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八年级数学上册《第三章 实数》练习题-含答案(湘教版)
八年级数学上册《第三章实数》练习题-含答案(湘教版) 一、选择题1.下列各数：1.414，2和－13，0，其中是无理数的是( )A.1.414B. 2C.－13D.02.3的相反数是（）A. 3B.33C.﹣ 3D.﹣333.在实数－13，－2，0，3中，最小的实数是( )A.－2B.0C.－13D. 34.与3最接近的整数是( )A.0B.2C.4D.55.估计20的算术平方根的大小在( )A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间6.已知实数x，y，m满足2x+|3x+y+m|=0，若y为负数，则m的取值范围是( ) A．m＞6 B．n＜6 C．m＞－6 D．m＜－67.利用教材中时计算器依次按键下：则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是( )A.2.5B.2.6C.2.8D.2.98.在如图所示的数轴上，AB=AC，A，B两点对应的实数分别是3和－1，则点C所对应的实数是（）A.1＋ 3B.2＋ 3C.23－1D.23＋1 二、填空题9.在实数中，无理数有________个.10.若a ＋－a 有意义，则a ＝ 11.化简：|3－10|＋(2－10)＝______.12.把无理数17，11与5和-3表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹(如图所示)覆盖住的无理数是 .13.如图，在数轴上点A 和点B 之间的整数是 ．14.已知2018≈44.92，201.8≈14.21，则20.18≈________.三、解答题15.计算：；16.计算：.17.计算：9－327＋3641－(－13)2；18.计算：.19.已知表示实数a，b的两点在数轴上的位置如图所示，化简：|a－b|＋（a＋b）2.20.若5+11的小数部分为x，5-11的小数部分为y，求x+y的值.21.阅读理解∵4＜5＜9，即2＜5＜3．∴1＜5﹣1＜2∴5﹣1的整数部分为1．∴5﹣1的小数部分为5﹣2．解决问题：已知a是17﹣3的整数部分，b是17﹣3的小数部分，求(﹣a)3+(b+4)2的平方根．22.现有一组有规律排列的数：其中这六个数按此规律重复出现．问：(1)第50个数是什么数？(2)把从第1个数开始的前2027个数相加，结果是多少？(3)从第1个数起，把连续若干个数的平方加起来，如果和为520，则共有多少个数的平方相加？参考答案1.B2.C3.A4.B5.C6.A7.B8.D9.答案为：210.答案为：0.11.答案为：－1.12.答案为：11.13.答案为：2．14.答案为：4.49215.解：原式=8.25.16.解：原式=9.17.解：原式=－13 36 .18.解：原式=-319.解：由图知b<a<0，∴a－b>0，a＋b<0.故|a－b|=a－b，（a＋b）2=－(a＋b)=－a－b∴原式=a－b－a－b=－2b.20.解：∵ 3＜11＜4∴8＜5＋11＜9，1＜5-11＜2∴ x=11-3，y=4-11∴ x+y=11-3+y+4-11=1.21.解：∵＜＜∴4＜17＜5∴1＜17﹣3＜2∴a=1，b=17﹣4∴(﹣a)3+(b+4)2=(﹣1)3+(17﹣4+4)2=﹣1+17=16∴(﹣a)3+(b+4)2的平方根是：±4．22.解：(1)∵50÷6＝8……2，∴第50个数是－1.(2)∵2027÷6＝337……5，1＋(－1)＋2＋(－2)＋3＝ 3 ∴从第1个数开始的前2027个数的和是 3.(3)∵12＋(－1)2＋(2)2＋(－2)2＋(3)2＋(－3)2＝12520÷12＝43……4且12＋(－1)2＋(2)2＝4.∴43×6＋3＝261，即共有261个数的平方相加。
八年级上册数学《实数》(含答案)
第1节 实数、平方根【基本知识】1、 有理数 包括有限小数和循环小数，有理数都可以表示为分数形式；2、 无限不循环小数，成为 无理数 ；3、平方根：（1）定义：如果x 2=a ，则x 叫做a 的平方根，记作“（a 称为被开方数）。
（2）性质：正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。
（3）算术平方根：正数a 的正的平方根叫做a 。
