七年级数学上册有理数拓展提升练习试题

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新人教版初一上数学有理数拓展提高练习题[1]

新人教版初一上数学有理数拓展提高练习题 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】初一上数学周练习题二姓名一、填空1．52-的绝对值是，相反数是，倒数是．2．某水库的水位下降1米，记作－1米，那么＋米表示 ___ ．3．有理数，－17，0，725-，－，－29，2003和－1中，负数有___个，其中负整数有___个，负分数有____个．4．数轴上表示有理数－与两点的距离是_____． 5．比较大小：(1)－2 2；(2)－ 0；(3)43-___54-（填“＞” 或“＜” ） 6．在332⎪⎭⎫⎝⎛-中，指数是，底数是，幂是．7．股民李金上星期六买进某公司的股票，每股27元，下表为本周内该股票的涨跌情况（单位：元）星期三收盘时．每股是____元；本周内最高价是每股_ __元；最低价是每股___元．8．将下面的四张扑克牌凑成14，结果是_________________＝14． 9．李明与王伟在玩一个计算的游戏，计算的规则是bc ad db c a -=，李明轮到计算1253，根据规则1253=3×1－2×5＝3－10=－7，现在轮到王伟计算5362，请你帮忙算一算，得_ ___．10．已知|a －3|＋24）（+b =0，则2003）（b a +＝____． 11．你能根据右图得出计算规律吗？ 1＋3＋5＋7＋9＋11＝(_ _)2 请你猜想：1＋3＋5＋…＋2003＝( )2 二、选择：13．下列各式的值等于5的是（）(A) |－9|＋|＋4|； (B) |(－9)＋(＋4)|； (C) |(＋9)―(―4)|； (D) |－9|＋|－4|．14．正整数中各位数字的立方和与其本身相等的数称为自恋数．例如153，13＋53＋33＝153，因此，153被称为自恋数，下列各数中为自恋数的是（） ①370； ②407； ③371； ④546．(A) ①②③； (B) ①②④； (C) ②③④； (D) ①②③④．15．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示．这样捏合到第________次后可拉出64根细面条．（） (A) 5； (B) 6； (C) 7； (D) 8．16、已知|a|=5，|b|=2，且|a ﹣b|=b ﹣a ，则a+b=（）A ．3或7 B ．﹣3或﹣7C ．﹣3D ．﹣717．四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是（）18．两个负数的和一定是________（）（A ）负数；（B ）非正数；（C ）非负数；（D ）正数．19．下列各对数中，数值相等的是________（）（A ）－32与－23；（B ）(－3)2与－32；（C ）－23与(－2)3；（D ）(－3×2)3与－3×23．20．式子（21－103+52）×4×25=（21－103+52）×100=50－30+40中用的运算律是（）（A ）乘法交换律及乘法结合律；（B ）乘法交换律及分配律；（C ）加法结合律及分配律；（D ）乘法结合律及分配律． 21、现规定一种新运算“*”：a *b =b a ，如3*2=23=9，则（21）*3=（） A 、61 B 、8 C 、81 D 、23三、在数轴上表示下列各数，并把它们用小于符号连接起来．并写出这些数的相反数和倒数3，－，213-，0，，－4．四、计算题：1、(– 143) － (＋631)－＋310 2.（－21）×（－32）×（－43） 3、－6+（－3）×（+25） 4、－374÷（－132）×（－432）4、 91716×（－34） 5、2223116(1)(3)(1)(3)22-⨯---÷-⨯-6、251()()0.6(1)( 4.9)563-+-----+7、199711(1)(10.5)()312----⨯÷-8、636(5)312(2)3757-⨯-+-⨯ 9、－374÷（－132）×（－432）10、91716×（－34） 11、 )721()361()94(-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+ 12、（+74）×（－1280）+74×1140+（－74）×（－141） 13、（－2476）÷6 14、（－8）（－）（－）（+125） 15、 13×32+×72+31×13+75×16、（97－65+367）×36－×6+×6 17、－1×⎭⎬⎫⎩⎨⎧--÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯-+-÷2)32()4.0()411()4(32418、（－172）×75÷（－43）×÷（－）×52×231÷（－75）19、－51－()()[]55.24.0-⨯- 20、－27+2×()23-+（－6）÷()231-21、－41+（1－）×31×［2×()23-］ 22、2335(2)(10.8)114⎡⎤---+-⨯÷--⎢⎥⎣⎦23、419932(4)(1416)41313⎡⎤--⨯-÷-⎢⎥⎣⎦24、）（）（）（241211433221911927-⨯--+-÷- 25、－51－()()[]55.24.0-⨯- 26、－27+2×()23-+（－6）÷()231-五、（1）已知|a|=7，|b|=3，求a+b 的值。

