配电网重构中网络辐射形与连通性的判断
配电网重构中网络辐射形与连通性的判断麻秀范;丁宁;李龙【摘要】配网的辐射形和连通性,是配网重构的约束条件.配网闭环设计、开环运行,如果合上联络开关,则构成一个小环,必须在此环中打开一个分段开关,使配网保持辐射形.因此一个联络开关决定一个环网,这是基于环网的编码方法,本文基于环网编码,讨论了判断网络辐射形的规则与流程.定义了表达节点与节点、节点与支路关系的连通矩阵.根据连通矩阵的对角元素,判断孤点;通过连通矩阵,由末端节点追溯到首端节点是否为电源点,判断是否为孤岛.最后用两个算例证明本文提出方法的有效性.【期刊名称】《电工技术学报》【年(卷),期】2014(029)008【总页数】5页(P289-293)【关键词】配网重构;辐射形;连通性;孤岛【作者】麻秀范;丁宁;李龙【作者单位】华北电力大学电气与电子工程学院北京 102206;华北电力大学电气与电子工程学院北京 102206;华北电力大学电气与电子工程学院北京 102206【正文语种】中文【中图分类】TM645.11 引言配电网络闭环设计，开环运行。
配网规划和配网重构，都涉及到在多个网络结构中选择一个最优的网络结构，使目标网络结构具有辐射形、连通性，并满足目标函数。
因此保证配电网络辐射形与连通性，是配网规划、配网重构中的重要内容。
配网重构的方法很多，无论用什么方法，都要判断网络的辐射形或生成的网络结构具有辐射形。
文献[1]根据环网的特点提出了邻域结构的概念；文献[2,3]将改进遗传算法与图论的“避圈法”结合，得到很好的效果。
本文基于环网的编码规则上，提出了判断辐射形的方法。
网络的连通性的研究文献很多，文献[4,5]由邻接矩阵通过布尔求和，得到可达矩阵，根据可达矩阵的值来判别图的连通性。
该算法直观，易于理解。
文献[6]树搜索法主要有广度优先搜索法和深度优先搜索法，由于深度优先搜索法需要回溯，搜索的节点数比实际网络含有的节点数多，增加了计算的时间。
有研究者基于图论原理，结合电力网络特点，提出判断电气网络连通性的方法[7-12]。
上述方法在一定程度上，提高了计算速度，降低了数据存储的支出，但没有应用于配网重构过程中连通性判断的专门方法。
而本文针对配网重构，在进行辐射形判断的基础上，提出网络连通性的判断方法。
2 网络辐射形判断2.1 基于环网的编码规则配电网络中有大量的分段开关，正常运行时是闭合的；还有少量的联络开关，正常运行时是打开的。
操作联络开关与分段开关，在故障时转移负荷，正常运行时减少网损。
配网重构的方法大致分两类：启发式方法和遗传算法。
如果用遗传算法，首先要对网络进行编码。
配网重构过程就是开关的开合过程，但开关的开合不是任意组合的，受配网保持辐射形结构的限制。
如果联络开关合上，则构成一个小环，必须在此环中打开一个分段开关，使配网保持辐射形。
因此一个联络开关决定一个环网，产生了基于环网的编码规则。
首先将全网的联络开关以自然数编号，并在每个联络开关所确定的环网内将开关单独编号（从1到小环里的开关总数）。
遗传编码以联络开关确定的小环网为基因位，该位上的值是该环网里打开的开关号，基因位上的取值是受限制的，必须是自然数，并且从1到小环里的开关总数。
染色体长度等于联络开关数（环网数）。
以图1 IEEE 33节点为例，环网与联络开关对应关系及开关编号见表1和表2。
图中实线表示分段开关所在支路；虚线表示联络开关所在的支路；1节点是电源点。