（4）一个非负数x 有两个平方根a 和b ，则a+b = 0（5）运算：2a = ||a 2)(a = a ；2)(a -= a类型1A ：【求下列各数的平方根】（1）324 （2）9624 （3）3.61 （4）971 （5）289【答案】（1）18± （2）21± （3）9.1± （4）34± （5）17±类型1B ：【求下列各数的算术平方根】（1）64 （2）2)3(- （3）49151（4） 21(3)- 【答案】（1）8 （2）3 （3）78 （4）31类型2：【已知平方数或平方根，求数】（1）平方等于256的数是 16±（2）若3是x 的一个平方根，则x = 9（3）若一个正数的平方根为12-a 和a -4，则a = －3 ，这个正数为 49 .（4）一个数的平方等于9，则这个数是 3±（5）一个负数的平方等于100，则这个负数是 10-（6）已知2a －1的平方根是3±，3a+b －1的平方根是4±，则a = ，b = 2 5类型3：【开平方，求下列各式中x 的值】（1）09252=-x （2）x 2－144 = 0 （3）（2x ）2 = 16【解】 （1）53±=x （2）12±=x （3）2±=x（4）32-=x （5）32=x （6）225360x -=【解】（4）无实根 （5）3±=x （6）56±=x（7）9x 2－1= 0 （8）16)1(2=+x （9）（21x ）2 = 1【解】（7）31±=x （8）35或-=x （9）2±=x类型4：【计算】（1）= 3= 5= 7（2） =-2)4( 4 =2)182( 91 =2)5( 5（3）94±=32±-169.= －1.3102-=101（4）81±= 9± 16-= －4 259= 53（5）44.1= 1.2 36-= －6 4925± =75±（6）2)25(-= 25 2)4(-= 4类型5：【化简】（1）已知｜x －4｜+y x +2= 0，那么x =_______4_，y =________－8（2）=________π-4,)2x ≤=________x -2类型6：【根式的意义】1、如果1-x ＋x -9有意义，那么代数式|x －1|＋2)9(-x 的值为 8.类型6：【平方数与平方根相关训练】（1）21++a 的最小值是 ________2，此时a 的取值是 ________－1（2）如果一个正数的两个平方根为1a +和27a -，则这个正数是 9（3）若2+x = 2，则2x + 5的平方根是 3±（4）若14+a 有意义，则a 能取的最小整数为 0类型7：【能力提升训练】（1）已知501.6=x ，650.12 = 422630，则x = 42.263（2）已知2+x ＝3，则2)2(+x 等于 81（3）已知12++-b a ＝0，则a ＋b 的值是 1（4）一个自然数的算术平方根是x（5）一个正偶数的算术平方根是m ，则和这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是 22+m（6）自由下落物体的高度h （米）与下落时间t （秒）的关系为29.4t h =，有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要 2 秒（7）若一个数a 的平方根等于它本身，数b 的算术平方根也等于它本身，则a b +的平方根 为 0或1±类型8：【比较实数大小】1、平方法：（1; （2）534< 11; （3） 2、求差法:215- < 13、求商法：23平方根 (作业)一、写出下列各数的平方根：（1）2)6(- （2）2)36(- （3）8116（4）16 （5）2)7(-【解】（1）6± （2）6± （3）94±（4）2± （5）7± 二、已知平方数或平方根，求数：（1）一个数的平方为719，这个数为 34±（2）一个数x 的平方根为9±，则x = 81（3）若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则a = －1 ，这个正数是 9三、开平方，求下列各式中x 的值：（1）2732=x （2）2516902x -= （3）()12892-=x【解】（1）3±=x （2）513± （3）1816或-=x（4）（x +5）2 = 144 （5）009.02=-x【解】（4）177-=或x （5）3.0±=x（6）（x +1）2=36 （7）27(x +1)3=64【解】（6）75-=或x （7）31=x四、化简：1、若x ＜2，化简|3|)2(2x x -+-的正确结果是 x 25-2、当21≤a 时，化简|12|4412-++-a a a = a 42-3、已知实数a 、b 在数轴上表示的点如上图，b a ++2)1(+-b a = 12-b化简五、平方数与平方根相关训练：（1）若2m －10与3m 是同一个数的平方根，则m 的值是 2（2）使3+-x 有意义的x 的取值范围是 3≤x。
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八年级数学实数测试题（含答案）一、 （每 5 分，共 40 分。
