计及分布式电源接入的配电网重构
分布式电源接入对配电网络重构影响分析
关键词 ：自愈控制 ；分 布式电源 ；配 电网络重构 ；故 障重构 ；网络可行解 ；网络优化解 ；模 拟退 火
中图分类 号 ：Ｔ Ｍ７ １ 文献标志码 ：Ａ 文章编号 ：０ ４ ９ ３ — ２ １ ３ ７ （ ２ ０ １பைடு நூலகம்４ ） ０ ３ — ０ １ ８ ９ ． ０ ６
Ａｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ Ｉ ｍｐ ａ ｃ ｔ ｏ ｆ ＤＧ ｏ ｎ Ｄｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｂ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｎｅ ｔ ｗｏ ｒ ｋ Ｒｅ ｃ ０ ｎ ｆ ｉ ｇ ｕ ｒ ａ ｔ ｉ ０ ｎ
第４ ７卷
第 ３期
天津大学学报 （ 自然科 学与工程技术版）
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｔ ｉ ａ ｎ ｊ ｉ ｎ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ （ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ）
Ｖｌ ｏ １ ． ４ ７ ＮＯ ． ３
（ １ ． Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ ａ ｌ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ａ ｎ ｄ Ａｕ ｔ ｏ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ ，Ｔ ｉ ａ ｎ ｊ ｉ ｎ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ，Ｔ ｉ ａ ｎ ｊ ｉ ｎ ３ ０ ０ ０ ７ ２ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ；
ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｗａ ｓ ｐ ｅ ｒ ｆ ｏ ｍｅ ｒ ｄ ｗｉ ｔ ｈ ｔ ｈ ｅ ｏ ｐ ｅ ｎ ｄ ｉ ｓ ｔ ｉ ｒ ｂ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｏ ｒ ｓ ｏ ｆ ｔ ｗａ ｒ ｅ （ Ｏｐ ｅ ｎ ＤＳ Ｓ ） ，ａ ｎ ｄ ａ ｃ ａ ｓ ｅ ｓ ｔ ｕ ｄ ｙ ｏ ｆ
《计及电能质量影响的配电网分布式电源优化配置》范文
《计及电能质量影响的配电网分布式电源优化配置》篇一一、引言随着社会经济的快速发展和电力需求的日益增长，配电网的稳定运行和电能质量成为了电力系统的关键问题。
分布式电源作为解决这一问题的有效手段，其优化配置愈发显得重要。
然而，传统的优化配置方案往往忽视电能质量的影响，导致系统运行效率不高。
因此，本文提出了计及电能质量影响的配电网分布式电源优化配置，以提高系统整体效率和电能质量。
二、分布式电源及电能质量概述分布式电源是指分布在用户侧的各类小型电源，如风能、太阳能、燃气等。
这些电源具有环保、经济、灵活等优点，能有效缓解集中式供电的压力。
然而，由于分布式电源的接入，配电网的电能质量可能受到影响，如电压波动、频率偏差等。
因此，如何在保障电能质量的前提下，合理配置分布式电源，是当前研究的重点。
三、配电网分布式电源优化配置模型为了实现计及电能质量影响的配电网分布式电源优化配置，我们构建了如下模型：1. 目标函数：以系统总运行成本最低为目标，包括分布式电源的投资成本、运行维护成本等。
同时，考虑电能质量指标的优化。
2. 约束条件：包括分布式电源的功率限制、线路容量限制、节点电压限制等。
同时，要考虑电能质量的相关指标约束，如电压偏差、频率偏差等。
