《解一元一次不等式(性质1、2)》教学设计(贵州省市级优课)

9.1.2不等式的基本性质（1）
一、教学目标
1．经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。

2．掌握不等式的基本性质。

二、教学重难点
不等式的基本性质的掌握与应用。

三、教学过程设计
1.复习巩固
1、观察下面这几个式子，完成下面的填空。

∵ ∴ 等式的性质1：在等式的两边都加上或都减去同一个数或整式，等式任然成立。

2、继续观察下面这几个式子，完成下面的填空。

∵b
a = ∴
b a
33=
等式的基本性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个数 （除数不能为零），等式仍然成立。

请问：如果在不等式的两边都加上或都减去同一个整式，那么结果会怎样？请兴几例试一试，并与同伴交流。

有甲、乙两同学，甲的钱多于乙的钱，然后再给甲、乙两人相同的钱，则甲、乙两人的钱谁多谁少？
如果他们都捐出同样的钱，情况又会如何？
2.探索交流，概括性质
1.已知5>3，用不等号填空：
5+（-2） 3+（-2）；
5+（－1） ______3+（－1）
5+1____3+1；
5+2_____3+2
你发现了什么？请再举几例试试，与同伴交流。

通过计算结果不难发现：四个空都填“＞”。

得出不等式的基本性质：
不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。

操作探索
将不等式5＞3的两边都乘以同一个不为0的数，比较所得结果。

用“＜”或“＞”填空：
5×1（ ）3×1，
33±=±b a b a = )2()2(22y x b y x a +±=+±
44b
a =
5×2（）3×2，
5×3（）3×3，
5×4（）3×4，
你有什么发现？
经过计算四个空都是填“>”。

由此得到
不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

继续观察下列式子：
5×（-1）（）3×（-1），
5×（-2）（）3×（-2），
5×（-3）（）3×（-3），
5×（-4）（）3×（-4），
…经过计算不难发现四个空都是填“<”由此得到：
不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

（通过自我探索与具体的例子使学生加深对不等式性质的印象）
提出疑问：
①不等式的两边都乘以0，会出现什么样的结果？
②不等式的性质与等式的性质有什么相同点、不同点？
3.展示交流
1.已知a>b，用不等号填空：
（1）a+2 _____ b+2；（2）a－2____ b－2；
（3）2a_____ 2b；（4）－2a_____－2b；
（5）－a____－b；（6）3+2a ____3+2b；
（7）3a－1____3b－1；（8）1－2a_____1－2b．
（9）1－a_____1－b；（10）1+a____ 1+b；
（11）a－1____ b－1；（12）1－a____ 1－b．
4、运用举例
例1：将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
（1）x－5＞－1;
（2）－2x＞3;
（3）3x＜－9.
解：(1)根据不等式的性质1，两边都加上5，得
x＞－1+5
即x＞4;
(2)根据不等式的性质3，两边都除以－2，得
3
x＜－2
同学们根据（1）、（2）题的解法解第（3）题。

5、练一练
(1)、如果x＋5＞4，那么两边都_____ 可得x ＞－1。

(2)、在－7＜8 的两边都加上9可得______。

(3)、在5＞－2 的两边都减去6可得______。

(4)、在－3＞－4 的两边都乘以7可得_______。