成品油定价问题

该模型旨在建立一个影响国内成品油价格的函数表达式。
先通过主成分分析法求出现有成品油定价机制中各种影响因素所占比例，诸如：国际原油价格、人均可支配收入、国民生产总值和国内人均耗油量等，并找出主要因素，建立模型；然后通过线性回归方法对历年数据进行分析，确定初步模型,求出系数a,b；最后运用层次分析法对原模型进行优化，确定出更合理a,b值，以得到新的成品油定价模型。
这样做是为了减弱国际油价的剧烈波动的影响，然而其缺点就是产生“滞后性”，使国内成品油价格并不能及时跟随国际原油价格的变化而相应改变。然而一味缩短调价周期也是不可取的。过于紧密的咬合国际原油价格的涨跌，可能会使中国整体工业成本受到西方发达国家的牵制，所以要兼顾考虑其他因素与约束机制。此外，由于成品油流通环节多、过程复杂，价格的变化传导到市场终端的时间相应较长，若调价过快，将导致民营油企无法承受价格波动对其带来的损失。针对这个问题，需要适当调整变动机制，使成品油价能随着国际原油价格更容易变化。其次，此规定使得成品油价格的调整时间通常情况下大于一个月，过长且相对固定的调整周期给了投机者囤积居奇的操作空间易引发投机行为，使得价格机制在运行过程中出现问题，因此对于此问题，在建模时需要消除其固定性，增加随机性。
由此可得，22天调价周期过长，且机械使用测算方法会放大市场看涨预期导致该周期相对固定，易引发投机行为，故模型一以使缩短调价周期并降低其固定性为目的。
5.1.2模型一的建立
由上述分析可得：一个更为合理的调价周期应满足以下两点要求：
1.适当缩短调价周期
2.降低调价周期的规律性，从而减少不法商家的投机行为
该图可直观的表现出，现国内成品价格变化滞后于国际原油价格的变化。
运用EVIEWS软件进一步对国际原油价格和北京汽油价格做协整性检验。
协整性检验可以验证序列之间的长期关系。欲对时间数列进行协整性检验，首先利用 ADF 检验来验证国内原油和国内汽柴油的平稳性，可得到表1。
表1 ADF检验
变量
t统计量
一阶差分
表3：影响成品油价格各因素的历年数据
年份
原油价格
（美元/桶）
居民收入（元）
GDP（亿元）
人均耗油量
（每千克当量）
成品油价
1998
27.26
5425.1
84402.3
164
2.32
1999
29.37
5854
89677.1
265
2.38
2000
29.84
6280
99214.6
285
2.98
2001
25.72
针对以上两点，查阅资料可得，累积量峰值法当国际油价基本保持同向变化，且变化累积量达到一定程度时，对国内成品油进行调价。本模型主要针对三类不同的油价走势进行建模。
图1 模型一示例图
说明：
基准日：上次国内成品油价格调整日
折线①表示：当国际油价较基准日比保持增量大于零时的情况，则对每日增量比例进行累积，当累积量达到80%时对成品油价格进行调整。
2.2对发改委现有机制下成品油价格变化的分析
此外，国内成品油价格不应该单单以国际原油价格为基础，而应兼顾其它诸多因素来确定。由于国际原油价格上涨过快，国内成品油价格持续激增，与国内人均收入增长速读相比，差距过大，存在一定不合理性。以北京为例，93号汽油的零售价也从5.33元/升上涨至目前的8.33元/升，涨幅约为56%。而居民的收入水平远没有达到如此高度，因而引发广大消费者的不满。
折线②表示：当出现某日增量与之前增长方向相反的情况时，若此情况只出现一天，则忽略此情况；若此情况连续出现两天，则对之前的累积量进行清零。
折线③表示：当国际油价较基准日比保持增量小于零时的情况，则对每日增量比例进行累积，当累积量小于-70%时对成品油价格进行调整。
现转化为数学模型如下：
Step 1：对累积量B进行定义
最后，是成品油改变价格阈值的确定。2009年新调价机制实施后，单纯用4%公式来决定涨跌，必然会造成涨多跌少。根据资料，发改委一共17次调整油价，其中上调次数12次，累计上调汽油价格达4680元/吨，柴油价格达4450元/吨，远非下调的微弱幅度可以冲抵。单从数学模型来看，假设原油价格从100美元涨到104美元，涨幅4%，我们是上调价格，但如果从104美元跌到100美元，跌幅却不足4%，不具备下调条件，再从100美元涨到104美元，涨幅又达4%，再度涨价。因此，合理的成品油涨跌阈值并不相同，需要进行调整。
b
模型中的系数
k
国内成品油价格与国际原油价格涨幅差额的相对值
l
国内成品油的价格与居民收入涨幅差额的相对值
Dmin
优化目标值
5.模型的建立与求解
本文建立模型一解决何时调整成品油价格的问题，建立模型二解决如何调整该价格的量值的问题。模型一与模型二综合起来形成新型成品油定价机制。
5.1模型一（累积量峰值模型）
