吉林省通化市七年级上学期数学期末考试试卷
通化市七年级上学期期末数学试题题及答案
通化市七年级上学期期末数学试题题及答案 一、选择题 1．已知a +b =7，ab =10，则代数式(5ab +4a +7b )+(3a –4ab )的值为（ ）A ．49B ．59C ．77D ．139 2．在220.23,3,2,7-四个数中，属于无理数的是（ ） A ．0.23 B ．3 C ．2- D ．2273．下列选项中，运算正确的是（ ）A ．532x x -=B ．2ab ab ab -=C ．23a a a -+=-D ．235a b ab += 4．某地冬季某天的天气预报显示气温为﹣1℃至8℃，则该日的最高与最低气温的温差为（ ）A ．﹣9℃B ．7℃C ．﹣7℃D ．9℃5．方程3x +2＝8的解是（ ）A ．3B ．103C ．2D ．126．观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（ ）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．A ．2B ．4C ．6D ．87．下列变形不正确的是（ ）A ．若x ＝y ，则x+3＝y+3B ．若x ＝y ，则x ﹣3＝y ﹣3C ．若x ＝y ，则﹣3x ＝﹣3yD ．若x 2＝y 2，则x ＝y8．按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．若OC 是∠AOB 内部的一条射线，则下列式子中，不能表示“OC 是∠AOB 的平分线”的是( )A ．∠AOC＝∠BOCB ．∠AOB＝2∠BOC C ．∠AOC＝12∠AOB D ．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB 10．如果代数式﹣3a 2m b 与ab 是同类项，那么m 的值是( )A．0 B．1 C．12D．311．某中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，若设应从乙处调x人到甲处，则所列方程是（）A．2（30+x）＝24﹣x B．2（30﹣x）＝24+xC．30﹣x＝2（24+x）D．30+x＝2（24﹣x）12．下列各组数中，互为相反数的是( )A．2与12B．2(1)-与1 C．2与-2 D．-1与21-二、填空题13．一个角的余角等于这个角的13，这个角的度数为________.14．若|x|＝3，|y|＝2，则|x+y|＝_____．15．把一张长方形纸按图所示折叠后，如果∠AOB′＝20°，那么∠BOG的度数是_____．16．将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是_____．17．如图，这是一种数值转换机的运算程序，若第一次输入的数为7，则第2018次输出的数是_____；若第一次输入的数为x，使第2次输出的数也是x，则x＝_____．18．若单项式3a3 b n与-5a m+1 b4所得的和仍是单项式，则m - n 的值为_____.19．比较大小：﹣（﹣9）_____﹣（+9）填“＞”，“＜”，或”＝”符号）20．|﹣12|＝_____．21．将520000用科学记数法表示为_____．22．已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC=______cm．23．钟表显示10点30分时，时针与分针的夹角为________．24．众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高．而数学与古诗词更是有着密切的联系．古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字．有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字．问两种诗各多少首？设七言绝句有x 首，根据题意，可列方程为______．三、压轴题25．如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC ＝30°，将一直角三角板（其中∠P ＝30°）的直角顶点放在点O 处，一边OQ 在射线OA 上，另一边OP 与OC 都在直线AB 的上方．将图1中的三角板绕点O 以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．（1）如图2，经过t 秒后，OP 恰好平分∠BOC ．①求t 的值；②此时OQ 是否平分∠AOC ？请说明理由；（2）若在三角板转动的同时，射线OC 也绕O 点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC 平分∠POQ ？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多少秒OC 平分∠POB ？（直接写出结果）．26．已知长方形纸片ABCD ，点E 在边AB 上，点F 、G 在边CD 上，连接EF 、EG ．将∠BEG对折，点B 落在直线EG 上的点B ′处，得折痕EM ；将∠AEF 对折，点A 落在直线EF 上的点A ′处，得折痕EN ．（1）如图1，若点F 与点G 重合，求∠MEN 的度数； （2）如图2，若点G 在点F 的右侧，且∠FEG ＝30°，求∠MEN 的度数；（3）若∠MEN ＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG 的大小．27．综合试一试（1）下列整数可写成三个非0整数的立方和：45=_____；2=______．（2）对于有理数a ，b ，规定一种运算：2a b a ab ⊗=-．如2121121⊗=-⨯=-，则计算()()532-⊗⊗-=⎡⎤⎣⎦______．（3）a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数．如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是()11112=--．已知12a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a的差倒数，……，以此类推，122500a a a ++⋅⋅⋅+=______．（4）10位裁判给一位运动员打分，每个人给的分数都是整数，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，其余得分的平均数为该运动员的得分．若用四舍五入取近似值的方法精确到十分位，该运动员得9.4分，如果精确到百分位，该运动员得分应当是_____分．（5）在数1.2.3...2019前添加“+”，“-”并依次计算，所得结果可能的最小非负数是______（6）早上8点钟，甲、乙、丙三人从东往西直行，乙在甲前400米，丙在乙前400米，甲、乙、丙三人速度分别为120米/分钟、100米/分钟、90米/分钟，问：______分钟后甲和乙、丙的距离相等.28．如图，从左到右依次在每个小方格中填入一个数，使得其中任意三个相邻方格中所填数之和都相等．（1）可求得 x =______，第 2021 个格子中的数为______； （2）若前 k 个格子中所填数之和为 2019，求 k 的值； （3）如果m ，n 为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|m -n | 的和可以通过计算|6-a |+|6-b|+|a -b|+|a -6| +|b -6|+|b -a| 得到．若m ，n 为前8个格子中的任意两个数，求所有的|m-n|的和.29．观察下列等式：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，则以上三个等式两边分别相加得：1111111131122334223344++=-+-+-=⨯⨯⨯． ()1观察发现()1n n 1=+______；()1111122334n n 1+++⋯+=⨯⨯⨯+______． ()2拓展应用有一个圆，第一次用一条直径将圆周分成两个半圆(如图1)，在每个分点标上质数m ，记2个数的和为1a ；第二次再将两个半圆周都分成14圆周(如图2)，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的12，记4个数的和为2a ；第三次将四个14圆周分成18圆周(如图3)，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的13，记8个数的和为3a ；第四次将八个18圆周分成116圆周，在新产生的分点标上相邻的已标的两个数的和的14，记16个数的和为4a ；⋯⋯如此进行了n 次．n a =①______(用含m 、n 的代数式表示)；②当n a 6188=时，求123n1111a a a a +++⋯⋯+的值．30．如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB=20，动点P 从A 点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．（1）写出数轴上点B 表示的数______；点P 表示的数______（用含t 的代数式表示） （2）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问多少秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2？（3）动点Q 从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速到家动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上Q ？（4）若M 为AP 的中点，N 为BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长．31．数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如：如图①，若点A ，B 在数轴上分别对应的数为a ，b (a <b )，则AB 的长度可以表示为AB =b －a ．请你用以上知识解决问题：如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达A 点，再向右移动3个单位长度到达B 点，然后向右移动5个单位长度到达C 点．（1）请你在图②的数轴上表示出A ，B ，C 三点的位置．（2）若点A 以每秒1个单位长度的速度向左移动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右移动，设移动时间为t 秒．①当t =2时，求AB 和AC 的长度；②试探究：在移动过程中，3AC －4AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．32．如图，数轴上有A 、B 、C 三个点，它们表示的数分别是25-、10-、10．（1）填空：AB ＝ ，BC ＝ ；（2）现有动点M、N都从A点出发，点M以每秒2个单位长度的速度向右移动，当点M 移动到B点时，点N才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，求点N移动多少时间，点N追上点M？