阴极数字显示器配合 使用的集成译码器。
S4 S5 S6 S7 S8 S9
中北大学电子信息工程系
解：（1）列出真值表：
第三章 组合逻辑电路
（2）由真值表写出各输出的逻辑表达式为：
A S8 S9 S8S9
B S4 S5 S6 S7 S4S5S6S7 中北大学电子信息工程系
计算机硬件技术基础电子教案、习题答案第4章
真值表
ABF 00 0 01 1 10 1 11 1
表达式
F AB
规则 0＋0=0 0＋1=1 1＋0=1 1＋1=1
或逻辑关系实现：或门
高等教育出版社
李桂秋 宋维堂 编
计算机硬件技术基础
三 非运算
【非逻辑案例】
非逻辑关系：事件结果与条件相反。
真值表
表达式
AF 01 10
FA
? 开关A为什么状态 时，灯亮？
A
≥1
F
B
逻辑功能
输入有1，输出为0 输入全0，输出为1
高等教育出版社
李桂秋 宋维堂 编
6 异或门
计算机硬件技术基础
逻辑符号
A
=1
F
B
逻辑功能
输入相同，输出为0 输入不同，输出为1
高等教育出版社
李桂秋 宋维堂 编
计算机硬件技术基础
7 与或非门
逻辑符号
A
&
B
≥1
F
C
D
逻辑表达式
F AB CD
高等教育出版社
计算机硬件技术基础
【例4.3】化简函数 F AB AB AC AD BD
解：F AB AB AC AD BD A AC AD BD A AD BD A D BD AD
高等教育出版社
李桂秋 宋维堂 编
计算机硬件技术基础
二、卡诺图法 卡诺图是化简逻辑函数的有效工具。化简的步骤是： ① 作出给定函数的卡诺图； ② 作“卡诺圈”，将卡诺图中相邻为“1”的2n个小方格圈起来。“卡诺 圈”应尽可能大，因为“卡诺圈”越大，化简后与项中变量的个数越少。 ③ 合并最小项。即对每一个卡诺圈中的各最小项，只保留取值相同的变 量作为化简后的与项。
真值表法习题
「真值表法」習題
(一)使用真值表來揭示下列述句式是恒真式、矛盾式或偶真式:
(1)[p→(p→q)]→q
(2)p→[p→(q＆～q)]
(3)(p→q)≡[(pｖq)≡q]
(4)[p＆(qｖr)]≡[(p＆q)ｖ(p＆r)]
(二)使用真值表來證明下列論證形式的有效性和無效性:
(5)p→q
∴～q→～p (6)p→(q→r) q→(p→r)
∴(pｖq)→r
(7)如果(p ) 森柏斯退出球賽, 那麼, 要麼(q ) 張德培得到勝利, 要麼(r ) 梅士達得到勝利。
張德培不會得到勝利。
所以, 如果森柏斯退出球賽, 那麼梅士達將得到勝利。
(8)如果(p ) 克雷設法借到一輛車, 那麼: 如果(q ) 他走高速公路, 那麼(r ) 他將在期限之內抵達目的地。
克雷會在期限之內抵達目的。
所以, 如果克雷弄到了一輛車, 那麼他將走高速公路。
(三)用間接真值表法證明下列論證是否有效:
(9) A→B
C→D
AｖD
∴BｖC
(10)如果史密斯聰明又勤奮, 那麼她會取得好成績並且完成她的學業。
如果史密斯勤奮但不聰明, 那麼她會受到讚許; 並且, 如果她受到讚許, 那麼她會完成她的學業。
如果史密斯是聰明人, 那麼她將勤奮學習。
所以, 史密斯會完成她的學業。
(I, S, G, P, A )。
电子教案模板精选
电子教案模板精选一、教学内容本节课我们将深入学习《电子技术基础》第五章“数字电路基础”，具体内容包括5.1节“逻辑门电路”，5.2节“组合逻辑电路”，以及5.3节“时序逻辑电路”。
通过本章节的学习，学生能够理解数字电路的基本原理，掌握常见逻辑门电路的功能及组合方式，以及分析简单的时序逻辑电路。
二、教学目标1. 理解并掌握基本逻辑门电路的工作原理及其符号表示。
2. 能够运用逻辑代数简化组合逻辑电路，并进行简单的时序逻辑电路分析。
3. 培养学生的实际操作能力，通过实践加深对数字电路的认识。
三、教学难点与重点重点：基本逻辑门的功能及组合使用，组合逻辑和时序逻辑电路的分析方法。
难点：逻辑代数的运用，时序逻辑电路的触发器工作原理及其应用。
四、教具与学具准备1. 教具：电子电路示教板，多媒体教学设备。
2. 学具：数字电路实验箱，逻辑门电路组件，万用表，实验手册。
五、教学过程1. 导入新课（5分钟）通过展示一些生活中常见的数字电路产品，如计算器、电子时钟，引发学生对数字电路的兴趣。
2. 理论讲解（20分钟）讲解5.1节逻辑门电路原理，结合示教板演示。
讲解5.2节组合逻辑电路，通过例题进行说明。
3. 实践操作（30分钟）学生分组，利用实验箱搭建简单的逻辑门电路，进行验证。
学生自行设计一个简单的组合逻辑电路，并进行测试。
4. 时序逻辑电路学习（20分钟）讲解5.3节时序逻辑电路，着重讲解触发器的工作原理。
通过互动提问，检验学生对时序逻辑电路的理解。
5. 随堂练习（15分钟）发放练习题，学生现场完成，教师即时反馈。
六、板书设计逻辑门电路的符号及其真值表。
组合逻辑电路的简化步骤。
触发器类型及时序逻辑电路的分析方法。
七、作业设计1. 作业题目：设计一个三人表决器的组合逻辑电路，并画出逻辑图及真值表。
解释D触发器和T触发器的工作原理，并比较它们的异同。
2. 答案：题目一：具体答案依据学生设计，但需包含正确的逻辑图和真值表。