重复性和再现性不确定度
测量系统重复性和再现性分析作业指导书
测量系统重复性和再现性分析作业指导书1.目的:为了配备并使用与要求的测量能力相一致的测量仪器，通过适当的统计技术，对测量系统的五个特性进行分析，使测量结果的不确定度已知，为准确评定产品提高质量保证。
2.适用范围：适用于本公司适用的所有测量仪器的重复性和再现性的测量分析。
3.职责：3.1品质部负责确定过程所需要的测量仪器，并定期校准和检定，对使用的测量系统分析，对存在的异常情况及时采取纠正预防措施。
4.术语：4.1偏倚偏倚是测量结果的观测平均值与基准值（标准值）的差值。
4.2稳定性（飘移）。
稳定性事测量系统在某持续时间内侧量同一基准或零件的单一特性时获得的测量值总变差。
4.3线性线性是在量具预期的工作量程内，偏倚的变差。
4.4重复性重复性是由一个评价人，采用一种测量仪器，多次测量同一零件的同一特性获得的测量值的变差。
4.5再现性再现性是由不同的评价人，采用相同的测量仪器，测量同一零件的同一特性的测量平均值的变差。
5 •测量系统分析作业准备：5.1确定测量过程需要使用的测量仪器以及测量系统分析的范围。
a ）控制计划有要求的工序所使用测量仪器：b ）有SPC空制要求的过程，特别是有关键/特殊特性的产品及过程：c）新产品、新过程：d）新增的测量仪器：e ）已经作过测量系统分析，重新修理后：5.2公司按GB/T10012标准要求，建立公司计量管理体系，确保建立的测量系统的可靠性。
5.3品质部对测量仪器按规定的权限进行校准和调整，除使测量仪器的偏倚、稳定性、线性等符合规定要求之外，还应确认以下条件：a ）确定量具检验的零件质量特性为技术型数据还是计量性数据。
针对批量生产（一般> 300件）的零件，其统计特性为计量型数据的采用R&F分析，针对计数型数据采用小样法分析。
b）确定测量系统中的变差只是由变差的普通原因引起的，而不是特殊原因引起的（可采取SPC技术）。
5.4操作步骤和方法5.4.1确定产品的特殊特性和关键特性和质量特性值和对应的测量仪器。
测量准确度_重复性_复现性及标准偏差
技术篇第四讲测量准确度、重复性、□ 一、测量准确度是指“测量结果与被测量真值之间的一致程度”(JJ F1001-1998《通用计量术语及定义》规范 515条 , 以下只简称条款。
上述定义中的“一致程度” , 不是定量 , 而是定性的。
关于准确度是一个定性概念的问题 , 可以从以下三个方面理解。
首先 , 被测量真值其实就是被测量本身 , 而与给定的特定量定义一致的所谓真值 , 仅是一个理想化的难以操作的概念。
因此 , 不可能准确而定量地给出准确度的值。
其次 , 传统的误差理论认为准确度是系统误差与随机误差的综合 , 而对它们的合成方法 , 国际上一直没有统一。
最后 , 习惯上所说的准确度其实表示的是不准确的程度 , 但人们又不愿意用贬意的称谓 , 而宁可用褒意的称谓。
因此在表示准确度高时 , 准确度的值却是更小。
这样当准确度小于 1%时 , 究竟是表示误差小于 1%, 还是误差大于 1%? 有时让人搞不明白引入准确度概念的必要性。
作为历史形成的习惯用语 , 七个国际组织在 1993年规定 , 沿用的准确度只是测量结果与被测量真值之间的一致程度或接近程度 , 只是一个定性概念 , 不宜将其定量化。
例如 :可以定性地说“这个研究项目对测量准确度要求很高” , “测量准确度应满足使用要求 , 或某技术规范、标准的要求”等。
换言之 , 可以说准确度高低、准确度为 0125级、准确度为 3等或准确度符合 ××标准 , 而尽量不要说准确度为 0125%、 16m g 、≤ 16m g 或 ±16m g 。
也就是说 , 准确度不宜与数字直接相连。
若需要用数字表示 , 则可用不确定度。
例如 :可以说“测量结果的扩展不确定度为2μΩ” , 而不宜说“ 准确度为2μΩ” 。