3. 优化方法：采用混合整数规划法，结合遗传算法、模拟退火算法等智能算法进行求解。
四、计及电能质量影响的优化策略在优化配置过程中，我们需计及电能质量的影响。
具体策略如下：1. 合理选择分布式电源类型和容量：根据配电网的实际需求和电能质量要求，选择合适的分布式电源类型和容量。
例如，对于电压波动较大的地区，可优先考虑安装储能装置或调节性能源（如风能、太阳能）。
2. 优化分布式电源的接入位置：通过分析配电网的拓扑结构和负荷分布，确定分布式电源的最佳接入位置。
这有助于减小对配电网的影响，提高电能质量。
3. 协调控制分布式电源：通过先进的控制策略，实现分布式电源与配电网的协调运行。
例如，采用微网技术，实现分布式电源与配电网的双向互动和能量管理。
大规模新能源发电接入对地区电网的挑战和对策
大规模新能源发电接入对地区电网的挑战和对策摘要：在大规模风电并网的前提下，电网充分吸收大规模光伏发电的能力严重不足。
但国家对光伏电站接入的宽松政策和新能源优先调度政策的实施，使得常规电源的运行难度加大，大规模光伏电站并网发电对电网运行的影响日益显现。
关键词：光伏；电网；挑战；对策；针对目前大规模风电、光伏接入福建地区电网的现状，分析了新能源项目的不可预测性和间歇性特点对地区电网调度运行产生的一些影响，探讨了其中存在的问题。
结合地区电网管理运行实况，以及未来风电、光伏和电网发展规划，对新能源在福建地区的可持续发展、公共电网安全稳定运行提出了相关措施和建议。
一、大规模分布式光伏电源接入对配电网的影响1.电压控制和保护不确定性。
配电网内光伏发电系统一般不主动参与电压调节，但此类间歇性电源的接入不但会影响稳态电压分布，还会引起系统电压波动，特别是大规模光伏电站并入配网后，可能导致系统电压越限，因此配电网的电压控制将是主要的问题之一。
分布式光伏发电接入后，配电网将成为一个多电源系统，形成新的接地电压源对配网保护会带来不确定性，要求继电保护设备具有方向性，因此继电保护装置的设计和应用思路必须在新的标准下开发和应用。
2.故障处理及可靠性分析。
光伏电源与配电系统并网后，配电网的整体结构和运行特性都将发生显著变化，其故障处理及可靠性分析不能直接套用传统方法。
大量研究和实践结果表明：如果光伏等分布式电源仅作为备用电源，可以提高系统的供电可靠性；如果光伏等分布式电源与配电系统并网运行，则可能降低系统的可靠性。
3.配电网重构和抗扰动能力。
各类分布式电源接入后会形成新的拓扑接入结构，但目前国内外对各类结构的认识仍显不足，为适应分布式电源接入，配电网面临的重构问题，是影响配网安全稳定运行的非常重要的问题，需要超前规划与开展相关的研究工作。
各类光伏发电接入配电网后，也会带来各种扰动，影响系统电能质量，主要体现在电压闪烁和谐波、电压脉冲、浪涌、电压跌落、频率偏移、瞬时供电中断等动态电能质量问题。
考虑电力负荷需求和分布式电源不确定性的配电网重构
0引言“、”,,(Distributed Generation,DG)。
、[1-6],DG ,、[7-11]。
,、,[12,13]。
[14,15]。
,,[14]。
DG ,(Soft Open Points,SOP)DG 。
SOP [16-18]。
(、、),,。
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[21-25]。
[21],,DG 。
[22]、。
[23],。
,,,。
,,。
,“--”,,收稿日期:2023-08-04。
基金项目:(030400KK52190115)。
作者简介:(1973-),,,,,、。
E-mail:*****************考虑电力负荷需求和分布式电源不确定性的配电网重构潘凯岩1,2,赵瑞锋3,刘尚伟2,卢建刚3,刘宏达1,陈奕杉2(1.,150000;2.,264000;3.,510000)摘要:,。
,。
,,。
“--”,,,。
IEEE 33,,。
关键词:;;;中图分类号:TK81;TM72文献标志码:A文章编号:1671-5292(2024)04-0546-07·546·可再生能源Renewable Energy Resources第42卷第4期2024年4月Vol.42No.4Apr.2024。
