“一题多解”在初中教学中的作用
初中数学中一题多解的能力培养分析
初中数学中一题多解的能力培养分析随着教改步伐的不断深入，各学校纷纷进行教学改革，逐渐开始应用现代化教学模式，例如多媒体教学模式、小组合作模式、一题多解模式等，为探索初中数学教学方法，为提高今后教学水平，本文就个人在教学中“一题多解”的模式进行一些探究。
一、一题多解教学方法的本质研究一题多解是通过让学生去探究发现解题方法，进而掌握解题的关键。
它有利于锻炼学生思维的灵活性，活跃思路，让学生能根据题目给出的已知条件，并结合自身情况，灵活地选择解题切入点；有利于调动学生的学习积极性，在初中数学教师的启发、引导下，学生主动探究一道题的解法，进而可能提出两种、三种甚至更多种解法，使课堂成为同学们合作、竞争、探究、互助的场所，大大地提高学生学习数学的兴趣。
二、一题多解在初中数学教学中的应用1、激发学生学习兴趣例如，教师可以出一个这样的题目：小夏是一名初中生，她们宿舍一共有8个女生，根据小夏调查发现，大家的体重都差不多，分别是44kg、40kg、46kg、43kg、47kg、40kg、44kg，加上小夏自己是42kg，请计算一下小夏宿舍女生的平均体重。
笔者先让学生提出自己的思路，然后由学生自行探究寻找多种解题方法。
最后将学生的解题方法罗列出来，一共有两种解法，一种是直接将所有的体重相加然后除以8得出答案，另一种是通过观察发现8个女生的体重都是在40kg幅度围绕，因此，分别将8个女生的体重减去40kg所得的数相加起来再除以8，最后得到的数加上40kg就是所要求的平均数。
通过学生的发言发现，绝大多数学生都是想到第一种方法，只有少数学生想到第二种方法，经过大家讨论认为第二种解法比第一种解法较为简单便捷，因此，最后一致选择第二种解法当做今后解题的主要解法。
通过一题多解方法可以激发学生对问题的思考，相互学习，取长补短，不但可以锻炼学生数学思维能力，还培养学生逻辑性与条理性。
2、提高学生知识点的掌握一题多解的题目往往都是涵盖很多个知识点，通常具有典型的代表性。
“一题多解”在中学数学中的应用
浅谈“一题多解”在中学数学中的应用一题多解是开发学生思维、培养学生应用能力的一种很好的方法，它能使学生提高分析问题和解决问题的能力，掌握基本的解题方法和技巧，从解题中对学习数学产生兴趣，通过一题多解了解到数学也有有趣的地方，并不是枯燥无味的。
中学数学教学中，适量运用一题多解对于拓宽学生视野是十分有效的。
下面笔者就中学数学课本中的几个一题多解的题目谈谈自己的看法。
一、几何计算中“一题多解”的运用例1.如图1-1，直线，求已知∠a+∠f+∠c的值。
g图1-1 图1-2图1-3 图1-4解：方法一，如图1-2，过f做f g∥ab，∴∠a+∠afg=180°，∵ab∥cd，∴fg∥cd（平行与同一条直线的两条直线平行），∴∠c+∠cfg=180°（两条直线平行同旁内角互补），又∵∠cfg +∠afg=∠afc，∴∠a+∠afc+∠c=360°。
方法二，如图1-3，延长af、dc相交于一点h，∵ ab∥cd，∴∠a+∠h=180°（两条直线平行同旁内角互补），又∵∠afc=∠h+∠fch（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）∴∠a+∠afc+∠fcd=∠a +∠h+∠fch +∠fcd= 180°+180°=360°。
方法三，如图1-4，延长ba、cf相交于一点k，∵ ab∥cd，∴∠c+∠k=180°（两条直线平行同旁内角互补），又∵∠afc=∠k+∠fak（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）∴∠baf+∠afc+∠c=∠baf +∠k+∠fak +∠c= 180°+180°=360°。