有些测量仪器说明书或技术规范中规定的准确度 , 其实是仪器的最大允许误差或允许误差极限 , 不应与本定义的测量准确度术语相混淆。
量具测量值重复性与再现性的评定[讲解]
![量具测量值重复性与再现性的评定[讲解]](https://img.taocdn.com/s3/m/63a62ecd370cba1aa8114431b90d6c85ec3a88a1.png)
量具测量值重复性与再现性的评定一、相关概念1、重复性：传统上把重复性看作“评价人内变异性”。
重复性是指由一个评价人，用同一种测量仪器，多次测量同一零件的同一特性时获得的测量变差。
它是设备本身固有的变差和性能，通常指设备变差，尽管这样容易使人误解。
但事实上，重复性是在确定的测量条件下连续试验得到的普通原因（随机变差）变差。
当测量环境固定和已定义时，即确定了－固定的零件、仪器、标准、方法、操作者、环境和假设条件时，对于重复性最佳的术语是系统内部变差。
除了设备内部变差以外，重复性也包括在特定测量误差模型下任何情况下的内部变差。
2、再现性：传统上把再现性看作“评价人之间”的变异。
再现性通常定义为由不同的评价人，采用相同的测量仪器，测量同一零件的同一特性时测量平均值的变差。
手动仪器受操作者技术影响常常是实际情况，然而，在测量过程（即自动操作系统）中操作者就不是主要的变差源了。
由于这个原因，为此，再现性被看作是测量系统之间或测量条件之间的平均变差。
二、数据来源本案例数据节选自深圳市佳宝隆科技有限公司《重复性与再现性分析报告》，为避免重复，笔者采取了其中的前两次测定，结果如下：操作者测量序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10A 1 31.99 31.98 31.98 31.99 31.99 31.98 31.99 31.98 31.99 31.992 32.00 31.99 31.99 32.00 31.98 31.99 32.00 31.99 31.99 32.00B 1 32.00 31.99 31.99 31.99 31.99 31.98 31.99 31.98 31.99 31.992 31.99 31.99 31.99 32.00 31.99 31.99 32.00 31.99 31.99 32.00C 1 31.99 31.99 31.99 31.99 31.99 31.98 31.99 31.98 31.99 31.992 32.00 31.99 31.99 32.00 31.98 31.99 32.00 31.99 31.99 32.00在该实验中，n=10,k=3,m=2。
如何提高测量结果的可重复性和再现性
如何提高测量结果的可重复性和再现性在科学研究、工程实践以及日常生活的各种测量活动中，获得准确、可靠且具有一致性的测量结果至关重要。
测量结果的可重复性和再现性是评估测量质量的关键指标。
可重复性指的是在相同条件下，由同一测量者对同一被测量进行多次测量所得结果的一致性；再现性则是指在不同条件下（如不同测量者、不同测量设备、不同测量时间等）对同一被测量进行测量所得结果的一致性。
提高测量结果的可重复性和再现性对于保证数据质量、做出正确的决策以及推动技术进步都具有重要意义。
下面我们将探讨一些有效的方法来提高测量结果的可重复性和再现性。
一、测量设备的校准和维护测量设备的准确性和稳定性是获得可靠测量结果的基础。
定期对测量设备进行校准，使其与已知的标准值进行比对和调整，能够确保设备在测量过程中提供准确的读数。
校准应按照规定的周期和标准程序进行，并且要使用可追溯至国家标准的校准标准。
同时，对测量设备进行良好的维护也是必不可少的。
保持设备的清洁、干燥，防止受到撞击和过度磨损，定期检查设备的零部件是否正常工作，及时更换老化或损坏的部件，都有助于延长设备的使用寿命和保持其测量性能。