,。
1计及“源-荷-储”功率特性的配电网重构模型1.1配电网重构的数学模型,。
,min Tt =1∑(C 1P t0+C 2P t1)+Ll =1∑C 3S l(1):P t0t ;P t1t ;S l ;C 1,C 2,C 3、;T ,t ∈T ,Δt ;L 。
ij P t0=ij =N∑R ij (I ij t)2Δt (2):I ij t,R ij t ij ;N 。
P t1=i=M w in d∑(P t ,fwind i -P twind i )Δt +i=M PV∑(P t ,fPV i -P tPV i )Δt (3):M wind ,M PV ;P t ,fwind i ,P t ,fPV i t ;P twind i ,P tPV i t i 。
计及分布式电源的配电网规划研究
节点 。若规 划 区 内 出现 许 多 Ｄ Ｇ，而 且 ＤＧ 的类 型 和 所
为 电 力系 统发 展 提供 了新 思 路 。分 布式 电源一 般 是 指 发 采 用 的 能源 种类 多样 ，使得 如 何 在所 有 可 能 的网 络 结 构 电功 率在 数 千瓦 至 ５ Ｏ兆 瓦 的小 型 化 、模 块 化 、分散 式 、 中寻 找 到最 优 的 网络 布 置方 案 将更 加 困 难 。 布 置在 用 户 附近 的小 型发 电 系统 ，具有 污 染 少 、能 源 利 用 率 高 、安装 地 点灵 活 等 优点 。与集 中式 发 电相 比 ，节 ３ ＤＧ 的接 入 改变 了配 电网 的 结构 和 运行 特 性 ． 有Ｄ Ｇ接 入 配 电系 统后 ，原 有 的 单 向 电 源馈 电 潮 流
中 国 电 力 教 育
２ １ ０ ０年 管 理 论 丛 与 技 术研 究 专 刊
计 及 分 布 式 电源 的 配 电 网规 划 研 究
李 静 波 ＇ 黄 伟
０ ２ ６；２ ．北 京 市 电力 公 司 ，北 京 （ ．华北 电力大 学 电气 与 电子工 程 学 院 ，北 京 １２ ０ １ 摘 １０ ３ ） ０ ０ １
要 有 以下 原 因 。
定分布式 电源 的最优布局和最佳容量 匹配 ，保证分布式
电源 接入 后 配 电 网的 经 济和 稳 定运 行 。
２ ．计及 ＤＧ 的配 电网 扩展 规 划
１ ＤＧ 的接 入 使 系统 的 负荷 预 测 有更 大 的不 确 定性 ．
用 户 安装 分 布式 电 源 有 可 能 实 现 电 能 的 自给 自足 ， 在推 迟 用 于配 电网升 级 和 扩展 的 巨额 投 资 同 时 ，也 改 变
用 户 侧装 设 分 布式 供 能 设备 ，可 能降 低 配 电线 路 的
含分布式电源的配电网潮流计算
含分布式电源的配电网潮流计算分布式电源的配电网潮流计算：问题与解决方案随着能源结构和电力系统的快速发展，分布式电源在配电网中的应用越来越广泛。
分布式电源具有灵活、节能、环保等优势，为配电网的运行和优化提供了新的可能性。
然而，分布式电源的引入也给配电网潮流计算带来了一系列的问题和挑战。
本文将深入探讨分布式电源配电网潮流计算的相关问题，并提出相应的解决方案。
关键词：分布式电源、配电网、潮流计算、问题、解决方案在电力系统中，潮流计算是至关重要的一项任务，它用于确定系统中各节点的电压、电流和功率等参数。
在传统的配电网中，潮流计算主要考虑的是集中式电源供电，而忽略了分布式电源的影响。
随着分布式电源的大量接入，配电网的潮流计算需要充分考虑分布式电源的位置、容量和特性等因素，以确保配电网的安全、稳定和经济运行。
分布式电源的接入给配电网潮流计算带来了许多问题和挑战。
分布式电源的功率因数难以准确评估，这会对配电网的潮流分布和稳定性产生影响。
分布式电源之间的互动往往被忽略，导致配电网的潮流计算出现偏差。
分布式电源的接入也使得配电网的拓扑结构更加复杂，给潮流计算带来了更大的难度。
功率因数评估：通过实时的功率因数监测和优化控制，可以更准确地评估分布式电源的功率因数。
在此基础上，可以通过潮流计算软件实现对配电网的优化控制。