析：本题所考察的知识点为两直线平行的判定与性质，在解题的过程中运用了三角形的外角和定理，从题目可以看到，直接无法求出三个角的和，只有通过做辅助线才能达到目的，在做辅助线的过程中，由于考虑的出发点不同，才有了不同辅助线的做法。
中学数学中一题多解的教学价值
2021年2期┆203教学随笔中学数学中一题多解的教学价值帕提玛·吾姆鲁扎克摘 要：一题多解是中学数学教学的重要内容，是探究解题途径的重要手段；它能够培养学生思维的灵活性与创造性；一题多解在中学数学中有很重要的教学价值.关键词：中学数学；一题多解；教学价值 一、引言在数学学习中，解题占有十分重要的地位.一题多解在数学教学中的意义和作用非一般.一题多解有利于培养学生思维的广阔性、深刻性、灵活性、创新思维。
巩固和运用知识的重要手段，又是发展智力、培养能力的有效途径.一般情况下学生思维的特点是比较单一的，他们善于模仿却不善于创新，接受新事物的能力虽然很强，但是不善于加以运用.我们在教学中要着重培养学生的这种善于创新，善于将所学新知识运用到实际中去的能力.二、一题多解在数学教学中的意义和作用一题多解不但从实际上解决问题，为解题提供不同的策略和方法，也为学生解题思维产生重大的教育意义。
在解一些数学题时往往一道数学题用几种不同的方法都能解决.有的简单有的稍微要复杂一些，而在解题时复杂的方法浪费时间、简单的方法节省时间.在这些方法中肯定有一种最简单的方法.如果通过平时总结能找到那么在考试时解这种一题多解的题目就能大量节省时间，无形之中就多了考试时间从而留有时间检查为我们考高分提供了保障.所以我们在平时解一题多解的题目时就要及时反思并能从诸多的解题方法中找到最简单的方法解题.（一）一题多解有利于培养学生思维的广阔性对于同一道题，从不同的角度去分析研究，可能会得到不同的启示，从而引出多种不同的解法.在教学中，不失时机地通过引导学生进行“一题多解”的训练，通过广泛的联想，使我们的思维触角伸向不同的方向，不同的层次，这样不仅能巩固所学知识，而且能较好地培养学生思维的广阔性.例1：求函数3cos 3cos xy x-=+的值域. 解法一：（有界性法）由3cos 3cos xy x-=+，得3(1)cos 1y x y -=+ cos 1x ≤，∴3(1)11y y-≤+ 解之得：122y ≤≤.即所求函数的值域为1[,2]2解法二：（分离变量法） 由3cos 3cos x y x -=+，得6-13cos y x=++cos 1x ≤，23cos 4x ∴≤+≤161223cos x ∴≤-+≤+.即所求函数的值域为1[,2]2解法三：（判别式法）由221tan 2cos 1tan 2xx x-=+，得2224tan 242tan 2x y x+=+,设tan2x t =， 即222442t y t +=+，可化为2(24)420y t y -+-=由判别式可得：(24)(42)0y y =---≥解得122y ≤≤，即所求函数的值域为1[,2]2解法四：（导数法） 先证明函数3cos 613cos 3cos x y x x-==-+++在[0,]π上是增函数.故3cos 03cos 3cos 03cos y ππ--≤≤++，即122y ≤≤.所求函数的值域为：1[,2]2由前四种解题方法中，通过以题带面复习了“函数的定义域、值域、性质”“三角函数的有界性”等知识，加深了知识间的沟通，同时培养了学生解题的转化策略，体现了函数与方程的思想在数学中的作用.