双臂机器人实时无碰撞运动规划
货物搬运机器人的运动规划与路径优化
货物搬运机器人的运动规划与路径优化随着现代物流行业的发展和技术的进步，货物搬运机器人越来越广泛地应用于仓储、制造业等领域，为企业提供了高效、准确和安全的物料搬运服务。
在机器人的工作中，运动规划和路径优化是实现货物快速搬运的关键步骤。
本文将围绕货物搬运机器人的运动规划和路径优化展开讨论。
一、运动规划货物搬运机器人的运动规划是指确定机器人在空间中的轨迹和姿态，以实现指定任务的过程。
运动规划的基本目标是保证机器人能够安全、高效地到达目标位置并完成任务。
下面介绍几种常见的运动规划方法。
1.规划算法货物搬运机器人的运动规划可以采用经典的算法，如最短路径算法、Dijkstra算法、A*算法等。
最短路径算法适用于计算无障碍的集中式环境，但在存在障碍物的环境下，需要结合其他算法解决避障问题。
Dijkstra算法和A*算法能够在有障碍物的环境中找到最短路径，其中A*算法通过启发函数提高搜索效率。
2.避障策略在实际工作中，货物搬运机器人需要避免与障碍物发生碰撞，以确保安全运行。
常见的避障策略包括静态避障和动态避障。
静态避障是通过建立环境地图，根据障碍物的位置进行路径规划，避免与障碍物发生碰撞。
动态避障是实时感知环境中的障碍物，通过实时调整机器人的运动轨迹，避免碰撞。
3.运动约束货物搬运机器人在进行运动规划时，还需要考虑到机器人自身的运动能力和限制。
运动约束包括机器人的最大速度、最大加速度、最大转角等。
在路径规划的过程中，需要根据运动约束生成合理的轨迹，以确保机器人的动作平滑并符合其运动能力。
二、路径优化货物搬运机器人的路径优化是在运动规划的基础上，进一步对机器人的轨迹进行调整，以提高运动效率和节约能源。
路径优化主要包括局部路径优化和全局路径优化。
1.局部路径优化局部路径优化是在机器人已经确定的规划路径上进行微调，以适应实际工作环境的要求。
常见的局部路径优化方法包括光滑轨迹生成、加速度规划和跟踪控制等。
光滑轨迹生成通过对机器人的路径进行平滑处理，减少路径的变化，从而提高机器人的运动效率。
探究双臂协作机器人的轨迹规划算法
探究双臂协作机器人的轨迹规划算法双臂协作机器人的轨迹规划算法随着人类社会的不断发展，机器人的应用范围也越来越广泛。
双臂协作机器人是机器人技术中的一个重要分支，它可以模拟人类双臂协作，实现更高效的生产和制造，帮助人类减轻繁重的体力劳动和危险操作。
而在双臂协作机器人中，轨迹规划算法是至关重要的一环，下面我们将探究双臂协作机器人的轨迹规划算法。
1. 双臂协作机器人的基本原理双臂协作机器人主要依靠两只机械臂协同工作来完成任务。
每只机械臂由多个关节和执行器组成，可以实现各种灵活的运动。
同时，双臂协作机器人通常还配备了视觉、力觉等多种传感器，用于感知周围环境和获取任务信息。
在实际应用中，双臂协作机器人可以完成诸如物料搬运、装配、焊接等多种任务，具有广泛的应用前景。
2. 双臂协作机器人轨迹规划的难点双臂协作机器人的轨迹规划算法需要解决的主要问题是如何确定两只机械臂的轨迹，使得它们能够协同完成任务且不会相互干扰。
这是一个非常复杂的问题，需要考虑到大量的因素，如机械臂的动力学和运动学特性、运动过程中碰撞检测和避免、任务的优化等等。
因此，双臂协作机器人轨迹规划算法的设计需要充分考虑这些因素，并综合运用数学、物理、计算机科学等多学科知识。
