高三数学知识点归纳PPT
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高考数学高中复习2.1《等式性质与不等式性质》知识点讲解PPT课件
6．[2019·全国Ⅰ卷]古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐
的长度与肚脐至足底的长度之比是
5－1 2(
52－1≈0.618，称为黄金分
割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至
咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 52－1.若某人满足上述两个
黄金分割比例，且腿长为 105 cm，头顶至脖子下端的长度为 26 cm，
所以 b－a＝a2－a＋1＝(a－12)2＋34>0 所以 b>a 所以 c≥b>a.
2．若 a＝ln33，b＝ln44，c＝ln55，则( ) A．a<b<c B．c<b<a C．c<a<b D．b<a<c
答案：B 解析：易知 a，b，c 都是正数，ba＝34 llnn43＝log8164<1， 所以 a>b；bc＝54 llnn45＝log6251024>1， 所以 b>c.即 c<b<a.
则其身高可能是( )
A．165 cm B．175 cm
C．185 cm D．190 cm
答案：B 解析：设头顶处为点 A，咽喉处为点 B，脖子下端处为点 C，肚 脐处为点 D，腿根处为点 E，足底处为 F，BD＝t， 52－1＝λ，根据题 意可知BADB＝λ，故 AB＝λt；又 AD＝AB＋BD＝(λ＋1)t，ADDF＝λ，故 DF ＝λ＋λ 1t，所以身高 h＝AD＋DF＝λ＋λ12t，将 λ＝ 52－1≈0.618 代入 可得 h≈4.24t.根据腿长为 105 cm，头顶至脖子下端的长度为 26 cm 可 得 AB<AC＝26，DF>EF＝105，即 λt<26，λ＋λ 1t>105，将 λ＝ 52－1≈0.618 代入可得 40<t<42，所以 169.6<h<178.08.
高中数学知识梳理PPT课件
（’2001 全国）如图，小圆圈表示网络的结
点，结点之间的连线表承它们有网线相联．连
线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通
过的最大信息量．现从结点A向结点B传递信息，
信息可以分开沿不同的路线同时传递．则单位
时间内传递的最大信息量为（ D ）
A. C.
26 B. 24
20 D. 19 B°
3+4+6+6=19 第6页/共58页
x
1
和
y=logax的图象和性质进行研究。 x
第31页/共58页
广：天高任鸟飞 ①全面复习，知识和能力并重 ②学会学习
新：万变不离其宗
①“旧题”新解，追求优美
例如：过抛物线y2=x上一点（4，2），作 倾
角 互 补 的 两 条 直 线 AB 、 AC 交 抛 物 线 思考：B、C，求证：直线BC的斜率为定值。
XC
= 4k 2
4k k2
1
，YC=
1 2k k
可求得KBC=
YB YC 1 XB XC 4
第33页/共58页
再思考：在解题过程中，求B点坐标的计算量比较 大，应该想办法改进。
我们还再回顾一下原来的解题程序。
设KAB→写直线AB、AC的方程→解出B、C→表示KBC
y
改进：先设B、C坐标。
⑤理解对数的概念，掌握对数的运算性质， 掌握对数函数的概念、图像和性质。
⑥能够运用函数的性质、指数函数和对数函 数的性质解决某些简单的实际问题。
第13页/共58页
不等式
①理解不等式的性质及其证明。 ②掌握两个（不扩展到三个）正数的算术
平均数不小于它们的几何平均数的定 理，并会简单的应用。 ③掌握分析法、综合法、比较法证明简单 的不等式。 ④掌握简单不等式的解法。 ⑤理解不等式 ∣a∣- ∣ b∣≤∣a+b∣≤∣a∣+∣b∣
高考数学知识点总结PPT
掌握平面与平面平行、垂直判定定理，理解其证 明方法和应用。
空间中角距离计算方法
空间中异面直线所成角
01
理解异面直线所成角概念，掌握其计算方法。
直线与平面所成角
02
理解直线与平面所成角概念，掌握其计算方法。
二面角及其平面角
03
理解二面角及其平面角概念，掌握其计算方法。
平面直角坐标系下直线方程
直线方程一般式
解三角形应用举例
测量问题
能运用正弦定理、余弦定理等知识和 方法解决一些与测量和几何计算有关 的实际问题。