接着引导学生运用转化及数形结合的思想方法解题.（二）一题多解有利于培养学生思维的深刻性思维的深刻性，不仅表现在审题时能很快发现和抓住问题的基本特征，挖掘出隐含条件，从而迅速确立解题的策略，而且还表现在解题后不满足于“一题一法”而是深刻领会解题的实质，掌握其一般规律.通过对比可知分析题目时，不能老把思维停留在题目的表面上，而要深入洞察问题的实质，揭示问题中的本质特征，从而养成深刻思维的良好习惯，达到优化解题的效果.三、一题多解在中学数学中的价值波利亚指出："掌握数学就是善于解题。
浅谈初中数学教学中的一题多解
浅谈初中数学教学中的一题多解摘要：一题多解是指初中数学教师在教学中要培养学生从不同角度、不同层次去思考看待并解决问题的能力，锻炼中学生在数学学习中的灵活思维，让学生学会举一反三和因小见大，是提高中学生数学学习能力和促进学生数学学习思维完善的有效方式。
关键词：初中数学；教学；一题多解引言我们对初中阶段数学实验教学中存在的问题以及对策进行研究，对于数学教学来说具有十分重要的作用和意义。
首先，对于数学教师来说，通过对实验教学中存在的问题及对策进行分析，他们能够更加清楚地了解到自己在教学中存在什么样的问题以及如何改进，有助于提升教学效率。
其次，对于学习这门科目的学生来说，由于教师找到了适合学生的教学方式，他们就能更加容易地接受教师传授的知识，从而更好地提升自己的数学成绩。
1初中数学开展一题多解教学的重要意义首先，在初中数学教学中开展一题多解教学有利于激发学生的数学学习兴趣，因为探究一道题目能否用不同方法解答的过程充满了挑战性，学生越仔细钻研越能够发现数学这门学科中蕴含的无穷变化与乐趣，而且每找到一种不同的解题方法，它带给学生的成就感和满足感也能有效激发学生继续进行一题多解学习的兴趣。
其次，一题多变教学能够有效培养中学生的创新意识并且提高学生的创造能力。
因为一道题目要从不同的角度和层次上去思考，还需要转变自己之前对解题的固有思维，这个过程可以让学生有机会综合运用自己积累的知识和经验，还能够让学生扩展自己的知识眼界，认识到数学的多样性和多变性，从而培养学生的创造能力和创新思维。
最后，一题多解教学的开展还能够促使初中数学教师提升自己的教学专业水平，让教师不得不围绕着一题多解教学去寻找新的教学方式，打破固化的传统教学思维，吸取更先进的教学经验来提升自身的教学专业水平，为学生提供更好的学习环境和学习资源。
2初中数学教学中存在的问题(一)初中数学教师存在的问题实验教学在物理、化学以及生物这些科目当中比较常见，在数学并不常见。
反思中学数学教学中的一题多解
反思中学数学教学中的一题多解摘要：一题多解，是为了充分调动学生思维的积极性，提高他们综合运用已学知识解答数学问题的技巧。
因此，本文从一题多解在数学教学中的作用、对培养学生能力的作用、怎样引导学生以及培养学生数学意识几方面进行了探究，其目的在于锻炼学生思维的灵活性，激发学生学习数学的兴趣，形成较强的求知欲，从而提高学生的数学素养。
关键词：一题多解教学培养兴趣一题多解就是对一道题所有可能涉及的各方面的知识进行不同角度、不同层面的深入研究，目的是将这道题做“深”、做“广”、做“透”。
这样做有利于全面、系统地掌握解题规律，加强各部分知识之间的联系，从而使所学知识得到“升华”。
这种培养学生创造思维能力的方法，是形成科学思维和提高课堂复习效果的有效途径。
只要我们善于运用一题多解，积极引导学生，就能培养他们的创新能力和创造性思维能力，而且也能减轻学生学习数学的负担，还能提高学生学习数学的效率，从而增强学生学习数学的兴趣，真正发挥一题多解在数学教学中的作用。