3. 双臂协作机器人轨迹规划算法的分类根据不同的实际应用需求，双臂协作机器人轨迹规划算法可以分为以下几类：（1）同步运动同步运动是指两只机械臂同时执行相同的轨迹，以完成任务。
这种方法比较简单，但运动效率较低，不适合一些复杂的任务。
（2）轮换运动轮换运动是指两只机械臂交替执行不同的任务，通过互相配合来完成整个任务。
这种方法的优点是可以提高机器人的工作效率，但需要严格的协调和调度，否则容易出现运动冲突或者时间浪费等问题。
（3）互补运动互补运动是指两只机械臂分别执行不同的任务，但互相协作，以完成整个任务。
这种方法的优点是可以灵活地适应各种任务需求，但需要更加复杂的轨迹规划算法和协作策略。
4. 双臂协作机器人轨迹规划算法的优化为提高双臂协作机器人的效率，还可以采用一些优化方法来改进轨迹规划算法，例如：（1）机器学习采用机器学习方法，可以通过训练机器人的神经网络，使其具有更好的学习和适应能力。
面向救援任务的双臂机器人协作运动规划与控制方法
感知模块与决策模块设计
感知模块设计
感知模块包括视觉、听觉、触觉等多种感 知方式，通过摄像头、雷达、传感器等设 备获取外部环境和机器人自身状态信息， 如障碍物位置、形状，机器人姿态、速度 等。
决策模块设计
决策模块基于感知信息进行动作决策，采 用基于规则、基于学习等方法，根据当前 状态和环境信息生成相应的控制指令，驱 动执行模块实现机器人动作。
基于仿生的运动规划方法
动作捕捉技术
动作捕捉技术通过捕捉人体的运动信息，来模仿生物的运动模式。这种方法可以很好地模拟生物的运动过程， 但在实际应用中需要解决一些问题，如捕捉设备的精度、实时性等。
强化学习算法
强化学习算法是一种通过试错学习的算法，它通过让机器人自主探索环境，来学习如何完成任务。这种方法在 动态环境中表现较好，但需要大量的试错和学习时间。
基于模糊逻辑的控制策略
要点一
模糊逻辑控制原理
模糊逻辑是一种基于人类逻辑推理的建模方法，通过将 输入变量划分为不同的模糊集合，并定义各模糊集合之 间的隶属度函数，实现对复杂系统的控制。
要点二
模糊逻辑控制在双臂机器人协作 中的应用
在双臂机器人协作中，可以利用模糊逻辑对机器人的运 动进行规划和控制，例如对机器人的姿态、速度等参数 进行调节，以实现协调运动。
基于强化学习的控制策略
强化学习控制原理
强化学习是一种通过试错学习的算法，通过 与环境的交互来学习最优行为策略。在强化 学习中，智能体通过接收奖励或惩罚来调整 其行为，以实现总体奖励的最大化。
强化学习控制在双臂机器 人协作中的应用
在双臂机器人协作中，可以利用强化学习算 法来学习最优的运动策略，例如通过Q-
learning或SARSA算法来学习状态转移和奖 励函数，以实现双臂机器人的协调运动。
机器人的运动规划与路径规划算法
机器人的运动规划与路径规划算法机器人运动规划与路径规划算法是机器人技术中的一个重要领域，用于解决机器人在特定环境中的运动路径选择问题。
一种高效的机器人运动规划与路径规划算法能够使机器人在复杂环境中快速、准确地完成任务，提高机器人的自主导航能力。
主要包括全局路径规划和局部路径规划两个部分。
全局路径规划是指机器人从起始点到目标点之间寻找一条无碰撞的最优路径，而局部路径规划是指机器人在已知全局路径的情况下，根据环境的变化进行实时规避障碍物的动作。
在全局路径规划中，最常用的算法是A*算法。