（3）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．试探索：BC－AB的值是否随着时间的变化而改变？请说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】首先去括号，合并同类项将原代数式化简，再将所求代数式化成用（a+b）与ab表示的形式，然后把已知代入即可求解．【详解】解：∵（5ab+4a+7b）+（3a-4ab）=5ab+4a+7b+3a-4ab=ab+7a+7b=ab+7（a+b）∴当a+b=7，ab=10时原式=10+7×7=59．故选B．2．B解析：B【解析】【分析】根据无理数为无限不循环小数、开方开不尽的数、含π的数判断即可.【详解】0.23是有限小数，是有理数，不符合题意，是开方开不尽的数，是无理数，符合题意，-2是整数，是有理数，不符合题意，22是分数，是有理数，不符合题意，7故选：B.【点睛】本题考查无理数概念，无理数为无限不循环小数、开方开不尽的数、含π的数，熟练掌握无理数的定义是解题关键.3．B解析：B【解析】【分析】根据整式的加减法法则即可得答案.【详解】A.5x-3x=2x，故该选项计算错误，不符合题意，-=，计算正确，符合题意，B.2ab ab abC.-2a+3a=a，故该选项计算错误，不符合题意，D.2a与3b不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意，故选：B.【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则是解题关键.4．D解析：D【解析】【分析】这天的温差就是最高气温与最低气温的差，列式计算．【详解】解：该日的最高与最低气温的温差为8﹣（﹣1）＝8+1＝9（℃），故选：D．【点睛】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，这是需要熟记的内容.5．C解析：C【解析】【分析】移项、合并后，化系数为1，即可解方程．【详解】x=，解：移项、合并得，36x=，化系数为1得：2故选：C．【点睛】本题考查一元一次方程的解；熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．6．D解析：D【分析】【详解】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．2015÷4=503…3，∴22015的末位数字和23的末位数字相同，是8．故选D．【点睛】本题考查数字类的规律探索．7．D解析：D【解析】【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．【详解】解：A、两边都加上3，等式仍成立，故本选项不符合题意．B、两边都减去3，等式仍成立，故本选项不符合题意．C、两边都乘以﹣3，等式仍成立，故本选项不符合题意．D、两边开方，则x＝y或x＝﹣y，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质．解题的关键是掌握等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．8．C解析：C【解析】【分析】利用棱柱的展开图中两底面的位置对A、D进行判断；根据侧面的个数与底面多边形的边数相同对B、C进行判断．【详解】棱柱的两个底面展开后在侧面展开图相对的两边上，所以A、D选项错误；当底面为三角形时，则棱柱有三个侧面，所以B选项错误，C选项正确．故选：C．【点睛】本题考查了棱柱的展开图：通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．解析：D【解析】A. ∵∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；B. ∵∠AOB=2∠BOC=∠AOC+∠BOC，∴∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；C. ∵∠AOC=12∠AOB，∴∠AOB=2∠AOC=∠AOC+∠BOC，∴∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；D. ∵∠AOC+∠BOC=∠AOB，∴假如∠AOC=30°，∠BOC=40°，∠AOB=70°，符合上式，但是OC不是∠AOB的角平分线，故本选项正确．故选D.点睛:本题考查了角平分线的定义，注意：角平分线的表示方法，①OC是∠AOB的角平分线，②∠AOC＝∠BOC，③∠AOB＝2∠BOC（或2∠AOC），④∠AOC（或∠BOC）＝12∠AOB．10．C解析：C【解析】【分析】根据同类项的定义得出2m=1，求出即可．【详解】解：∵单项式-3a2m b与ab是同类项，∴2m=1，∴m=12，故选C．【点睛】本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义是解此题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫同类项．11．D【解析】【分析】设应从乙处调x 人到甲处，根据调配完后甲处人数是乙处人数的2倍，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．【详解】设应从乙处调x 人到甲处，依题意，得：30+x =2(24﹣x )．故选：D ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解答本题的关键．12．C解析：C【解析】【分析】根据相反数的定义进行判断即可．【详解】A. 2的相反数是-2，所以2与12不是相反数，不符合题意； B. 2(1)=1-，1的相反数是-1，所以2(1)-与1不是相反数，不符合题意；C. 2与-2互为相反数，符合题意；D. 211=--，所以-1与21-不是相反数，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了相反数的判断与乘方计算，熟记相反数的定义是解题的关键．二、填空题13．【解析】【分析】设这个角度的度数为x 度，根据题意列出方程即可求解.【详解】设这个角度的度数为x 度，依题意得90-x=解得x=67.5故填【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是【解析】【分析】设这个角度的度数为x度，根据题意列出方程即可求解.【详解】设这个角度的度数为x度，依题意得90-x=1 3 x解得x=67.5故填67.5【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知补角的性质.14．1或5．【解析】【分析】根据|x|＝3，|y|＝2，可得：x＝±3，y＝±2，据此求出|x+y|的值是多少即可．【详解】解：∵|x|＝3，|y|＝2，∴x＝±3，y＝±2，（1）x＝3解析：1或5．【解析】【分析】根据|x|＝3，|y|＝2，可得：x＝±3，y＝±2，据此求出|x+y|的值是多少即可．【详解】解：∵|x|＝3，|y|＝2，∴x＝±3，y＝±2，（1）x＝3，y＝2时，|x+y|＝|3+2|＝5（2）x＝3，y＝﹣2时，|x+y|＝|3+（﹣2）|＝1（3）x＝﹣3，y＝2时，|x+y|＝|﹣3+2|＝1（4）x＝﹣3，y＝﹣2时，|x+y|＝|（﹣3）+（﹣2）|＝5故答案为：1或5．【点睛】此题主要考查了有理数的加法的运算方法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．15．80°【分析】由轴对称的性质可得∠B′OG＝∠BOG，再结合已知条件即可解答．【详解】解：根据轴对称的性质得：∠B′OG＝∠BOG又∠AOB′＝20°，可得∠B′OG+∠BOG＝解析：80°【解析】【分析】由轴对称的性质可得∠B′OG＝∠BOG，再结合已知条件即可解答．【详解】解：根据轴对称的性质得：∠B′OG＝∠BOG又∠AOB′＝20°，可得∠B′OG+∠BOG＝160°∴∠BOG＝12×160°＝80°．故答案为80°．【点睛】本题考查轴对称的性质，理解轴对称性质以及掌握数形结合思想是解答本题的关键. 16．09．【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【详解】解：将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是0.09．故答案为0.09．【点睛】本题考查了近似数和解析：09．【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【详解】解：将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是0.09．故答案为0.09．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．17．2； 0或3或6【解析】【分析】先计算出前6次输出结果，据此得出循环规律，从而得出答案；根据数值转换机的运算程序，求出所有x的值，使得输入的数和第2次输出的数相等即可．【详解】解析：2； 0或3或6【解析】【分析】先计算出前6次输出结果，据此得出循环规律，从而得出答案；根据数值转换机的运算程序，求出所有x的值，使得输入的数和第2次输出的数相等即可．【详解】解：∵第1次输出的结果为7+3＝10，第2次输出的结果为12×10＝5，第3次输出结果为5+3＝8，第4次输出结果为12×8＝4，第5次输出结果为12×4＝2，第6次输出结果为12×2＝1，第7次输出结果为1+3＝4，第8次输出结果为12×4＝2，……∴输出结果除去前3个数后，每3个数为一个周期循环，∵（2018﹣3）÷3＝671…2，∴第2018次输出的数是2，如图，若x＝14x，则x＝0；若x＝12x+3，则x＝6；若x＝12（x+3），则x＝3；故答案为：2、0或3或6．【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．18．-2【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【详解】根据题意得m+1=3，n=4，解得m=2，n=4．则m-解析：-2【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【详解】根据题意得m+1=3，n=4，解得m=2，n=4．则m-n=2-4=-2．故答案为-2．【点睛】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点．19．＞【解析】【分析】根据有理数的大小比较的法则负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数进行比较即可．【详解】解：，，．故答案为：【点睛】本题考查了多重符号化简和有理数的大小比较，解析：＞【解析】【分析】根据有理数的大小比较的法则负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数进行比较即可．