一、一题多解在数学教学中的作用1.一题多解有利于培养学生思维的广阔性。
通过一题多解，既能促使学生沟通知识点间的联系，又培养了学生的思维能力，从中学到了“转化策略、数形结合、函数与方程”等基本的数学思想。
同时也让学生通过对比、小结，得出自己的体会，充分发掘自身的潜能，从而提高自己的解题能力。
这样不仅能引导学生多方法、多视角思考问题和发现问题，形成良好的思维品质，而且能使学生感受到成功的喜悦和增强自信心，极大地激发学生学习数学的积极性和浓厚的兴趣，从而在很大程度上培养学生思维的广阔性。
2.一题多解有利于培养学生思维的灵活性和深刻性。
思维的灵活性是指智力活动的灵活程度。
思维灵活性的培养在解题教学中主要表现为一题多解，即善于根据题设中的具体情况，及时地提出新的设想和解题方案，不固执己见，不拘泥于陈旧的方案。
而思维的深刻性是指在灵活性的基础上，深刻领会解题的实质，掌握其一般规律,同时也培养学生的创造性思维，使学生能够全面发展成为拥有良好的创新思维品质和勇于探索精神的高素质人才。
“一题多解”在初中教学中的作用
（ Ｘ １ ， ０ ） 和 （ ） ， 依 题 意 得 到 ： ｛ 解 得 ｛ ｌ ， ｊ ， 或 ｛ ｌ ｌ ，
・
． ．
二次函数 的图象与 轴的交点坐标为 （ １ ， ０ ） 和
二次函数的图象与 轴 的交点坐标为 （ １ ， ０ ） 和
（ ３ ， ０ ） ．
接着 同上 ．
法 １设二次函数的解析式为Ｙ ＝ ａ （ ｘ 一 ２ ） 一 ３ ，
令 ＝ ０ 得到：ａ （ ｘ 一 ２ ） 一 ３ ＝ ０ ，
解得 ： ＝ ２ ＋ １ ｆ 二 ， ２ ＝ ２ 一 ， ／ 二．
二次函数的解析式为Ｙ ＝ ３ （ ｘ 一 ２ １ 一 ３ ．
思路 ３ 引导学生为了降低计算的难度 ，可以设
二 次 函数 的 图象 与 Ｘ轴 的交 点 坐 标 为 （ ｂ ， ０ ） 和
的一个实例教学来阐述一题多解在教学中的作用．
例 题 二 次函数 当 ＝２时 ， 有最 小值 为一 ３ ．且 该 二 次 函 数 的 图 象 与 轴 的交 点 横 坐 标 的乘 积 为 ３ ．求该 二次 函数 的解析 式 ． 思路 １学 生通 过认 真审 题在 已知 二次 函数 的顶
思 路 ５ 引导 学 生利 用 二次 函数 的对 称轴 ，和二
３ ０
福建 中学数 学
２ ０ １ ３ 年第 １ ２ 期
次 函数 的图 象 与 Ｘ轴截 得 线 段 长度 来 设 出 与 Ｘ 轴 的
两个 交点坐 标 ．
把“ 一 题 多解 ” 的思 想充 分 带入 课 堂 ，使 学 生大 开 眼
浅析一题多解对中学数学教学的益处
浅析一题多解对中学数学教学的益处本文通过两个典型的中学例题，分别用了三种及五种解法，阐述了一题多解在中学教学中重要作用，即具有培养学生发散与创新的思维、开发智力、便于掌握数学思想、提高学生学习数学信心与乐趣。
标签：一题多解、数学、教学随着社会的发展，我国政府与人民对教育的重视程度也越来越高，尤其是对中小学的教育，重视与投入都比较高。
那么，作为老师，提高自己的教学水平自然是迫在眉睫。
而在中学数学的教学过程中，就有许多比较优秀的教学技巧，这些方法不仅对教学质量的提升有很大帮助，同时也对提升学生的综合素质，也有着很大的帮助，其中，一题多解就是其中一种比较优秀的教学方法。
一、一题多解概念及案例一题多解，顾名思义就是通过不同的思维方式，运用至少两种以上的方法或途径进行同一道题的解答，而一题多解在教学的过程中，是对一道问题从不同的方面，不同的层次进行思考和分析，提出不同的解决方案。
那么，我们首先来欣赏如下这两个简单的例题。