二、测量环境的控制测量环境的变化可能会对测量结果产生显著影响。
例如，温度、湿度、气压、电磁场等环境因素都可能导致测量误差。
因此，要尽可能地控制测量环境，使其保持稳定和一致。
在进行精密测量时，可以使用恒温恒湿箱、电磁屏蔽室等设备来创造稳定的测量环境。
对于一些对环境因素较为敏感的测量，还需要在测量过程中实时监测环境参数，并对测量结果进行相应的修正。
三、测量方法的标准化采用标准化的测量方法是提高测量结果可重复性和再现性的重要手段。
标准化的测量方法通常经过了广泛的验证和实践，能够有效地减少测量过程中的不确定性和误差。
在制定测量方法时，应详细描述测量的步骤、操作要点、数据处理方法等，确保不同的测量者在遵循该方法时能够得到一致的结果。
同时，测量方法应根据技术的发展和实际应用的需求不断进行更新和完善。
重复性和再现性
量具重复性与再现性分析：GR&R 是用来检定检测产品的人员是否具备识别产品特性的能力，正常的产品是否会误判，不正常的产品是否会漏判，也就是检定“检测系统是否正常”的一个工具。
GR&R是研究重复性和再现性的，是计量型分析。
1．简称：重复性（EV）(equipm ent varian ce)设备偏差、（再现性AV）(appris er varian ce)人員偏差、产品偏差（PV）(produc ts varian ce),2．重复性（Repeat abili ty）：重复性是用本方法在正常和正确操作情况下，由同一操作人员，在同一实验室内，使用同一仪器，并在短期内，对相同试样所作多个单次测试结果，在95％概率水平两个独立测试结果的最大差值。
在中国仪器中当测量条件是在以下4个状况下实验时，相同的待测量的测量结果有一致性的称为重复性，4个条件如下：a、相同的测量环境b、相同的测量仪器及在相同的条件下使用c、相同的位置d、在短时间内的重复3．再现性（Reprod ucibi lity）是指两个不同的实验室对同一物料进行测定两个分析结果接近的程度.再现性的值总是大于或等于重复性,因为再现性的测量结果把重复性引起的偏差考虑进去了。
在很多实际工作中，最重要的再现性指由不同操作者、采用相同的方法、仪器，在相同的环境条件下，检测同一被测物的重复检测结果之间的一致性，即检测条件的改变只限于操作者的改变。
也就是说别人用你说的方法和仪器也能做出同样的结果来，这就是试验的再现性。
当然，这样的试验就叫做再现性实验。
4.测量结果的重复性：是指“在相同测量条件下，对同一被测量进行连续多次测量所得结果之间的一致性”。
上述定义中的“一致性”是定量的，可以用重复性条件下对同一量进行多次测量所得结果的分散性来表示。
重复性与再现性
重复性（r）与再现性（R）2009-8-28 9:33:25精密度：在确定条件下，将测试方法实施多次，求出所得结果之间的一致程度。
精密度的大小常用偏差表示。
精密度的高低还常用重复性（Repeatability）和再现性（Reproducibility）表示。
1）重复性（r）定性定义：用相同的方法，同一试验材料，在相同的条件下获得的一系列结果之间的一致程度。
相同的条件是指同一操作者，同一设备，同一实验室和短暂的时间间隔。
定量定义：一个数值，在上述条件下得到的两次实验结果之差的绝对值以某个指定的概率低于这个数值。
除非另有说明，一般指定的概率为0.95。
｛重复性是用本方法在正常和正确操作情况下，由同一操作人员，在同一实验室内，使用同一仪器，并在短期内，对相同试样所作两个单次测试结果，在95％概率水平两个独立测试结果的最大差值。
｝2）再现性（R）定性定义：用相同的方法，同一试验材料，在不同的条件下获得的单个结果之间的一致程度。
不同的条件指不同操作者、不同实验室、不同或相同的时间。
