7、机器人运动规划解析
机器人的运动规划与路径规划
机器人的运动规划与路径规划随着科技的发展，机器人技术在各个领域得到了广泛应用，其中是其中至关重要的一部分。
机器人的运动规划指的是通过对机器人的动作进行合理的规划和控制，使得机器人能够在特定的环境下完成任务。
而路径规划则是指机器人在规划运动轨迹时避开障碍物或者优化路径，从而提高运动效率和安全性。
在机器人的运动规划与路径规划领域，有许多不同的算法和技术被广泛使用。
其中，最为常见的包括A*算法、D*算法、RRT算法等。
这些算法在不同的场景下有着各自的优势和适用性。
而在实际应用中，研究者们也不断探索新的方法和技术，以提高机器人的运动规划和路径规划的效率和精度。
机器人的运动规划与路径规划不仅仅局限于工业制造领域，也在军事、医疗、物流等领域有着广泛的应用。
例如，在军事领域，机器人的运动规划和路径规划可以帮助军方完成一些高风险的任务，减少人员伤亡。
在医疗领域，机器人的运动规划和路径规划可以帮助医生进行手术操作，提高手术精度和安全性。
在物流领域，机器人的运动规划和路径规划可以帮助企业优化物流运输路径，提高物流效率。
值得注意的是，机器人的运动规划与路径规划并非一成不变的。
随着技术的不断发展和进步，新的算法和技术不断涌现，不断推动着机器人技术的发展。
例如，近年来深度学习技术的快速发展，为机器人的运动规划和路径规划带来了许多新的思路和方法。
深度学习技术可以通过训练大量数据，使得机器人可以更加智能地做出决策，进一步优化运动路径和规划。
在实际应用中，机器人的运动规划和路径规划还面临着一些挑战和难点。
例如，在复杂环境下，机器人往往需要同时考虑多个因素，如障碍物的位置、目标点的位置等，这就对机器人的路径规划算法提出了更高的要求。
另外，在动态环境下，机器人需要不断更新自己的路径规划，以适应环境的变化。
这就要求机器人的运动规划算法具有一定的实时性和灵活性。
让我们总结一下本文的重点，我们可以发现，机器人的运动规划与路径规划是机器人技术中至关重要的一环。
机器人运动规划和路径规划算法分析设计整理
机器人运动规划和路径规划算法分析设计整理在现代自动化领域中，机器人已经成为各个产业的重要组成部分。
无论是在制造业、物流业还是服务业中，机器人的运动规划和路径规划算法都起着至关重要的作用。
本文将对机器人运动规划和路径规划算法进行深入分析和设计整理。
一、机器人运动规划算法分析设计整理机器人的运动规划算法主要是指如何使机器人在给定的环境中找到一条最优路径，以到达指定的目标点。
下面将介绍几种常用的机器人运动规划算法。
1.1 图搜索算法图搜索算法是一种基于图论的方法，将机器人的运动环境表示为一个图，每个位置都是图的一个节点，连接的边表示两个位置之间的可达性。
常用的图搜索算法有广度优先搜索（BFS）、深度优先搜索（DFS）和A*算法。
BFS和DFS适用于无权图的搜索，适用于简单的运动环境。
而A*算法将节点的代价函数综合考虑了节点的代价和距离，能够在复杂的运动环境中找到最优路径。
1.2 动态规划算法动态规划算法通过将问题分解为相互重叠的子问题，从而找到最优解。
在机器人运动规划中，动态规划算法可以将整个运动路径划分为一系列子路径，逐步求解子路径的最优解，然后将这些最优解组成整个路径的最优解。
动态规划算法的优点是对于复杂的运动环境能够找到全局最优解，但是由于需要存储中间结果，消耗的内存较大。
1.3 其他算法除了图搜索算法和动态规划算法外，机器人运动规划还可以采用其他一些算法。
例如，弗洛伊德算法可以用于解决带有负权边的最短路径问题，适用于一些复杂的运动环境。