考虑分布式电源互动：在潮流计算中，应该将分布式电源作为整体考虑，而不仅仅是作为独立的节点。
通过这种方式，可以更准确地反映分布式电源之间的互动，优化配电网的运行。
应用智能算法：针对分布式电源接入后配电网拓扑结构的复杂化，可以应用智能算法如遗传算法、模拟退火算法等，优化潮流计算过程，提高计算效率。
为了验证所提出的方案的有效性和可行性，我们搭建了一个含分布式电源的配电网实验平台，进行了潮流计算实验。
实验结果表明，通过上述方案，我们可以更准确地进行分布式电源配电网的潮流计算，优化配电网的运行，提高电力系统的稳定性和经济性。
基于分解式算法含分布式电源的配电网重构
当 Ｊ （ ） 此 时
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ｍ ｉ ｎ Ｈ＝ Ｐ ｍ ＋ ∑ 一 Ｐ Ａ ， ｉ ＝１ ｊ 一 ＝ｌ
题 优 化 的 目的 。
［ 关键词 ］ 配电系统 网络重构 分布式 电源 孤岛
０ ． 引 言
近年来 ， 随着 全球对环境保护和节能 问题 的 日 益关 注 ， 以及风力发 电、 光 伏发 电 等可 再生 能 源发 电技 术 的 日益 成熟 ， 分布 式发 电 （ Ｄ Ｇ ， Ｄ ｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｂ ｕ ｔ ｅ ｄ Ｇ ｅ ｎ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ） 技术成 为国内外研究的热点” 】 。尽 管分布式发 电 在 电力系统 中发挥 了重大作用 ， 但是 Ｄ Ｇ并 网后 ， 传 统的单 电源辐射状 配 电网变成 了一个遍布 电源和负荷 的多电源系统 ， 改变 了配 网辐射状 的结 构及配 网潮流 ， 配 电网络 的运行 、 控制等都将 面ｌ 重大变 化 ， 配 电 网 自动化需要考虑 Ｄ Ｇ与配电网间的协调控制 ， 配 电网的控制 和管理将 变得更 加复杂 。 当Ｄ Ｇ接人配 电网发生故 障时 ， 大系统往 往采取 限制 、 隔离 的方 式 来处置Ｄ Ｇ ， 以期减 小其 对大 电 网的 冲击 １ ， 根据 国际标准 Ｉ Ｅ Ｅ Ｅ ９ ２ ９ — ２ ０ ０ ０ 的规定 ， 分布式并网发电系统应 当具备反孤岛保护 的功 能， 降低 了 配电网供 电可靠性并且影 响 了Ｄ Ｇ的利用率 。为最大 限度地利用分 布 式并网发 电， 新标 准 Ｉ Ｅ Ｅ Ｅ ｌ ５ ４ ７ —２ ０ ０ ３ 鼓励供 电方和用户 当检测 到接入 配电网故障时尽可能实现在孤岛条件下继续供 电运行 。 本文通过深入研究配 电系统事故后合 理的 Ｄ Ｇ 孤 岛划分 策略 ， 解 决 含Ｄ Ｇ的配 电网供 电恢 复问题 ， 即含多个 Ｄ Ｇ的复杂 配电网出现故 障后 ， 以Ｄ Ｇ为电源形成孤岛运行 ， 以使停 电负荷最少且 网损 最小的网络重构 算法。能够充分利用 Ｄ Ｇ 的发电能力 ， 提高供电可靠性 。 １ ． 配电网络重构模型 １ ． １ 优化 目标 配 电网重构 的 目标有 多种选择形式Ｉ ， 本文从恢 复供 电范围及网损 大小来考虑： （ １ ） 尽可能增大 由 Ｄ Ｇ 应急供电的范围 ， 尽 可能减小失 电负荷
提高分布式电源(DG)接纳能力的配电网动态重构模型
提高分布式电源（DG）接纳能力的配电网动态重构模型一．整体思路（1）重构。
首先根据一天中24个时刻的负荷进行各个时刻的配电网重构，重构模型如下所述。
重构完成后会得到24时刻的网架结构（配网重构结果）及对应的最大DG出力值；（认为初始时段为24个）（2）时段合并。
A、首先，查看有没有网架相同的相邻时段，如果有，那么将他们合并在一个时段内（如，3:00和4:00的重构网架是一样的，那么就确定他们要合并在一个时段，此时认为24个时段变成了23个时段，因为3:00和4:00合并在一起了），然后进行B步骤；（注意24:00和0:00也是相邻时段）B、进一步寻找相似度最高的网架。