以A1的正负符号为基准，当An与An-1符号均与A1符号相反时，则对B清零，并对清零日后国际原油价格较基准日变动比例进行重新累积，即保持国际基本保持同向变化，并减小因增量抵消而导致调价周期过长的影响。
将上述模型转化为数学表达式：
a.国际原油价格较基准日变动比例的累积量
B= …………………（3）
b.当A1 An<0且A1 An-1<0时，令cl= n，B = 0
1% Critical Value
LnPc
-1.598
-3.853（1）
-3.685
LnPg
-2.862
-7.635（2）
-3.685
根据上述单位根检验结果发现LnPc、LnPg都是一阶单整的，分别对国际原油价格与国内汽油价格进行协整性检验，检验的结果表明分别存在以下的长期关系：
LnPg=0.810LnPc+1.536………………………（1）
综合考虑诸多因素，以国际原油价格为主的市场因素应为考虑国内成品油价格的主要因素之一，但也应兼顾民生等其他方面，使这些因素达到平衡以建立起一个合理的成品油价格机制。这里可以建立多目标的最优化模型。
2.3对欲提出的新方案进行分析
由上述分析可知，要提出新的成品油定价方案，可将问题简化为两方面，即何时调整成品油价格以及如何调整该价格的量值。可用两个模型分别解决这两个问题，并将其综合起来以形成最终方案。
c.重新累积时
B= …………………（4）
Step 2：对调价触发机制进行定义：
经分析得，可得到较为合理的触发峰值，即当B 80%或B -70%时，可以对国内成品油价格S进行相应调整，并将本次调价日期作为下次调价的基准日。
5.2模型二（价格定制模型）
根据问题分析可得，发改委现行方法对成品油的定价不尽合理。因此建立此模型来求解一个与国际原油价格更为接轨，且更能够兼顾社会各方面对国内成品油价格满意度的方案。
该模型可用下图表示：
图2模型二流程图
5.2.1模型二的建立
运用主成分分析法分析出影响现行成品油价格定价机制中的主要因素。
主成分分析是采用一种数学降维的方法，找出几个综合变量来代替原来众多的变量，使这些综合变量尽可能地代表原来变量的信息量，且彼此之间不相关。
a.通过查阅资料搜集到影响成品油价格各因素的相关数据并制成表3：
=0.810………………………（2）
对上述长期关系中的系数分别进行系数检验H0：=1，检验结果见下表2：
表2价差稳定性检验
变量
Wald统计量（）
P值
LnPc LnPg
42.542
0.0000
国内汽油与国际原油价格价差稳定性检验的 Wald 统计量（服从渐进χ2分布）的概率值为 0.00<0.05，因此在 5%的显著性水平上拒绝H0： =1，表明国内汽油价格与国内原油价格之间不存在稳定的价差。这一结果表明在我国现行的石油产品定价机制下，成品油价格无法很好的反映其本身成本（原油）的变化。造成这一结果一方面是由于我国成品油定价受政府调控，虽然依据国际石油市场来进行了价格调整，但是调整存在时差，不能及时的反映原油成本的变化；另一方面是由于我国的石油产业的市场结构存在问题。中国石油产业内部缺乏竞争，中石油、中石化等企业在行业内部具有高垄断性，为了谋取垄断利润，当原油价格上涨幅度较大时，成品油定价会比原油价格上涨的幅度更大，把涨价的风险转嫁到国内的消费者身上，同时利用原油涨价获取更多的利润，石油进口甚至出现了“买涨不买落”的现象；当原油价格下跌时，成品油价格呈现刚性，下跌的幅度很小，只是部分反映了原油的跌幅。
1.油价调整的周期确定
2.油价调整的价格确定
现对其进行具体分析：
2.1对发改委现行成品油定价机制调整周期的分析
现行办法中第六条规定，当国际市场原油连续22个工作日移动平均价格变化超过4%时，可相应调整国内成品油价格。我们理解为，以成品油调价日当天的原油价格为基础，此后的原油价格与之相比如果变化超过4%，且持续22个工作日，那么国内成品油价格就存在调整的必要。
1问题重述
成品油的合理定价对国家经济发展及社会和谐稳定具有重要的意义。中国成品油市场运行机制先后经历了完全计划经济阶段、双轨价格过渡阶段、与国际油价间接接轨阶段等多个主要阶段，目前实行的是2009年出台《成品油价格管理办法（试行）》。
统计数据表明，自2009年以来，国内成品油价格共调整17次，其中12次上调，5次下调。以北京为例，93号汽油的零售价也从5.33元/升上涨至目前的8.33元/升，涨幅约为56%。油价的上涨引起了广大消费者的不满，每到成品油调价窗口期，油价话题总会引发热议；与此同时，现行的成品油定价机制也遭到了广泛质疑，定价机制改革的呼声也日益高涨。
本模型旨在解决成品油调价周期的问题。为了更好的建立模型，先对之前数据进行分析，再求出所需建立的关于何时调整成品油价格的模型。
5.1.1模型一的准备
由问题分析可得，现行的成品油定价机制的调价周期存在一定问题，现做出了国际原油价格与北京汽油价格走势对比图，可得图1：