图1 IEEE 33节点系统图Fig.1 IEEE 33 system diagram表1 环网号与联络开关对应关系Tab.1 Looped network and interconnection switches环网号① ② ③ ④ ⑤对应的联络开关 9～15 8～21 25～29 12～22 18～33表2 五个小环网中开关编号Tab.2 The numbers of switches of the small looped networks环网号支路在小环中的编号① 9-10,10-11,11-12,12-13,13-14,14-15,15-9 1～7② 3-4,4-5,5-6,6-7,7-8,8-21,21-20,20-19,19-2,2-3 1～10③3-4,3-23,23-24,24-25,25-29,28-29,27-28,26-27,6-26,5-6,4-5 1～11④8-9,9-10,10-11,11-12,12-22,22-21,21-8 1～7⑤6-26,26-27,27-28,28-29,29-30,30-31,31-32,32-33,33-18,18-17,17-16,16-15,15-9,9-8,8-7,7-6 1～162.2 判断辐射形逻辑框架从表 2可见，在 IEEE33网络里，有 5个联络开关，因此一个染色体只有5个基因位。
并且存在多重环网，环网1与环网4有共同支路（9-10，10-11，11-12），是二重环网；环网 2与环网 3、5有共同支路，是三重环网。
因此如果在配网重构过程中出现上述情况，网络不再是辐射形的，要删去这样的网络结构。
因此判断重构的结果是否存在环网很有必要。
对于多重环网，判断网络是否是辐射形的，就是判断有多重环网中任意两个环网打开的开关是否在共同支路上。
分两种情况：①两个环网打开的开关相同；②两个环网打开的开关不同，但是在共同支路上，必然形成环网。
因此要通过网络拓扑识别共同支路。
通过表2的5个环网所包括的支路，能够得到多重环网信息共同支路信息，见表3。
表3 五个小环网之间的共同支路Tab.3 Public branch of switches of the five small looped networks?判断辐射形的过程：首先在每个小环网中，范围从1到小环中开关总量，产生一个随机自然数，这个数就是小环网中打开的第几个开关。
将每个小环中打开的开关号放在一个数组里，判断数组里的元素是否有相同。
如果没有相同的元素，还要判断两个环网打开的开关是否在共同支路里。
如果没有，则网络保持辐射形，程序结束。
流程如图 2所示。
图2 网络辐射形判断流程图Fig.2 Radial of network judging flowchart如果用传统方法，网络有37条线路，染色体有37个基因位，每个基因位0,1两个状态，则组合次数是237=1.374 4×1011次。
而用基于环网的编码，组合次数是7×10×11×7×16=86 240次，差距可想而知。
而传统方法编码，判断辐射形要根据网络拓扑，追溯父节点、子节点的关系，耗费大量的计算时间，效率低下。
基于环网的编码，通过有5个元素的数组，就可判断辐射形，计算速度快、效率高，最终生成的个体都保持辐射形，这是该编码方法的最大优势。
3 连通性的判断在配网重构时，改变网络拓扑结构后，第一步进行网络辐射形判断，第二步进行网络连通性的判断。
如果网络不连通，就会出现孤点与孤岛。
因此网络连通性的判断分为孤点判断与孤岛判断。
在进行网络连通性判断前已经确保网络是辐射形的，并在重构过程中被打开的开关两侧的节点，如果不是T接的节点，一定是网络的末端节点。
在 IEEE 33节点网络中 T接节点是 2、3、6、8、9、12、15、21和29九个。
而1节点为电源点，因此不需要进行潮流计算，即可知始末端节点，在此基础上进行如下研究。