A*算法是一种启发式搜索算法，将搜索问题抽象为一个图，然后通过合适的启发函数对搜索过程进行引导，找到到达目标点的最优路径。
A*算法在搜索过程中综合考虑了路径的代价和启发函数的价值估计，能够快速找到最优路径。
然而，A*算法在实际应用中存在一些问题。
例如，当环境中存在大量障碍物时，A*算法的搜索空间会变得非常庞大，导致计算时间增加。
为了解决这个问题，研究人员提出了一些改进的A*算法。
例如，D*算法利用动态的对象检测实时更新路径；ARA*算法通过自适应调整启发函数的权重来平衡搜索速度和最优的路径选择等。
局部路径规划是机器人在全局路径的基础上进行的实时规避障碍物的动作。
在局部路径规划中，最常用的算法是基于反射的时间窗口算法（RTWA）。
RTWA算法通过构建反射窗口，在机器人的感知范围内检测到障碍物，并根据障碍物的位置和速度信息进行反射计算，从而实现避障。
RTWA算法具有计算简单、实时性强等优点，广泛应用于机器人自主避障系统中。
除了A*算法和RTWA算法，还有一些其他的机器人运动规划与路径规划算法也值得关注。
例如，RRT算法是一种基于随机采样的路径规划算法，适用于高维度的连续状态空间；DWA算法是一种基于速度采样的路径规划算法，能够在考虑到机器人动力学约束的情况下进行路径规划。
的性能评价标准主要包括路径长度、搜索时间、计算复杂度和解决方案的质量等。
机器人的运动规划与路径规划
机器人的运动规划与路径规划机器人的运动规划与路径规划是人工智能和机器人领域中的重要研究方向，旨在使机器人能够高效地完成各种任务，并避免碰撞和危险环境。
本文将探讨机器人的运动规划与路径规划的基本原理、方法和应用。
一、运动规划的基本原理机器人的运动规划是指确定机器人在给定环境下的最佳运动策略，以达到特定的目标。
其基本原理在于综合考虑机器人的动力学模型、环境条件和任务需求，通过求解优化问题来确定最优的运动策略。
在运动规划中，常用的方法包括基于搜索的规划、基于图的规划和基于采样的规划。
基于搜索的规划方法通过搜索状态空间中的路径来找到最佳的运动策略，常用的算法包括A*算法和D*算法。
基于图的规划方法将环境建模为图，通过图算法求解最短路径或最优路径来实现运动规划。
基于采样的规划方法通过对机器人的动作和状态进行采样，建立运动规划的搜索空间，然后通过优化算法求解最佳路径。
二、路径规划的基本原理路径规划是指在给定的环境下，确定机器人从起始点到目标点的最佳路径。
路径规划的目标是使机器人在不碰撞的情况下快速到达目标点。
路径规划常用的方法包括基于图的路径搜索和基于采样的路径搜索。
基于图的路径搜索方法将环境建模为图，使用图算法来搜索最佳路径，常用的算法包括Dijkstra算法和A*算法。
基于采样的路径搜索方法通过对机器人的动作和状态进行采样，建立路径搜索的搜索空间，并通过优化算法找到最佳路径。
三、运动规划与路径规划的应用机器人的运动规划与路径规划在各个领域有着广泛的应用。
在工业领域，机器人的运动规划与路径规划能够使机器人在生产线上高效地完成组装、搬运等任务，提高生产效率和质量。
在医疗领域，机器人的运动规划与路径规划可以用于辅助外科手术，实现精确的定位和操作，减少手术风险。
在军事领域，机器人的运动规划与路径规划可以用于无人机的飞行路径规划，实现侦查、目标追踪等任务。
此外，机器人的运动规划与路径规划还在交通运输、物流仓储、家庭服务等领域具有广泛的应用。
机械手臂运动轨迹规划与控制算法优化