每 只有一个正确答案， 将正确答案的代号填在下面的表格中）1. 下列 数31， π， 3.14159，8 ，327 ， 12 中无理数有（）7Ａ． 2 个Ｂ． 3个Ｃ． 4 个 Ｄ． 5 个2. 下列运算正确的是（）A. 93 B.3 3 C.93 D.3293. 下列各 数中互 相反数的是（）A. － 2 与 ( 2) 2B. －2 与 3 8C. － 2 与 1D.2与 224. 数 a,b 在数 上的位置如 所示， 下列 正确的是（）A. a b 0B. a b 0C.abD ．a1 a1bb5. 有如下命 ：① 数没有立方根；②一个 数的立方根不是正数就是 数；③一个正数或数的立方根与 个数同号；④如果一个数的立方根是 个数本身，那么 个数是 1 或 0。
其中的是（）A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①③④ 6. 若 a 数， 下列式子中一定是 数的是（）A ． a 2B ． (a 1)2C ．a 2D ． ( a 1)7. 若a 2a ， 数 a 在数 上的 点一定在（）A ．原点左B ．原点右C ．原点或原点左D ．原点或原点右8. 你 察、思考下列 算 程： 2，所以2因 11 =121 121 =11 ； 因 111 =12321，所以 12321111；⋯⋯，由此猜想12345678987654321 = ( )A ． 111111B ．1111111C ．11111111D ． 1111111111二、解答1.（ 15 分）将下列各数填入相的集合内。
11, 32 , -4 , 0, - . .- 0.4 , 3 8 ,- ,0.23, 3.1412 4①有理数集合｛⋯｝②无理数集合｛⋯｝③ 数集合｛⋯｝三.算： (15 分 )(1) 2 +3 2 —52(2) 6 (1-6) 6(3) |3 2 | + | 3 2 | +( 2) 2四、解方程：1. （ 15 分）已知a、b互相反数，c、d互倒数，求 a 2 b 2 － cd 的 .a 2b 22.（15分）已知a、 b 足2a 10 b50 ，解关于 x 的方程 a 4 x b 2a 12参考答案一、1． B 2 ． C 3 ． A 4 ． A 5 ． B 6 ． D 7 ． C 8 ． D二、解答11 ,- . .. 解：有理数集合 : {- 4 ,0, 3 8 ,0.23,3.14⋯}12无理数集合 :{ 3 2 ,- 0.4 ,- ⋯ }数集合 :{- 11,-44 ,- 0.4 ,- ⋯ }12 4三．解：（ 1）－ 2 （2） = 5 (3) 4 2四．解：由 a＋ b＝0， cd＝1得a2 b2 0 原式＝ 0－ 1 ＝－ 1. 23．解：x 113。
八年级实数测试题及答案
八年级实数测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，是实数的是（）A. \( \sqrt{-1} \)B. \( \pi \)C. \( \frac{1}{0} \)D. \( \sqrt{2} \)答案：B2. 计算 \( \sqrt{4} \) 的值是（）A. 2B. -2C. 4D. -4答案：A3. 一个数的相反数是-5，这个数是（）A. 5B. -5C. 0D. 10答案：A4. 绝对值等于5的数是（）A. 5C. 5或-5D. 以上都不对答案：C5. 一个数的平方等于9，则这个数是（）A. 3B. -3C. 3或-3D. 以上都不对答案：C6. 下列运算中，正确的是（）A. \( 3^2 = 9 \)B. \( (-3)^2 = -9 \)C. \( (-3)^3 = 9 \)D. \( (-3)^3 = -27 \)答案：D7. 计算 \( \sqrt{25} \) 的值是（）A. 5B. -5C. 5或-5D. 25答案：A8. 一个数的立方等于-8，则这个数是（）B. -2C. 2或-2D. -2答案：D9. 计算 \( \sqrt[3]{8} \) 的值是（）A. 2B. -2C. 2或-2D. 8答案：A10. 一个数的平方根是2，则这个数是（）A. 4B. -4C. 4或-4D. 2答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的绝对值是3，则这个数是______。
答案：±32. 一个数的立方根是-2，则这个数是______。
答案：-83. 计算 \( \sqrt[3]{27} \) 的值是______。
答案：34. 一个数的平方根是-2，则这个数是______。
答案：45. 一个数的相反数是-3，则这个数是______。
答案：3三、解答题（每题10分，共50分）1. 计算 \( \sqrt{36} \) 的值。
答案：62. 计算 \( \sqrt[3]{64} \) 的值。
初二数学实数考试题及答案