定义：连通矩阵T=(tij)表达了节点与节点的连接关系、节点与支路的连接关系及潮流的方向。
矩阵的定义如下：（1）T矩阵的行（i）、列（j）都对应着某个节点。
（2）T矩阵的对角元素：表示与该节点连接的支路数，如果没有与该节点连接的支路，则取0，该节点即是孤点。
对角元等于1表示与该节点相连的支路有一条，这个节点可能是电源点也可能是末端节点。
这里只讨论仅有一个电源点的配网，本例中指定1节点为电源点。
（3）T矩阵的非对角元素：如果两个节点之间有连接，并且潮流方向是从i节点流向j节点，则取为1，否则取为0。
取j＞i，因此T矩阵是上三角阵。
例如图3所示，1节点是电源点，6、7、8是末端节点。
根据前面的定义，当网络中没有孤岛时，连通矩阵T为图3 8节点图Fig.3 8 nodes system diagram3.1 孤点的判断虽然孤点是孤岛的一种特殊情况，但是孤点判断简单，如果出现孤点，则不必判断孤岛，程序重新生成新的网络结构。
根据T1矩阵中的对角元素，就可以判断出孤点。
如果对角元素为 0，没有支路与该节点相连，则该节点是孤点。
图3中，如果3-4、4-5支路断开，则4节点是孤点。
连通矩阵T1的4节点的对角元t44=0，则可以判断4节点是孤点。
3.2 孤岛的判断如果网络是连通的，则所有末端节点都能追溯到与电源点相连。
如果网络是不连通的，则孤岛上的点不能追溯到与电源点相连。
通过末端节点判断孤岛。
末端节点有的是与电源点连通的，有的点是孤岛中的节点。
因此，搜索末端节点的父节点，最后一层的父节点如果不是电源点，则该末端节点就是孤岛中的节点。
在图3中，当3-4支路断开，则4、5、6节点及其支路组成了孤岛。
连通矩阵T2：角元为1的节点，除了1节点是电源点外，其他节点就是末端节点。
T2矩阵中4、6、7、8四个节点是末端节点。
从末端节点开始搜索，例如8节点的对角元是1，则8节点是末端节点，查找8节点的父节点是3节点，查找3节点的父节点是2节点，2节点的父节点是1节点，1节点是电源点，因此8节点不是孤岛中的点。
从6节点开始，找6节点的父节点是5节点，5节点的父节点是4节点，4节点没有父节点，则4、5、6三个节点及其支路构成孤岛。
4 算例分析4.1 算例1以图1的33节点系统为例，原始数据来源于文献[13]，原文献节点号从0～32，本文节点号从1～33。
基准电压12.66kV，基准功率10kV·A，1节点是电源点，取电压标幺值是 1，全网负荷功率3 715+j2 300kV·A。
所有联络开关都打开情况下，18节点电压最低，是0.913 1，网损243.599kW。
应用本文所提出的方法，仿真代数100代，种群规模100，交叉概率0.8，变异概率0.05。
支路交换法[13]比较进行对比，结果见表4。
表4 配网重构结果比较Tab.4 Results comparison of distribution networks reconfiguration指标原始状态文献[13]方法本文方法最低电压(pu) 0.9131 0.92 0.9245最终网损/kW 243.599 224.5481 213.2086断开开关 25-29,18-33 9-15,8-21,12-22 28-29, 8-21, 12-22,9-15, 18-33 27-28,16-17 8-21,12-22,13-14算例结果表明，用新方法计算，优化重构后最低电压略有上升，网损减小。
配电网快速可靠性评估及重构方法
02 配电网快速可靠性评估算 法
基于故障模式的评估算法
故障枚举法
通过枚举配电网中所有可能的故障模式，对每种故障模式进行分析，从而计算出 系统的可靠性指标。此方法计算精度高，但随着系统规模的增大，计算量呈指数 增长。