（B1）根据24个时段的重构网架（24是说没有网架相同的相邻时段，如果有，那么可能变成23/22或者更少个时段），比较相邻时段的支路开关状态。
然后挑选出支路开关状态差异最小的两个时段作为将要合并的时段。
如果只有一个相邻时段的支路开关状态差异最小，那么直接进行步骤（3）；如果存在好几个相邻时段的开关状态差异相同的情况（例如，7:00和8:00、22:00和23:00是所有相邻时刻对比后，支路开关差异最少的。
如7:00和8:00的支路状态对比之后，仅存在4条支路开关状态不同。
22:00和23:00也是这样），那么要进一步衡量网架相似性选出到底要合并哪个相邻时段。
进行B2步骤；（B2）计算相邻时段网架的节点介数差异，最终选取差异最小的一对作为要合并的时段。
（计算7:00时网架的69个节点的节点介数值，计算8:00时网架的69个节点的节点介数值，比较对应节点的节点介数差异，求和；同理22:00和23:00也是这样。
最终选择差异最小的时刻合并在一个时段内），然后进行步骤（3）；节点介数、差异计算如下所述。
（3）网架选择。
（网架选择是来减少开关动作次数的，也就是保证一个时段内只有一个网架，。
这一步就是网架优化选择）如果确定要合并的时段为7:00和8:00，假设在之前的重构结果里，7:00和8:00时网架分别为N1和N2。
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计及分布式电源接入的配电网重构徐玉韬;谈竹奎;袁旭峰;谢百明;陈玉峰;吴恒【摘要】分布式电源的接入使得配电网重构需要考虑更多的安全因素.基于配电网支路潮流模型,建立以重构周期内网络有功损最低,以满足分布式电源接入下网络运行安全为约束的配电网重构.为有效求解该重构数学模型,利用凸松弛方法将原问题中二次项进行松弛,使之形成混合整数二阶锥规划形式,从而可利用YALMIP商业软件进行高效求解.最后,通过改进的IEEE 33节点测试系统进行仿真分析,并与现有基于粒子群算法及启发式算法的配电网重构方法进行对比,结果表明基于凸优化技术的重构结果不仅能够有效避免算法陷于局部最优,而且稳定性好、计算效率高.【期刊名称】《电测与仪表》【年(卷),期】2019(056)007【总页数】6页(P89-94)【关键词】分布式电源;配电网重构;支路潮流模型;凸优化;混合整数二阶锥【作者】徐玉韬;谈竹奎;袁旭峰;谢百明;陈玉峰;吴恒【作者单位】贵州电网有限责任公司电力科学研究院,贵阳550002;贵州电网有限责任公司电力科学研究院,贵阳550002;贵州电网有限责任公司电力科学研究院,贵阳550002;贵州电网有限责任公司电力科学研究院,贵阳550002;北京四方继保自动化股份有限公司,北京100085;北京四方继保自动化股份有限公司,北京100085【正文语种】中文【中图分类】TM9330 引言配电网作为电力系统的末端环节，承载着直接向用户供电的重要作用。
配电网重构作为配电自动化的重要手段，旨在满足配电网安全运行要求的前提下，通过改变网络中开关的开断状态对配电网拓扑结构进行优化调整，达到降低网损、提高供电质量的目的[1]。
从优化角度分析，配电网重构是一个含多目标、离散变量、非线性项的大规模组合优化问题。
在配电网重构问题的求解策略方面，国内外学者已进行了大量研究工作，可归纳为启发式算法[2-3]、人工智能算法[4-6]和数学规划法[7-8]。
近些年伴随分布式电源(Distributed Generation, DG)在配电网中的广泛应用，传统配电网由无源网络变成含多端供电的有源配电网(Active Distribution Network, ADN)，这也势必导致配电网重构日趋复杂，并且需要考虑更多安全因素。
基于此考虑，文献[9]将DG视为可调度的模型，建立以配电网有功网损最小为主要目标函数的重构模型，并将二进制粒子群优化算法和变邻域搜索算法相结合，对网络开关开合状态和分布式电源输出功率同时优化求解。
文献[10]将DG看作PQ节点和PV节点两种方式进行处理，并采用改进和声搜索算法求解所提的含DG接入的配电网重构问题。
文献[11]对接入DG的配电网进行详细数学建模，在此基础上基于禁忌搜索粒子群算法对考虑DG接入的配电网重构进行优化求解。
