地震活动性与日月引潮力相关性统计分析
汶川地震强余震与引潮力关系的初步研究
本文 试 图研 究 天体对 地震震 中区域所产 生 的 引潮 力 的变 化 特征 ， 以获 取研 究 区域 的引 潮 力 与强余 震活 动的相 关信 息 。分 析天 体引潮 力 与地 震 的 相关 性 特征 ， 以期 为地 震 的短 临 预 报
提 供辅 助支持 。
引潮 力 的概 念及 计 算 方 法
２ １ ＯＯ
ｄ ｉ１ ． ９ ９ ｊ ｉｓ ． ０ ３ ３ ４ ． ０ ０ ０ ． ０ ｏ ： ０ ３ ６ ／．ｓｎ １ ０ — ２ ６ ２ １ ． ３ ０ ８
汶 川 地 震 强 余 震 与 引 潮 力 关 系 的初 步 研 究
赵 小 茂 王 新 Ｄ 柯 昌安 陈冬 柏 石 大 鹏。 ）
作 者简 介 ： 小 茂 （ ９ ６ ） 男 ， 西 三 原人 ， 程 师 ， 要 从 事 地下 流体 分 析 预 测 及 研究 工 作 赵 １ ７ ， 陕 工 主 基 金项 目： 国家 自然 科 学 基 金 （ Ｆ ０ ７ ０ ４ 、 ＮＳ ４ ６ ４ ２ ） 中国 地 震局 南 北 地 震 带 北 段 大 震 危 险 性 强 化 跟 踪 研 究 项 目及 陕 西 省 地 震 局青 年科 研 基 金 课 题 联 合 资助
关 键 词 汶 川 地 震 ； 门 山断 裂 ； 龙 引潮 力 ； 线应 变
０ 引 言
２０ ０ ８年 ５月 １ ２日 １ ４时 ２ ８分 ， Ｉ 四川 汶川发 生 Ｍ８ ０大地 震 ， ． 这是 新 中国成 立 以来 破 坏性 最强 、 波及 范 围最大 的一次 地震 ， 它给 人类带 来难 以估 量 的损 失 。 地震成 因复 杂 ， 响 因素众 多 ， 制难 以掌握 ， 影 机 但研 究者并 没有 放弃 ， 很多学 者仍 致力 于地 震预 测 的科 学研 究 中 ， 并逐 步积 累 了一 些预测 方法 和经 验 （ 小平 等 ，０ ５ 任振 球等 ，０ ３ 周 吴 ２０ ； ２０ ；
地球物理学中的地球潮汐运动研究
地球物理学中的地球潮汐运动研究随着科技的不断发展，地球物理学的应用越来越广泛。
其中地球潮汐运动研究是地球物理学领域中的一个非常重要的研究方向。
地球潮汐是指受到太阳和月亮的引力作用，在地球表面引起的周期性的涨潮和落潮现象。
为了更好地探究地球潮汐的运动规律，我们需要对地球潮汐的研究进行深入的探讨。
一、地球潮汐的成因和基本特征地球潮汐是因为太阳和月亮的引力作用所形成的。
太阳和月亮引力的大小和方向每天都在变化，这就导致了地球上海洋水位高低的变化。
地球潮汐具有周期性、规律性和预测性等基本特征。
其周期大约为12.5小时，而波高和波长则受到海洋深度、海岸线等因素的影响。
另外，地球潮汐的发生对地球的自转和磁场也会产生影响。
二、地球潮汐研究的意义地球潮汐研究不仅有助于揭示地球内部结构、地球自转和地球的引力场等基本特性，同时还有助于推断出地球上海洋和大气运动的规律，探查大地构造的变形和潜藏的地质构造等。
此外，地球潮汐和地震也有着密切的关系，通过研究地球潮汐的运动规律，我们有望提高地震预测的精度和准确性。
三、地球潮汐测量方法地球潮汐是一种微弱的现象，因此测量起来相对比较困难。
目前，常用的测量方法主要有潮汐服务、卫星测高、水准观测、压力观测等多种方法。
其中，潮汐服务是最基本的地球潮汐测量方法之一。
该方法通过预测，可以提供海潮高度和海流速度的信息，从而更好地研究地球潮汐的规律性。
四、地球潮汐研究的应用地球潮汐在海洋航行、海洋气象、海洋渔业、海底油气资源勘探等领域有着广泛的应用。