【详解】解：(9)9--=，(9)9-+=-，(9)(9)∴-->-+．故答案为：>【点睛】本题考查了多重符号化简和有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则是解题的关键，理数的大小比较法则是负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．20．【解析】【分析】当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数﹣a ．【详解】解：|﹣|＝．故答案为：【点睛】考查了绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 解析：12【解析】【分析】当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数﹣a ．【详解】解：|﹣12|＝12．故答案为：1 2【点睛】考查了绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．21．2×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数解析：2×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将520000用科学记数法表示为5.2×105．故答案为：5.2×105．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．22．5或11【解析】【分析】由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解．【详解】由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：当C点在B点右侧时，如图所示：AC=AB+解析：5或11【解析】【分析】由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解．【详解】由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：当C点在B点右侧时，如图所示：AC=AB+BC=8+3=11cm；当C点在B点左侧时，如图所示：AC=AB﹣BC=8﹣3=5cm；所以线段AC等于11cm或5cm.23．【解析】由于钟面被分成12大格，每格为30°，而10点30分时，钟面上时针指向数字10与11的中间，分针指向数字6，则它们所夹的角为4×30°+×30°．解：10点30分时，钟面上时针指向数字解析：【解析】由于钟面被分成12大格，每格为30°，而10点30分时，钟面上时针指向数字10与11的中间，分针指向数字6，则它们所夹的角为4×30°+12×30°．解：10点30分时，钟面上时针指向数字10与11的中间，分针指向数字6，所以时针与分针所成的角等于4×30°+12×30°=135°．故答案为：135°．24．28x-20（x+13）=20【解析】【分析】利用五言绝句与七言绝句总字数之间的关系得出等式进而得出答案.【详解】设七言绝句有x首,根据题意,可列方程为: 28x-20（x+13）=20，解析：28x-20（x+13）=20【解析】【分析】利用五言绝句与七言绝句总字数之间的关系得出等式进而得出答案.【详解】设七言绝句有x首,根据题意,可列方程为: 28x-20（x+13）=20，故答案为: 28x-20（x+13）=20.【点睛】本题主要考查一元一次方程应用，关键在于找出五言绝句与七言绝句总字数之间的关系.三、压轴题25．（1）①5；②OQ平分∠AOC，理由详见解析；（2）5秒或65秒时OC平分∠POQ；（3）t＝703秒．【解析】【分析】（1）①由∠AOC＝30°得到∠BOC＝150°，借助角平分线定义求出∠POC度数，根据角的和差关系求出∠COQ度数，再算出旋转角∠AOQ度数，最后除以旋转速度3即可求出t 值；②根据∠AOQ和∠COQ度数比较判断即可；（2）根据旋转的速度和起始位置，可知∠AOQ＝3t，∠AOC＝30°+6t，根据角平分线定义可知∠COQ＝45°，利用∠AOQ、∠AOC、∠COQ角之间的关系构造方程求出时间t；（3）先证明∠AOQ与∠POB互余，从而用t表示出∠POB＝90°﹣3t，根据角平分线定义再用t表示∠BOC度数；同时旋转后∠AOC＝30°+6t，则根据互补关系表示出∠BOC度数，同理再把∠BOC度数用新的式子表达出来．先后两个关于∠BOC的式子相等，构造方程求解．【详解】（1）①∵∠AOC＝30°，∴∠BOC＝180°﹣30°＝150°,∵OP平分∠BOC，∴∠COP＝12∠BOC＝75°,∴∠COQ＝90°﹣75°＝15°,∴∠AOQ＝∠AOC﹣∠COQ＝30°﹣15°＝15°, t＝15÷3＝5；②是，理由如下：∵∠COQ＝15°，∠AOQ＝15°，∴OQ平分∠AOC；（2）∵OC平分∠POQ，∴∠COQ＝12∠POQ＝45°．设∠AOQ＝3t，∠AOC＝30°+6t，由∠AOC﹣∠AOQ＝45°，可得30+6t﹣3t＝45，解得：t＝5，当30+6t﹣3t＝225，也符合条件，解得：t＝65，∴5秒或65秒时，OC平分∠POQ；（3）设经过t秒后OC平分∠POB，∵OC平分∠POB，∴∠BOC＝12∠BOP，∵∠AOQ+∠BOP＝90°，∴∠BOP＝90°﹣3t，又∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣30°﹣6t，∴180﹣30﹣6t＝12（90﹣3t），解得t＝70 3．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，根据角度的和差倍分关系，列出方程，是解题的关键. 26．（1）∠MEN＝90°；（2）∠MEN＝105°；（3）∠FEG＝2α﹣180°，∠FEG＝180°﹣2α．【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义，平角的定义，角的和差定义计算即可．（2）根据∠MEN=∠NEF+∠FEG+∠MEG，求出∠NEF+∠MEG即可解决问题．（3）分两种情形分别讨论求解．【详解】（1）∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEF∴∠NEF＝12∠AEF，∠MEF＝12∠BEF∴∠MEN＝∠NEF+∠MEF＝12∠AEF+12∠BEF＝12（∠AEF+∠BEF）＝12∠AEB∵∠AEB＝180°∴∠MEN＝12×180°＝90°（2）∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEG∴∠NEF＝12∠AEF，∠MEG＝12∠BEG∴∠NEF+∠MEG＝12∠AEF+12∠BEG＝12（∠AEF+∠BEG）＝12（∠AEB﹣∠FEG）∵∠AEB＝180°，∠FEG＝30°∴∠NEF+∠MEG＝12（180°﹣30°）＝75°∴∠MEN＝∠NEF+∠FEG+∠MEG＝75°+30°＝105°（3）若点G在点F的右侧，∠FEG＝2α﹣180°，若点G在点F的左侧侧，∠FEG＝180°﹣2α．【点睛】考查了角的计算，翻折变换，角平分线的定义，角的和差定义等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题．27．（1）23+(-3)3+43，73+(-5)3+(-6)3；（2）100；（3）25032；（4）9.38；（5）0；（6）24或40【解析】【分析】（1）把45分解为2、-3、4三个整数的立方和，2分解为7、-5、-6三个整数的立方和即可的答案；（2）按照新运算法则，根据有理数混合运算法则计算即可得答案；（3）根据差倒数的定义计算出前几项的值，得出规律，计算即可得答案；（4）根据精确到十分位得9.4分可知平均分在9.35到9.44之间，可求出总分的取值范围，根据裁判打分是整数即可求出8个裁判给出的总分，再计算出平均分，精确到百分位即可；（5）由1+2-3=0，连续4个自然数通过加减运算可得0，列式计算即可得答案；（6）根据题意得要使甲和乙、甲和丙的距离相等就可以得出甲在乙、丙之间，设x 分钟后甲和乙、甲和丙的距离相等，就有甲走的路程-乙走的路程-400=丙走的路程+800-甲走的路程建立方程求出其解，就可以得出结论．当乙追上丙时，甲和乙、丙的距离相等，求出乙追上丙的时间即可.综上即可的答案.【详解】（1）45=23+(-3)3+43，2=73+(-5)3+(-6)3，故答案为23+(-3)3+43，73+(-5)3+(-6)3（2）∵2a b a ab ⊗=-，∴()()532-⊗⊗-=⎡⎤⎣⎦(-5)⊗[32-3×(-2)] =(-5)⊗15=(-5)2-(-5)×15=100.（3）∵a 1=2，∴a 2=1112=--， a 3=11(1)--=12， 412112a ==-a 5=-1…… ∴从a 1开始，每3个数一循环，∵2500÷3=833……1，∴a 2500=a 1=2，∴122500a a a ++⋅⋅⋅+=833×(2-1+12)+2=25032.（4）∵10个裁判打分，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，∴平均分为中间8个分数的平均分，∵平均分精确到十分位的为9.4，∴平均分在9.35至9.44之间，9.35×8=74.8，9.44×8=75.52，∴8个裁判所给的总分在74.8至75.52之间，∵打分都是整数，∴总分也是整数，∴总分为75，∴平均分为75÷8=9.375，∴精确到百分位是9.38.故答案为9.38（5）2019÷4=504……3，∵1+2-3=0，4-5-6+7=0，8-9-10+11=0，……∴(1+2-3)+(4-5-6+7)+……+(2016-2017-2018+2019)=0∴所得结果可能的最小非负数是0，故答案为0（6）设x分钟后甲和乙、丙的距离相等，∵乙在甲前400米，丙在乙前400米，速度分别为120米/分钟、100米/分钟、90米/分钟，∴120x-400-100x=90x+800-120x解得：x=24.∵当乙追上丙时，甲和乙、丙的距离相等，∴400÷(100-90)=40(分钟)∴24分钟或40分钟时甲和乙、丙的距离相等.故答案为24或40.【点睛】本题考查数字类的变化规律、有理数的混合运算、近似数及一元一次方程的应用，熟练掌握相关知识是解题关键.28．（1）6，-1；（2）2019或2014；（3）234【解析】【分析】（1）根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、x的值，再根据第9个数是-2可得b=-2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，在用2021除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．（2）可先计算出这三个数的和，再照规律计算．（3）由于是三个数重复出现，因此可用前三个数的重复多次计算出结果．【详解】（1）∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴6+a+b=a+b+x，解得x=6，a+b+x=b+x-1，∴a =-1，所以数据从左到右依次为6、-1、b 、6、-1、b ，第9个数与第三个数相同，即b =-2，所以每3个数“6、-1、-2”为一个循环组依次循环．