数学7上：有理数30道培优拓展题，同学们可以抄下来练习，有答案

数学7上：有理数30道培优拓展题，同学们可以抄下来练习，有答案新初一的孩子，现在你们都是老生了。

开学一个月，初中生活过得还习惯不？初中数学感觉怎么样？学了一个月的有理数，正数负数，相反数，绝对值，数轴，乘方，加减乘除，名堂怎么有这么多？只要每天扎实做好功课，解决每天的问题，初中数学，你会觉得越来越有趣。

30道有理数培优拓展题，都是考试常见题型，不偏不怪，难度适中，要不要？这7道题，大家在学校天天做，在方老师数学课堂，也天天讲。

你说哪道题有点难？有理数的认识和分类、数轴，绝对值，大小比较，科学计数法，非负数的和等于零，是不是常考题？这9道题，精挑细选，有难有易，但是囊括了大多数常见考试题型。

特别是那几道观察规律的题型，新定义运算的题型，请认真思考。

还有4道填空题，你能不能答案秒出？肯定可以！还有6道有理数混合计算题，你能不能全部做对？应该没有问题！第22题，你要是还做不对，你应该去面壁思过10分钟。

第23题，绝对值的几何意义，非常重要的一个内容，同学们，认真练习和推敲，借助数轴，透彻理解，扎实基础，初中数学就没有难题。

第24题、正、负数简单应用题，初一第一次月考，必考之题型。

第25题、有理数理解培优拓展题，等比数列怎么求和？阅读理解，学解题技巧。

方老师说过很多次，数学学习从教材着手，从作业提升，那么阅读理解题就是提升数学能力的非常重要的阵地。

第26题，根据数轴上的点，化简绝对值。

经典考试题型，视频里发过很多，大家可以点我头像，视频列表，每天都有更新和分享。

第27题，数轴上的动点问题。

一个原则，化动为静，转化成一般的行程问题，就非常简单，是同学们考试拉开分数差距的重要题型之一。

第28题，新定义运算，怎么破？数学计算题，常有考题。

第29题，又是阅读理解，裂项相消法。

这个考题，就讲解了裂项相消法。

你不仅仅这个题要搞懂，还要举一反三，触类旁通，提升数学能力。

第30题，观察下列各式，找出规律，你逐步的往下读，此题没有难度。

七年级数学上册有理数(提升篇)(Word版含解析)(1)