例如，在海洋渔业领域，通过研究潮汐周期和潮汐涨落规律等，可以掌握渔场洄游鱼群的移动轨迹，从而更好地进行捕捞活动；另外，地球潮汐对地球内部构造的研究，对于石油、天然气等资源的勘探也有很大的帮助。
总之，地球潮汐研究在地球物理学领域中有着非常重要的地位，其对于揭示地球基本结构、推断海洋和大气运动规律、探测地震等方面的意义都是非常巨大的。
未来，随着科技的不断发展，相信地球潮汐研究将更好地为人类服务。
潮汐相关现象分析报告
潮汐相关现象分析报告近年来，潮汐相关现象引起了广泛的关注和研究。
潮汐是地球上海洋中由月球和太阳引起的引力作用造成的水位周期性变化现象。
这种周期性变化对海洋生态系统、海岸线、沿海城市、海洋交通等都产生了重要影响。
本报告将对潮汐相关现象进行分析，包括产生潮汐的原因、影响潮汐变化的因素以及潮汐对各个领域的影响。
产生潮汐的原因可以归结为月球和太阳对海洋的引力作用。
月球相对于地球的引力会导致海洋产生向月球方向的潮凸，太阳的引力也会对海洋产生一定的影响。
由于地球自转的关系，每天会发生两次主潮和两次次潮。
主潮是潮汐波浪中的最高点，而次潮则相对较低。
潮汐的振幅和频率与月亮和太阳的位置、距离以及地球的形状和自转速度等因素都密切相关。
潮汐变化受到多个因素的影响。
首先是地理位置。
靠近赤道的地区潮汐幅度较小，而远离赤道的地区潮汐幅度较大。
其次是地形和海底地貌。
海岸线的形状和沿岸海底的地形都会对潮汐的传播和反射产生影响。
此外，气候变化、浅海流动、地壳运动等也会对潮汐产生一定的影响。
潮汐对各个领域都有着显著的影响。
首先是海洋生态系统。
潮汐的周期性变化会影响海洋生物的繁衍和栖息地的选择。
很多潮间带生物根据潮汐的变化来调节自己的活动。
其次是海岸线的演变。
潮汐的涨落会改变沙滩的形态，促进海岸线的侵蚀和沉积。
这对于沿海城市的规划和海岸防护具有重要意义。
此外，潮汐还对海洋交通和港口运营产生影响。
潮汐的变化会影响水深，进而影响船只的行驶和港口的通航。
一些港口需要依据潮汐的变化来调整航班和装卸货物的时间。
潮汐还对沿海能源开发有重要影响，如潮汐能发电和海洋能源的开发利用，这些都需要科学合理地利用潮汐。
总结而言，潮汐是地球上海洋中产生的周期性变化现象，由月球和太阳的引力作用引起。
潮汐的变化受到地理位置、地形地貌以及气候和地壳的因素的影响。
潮汐对海洋生态系统、海岸线的演变、沿海城市、港口运营和能源开发等领域都有着重要的影响。
因此，深入了解和研究潮汐相关现象对于海洋环境和人类活动的持续发展具有重要意义。
地震活动性与日月引潮力相关性统计分析
丛集发生在太阳（ 月球） 天顶距０ 和 １０ 附近 ，与地面引潮力 的绝对值分布有较好的一 。 ８。 致性 ； 而小地震多丛集在太 阳（ 月球） 天顶距 ６ 。 １０ 附近。在此基础上， ０ 和 ２。 我们对地震 的日月天顶距同时进行统计， 建立 了日 月天顶距地震概率密度分布 ， 结果表 明，日月投
本数的地震数据更容易压制由局部构造等因
素所造成的区域性影响 ， 突出宏观规律 。 为 此， 我们首先采用大样本量的地震 目录数据 从统计 的角度研究 日月引潮力与地震 的相关
维普资讯
１ ０
国
际
地
震
动
态 及 球 带 划 分 示 意 图
２０ ０ ７定
究表明引潮力和逆冲型和正断型地震有明显 的正 相关关 系 ， 者 有 明 显 的触 发 作 用 ¨ 或 。 吴小平等从理论上角度研究 了引潮力对地震
收稿 日期 ： ０７０ － 。 ２ ０ －３０ ７ 本文受到 国家 自然科学 基金 项 目（ ０ ７０ ， ０ ７ ０ ５ ４ ５４ ４ ４ ２ ４ ３ ） 资助 。
意一点 与 中心 的地 心 夹 角 余 弦值 在 区 间
［ ２／ ，１ ２ 一１ｎ ］ ，第 ｎ个 球 带 １— ｉｎ — （ ／ ） 内