初二数学实数考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪个数不是实数？A. πB. -3C. √2D. i2. 计算下列哪个表达式的结果是实数？A. (-2)^2B. √(-1)C. 1/0D. √(-9)3. 若a > 0，b < 0，下列哪个不等式是正确的？A. a + b > 0B. a - b < 0C. a + b < 0D. a - b > 04. 绝对值的定义是：A. |x| = x，当x > 0B. |x| = -x，当x < 0C. |x| = 0，当x = 0D. 所有以上5. 下列哪个数是无理数？A. 1/3B. 0.33333（无限循环）C. √3D. 22/76. 两个数的和是正数，它们的积是负数，那么这两个数：A. 都是正数B. 都是负数C. 一个是正数，一个是负数D. 无法确定7. 一个数的相反数是：A. 它自己B. 它的绝对值C. 它的倒数D. 它的绝对值的负数8. 计算√(64)的结果是：A. 8B. -8C. 8iD. 1/89. 下列哪个数是实数？A. 1 + 2iB. √(-4)C. 3.1415926D. -3/210. 如果a是实数，那么a的平方：A. 总是正数B. 总是负数C. 总是非负数D. 可以是任何实数答案：1-5 D A D C C 6-10 C D A A C二、填空题（每题2分，共20分）1. 圆周率π是一个________数。
2. 两个相反数的和是________。
3. 绝对值不大于2的所有整数有________。
4. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数是________或________。
5. 无理数是指不能表示为两个整数的比的数，例如________。
6. 一个数的平方根是它本身的数有________和0。
7. 一个数的立方根是它本身的数有________、-1和0。
8. 一个数的相反数是它自己的数是________。
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12实数单元测试题一、填空题:（本题共10小题，每小题2分,共20分） 1、()26-的算术平方根是__________.2、ππ-+-43＝ _____________.3．在数轴上，到2距离为5的点表示的数是 ．4、实数a,b ，c 在数轴上的对应点如图所示化简c b c b a a ---++2＝________________。
5x 的取值范围是 。
6、若2)2(1-+-n m ＝0，则m ＝________，n ＝_________。
7、若 a a -=2，则a______0. 8.观察下列各式：===请你将发现的规律用含自然数n （n ≥1)的等式表示出来__________________________。
9、 观察思考下列计算过程：∵ 112=121,∴ 121=11；同样：∵ 1112=12321，∴ 12321=111；…由此猜想：76543211234567898=10．若n 为自然数,那么221(1)(1)n n +-+-＝二、 选择题：（本题共10小题，每11、代数式12+x ，x ，y ，2)1(-m ，3A 、1个B 、2个C 、3个12、若73-x 有意义,则x 的取值范围是A 、x ＞37-B 、x ≥ 37- C 、x ＞13、若x,y 都是实数，且2112-+-xx A 、0 B 、 21C 、214。
初二数学之实数基础练习(含解析)
初二数学之实数基础练习一．选择题（共8小题）1．（2016春•固镇县期末）二次根式的值是（）A．﹣2 B．2或﹣2 C．4 D．22．（2016秋•巴中校级期中）的平方根是（）A．± B．±C．D．3．（2016•海沧区模拟）如图数轴上有A，B，C，D四点，根据图中各点的位置，所表示的数与11﹣2最接近的点是（）A．A B．B C．C D．D4．（2016春•德州校级期中）下列说法中正确的是（）A．9的平方根是3 B．的算术平方根是±2C．的算术平方根是4 D．的平方根是±25．（2016春•伽师县校级期中）的平方根为（）A．±8 B．±4 C．±2 D．46．（2016春•龙口市期中）按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是（）A．3+B．15+C．3+3D．15+77．（2016春•盐亭县校级月考）把x根号外的因数移到根号内，结果是（）A．B．C．﹣D．﹣8．（2015秋•天水期末）若2m﹣4与3m﹣1是同一个正数的平方根，则m为（）A．﹣3 B．1 C．﹣1 D．﹣3或1二．填空题（共4小题）9．（2016•乐山模拟）有理数9的算术平方根是______．10．（2015•淮北模拟）计算：的平方根=______．11．（2015春•丹江口市期末）若一个正数的两个平方根是2a﹣1和﹣a+2，则a=______，这个正数是______．12．（2015秋•邵阳县校级期末）若2a﹣4与3a﹣1是同一个数的平方根，则a的值为______．三．