例1.证明：五边形内角和是540度证明一，连接AC与AD（图一），此时五边形可转化为三个三角形，即可得到五边形内角和等于3个180度，即540度;证明二，在五边形ABCDE上，选取一边CD某一点F，并连接FB、FA、FE（图二），那么，这个五边形内角和转化为四个三角形内角和减去CD这个平角，即4个180度减去一个平角，可得540度;证明三，在五边形内部选取一点0（图三），并连接OA、OB、OC、OD、OE，即可构造5个三角形，此时五边形的内角和等于五个三角形的内角总和减去一个周角，即可得五边形内角和为540度;证明四，在五边形ABCDE外部选取一点0（图四），并连接OA、OB、OC、OD、OE，即可构造五个三角形，此时再减去三角形OCD的内角和即为该五边形内角和，可得540度;证明五，在五边形ABCDE中连接BD，即可转化为三角形BCD与四边形ABDE，而三角形与四边形内角和分别是180度与360度，由此相加便可得540度。
《一题多解在初中数学课堂教学中的应用》课题研究
一题多解在初中数学课堂教学中的应用一题多解是指在解决同一个问题时，可以有多种不同的方法和思路。
在初中数学课堂教学中，引入一题多解的教学方法，能够激发学生的思考和创造性思维，培养他们的问题解决能力和数学思维能力。
一题多解的方法使学生在解决数学问题时更加灵活，增加了探索和推理的过程，增强了他们的数学思维能力。
首先，一题多解可以帮助学生深入理解数学概念。
通过引入多种解法，可以让学生从不同的角度去思考问题，从而形成全面的数学思维。
例如，在解线性方程的问题中，可以有代入法、逆运算法、图示法等多种解法。
这样的多样性可以让学生更好地理解线性方程的概念，并将其灵活应用于解决其他类似的问题。
其次，一题多解可以培养学生的创造性思维和解决问题的能力。
引入多种解法可以激发学生的思考，培养他们的创新和发现能力。
通过分析、比较和评价多个解法，学生可以更好地理解解题思路和解题方法，从而培养他们解决复杂问题的能力。
例如，在解决面积和周长问题时，可以有代数方法、几何方法、等式方法等多种解法。
学生通过比较不同解法的优缺点，可以更好地选择最合适的解决方法。
此外，一题多解还可以提高学生的应用能力。
通过多种解法的引入，可以让学生将数学概念和解决方法应用于不同的问题领域。
例如，在解决比例问题时，学生可以通过比较、等式、图示等多种方法来解答。
这样的应用能力让学生能够更好地理解数学知识的实际应用，提高他们的问题解决能力。
最后，一题多解的方法可以增加课堂的趣味性和互动性。
引入多个解法可以激发学生的学习兴趣和积极性。
学生可以通过合作、讨论和互相比较不同的解法，增加课堂的互动性。
这样的趣味性和互动性可以激发学生的学习动力，提高他们的学习效果。
综上所述，一题多解在初中数学课堂教学中的应用具有重要的意义。
它能够培养学生的数学思维能力，提高他们的问题解决能力和创造性思维能力。
为了有效地应用一题多解的教学方法，教师可以设计多种解法，引导学生分析、比较和评价解法，并适时引导学生将解法应用于实际问题。
在初中数学一题多解中培养学生数学思维的探讨
在初中数学一题多解中培养学生数学思维的探讨在初中数学教学中，碰到多解的数学问题是很常见的。
多解问题能够培养学生的数学思维，激发他们的兴趣，提高他们的解决问题的能力。
多解问题能够激发学生的求知欲。
解决一个数学问题可能有多种方法，不仅能够增加学生的求知欲，还能够培养他们的探究精神。
学生们在解决多解问题的过程中，可能会提出不同的思路，互相交流讨论，从而开拓思维，激发学习的兴趣。
多解问题能够培养学生的逻辑思维。
解决多解问题需要学生具备良好的逻辑思维能力，只有通过分析、比较不同的解决方法，才能选择最合适的方法。