然而，以上文献所选择的启发式求解算法或人工智能算法均容易陷入局部最优解，难以保证解的全局最优性，同时算法受网络规模影响较大，算法稳定性和计算效率不高。
针对含高渗透率DG接入的配电网重构，首先对光伏、风电等典型DG的出力进行合理建模，并以PQ节点的方式添加到配电网重构数学模型中。
基于配电网支路潮流模型，建立以重构周期内网络有功损最低，以满足网络运行安全为约束的配电网重构模型。
为加快求解该重构数学模型，同时避免算法陷入局部最优解，采用凸优化技术对所建立的重构模型进行松弛线性求解。
算例仿真分析与结果对比验证了所提配电网重构的可行性和有效性。
1 分布式电源出力建模1.1 光伏发电系统出力建模光伏发电系统有功出力主要受当地光照强度影响，而光照强度r在近似服从Beta分布，其概率密度函数可表述为[12]：(1)式中α和β分别为Beta分布的两个形状参数。
由此可知光伏发电系统输出有功功率也近似服从Beta分布，也即：(2)式中rmax为最大的光照强度。
此外，光伏发电系统采用恒功率因素控制，也即QPV=PPVtanφ(φ为功率因素角，一般取φ=0.9)。
1.2 风力发电系统出力建模风力发电系统有功出力主要受当地风速变化影响，而风速变化可以有Weibull分布拟合，其概率密度函数表述如下[13]：(3)式中v表示风速；k和c分别表示Weibull分布的形状参数和尺度参数。
由此易知风力发电系统的有功出力也服从Weibull分布，如下所述：(4)式中vi、vr、vo分别表示风力发电系统附件的切入风速、额定风速以及切除风速，而Pr则表示风力发电系统的额定输出功率。
与光伏发电系统类似，风力发电系统采用恒功率因素控制，QPV=PPVtanφ(φ为功率因数角，一般取φ=0.9)。
2 配电网重构数学模型2.1 配电网支路潮流模型对于任一含n节点的配电网络，均可以用形如G=(V,E)的连通图表示[14]，其中，V为配电网络中所有节点构成的集合，节点编号为i=1,2,…,n；E为配电网络中所有支路构成的集合，其元素可表示为ik，i为首节点，k为末节点。
具体的，图1即为配电网中任一支路ik的π型等值电路图，图中，为节点i的电压相量；Si为节点i的注入功率；为由i节点流向节点k的电流相量；为节点i对地注入的电流相量；Yik为支路ik的支路导纳，且有Yik=gik-jbik；Bik为支路ik的对地电纳。
图1 支路的π型等值电路示意图Fig.1 Schematic diagram of one power branch in form of π equivalent circuit由图1可知，支路ik中由节点i向节点k传递的支路潮流Sik可表示为：Sik=Pik+jQik=(5)式中Ui为节点i的电压幅值；θi为节点i电压的相角。
令θik=θi-θk，则从节点i 流出的电流幅值可表示为：(6)2.2 基于支路潮流的配电网重构建模本文以网络的有功损耗最低为目标函数，以DG接入后满足网络安全运行为约束条件(包括节点注入功率平衡约束、支路流过的最大电流约束以及辐射状运行约束)，建立配电网重构数学模型，具体如下所述。
(1)目标函数。
∀i、∀k∈Ωn(7)式中Ωn、Ωb分别为网络中节点和支路数集合；Rik为支路ik的电阻值；Pik、Qik分别为支路ik上流过的有功和无功功率；Ui为支路首端节点i的电压幅值，一般在配电网重构模型[15-16]中可近似认为Ui=1.0(p.u.)。
(2)约束条件。
(a)节点注入功率约束。
(8)式中Pi、Qi分别为节点i的有功功率和无功功率注入；Ωi表示网络中能够与节点i直接连接的所有节点集合；αik表示支路ik的开合状态(二元名义变量)，αi k=1表示该支路连通，而αik=0则表示该支路断开；Pik、Qik分别为支路ik流过的有功功率和无功功率；Pi,DG、Qi,DG分别表示节点i上DG注入的有功和无功出力；Pi,L、Qi,L分别表示节点i上的负荷消耗的有功和无功功率。
(b)支路最大电流约束假设支路ik上允许流过的最大电流为Imax，结合上述支路潮流模型，则支路最大电流约束可表示为:(9)式中(c)辐射状运行约束。