此外，遗传算法和模拟退火算法等进化算法也可以用于机器人的运动规划，通过模拟生物进化的过程来找到最优解。
这些算法在不同的运动环境和问题中具有各自的优势和适用性。
二、机器人路径规划算法分析设计整理路径规划算法是指在机器人的运动规划基础上，通过考虑机器人的动力学约束，生成机器人的具体轨迹。
下面将介绍几种常用的机器人路径规划算法。
2.1 轨迹插值算法轨迹插值算法是一种基于多项式插补的方法，通过控制机器人的位置、速度和加速度等参数，生成平滑的轨迹。
机器人的运动规划与控制
机器人的运动规划与控制机器人是一种能够自主工作的机械设备。
为了实现高效的工作任务和提高安全、保障功能的实现，机器人的设计与控制方面的技术也取得了显著的进展。
机器人的运动规划与控制是机器人行走的核心机制，是一项极为重要的技术。
本文将重点讨论机器人的运动规划及其应用。
一、机器人运动规划的概念及意义机器人运动规划是指机器人在对环境有所了解的情况下，通过某种算法或方法，自主计划机器人的运动轨迹和速度。
机器人运动规划是机器人控制的核心问题之一，其目的是要求机器人能够顺利地完成各种任务，使机器人能够实现更加稳定和柔性的行动能力，从而提高机器人的自主性和应用能力。
机器人运动规划在工业、医疗、安防、教育等领域中应用广泛，已成为现代工业趋势的重要组成部分，如机器人钢铁作业、精密装配工业、智能家居应用、空中和水下机器人等。
二、机器人运动规划的基本方法机器人运动规划的基本方法包括位姿规划和轨迹规划两种方式，其中位姿规划是指确定机器人位姿（包括位置和方向），轨迹规划是指确定机器人从当前位姿到达目标位姿的轨迹。
1、位姿规划位姿规划常用的方法有最小二乘法、插值法和三次B样条曲线等。
其中最小二乘法能够实现机器人的误差最小化，插值法能够保证机器人轨迹优化，而三次B样条曲线则能够平滑地调节机器人的运动方向和速度，使机器人能够更加快速和平滑地完成任务。
2、轨迹规划轨迹规划主要分为离线规划和在线规划。
离线规划是指机器人的运动规划在实际运行前就已经规划好，而在线规划是指机器人根据不断变化的环境信息进行即时规划。
常用的轨迹规划算法有基于逆向学习的马尔科夫决策过程算法、基于优化目标函数的算法、基于机器学习的算法等。
三、机器人运动控制的实现方法机器人运动控制是指在确定机器人轨迹和速度的基础上，根据机器人的控制策略，实现机器人的实时控制和调整。
机器人运动控制有许多实现方法，包括PID控制、模糊模型控制、神经网络控制、强化学习控制等。
其中，PID控制是应用最广泛的一种运动控制方法，其控制精度较高，但要求系统模型具有线性特性。
机器人技术中的运动规划方法
机器人技术中的运动规划方法随着科技的不断进步和发展，机器人技术已经逐渐成为了我们生活中不可或缺的一部分。
机器人可以完成各种各样的任务，例如物流配送、清洁、翻译等各种任务，机器人还可以应用于医疗、安全、教育等各个领域。
当然，机器人不能简单地按照命令执行任务，需要一定的规划和控制能力。
本文将重点介绍机器人技术中的运动规划方法。
一、什么是运动规划？运动规划是指在机器人进行运动时需要按照一定的路径和速度来到达目标位置，这个过程需要通过算法和控制技术来实现。
机器人在进行运动规划时，需要考虑到环境的复杂性，例如障碍物、不确定性等。
所以，在机器人进行运动规划时，需要采用适当的算法和控制技术来应对这些挑战。
二、运动规划方法1、搜索算法搜索算法是运动规划的一种重要方法。
搜索算法主要是通过搜索机器人在某个环境中的状态，来找到一种最优的路径。
搜索算法主要分为广度优先搜索、深度优先搜索、A*（A星）搜索等等。