学生们在解决多解问题的过程中，需要思考逻辑关系，找出不同解决方法之间的联系和差异，培养他们的逻辑思维能力。
在教学中，教师可以通过多种方式来引导学生进行多解问题的学习：教师可以提供多个不同的解决方法。
教师可以将自己的解决方法告诉学生，并鼓励学生自己尝试找出其他解决方法。
这能够激发学生的学习兴趣，培养他们的探究精神。
教师可以组织学生之间的小组讨论。
学生可以互相交流各自的解决思路，并比较不同的方法。
在讨论中，学生们可以学习到其他同学的优秀思路，拓宽自己的思维。
教师还可以鼓励学生进行问题拓展。
学生可以尝试修改问题的条件或者扩大问题的范围，寻找更多的解决方法。
这能够培养学生的创新能力和问题解决能力。
多解问题在初中数学教学中具有很重要的作用。
通过解决多解问题，学生们可以增加求知欲，培养探究精神；培养逻辑思维，提高批判性思维；培养创新能力，提高问题解决能力。
教师应该在教学中注重多解问题的引入和培养学生的数学思维。
一题多解与一题多变在初中数学教学中的运用
一题多解与一题多变在初中数学教学中的运用以《一题多解与一题多变在初中数学教学中的运用》为标题，写一篇3000字的中文文章近年来，数学教学在中国初中教育中发挥着重要作用，也受到了社会的重视与认可。
随着教育理念的发展，数学教育便出现了“以题为本”的全新概念，由“题海”演变为“题山”，因此“一题多解”和“一题多变”在初中数学教学中有着不可替代的作用。
“一题多解”是指一道题可以用多种不同的方法来解决，甚至是完全不同的答案，这也就有利于学生提升综合运用与多种解题思路的能力。
在初中数学的教学中，可以用多种不同的方法来解答同一题目。
比如《上初三数学课本》中的第四十八题，是一道求混合比的问题，可以用法则公式或者解一元二次方程的方法来解答，不仅能够让学生拓宽视野，同时也能够让学生学会主动思考，激发学生的学习兴趣，提高学习效率。
而“一题多变”则是指针对同一道题目，改变条件及参数，重复解决同一问题。
这样可以最大程度拓展学生的知识面，丰富学生的思维水平，培养学生解决类似问题的能力。
比如，《初中数学》中的第八九题，是一道有关直线正比的问题，可以令学生用多种参数来解决，不仅可以练习学生的数学推理能力，同时也能让学生熟悉这一数学思想，增强学生的计算能力及总结能力。
此外，教师在课堂上利用“一题多解”和“一题多变”的方法，还可以帮助学生构建解决问题的思路与方法，培养学生的解题能力，建立正确的逻辑思维。
比如，教师可以找出容易解决的简单题，然后根据学生的反应，多给予一些提示和建议，教师可以把解题思维分步拆解，起到指导的作用，帮助学生进行解题构思。
“一题多解”和“一题多变”在初中数学教学中发挥着重要的作用，它不仅可以帮助学生学会独立思考，克服思维定式，同时也可以帮助学生增强解题能力，提高解决实际问题的能力。
针对”一题多解“和”一题多变”，教师应该重视不同学生在学习上的经验和特点，加大课堂上的实践性教学，激发学生的积极性，实现数学教学的质量提升。
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“一题多解”在初中教学中的作用
作者：陈素贞
来源：《福建中学数学》2013年第12期
数学是思维的体现，解决问题是学生学习数学的目的，如何在课堂上有效地培养学生的数学思维应是数学教学的中心问题.而培养思维的一种有效方式就是解决问题，通过数学课程中的解题训练.但过多过密盲目的解题，不仅不会促进思维能力的发展，反而易使学生疲劳，兴趣降低，窒息学生的智慧.那么一题多解无疑是激发学生兴趣，开拓思路，培养思维品质和应变能力的一种十分有效的方法.