定量定义：一个数值，用相同的方法，同一试验材料，在上述的不同条件下得到的两次试验结果之间的绝对值以某个指定的概率低于这个数值。
除非另外指出，一般指定的概率为0.95。
｛再现性是用本方法在正常和正确操作情况下，由两名操作人员，在不同实验室内，对相同试样各作单次测试结果，在95％概率水平两个独立测试结果的最大差值｝三个表示精密度的概念，在国外的文献中常见：1. 平行性（replicability）：同一实验室，分析人员、分析方法均相同，对同一样品进行的多个平行样品之间的相对标准偏差；2. 重复性（repeatability）：同一实验室，分析人员用相同的分析法在短时间内对同一样品重复测定结果之间的相对标准偏差；3. 再现性（reproducibility）：不同实验室的不同分析人员用相同分析对同一被测对象测定结果之间的相对标准偏差。
重复性限 r 和再现性限 R的实际应用
1.2.1 测量精密度 measurement precision 精密度 precision (VIM 2.15) 在规定条件下，对同一或类似被测对象重复测量所 得示值或测得值间的一致程度。 【注 1】 测量精密度通常用不精密度以数字形式表 示，如在规定测量条件下的标准偏差/方差/变差系数。 【注2】 规定条件可是诸如重复性测量条件、中间精 密度测量条件/再现性测量条件(见GB/T6379.1-2004)。 【注3】 测量精密度用于定义测量重复性、中间测量 精密度和测量再现性。 【注 4】有时，用术语“测量精密度”指“测量准确 度”，这是错误的。 13
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一、 术语和定义(5)
1.1.6 再现性 reproducibility 在再现性条件下的精密度 。 ( 改自 GB/T 3358.11993) 1.1.7 再现性条件 reproducibility conditions
在不同的实验室，由不同的操作员使用不同设备， 按相同的测试方法，对同一被测对象相互独立进行的测 试条件。(改自GB/T 3358.1-1993)
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各种精密度条件及其方差的比较
中间精密度条件 复现性条件 名称 重复性条件 中等精密度条件 再现性条件 Reproducibility Intermediate Reproducibility (译文/ Repeatability condition condition Precision conditions) 英文) condition 相 同 测 量 程 序 、除 了 相 同 测 量 程 在不同的实验室 相 同 操 作 者 、 相序 、 相 同 地 点 ， ，由不同的操作不 同 地点 、 不 同 同 测 量 系 统 、 相以 及 在 一 个 较 长 员使用不同设备操 作 者 、 不 同 测 同 操 作 条 件 和 相时 间 内 对 同 一 或 定 义 同 地 点 ， 并 在 短类 同 被 测 对 象 重，按相同的测试量 系 统 ， 对 同 一 方法，对同一被或 类 同 被 测 对 象 时 间 内 对 同 一 或复 测 量 的 一 组 测 测对象相互独立重 复 测量 的一 组 类 同 的 被 测 对 象量 条 件 外 ， 还 可 进行的测试条件测量条件。 重 复 测 量 的 一 组 包 括 涉 及 改 变 的。 测量条件。 其它条件。 方 差 室内方差最小 比室内方差大 比复现性方差大 可能最大
重复性和再现性
量具重复性与再现性分析：GR&R 是用来检定检测产品的人员是否具备识别产品特性的能力，正常的产品是否会误判，不正常的产品是否会漏判，也就是检定“检测系统是否正常”的一个工具。
GR&R是研究重复性和再现性的，是计量型分析。