最值问题
三角函数的图像和性质
理解正弦函数、余弦函数、正切函数 的图像和性质，并能运用这些性质解 决一些问题。
能运用三角函数性质及均值不等式解 决一些与最值有关的问题。
03
数列与数学归纳法
数列基本概念及分类
指数函数与对数函数
指数函数
理解指数函数的概念，掌握其图像和性质，并能进行简单应用。
对数函数
理解对数函数的定义，掌握其图像和性质，包括与指数函数的互为反函数关系 。
导数概念及运算规则
导数定义
理解导数的概念，掌握导数的几何意义和物理意义。
导数运算规则
掌握基本初等函数的导数公式和求导法则，包括和差、积、商的求导法则及复合 函数的求导法则。
一次函数和反比例函数
一次函数
理解一次函数的概念，掌握其图像和性质，并能解决相关问 题。
反比例函数
理解反比例函数的概念，掌握其图像和性质，并能进行简单 应用。
二次函数及图像变换
二次函数
掌握二次函数的图像和性质，包括顶 点、对称轴、最值等，并能解决相关 问题。
图像变换
理解平移、伸缩、对称等图像变换对 二次函数图像的影响。
空间中角距离计算方法
空间中异面直线所成角
01
理解异面直线所成角概念，掌握其计算方法。
直线与平面所成角
02
理解直线与平面所成角概念，掌握其计算方法。
二面角及其平面角
03
理解二面角及其平面角概念，掌握其计算方法。
平面直角坐标系下直线方程
直线方程一般式
解三角形应用举例
测量问题
能运用正弦定理、余弦定理等知识和 方法解决一些与测量和几何计算有关 的实际问题。
最值问题
三角函数的图像和性质
理解正弦函数、余弦函数、正切函数 的图像和性质，并能运用这些性质解 决一些问题。
能运用三角函数性质及均值不等式解 决一些与最值有关的问题。
03
数列与数学归纳法
数列基本概念及分类
指数函数与对数函数
指数函数
理解指数函数的概念，掌握其图像和性质，并能进行简单应用。
对数函数
理解对数函数的定义，掌握其图像和性质，包括与指数函数的互为反函数关系 。
导数概念及运算规则
导数定义
理解导数的概念，掌握导数的几何意义和物理意义。
导数运算规则
掌握基本初等函数的导数公式和求导法则，包括和差、积、商的求导法则及复合 函数的求导法则。
一次函数和反比例函数
一次函数
理解一次函数的概念，掌握其图像和性质，并能解决相关问 题。
反比例函数
理解反比例函数的概念，掌握其图像和性质，并能进行简单 应用。
二次函数及图像变换
二次函数
掌握二次函数的图像和性质，包括顶 点、对称轴、最值等，并能解决相关 问题。
图像变换
理解平移、伸缩、对称等图像变换对 二次函数图像的影响。
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多面体
多面体由多个平面多 边形围成，具有顶点 对称的特点，常见的 多面体有四面体、六 面体等。
空间几何体的表面积和体积
总结词
掌握各类空间几何体的表 面积和体积计算公式，能 够进行相关计算。
球体的表面积公式
$4pi r^{2}$，其中$r$为 球半径。
球体的体积公式
$frac{4}{3}pi r^{3}$，其 中$r$为球半径。
掌握集合的基本运算规则
详细描述
介绍集合的运算，包括并集、交集、差集等，以及这些运算的性质和规则。
逻辑关系与推理
总结词
理解逻辑关系和推理的基本概念
详细描述
介绍逻辑关系和推理的概念，包括命题、条件语句、推理规则等，以及如何运用逻辑关系和推理解决实际问题。
02
函数与极限
函数的基本性质
函数的定义域和值域
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• 集合与逻辑 • 函数与极限 • 三角函数与三角恒等变换 • 数列与数学归纳法 • 解析几何初步 • 立体几何初步
01
集合与逻辑
集合的基本概念
总结词
理解集合的基本定义和性质
详细描述
介绍集合的基本概念，包括元素、子集、并集、交集等，以及集合的表示方法 。
集合的运算
总结词
01
02
03
数列的定义
数列是一种按照一定顺序 排列的数集。它可以是无 限的，也可以是有限的。
数列的项
数列中的每一个数被称为 一项。
数列的项数
数列中的数的个数称为项 数。
等差数列与等比数列
1 2
等差数列的定义
如果一个数列从第二项起，后一项与前一项的差 等于同一个常数，则这个数列被称为等差数列。
高考数学知识点总复习pppt课件
• ak＋2＋(a＋1)2k＋1
• ＝(a＋1)2[ak＋1＋(a＋1)2k－1]＋ak＋2－ak＋1(a