在进行搜索时，需要考虑到机器人在运动过程中的约束条件，例如速度、姿态等。
其中，A*搜索是一种常用的搜索算法。
它的优势在于可以在搜索过程中估算每个状态到目标状态的花费，并且可以在搜索中动态地调整路径。
A*算法可以用于机器人在不同环境中的路径规划。
例如在自动驾驶中，A*搜索算法可以用于车辆在城市街道上的路径规划。
2、优化算法除了搜索算法之外，优化算法也是运动规划的一种重要方法。
优化算法的主要目的是在机器人运动过程中，使得机器人的运动路径最小化。
这些算法可以通过减少路径长度、延迟到达目标点等方式，从而实现最优化。
其中，最小磨损算法是一种常用的优化算法。
这种算法通过计算机器人在运动中的磨损程度来寻找最优路径。
它适用于需要考虑到机器人物理特性的问题，例如轮子磨损、机器人的可靠性等问题。
3、贝叶斯优化算法贝叶斯优化算法是另一种常用的优化算法。
它的应用范围比较广泛，可以用于在不同环境中优化机器人行动路径和控制。
例如，可以用于在各个环境中不断优化机器人在不同场景下的行动和控制，使其更加靠近目标点，提高控制精度和效率。
机器人机械手的控制与运动规划
机器人机械手的控制与运动规划近年来，人们越来越关注机器人的发展，机器人已经成为了当今科技发展的热门话题。
其中，机器人机械手的控制与运动规划也是研究的热点之一。
在制造业、物流业等领域，机器人机械手已经成为了必备的工具。
下面，我们来探讨一下机器人机械手的控制与运动规划。
一、机器人机械手的控制机器人机械手的控制是指机器人机械手的运动控制和姿态控制，通常包括动力学控制和轨迹规划等。
动力学控制是指机器人运动学控制，包括位置和速度控制。
轨迹规划是指机器人按照规定的轨迹进行运动，以实现对工件的加工或者搬运等功能。
机器人机械手的控制主要分为两种方式：一种是基于传感器的反馈控制，另一种是基于模型的前馈控制。
基于传感器的反馈控制，是通过对机器人运动过程中传感器的检测与反馈信息进行采集和分析，以实现对机器人所处环境、位置和姿态的感知和控制，从而满足机器人的任务需求。
在工业自动化领域，这种方式运用较广。
基于模型的前馈控制，是先制定好机器人的控制模型，通过控制器的控制信号使机器人按照程序控制的运动轨迹进行移动，这种方式的优点是精度高，稳定性好，但控制难度较大。
二、机器人机械手的运动规划机器人机械手的运动规划是指预先制定出机器人工作时的各种运动姿态和路径，使机器人按照这些规划进行动作。
机器人机械手的运动规划是机器人控制中的重点和难点。
机器人机械手的运动规划主要分为两种方式：一种是基于位姿空间的运动规划，另一种是基于关节空间的运动规划。
基于位姿空间的运动规划，是把机器人的位姿信息（位置、姿态）作为规划对象，基于轨迹生成算法，使机器人按照规划的轨迹进行移动。
这种方式的优点是规划简单，姿态控制方便，但是规划效率较低。
基于关节空间的运动规划，是把机器人运动的关节角度作为规划对象，利用轨迹生成算法，并根据关节角速度和关节角度限制规划机器人的轨迹，从而保证机器人在运动过程中的稳定和精度。
这种方式的优点是计算效率高，规划难度低，但需要关节传感器的支持。
机器人的运动规划及其算法是怎样的
机器人的运动规划及其算法是怎样的机器人的运动规划及其算法是现代机器人技术中至关重要的一个方面，其涉及到如何使机器人在复杂环境中实现有效、安全的运动。
在过去的几十年里，随着人工智能和自动控制技术的飞速发展，机器人的运动规划算法也在不断演化和改进。
本文将探讨，并从不同角度深入分析这一问题。
首先，机器人的运动规划是指机器人在执行任务时如何规划路径以达到既定的目标。
这一过程需要考虑到机器人的动态特性、环境地形、障碍物等多方面因素，以确保机器人能够安全、高效地完成任务。