解答题（共2小题）13．（2015•浦东新区三模）计算：20150﹣（）+﹣|2﹣3|14．（2015春•潘集区期中）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b+9的立方根是3，求2（a+b）的平方根．初二数学之实数基础练习参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．（2016春•固镇县期末）二次根式的值是（）A．﹣2 B．2或﹣2 C．4 D．2【分析】根据算术平方根的意义，可得答案．【解答】解：=2，故D正确，故选：D．【点评】本题考查了二次根式的性质，=a（a≥0）．2．（2016秋•巴中校级期中）的平方根是（）A．± B．±C．D．【分析】首先根据算术平方根的性质化简，再根据平方根的定义即可求出结果．【解答】解：∵，∴的平方根是±，∴的平方根是±．故选A．【点评】此题主要考查了平方根的定义和性质，解决本题的关键是先求得值．3．（2016•海沧区模拟）如图数轴上有A，B，C，D四点，根据图中各点的位置，所表示的数与11﹣2最接近的点是（）A．A B．B C．C D．D【分析】由于，所以，所以，因为点B表示的数是﹣1.5，在﹣2～﹣1之间，所以点B最接近．【解答】解：∵，∴，∴，∵点B表示的数是﹣1.5，在﹣2～﹣1之间，∴点B最接近，故选：B．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，可以直接估算所以无理数的值，也可以利用“夹逼法”来估算．4．（2016春•德州校级期中）下列说法中正确的是（）A．9的平方根是3 B．的算术平方根是±2C．的算术平方根是4 D．的平方根是±2【分析】根据平方根，算术平方根的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、9的平方根是±3，故本选项错误；B、∵=4，∴的算术平方根是2，故本选项错误；C、的算术平方根是2，故本选项错误；D、∵=4，∴的平方根是±2，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了算术平方根，平方根的定义，要注意先求出的值，这也是本题最容易出错的地方．5．（2016春•伽师县校级期中）的平方根为（）A．±8 B．±4 C．±2 D．4【分析】首先根据立方根的定义化简，然后根据平方根的定义即可求出结果．【解答】解：∵=4，又∵（±2）2=4，∴的平方根是±2．故选C．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．6．（2016春•龙口市期中）按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是（）A．3+B．15+C．3+3D．15+7【分析】按所示的程序将n=输入，结果为3+，小于15；再把3+作为n再输入，得15+7，15+7＞15，则就是输出结果．【解答】解：当n=时，n（n+1）=（+1）=3+＜15，当n=3+时，n（n+1）=（3+）（4+）=15+7＞15，故选D【点评】本题以一种新的运算程序考查了实数的运算，要注意两方面：①新的运算程序要准确；②实数运算要准确．7．（2016春•盐亭县校级月考）把x根号外的因数移到根号内，结果是（）A．B．C．﹣D．﹣【分析】由x得出x＜0，再利用二次根式的性质来化简求解．【解答】解：由x可知x＜0，所以x=﹣=﹣，故选：C．【点评】本题主要考查了二次根式的性质与化简，解题的关键是求出x＜0．8．（2015秋•天水期末）若2m﹣4与3m﹣1是同一个正数的平方根，则m为（）A．﹣3 B．1 C．﹣1 D．﹣3或1【分析】由于一个正数的平方根有两个，且互为相反数，可得到2m﹣4与3m﹣1互为相反数，2m﹣4与3m﹣1也可以是同一个数．【解答】解：∵2m﹣4与3m﹣1是同一个正数的平方根，∴2m﹣4+3m﹣1=0，或2m﹣4=3m﹣1，解得：m=1或﹣3．故选D．【点评】本题主要考查了平方根的概念，解题时注意要求是一个正数的平方根．二．填空题（共4小题）9．（2016•乐山模拟）有理数9的算术平方根是3．【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，根据此定义即可求出结果．【解答】解：∵32=9，∴9算术平方根为3．故答案为：3．【点评】本题考查了算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．10．（2015•淮北模拟）计算：的平方根=±2．【分析】先求出的值，再根据平方根的定义解答．【解答】解：∵=8，∴的平方根为，±即±2．故答案为：±2．【点评】本题考查了平方根与算术平方根的定义，是基础概念题，熟记概念是解题的关键，要注意先求出的值，再进行解答．11．