故障筛选法
通过一定的筛选准则，仅对部分重要故障模式进行分析，降低计算复杂度。此方 法能在一定程度上保证计算精度，同时减少了计算时间。
意义
它是衡量电力系统运行质量的重 要指标，关系到用户用电的安全 、经济、舒适等方面。
传统配电网可靠性评估方法
基于故障模式的评估方法
通过对系统故障模式的分析，计算系统可靠性指标。这种方法计算精度高，但 计算量大，耗时较长。
基于元件的评估方法
根据元件的故障率和修复率等参数，评估系统的可靠性。这种方法计算速度较 快，但精度相对较低。
配电网实时运行可靠性评估
01
02
03
数据收集
实时收集配电网的运行数 据，包括负荷、电压、电 流等关键信息。
评估算法
采用高效的评估算法，对 配电网的实时运行可靠性 进行定量评估，确保评估 结果的准确性和时效性。
风险评估
综合考虑设备故障、天气 等因素，对配电网的潜在 风险进行评估，为重构优 化提供决策支持。
配电网快速可靠性评估及ห้องสมุดไป่ตู้构方法
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目录
• 配电网快速可靠性评估概述 • 配电网快速可靠性评估算法 • 配电网重构方法 • 配电网快速可靠性评估与重构方法的
集成应用 • 案例分析与展望
01 配电网快速可靠性评估概 述
配电网可靠性的定义与意义
定义
配电网可靠性是指电力系统在规 定的条件下和规定的时间内，能 够有效地满足用户对电力的需求 的能力。
配电自动化知识介绍最详细的一篇，没有之一！
配电⾃动化知识介绍最详细的⼀篇，没有之⼀！配⽹⾃动化概念配电⾃动化是以⼀次⽹架和设备为基础，利⽤计算机及其⽹络技术、通信技术、现代电⼦传感技术，以配电⾃动化系统为核⼼，将配⽹设备的实时、准实时和⾮实时数据进⾏信息整合和集成，实现对配电⽹正常运⾏及事故情况下的监测、保护及控制等。
（内容来源：输配电线路）配电⾃动化系统主要由配电⾃动化主站、配电⾃动化终端及通信通道组成，主站与终端的通信通常采⽤光纤有线、GPRS⽆线等⽅式。
配⽹⾃动化意义通过实施配⽹⾃动化，实现了对配电⽹设备运⾏状态和潮流的实时监控，为配⽹调度集约化、规范化管理提供了有⼒的技术⽀撑。
通过对配⽹故障快速定位/隔离与⾮故障段恢复供电，缩⼩了故障影响范围，加快故障处理速度，减少了故障停电时间，进⼀步提⾼了供电可靠性。
1、专业术语1.1馈线⾃动化是指对配电线路运⾏状态进⾏监测和控制，在故障发⽣后实现快速准确定位和迅速隔离故障区段，恢复⾮故障区域供电。
馈线⾃动化包括主站集中型馈线⾃动化和就地型馈线⾃动化两种⽅式。
1.2主站集中型馈线⾃动化是指配电⾃动化主站与配电⾃动化终端相互通信，由配电⾃动化主站实现对配电线路的故障定位、故障隔离和恢复⾮故障区域供电。
1.3就地型馈线⾃动化是指不依赖与配电⾃动化主站通信，由现场⾃动化开关与终端协同配合实现对配电线路故障的实时检测，就地实现故障快速定位/隔离以及恢复⾮故障区域供电。
按照控制逻辑和动作原理⼜分为电压-时间型馈线⾃动化和电压-电流型馈线⾃动化。
2、配电⾃动化主站配电⾃动化主站是整个配电⽹的监视、控制和管理中⼼，主要完成配电⽹信息的采集、处理与存储，并进⾏综合分析、计算与决策，并与配⽹GIS、配⽹⽣产信息、调度⾃动化和计量⾃动化等系统进⾏信息共享与实时交互，按照功能模块的部署可分为简易型和集成型两种配电⾃动化主站系统。
简易型配电⾃动化主站主要部署基本的平台、SCADA和馈线故障处理模块。
集成型配电⾃动化主站是在简易型配电⾃动化主站系统的基础上，扩充了⽹络拓扑、馈线⾃动化、潮流计算、⽹络重构等电⽹分析应⽤功能。
配电网络重构算法综述