在现代机器人系统中，通常会使用一系列传感器来获取环境信息，然后结合运动规划算法来生成最优路径。
而机器人的运动规划算法则是指用来生成路径的具体方法和技术。
在机器人的运动规划算法中，最常用的方法之一是基于图搜索的算法，如A*算法和Dijkstra算法。
这些算法通过建立环境地图，将机器人当前位置和目标位置表示成图中的节点，然后搜索最短路径来实现目标。
另外，也有一些基于优化的算法，如遗传算法和模拟退火算法，它们通过优化目标函数来达到路径规划的目的。
这些算法都有各自的特点和适用范围，在实际应用中需要根据具体情况选择合适的算法。
除了传统的运动规划算法，近年来，深度学习技术的发展也为机器人的运动规划带来了新的思路。
通过使用神经网络来学习环境中的路径规划模式，机器人可以更加智能地进行路径规划，并在复杂环境中做出更加准确的决策。
值得注意的是，虽然深度学习在机器人运动规划中表现出色，但其对数据量和计算资源的需求也较大，因此在实际应用中需要综合考虑各种因素。
此外，机器人的运动规划算法还需要考虑到实时性和鲁棒性。
在实际应用中，机器人需要快速做出决策并及时调整路径，以应对意外情况或环境变化。
因此，设计高效的实时路径规划算法至关重要。
另外，由于现实环境中存在各种不确定性，如传感器误差、动态障碍物等，机器人的运动规划算法还需要具备一定的鲁棒性，能够在不确定条件下保持良好的性能。
工业机器人的运动规划与控制
工业机器人的运动规划与控制工业机器人是一种重要的现代制造设备，可用于各种生产流程，使生产效率和质量得到提高。
它们的核心是运动规划和控制系统。
本文将介绍工业机器人的运动规划和控制原理。
一、运动规划首先，运动规划是工业机器人控制的核心，主要目的是掌控机器人执行特定任务所需的位置和运动。
工业机器人通常采用9个自由度或自由度较低的机械结构，在3D空间中运动，并执行特定的任务。
在运动规划过程中，机器人必须考虑运动约束，例如工件和工具的几何形状和工作区域，以及传感器反馈和运动不确定性等因素。
因此，运动规划可以分为点到点规划和连续规划两种。
点到点运动规划是指机器人从一个位置移动到另一个位置，以执行一个特定的任务。
这个过程通常分为三个步骤：位置解算、路径规划和检测。
位置解算确定了机器人的开始和结束位置。
路径规划指的是机器人运动的路径，它通常通过三维空间模型和机器人运动学解算来实现。
最后，检测过程会检查路径中是否有任何障碍物（如其他机器人）或运动线路的冲突，并对机器人进行调整以避免潜在的碰撞。
连续运动规划是一种更复杂的机器人运动控制方式，它允许机器人按一定的运动规律运动，以控制机器人工具在时间范围内的位置和姿态。
这种运动规划需要考虑因素更多，包括力和动力学方程、摩擦力、负载和环境不确定性等，因此也更加复杂。
二、控制原理运动控制是工业机器人控制的第二个核心部分。
在运动控制中，机器人必须通过传感器的反馈来计算其位置、速度和加速度等物理参数。
这个过程通过使用定位系统（如编码器）和传感器技术如视觉技术、激光点云技术等来实现。
根据控制系统的类型和应用程序，工业机器人的控制系统通常可以分为开闭环两种。
在开环控制中，机器人按照预定义的路径或规则运动，不考虑传感器反馈信息。
这种控制适用于已经确定好的任务，例如重复的体力劳动和简单的装配操作。
相反，在闭环控制中，机器人会实时监测和调整它的姿态和位置，以保持其所需的状态。
这种控制技术可以更好地适应机器人的不确定性和变化的工作环境。
机器人操作中的姿态控制和运动规划
机器人操作中的姿态控制和运动规划随着科技的发展，机器人已经广泛应用于生产、医疗、教育、娱乐等多个领域。