ＩＣ ０ Ｍ ； 国南 加州从 １３ Ｓ６ １４ ４ 美 ９２年 １月 １
日到 ２ ０ ０ ５年 ５月 １ 日的 地 震 记 录 Ｓ 。 ６ Ｃ
内部任意一点与中心的地心夹角余弦值在区
地 震 活 动 性 与 日月 引潮 力
相 关性 统计 分 析 术
冯 向东 魏东平
云南天文地震学的研究进展
点。也就是说 ，并不是通常所认为的，地震时太 阳、月亮 、地心和震中在一条直线上 ， 甚至并不像有 的研究者认为的那样 ８，太 阳、月亮要在５ ． 。 ４７ 的提升区内，而是在震 中 天顶距 ９。 ｏ 左右的位置上。也就是说 ，是引潮力的水平分量 对地震的爆发起作用。进一 步的研究 表明 ，引潮力对地震的触发作用 ， 一 水平分力是起主导作用的。作者分析 了全
爆发的关键因素 ，甚至是决定性 因素”的论点 。其所指的外因就是指天体的作用力 ，主 要是 日、月引潮力。这一观点并没有什么新颖的 ，但在其推动下 ， 我省在这一领域的研
究 却 有 了较 大 的进展 。
首先 ，我省天文地震学者研究了地震对引潮力响应的时空分布特征。对 １ １ ９６ ９ —１ ０ ９ 年云南各地区 ｉ６ ＞ 的地震对引潮力的响应分析表明 Ｊ ，地震与朔望的对应关系具有 显著的地区差异 。总的是 ，滇西地区如中旬大理带 、腾冲龙陵带 、耿马澜沧带的地震与 朔望对应关系密切，且 中甸丽江带强震多发生在望 ：滇东地区对应关系模糊 ，尤其是滇 东北地区，如大关马边带二者截然无关 。作者认 为这是因为各地 区构造运动特点不 同， 使得各地的区域应力场基本性质不同。因此 ，引潮力触发地震的具体条件也不同。 丽江 地震 后 ，有关 学者们 注 意到 Ｌ ，云 南及 周边 省 区在丽 江地震 前后 不到 一年 的时 ７ Ｊ 问连续发生了 ５ 次强烈地震 。它们 是 １７ 年 ７ １ ９５ 月 ２日云南孟连西的７ ３ ． 级地震 ，１ ５ ９ ９ 年 １月 ２ Ｏ ４日云南武定的６ ５ ． 级地震 ，１９ 年 ２月 ３日云南丽江的７Ｏ ９６ ． 级地震 ，１９ 年 ３ ９６ 月ｔ ９日新疆阿图什北的６９ ． 级地震 和 １ ６ ５ ３日 ９ 年 月 ９ 包头西的６４ ． 级地震 。它们都发生 在引潮力最大的朔望时期 。由此认识到 ，地震对引潮力的响应在时间上有相对集 中的一
汶川8.0级地震及强余震破裂方式与引潮力之间的关系
摘 要 ： 文 通过 计 算 汶 川 ８ ０ 主震 及 ２ 本 ．级 ０次 Ｍ ５ ０强 余 震 发 震 时 刻 引 潮 力 的 方 位 、大 小 及 ≥ ． 变 化 率 ， 对 比其 破 裂 方 式 ， 现 １ 次 逆 冲 型 地震 其 发 震 时 刻 的 水 平 引潮 力方 位 和 主 压 应 力 并 发 １ 轴 Ｐ轴 有 ６次 夹 角 在 ３ 。 内 ；８次 走 滑 型 地 震 ， 发 震 时 刻 垂 向引 潮 力 都 处 于 向 上 的 峰 值 区 ３之 其
探讨 。
关 键 词 ： 川 地 震 强 余震 ； 潮 力 ；触 发机 制 汶 引 中图 分 类 号 ： ３ ５ ７ Ｐ １． 文 献标 识 码 ： Ａ 文章 编 号 ： ０ ０３ ７ （ ０ １ ０ — ０ ４０ １ ０ —２ ４知作用 于地球 最大 的周期性 变化 的力 ， 然很难认 为 引潮力 是 引起地 震 的 虽
高 的 ， 水 平 引 潮 力 方 位 角 与 发 震 断 层 走 向 的 一 致 性 更 高 ， 明 日、月 对 孕 震 区 水 平 引 潮 且 说
力 与大地 震 的发 生密 切相关 ； 陈荣 华等 初 步讨论 了引潮力对 显 著地震 触 发作用 与 大震关