∵2021÷3=673…2，∴第2021个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为-1． 故答案为：6，-1．（2）∵6+（-1）+（-2）=3，∴2019÷3=673．∵前k 个格子中所填数之和可能为2019，2019=673×3或2019=671×3+6，∴k 的值为：673×3=2019或671×3+1=2014．故答案为：2019或2014．（3）由于是三个数重复出现，那么前8个格子中，这三个数中，6和-1都出现了3次，-2出现了2次．故代入式子可得：（|6+2|×2+|6+1|×3）×3+（|-1-6|×3+|-1+2|×2）×3+（|-2-6|×3+|-2+1|×3）×2=234．【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，规律推导的运用，此类题的关键是找出是按什么规律变化的，然后再按规律找出字母所代表的数，再进行进一步的计算．29．（1）11n n 1-+，n n 1+（2）①()()n 1n 2m 3++②75364 【解析】【分析】 ()1观察发现：先根据题中所给出的列子进行猜想，写出猜想结果即可；根据第一空中的猜想计算出结果；()2①由16a 2m m 3==，212a 4m m 3==，320a m 3=，430a 10m m 3==，找规律可得结论；②由()()n 1n 2m 22713173++=⨯⨯⨯⨯知()()m n 1n 22237131775152++=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯，据此可得m 7=，n 50=，再进一步求解可得．【详解】()1观察发现：()111n n 1n n 1=-++； ()1111122334n n 1+++⋯+⨯⨯⨯+， 1111111122334n n 1=-+-+-+⋯+-+，11n 1=-+， n 11n 1+-=+， n n 1=+； 故答案为11n n 1-+，n n 1+． ()2拓展应用16a 2m m 3①==，212a 4m m 3==，320a m 3=，430a 10m m 3==， ⋯⋯()()n n 1n 2a m 3++∴=， 故答案为()()n 1n 2m.3++ ()()n n 1n 2a m 61883②++==，且m 为质数，对6188分解质因数可知61882271317=⨯⨯⨯⨯，()()n 1n 2m 22713173++∴=⨯⨯⨯⨯， ()()m n 1n 22237131775152∴++=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯，m 7∴=，n 50=，()()n 7a n 1n 23∴=++， ()()n 131a 7n 1n 2=⋅++， 123n1111a a a a ∴+++⋯+ ()()33336m 12m 20m n 1n 2m =+++⋯+++()()311172334n 1n 2⎡⎤=++⋯+⎢⎥⨯⨯++⎢⎥⎣⎦31131172n 27252⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭ 75364=．【点睛】 本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是掌握并熟练运用所得规律：()111n n 1n n 1=-++． 30．（1）-12,8-5t ；（2）94或114；（3）10；（4）MN 的长度不变，值为10. 【解析】【分析】(1)根据已知可得B 点表示的数为8﹣20；点P 表示的数为8﹣5t ；(2)运动时间为t 秒，分点P 、Q 相遇前相距2，相遇后相距2两种情况列方程进行求解即可；(3)设点P 运动x 秒时追上Q ，根据P 、Q 之间相距20，列方程求解即可；(4)分①当点P 在点A 、B 两点之间运动时，②当点P 运动到点B 的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN 的长即可．【详解】(1)∵点A 表示的数为8，B 在A 点左边，AB=20，∴点B 表示的数是8﹣20=﹣12，∵动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t ＞0)秒，∴点P 表示的数是8﹣5t ，故答案为﹣12，8﹣5t ；(2)若点P 、Q 同时出发，设t 秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2；分两种情况：①点P 、Q 相遇之前，由题意得3t+2+5t=20，解得t=94； ②点P 、Q 相遇之后，由题意得3t ﹣2+5t=20，解得t=114， 答：若点P 、Q 同时出发，94或114秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2； (3)如图，设点P 运动x 秒时，在点C 处追上点Q ，则AC=5x ，BC=3x ，∵AC ﹣BC=AB ，∴5x ﹣3x=20，解得：x=10，∴点P 运动10秒时追上点Q ；。
【解析版】通化市初中数学七年级上期末阶段测试(含解析)
一、选择题1．题目文件丢失！2．题目文件丢失！3．题目文件丢失！4．题目文件丢失！5．题目文件丢失！6．题目文件丢失！7．题目文件丢失！8．题目文件丢失！9．题目文件丢失！10．题目文件丢失！11．题目文件丢失！12．题目文件丢失！13．题目文件丢失！14．题目文件丢失！15．题目文件丢失！二、填空题16．题目文件丢失！17．题目文件丢失！18．题目文件丢失！19．题目文件丢失！20．题目文件丢失！21．题目文件丢失！22．题目文件丢失！23．题目文件丢失！24．题目文件丢失！25．题目文件丢失！三、解答题26．题目文件丢失！27．题目文件丢失！28．题目文件丢失！29．题目文件丢失！30．题目文件丢失！【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．C2．C3．A4．B5．C6．C7．C8．C9．B10．B11．A12．C13．D14．D15．B二、填空题16．【解析】【分析】按照定义式发现规律首尾两两组合相加剩下中间的最后再求和即可【详解】====故答案为：【点睛】本题考查了定义新运算在有理数的混合运算中的应用读懂定义发现规律是解题的关键17．100【解析】【分析】设这件童装的进价为x元根据利润＝售价﹣进价即可得出关于x 的一元一次方程解之即可得出结论【详解】解：设这件童装的进价为x元依题意得：120﹣x＝20x解得：x＝100故答案为：118．-8【解析】【分析】根据相反数的定义绝对值的性质可得ab的值根据有理数的加法可得答案【详解】∵﹣a＝2|b|＝6且a＞b∴a＝﹣2b＝-6∴a+b＝﹣2+（-6）＝-8故答案为：-8【点睛】本题考查19．(80+2x)【解析】【分析】一根长80cm的弹簧每增加1kg可使弹簧增长2cm当增加xkg的物体时弹簧的长度增加2xcm由此可得答案【详解】根据题意知弹簧的长度是(80+2x)cm故答案为：(8020．【解析】【分析】根据题意分析可得：（0+1）2-02=1+2×0=1；（1+1）2-12=2×1+1=3；（1+2）2-22=2×2+1=5；…进而发现规律用n表示可得答案【详解】根据题意分析可得：21．2【解析】【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案【详解】解：如图所示：x的值为2故答案为：2【点睛】此题主要考查了有理数的加法正确掌握相关运算法则是解题关键22．180【解析】【分析】设这种商品的进价是x元根据题意列出方程即可求出结论【详解】解：设这种商品的进价是x元根据题意可得220×90=x（1＋10）解得：x=180故答案为：180【点睛】此题考查的是23．4n+2【解析】【分析】分析可知规律是每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个【详解】∵第一个图案正三角形个数为6=2+4；第二个图案正三角形个数为2+4+4=2+2×4；第三个24．12【解析】【分析】通过观察图形即可得到答案【详解】如图把正方体截去一个角后得到的几何体有12条棱故答案为：12【点睛】此题主要考查了认识正方体关键是看正方体切的位置25．122【解析】【分析】根据题意可以分别求得a1a2a3a4从而可以发现这组数据的特点三个一循环从而可以求得a2019的值【详解】解：由题意可得a1=52+1=26a2=（2+6）2+1=65a3=（三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．C解析：解析丢失2．C解析：解析丢失3．A解析：解析丢失4．B解析：解析丢失5．C解析：解析丢失6．C解析：解析丢失7．C解析：解析丢失8．C解析：解析丢失9．B解析：解析丢失10．B解析：解析丢失11．A解析：解析丢失12．C解析：解析丢失13．D解析：解析丢失14．D解析：解析丢失15．B解析：解析丢失二、填空题16．【解析】【分析】按照定义式发现规律首尾两两组合相加剩下中间的最后再求和即可【详解】====故答案为：【点睛】本题考查了定义新运算在有理数的混合运算中的应用读懂定义发现规律是解题的关键解析：解析丢失17．100【解析】【分析】设这件童装的进价为x元根据利润＝售价﹣进价即可得出关于x的一元一次方程解之即可得出结论【详解】解：设这件童装的进价为x元依题意得：120﹣x＝20x解得：x＝100故答案为：1解析：解析丢失18．-8【解析】【分析】根据相反数的定义绝对值的性质可得ab的值根据有理数的加法可得答案【详解】∵﹣a＝2|b|＝6且a＞b∴a＝﹣2b＝-6∴a+b＝﹣2+（-6）＝-8故答案为：-8【点睛】本题考查解析：解析丢失19．(80+2x)【解析】【分析】一根长80cm的弹簧每增加1kg可使弹簧增长2cm当增加xkg的物体时弹簧的长度增加2xcm由此可得答案【详解】根据题意知弹簧的长度是(80+2x)cm故答案为：(80解析：解析丢失20．【解析】【分析】根据题意分析可得：（0+1）2-02=1+2×0=1；（1+1）2-12=2×1+1=3；（1+2）2-22=2×2+1=5；…进而发现规律用n表示可得答案【详解】根据题意分析可得：解析：解析丢失21．2【解析】【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案【详解】解：如图所示：x的值为2故答案为：2【点睛】此题主要考查了有理数的加法正确掌握相关运算法则是解题关键解析：解析丢失22．180【解析】【分析】设这种商品的进价是x元根据题意列出方程即可求出结论【详解】解：设这种商品的进价是x元根据题意可得220×90=x（1＋10）解得：x=180故答案为：180【点睛】此题考查的是解析：解析丢失23．4n+2【解析】【分析】分析可知规律是每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个【详解】∵第一个图案正三角形个数为6=2+4；第二个图案正三角形个数为2+4+4=2+2×4；第三个解析：解析丢失24．12【解析】【分析】通过观察图形即可得到答案【详解】如图把正方体截去一个角后得到的几何体有12条棱故答案为：12【点睛】此题主要考查了认识正方体关键是看正方体切的位置解析：解析丢失25．122【解析】【分析】根据题意可以分别求得a1a2a3a4从而可以发现这组数据的特点三个一循环从而可以求得a2019的值【详解】解：由题意可得a1=52+1=26a2=（2+6）2+1=65a3=（解析：解析丢失三、解答题26．解析丢失27．解析丢失28．解析丢失29．解析丢失30．解析丢失。