机器人的操作需要进行姿态控制和运动规划，并与环境进行交互。
本文将探讨机器人操作中的姿态控制和运动规划。
一、姿态控制姿态控制是机器人操作中非常重要的一部分。
姿态控制是指控制机器人的位置、姿态、方位角等参数，使其达到所需的位置和方向。
在机器人操作中，需要对机器人进行姿态控制才能完成任务。
在机器人姿态控制中，需要使用传感器来感知机器人的状态，并通过控制器进行控制。
机器人的姿态控制包括四个方面：位置控制、姿态控制、转角控制和速度控制。
位置控制是机器人在三维空间内的位置控制。
机器人需要能够精确地移动到指定位置，并且能够保持该位置不变。
在位置控制中，需要使用传感器来感知环境和机器人的位置，通过控制器进行控制。
姿态控制是机器人在三维空间内的姿态控制。
机器人需要能够精确地控制自身的朝向和倾斜角度，并且能够保持该姿态不变。
转角控制是机器人在平面内的方向控制。
机器人需要能够精确地旋转自身的方向，并且能够保持该方向不变。
在转角控制中，需要使用传感器来感知环境和机器人的方向，通过控制器进行控制。
速度控制是机器人在运动时的速度控制。
机器人需要能够精确地控制自身的运动速度，并且能够保持该速度不变。
在速度控制中，需要使用传感器来感知环境和机器人的速度，通过控制器进行控制。
二、运动规划运动规划是机器人操作中另一个非常重要的部分。
运动规划是指根据任务需求和机器人能力设定路径，并规划机器人的运动轨迹。
在机器人操作中，需要对机器人进行运动规划才能完成任务。
在机器人运动规划中，需要使用路径规划算法来规划机器人的路径。
路径规划算法有很多种，例如A*算法、D*算法、RRT算法等。
这些算法都是以机器人的起点和目标点为基础，通过搜索路径来完成规划。
在路径规划完成后，需要使用轨迹规划算法来规划机器人的运动轨迹。
轨迹规划算法有很多种，例如三次样条曲线、贝塞尔曲线等。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第六章、机器人轨迹规划
战强
北京航空航天大学机器人研究所
第六章、机器人轨迹规划
控制
运动学
动力学
轨迹规划 关节 操作 空间 空间
反馈 轨迹 控制 控制 力 协调 控制 控制
轨迹：操作臂在运动过程中每时每刻的位置、速度和加速度。 轨迹规划：根据作业任务要求计算出预期的运动轨迹，分为关节 空间规划和操作空间规划两类。
1、三次多项式插值：
通过起始点关节角和终止点关节角 的运动轨迹可用一个光滑插值函数 (t ) 来表示。
为实现单关节的平稳运动，轨迹函数
(t ) 至少满足四个约束条件，两个端
θ
0
f
t 关节角轨迹光滑
点的角度约束和两个端点的速度约束。
0 ）0 （ 角度约束： （t f ) f
由每一个节点可求出 一个相应的手臂变换 矩阵 6 0T
假设节点 P0 在坐标系{B}中的描述为 B P0 ，则
6 0 0 1 B 1 T W T W T B P0 E T 6 B B 1 I P0 W T W T I P0
0 1 I I E 1 由于 6 T T T P 0 W W 0 6T
由节点 P0 运动到 P1 ，相当于 6 0T 从
6 0 0 1 B 1 B B E 1 T W T W T B P0 E T T P 6 0 0 6T 0 1 B E 1 B B E 1 T W T W T B P T T P 1 6 0 1 6T
求解可得三次多项式的系数
a0 0 a1 0 1 a 3 ( ) 2 f 0 0 2 t2 f tf tf f 2 1 a3 3 ( f 0 ) 2 (0 f ) tf tf