1．简称：重复性（EV）(equipment variance)设备偏差、（再现性AV）(appriser variance)人員偏差、产品偏差（PV）(products variance),2．重复性（Repeatability）：重复性是用本方法在正常和正确操作情况下，由同一操作人员，在同一实验室内，使用同一仪器，并在短期内，对相同试样所作多个单次测试结果，在95％概率水平两个独立测试结果的最大差值。
在中国仪器中当测量条件是在以下4个状况下实验时，相同的待测量的测量结果有一致性的称为重复性，4个条件如下：a、相同的测量环境b、相同的测量仪器及在相同的条件下使用c、相同的位置d、在短时间内的重复3．再现性（Reproducibility）是指两个不同的实验室对同一物料进行测定两个分析结果接近的程度.再现性的值总是大于或等于重复性,因为再现性的测量结果把重复性引起的偏差考虑进去了。
在很多实际工作中，最重要的再现性指由不同操作者、采用相同的方法、仪器，在相同的环境条件下，检测同一被测物的重复检测结果之间的一致性，即检测条件的改变只限于操作者的改变。
也就是说别人用你说的方法和仪器也能做出同样的结果来，这就是试验的再现性。
当然，这样的试验就叫做再现性实验。
4.测量结果的重复性：是指“在相同测量条件下，对同一被测量进行连续多次测量所得结果之间的一致性”。
上述定义中的“一致性”是定量的，可以用重复性条件下对同一量进行多次测量所得结果的分散性来表示。
而表示测量结果分散性的量，最为常用的是实验标准。
重复性条件。
质言之，就是在尽量相同的条件下，包括程序、人员、仪器、环境等，以及尽量短的时间间隔内完成重复测量任务。
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量具重复性与再现性分析：GR&R 是用来检定检测产品的人员是否具备识别产品特性的能力，正常的产品是否会误判，不正常的产品是否会漏判，也就是检定“检测系统是否正常”的一个工具。
GR&R是研究重复性和再现性的，是计量型分析。
1．简称：重复性（EV）(equipment variance)设备偏差、（再现性AV）(appriser variance)人員偏差、产品偏差（PV）(products variance),2．重复性（Repeatability）：重复性是用本方法在正常和正确操作情况下，由同一操作人员，在同一实验室内，使用同一仪器，并在短期内，对相同试样所作多个单次测试结果，在95％概率水平两个独立测试结果的最大差值。
在中国仪器中当测量条件是在以下4个状况下实验时，相同的待测量的测量结果有一致性的称为重复性，4个条件如下：a、相同的测量环境b、相同的测量仪器及在相同的条件下使用c、相同的位置d、在短时间内的重复3．再现性（Reproducibility）是指两个不同的实验室对同一物料进行测定两个分析结果接近的程度.再现性的值总是大于或等于重复性,因为再现性的测量结果把重复性引起的偏差考虑进去了。
在很多实际工作中，最重要的再现性指由不同操作者、采用相同的方法、仪器，在相同的环境条件下，检测同一被测物的重复检测结果之间的一致性，即检测条件的改变只限于操作者的改变。
也就是说别人用你说的方法和仪器也能做出同样的结果来，这就是试验的再现性。
当然，这样的试验就叫做再现性实验。
4.测量结果的重复性：是指“在相同测量条件下，对同一被测量进行连续多次测量所得结果之间的一致性”。
上述定义中的“一致性”是定量的，可以用重复性条件下对同一量进行多次测量所得结果的分散性来表示。
而表示测量结果分散性的量，最为常用的是实验标准。
重复性条件。
质言之，就是在尽量相同的条件下，包括程序、人员、仪器、环境等，以及尽量短的时间间隔内完成重复测量任务。
这里的“短时间”可理解为:保证前四个条件相同或保持不变的时间段，它主要取决于人员的素质、仪器的性能以及对各种影响量的监控。