中图分类号： Ｍ １ Ｔ ７１文献标 志码 ： Ａ来自配 电网络重构算法综述
李 飞 ． 邱正美ｚ ． 马丽ｓ ． 朱铁铭４
（． １临汾供 电公 司 ， 山西 临汾 ０ １０ ；． ４ ０ ０ ２潍坊供 电公 司 ， 东 潍坊 ２ １ ０ ； 山 ６ ０ ０
３中国电力科 学研 究院 ， ． 北京 １０９ ；． 山供 电局 ， ０ １２４萧 浙江 杭 州 ３ １０ ） １２ １ Ｏ ｖ ｒ ｉｗ ｎ Ａｌ ｏ ｉｈｍ ｓｏ ｓｒｂ ｉ ｎ Ｎｅ ｗｏｒ ｃ ｎｆｇ ａ ｉｎ ｅ ｖ ｅ ｏ ｇ ｒｔ ｆＤｉｔ ｉ ｕｔｏ ｔ ｋ Ｒｅ ０ ｉ ｕｒ ｔＯ
Ｌ ｅ ， Ｉ ｈ ｎ — ｉ Ｍ ｉ Ｚ ｉ ｍ ｎ４ Ｉ ｉ Ｑ Ｕ Ｚ ｅｇ ｍｅ ， Ａ Ｌ３ ＨＵ Ｔｅ ｉｇ Ｆ ， —
（ ． ｉｆｎＰ ｗｅ ｕ ｐｙＢ ｒａ ， ｉｆｎ０ １ ０ ， ｈ ｎ ｉ ｒｖｎ ｅ Ｃ ｉａ ２ Ｗ ｅｆｎ ｏ ｒ ｕ ｐｙＢｕｅ ｕ Ｗ ｅｆｎ ６１ ０ ， ｈ ｎ ｏ ｇ １Ｌ ｎｅ ｏ ｒ ｐ ｌ ｕ ｅｕ Ｌｎｅ ４ ０ ０ Ｓ ａ ｘ ｏ ｉｃ ， ｈｎ ； ． ｉ ｇＰ ｗｅ ｐ ｌ ｒａ ， ｉ ｇ２ ０ ０ Ｓ ａ ｄ ｎ Ｓ Ｐ ａ Ｓ ａ
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ｓ ｆｉ ｉｎ ｔｅ ｉ ｎ ｕ ｃｅ ｔａ ｔｎｔｏ ．
配电网络重构模型中TS算法的应用浅析
方式 能减 少 故 障停 电时 间 以及 预 安排 停 电时 间 ， 高 可靠 性 。 提 同时还 的基础。移动 的方式有许 多种 ， 例如单步移动、 交换移动和多点移动 可 将 电力 网络 的 总损 耗 值 大 大降 低 。 而 ， 网重 构 是 一 个 Ｎ 然 配 Ｐ难 的 等 ， 体 采 用 哪 种移 动 因 研 究 的 问题 而 异。在搜 索寻 优 的过 程 中 ， ｓ 具 丁 组 合优 化 问题 ， 举 易造 成 组合 爆 炸 。 因 此 ， 穷 人们 采 用 了各种 近 似 技 选 择 在 约 束条 件 下 能使 目标 函数 改进 最 大 的一 个 移动 ，如 果 不 存在 术 和 启 发式 算 法 ， 以及 随 机 优化 方法 。Ｔ Ｓ算 法是 一种 新 兴 的现 代 启 这 样 的移 动 ， 退 而 选 择使 目标 函数 退 化 最 小 的一 个 移动 。 则 发 式寻 优 技术 ， 适合 于 求解 组 合 优 化 问题 ， 能 以很 大 的概 率 跳 出局 并 ３１１ 单 步 移动 ．． 部最 优 解 。 配 电网 络重 构 作 为优 化 网 络 、 低 线损 的 一 项 重要 手段 ， 降 ３１２ 交换 移 动 ．＿ 受 到广 大研 究 人 员 的重 视 。 网络 重 构 包 括城 市 配 电网和 农 村 配 电 网 交换 移 动 由两 个 单 步移 动 组 合 实现 对配 网重 构 问题 而言 ， 物 其 的 重构 。 市 电网 的特 点 是 大量 使 用 地 下 电缆 ， 有环 形结 构 而通 常 理意义为： 城 具 合上开关 ｉ 的同时打开开关 ｊ 。 以辐射形运行 ， 具有相对较高的可靠性 ， 通常 以网损最小为 目标进行 ３２ Ｔ ｂ 表 ． ａ ｕ 配电网络重构。农村用 电量相对较小，对供 电可靠性要求也相对不 Ｔｂ ａ ｕ表 是 Ｔ Ｓ算法 的 关键 ， 是 其 区 别于 其他 算法 的最 明 显 的 也 高 ， 村 电网 中主 要 使 用架 空 线 ， 初 系统 是 按 照 辐射 形 设计 ， 来 ， 特 点 。它用 来 存 放 已经 发 生 的移 动 的 逆移 动 ， 要 是 存在 于 Ｔ ｂ 农 最 后 只 ａ ｕ表
