人教版四年级上册数学_商的变化规律教案_教学设计复习课程

商的变化规律教学案例

高桥镇小朱友利

教学内容

人教版四年级上册第5单元《除数是两位数的除法》商的变化规律，教材93页。

教学目标

1、让学生结合具体情境，通过计算、观察、比较、发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上探讨商不变的规律。

2、培养学生初步的抽象概况能力和运用数学语言表达数学结论的能力。

教学重难点

重点：引导学生发现并总结商的变化规律。

难点：运用商不变的规律进行简便运算。

教学方法

通过学生“算”→“找”→“说”→“用”四个过程，充分调动学生的积极性，引导学生动手、动眼、动嘴、动脑发现并总结商的变化规律，最终以实际运用加深理解。

教学过程

一、故事导入

结合幻灯片图片讲述故事：这幅图片讲述的是西游记中的故事，大家都知道在取经途中，食物的获得是比较艰难的，所以，孙悟空两天才给猪八戒20块饼，由于猪八戒食量很大，他感觉太少了，很不高兴。后来，孙悟空改成20天给他200块饼。猪八戒非常高兴，他觉得这回可以多吃些了！就这样，聪明的孙悟空把贪吃的猪八戒给糊弄过去了。

孙悟空到底掌握了什么规律？他是如何把猪八戒糊弄过去的呢？这就是我们这节课所要探讨的内容《商的变化规律》。（板书课题）

二、探究新知

1.商随除数

．．变化而变化的规律

要发现商的变化规律，我们当然要从除法算式中来寻找，所以，先请同学们计算几道除法题（幻灯片出示题目，学生动手计算）。

（一分钟后请同学公布答案）

教师：哪位同学来告诉老师，你计算的结果。

学生：商分别是100、10、5。

教师：好，同学们再仔细观察一下这道题，看看你能发现什么？

……（观察学生反应）

教师：在这一组题中，什么数没有发生变化？什么数发生了变化？

学生：被除数没有发生变化，除数和商发生了变化。

教师：从上往下看，除数和商的变化有什么特点？

学生：除数是逐渐增大的，商是逐渐减小的。

教师：从上往下逐个

．．来看，商的变化与除数的变化之间有什么对应关系？

学生：除数扩大几倍，商反而缩小几倍。

教师：扩大是乘以了一个数还是除以了一个数？

学生：乘以。

教师：缩小是乘以一个数还是除以一个数？

学生：除以。

教师：也就是说“在被除数不变的情况下，除数乘以几，商反而除以几”，对不对？学生：对。

（结合幻灯片解说）

教师：好，谁来用一句话概括一下这道题中商的变化规律。

学生：在除法中，被除数不变，除数乘以几，商反而除以几。

教师：如果除数乘以0呢？比如200÷（20×0）可以吗？

学生：不行。因为20×0=0，0不能做除数。

教师：所以，刚才这位同学概括的规律要不要改一下？怎么改？

学生：被除数不变，除数乘几（0除外），商就除以几。

教师：刚才我们是从上往下看的，如果从下往上看，这组题目又有什么特点？

学生观察思考后回答。

学生：被除数不变，除数是逐渐缩小的，商是逐渐扩大的。

教师：缩小是除以了一个数，扩大是乘以了一个数，要换一种说法该怎么说？

学生：被除数不变，除数除以几（0除外），商就乘以几。

教师：谁能把两种发现归纳成一句完整的话？

学生归纳，教师补充并板书：

被除数不变，除数乘（或除以）几，商就除以（或乘）几；

2.商随被除数

．．．变化而变化的规律

教师：被除数不变，商随除数变化而变化的规律大家已经找出来了，如果除数不变，被除数发生变化，商又会如何变化呢？同样，我们先来算几道除法题。（幻灯片出示题目，学生动手计算）

学生汇报答案后，教师引导。

教师：从这道题中，你发现了什么？谁能用刚才的方法找出这道题中的规律？

观察学生反应后，再提示。

教师：我们同样可以先从上往下看，观察比较被除数和商扩大和缩小的倍数，然后进行分析。

留时间给学生自主思考。

教师：哪位同学能像刚才一样，用一句完整的话总结一下你的发现？

学生总结，教师补充后板书：

除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）几。

3.探究商不变的规律

教师：被除数和除数其中之一发生变化时，商的变化规律我们已经找出来了，若是被除数和除数同时发生变化，它的商会如何变化呢？同样，我们通过实例来寻找（幻灯片出示表格），先做下面的题目，看看能否从中发现什么规律？