吉林省通化市七年级上学期期末数学试卷
吉林省通化市七年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 3的相反数是（）A . 3B . -3C .D .2. （2分）据某域名统计机构公布的数据显示，截至2012年5月21日，我国“.NET”域名注册量约为560 000个，居全球第三位．将560 000用科学记数法表示应为（）A . 560×103B . 56×104C . 5.6×105D . 0.56×1063. （2分）下列各式中是方程的是（）A . 7+8=15B . 2x+1C . x+2=5D . |a|≥04. （2分）如图，圆柱的底面直径和高均为4，动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S的最短距离是（）A .B .C .D .5. （2分） (2017八上·建昌期末) 下列计算正确的是（）A . x4+x4=2x8B . （x2y）3=x6yC . ﹣（x2）3=x5D . ﹣x3•（﹣x）5=x86. （2分） (2020七下·石狮期末) 我国元朝的数学著作《算学启蒙》记载：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，两马同地出发，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？其大意是：良马每天跑里，驽马每天跑里．良马和驽马从同地出发，驽马先走天，问良马追上驽马的时间为多少天？若设良马追上驽马的时间为天，则可列方程为（）A .B .C .D .7. （2分） (2018七上·越城期末) 下列各对数中，互为相反数的是（）A . ﹣23与﹣32B . （﹣2）3与﹣23C . （﹣3）2与﹣32D . ﹣与8. （2分）一个角比它的余角大25°，那么这个角的补角是（）A . 67.5°B . 22.5°C . 57.5°D . 122.5°9. （2分） (2019七上·遵义月考) 已知三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①；② ；③ ；④ 中，正确的有（）个.A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分） (2017八下·南召期末) 如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上点F处，如果∠BAF=60°，则∠EAF等于（）A . 15°B . 30°C . 45°D . 60°二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2019七上·城固期中) 计算：﹣2÷ ＝________.12. （1分） (2017七上·黑龙江期中) 代数式与互为相反数，则 ________，13. （1分） (2019七下·老河口期中) 如图，已知AB⊥CD，垂足为点O，直线EF经过点O，若∠1=35°，则∠AOE的度数为________度.14. （1分）合并同类项：ab-9ab=________．15. （1分） (2016七上·黄冈期末) 如图，线段AB=10cm，点C为线段AB上一点，BC=3cm，点D，E分别为AC和AB的中点，则线段DE的长为________ cm．16. （2分）(2019·台州模拟) 在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，如图1，四边形DEFG为△ABC的内接正方形，则正方形DEFG的边长为________．如图2，若三角形ABC内有并排的n个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，则正方形的边长为________．三、解答题 (共9题；共86分)17. （5分） (2017七上·鞍山期末) 先化简，再求值：，其中．18. （10分） (2018七上·如皋期中) 化简（1）（2）19. （10分） (2016七上·揭阳期末) 解方程：（1）（x-3）=（x+4）-（2） - =120. （10分）计算：（1） 2（x+y）2﹣（2x+y）（x﹣2y）（2）．21. （15分）解一元一次方程（1） 5﹣3（y﹣）=3（2） = ﹣1（3）﹣ = ．22. （5分） (2019七上·右玉月考) 某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.通过计算说明这次交易中的盈亏情况.23. （10分） (2020八下·高新期末) 如图，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，BE、CE交于点E，∠ABC=∠ACE。
七年级上册通化数学期末试卷测试卷 (word版,含解析)
七年级上册通化数学期末试卷测试卷 （word 版，含解析）一、选择题1．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元，但不超过200元，一律打9折；③一次性购书超过200元，一律打8折．如果小明同学一次性购书付款162元，那么他所购书的原价为( ) A ．180元 B ．202.5元C ．180元或202.5元D ．180元或200元 2．下列说法错误的是( )A ．对顶角相等B ．两点之间所有连线中，线段最短C ．等角的补角相等D ．不相交的两条直线叫做平行线 3．如果a +b +c ＝0，且|a |＞|b |＞|c |，则下列式子可能成立的是（ ） A ．c ＞0，a ＜0B ．c ＜0，b ＞0C ．c ＞0，b ＜0D ．b ＝04．－5的相反数是（ ） A ．15 B ．±5 C ．5 D ．－155．下列比较大小正确的是（ ） A ．12-＜13- B ．4π-＜2-C ．()32--﹤0D ．2-﹤5-6．有一列数121000,,,a a a ，其中任意三个相邻数的和是4，其中21009004,1,2a a x a x =-=-=，可得 x 的值为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．37．将一副直角三角尺按如图所示摆放，图中锐角∠1的度数为（ ）A ．58°B ．59°C ．60°D ．61°8．甲队有工人272人，乙队有工人196人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队．如果设应从乙队调x 人到甲队，列出的方程正确的是（ ） A ．272+x =（196-x ） B ．（272-x ）= （196-x ） C ．（272+x ）= （196-x ） D ．×272+x = （196-x ）9．如图，学校（记作A ）在蕾蕾家（记作B ）南偏西20︒的方向上.若90ABC ∠=︒，则超市（记作C ）在蕾蕾家的（ ）A ．北偏东20︒的方向上B ．北偏东70︒的方向上C ．南偏东20︒的方向上D ．南偏东70︒的方向上10．下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；③植树时，只要定出两颗树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ） A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④11．如果a 和14-b 互为相反数，那么多项式()()2210723b a a b -++--的值是 （ ） A ．-4B ．-2C ．2D ．412．一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（ ）A ．B ．C ．D ．13．如图是一个正方体的展开图，折好以后与“学”相对面上的字是( )A ．祝B ．同C ．快D ．乐 14．下列单项式中，与2a b 是同类项的是（ ） A ．22a bB ．22a bC ．2abD ．3ab15．下列说法正确的是（ ） A ．两点之间的距离是两点间的线段 B ．与同一条直线垂直的两条直线也垂直C ．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行D ．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直二、填空题16．若关于x 的方程5x ﹣1＝2x +a 的解与方程4x +3＝7的解互为相反数，则a ＝________．17．一家商店因换季将某种服装打折出售，如果每件服装按标价的5折出售将亏20元， 而按标价的8折出售将赚40元，为保证不亏本，最多打__________折.18．某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要 10 天、15 天完成，如果两队从两端同时施工2天，然后由乙队单独施工，还需多少天完工？设还需 x 天完成，列方程为__________.19．如图示，一副三角尺有公共顶点O ，若3AOC BOD ∠=∠，则BOD ∠=_________度.20． 当m = __时，方程21x m x +=+的解为4x =-.21．整理一批图书，甲、乙两人单独做分别需要6小时、9小时完成．现在先由甲单独做1小时，然后两人合作整理这批图书要用_____小时．22．在墙上固定一根木棒时，至少需要两根钉子，这其中所体现的“基本事实”是______． 23．若132=∠，则1∠的余角为__________．24．某地2月5日最高温度是3℃，最低温度是-2℃，则最高温度比最低温度高________. 25．若a 、b 为实数，且()2320a b ++-=，则b a 的值是_________三、解答题26．将一副直角三角板按如图1摆放在直线AD 上(直角三角板OBC 和直角三角板MON ，OBC 90∠=，BOC 45∠=，MON 90∠=，MNO 30)∠=，保持三角板OBC 不动，将三角板MON 绕点O 以每秒8的速度顺时针方向旋转t 秒45(0t ).4<<()1如图2，NOD ∠=______度(用含t 的式子表示)；()2在旋转的过程中，是否存在t 的值，使NOD 4COM ∠∠=？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由．()3直线AD 的位置不变，若在三角板MON 开始顺时针旋转的同时，另一个三角板OBC也绕点O 以每秒2的速度顺时针旋转．①当t =______秒时，COM 15∠=；②请直接写出在旋转过程中，NOD ∠与BOM ∠的数量关系(关系式中不能含t)．27．化简：（1）－3x＋2y＋5x－7y；（2）2(x2－2x)－(2x2＋3x)．28．如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．（1）画该几何体的主视图、左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加块小正方体．29．、两地相距，甲、乙两车分别沿同一条路线从地出发驶往地，已知甲车的速度为，乙车的速度为，甲车先出发后乙车再出发，乙车到达地后再原地等甲车.（1）求乙车出发多长时间追上甲车？（2）求乙车出发多长时间与甲车相距？30．解不等式组：2(1),312.2x xxx+⎧⎪⎨--≥⎪⎩＞并在数轴表示它的解集．31．如图，A，O，B三点在同一直线上，∠BOD与∠BOC互补．（1）∠AOC与∠BOD的度数相等吗，为什么？（2）已知OM平分∠AOC，若射线ON在∠COD的内部，且满足∠AOC与∠MON互余；①∠AOC＝32°，求∠MON的度数；②试探究∠AON与∠DON之间有怎样的数量关系，请写出结论并说明理由．32．如图，点C 是线段AB 的中点，6AC =．点D 在线段AB 上，且12BD AD =，求线段CD 的长．33．运动场环形跑道周长400米，小红跑步的速度是爷爷的53倍，小红在爷爷前面20米，他们沿跑道的同一方向同时出发，5min 后小红第一次与爷爷相遇.小红和爷爷跑步的速度各是多少?四、压轴题34．在3×3的方格中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都相等，我们把这样的方格图叫做“等和格”。