机械手臂运动轨迹规划与控制算法优化一、引言机械手臂是一种非常重要的自动化装置，广泛应用于工业生产线、医疗机器人、军事领域等众多领域。
机械手臂的运动轨迹规划与控制算法是机械手臂能否高效运行的关键，也是对机械手臂性能评估的重要指标。
本文将探讨机械手臂运动轨迹规划与控制算法的优化方法。
二、机械手臂的运动轨迹规划方法机械手臂的运动轨迹规划可以分为离线规划和在线规划两种。
离线规划是在运动前预先确定机械手臂的轨迹，在实际运动中按照预设的轨迹进行操作。
在线规划则是在实际运动中根据实时的环境变化和目标要求进行规划，实时调整机械手臂的轨迹。
1. 离线规划方法离线规划方法常用的有插补法、优化法和搜索相位法。
插补法是利用数学插值方法，根据起点和终点的位置以及限制条件，通过逐点插值计算出机械手臂的轨迹。
这种方法简单直观，但是不能应对复杂环境和多关节机械手臂的规划问题。
优化法是通过优化目标函数来确定机械手臂的轨迹。
常见的优化方法有遗传算法、粒子群算法和模拟退火算法。
这些方法能够综合考虑多种因素，得到较为优化的轨迹，但是计算量大，计算时间长。
搜索相位法是将规划问题转化为搜索问题，根据启发式搜索算法进行轨迹规划。
例如A*算法、D*算法等。
这些算法根据启发式函数找到机械手臂的最佳路径，但是对搜索算法的选择和启发函数的设计有一定要求。
2. 在线规划方法在线规划方法主要包括反馈控制法和避障规划法。
反馈控制法是根据机械手臂当前的状态和目标位置，通过控制算法实时调整机械手臂的轨迹。
这种方法适用于环境变化较小的情况，但是对控制算法的设计要求较高。
避障规划法是在机械手臂移动过程中，通过传感器检测障碍物，并根据避障算法调整机械手臂的轨迹，避开障碍物。
这种方法能够应对复杂环境和突发事件，但是对传感器的选择和算法的设计有一定要求。
三、机械手臂控制算法的优化方法1. 优化目标函数机械手臂的控制算法的核心是目标函数，通过优化目标函数可以得到更好的控制效果。
工业机器人动态运动轨迹规划优化
工业机器人动态运动轨迹规划优化工业机器人动态运动轨迹规划优化是指在工业机器人的运动过程中，通过合理的规划和优化，使得机器人能够更加高效、精准地完成任务。
这对于提高生产效率、降低成本以及保证产品质量具有重要意义。
本文将从动态运动轨迹规划、优化算法以及应用案例三个方面对工业机器人动态运动轨迹规划优化进行探讨。
一、动态运动轨迹规划动态运动轨迹规划是指在机器人运动过程中，根据实时传感器数据和环境信息，对机器人的运动轨迹进行规划和调整，以适应实际工作环境和任务需求。
常用的动态运动轨迹规划方法有RRT算法、遗传算法以及最优控制算法等。
1. RRT算法RRT（Rapidly-exploring Random Trees）算法是一种基于树结构的路径规划算法。
它通过在搜索树中随机采样节点，并将新采样点与搜索树中的最近邻节点连接，逐步生成可行路径。
RRT算法的特点在于探索速度快、适用于复杂动态环境下的规划问题。
2. 遗传算法遗传算法是一种模拟自然进化过程的优化算法。
它通过使用遗传操作（选择、交叉、变异）对候选解进行迭代演化，从而找到最优解。
在动态运动轨迹规划中，遗传算法可以用于在一定时间窗口内搜索到合适的轨迹。
3. 最优控制算法最优控制算法是一种通过优化目标函数来计算最优控制信号的方法。
在动态运动轨迹规划中，可以将机器人的控制信号作为优化变量，并以最小化运动误差或能耗为目标函数，通过求解最优化问题来得到最佳的运动轨迹。