系 的 机 理 。结 果 表 明 ，这 一 机 理 是 比较 复 杂 的 ， 震 发 生 时 水 平 引 潮 力 方 位 与 地 震 断 层 面 地
弦附近 较易 受到 潮汐应 力 的触发 。受潮 汐力 触发 作用 的地震 发震 时刻 的月 日赤 纬有 明显 的
密 集 分 布 条 带 特 征 ， 震 频 次 在 月 、日天 顶 距 分 别 在 ３ 。 ４ 。 ２ 。 １ ０范 围 内 为 平 均 优 地 ０～ Ｏ和 ０～ ４ 。 势 分 布 区 间 ；张 晶 等 ｌ 分 析 了 引 潮 力 水 平 分 量 动 态 变 化 与 强 震 发 震 时 间 之 间 的 关 系 ， 果 ８ 结
地震活动性及地震预报讲解
震源深度
≤30km 30~70km ≥70km
逆冲和 走滑
走滑 为主
走滑兼 正断层
走滑 为主
中国及其邻区地震震源机制解及区域特点
我国长白山天池火山千年前的喷发为 2000年来全球最大的喷发之一
喷发体积
0.2km3 4km3 7km3
18km3
喷发时间 喷发地点 喷发级别
土耳其伊斯坦布尔（Istanbul）地震空区
地震活动的特点
6.震源的时一空变化图像 ③地震条带
“条带”的展市与近期活动构造带基本一致。 “条带”是突出于全区的。 条带”上地震活动水平有增强的过程，其应变释 放明显加速。
1973年炉霍、1976年龙陵地震的地震条带
地震活动的特点
6.震源的时一空变化图像 ④震中迁移
新京疆1西伽919北9师宣978张辽.化.51宁1宁.家029.岫52蒗云9口92岩南.0-1云云-0宁1海.12南2南蒗城.0甘94施0.间肃14甸2.1民主 加0.5乐要 卸2.356依载.4据响主地5：应电要.9主震地比、依要主 震 明 主前6震。体据依.要 前 显 要半1序应据：依 提 减 依震受主个：列变据 灾 据出小月前到要地： 实 ：准参等作震作中依下主震受主地 效 地确出数。活国据出水震 震，的前要到要短（动、地：临序 序受临作依中依期h宏、列 列到震地震震预、出据国据观中。预水局震预.测b：地：临、国测值氡通序测，平震空震地地意）并、报列，震静局区震预见向小水表并活局，和、、测当震动位彰向和并省地条，地、辽平和、在当政震带并政水宁震静奖水地府府活、向温省前、励汞政通、的动地当政2地。报、府天形府通、 震地倾，通变通形表报前 活政取报、斜彰报变表兆 动府辽得地。、，、彰异、通宁磁显取电和常地省。著报得磁政减奖、电，府显灾辐励水 、取，实著射。 应库得取效减、发力显得。灾浑著实。减效灾。实效。
潮汐对地震的影响
潮汐对地震的影响作者：王秀娟来源：《科学与财富》2019年第17期摘要：潮汐激发地震的现象非常明显，本文采用统计分析方法，利用M7.0级以上全球地震目录，分析7.0级以上地震和潮汐的相关性。
研究发现7级以上地震集中发生在潮汐组合之内即日月大潮或日月小潮。
利用潮汐组合激发地震双周循环，为地震预测提供重要的科学数据和依据。
关键词：地震，潮汐，双周循环引言地震的形成存在多种因素的制约，从天体物理学上看，太阳系其他天体产生的引力可作用于地球，即天文潮汐，相比较于其他行星而言，月球对地球产生的引潮力较大，有研究表明大地震与天体引潮力的变化存在关系。
从表面上看，地震的发生是地球板块之间的相互作用，在自转向心力、地幔热液对流作用下发生了运动，但实质上板块运动与天体引潮力、太阳黑子活动等事件存在关联，在这些外部因素的诱导下，引发了地球内部的构造变化，导致地震的发生{1}。
1.数据来源2015年-2018年7级以上地震目录（如下表））。
2015-2018年地震目录2.研究方法与手段为探究潮汐因子对地震的影响，本文运用统计分析方法进行分析。