吉林省通化市七年级上学期数学期末考试试卷
吉林省通化市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·运城月考) 已知，四个有理数－4，0，，1中，最小的数是（）A . －4B . 0C .D . 12. （2分）下列调查中，适合用全面调查方式的是（）A . 了解某班学生“50米跑”的成绩B . 了解一批灯泡的使用寿命C . 了解一批炮弹的杀伤半径D . 了解一批袋装食品是否含有防腐剂3. （2分）如图是由四个相同的小长方体组成的立体图形，这个立体图形的正视图是A .B .C .D .4. （2分）某种面粉包装袋上的质量标识为“25±0.5kg”，则下列四袋面粉中不合格的是（）A . 24.5kgB . 25.5kgC . 24.8kgD . 26.1kg5. （2分）下列哪个图形经过折叠能围成一个符合条件的正方体（）A .B .C .D .6. （2分）(2017·宾县模拟) 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A . 对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查B . 对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查C . 对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查D . 对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查7. （2分） (2016七上·宁德期末) 已知长方形的长为（2b﹣a），宽比长少b，则这个长方形的周长是（）A . 3b﹣2aB . 3b+2aC . 6b﹣4aD . 6b+4a8. （2分）有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．A . ①②B . ①④C . ②③D . ③④9. （2分） (2016七上·龙湖期末) 下列变形正确的是（）A . 从7+x=13，得到x=13+7B . 从5x=4x+8，得到5x﹣4x=8C . 从9x=﹣4，得到D . 从，得x=210. （2分）下列说法中：①一组数据可能有两个中位数；②将一组数据中的每一个数据都加上（或减去）同一个常数后，方差恒不变；③随意翻到一本书的某页，这页的页码能被2或3整除，这个事件是必然发生的；④要反映内江市某一天内气温的变化情况，宜采用折线统计图.其中正确的是（）A . ①和③B . ②和④C . ①和②D . ③和④二、填空题 (共6题；共10分)11. （1分）若﹣2a2n+1b4与a2bm+1合并后结果为﹣a2b4 ，则nm=________12. （1分）(2017·邹城模拟) 蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为________．13. （5分）为了解九年级学生每周的课外阅读情况，某校语文组调查了该校九年级部分学生某周的课外阅读量（精确到千字），将调查数据经过统计整理后，得到如下频数分布直方图．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：（1）填空：①该校语文组调查了________ 名学生的课外阅读量；②左边第一组的频数=________ ，频率=________ ．（2）求阅读量在14千字及以上的人数________ ．（3）估计被调查学生这一周的平均阅读量（精确到千字）________ ．14. （1分） (2017七上·槐荫期末) 已知代数式6x﹣12与4+2x的值互为相反数，那么x的值等于________．15. （1分） (2015九下·嘉峪关期中) 下图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，则第n个图中阴影部分小正方形的个数是________16. （1分） (2017七下·肇源期末) 一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是________三、解答题 (共8题；共80分)17. （5分） (2019七上·临潼月考) 计算： .18. （5分） (2018八上·重庆期中) 先化简，再求值.（x+y）(x-y)-(4x3y-8x y3)÷2xy,其中x=-1，y=- .19. （10分） (2016七下·博白期中) 解方程（组）（1）（2）．20. （15分） (2015七下·周口期中) 如图，网格的每个小正方形的边长都是1个单位长度，正方形AGFB和正方形ACDE的顶点都在网格格点上．（1）建立平面直角坐标系，使点B、C的坐标分别为（0，0）和（3，0），写出点A、D、E、F、G的坐标，并指出它们所在象限．（2）计算三角形AGF和三角形ABC的面积．（3）作图：过点A作BC的垂线，与GE交于点K，垂足为H．请测量图中的线段KE、GK的长度（回答实际测量值）？21. （17分） (2018九下·江都月考) 设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分．规定：85≤x≤100为A级，75≤x＜85为B级，60≤x＜75为C级，x＜60为D级．现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了________名学生，A级所占的百分比a＝________；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为多少度；（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？22. （5分） (2020七上·高淳期末) 小红周日花了76元买了四种食品，如下表格记录了她的支出，其中部分金额被油渍污染．若鲜奶和酸奶一共买了10盒，鲜奶4元/盒，酸奶5元/盒，则小红当天买了几盒鲜奶？23. （12分） (2015七上·莆田期末) 如图（1），将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，（1）若∠DCE=25°，∠ACB=________；若∠ACB=150°，则∠DCE=________；（2）猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系，并说明理由；（3）如图（2），若是两个同样的直角三角尺60°锐角的顶点A重合在一起，则∠DAB与∠CAE的大小又有何关系，请说明理由．24. （11分） (2020七上·东台期末) 如图，射线上有三点、、，满足，，，点从点出发，沿方向以的速度匀速运动，点从点出发在线段上向点匀速运动，两点同时出发，当点运动到点时，点、停止运动.（1）若点运动速度为，经过多长时间、两点相遇？（2）当时，点运动到的位置恰好是线段的中点，求点的运动速度;（3）设运动时间为，当点运动到线段上时，分别取和的中点、，则 ________ .参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共80分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、第11 页共11 页。
吉林省通化市七年级上学期末数学试卷
吉林省通化市七年级上学期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·深圳期末) 下列一组数:8,0,3 ,-(-8),-|-3|其中负数个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2018七上·汽开区期中) 天安门广场的面积约440000平方米.440000这个数用科学记数法表示为（）A . 44×104 ．B . 4.4×105 ．C . 0.44×106 ．D . 4.4×104 ．3. （2分） (2016七上·中堂期中) 一个多项式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3x2y，则这个多项式是（）A . x3+3xy2B . x3﹣3xy2C . x3﹣6x2y+3xy2D . x3﹣6x2y﹣3x2y4. （2分）(2018·滨州模拟) 下列计算正确的是（）A . a+a2=a3B . （a3）2=a5C . a•a2=a3D . a6÷a2=a35. （2分） (2015七下·威远期中) 若|a+b﹣1|+（a﹣b+3）2=0，则ab=（）A . 1B . 2C . 3D . ﹣16. （2分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（）A . a＜bB . |a|＞|b|C . -a＜-bD . b-a＞07. （2分）若α、β为方程的两个实数根，则的值为（）。
A .B . 12C . 14D . 158. （2分）有下列画图语句：①画出线段A，B的中点；②画出A，B两点的距离；③延长射线OP；④连接A，B两点，其中正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分） (2015七上·宜昌期中) 已知a，b两数在数轴上对应的点如下图所示，下列结论正确的是（）A . a+b＞0B . ab＜0C . b﹣a＞0D . a＞b10. （2分）(2016·长沙模拟) 如图所示是由六个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分）(2014·钦州) |﹣8|=________．12. （1分）如果单项式2x2y2m+1的次数是5，则m=________．13. （1分） (2018七上·新昌期中) 近似数1.75万精确到________位。
吉林省通化市七年级上学期数学期末考试试卷