基于蚁群算法的配电网重构
了本 文 所提 出 的算 法 的可 行 性 和 有 效 性 。
２ 装 有 连 接 开 关 ， 其余 用 实线 表 示 的支 路 装 有 分 段 开 关 联 络 开 的 负荷 ＋ 点 ｆ 续 所 有 节 点 的 功 率之 和 ＋ 点 ｆ 续所 有支 路 功率 损 ６上 而 节 后 节 后 关 是 常 开 开 关 ， 段 开关 是 常 闭开 关 。 分 当运 行 条件 改 变时 ， 过 打 开 和 耗）ＰＪＱ 为节点 ｉ 通 ；ｆ、 的有 功和无 功负荷， Ｖ 为节点 的电压， 为节点 闭合 这 两 种 类 型 的 开 关 来 实 现 网络 重 构 以 减 少线 路 损 失 。 也 就 是 说 ． 的 电压 ， 是 以 ｉ 始 节 点 的 支路 的终 节 点 集 ，对 图 ２所 示 的 情 况 ： 为 其 中一 个 联 络 开 关 被 合 上 以 转 移 负 荷 到 不 同 的 馈 线 上 ； 时 ， 个 分 同 一 （， ｝ ｂｅ ， Ｊ 对于末端节点 为空集 。 段 开关 被 打开 以维 持 配 电 网 络 的 放 射 性 结 构 。 例 如 在 图 ｌ ， 馈 线 中 当 总 的功 率 损 耗 应 该 是 所 有 支 路 功 率 损 耗 之 和 ， 以本 文 所 建立 的 所 Ⅱ上 的负 荷 在 正 常 运 行 条件 下 变 为 重 负 荷 时 ，联 络 开 关 １ ５被 合 上 以 目标 函数 为 ： 将 母 线 Ⅱ上 的 负 荷从 馈 线 Ⅱ转 移 到 馈 线 Ｉ 同 时 ， 段 开 关 １ 。 分 ９打 开 以 维 持 该 配 电 网 络 的放 射 性 结 构 。
基于链式遗传——模拟退火算法的配电网络重构
级模式迁移，实现算法从一个局部最优状态向更高 一 级 的局部 最优 状 态定 向移 动 。通 过模 拟退火
１
～
Ｍｅ ｏｏｉ取合 准则来控制算法搜索 最优方案的进 ｔ ｐｌ ｒ ｓ 程， 使算法 以更大的概率收敛于全局最优解。最后，
将 所 提 方法 应用 于 配 电 网 络重 构 中， 并通 过 与模 糊
由于单一算法各 自具有天生的缺陷，使得不 同算法
之 间的优 化组合 成为 了探 寻最优 算法 的一 种方 向。
其实质是在 满足系统 电压 、 电流、 电源容量等约束前 提下，通过调整网络 中分段开关和联络开关的状态
本文将食 物链生态进化算法 （Ｅ Ｆ ） Ｅ Ａ Ｃ 和模拟 退火算法 （ ） ｓ 两种思想有机结合， Ａ 提出链式遗传一
２１ 物链 编码 及初 始化 ．食
墨
根据 优化 问题 的决 策变 量 ，模 拟生 物在 生态 环
境 中的能量传递方式，构造搜索空间为 Ｎ ×Ｌ的 进化初始食物链，食 物链上种群个体适应性能从高 到低逐级递减。Ｎｗ ｒｘＬ为食物链种群规模 ， 为提高
数构造以下适应度函数， 即：
…
０为决策变量的下限取值， ｇ［－ｚ ｂ …， ］ ］ Ｂ＝ｂｂ， ｂ 为 ＝ ， …， Ｌ
本文所提算法充分 发挥食物链生态进化算法高
效全局搜索性能和模拟退火的局部细化搜索能力 ，
决策变量 的上 限取值，各级种群个体 的决策变量
Ｍ（ ∈Ｚ且 满 足 Ａ Ｍ（曲 Ｂ， 物 链 上各 级 种群 ｉ ≤ ｇ食 ｋ
遭破坏， 高级种群实施“ 局部最优种群保存” 策略。 具 体步骤为 选取食物链顶端与高级种群规模一致的 若干个体作为“ 最优种群” 暂存， 当代纵 向进化后的 链
配电网络的拓扑分析及潮流计算
配电网络的拓扑分析及潮流计算李晨在当前经济迅猛发展、供电日趋紧张的情况下，通过配电网络重构，充分发挥现有配电网的潜力，提高系统的安全性和经济性，具有很大的经济效益和社会效益。