利用2015年-2018年7级以上地震目录，选用地震频率分析方法这两种方法在相关领域应用效果良好。
因而，在本文中的应用结果也是可靠的。
2. 2 潮汐影响分析2. 2. 1 统计分析组合激发地震双周循环，为地震预测提供重要的科学数据和依据。
固体潮对地下水的影响可大致分为两种类型：（1）月亮、太阳等天体引潮力使地壳含水层的疏密程度发生变化，影响到含水层的孔隙度，从而使地下水发生变化，引起井水位的波动；（2）天体引潮力使断裂层发生相对位移，从而对出于断裂带的水井水位产生影响。
同时考虑月球和太阳潮汐椭球，则在每月朔、望月（即农历初一、十五），月球和太阳潮汐椭球长轴方向相同，月球和太阳潮汐相互叠加，形成朔、望大潮；上、下弦之日，月球和太阳潮汐椭球长轴相互垂直，月球和太阳潮汐部分相互抵消，形成上、下弦小潮。
地震的发生与固体潮
。
这 并 不 是 偶 然 的 表 明实 际上 固 体潮 对地 震
这 种 相关 不 仅 是 时间 的变化 而 且 在 空
,
间 的 分 布 上 也 存 在着 非 常有趣 的特 征 由 图
。
看 到 的 是 空 间上 东 西 方 向移 动 的
化
。
值变
,
但 是 这 里 采 用 的 只 是安 德 烈 亚 诺 夫 地
,
。
的应 变 主 轴 与地 区 性 应 力场 的 主 轴 方 向 一
致 时 容 易 发 生 地 震 三 浪 俊 夫 山崎 羲典
。
,
着 不 可 忽 视 的影 响
,
,
鹤圆
量级
“
,
弘
,
。
不过
,
,
由固 体 潮 引起 的
的
一
不过 过 去 提 出的地震 发生 与 月 球 相 关 的报 告
,
,
地 球 内部 的应 力变 化
。
析
,
间 随 时 间移 动 追 踪 的
展 前后 天
,
,
。
如 果 设 摩 擦系数 为
。
,
其 结果 可
。
以 非 常 好 地 说 明 固体 潮 与 地 震 发 生 的相 关
值 的 值 从地 震 前缓慢地 降低 在 大地 展 即将发 生之
。
用 线 段表 示
关系
,
这 说 明断层 面 的 摩 擦 系数 相 当小
图
,
为安 德 烈 亚 诺夫
地震 发 生 前 的分 布状 况
为安 德 烈亚
。
,
译 自 阪神
・
淡路大 震 炎 己 地 震
研究地震与日月地三体天文系统的关系
研究地震与日月地三体天文系统的关系1 前言最近几年烈度大、震级高的地震频发，如玉树、汶川、日本东海岸、海地、印尼地震海啸等，目前人类预报地震的能力较低，是世界性的难题，中国地震中长期预测水平较高，但也不超过30%。
因此，地震的预报越来越受到世界各国的广泛关注。
地震的爆发固然有极其复杂的内部因素，但地震的诱发，尤其是大地震的诱发与天文系统，尤其是日月地三体系统，有着直接的关系。
但三体系统不是地震爆发的绝对成因，而只是诱因。
本研究从地震的爆发与三体运行的关系出发，依据大量翔实的地震数据，从不同角度证明地震的诱发与三体的关系，并发现了其中的规律。
从天体力学的角度，分析其地震诱发的成因。
2 地震与天文的关系在中国古籍中，有大量地震与天文相关的记载。
如《竹书纪年》指出：“帝癸十年，五星错行，夜中陨星如雨，地震，伊洛竭”。
《诗经·小雅》中记载：“十月之交，朔日辛卯，日有食之，……烨烨震电，不宁不令。
”诗中描述了十月初一辛卯日蚀，发生地震。
70年代以来，国内出现了“天文地震学”这一新学科，发现了地震的发生与地球自转、太阳黑子活动、日月地运行、行星会合、彗星等于大地震的爆发有密切关系。
3 月相与四象在中国农历的一个月中，月相的变化周期为盈亏周期或塑望周期。
平均长度为29.53日。
真正的月球公转周期，即恒星月的长度只有27.32日，其原因是整个地月系绕日公转，地月公转方向一致。
由于地月系公转速度不均匀，所以公转周期也是不均匀的。
