华师版10.5图形的全等课件ppt

D
F

1. 图中所示的是两个全等的五边形，ＡＢ＝8， AE＝5， DE＝11， HI＝12， IJ＝10， ∠C＝ 90°， ∠G＝115°，点B与点H、点D与点J分 别是对应顶点，指出它们之间其他的对应顶点、 对应边与对应角，并说出图中标的a、 b、 c、 d、 e、 α、 β各字母所表示的值．
全等多边形：能够完全重合的多边形
A
EDΒιβλιοθήκη A1E1D1
B
C
B1
C1
五边形ABCDE全等于五边形A1B1C1D1E1 = BC = B1C1 CD= C1D1 AB= A1B1 对应边 DE= D1E1 EA = E1A1
∠A = 1 ∠A 对应角 ∠D =∠D1
∠B = ∠B1 ∠E =∠E1
∠C =∠C1
AB=DE，BC=EF，AC=DF；
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F。 B
（2）如果具备： 那么可以得出 △ABC ≌△DEF 。
C E
F
考考你：已知△ABC≌△DEF， △ ABC的周长是 40cm, AB=10cm,BC=16cm,求DF的长度。
解：∵ △ABC≌△DEF （已知） ∴AC=DF。(全等三角形的对应边相等） ∵△ABC的周长是40cm, AB=10cm,BC=16cm, （已知） ∴ AC=40-10-16=14（cm）， A ∴ DF=14cm。 B C E
图 24.1.3
全等图形的形状与大小都相同
全等多边形的对应边、对应角分别相等． 实际上这也是我们判定全等多边形的方法，即 对应边、对应角都分别相等 ________________________的两个多边形 全等．
说一说
全等多边形的性质：全等多边形的对应边、对应角分别相等 全等多边形的判定方法：如果两个多边形的边、角分别对 应相等，那么这两个多边形全等。 全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角分别相等
练一练
如图,已知△ ABC和△ DCB全等,AB和DC是对应 边,BC是公共边,说出这两个全等三角形的其他对 应边和对应角以及对应顶点。 A D
B
C
解:①其它对应顶点为A→G,C→I,E→F; ②对应边为 AB→GH,BC→HI,CD→IJ,DE→JF,EA→FG; ③对应角 为(与对应顶点相同); ④a=12,b=10,c=8,d=5,e=11, α=90度, β=115度.

2. 在下列方格图中画出两个全等的四边形．
解:如图,
左图就是两个全等的四边形;右图是两个全等的五 边形.
全等三角形的判定方法：如果两个三角形的边、角分别对 应相等，那么这两个三角形全等。
表示方法：
如图15.4.4中的两个三角形是全等的 A A′
B
C B′
图15.4.4
C′
记作：△ABC ≌ △ A′B′C′
注：符号“≌”表示全等，读作“全等
于”
想一想
如图， （1）如果△ABC ≌△DEF，那么你可以得到： A D
两个图形形状相同， 但大小不同；
两个图形面积相同， 但形状不同。
它们不能重合，不是全等图形 全等图形的特征是：能够完全重合。
议一议： 3、如果两个图形全等，它们 的形状与大小一定相同吗？
全等图形的形状与大小都相同
1.两个能够完全重合的图形称为全等图形。
2.图形经过翻折、旋转或平移这三种基本的 变换，前后两个图形是全等图形。 3.两个全等图形经过翻折、旋转或平移这三种 基本的变换后一定能够完全重合。
15.4图形的全等
定义:
全等图形
能够完全重合的图形称为全等图形
说一说：
1、说说你生活中见过的全等图形的例子。
这些全等的图形可以通过什么 样的办法得到的?
平移
旋转
轴对称
平移 旋转 全等图形可以通过____、____、 轴对称 _____三种变换完全重合
议一议：
2、观察下面两组图形，它们是不是全等图形?为什 么？与同伴进行交流。