一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难）1．如图，已知数轴上的点表示的数为，点表示的数为，点到点、点的距离相等，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为 ( 大于秒.（1）点表示的数是________.（2）求当等于多少秒时，点到达点处？（3）点表示的数是________(用含字母的式子表示)（4）求当等于多少秒时，、之间的距离为个单位长度.【答案】（1）1（2）解：[6-（-4）]÷2=10÷2=5（秒）答：当t=5秒时，点P到达点A处.（3）2t-4（4）解：当点P在点C的左边时，2t=3，则t=1.5；当点P在点C的右边时，2t=7，则t=3.5.综上所述，当t等于1.5或3.5秒时，P、C之间的距离为2个单位长度.【解析】【解答】解：（1）依题意得，点C是AB的中点，故点C表示的数是： =1. 故答案是：1；（ 3 ）点P表示的数是2t-4.故答案是：2t-4；【分析】（1）根据x c=可求解；（2）根据数轴上两点间的距离等于两点坐标之差的绝对值可求得AB的距离，再根据时间=路程÷速度可求解；（3）根据题意可得点P表示的数=点P运动的距离+X B可求解；（4）由题意可分两种情况讨论求解：① 当点P在点C的左边时，由题意可列关于t的方程求解；② 当点P在点C的右边时，同理可求解.2．如图，已知数轴上有A、B两点(点A在点B的左侧)，且两点距离为8个单位长度，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t(t＞0)秒.（1）图中如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点A表示的数是________；（2）当t＝3秒时，点A与点P之间的距离是________个长度单位；（3）当点A表示的数是－3时，用含t的代数式表示点P表示的数；（4）若点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍，请直接写出t的值.【答案】（1）-4（2）6（3）解：当点A为-3时，点P表示的数是-3+2t；（4）解：当点P在线段AB上时，AP＝2PB，即2t＝2（8−2t），解得，t＝，当点P在线段AB的延长线上时，AP＝2PB，即2t＝2（2t−8），解得，t＝8，∴当t＝或8秒时，点P到A的距离是点P到B的距离的2倍.【解析】【解答】解：（1）设点A表示的数是a，点B表示的数是b，则|a|＋|b|＝8，又|a|＝|b|，∴|a|＝4，∴a＝−4，则点A表示的数是−4；（ 2 ）∵P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，∴当t＝3秒时，点A与点P之间的距离为6个单位长度；【分析】（1）设点A表示的数是a，点B表示的数是b，两点间的距离是8及互为相反数的两个数分别位于原点的两侧，到原点的距离相等即可判断得出答案；（2）根据路程等于速度乘以时间即可得出答案；（3）由点A表示的数结合AP的长度，即可得出点P表示的数；（4）分当点P在线段AB上时，AP=2t，BP=（8-2t），根据AP＝2PB 列出方程，求解即可；当点P在线段AB的延长线上时，AP=2t，BP=（2t-8），根据 AP＝2PB 列出方程，求解即可，综上所述即可得出答案.3．如图，数轴上点A，B分别对应数a，b.其中a＜0，b＞0.（1）当a＝﹣2，b＝6时，线段AB的中点对应的数是________；（直接填结果）（2）若该数轴上另有一点M对应着数m.①当m＝2，b＞2，且AM＝2BM时，求代数式a+2b+20的值；②当a＝﹣2，且AM＝3BM时，小安演算发现代数式3b﹣4m是一个定值.老师点评：你的演算发现还不完整!请通过演算解释：为什么“小安的演算发现”是不完整的？【答案】（1）2（2）解：①当m＝2，b＞2时，点M在点A，B之间，∵AM＝2BM，∴m﹣a＝2（b﹣m），∴2﹣a＝2（b﹣2），∴a+2b＝6，∴a+2b+20＝6+20＝26；②小安只考虑了一种情况，故老师点评“小安的演算发现”是不完整的.当点M在点A，B之间时，a＝﹣2，∵AM＝3BM，∴m+2＝3（b﹣m），∴m+2＝3b﹣3m，∴3b﹣4m＝2，∴代数式3b﹣4m是一个定值.当点M在点B右侧时，∵AM＝3BM，∴m+2＝3（m﹣b），∴m+2＝3m﹣3b，∴2m﹣3b＝2，∴代数式2m﹣3b也是一个定值.【解析】【解答】解：（1）由题意得出，线段AB的中点对应的数是2，故答案为：2.【分析】（1）首先根据数轴的性质，即可得出中点对应的数值；（2）①首先判定点M 在点A，B之间，然后根据等式列出关系式，即可得解；②根据题意，分两种情况进行求解：点M在点A，B之间和点M在点B右侧时，通过列出等式，即可判定.4．有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，且表示数a的点，数b的点与原点的距离相等。