＋1)2
27
＝(a＋1)2[ak＋1＋(a＋1)2k－1]－ak＋1(a2＋a＋1)能被 a2＋a＋1 整除．
即当 n＝k＋1 时命题也成立． 根据(1)(2)可知，对于任意 n∈N＋，an＋1＋(a＋1)2n－1 能被 a2 ＋a＋1 整除．
＋
1 2k＋1－1
－
1 2k＋1
＝k＋1 1＋k＋1 2＋…＋21k＋2k＋1 1－2k＋1 1
＝k＋1 2＋k＋1 3＋…＋21k＋2k＋1 1＋k＋1 1－2k＋1 1
＝
k＋11＋1＋
k＋11＋2＋…
＋k＋11＋k＋
1 k＋1＋k＋1
＝右边，
13
• 所以当n＝k＋1时等式也成立．
• 综合(1)(2)知对一切n∈N* ，等式都成立．
• (2)(n归＝k纳＋1递推)假设当n＝k(k∈N*，k≥n0)时 命题成立，推出当__________时命题也成 立．
3
• 只要完成这两个步骤，就可以断定命题对n取 第一个值后面的所有正整数都成立．上述证 明方法叫做数学归纳法．
• 质疑探究：数学归纳法两个步骤有什么关系？
• 提示：数学归纳法证明中的两个步骤体现了 递推思想，第一步是递推的基础，第二步是 递推的依据，两个步骤缺一不可，否则就会 导致错误．
第十一章 复数、算法、推理与 证明
第5节 数学归纳法
1
• 1．了解数学归纳法的原理． • 2．能用数学归纳法证明一些简单的数学命
题．
2
• [要点梳理]
• 数学归纳法
• 一般地，证明一个与正整数n有关的命题，可 按下列步骤进行：
高中数学集合与常用逻辑用语知识点总结PPT课件
【注意】 （1）从集合的观点看，全称量词命题是陈述某集合中所有元素都具有某种 性质的命题； （2）一个全称量词命题可以包含多个变量； （3）有些全称量词命题中的全称量词是省略的，理解时需要把它补出来。 如：命题“平行四边形对角线互相平行”理解为“所有平行四边形对角线 都互相平行”。
2、存在量词与存在量词命题 （1）存在量词：短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫作存在 量词，并用符号“图片”表示． 【注意】常见的存在量词还有“有些”、“有一个”、“对某些”、“有 的”等； （2）存在量词命题：含有存在量词的命题，叫作存在量词命题。
2、集合运算中的常用二级结论（1）并集的性质：A∪∅＝A；A∪A＝A；A∪B＝ B∪A；A∪B＝A⇔B⊆A. （2）交集的性质：A∩∅＝∅；A∩A＝A；A∩B＝B∩A；A∩B＝A⇔A⊆B. （3）补集的性质：A∪(∁UA)＝U；A∩(∁UA)＝∅．∁U(∁UA)＝A；∁U(A∪B)＝ (∁UA)∩(∁UB)；∁U(A∩B)＝(∁UA)∪(∁UB)．
【注意】 （1）从集合的观点看，存在量词命题是陈述某集合中有一些 元素具有某种性质的命题； （2）一个存在量词命题可以包含多个变量； （3）有些命题虽然没有写出存在量词，但其意义具备“存 在”、“有一个”等特征都是存在量词命题
3、命题的否定：对命题p加以否定，得到一个新的命题，记作“图片”， 读作“非p”或p的否定．
知识点5 全称量词与存在量词 1、全称量词与全称量词命题 （1）全称量词：短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常 叫作全称量词，并用符号“图片”表示．
【注意】 （1）全称量词的数量可能是有限的，也可能是无限的，由有 题目而定； （2）常见的全称量词还有“一切”、“任给”等，相应的词 语是“都” （2）全称量词命题：含有全称量词的命题，称为全称量词命 题．
高中数学必修知识点总结 PPT
注重借助于数轴与文氏图解集合问题。 空集就是一切集合得子集,就是一切非空集合得真子集。
如：集合A x | x2 2x 3 0 ，B x | ax 1
若B A，则实数a的值构成的集合为
（答：1，0，
31）
3、 注意下列性质:
（1）集合 a1，a2，……，an 的所有子集的个数是2n ；
7、 求函数得定义域有哪些常见类型？
例：函数y
x4 x lg x 32
的定义域是
（答：0，2 2，3 3，4）
大家有疑问得,可以询问与交流
可以互相讨论下,但要小声点
8、 如何求复合函数得定义域？
例1、函数f (x)的定义域是a，b，b a 0，
则函数F (x) f (x) f (x)的定义域是_____
4x 1
17、 周期函数得定义
若存在实数T（T 0），在定义域内总有f x T f (x)，
则f (x)为周期函数，T为一个周期.