二、优化算法工业机器人动态运动轨迹规划的优化算法目的是通过改进和优化规划方法，提高机器人的运动效率和精度。
常用的优化算法有粒子群优化算法、模拟退火算法以及遗传算法等。
1. 粒子群优化算法粒子群优化算法是一种模拟鸟群或鱼群行为的优化算法。
它通过模拟群体中个体间的经验交流和信息共享，逐步寻找最优解。
在机器人动态运动轨迹规划中，粒子群优化算法可以用于搜索最优的轨迹以及优化路径参数。
2. 模拟退火算法模拟退火算法是一种随机搜索算法，通过模拟金属冶炼过程中的退火过程，以概率性的方式逃离局部最优解并寻找全局最优解。
机器人的运动规划与路径规划
机器人的运动规划与路径规划摘要：机器人的运动规划和路径规划是实现机器人自主导航和执行任务的关键技术之一。
本文将从运动规划和路径规划的概念入手，分析机器人导航过程中遇到的挑战，并介绍几种常见的运动规划与路径规划算法。
1. 引言随着机器人技术的快速发展，机器人的运动规划和路径规划成为了研究和应用的热点。
机器人的自主导航和执行任务需要通过运动规划和路径规划来实现。
2. 运动规划的概念与挑战运动规划是指在给定机器人的初始状态和目标状态的情况下，确定机器人的运动轨迹。
运动规划需要考虑到机器人的造型、机械特性以及环境的限制。
在实际应用中，机器人需要考虑避障、动力学限制、能耗最小化等因素，这些都增加了运动规划的复杂性。
2.1 避障问题机器人避障是指在运动过程中避免与环境中的障碍物发生碰撞。
为了实现避障，机器人需要对环境进行感知和建模，并确定安全的路径。
常见的避障方法有基于传感器的避障和基于地图的避障。
2.2 动力学限制机器人的运动需要考虑到其动力学模型，即运动速度、加速度和力学限制。
动力学限制会影响机器人的运动轨迹，而运动规划需要在满足动力学限制的前提下找到最优的路径。
2.3 能耗最小化对于移动机器人而言，能耗是一个重要的考虑因素。
能耗最小化是指在满足任务要求的前提下，通过优化机器人的运动轨迹和速度来降低能耗。
能耗最小化与路径规划密切相关。
3. 路径规划的概念与挑战路径规划是指在给定机器人运动的起点和终点的情况下，确定机器人的行进路径。
路径规划需要考虑到不同环境下的不同路径选择以及与运动规划的结合。
3.1 搜索算法搜索算法是一种常见的路径规划算法。
其中，A*算法是一种图搜索算法，通过估算函数来选择最优路径。
Dijkstra算法是一种单源最短路径算法，通过动态规划来选择最优路径。
3.2 模糊逻辑模糊逻辑是一种处理不确定性的方法，应用于路径规划可以解决路径选择的模糊性问题。
该方法通过模糊集合和相关运算来处理环境的模糊信息。
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第】连杆的运动范围．双臂机器人碰撞发生的条件 是一个手臂的末端顶点与另一个手臂连杆的部分边 相碰撞．
收稿日期：２０。２ ｌｌ ２０ 基盒项目：国家自然科学基金（５９８７５０５０）和国家高技术研究发展计划（８６３）（８６３ ５１２ ９８２０—０４）资助项目