【精品】初中数学七年级上册《有理数的乘法》拓展训练

《有理数的乘法》拓展训练一、选择题1．如图所示，下列判断正确的是（）A．a+b＞0B．a﹣b＞0C．ab＞0D．|b|＜|a|2．已知|a|＝3，|b|＝2，且a+b＜0，则ab的值是（）A．6B．﹣6C．6和﹣6D．6或﹣63．下列说法正确的是（）①一个数的绝对值一定是正数；②若ab＜0，a+b＞0，则a，b异号且正数的绝对值大；③当|a|＝﹣a时，a一定是负数；④|﹣a3|＝a3．A．①②③B．①③④C．②④D．②4．正整数x、y满足（2x﹣5）（2y﹣5）＝25，则x+y等于（）A．18或10B．18C．10D．265．如图，下列结论正确的个数是（）①m+n＞0；②m﹣n＞0；③mn＜0；④|m﹣n|＝m﹣n．A．1个B．2个C．3个D．4个6．﹣是下列各算式中（）的积．A．﹣3×（﹣）B．×（﹣）C．（﹣1）×D．×（﹣）7．若“！”是一种数学运算符号，并1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1＝24，…，则的值为（）A．0.2！B．2450C．D．49！8．在数轴上，点A向右移动1个单位得到点B，点B向右移动2个单位得到点C，点A、B、C分别表示有理数a、b、c．A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，a、b、c三个数的乘积为负数．若这三个数的和与其中的一个数相等，则a的值为（）A．﹣B．﹣C．﹣或﹣D．﹣或﹣2 9．已知有理数a，b，c满足++＝1，则的值为（）A．﹣1B．1C．0D．±110．对正整数n，记1×2×…×n＝n！若M＝1!×2!×…×10!，则M的正因数中共有完全立方数（）个．A．468B．684C．846D．648二、填空题11．|a|＝5，b＝﹣2，且ab＞0，则a+b等于．12．把40，44，45，63，65，78，99，105平均分成两组，并且使这两组数的乘积相等，直接写出分组情况：．13．乘积是6的两个负整数之和为．14．已知有理数a，b满足ab＜0，a+b＞0，7a+2b+1＝﹣|b﹣a|，则的值为．15．已知实数a，b满足|a|＝b，|ab|+ab＝0，化简|a|+|﹣2b|﹣|3b﹣2a|的结果是．三、解答题16．已知|x|＝5，|y|＝3．（1）若x﹣y＞0，求x+y的值；（2）若xy＜0，求|x﹣y|的值；（3）求x﹣y的值．17．如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|＝10，a+b＝80，ab＜0．（1）求出a，b的值；（2）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动．①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少？②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？18．已知|a|＝5，|b|＝7．（1）若ab＜0，求|a﹣b|的值．（2）若|a﹣b|＝﹣（a﹣b），求a•b的值．19．观察：等式（1）2＝1×2等式（2）2+4＝2×3＝6等式（3）2+4+6＝3×4＝12等式（4）2+4+6+8＝4×5＝20（1）仿此：请写出等式（5）；…，等式（n）．（2）按此规律计算：①2+4+6+…+34＝；②求28+30+…+50的值．20．阅读下列材料：|x|＝，即当x＞0时，；当x＜0时，．用这个结论可以解决下面问题：（1）已知a、b是有理数，当ab≠0时，求的值．（2）已知a、b是有理数，当abc≠0时，求+的值．（3）已知a、b、c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0，求的值．《有理数的乘法》拓展训练参考答案与试题解析一、选择题1．如图所示，下列判断正确的是（）A．a+b＞0B．a﹣b＞0C．ab＞0D．|b|＜|a|【分析】先根据数轴知b＜0＜a且|a|＜|b|，再根据有理数的加法、减法和乘法法则逐一判断即可得．【解答】解：由数轴知b＜0＜a，且|a|＜|b|，则A．a+b＜0，此选项错误；B．a﹣b＞0，此选项正确；C．ab＜0，此选项错误；D．|a|＜|b|，此选项错误；故选：B．【点评】本题主要考查有理数的乘法，解题的关键是掌握有理数的加法、减法和乘法法则及绝对值的定义．2．已知|a|＝3，|b|＝2，且a+b＜0，则ab的值是（）A．6B．﹣6C．6和﹣6D．6或﹣6【分析】根据绝对值的性质求出a、b，再根据有理数的加法判断出a、b的对应情况，然后相乘即可得解．【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝2，∴a＝±3，b＝±2，∵a+b＜0，∴a＝﹣3时，b＝2或﹣2，ab＝（﹣3）×2＝﹣6，ab＝（﹣3）×（﹣2）＝6，a＝3不符合．综上所述，ab的值为6或﹣6．故选：D．【点评】本题考查了有理数的乘法，绝对值的性质和有理数的加法，熟记运算法则是解题的关键．3．下列说法正确的是（）①一个数的绝对值一定是正数；②若ab＜0，a+b＞0，则a，b异号且正数的绝对值大；③当|a|＝﹣a时，a一定是负数；④|﹣a3|＝a3．A．①②③B．①③④C．②④D．②【分析】根据绝对值的性质及加法法则判断可得．