若f x a f (x)，则T 2a为f (x)的一个周期
例：已知定义在R上的奇函数f (x)满足f x 2 f (x)，
则f (6)的值为 ____
a·3 5 32 a
0
∵5
M，∴
a·5 5 52 a
0
a 1， 53 9，25 ）
5、 对映射得概念了解吗？
就是否注意到A中元素得任意性与B中与之对应元素得 唯一性 哪几种对应能构成映射？
(一对一,多对一,允许B中有元素无原象。)
6、 函数得三要素就是什么？ 如何比较两个函数就是否相同？
（2）若A B A B A，A B B；
(3)德摩根定律:
CU A B CU A CU B，CU A B CU A CU B
如：集合A x | x2 2x 3 0 ，B x | ax 1
若B A，则实数a的值构成的集合为
（答：1，0，
31）
3、 注意下列性质:
（1）集合 a1，a2，……，an 的所有子集的个数是2n ；
7、 求函数得定义域有哪些常见类型？
例：函数y
x4 x lg x 32
的定义域是
（答：0，2 2，3 3，4）
大家有疑问得,可以询问与交流
可以互相讨论下,但要小声点
8、 如何求复合函数得定义域？
例1、函数f (x)的定义域是a，b，b a 0，
则函数F (x) f (x) f (x)的定义域是_____
4x 1
17、 周期函数得定义
若存在实数T（T 0），在定义域内总有f x T f (x)，
则f (x)为周期函数，T为一个周期.
若f x a f (x)，则T 2a为f (x)的一个周期
例：已知定义在R上的奇函数f (x)满足f x 2 f (x)，
则f (6)的值为 ____
a·3 5 32 a
0
∵5
M，∴
a·5 5 52 a
0
a 1， 53 9，25 ）
5、 对映射得概念了解吗？
就是否注意到A中元素得任意性与B中与之对应元素得 唯一性 哪几种对应能构成映射？
(一对一,多对一,允许B中有元素无原象。)
6、 函数得三要素就是什么？ 如何比较两个函数就是否相同？
（2）若A B A B A，A B B；
(3)德摩根定律:
CU A B CU A CU B，CU A B CU A CU B
高三数学教材知识点总复习课件10
1 (ex)′=ex;(ax)′=axlna;(lnx)′= x
1 ;(logax)′= x ln a
.
导数的运算法则
1 f x g x f x g x . 2 f x g x f x g x f x g x . f x f x g x f x g ( x) g x 0 . 3 2 g x g x
2.设f(x)=xlnx,若f′(x0)=2,则x0= ( A.e2
ln 2 C. 2
)
B.e D.ln2
答案:B
x 解析 :由f x lnx lnx 1, x f ( x0 ) 2 ln x0 1 2, x0 e.
3.设P为曲线C : y x 2 2x 3上的点, 且曲线C在点P处的切线倾 斜角的取值范围是 0, , 则点P的横坐标的取值范围是 ( 4 1 A. 1, B. 1, 0 2 1 C. 0, 2 D. ,1 2 )
(2)已知f(x)=x(x-1)(x-2)…(x-2010),求f′(0).
变式1:已知某运动物体的位移y(米)与其运动时间的函数关 系式为y=t3+t,则物体在t=2秒时的瞬时速度为_______m/s. 答案:13 解析:y′|x=2=3×22+1=13.
题型二
导数的运算
例2求下列函数的导数:
答案:A
解析 : 设切点P( x0 , y0 ), y |x x0 2 x0 2, 1 由题意得0 2 x0 2 1,1 x0 . 2
4.(2009·安徽皖北模拟)已知奇函数y=f(x)在区间(-∞,0] 上的解析式为f(x)=x2+x,则切点横坐标为1的切线方程为 ( ) B.x+y-1=0 D.3x-y+1=0 A.x+y+1=0 C.3x-y-1=0 答案:B 解析:由f(x)为奇函数,且x≤0时,f(x)=x2+x,得x>0 时,f(x)=-x2+x,又切点(1,0),y′|x=1=-2+1=-1,故切线方程 为y-0=-(x-1),得x+y-1=0.
1 ;(logax)′= x ln a
.
导数的运算法则
1 f x g x f x g x . 2 f x g x f x g x f x g x . f x f x g x f x g ( x) g x 0 . 3 2 g x g x
2.设f(x)=xlnx,若f′(x0)=2,则x0= ( A.e2
ln 2 C. 2
)
B.e D.ln2
答案:B
x 解析 :由f x lnx lnx 1, x f ( x0 ) 2 ln x0 1 2, x0 e.