实际配电工程中为了减小短路电流，一般要求网络尽量呈辐射状(开环)运行。
(10)式中μik同样为二元名义变量，μik=1表示支路ik上节点i为节点k的父节点(根节点)；Ωm为网络中除安装有变压器节点外其余节点的集合；ΩS为网络中安装有变压器的节点集合。
3 配电网重构模型求解由于所建立的配电网重构模型中包含二次约束和二元名义变量，因此该模型是一个混合整数非凸非线性优化问题，目前大多是采用人工智能以及启发式算法，但正如前文分析到，该方法均在诸多弊端。
为高效求解所建立的配电网重构模型，本文采用文献[17]所述的凸优化技术对该模型进行松弛变换，具体如下所述。
根据凸优化理论，引入如下三个变量：(11)并由此衍生出如式(12)所示的约束条件：2ωiωk=(χik)2+(ϑik)2,χik≥0(12)进一步可将此进行松弛从而得到二阶锥形式为：2ωiωk≥(χik)2+(ϑik)2(13)由此，原重构问题中含二次项的约束条件式(9)可松弛为：(14)式中至此，所建立的含DG接入的配电网重构模型如下所述：∀i、∀k∈Ωn(15)从数学角度分析该模型基本属于混合整数二阶锥形式，通常可以利用现有商用程序包如YALMIP对该问题进行有效求解。
4 算例仿真与分析为里面验证所建立的含DG接入的配电网重构模型的有效性，基于改进的IEEE 33节点测试系统进行仿真与对比分析。
算法开发平台为MATLAB R2016b，内嵌YALMIP工具箱，硬件环境为Window 10 64bit PC，******************，8 GB内存。
4.1 算例介绍本文所选择的测试算例是基于标准IEEE 33节点系统改进而来，拓扑结构如图2所示，其中节点1为平衡节点。
该测试系统电压等级为12.66 kV，总的有功负荷为4 565 kW，总的无功负荷为2 230 kvar。
在标准IEEE 33节点基础上接入若干光伏发电系统及风力发电系统，其有功/无功出力均由前文分析方法获取。
不同DG 接入容量和接入位置汇总如表1所示。
详细的各节点负荷注入功率信息以及线路参数可参见文献[14]。
图2 改进IEEE 33节点拓扑示意图Fig.2 Topological diagram of modified IEEE 33-bus表1 改进IEEE 33节点系统接入DG的参数Tab.1 Parameters of each DG in the modified IEEE 33-bus接入位置有功出力/kW无功出力/kvar节点4(光伏)85107节点9(风电)176222节点16(光伏)94118节点23(风电)180227节点27(光伏)90113节点31(风电)1652084.2 结果分析基于上述算例，利用所述的凸优化方法求解含DG接入的主动配电网重构模型。
同时，为了验证所采用凸优化方法在求解该重构模型方面的优越性，将优化结果与现有的基于粒子群算法以及启发式算法所求解的结果进行对比，对比结果如表2所示。
其中，降损率计算公式为：(16)式中为重构前网络运行所产生的有功损耗，而PLoss为重构后网络运行所产生的有功损耗，这两个损耗均可由相应网络拓扑下的最优潮流计算获取。
表2 基于几种算法的主动配电网重构模型优化结果对比Tab.2 Comparison results of active distribution network based on multiple optimization algorithms优化方法断开的支路(重构结果)网损/kW降损率/%最低电压计算时间/s本文方法(7,8),(11,12),(16,17),(21,22),(27,28)64.5245.141.021.98粒子群算法(7,8),(9,10),(14,15),(25,29) ,(27,28)68.9543.521.0112.16启发式算法(6,7),(11,12),(14,15),(25,29),(27,28)71.0143.991.019.83由表2给出的数据可知，三种求解算法均能够准确获得主动配电网网络重构的最优值，且相对重构前网络损耗明显降低。