【解答】解：①一个数的绝对值一定是正数，也可能是0，此结论错误②若ab＜0，a+b＞0，则a，b异号且正数的绝对值大，正确；③当|a|＝﹣a时，a一定是负数，也可能是0，此结论错误；④当a＜0时，|﹣a3|＝﹣a3，此结论错误；故选：D．【点评】本题主要考查有理数的加法和乘法及绝对值，解题的关键是掌握绝对值的定义、性质及加法的运算法则．4．正整数x、y满足（2x﹣5）（2y﹣5）＝25，则x+y等于（）A．18或10B．18C．10D．26【分析】易得（2x﹣5）、（2y﹣5）均为整数，分类讨论即可求得x、y的值即可解题．【解答】解：∵x、y是正整数，且最小的正整数为1，∴2x﹣5是整数且最小整数为﹣3，2y﹣5是整数且最小的整数为﹣3∵25＝1×25，或25＝5×5，∴存在两种情况：①2x﹣5＝1，2y﹣5＝25，解得：x＝3，y＝15，；②2x﹣5＝2y﹣5＝5，解得：x＝y＝5；∴x+y＝18或10，故选：A．【点评】本题考查了整数的乘法，本题中根据25＝1×25或25＝5×5分类讨论是解题的关键．5．如图，下列结论正确的个数是（）①m+n＞0；②m﹣n＞0；③mn＜0；④|m﹣n|＝m﹣n．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据数轴、有理数的加减、乘法以及绝对值进行选择即可．【解答】解：由数轴得，m＜0＜n，且|m|＜|n|，∴①m+n＞0，正确；②m﹣n＞0，错误；③mn＜0，正确；④|m﹣n|＝m﹣n，错误；故正确的有2个，故选：B．【点评】本题考查了有理数的乘法，掌握数轴、有理数的加减、乘法以及绝对值是解题的关键．6．﹣是下列各算式中（）的积．A．﹣3×（﹣）B．×（﹣）C．（﹣1）×D．×（﹣）【分析】直接利用有理数乘法运算法则进而化简求出答案．【解答】解：A、﹣3×（﹣）＝×＝，故此选项错误；B、×（﹣）＝﹣，故此选项错误；C、（﹣1）×＝﹣×＝﹣，故此选项错误；D、×（﹣）＝﹣，故此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．7．若“！”是一种数学运算符号，并1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1＝24，…，则的值为（）A．0.2！B．2450C．D．49！【分析】原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式＝＝50×49＝2450，故选：B．【点评】此题考查了有理数的乘法，弄清题中的新定义是解本题的关键．8．在数轴上，点A向右移动1个单位得到点B，点B向右移动2个单位得到点C，点A、B、C分别表示有理数a、b、c．A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，a、b、c三个数的乘积为负数．若这三个数的和与其中的一个数相等，则a的值为（）A．﹣B．﹣C．﹣或﹣D．﹣或﹣2【分析】根据数轴、结合题意设a的值为x，分情况列出方程，解方程即可．【解答】解：设a的值为x，则b的值为x+1，c的值为x+3，当x+x+1+x+3＝x时，x＝﹣2，a＝﹣2，b＝﹣1，c＝1，abc＞0，不合题意；当x+x+1+x+3＝x+1时，x＝﹣，a＝﹣，b＝﹣，c＝，abc＞0，不合题意；当x+x+1+x+3＝x+3时，x＝﹣，a＝﹣，b＝，c＝，abc＜0，符合题意，故选：B．【点评】本题考查的是有理数的乘法、数轴，掌握有理数的乘法法则、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键．9．已知有理数a，b，c满足++＝1，则的值为（）A．﹣1B．1C．0D．±1【分析】先依据题意判断出a、b、c中负数的个数，然后依据绝对值的性质进行化简即可．【解答】解：∵有理数a，b，c满足++＝1，∴a、b、c中必然有两个正数，一个负数，∴abc为负数，∴＝﹣1．故选：A．【点评】本题主要考查的是绝对值的性质，有理数的加法和乘法，判断出a、b、c中负数的个数是解题的关键．10．对正整数n，记1×2×…×n＝n！若M＝1!×2!×…×10!，则M的正因数中共有完全立方数（）个．A．468B．684C．846D．648【分析】首先把M写成M＝230×313×55×73，然后分别讨论230、313、55和73含有的平方数约数，最后求出M含有平方数约数．【解答】解：∵M＝1！×2！×3！×4！×5！×6！×7！×8！×9！×10!，∴M＝1×29×38×47×56×65×74×83×92×10，M＝238×317×57×74，因为每个平方数内含有的每种质因数的次数都是偶次的，如25＝52，144＝24×32，所以230含有的平方数约数有20、22、24…230共16个，313含有的平方数约数有30、32、34…312共7个，55含有的平方数约数有50、52、54共3个，73含有的平方数约数有70、72共2个，所以M含有平方数约数为16×7×3×2＝672，故选：A．【点评】本题主要考查完全平方数的知识点，解答本题的关键是把M分解成M＝230×313×55×73的形式，此题难度较大．二、填空题11．|a|＝5，b＝﹣2，且ab＞0，则a+b等于﹣7．【分析】根据绝对值的性质及有理数的乘法法则：同号得正，异号得负，求出a 的值，再计算即可．