双臂ｓｃＡＲＡＴＥｓ机器人是近几年刚刚推出的 新喇装配机器人．当机器人执行任务时．两个操作臂 在同一丁作空间中运动，每个操作臂均是另一操作 臂的运动障碍物，两个机器人手臂都是在非结构化 的环境中运动，它们之间存在着碰撞的可能．对双臂 机器人无碰撞运动规划的研究，大部分集中在多机 器人协调方面，每个机器人都有自己的控制器，各个 操作臂之间靠另外建立的更高一级的层级控制器进 行协调规划和控制”４］．如何快速有效建立双臂机器 人无碰撞运动路径直接关系到双臂机器人的实际应 用前景．本文针对双臂机器人解决以下问题：给定双 臂机器人左、右臂末端的起始位置和终止位置，实时 规划出机器人双臂无碰撞最优运动路径．
双臂机器人实时无碰撞运动规划算法（ＲＦＭＡ） 如下：
（１）输入机器人左、右臂起始和终止无碰撞位 姿＾、ｒ．
（２）输出双臂机器人左、右臂实时无碰撞运动 路径．
（３）初始化．①设搜索得到的左、右臂中间节 点分别为咒、Ｋ，优化后的路径节点分别为“ｐ、“｝， 其中ｒ、厶和Ｒｃ为大于或等于零的整数；②计算 △目和△ｐ，建立左、右臂各自的离散ｃ空间，得到离 散（’空间中左臂起始和目标构形对应的节点ｓ。ＧＬ 以及右臂起始和目标构形对应的节点靠、ＧＲ．
８Ｒ∥）
（ｂ）两臂同时运动 ａ矗：臂对右臂运动约束构
成的ｃ空间障碍物边界 ·ｃ空间障碍物边界离散化
图４ 两个操作臂无碰撞路径的构造及其优化
Ｆ‘ｇ．４ Ｔｈｅ ｐａｔｈ ｃｏｎ８ｔｒｕｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｏｐｔｉｎｌｌｚａ— ｔｊｏｎ ｏｆ Ｉｈｅ ｔｗｏ ｍａｎｌＤｕｌａｔｏｒｓ
３．２左、右臂无碰擅路径的建立 双臂机器人无碰撞路径规划分两步进行：首先
ＲＦＭＡ的具体步骤如下： （１）计算左、右臂分别沿ｓ。ＧＬ、ｓ。Ｇ。运动时在 丁内彼此间形成的ｆ空间障碍物，并进行相交性检 测．若无相交情况，则使左、右臂沿ｓ。抗、＆Ｇ。直接 运动到目标位置，程序结束； （２）令ｒ—Ｌｆ—Ｒｃ—ｏ，且使尸￡一“≯＝ｓＬ．蹦一 “＆＝ＳＲ； （３）计算左、右臂问的最近距离，建立左、右臂 的ｃ空间障碍物边界“、Ｑｉ，并获得离散边界数据 点集，用启发式搜索算法搜索左、右臂的中间节点 Ｐｉ＿。、Ｐｒｌ； （４）若ｒ＝ｏ．则执行步骤（７）； （５）若班‘尸；“与‘堆～Ｑ：１中的一个障碍物有 相交，则“｝“一Ｐ￡，并使上ｃ＝ｋ＋ｊ；者“｝玮ｕ与 Ｑ｝～Ｑｆｌ中的一个障碍物有相交，则“Ｐ１＝戌，并
时间大大缩短．
ｃ３ ±士 相
｛。五口
引对双臂机器人任务操作中运动规划的崮有问 题，利用可达流形和接触流形的边界曲线法建立了 双臂机器人ｃ空间障碍物边界，并通过对离散化后 的障碍物边界进行原始路径的搜索和优化，提出并 仿真实现ｒ双臂机器人实时无碰撞运动规划算法·
碍物，使其从此将在固定的ｃ空间障碍物中运动·
生相同的最大位移为△ｚ（见图３），则有
△口（ｆ．＋Ｚｂ）＝△脚ｂ一血
因此，在设定△ｚ后，可选取ｃ空间的划分单位△口、 △卢．将左、右臂的ｃ空间划分为ｍ×”个网格，并分
别满足：
ｎ ＝ ｍａｘ
一 ｍｎ
ｌ
ｍａｘ
：； ｎ ｌＩ ｍ ａｘ ｍ ａ ｘ 靠乱靠乱
｛｝ 一 ｍ ｎ
１
一 ｍｎ
２
一 ｍ ｎ 靠巩靠乱 ２ ＾＾） ／／ 郜埘邵卵
凹一篇ｌ 聊一丁Ｊ ．。 彤…７’｝
㈥
式中：＾为速度比例系数；Ｖ。。一７ ７００ ｍｍ／ｓ为机器 人末端最大线速度．假定了１一ｌ ｍｓ，＾一】，则由式（３） 可以得到△８＝１．４。、△卢一２．８。，且左、右臂相应的ｃ 空间单元数为７５×４５．图４（ａ）描述了机器人左臂位 于钆＝ｌｌ ５。，钆一一８０。构形时所形成的右臂ｃ空 间障碍物边界及其离散结果．图中网格点的位鬣由 序列坐标（ｉ，Ｊ）所确定，其中ｉ—ｏ，１，…，ｍ；Ｊ—ｏ，Ｉ， …，ｎ；图中的离散点为边界曲线外部的节点．