吉林省通化市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如果收入50元记作＋50元，那么支出30元记作（）A . ＋30元B . －30元C . ＋80元D . －80元2. （2分）(2020·中山模拟) 港珠澳大桥全长55千米，工程项目总投资额1269亿元，用科学记数法表示1269亿为（）A .B .C .D .3. （2分） (2018七上·鼎城期中) 下列说法正确的是（）A . 单项式﹣2πR2的次数是3，系数是﹣2B . 单项式﹣的系数是3，次数是4C . 不是多项式D . 多项式3x2﹣5x2y2﹣6y4﹣2是四次四项式4. （2分） (2018七上·伍家岗期末) 如图所示,射线OP表示的方向是（）A . 南偏西25°B . 南偏东25°C . 南偏西65°D . 南偏东65°5. （2分）如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体A . 主视图改变，左视图改变B . 俯视图不变，左视图不变C . 俯视图改变，左视图改变D . 主视图改变，左视图不变6. （2分）(2018·高阳模拟) 如图，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分不能围成一个正方体，剪掉的这个小正方形是（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁7. （2分） (2020八上·呼兰期末) 如图，在中，，，．沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点处，折痕为．则的周长是（）A . 15B . 12C . 9D . 68. （2分） (2017七上·彭泽期中) 若A=4a2+5b，B=﹣3a2﹣2b，则2A﹣B的结果为（）A . 7a2﹣7bB . 11a2+12bC . 5a2﹣12bD . 11a2+8b9. （2分）(2019·荆门) 欣欣服装店某天用相同的价格卖出了两件服装，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是（）A . 盈利B . 亏损C . 不盈不亏D . 与售价有关10. （2分）在数轴上与原点的距离小于5的点对应的x满足（）A . ﹣5＜x＜5B . x＜5C . x＜﹣5或x＞5D . x＞5二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019七上·湖州月考) ﹣1 的倒数是________；|﹣2|=________.12. （1分） (2019七上·琼中期末) 已知一个一元一次方程的解为x＝﹣2，则这个一元一次方程为________.13. （1分） (2020八上·惠州月考) 如图，在△ABC中，AB＝2020，AC＝2017，AD为中线，则△ABD与△ACD 的周长之差＝________．14. （1分）(2020·长春模拟) 如图，直线a∥b，若∠1=30°，∠2=45°，则∠3的大小为________度。
七年级上册通化数学期末试卷测试卷 (word版,含解析)
七年级上册通化数学期末试卷测试卷 （word 版，含解析）一、选择题1．下列说法正确的是（ ）A ．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行B ．两点之间的所有连线中，线段最短C ．相等的角是对顶角D ．若AC=BC ，则点C 是线段AB 的中点2．如图，已知AOB ∠是直角，OM 平分AOC ∠，ON 平分BOC ∠，则MON ∠的度数是( )A ．30°B ．45°C ．50°D ．60° 3．在钟表上，下列时刻的时针和分针所成的角为90°的是（ ）A ．2点25分B ．3点30分C ．6点45分D ．9点4．如图，已知射线OA ⊥射线OB , 射线OA 表示北偏西25°的方向，则射线OB 表示的方向为（ ）A ．北偏东65°B ．北偏东55°C ．北偏东75°D ．东偏北75°5．下列各数是无理数的是（ ） A ．﹣2B ．227C ．0.010010001D ．π6．已知点C 在线段AB 上，则下列条件中，不能确定点C 是线段AB 中点的是（ ） A ．AC ＝BCB ．AB ＝2ACC ．AC +BC ＝ABD ．12BC AB =7．若x ＞y ，则下列式子错误的是（ ） A ．x ﹣3＞y ﹣3B ．﹣3x ＞﹣3yC ．x+3＞y+3D ．x y >338．小红在计算23202011114444⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭时，拿出 1 张等边三角形纸片按如图所示方式进行操作．①如图1，把 1 个等边三角形等分成 4 个完全相同的等边三角形，完成第 1 次操作；②如图 2，再把①中最上面的三角形等分成 4 个完全相同的等边三角形，完成第 2 次操作；③如图 3，再把②中最上面的三角形等分成 4 个完全相同的等边三角形，······依次重复上述操作．可得23202011114444⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值最接近的数是（ ）A ．13B ．12C ．23D ．19．27-的倒数是（ ） A ．72 B ．72-C ．27D ．27-10．下列算式中，运算结果为负数的是（ ） A ．()3--B ．()33--C ．()23-D ．3--11．若x ，y 满足等式x 2﹣2x ＝2y ﹣y 2，且xy ＝12，则式子x 2+2xy +y 2﹣2（x +y ）+2019的值为（ ） A ．2018B ．2019C ．2020D ．202112．﹣3的相反数是（ ）A ．13-B ．13C ．3-D ．313．下列计算正确的是( )A ．2334a a a +=B ．﹣2(a ﹣b)=﹣2a+bC ．5a ﹣4a=1D ．2222a b a b a b -=-14．下列各图中，是四棱柱的侧面展开图的是( ) A ．B ．C ．D ．15．下列说法中，正确的是（ ）A ．单项式232ab -的次数是2，系数为92- B ．2341x y x -+-是三次三项式，常数项是1C ．单项式a 的系数是1，次数是0D ．单项式223x y-的系数是2-，次数是3二、填空题16．若∠α＝40° 15′，则∠α的余角等于________°．17．已知关于 x 的一元一次方程 5x - 2a = 6 的解 x=1，则 a 的值是___________.18．快放寒假了,小宇来到书店准备购买一些课外读物在假期里阅读.在选完书结账时，收银员告诉小宇,如果花20元办理一张会员卡，用会员卡结账买书，可以享受8折优惠.小宇心算了一下，觉得这样可以节省13元，很合算，于是采纳了收银员的意见.小宇购买这些书的原价是____元.19．一件衬衫先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利20元，则这件衬衫的成本是__元．20．如图，AB ＝24，点C 为AB 的中点，点D 在线段AC 上，且AD ＝13CB ，则DB 的长度为___．21．如图，一副三角尺有公共的顶点A ，则 DAB EAC ∠-∠=________．22．数轴上到原点的距离等于122个单位长度的点表示的数是__________． 23．单项式345ax y-的次数是__________．24．已知36a ∠=︒,则a ∠的补角的度数是__________．25．216x -的系数是________ 三、解答题26．解方程（1）610129x x -=+； （2）21232x x x +--=-. 27．如图，直线AB,CD 交于点O ，OE 平分COB ∠，OF 是EOD ∠的角平分线．（1）说明: 2AOD COE∠=∠；（2）若50AOC∠=︒，求EOF∠的度数；（3）若15BOF=︒∠，求AOC∠的度数．28．计算：（1）25)(277+-()-(-)-；（2）315(2)()3-⨯÷-．29．已知：如图，点P是数轴上表示－2与－1两数的点为端点的线段的中点．（1）数轴上点P表示的数为；（2）在数轴上距离点P为2.5个单位长度的点表示的数为；（3）如图，若点P是线段AB（点A在点B的左侧）的中点，且点A表示的数为m，那么点B表示的数是．（用含m的代数式表示）30．2017年元旦期间，某商场打出促销广告，如表所示．优惠条件一次性购物不超过200元一次性购物超过200元，但不超过500元一次性购物超过500元优惠办法没有优惠全部按九折优惠其中500元仍按九折优惠，超过500元部分按八折优惠小欣妈妈两次购物分别用了134元和490元．（1）小欣妈妈这两次购物时，所购物品的原价分别为多少？（2）若小欣妈妈将两次购买的物品一次全部买清，则她是更节省还是更浪费？说说你的理由．31．P是线段AB上任一点，12AB cm=，C D、两点分别从P B、同时向A点运动，且C点的运动速度为2/cm s，D点的运动速度为3/cm s，运动的时间为t s.（1）若8AP cm=，①运动1s后，求CD的长；②当D在线段PB上运动时，试说明2AC CD=；（2）如果2t s =时，1CD cm =，试探索AP 的值.32．（1）根据如图（1）所示的主视图、左视图、俯视图，这个几何体的名称是 . （2）画出如图（2）所示几何体的主视图、左视图、俯视图.33．已知A 、B 在直线l 上，28AB =,点C 线段AB 的中点，点P 是直线l 上的一个动点. （1）若5BP =，求CP 的长；（2）若M 是线段AP 的中点，N 是BP 的中点，求MN 的长.四、压轴题34．[ 问题提出 ]一个边长为 ncm(n ⩾3)的正方体木块，在它的表面涂上颜色，然后切成边长为1cm 的小正方体木块，没有涂上颜色的有多少块？只有一面涂上颜色的有多少块？有两面涂上颜色的有多少块？有三面涂上颜色的多少块？[ 问题探究 ]我们先从特殊的情况入手 （1）当n=3时，如图（1）没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有1×1×1=1个小正方体； 一面涂色的：在面上，每个面上有1个，共有6个； 两面涂色的：在棱上，每个棱上有1个，共有12个； 三面涂色的：在顶点处，每个顶点处有1个，共有8个． （2）当n=4时，如图（2）没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有2×2×2=8个小正方体： 一面涂色的：在面上，每个面上有4个，正方体共有 个面，因此一面涂色的共有 个； 两面涂色的：在棱上，每个棱上有2个，正方体共有 条棱，因此两面涂色的共有 个； 三面涂色的：在顶点处，每个顶点处有1个，正方体共有 个顶点，因此三面涂色的共有 个… [ 问题解决 ]一个边长为ncm(n ⩾3)的正方体木块，没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有______个小正方体；一面涂色的：在面上，共有______个； 两面涂色的：在棱上，共有______个； 三面涂色的：在顶点处，共______个。
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吉林省通化市七年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 8 题；共 16 分)
1. （2 分） (2019·太仓模拟)
的倒数是（ ）
A.