（2015春•丹江口市期末）若一个正数的两个平方根是2a﹣1和﹣a+2，则a=﹣1，这个正数是9．【分析】由于一个正数的平方根有两个，且它们互为相反数，由此即可列出方程求解．【解答】解：依题意得，2a﹣1+（﹣a+2）=0，解得：a=﹣1．则这个数是（2a﹣1）2=（﹣3）2=9．故答案为：﹣1，9【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数．12．（2015秋•邵阳县校级期末）若2a﹣4与3a﹣1是同一个数的平方根，则a的值为1或﹣3．【分析】由于一个正数有两个平方根，它们互为相反数，由此即可列出关于a的方程，解方程即可解决问题．【解答】解：依题意可知：2a﹣4+（3a﹣1）=0，或2a﹣4=3a﹣1，解得：a=1或a﹣3．故答案为：1或﹣3．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．三．解答题（共2小题）13．（2015•浦东新区三模）计算：20150﹣（）+﹣|2﹣3|【分析】分别进行零指数幂、二次根式的化简、分数指数幂、绝对值的化简等运算，然后合并．【解答】解：原式=1﹣+2+2﹣（3﹣2）=3．【点评】本题考查了二次根式的混合运算，涉及了零指数幂、二次根式的化简、分数指数幂、绝对值的化简等等知识掌握运算法则是解答本题关键．14．（2015春•潘集区期中）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b+9的立方根是3，求2（a+b）的平方根．【分析】根据平方根的定义求出a的值，再根据立方根的定义求出b的值，最后计算2（a+b）的值，即可解答．【解答】解：由已知得，2a﹣1=9解得：a=5，又3a+b+9=27∴b=3，2（a+b）=2×（3+5）=16，∴2（a+b）的平方根是：±=±4．【点评】本题考查了平方根、立方根的定义．如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根．。
八年级数学_实数习题精选(含答案).doc
实数单元测试题 姓名（本题共10小题，每小题3分，共30分）2仁-6 的算术平方根是 __________________2、 3— 兀 +4— 兀= __________ 。
3、 2的平方根是 ___________ 。
4、 实数a , b , c 在数轴上的对应点如图所示化简 a + a + b - b —c = __5、若m n 互为相反数，则 m — J5 + n = 。
6、 右 J m —1 +(n —2) = 0，贝U m=__________________________________________, n = _________________________________________7、若 = -a ，■则 a _____ o8、J 2 —1的相反数是 __________9、3 匸8 = __________ , - V8 = _____________10、绝对值小于 n 的整数有______________________________________________二、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）11、代数式X 2 +1，V x ，y , （m —1）2, Vx 3中一定是正数的有（ A 1个B 、2个C 、3个D 、4个 12、若3x - 7有意义， 则 x 的取值范围是（)) 77 7 r 7 A x >B 、x > - -一C 、x >D 、x > 3 3 3 313、若x ，y 都是实数，且..2x -1 J -2x ^4，则xy 的值（1A 0B 、 2C 、2 D、不能确定 14、下列说法中，错误的是 (）。
A 4的算术平方根是2B 、 .81的平方根是土 3C 、8的立方根是土 2D 、立方根等于—1的实数是—1 15、64的立方根是（）。
A 、土 4B 、4C 、一4D 、16-Q ------------ O ------------- 0 b c 03厂2 v a 16、已知 （a -3）2 +|b -4 =0，则一生的值是（）b17、计算 3。
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一、填空题：（本题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）
1、 62 的算术平方根是
。
2、 3 4 ＝
。
3. 在数轴上，到 2 距离为 5 的点表示的数是
．
4、实数 a，b，c 在数轴上的对应点如图所示
b
c
0
a
化简 a a b c 2 b c ＝
。
1
5.要使
有意义，则 x 的取值范围是
3 2
4 3
从上述等式中找出规律，并用这一规律求以下式子的值：
1
1
1
...