以日为单位的时间长度称作月龄。
月球自西向东围绕地球公转，以月相塑为起点，月龄为初一，运行至月龄为初七、初八，月相为上弦；运行至月龄为十五，月相为满月，为望月；廿二、廿三为下弦。
则月相有四个特征点，分别为塑月、上弦月、望月、下弦月。
这四个特征点将月球公转轨道，即白道分成四个象限，具有时间和空间的划分意义，体现月亮运行的周期变化规律。
四象限依次定义为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象，统称四象；四个特征点依次定义为A、B、C、D点，统称四象点。
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线） 表现出一些显著的规律性。首先，太阳 地心天顶距地震概率直方图以太阳天顶距 ９ ０ ° （ ｃ ｏ ｓ ０ ，下同） 为中心，分布很对称； θ ｓ＝ 极大值分别出现 θ ０ ° 与１ ２ ０ ° 附近；而三 ｓ为 ６ 个极小值则分别出现在 θ ° ，９ ０ ° ，１ ８ ０ ° ｓ为 ０ 处。Ｉ Ｓ Ｃ ６ ４ ０ １ Ｍ ４ 、Ｃ Ｅ Ｎ Ｔ ２ ０ Ｍ ５统计结果（ 图２ ｂ 黑色实线、 黑色虚线） ， 与Ｉ Ｓ Ｃ ６ ４ ０ １统计结果
檭檭殐
地震活动性与日月引潮力 相关性统计分析
） ） 冯向东１ 魏东平２
在以往的研究中所使用的数据样本不完 备，数据量较小，又往往经过了较多的人为 的选择。但是，假如太阳、月球的运行和地 震的触发有相关性，由于引潮力本身的量级
１ ９ ］ 较小 ［ ，这种相关性不一定非常的强，因此
样本数越少，其偶然性表现得越突出。反之 这种相关性可能在宏观，即大样本数的情况 下，在统计学的意义上表现出来，因为大样 本数的地震数据更容易压制由局部构造等因 素所造成的区域性影响，突出宏观规律。为 此，我们首先采用大样本量的地震目录数据 从统计的角度研究日月引潮力与地震的相关
关键词 地震活动性；引潮力；触发 中图分类号 Ｐ ３ １ ５ ． ５ 文献标识码 Ａ
１ ４ ］ 的作用机理 ［ ，并用于解释相关的统计现 １ ５ ］ 象［ 。但实验室模拟结果并没有显示潮汐 １ ６ ～ １ ８ ］ 力对地震有明显促发作用 ［ 。
，此外，地震序列的周期研究表明地
收稿日期： ２ ０ ０ ７ ０ ３ ０ ７ 。 ４ ０ ５ ７ ４ ０ ４ ，４ ０ ２ ７ ４ ０ ３ ５ ） 本文受到国家自然科学基金算太阳 和月球在地球表面的引潮力。太阳在地球表 面的引潮力计算公式为 珒 ｆ （ ｐ ）＝ ｓ Ｇ Ｍｓ 珗 （ ｃ ｏ ｓ ｃ ｏ ｓ ） ｈ＋ θ θ ｓ －Ａ ｓ ｓ －Ｂ ｓ ２［ Ａ ｒ ｓ ｓ 珒 （ １－Ａ ） ｓ ｉ ｎ ｐ ］ （ ２ ） θ ｓ ｓ
２ Ｐ （ ｃ ｏ ｓ ） ，Ｐ （ ｃ ｏ ｓ 分布统计结果 θ θ ｑ ｓ ｑ ｍ）
Ｉ Ｓ Ｃ ６ ４ ０ １的 Ｐ （ ｃ ｏ ｓ ） 分布（ 图２ ａ黑色 θ ｑ ｓ 实线） 相对于随机地震分布（ 图２ ａ 中灰色实
图２ ｃ ｏ ｓ 地震概率分布 θ ｓ～
（ ａ ）Ｉ Ｓ Ｃ ６ ４ ０ １ ； （ ｂ ）Ｉ Ｓ Ｃ ６ ４ ０ １ Ｍ ４ 、Ｃ Ｅ Ｎ Ｔ ２ ０ Ｍ ５ ；（ ｃ ）Ｓ Ｃ Ｓ Ｎ ３ ２ ０ ５ ；（ ｄ ）Ｃ Ｒ Ｎ ７ ０ ０ ５
３ ２
极大值，在 ｃ ｏ ｓ ＝ ０ （ ＝ ９ ０ ° ） 时有极小值。 θ θ 对比引潮力结果和地震频度统计结果， Ｓ Ｃ ６ ４ ０ １ Ｍ ４ ，Ｃ Ｅ Ｎ Ｔ ２ ０ Ｍ ５天顶距地 可以看出 Ｉ 震概率分布和太阳（ 月球） 在地球表面的引 潮力的绝对值分布特征基本一致；这也许表 明较大地震和太阳（ 月球） 引潮力绝对值有 一定的相关性。