从数理统计和数据处理的角度来看，在这段时间内测量应处于统计控制状态，即符合统计规律的随机状态。
通俗地说，它是测量处于正常状态的时间间隔。
重复观测中的变动性，正是由于各种影响量不能完全保持恒定而引起的。
重复性标准差有时也称为组内标准差。
5．活动介绍：1）每个作业员检测二次，每次检验产品50PCS，50PCS中混有不合格品也有合格品，检验员需在同一次内发现该次的不良品，不良品数不定。
不良项目在日常不良中可以发现的，为常见的不良现象。
2）评价员会先前对合格的产品混入不良品，且此不良品会作好相应标识，作业员在检查过程中在正常检验的情况下需发现该不良，且不良项目与评价员为一致。
示为达标，合格员。
若未能发现相应的不良品，或发现的不良项目不能对应，或误判。
需将检验员重新作合适相应的培训。
3）此项测试为个人评价，作业员需独立完成，外部人员不得参与。
6.量具重复性和再现性（GRR）的可接受准则是：a) 低于10%的误差—测量系统可以被接受；b) 10%至30%的误差—根据应用的重要性、量具成本、维修的费用等确定是否是可接受的；c) 大于30%的误差—测量系统需要改进；d) 过程能力被测量系统区分开的分级数（ndc）应该大于或等于5（取整数).不确定度测量不确定度：是目前对于误差分析中的最新理解和阐述，以前用测量误差来表述，但两者具有完全不同的含义．现在更准确地定义为测量不确定度．是指测量获得的结果的不确定的程度．不确定度的计算：不确定度的值即为各项值距离平均值的最大距离。
例：有一列数。
A1,A2, ... , An, 他们的平均值为A，则不确定度为：max{ |A - Ai|, i = 1, 2, ..., n}不确定度的定义：表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数不确定度不确定度的含义是指由于测量误差的存在，对被测量值的不能肯定的程度。
反过来，也表明该结果的可信赖程度。
它是测量结果质量的指标。
不确定度愈小，所述结果与被测量的真值愈接近，质量越高，水平越高，其使用价值越高；不确定度越大，测量结果的质量越低，水平越低，其使用价值也越低。
在报告物理量测量的结果时，必须给出相应的不确定度，一方面便于使用它的人评定其可靠性，另一方面也增强了测量结果之间的可比性。
统计学家与测量学家一直在寻找合适的术语正确表达测量结果的可靠性。
譬如以前常用的偶然误差，由于“偶然”二字表达不确切，已被随机误差所代替，近年来，人们感到“误差”二字的词义较为模糊，如讲“误差是±1%”，使人感到含义不清晰。
但是若讲“不确定度是±1%”则含义是明确的。
因而用随机不确定度和系统不确定度分别取代了随机误差和系统误差。
测量不确定度与测量误差是完全不同的概念，它不是误差，也不等于误差。
1．测量不确定度和标准不确定度表征合理的赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数，称为测量不确定度。
这是JJF 1001—1998《通用计量术语及定义》中，对其作出的最新定义。
测量不确定度是独立而又密切与测量结果相联系的、表明测量结果分散性的一个参数。
在测量的完整的表示中，应该包括测量不确定度。
测量不确定度用标准偏差表示时称为标准不确定度，如用说明了置信水准的区间的半宽度的表示方法则成为扩展不确定度。
2．不确定度的A类、B类评定及合成由于测量结果的不确定度往往由多种原因引起的，对每个不确定度来源评定的标准偏差，称为标准不确定度分量，用符号表示。
（1）不确定度的A类评定用对观测列进行统计分析的方法来评定标准不确定度，称为不确定度A类评定；所得到的相应标准不确定度称为A类不确定度分量，用符号表示。
它是用实验标准偏差来表征。