3.设P为曲线C : y x 2 2x 3上的点, 且曲线C在点P处的切线倾 斜角的取值范围是 0, , 则点P的横坐标的取值范围是 ( 4 1 A. 1, B. 1, 0 2 1 C. 0, 2 D. ,1 2 )
(2)已知f(x)=x(x-1)(x-2)…(x-2010),求f′(0).
变式1:已知某运动物体的位移y(米)与其运动时间的函数关 系式为y=t3+t,则物体在t=2秒时的瞬时速度为_______m/s. 答案:13 解析:y′|x=2=3×22+1=13.
题型二
导数的运算
例2求下列函数的导数:
答案:A
解析 : 设切点P( x0 , y0 ), y |x x0 2 x0 2, 1 由题意得0 2 x0 2 1,1 x0 . 2
4.(2009·安徽皖北模拟)已知奇函数y=f(x)在区间(-∞,0] 上的解析式为f(x)=x2+x,则切点横坐标为1的切线方程为 ( ) B.x+y-1=0 D.3x-y+1=0 A.x+y+1=0 C.3x-y-1=0 答案:B 解析:由f(x)为奇函数,且x≤0时,f(x)=x2+x,得x>0 时,f(x)=-x2+x,又切点(1,0),y′|x=1=-2+1=-1,故切线方程 为y-0=-(x-1),得x+y-1=0.
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高三数学知识点归纳PPT
一、导言
高三是每个学生的重要阶段，尤其是对于学习数学的学生而言。
在高三数学学
习过程中，我们需要掌握并复习许多重要的数学知识点。
为了帮助同学们更好地备考，本文将根据高三数学知识点归纳，提供一份PPT展示文档，以便同学们进行
深入学习和复习。
二、数学知识点归纳PPT结构
1. 代数
代数是高中数学中的一个重要分支，包含了许多基本概念和技巧。
在代数部分
的PPT中，我们将呈现以下内容： - 线性方程与不等式 - 二次方程与不等式 - 函数
及其图像 - 指数与对数 - 三角函数与解三角形
2. 几何
几何是数学中具有直观性和形象性的一个部分，也是高三数学考试中的一大重点。
在几何部分的PPT中，我们将呈现以下内容： - 直线与平面 - 三角形 - 四边形
与多边形 - 圆与圆锥曲线 - 空间几何与立体几何
3. 概率与统计
概率与统计是数学中实际应用较多的一个领域，在高考中也经常出现。
在概率
与统计部分的PPT中，我们将呈现以下内容： - 随机事件与概率 - 事件的独立性与
相关性 - 统计与统计图表 - 抽样调查与样本误差 - 参数估计与假设检验
三、使用PPT进行学习与复习的优势
使用PPT进行数学学习与复习有许多优势，主要包括以下几点： 1. 图文并茂：PPT可以同时呈现文字和图像，使得学习内容更加直观、易于理解。
2. 结构清晰：PPT以幻灯片的形式展示，每一页内容都有明确的标题和内容，使得整个学习过
程更加有条理。
3. 知识点归纳：通过PPT的制作，可以将各个知识点进行整理和
归纳，便于学生进行系统性的学习和复习。
4. 知识点链接：PPT可以通过链接的
方式将相关的知识点进行连接，使得学习过程更加连贯和完整。
四、如何利用PPT进行高三数学学习与复习
1. 充分利用PPT上的文字和图像
在学习PPT时，应充分利用PPT上的文字和图像，通过阅读文字和观察图像，理解和记忆每个知识点的要点和关键概念。
可以使用荧光笔或红笔，在PPT上做
一些标记，以便于回顾时更容易记忆。
2. 结合例题进行练习
在PPT的每个知识点之后，可以准备一些相应的例题，结合PPT中的解题方法，进行练习。
通过练习，可以更好地掌握知识点，并提高解题的能力。
3. 制作自己的归纳笔记
在学习PPT的过程中，可以结合自己的理解和记忆，制作一份自己的归纳笔记。
可以根据PPT的结构，逐个知识点进行总结和归纳，将重点和难点进行整理，方
便日后复习和回顾。
五、总结
本文根据高三数学知识点归纳，提供了一份PPT展示文档，帮助同学们进行深入学习和复习。
通过使用PPT进行学习与复习，我们可以更加直观、有条理地掌
握数学知识，提高解题的能力。
希望同学们能够充分利用PPT，在高三备考中取得优异的成绩！。