３
２ Ａ １－Ｂ ２ Ｂ ｏ ｓ Ｂ ／ ｒ θ ｍ ＝（ ｍ － ｍｃ ｍ） ， ｍ ＝Ｒ ｍ
其中，ｒ θ ｍ、 ｍ 分别为月地平均距离，震中与 月球相对震中的地心天顶距。 计算结果显示，月球在地球表面的引潮 力是太阳的在地球表面的引潮力的两倍左右 （ 图５ ） ，除此之外太阳、月球在地球表面的 引潮力图 有 以 下 共 同 特 征，引 潮 力 的 绝 对 ｏ ｓ ＝ １ ，－ １ （ ＝ ０ ° ，θ ＝ １ ８ ０ ° ） 时有 值，当 ｃ θ θ
图３ 随机地震 ｃ ｏ ｓ 地震概率分布随纬度 θ ｓ～
４
国 际 地 震 动 态 ２ ０ ０ ７年
的，直接受到研究区域的纬度范围的影响， 对于全球的统计则不受影响（ 图３ ） 。 我们 在 图 ４中 给 出 了 Ｉ Ｓ Ｃ ６ ４ ０ １地 震、 Ｉ Ｓ Ｃ ６ ４ ０ １ Ｍ ４地震、Ｃ Ｅ Ｎ Ｔ Ｍ ５地震目录的地震
［ ２ ２ ］ ［ ２ １ ］ ［ ２ ０ ］
分成宽度不同而面积相等的 ｎ个同心球带
２ （ 图１ ） ，每个球带的面积为 ４ Ｒ ／ ｎ 。这样， π
从中心向外，第一个球带为一个球冠，内部 任意一点与中心的地心夹角余弦值在区间 ［ １－ ２ ／ ｎ ，ｌ ］ 内，而第 ｉ （ ｉ ＜ ｎ ） 个球带内部任 意一 点 与 中 心 的 地 心 夹 角 余 弦 值 在 区 间 ［ １－ ２ ｉ ／ ｎ ， １－ ２ （ ｉ － １ ／ ｎ ） ］ 内，第 ｎ个 球 带 内部任意一点与中心的地心夹角余弦值在区 间［－ １ ， １－ ２ （ ｎ－ １ ） ／ ｎ ］ 内。将地震按震中 的太阳地心天顶距所属的区间，划分到相应 的球带内， 用每个球带内地震的频度除以地 震总数得到地震概率 Ｐ ，并取球带对应的夹 ｑ 角区间的中心的余弦值 ｃ ｏ ｓ ，我们就得到 θ ｓ 地震概率 Ｐ ｏ ｓ θ ｑ 关于太阳天顶距余弦值 ｃ ｓ的 （ ｃ ｏ ｓ ） 。同理，可以建立地震概率 分布 Ｐ θ ｑ ｓ Ｐ ｏ ｓ θ ｑ 关于月球地心天顶距余弦值 ｃ ｓ的分布 Ｐ （ ｃ ｏ ｓ 。 θ ｑ ｍ） 以太阳为中心的等面积球带与以月球为 中心的等面积球带将整个地球表面划分成网 格，按照上面的方法统计每个网格内地震的 频度，除以地震总数得到发震概率，并取网 格的中心对应的太阳天顶距 θ ｓ 和月球地心 天顶距 θ ｍ 作为纵横坐标与之对应，建立起 地震概率关于太阳地心天顶距和月球地心天 顶距的分布 Ｐ （ ） 。由于太阳投影点和 θ θ ｑ ｍ， ｓ 月球投影点之间的地心夹角也在时刻变化， 如果考虑其变化则情况过于复杂，统计中， 我们把太阳天顶距 θ ｓ和月球地心天顶距 θ ｍ 都相同的地震统计在了同一个网格内。 在以上的统计中我们力图消除球面效应 的影响，然而背景分布仍可能存在，为了消 除背景分布的影响，我们针对所研究的地震 目录的范围，生成在球面上均匀分布的随机 地震序列，这个地震序列的时间和震级分别 单独随机地生成，而地震震中（ 经纬度） 则利
第 ５期（ 总第 ３ ４ １期） ２ ０ ０ ７年 ５月
国 际 地 震 动 态 Ｒ ｅ ｃ ｅ ｎ ｔ Ｄ ｅ ｖ ｅ ｌ ｏ ｐ ｍ ｅ ｎ ｔ ｓ ｉ ｎＷｏ ｒ ｌ ｄＳ ｅ ｉ ｓ ｍ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ
Ｎ ｏ ． ５ （ Ｓ ｅ ｒ ｉ ａ ｌ Ｎ ｏ ３ ４ １ ） Ｍ ａ ｙ ， ２ ０ ０ ７
范围变化示意图 （ 图中示例数值为纬度范围）