【解答】解：由题意，得：a＝±5，∵ab＞0，b＝﹣2，∴a＝﹣5，∴a+b＝﹣7，故答案为：﹣7．【点评】本题综合考查了有理数的乘法、绝对值、有理数的减法，解决此题时，能根据绝对值的性质及有理数的乘法确定a的值是解题的关键．12．把40，44，45，63，65，78，99，105平均分成两组，并且使这两组数的乘积相等，直接写出分组情况：40，99，65，63；44，78，45，105．【分析】分别把题干中的8个数字分成奇数组和偶数组进行分解质因数，偶数组：40＝2×2×2×5，44＝2×2×11，78＝2×3×13；奇数组：45＝3×3×5，63＝3×3×7，65＝5×13，99＝3×3×11，105＝3×5×7，根据两组数据中所含的质因数个数分别相等，即可进行解答．【解答】解：偶数组：40＝2×2×2×5，44＝2×2×11，78＝2×3×13；奇数组：45＝3×3×5，63＝3×3×7，65＝5×13，99＝3×3×11，105＝3×5×7，（1）先看偶数组，40第一组，44和78第二组（因为40分解出3个2；44有2个2，78有1个2）；（2）44中含有11，则99为第一组；78中含有13，则65为第一组；另外两个分解出含有5的数是45，105，其中105为第二组，答：第一组有40，99，65，63；第二组为44，78，45，105．故答案为：40，99，65，63；44，78，45，105．【点评】此题考查了合数分解质因数的灵活应用，此题关键是正确理解“每组四个数的乘积相等”，那么“每组数据中所含的质因数的个数分别相等”．13．乘积是6的两个负整数之和为﹣7或﹣5．【分析】利用有理数的乘法法则确定出两个负整数，求出之和即可．【解答】解：乘积是6的两个负整数为﹣1和﹣6或﹣2与﹣3，之和为﹣7或﹣5，故答案为：﹣7或﹣5【点评】此题考查了有理数的乘法，有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．已知有理数a，b满足ab＜0，a+b＞0，7a+2b+1＝﹣|b﹣a|，则的值为﹣（9a+1）2或0．【分析】分情况讨论a、b的符号和大小，化简7a+2b+1＝﹣|b﹣a|，用a表示b，代入求解的表达式即可求解．【解答】解：由题意得：（1）若a＞0，则b＜0，则7a+2b+1＝﹣|b﹣a|＝﹣（a﹣b），化简得：b＝﹣8a ﹣1，把b＝﹣8a﹣1，代入求解的表达式得：＝﹣（9a+1）（9a+1）＝﹣（9a+1）2；（2）同理若a＜0，则b＞0，可得：＝0．故答案为﹣（9a+1）2或0．【点评】本题考查的是有理数的运算、绝对值化简得内容，通常根据给出的条件，用一个字母代替另外一个字母，代入表达式即可化简，本题难度较大．15．已知实数a，b满足|a|＝b，|ab|+ab＝0，化简|a|+|﹣2b|﹣|3b﹣2a|的结果是﹣2b或2a．【分析】分清a，﹣2b，3b﹣2a三个数的正负性是解决本题的关键．已知实数a，b满足|a|＝b，|ab|+ab＝0，可得出b≥0，|ab|＝﹣ab，则a≤0，b＝﹣a．所以﹣2b＜0，3b﹣2a＞0，从而得出|a|+|﹣2b|﹣|3b﹣2a|的值．【解答】解：∵|a|＝b，|a|≥0，∴b≥0，又∵|ab|+ab＝0，∴|ab|＝﹣ab，∵|ab|≥0，∴﹣ab≥0，∴ab≤0，即a≤0，∴a与b互为相反数，即b＝﹣a．∴﹣2b≤0，3b﹣2a≥0，∴|a|+|﹣2b|﹣|3b﹣2a|＝﹣a+2b﹣（3b﹣2a）＝a﹣b＝﹣2b或2a．故答案为：﹣2b或2a．【点评】此题主要考查了绝对值的定义，即正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值还是0．三、解答题16．已知|x|＝5，|y|＝3．（1）若x﹣y＞0，求x+y的值；（2）若xy＜0，求|x﹣y|的值；（3）求x﹣y的值．【分析】（1）根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果；（2）根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果；（3）根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：∵|x|＝5，∴x＝5或﹣5，∵|y|＝3，∴y＝3或﹣3，（1）当x﹣y＞0时，x＝5，y＝3或x＝5，y＝﹣3，此时x+y＝5+3＝8或x+y＝5+（﹣3）＝2，即x+y的值为：8或2；（2）当xy＜0，x＝5，y＝﹣3或x＝﹣5，y＝3，此时|x﹣y|＝8或|x﹣y|＝8，即|x﹣y|的值为：8；（3）①x＝5时，y＝3时，x﹣y＝5﹣3＝2；②x＝5时，y＝﹣3时，x﹣y＝5+3＝8；③x＝﹣5时，y＝3时，x﹣y＝﹣5﹣3＝﹣8；④x＝﹣5时，y＝﹣3时，x﹣y＝﹣5+3＝﹣2，综上：x﹣y＝±2或±8．【点评】此题考查了有理数的加减法以及绝对值，熟练掌握运算法则及绝对值的代数意义是解本题的关键．17．如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|＝10，a+b＝80，ab＜0．（1）求出a，b的值；（2）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动．①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少？