B.
C.
D. 2. （2 分） (2018 七上·佳木斯期中) 下列计算正确的是（ ） A . ﹣（﹣1）2+（﹣1）=0 B . ﹣22+|﹣3|=7 C . ﹣（﹣2）3=8
D.
3. （2 分） 当 b＜0 时，化简|b|+
等于（ ）
A . 2b－1
B . －1
C . 1-2b
D.1
4. （2 分） (2020 七上·武昌期末) 下列说法正确的是（ ）
A.
的系数是 2
B.
的次数是 1 次
C.
是多项式
D.
的常数项为 2
5. （2 分） (2020 七上·商河期末) 下列说法正确是（ ）
A . 若 AB＝BC,则点 B 为线段 AC 的中点
B . 射线 AB 和射线 BA 是同一条射线
C . 两点之间的线段就是两点之间的距离
D . 两点确定一条直线
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6. （2 分） (2019 九上·北碚月考) 按如图所示的运算程序，能使输出结果的值为 11 的是（ ）
A . x＝3，y＝1
B . x＝2，y＝2
C . x＝2，y＝3
D . x＝0，y＝1.5
7. （2 分） (2019 七上·镇江期末) 船位于灯塔 北偏西 方向， 船位于灯塔 西南方向，那
么两船与灯塔所构成的
为（ ）
A.
B.
C.
D.
8. （2 分） (2020 七下·孟村期末) 在平面直角坐标系
中，对于点
，我们把点
叫做点 P 伴随点，已知点 的伴随点为 ，点 的伴随点为 ，点 的伴随点为 ，…，这样依次得
到点
，若点 的坐标为
，则点
的坐标为（ ）
A.
B.
C.
D.
二、 填空题 (共 10 题；共 11 分)
9. （1 分） 截止 2014 年 2 月，台州市人口已达到 5580000 人，将 5580000 用科学记数法表示为________．
10. （1 分） (2018 七下·上蔡期末) 如果
是方程
的解，那么 a 的值是________.
11. （1 分） (2019 七上·崇川月考) 如图是一副三角尺拼成的图案，其中∠ACB＝∠EBD＝90°，∠A＝30°，
∠ABC＝60°，∠E＝∠EDB＝45°.若∠EBC＝4∠ABD，则∠ABD 的度数为________.
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12. （1 分） (2017·无棣模拟) 观察下列各式：
13=12 ， 13+23=32 ， 13+23+33=62 ， 13+23+33+43=102 ， …猜想：13+23+…+n3（n 是正整数）=________．
13.（1 分）(2018 七上·武汉月考) 把弯曲的河道改直，能够缩短船舶航行的路程，这样做的道理是________.
14. （2 分） 如图所示，这是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形
内分别填入适当的数，
使得它们在折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则
的值是________.
15. （1 分） (2018 七上·武汉月考) 已知点 在数轴上原点左侧，距离原点 个单位长度，点 到点 的距离为 个单位长度，则点 对应的数为________．
16. （1 分） (2019 七上·黑龙江期中) 如果代数式 3b－2a＋8 的值为 18，那么代数式-9b+6a＋2 的值等于 ________．
17. （1 分） (2018 八下·句容月考) 如图，在矩形 ABCD 中，AB=4 cm，AD=12 cm，点 P 在 AD 边上以每秒 1 cm 的速度从点 A 向点 D 运动，点 Q 在 BC 边上，以每秒 4 cm 的速度从点 C 出发，在 CB 间往返运动，两个点同时出发， 当点 P 到达点 D 时停止(同时点 Q 也停止)，在这段时间内，当运动时间=________时线段 PQ∥AB.
18. （1 分） 如图，直线 AB，CD 交于点 O，射线 OM 平分∠AOC，若∠AOC=76°，则∠BOM=________．
三、 解答题 (共 9 题；共 81 分)
19. （10 分） (2019 七上·下陆月考) 计算：
（1） （2）
20. （10 分） (2020 七上·通榆期末) 解方程：
21. （15 分） (2018 七上·海曙期末) 如图，已知线段
段 BC 的中点．
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，延长 BA 至点 C，使
点 D 为线
（1） 画出线段 AC；
（2） 求 CD 的长；
（3） 若
，求 a．
22. （5 分） (2019 七上·福田期末) 先化简，再求值：3（-x+2y2）-2（3x-y2）+6x，其中 x=-1，y=-2
23. （5 分） (2018 七上·延边期末) 小刚和小强从 A、B 两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一
条路线相向匀速而行，出发后 2h 两人相遇，相遇时小刚比小强多行进 24km，相遇后 0.5h 小刚到达 B 地，两人的行
进速度分别是多少？相遇后经过多少时间小强到达 A 地？
24. （5 分） (2020 七上·高淳期末) 如图是由一些棱长都为 1cm 的小正方体组合成的简单几何体．
（1） 画该几何体的主视图、左视图和俯视图；
（2） 如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加________块小 正方体．
25. （6 分） (2017 七上·临海期末) 如图，点 O 是直线 AB 上一点，射线 OA1 ， OA2 均从 OA 的位置开始绕 点 O 顺时针旋转，OA1 旋转的速度为每秒 30°，OA2 旋转的速度为每秒 10°.当 OA2 旋转 6 秒后，OA1 也开始旋转， 当其中一条射线与 OB 重合时，另一条也停止.设 OA1 旋转的时间为 t 秒.
（1） 用含有 t 的式子表示∠A1OA=________°，∠A2OA=________°； （2） 当 t =________，OA1 是∠A2OA 的角平分线； （3） 若∠A1OA2=30°时，求 t 的值. 26. （10 分） (2019·宁夏) 学校在“我和我的祖国”快闪拍摄活动中，为学生化妆.其中 5 名男生和 3 名女 生共需化妆费 190 元；3 名男生的化妆费用与 2 名女生的化妆费用相同.
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（1） 求每位男生和女生的化妆费分别为多少元； （2） 如果学校提供的化妆总费用为 2000 元，根据活动需要至少应有 42 名女生化妆，那么男生最多有多少人 化妆. 27. （15 分） (2017 七下·江苏期中) （1） 光线从空气中射入水中会产生折射现象，同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象，如图 1，光线 a 从空气中射入水中，再从水中射入空气中，形成光线 b，根据光学知识有∠1=∠2，∠3=∠4，请判断光线 a 与光 线 b 是否平行，并说明理由；
图1 （2） 光线照射到镜面会产生反射现象，由光学知识，入射光线与镜面的夹角等于反射光线与镜面的夹角，如 图 2 有一口井，已知入射光线 a 与水平线 OC 的夹角为 40°，问如何放置平面镜 MN，可使反射光线 b 正好垂直照射 到井底？（即求 MN 与水平线 OC 所夹的锐角）；
图2 （3） 如图 3，直线 EF 上有两点 A、C，分别引两条射线 AB、CD．∠BAF=110°，∠DCF=60°，射线 AB、CD 分 别绕点 A、点 C 以 1 度/秒和 3 度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为 t 秒，在射线 CD 转动 一周的时间内，是 否存在某时刻，使得 CD 与 AB 平行？若存在，求出所有满足条件的时间 t．
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图3
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一、 单选题 (共 8 题；共 16 分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、
二、 填空题 (共 10 题；共 11 分)
9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、
三、 解答题 (共 9 题；共 81 分)
参考答案
19-1、
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19-2、
20-1、
21-1、
21-2
、
21-3、
22-1、
23-1、 24-1、 24-2、
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25-1、 25-2、
25-3、 26-1、 26-2、
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27-1、
27-2、
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。