一题多解是培养学生准确理解和灵活运用数学规律及方法的有效途径，也是培养学生发散思维能力的方式之一.正所谓“条条大路通罗马”，要想得到正确的答案，可以有很多途径，但是方法有好有坏，我们可以引导学生进行横向和众向的比较.因此在教学上，教师有意并且长期地坚持一题多解的训练，可以有效地培养学生的分析问题、解决问题的能力，锻炼学生的发散思维，那么也就真正意义上实现了授之以渔不如授之于鱼，下面我通过我实际课堂中的一个实例教学来阐述一题多解在教学中的作用.
例题二次函数当2x =时，y有最小值为-3.且该二次函数的图象与x轴的交点横坐标的乘积为3.求该二次函数的解析式.
思路1 学生通过认真审题在已知二次函数的顶点坐标，可设二次函数的顶点式（）223ya x=？？，学生很清楚的知道必须利用条件找到关于a的方程.引导学生合理的利用条件与x轴的交点横坐标的乘积为3找一个关于a的方程.
接着同上.
以上各种解法，从不同侧面体现了学生思维的广阔性，也体现了运用知识解决问题的灵活性，问题解决的能力来源于扎实的基础知识和勤奋思考.长期的进行这种一题多节的解题训练，可以从很大的程度提高学生的发散思维能力，可以真正地做到传授一种数学思想方法，让学生从真正意义上掌握数学的本质，做到触类旁通.通过一题多解，既能促使学生沟通知识点间的联系，又培养了学生的思维能力，从中学到了“转化思想、数形结合思想、函数与方程思想”等基本的数学思想.同时也让学生通过横纵对比、小结，得出自己的体会，选出最适合自己的方法，从而提高自己的解题能力，这不仅引导学生多方法，多视角思考问题和发现问题，形成良好的思维品质，而且使学生感受到成功的喜悦和增强自信心，也极大地激发学生学习数学的积极性和浓厚的兴趣，从而在很大程度上培养了学生思维的广阔性.
这道题目不算太难，大部分学生可以找到问题的切入点.我用半节课的时间来讲述这道题目目的是有两个，第一：通过这道题目不断渗透二次函数图象的对称性第二通过这道题目锻炼学生的发散思维能力.在讲解这道题目的过程中，每一步都细细分析，不断地引导学生进行发
散思维训练，让学生在老师的引导下提出自己的思路，长期进行这样的教学训练可以拓宽学生的发散思维能力，真正达到探究性学习的目的.
在实际教学中，由于时间和教学进度的关系，我们老师不可能对每一道题目进行一题多解训练.在实际教学中，我是采用这种模式操作的.课本上的例题和例题的解题过程我都是点到为止，接着再引导学生继续思考其他的方法.这样就能真正把“一题多解”的思想充分带入课堂，使学生大开眼界.对于同一道题，从不同的角度去分析研究，可能会得到不同的启示，引出多种
不同的解法.在教学中，通过引导学生进行“一题多解”的训练，通过广泛的联想，使我们的思维触角伸向不同的方向，不同的层次，这样不仅能巩固所学知识，而且能较好地培养学生思维的广阔性.
老师是学生的模范作用，在教师的启发、引导下，对一道题学生可能提出两种、三种甚至更多种解法，课堂成为同学们合作、争辩、探究、交流的场所，它能极大提高学生的学习兴趣.因此我经常在课堂上打破常规，经常进行一题多解训练，那么学生在自己完成作业的时候也会进行一题多解，在这样的气氛下，有更多的孩子爱上数学，对数学产生浓厚的兴趣，也真正了实现了探究性学习.
因此这节课的课后作业我会布置这样的作业：。