②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？【分析】（1）根据题意可以a、b的符号相反、可得a＝﹣10，根据a+b＝80可得b的值，本题得以解决；（2）①根据题意可以求得两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇是点C对应的数值；②根据题意和分类讨论的数学思想可以解答本题．【解答】解：（1）∵A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|＝10，a+b＝80，ab＜0，∴a＝﹣10，b＝90，即a的值是﹣10，b的值是90；（2）①由题意可得，点C对应的数是：90﹣[90﹣（﹣10）]÷（3+2）×2＝90﹣100÷5×2＝90﹣40＝50，即点C对应的数为：50；②设相遇前，经过m秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，[90﹣（﹣10）﹣20]÷（3+2）＝80÷5＝16（秒），设相遇后，经过n秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，[90﹣（﹣10）+20]÷（3+2）＝120÷5＝24（秒），由上可得，经过16秒或24秒的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度．【点评】本题考查有理数的乘法、绝对值、数轴、有理数的加法，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用分类讨论的数学思想解答．18．已知|a|＝5，|b|＝7．（1）若ab＜0，求|a﹣b|的值．（2）若|a﹣b|＝﹣（a﹣b），求a•b的值．【分析】（1）直接利用绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案；（2）直接利用绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案．【解答】解：∵|a|＝5，|b|＝7，∴a＝±5，b＝±7，（1）若ab＜0，所以a，b异号，当a＝5，b＝﹣7时，|a﹣b|＝|5﹣（﹣7）|＝12，当a＝﹣5，b＝7时，|a﹣b|＝|﹣5﹣7|＝12，综上，|a﹣b|＝12；（2）若|a﹣b|＝﹣（a﹣b），则a﹣b≤0，当a＝5，b＝7时，a•b＝5×7＝35，当a＝﹣5，b＝7时，a•b＝﹣5×7＝﹣35，综上，ab＝±35．【点评】此题主要考查了绝对值以及有理数的乘法，正确分类讨论是解题关键．19．观察：等式（1）2＝1×2等式（2）2+4＝2×3＝6等式（3）2+4+6＝3×4＝12等式（4）2+4+6+8＝4×5＝20（1）仿此：请写出等式（5）2+4+6+8+10＝5×6＝30；…，等式（n）2+4+6+8+…+2n＝n（n+1）．（2）按此规律计算：①2+4+6+…+34＝306；②求28+30+…+50的值．【分析】（1）仿照已知等式，得出规律，写出等式（5）和等式（n）即可；（2）利用得出的规律计算各式即可．【解答】解：（1）等式（5）为2+4+6+8+10＝5×6＝30；等式（n）为2+4+6+8+…+2n＝n（n+1）；故答案为：2+4+6+8+10＝5×6＝30；2+4+6+8+…+2n＝n（n+1）；（2）①原式＝17×18＝306；故答案为：306；②原式＝（2+4+6+8+…+50）﹣（2+4+6+…+26）＝25×26﹣13×14＝468．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．阅读下列材料：|x|＝，即当x＞0时，；当x＜0时，．用这个结论可以解决下面问题：（1）已知a、b是有理数，当ab≠0时，求的值．（2）已知a、b是有理数，当abc≠0时，求+的值．（3）已知a、b、c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0，求的值．【分析】（1）分3种情况讨论即可求解；（2）分4种情况讨论即可求解；（3）根据已知得到b+c＝﹣a，a+c＝﹣b，a+b＝﹣c，a、b、c两正一负，进一步计算即可求解．【解答】解：（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，①a＜0，b＜0，＝﹣1﹣1＝﹣2；②a＞0，b＞0，＝1+1＝2；③a、b异号，＝0．故＝±2或0；（2）已知a，b，c是有理数，当abc≠0时，①a＜0，b＜0，c＜0，+＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3；②a＞0，b＞0，c＞0，+＝1+1+1＝3；③a、b、c两负一正，+＝﹣1﹣1+1＝﹣1；④a、b、c两正一负，+＝﹣1+1+1＝1．故+＝±1或±3；（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0，则b+c＝﹣a，a+c＝﹣b，a+b＝﹣c，a、b、c两正一负，则═﹣﹣﹣＝1﹣1﹣1＝﹣1．故答案为：±2或0；±1或±3；﹣1．【点评】此题考查了有理数的除法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。