1
2004 1 ____ .
2 1 3 2 4 3
2004 2003
1 5 4,... 5 4
2
“
”
“
”
At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!
A . a 0 时， a 一定是实数
B.无理数与无理数的和一定是无理数
C. a,b 是两个数，若 a b ，则 3 a 3 b
D. 一个无理数不是正数就是负数
15. 下列说法中正确的是（ ）
A. 实数 a 2 是负数 B. a 2 a C. a 一定是正数 D. 实数 a 的绝对值是 a
2
∵ 111 2 =12321，∴ 12321 =111；…由此猜想： 12345678987654321 =
10．若 n 为自然数，那么(1)2n (1)2n1＝
．
二、 选择题：（本题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）
11、代数式 x2 1， x ， y , (m 1)2 , 3 x3 中一定是正数的有（
。
x 1
6、若 m 1 (n 2)2 ＝0，则 m＝
，n＝
。
7、若 a 2 a ，则 a
0。
8. 观察下列各式： 1 1 2 1 , 2 1 3 1 , 3 1 4 1 , ....请你将发现的规律用含自然数 n(n≥1)的等式表示出
33
44
55
来
。
9、 观察思考下列计算过程：∵ 11 2 =121，∴ 121 =11；同样：
同时，点 Q 也从点 B 开始沿 BC 边向点 C 以 2 厘米/秒的速度移动，问几秒后，△PBQ 的面积为 36 平方厘米？
27（5 分）、已知
y 2x x 2 25 0 ，求 7（x＋y）－20 的立方根。
5 x
1 2 1, 1 3 2, 1 4 3,
28（8 分）、观察下面的各个等式： 2 1
）。
A、无理数包括正无理数、0 和负无理数
C、无理数是带根号的数
பைடு நூலகம்
B、无理数不是实数 D、无理数是无限不循环小数
20．若 x－6 能开立方，则 x 为（ ）
A x≥6 B x＝6
C x＜6
D x 为任何数
三、解答题：（本题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）
21、（4 分）求 2 7 的平方根和算术平方根。
（
9
。
b 22．（5 分） 4－ 3 的整数部分为 a，小数部分为 b，求 的值．
a
1
23、若 x 1 (3x y 1)2 0 ，求 5x y 2 的值。
24.（6 分）若 a<1 化简1－a－ (a-1)2
25、若 y 3x 2 2 3x 1，求 3x＋y 的值。
29.（7 分）试说明 a 与 a 2 2 有什么不同
16、已知(a 3) b 4 0 ，则
3a
的值是（
）。
b
1
A、
4
1
B、－
4
C、 3 3 4
3
D、
4
17、计算 3 27 16 4 3 8 的值是（
）。
A、1
B、±1
C、2
D、7
18、有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是（
）。
A、－1
B、1
C、0
D、±1
19、下列命题中，正确的是（
）。
A、1 个
B、2 个
C、3 个
D、4 个
12、若 3x 7 有意义，则 x 的取值范围是（
A、x＞ 7 3
B、x≥ 7 3
7
C、x＞
3
）。
7
D、x≥
3
13、若 x，y 都是实数，且 2x 1 1 2x y 4 ，则 xy 的值（
）。
1
A、0
B、
C、2
2
D、不能确定
14. 下列说法错误的是（ ）
四、综合应用：（共 35 分）
26（5 分）、如图，已知实数 a、b、c 对应数轴上的点 A、B、C 化简a＋ b c － c2 b c ＝＿＿＿＿＿。 B CO A
30（10 分）. 如图 1－2－4 所示，在△ABC 中，∠B=90○ ,点 P 从点 B 开始沿 BA 边向点 A 以
1 厘米／秒的宽度移动；