文章编号：１ ００６—２４６７（２００３）１１—１６９０一０４
双臂ＳＣＡＲＡＴＥＳ机器人实时元碰撞运动规划
丁富强， 费燕琼， 韩卫军， 赵锡芳
（上海交通大学机器人研究所，上海２０００３０）
摘要：以双臂ＳＣＡＲＡＴＥＳ机器人为研究对象，基于可迭流形和接触流形建立了艇臂机器人ｆ
空间障碍物边界，并通过对障碍物边界的离散以厦对路径搜索算法的选择，提出并仿真实现了双臂
为
ｃ’（Ｌ—Ａｒｍ）＝∞Ｌ（Ｒ Ａｒｍ）Ｕ（ｊＦＬ（Ｒ Ａｒｍ）ｌ …
（１（Ｒ Ａｒｍ）一ｃｚ凡（Ｉ，Ａ ｒｍ）ＵｃＦＫ（Ｉ，Ａｒｍ）Ｊ ｎ形障碍物在ｓｃＡＲＡ型操作臂的ｃ空间形成
一连通的ｃ空间障碍物“］，冈此凸形障碍物可通过 （１空间障碍物的边界确定．在计算ｃ空间障碍物的 边界时，采用文献［５］中所论述的接触流形和可达流 形理论．对如图ｌ所示的双臂机器人，表示Ｒ Ａｒｍ 的两个简单凸多边形和表示Ｉ—Ａｒｍ的两个简单凸 多边形可以通过互相接触分别形成不同条件下的接 触流形，则Ｒ Ａｒｍ的ｃ空间障碍物边界可以通过 Ｒ Ａｒｍ的可达流形与这两个接触流形的交获得． 同理，１一Ａｒｍ的ｃ空间障碍物也可通过Ｌ Ａｒｍ的 可达流形与Ｌ Ａｒｍ和Ｒ Ａｒｍ所形成的两个接触 流形的交获得．图２给出了靠，＝ｌｏｏ。，靠ｚ一５００和＆－ 一１００。。钆一８０。时所形成的左臂ｃ空间障碍物边界 曲线，边界曲线的右侧为所对应的ｃ空间自由区 域，左侧为ｃ空间障碍物本身．
由罔２可见，机器人左、右臂的ｃ空间障碍物 是·连通的区域，左、右臂的每一个构形都对另外的 一个手臂产生两个ｃ空间障碍物．当机器人左、右
疗Ｌ１“。）
ａ）靠ｌ＝１００：目Ｒ２＝５０。
目Ｌ、＂１ （ｂ）口Ｒｌ＝１０旷，口趾＝８“１
图２机器人左臂ｆ空间障碍物边界
２（、一ｓｐｍ Ｆ１９
ｏｈｓｔａｃｌｅ ｂ‘Ⅲｎ【ｌａｒｙ ｏｆ Ｌ｝１ｅ ｄｕａｌ—ａｒｎｌ ｒｏｂｏ
原始路径建立后，采用基于扫描规则的优化方 法得到优化路径：判断当前节点与中间节点的连线 是否与障碍物相交，若不相交，则将运动路径简化为 当前节点到该中间节点的连线，否则将该中间节点 置为当前节点，然后再从新的当前节点出发进行扫 描，直到当前节点与目标节点的连线可以直接逛动 而不与障碍物相交为止．图４中的虚线表示原始路 径，实线为优化后得到的路径，其中“，和“。均为优 化后得到的中间节点，路径的优化既可以在原始路 径完全产生后再进行，也可在原始路径产生过程中 直接进行，由于双臂机器人可以提供并行运行功能， 本文在原始路径产生过程中直接进行路径优化．
作者简介：丁富强（１ ９７３一），男·河南话阳市人，博士生，研究方向为机器人自动化装配、运莉规划．费燕琼（联系人），女．讲师．博士
电话（Ｔｅｌ．）：０２ｌ一６２９３２６８６；Ｅ㈨ｌ：ｆｙｑ＠ｓＪｔｕ．ｅｄｕ．ｃｎ
万方数据
第．。期
丁富强，等：兰竺兰全！全三兰！兰兰尘苎竺兰兰兰兰竺兰竺—————兰
慈 鹚多蚀起瓣 起始位胃
机器人实时无碰撞运动规划算法．
关键词：双臂ｓｃＡＲＡＴＥＳ机器人；ｃ空间障碍物边界；实时无碰撞运动规划
中图分类号：ＴＩ’２４２
文献标识码：Ａ
Ｒｅａｌ—Ｔｉｍｅ ＣＯＩＩｉｓｉＯｎ—Ｆｒｅｅ ＭＯｔｉＯｎ ＰＩａｎ ｏｆ ｔｈｅ ＤｕａＩ—Ａｒｍ ＳＣＡＲＡＴＥＳ Ｒｏｂｏｔ