2、例：一旋转关节在3秒内从起始点 0 15 运动到终止点 f 75 ，起始和终止的速度皆为零，求关节的三次多项式插值函数。
o
o
可得三次多项式的系数为：
a0 0 a1 0 1 a 3 ( ) 2 f 0 0 2 t2 f tf tf f 2 1 a3 3 ( f 0 ) 2 (0 f ) tf tf
a0 15 a1 0 a 3 ( ) 20 f 0 2 t2 f 2 a3 t 3 ( f 0 ) 4.44 f
P0 P1 P2 P5 P3
MOVE P3 垂直提起销钉
MOVE P4 按一定角度接近孔眼 MOVE P5 插入销钉
RELEASE 松开销钉
MOVE P6 离开
P4 P6
销钉插孔作业
如果两个点不是在同一坐标系下描述的，需变换到同一坐标系 下，如全局坐标系{W}。
假设节点 P0 是相对于局部 坐标系{I}描述的， P1 是 相对于工作台坐标系{B}描 述的，则
θ
t 关节角轨迹光滑
过路径点的三次多项式插值函数 如果对运动轨迹的要求更严格，约束条件更多，则三次多项式 不能满足需要，需要用更高阶多项式进行插值，如五次多项式。 ▼关节空间函数的光滑性并不表示操作空间运动的光滑性
6-2 操作空间（笛卡儿空间）的轨迹规划
笛卡儿空间轨迹规划的特点：
笛卡尔运动可以非常简单地推广到圆柱坐标、球坐标以及 其他正交坐标系统。
（ 0 ）0 速度约束： （t f ) f
唯一确定一个三次多项式
(t ) a0 a1t a2t a3t
2
3
代入四个约束条件可得到关于三次多项式系数的四个方程：
0 a0 2 3 a a t a t a t 0 1 f 2 f 3 f f 0 a1 2 a 2 a t 3 a t f 1 2 f 3 f
θ
P0
P1
P3 P5
P2
t
P4 P6
关节轨迹
操作空间轨迹
6-1 关节空间轨迹规划
以关节角度（位置）函数描述机器人轨迹：计算简单、无奇异性。
θ
确定路径点
反解关节值
每个关节运 动时间相同
光滑函数拟 合每个关节
t 某关节的反解值（线性化）
▼关键要使关节轨迹满足约束条件，如各点上的位姿、速度和 加速度要求和连续性要求等，在满足约束条件下选取不同的 插值函数。
0 6 E I I P0 ：W T 0T 6T W T P0
z Z0 {W} P0 · P1· {B}
P1 ： T 6T W T WT 0Байду номын сангаас
0 6 E B
B
P0
0 1 I I E 1 P0 ：6 T T T P 0 W W 0 6T
P1 ：6T 0T 1 B T B P E T 1 0 W W 0 6
运动在笛卡尔坐标中是直观的，容易定义，但是它需要对机 械手的定位点进行不断的求值，把它变换成各个关节坐标的 运动。
在笛卡儿空间中，机器人末端抓手的位姿可用一系列的节点 表示，轨迹规划的首要问题是在路径起始点和终点之间如何 生成一系列的中间点。
1、一个典型的笛卡儿空间的任务
INIT
P0
原位
MOVE P1 接近销钉 MOVE P2 移动到销钉的位置 GRASP 抓住销钉
(t ) a0 a1t a2t 2 a3t 3
a0 0 a1 0 1 a 3 ( ) 2 f 0 0 2 t2 f tf tf f 2 1 a3 3 ( f 0 ) 2 (0 f ) tf tf
可得三次多项式的关节插值函数为： (t ) 15 20t 2 4.44t 3 2 ( t ) 40 t 13 . 32 t (t ) 40 26.64t
角 度
角 速 度
时间 角 加 速 度
时间
时间
任何三次多项式函数的速度曲线皆为抛物线，加速度曲线为直线。