差异非常明显：极大值有两个，转移到了太 ° 和１ ８ ０ ° ；只有一个最小值出现 阳天顶距 ０ 在天顶距 ９ ０ ° 的区域。 Ｓ Ｃ Ｓ Ｎ ３ ２ ０ ５ 、Ｃ Ｒ Ｎ ７ ０ ０ ５地 震 目 录 统 计 结 果与相应的随机地震目录统计结果非常一 致，Ｓ Ｃ Ｓ Ｎ ３ ２ ０ ５ 、Ｃ Ｒ Ｎ ７ ０ ０ ５地 震 概 率 太阳天 顶距分布没有表现出自身的规律性（ 图２ ｃ 、 图２ ｄ ） 。由此，我们也注意到这种统计方法 在用于某一局部区域时存在背景分布。这种 背景分布是由于地球和月球运行轨道造成
２ ３ ］ 用以下的随机公式生成 ［
图１ 太阳相对地震震中的天顶距
＝２ ｕ π {θ ｏ ｓ（ ２ ｖ －１ ） φ ＝ｃ
－ １
（ １ ）
第 ５期 冯向东等：地震活动性与日月引潮力相关性统计分析
３
其中 ｕ 、ｖ 为随机数。按前面的方法对随机地 震序列做统计，得到随机地震序列的概率密 度分布 Ｐ ｒ （ ｃ ｏ ｓ ，Ｐ （ ｃ ｏ ｓ ） ，Ｐ （ ） ， θ θ θ ｍ） ｒ ｓ ｒ ｍ，θ ｓ 作对比分析。
概率 月球天顶距分布曲线，从中可以看出 地震概率 － 月球天顶距分布表现出的规律性 与地震概率 － 太阳天顶距分布基本相同。 为了进一步研究以上统计结果的引潮力
图４ ｃ ｏ ｓ 地震概率分布 θ ｍ～
（ ａ ）Ｉ Ｓ Ｃ ６ ４ ０ １ ； （ ｂ ）Ｉ Ｓ Ｃ ６ ４ ０ １ Ｍ ４ 、Ｃ Ｅ Ｎ Ｔ ２ ０ Ｍ ５
Ａ １－Ｂ ２ Ｂ ｃ ｏ ｓ ） ，Ｂ ／ ｒ θ ｓ ＝（ ｓ－ ｓ ｓ ｓ ＝Ｒ ｓ 珗 珒 其中 ｒ 、 Ｒ 、 、 ｈ 、 ｐ 、 Ｇ 、 Ｍ 分别为日地平均 θ ｓ ｓ Ｓ 距离、地球半径、震中与太阳相对震中的地 心天顶距、水平向单位方向矢量、垂向单位 方向矢量、引力常数、太阳质量。月球在地 球表面的引潮力的计算公式为 珒 ｆ ｐ ）＝ ｍ（ Ｇ Ｍｍ （ ｃ ｏ ｓ ｏ ｓ θ θ ｍ －Ａ ｍｃ ｍ － ２［ Ａ ｍｒ ｍ 珗 珒 Ｂ ｈ＋（ １－Ａ ｓ ｉ ｎ ］ （ ２ ） θ ｍ） ｍ） ｍｐ
究表明引潮力和逆冲型和正断型地震有明显
１ ３ ］ 的正相关关系，或者有明显的触发作用 ［ 。
吴小平等从理论上角度研究了引潮力对地震
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学术论文
１ ）河北省地震局分析预报中心，石家庄 ０ ５ ０ ０ ２ １ ２ ）中国科学院研究生院计算地球动力学重点实验室，北京 １ ０ ０ ０ ３ ９ Ｓ Ｃ地震记录，利用天体动力学中二体问题的轨道方程和摄动理论，确 摘 要 基于 Ｉ 定发震时刻太阳在地面的投影点位置，并进一步计算出太阳相对震中的地心天顶距，将 地震按天顶距的大小进行统计，得到地震的太阳天顶距地震频度分布。同样的方法，可 得地震的月球天顶距地震频度分布。统计发现：地震的太阳天顶距地震频度和月球天顶 距地震频度分布表现出一致的规律性，且较大地震和小地震的活动规律不同，较大地震 丛集发生在太阳（ 月球） 天顶距 ０ ° 和１ ８ ０ ° 附近，与地面引潮力的绝对值分布有较好的一 致性；而小地震多丛集在太阳（ 月球） 天顶距 ６ ０ ° 和１ ２ ０ ° 附近。在此基础上，我们对地震 的日月天顶距同时进行统计，建立了日月天顶距地震概率密度分布，结果表明，日月投 影点及其对?点周围，较大地震发生的概率较高。
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引言
自上个世纪 ７ ０年代以来，地球物理学 家对天文潮汐和地震的相互关系进行的研究 一直没有间断。较早时期多个研究表明太阳 与月球的位置的变化和地震发生存在相关 性