ＤＩＮ（；ＦＭ一‘ｉｉｎｎｇ， ＦＥＩ Ｙｎｎ—ｑｉ【ｍｇ，ＨＡＮ ｗ“一ｊｕｎ， ｚＨＡＯ Ｘｉ—ｋｎｇ
参考文献：
４双臂机器人无碰撞路径规划仿真
（Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｌｎｓｔ．ｏｆ Ｒｏｂ。ｔｉｃｓ，Ｓｈａ“ｇｈａＩＪｉａｏｔｏ“ｇ Ｕｎｉｖ．，Ｓｈａ“ｇｈａｉ ２０００３０，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｌｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｃ。ｎｓｔｒｕｃｔｅｄ ｔｈｅ ｄｕａｌ ａｒｍ ｒｏｂｏｔ Ｃ—ｓｐａｃｅ。ｂｓｔａｃｌｅ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｒｅａｃｈａｂｌｅ ｍａｎｌｆｏｌｄ ａｎｄ ｃｏｎｔａｃｔ ｍａｎｉｆｏｌｄ．Ａｎｄ ｉｔ ｔｈｅｎ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ａｎｄ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ｓｕｃｃｅｓｓｆｕＵｙ ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ。ｆ ｔｈｅ ｄｕａＩ ａｒｍ ｒｏｂｏｔ ｒｅａｌ—ｔｉｍｅ ｃ。ｌｌｉｓｉｏｎ ｆｒｅｅ ｍｏｔｉｏｎ ｐｌａｎ ｂｙ ｔｈｅ ｏｂｓｔａｃｌｅ ｂｏｕｎｄａ’ｙ ｄｌｓｃｒｅｔｉ２ａｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ ｓｅａｒｃｈｉ“ｇ ａｌ ｇｏ＾ｔｈｍ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｄｕａ卜ａｒｍ ＳＣＡＲＡＴＥＳ ｒｏｂｏｔ；Ｃ ８ｐａｃｅ ｏｂｓｔａｃｌｅ ｂｏｕｎｄａｒｙ；ｒｅａｌ＋ｔｌｍｅ ｃ。ｌｌｉｓｉｏｎ—ｆｒｅｅ ｍ。ｔｉｏｎ ｐｌａｎ
利用路径的启发性搜索算法构建左、右臂的原始路 径，然后基于扫描规则对所建立的原始路径进行优 化．
采用Ａ’算法进行原始路径搜索，取代价函数 ，（“）＝（１一叫）ｇ（“）十删＾（“）
其中：ｗ∈［ｏ，１］为权值，为了提高路径规则的在线
性能，设ｔ“＝ｏ．９９；ｇ‘“）＝＆△ａ＋句△卢，反映从起始 构形节点ｓ到当前节点“的总节点数变化所引起 的角度变化程度；＾（“）为启发函数表示在（、空间中 从当前节点“到目标节点Ｇ间的直线距离，该距离 也可用“到Ｇ间的两个关节角变化量来衡量．
３双臂机器人实时无碰撞运动规划
３．１ 双臂机器人（１空间障碍物边界的离散 在基于ｃ空间的运动规划方法中，（１空间离散
单元数目对算法的效率有很大影响，合理的单元分
割应基于一定的优化标准“１．本文以左、右臂的末端 执行器位移作为标准．设机器人左、右臂的关节２固
定不动，关节】的角位移为△日，或者关节１固定不 动，关节２的角位移为△ｐ时，机器人末图１为双臂ｓｃＡＲＡＴＥｓ机器人的结构示意 图，双臂机器人左边的操作臂简称为左臂，右边的操 作臂简称为右臂；图中所标的４个角为双臂机器人 的构形角，它们分别满足以下参数范围：日ｎ∈［８０，