（2）不确定度的B类评定用不同于对观测列进行统计分析的方法来评定标准不确定度，称为不确定度B类评定；所得到的相应标准不确定度称为B类不确定度分量，用符号表示。
它是用实验或其他信息来估计，含有主观鉴别的成分。
对于某一项不确定度分量究竟用A类方法评定，还是用B 类方法评定，应有测量人员根据具体情况选择。
B类评定方法应用相当广泛。
（3）合成标准不确定度当测量结果是由若干个其他量的值求得时，按其他各量的方差和协方差算得的标准不确定度，称为合成标准不确定度。
它是测量结果标准偏差的估计值，用符号表示。
方差是标准偏差的平方，协方差是相关性导致的方差。
计入协方差会扩大合成标准不确定度。
合成标准不确定度仍然是标准偏差，它表征了测量结果的分散性。
所用的合成方法，常称为不确定传播率，而传播系数又被称为灵敏系数，用表示。
合成标准不确定度的自由度称为有效自由度，用表示，它表明所评定的的可靠程度。
3．扩展不确定度和包含因子（1）扩展不确定度扩展不确定度是确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值分布的大部分可望含于此区间。
它有时也被称为范围不确定度。
扩展不确定度是由合成标准不确定度的倍数表示的测量不确定度。
通常用符号U表示：合成不确定度与的乘积，称为总不确定度（符号为U）。
这里值一般为2，有时为3。
取决于被测量的重要性、效益和风险。
扩展不确定度是测量结果的取值区间的半宽度，可期望该区间包含了被测量之值分布的大部分。
而测量结果的取值区间在被测量值概率分布中所包含的百分数，被称为该区间的置信概率、置信水准或置信水平，用表示。
这时扩展不确定度用符号表示，它给出了区间能包含被测量的可能值的大部分（比如95%或99%）。
测量不确定度的分类，简单表示为：A类标准不确定度标准不确定度B类标准不确定度测量不确定度合成标准不确定度（k=2，3）扩展不确定度（p为置信概率）（2）包含因子包含因子是为求得扩展不确定度，对合成标准不确定度所乘之数字因子，有时也称为覆盖因子。
包含因子的取值决定了扩展不确定度的置信水平。
当=2时，p=95%；当=3时，p=99%。
相对不确定度，是指总不确定度除以标准值的百分率。
4．滴定分析标准溶液的不确定度在GB/T 602—2002 D附录B,明确了滴定分析标准溶液的不确定度的计算方法。
即：不标准滴定溶液的标定方法大体上有四种方式：（1）用工作基准试剂标定标准滴定溶液的浓度；（2）用标准滴定溶液标定标准滴定溶液的浓度；（3）将工作基准试剂溶解、定容、量取后标定标准滴定溶液的浓度；（4）用工作基准试剂直接制备的标准滴定溶液。
第一种方式包括：氢氧化钠、盐酸、硫酸、硫代硫酸钠、碘、高锰酸钾、硫酸铈、乙二胺四乙酸二钠[c（EDTA）=0.1 mol/L、0.05 mol/L]、高氯酸、硫氰酸钠、硝酸银、亚硝酸钠、氯化锌、氯化镁、氢氧化钾—乙醇共15种标准滴定溶液。
计算标准滴定溶液的浓度值c（mol/L）,表示为式（3—13）：（3—13）式中：——工作基准试剂的质量的准确数值，g ；——工作基准试剂的质量分数的数值，% ；——被标定溶液的体积的数值，mL ；——空白实验被标定溶液的体积的数值，mL ；——工作基准试剂的摩尔质量的数值，g/mol 。
第二种方式包括：碳酸钠、重铬酸钾、溴、溴酸钾、碘酸钾、草酸、硫酸亚铁铵、硝酸铅、氯化纳共9种标准滴定溶液。
计算标准滴定溶液的浓度值(mol/L) 表示为（3—14）：（3—14）式中：——标准滴定溶液的体积的数值，mL ；——空白实验标准滴定溶液的体积的数值，mL ；——标准滴定溶液的浓度的准确数值，mol/L ；——被标定标准滴定溶液的体积的数值，mL 。
第三种方式包括：乙二胺四乙酸二钠标准滴定溶液[c（EDTA）=0.02mol/L]，计算标准滴定溶液的浓度值(mol/L) 表示为（3—15）：。