本文对配电网拓扑分析、对配电网络潮流计算作分析研究，应用MATLAB编程来验证并分析配电网结构特点。
配电网的拓扑分析用树搜索法，并采用前推回代法进行潮流计算分析，通过树搜索形成网络拓扑表，然后利用前推回代法计算潮流分布。
1 配电网的接线分析配电网是指电力系统中二次降压侧直接或降压后向用户供电的网络。
配电网由馈线、降压变压器、断路器、各种开关构成。
就我国电力系统而言，配电网是指110kV及以下的电网。
在配电网中，通常把110kV，35kV级称为高压，10kV级称为中压，0.4kV级称为低压。
从体系结构上，配电网可以分作辐射状网、树状网和环状网，如图2.3所示。
我国配电网大部分是呈树状结构。
辐射网树状网环状网图1-1配电网的体系结构1.1 配电网的支路节点编号通过简化可把一个复杂的配电网络简化成一个节点一边关系的树状网络，于是就可以运行图论的知识进行网络拓扑分析。
按照这种简化模型，易知：节点数目比支路数目和开关数目多1，所以节点从0开始编号，而支路数和开关数从1开始编号，这样编号三者在序号上就可以完全一致，为后面的网损计算打下良好的基础。
联络线支路和上面的联络开关编号放在最后处理。
图1-2节点支路编号示意图图中①为节点号，1为支路号，其它节点、支路编号的含义相同。
节点、支路编号原则：将根节点编为0，并按父节点小于子节点号的原则由根节点向下顺序编号，规定去路正方向为父节点指向子节点，且支路编号与其子节点同号，则网络结构为层次结构如图1-2所示。
但是在配电网重构中，每次重构后的网络要重新进行编号，这样工作量将非常巨大，不得于工作的进行，因此必须寻找新的网络数据存储方法。
1.2 配电网的支路数据存储方式为了判断网络是否为辐射网和方便配电网潮流计算，本文采用上文所提到的编号方法，用结构数组来存储网络之间的连接关系和网络参数。
配电网网络重构方法综述
配 电网络 的网络结构模 式有 环状结构 、树 状结构 ，城
市 电网一 般采 用 环状 结构 ，农 村 电 网多采 用树 状 结构 。
树状结构 因网络结构 已经固定 ，不存 在网络优化重构 的情
函数的最优潮流模 型算法 ，在 计算配 网各 种开关状态 下的
潮 流分布情况 后通过改变 开关状态考 察网损变化量进 而选
配 网的初始 结构和负荷情况 ，然后训练得 出系统 的最 优结
为电力学者一直研究 的课题 ，很多算法应运而生。
２ 配电网优化重构
近２ Ｏ 年 来 ， 国 内的配 网发 展很 快 。配 网也 越来 越 复 杂 ，居 民对 供 电可靠性 的要求也越来越 高 ，因此 配电网 的
Hale Waihona Puke 构。模拟退 火法应用于 网络优化重构 ， 目标 函数 可 以自由 选定 ，如 网损最小 、有 功损耗最小 等，然后采用 随机搜索
出网损最 小的开关状态 的网损估算法 。另外还有应 用于 网 络优化重构 的经典数学 算法 ，就是线 性或非线性 规划法 ， 其代表算法是单纯形法，参考文献 ［ ２ ］ 把这种算法应用于配 电网络优 化重构 ，叫做单环优化 法，它 的 目标 函数是 网络
有功损耗 ，潮流计算简单 、效率高 。
法来解 决复杂配 电网络 的优化重构 问题 。 在２ ０ 世纪７ ０ 年代 ，国外 的学者率先提 出了最优配 电网 络重构技术 。此后 ，很 多学者根据不 同的配 电网络提 出 自 己的重构算法 ，并应用 到实际的配 电网络当中 ，取得 了很 好的效 果。这些算法大 多都是 以网损最 小为 目标 函数 ，归 结起来 ，这 些算法主要有 三类 ：经 典的优化算法 、人工智 能算法 以及各类算法取长补短形成的新方法。
配电网重构的背景和意义
配电网重 构 的背景和意义
李 蒙 薛 飞 （ １ ． 霸卅 Ｉ 供电 有限公 司， 河 北 霸州 ０ ６ ５ ７ ０ ０ ； ２ ． 永清供电 有限公 司， 河 北 永清 ０ ６ ５ ６ ０ ０ ）
摘 要 ： 本 文 简单 阐述了 在 当前经 济发展 形势下 配电网络 的重要地 位 以及 目 前 所存在 的 问题 ， 简述 了 实现 配电网络重构 的方法以及 优缺 点， 通过 网络重 构对 配电网实时规 划、 调 整 系统结构 ， 使 其更 经济， 具有更优的 电能品质， 两者都 具有极 其重要 的意 义。
路容量 、 节点 电压、网络呈辐射状 等约束条件下， 配电网重构 网网损和 改善系统的安全方面 的重要作用而受 到不少学者的关 通过 改变网络 中分段 开关和联络 开关的分 合状 态来 达 到降低 注 早期 的配 电网络重 构主要是研究 通过怎样的供 电路径给新 网损 、 提高 电压质量、 负荷 转移等 目的。 根 据网络运行状 态， 配 用户供 电可 以 使 总的费用最小， 即研 究配 网规 划阶段 的配 电网 研 究结果表 明配 电 电网重 构可分为正常运 行时的网络重构和故障恢复后 的网络重 络重 构问题 。随着 对配 电网重构是 否可行， 而且可 以极大地优化配 电 构。 配 电网重 构是提高 电网运行 的经济性 、 供 电可靠性和 安全 网络重 构不仅在经济和技 术上可行，
配电网网络 结构优化可 以实现 降低网络 损耗 ， 其中配 电网络重 ２ ． ２均衡负荷， 消除过载， 提高供电电压质量 构是网络 结构优化最基本 的方 法， 也 是降低 配电网网损的有效
手段。
在配 电网中， 每条馈 线均有不同类 型的负荷， 如： 商业类 、
民用类和工 业类 。 由于不同类负荷 的日负荷 曲线是不 同的， 在 变
配电网络的拓扑分析及潮流计算
1.2 配电网的支路数据存储方式
为了判断网络是否为辐射网和方便配电网潮流计算，本文采用上文所提到的编号方法， 用结构数组来存储网络之间的连接关系和网络参数。具体描述如下：父节点号；子节点号； 支路电阻；支路电抗；子节点有功负荷；子节点无功负荷。在此结构数组中，子节点号不能 相同且必须包含除根节点外的所有节点，这样就避免了孤岛；如果出现相同的子节点号，要 通过父节点与子节点位置交换以保证子节点的唯一性， 这样来保证支路数目不变。 在此结构 下利用上文提到的图论知识及搜索方法从根节点开始搜索， 检查是否能达所有的子节点，以 保证网络的连通性。显然在这个结构数组中每一行代表一条支路的有关参数信息。 下面通过一个简单的网络如图 1-3 来说明如何判断网络的连通和辐射特性， 从而形成网 络的结构数组，其中实线为连通的线路，虚线为可连通的线路。
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(2-1)
N 1 N 1 Pi 1 PL , j LP j j i 1 j i 1 N 1 N 1 Q Q L , j LQ j i 1 j i 1 j i 1
(2-2)
式中， LPj 和 LQ j 分别为支路 b j 上的有功和无功线损。
图 3-1 IEEE33 节点测试系统 系统数据如表 3.1 所示： 表 3.1 33 节点配电系统数据 支路 1 2 3 4 首节点 末节点 0，1 1，2 2，3 3，4 电阻（Ω） 0.0922 0.0493 0.366 0.3811 电抗（Ω） 0.047 0.2511 0.1864 0.1941 有功 （kW） 100 90 120 60 无功（kvar） 60 40 80 30
PL , j jQ L , j U