新人教版初一上数学有理数拓展提高练习题

1
(
1 )
3 12
8 、 ( 5)
6 3
3 12
( 2)
6 3
75
7
9
、－3 4 ÷（－ 1 2 ）×（－
7
3
42） 3
10、9 16 ×（－ 34） 17
11
、
4 ()
(
1 )
( 1)
9
36
72
12、（+74）×（－ 1280）+74× 1140+（－ 74）×（－ 141）
13
、（－ 24 6 ）÷６
1 ＋3＋ 5＋7＋9＋ 11＝(_ _) 2 请你猜想： 1＋ 3＋5
二、选择：
13．下列各式的值等于 5 的是（
）
(A) | －9| ＋| ＋ 4| ； (B) |( －9) ＋( ＋ 4)| ； (C) |( ＋9) ― ( ― 4)| ； (D) | －
9| ＋| －4| ． 14．正整数中各位数字的立方和与其本身相等的数称为自恋数．
例如 153，13＋53＋33＝ 153，
因此，153 被称为自恋数，下列各数中为自恋数的是（
）
①370； ② 407； ③
371； ④ 546．
(A) ①②③； (B) ①②④； (C) ②③④； (D) ①②③④．
15．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏
初一上数学周练习题二
姓名
一、填空
1．
2 的绝对值是
，相反数是
，倒数是
．
5
2．某水库的水位下降 1 米，记作－ 1 米，那么＋ 1.2 米表示 ___
．

苏科版七年级上第二章有理数拓展提优试卷(有答案) (数学)

苏科版七年级上第二章有理数拓展提优试卷（有答案）（数学）----16466a2d-6ebb-11ec-81d7-7cb59b590d7d苏科版七年级上第二章有理数拓展提优试卷（有答案）-（数学）第二章是有理数的扩充与改进【单元综合】1.以下语句的正确数目为（）①一个有理数不是整数就是分数;②无限循环小数是无理数;③ 整数可以是正的，也可以是负的；④ 分数不是正面就是负面a.1b.2c.3d.42.已知n为正整数，则(?1)2n?(?1)2n?1?()A.2b。

？1c。

0d。

23.?? 1的对立面是（）611A b。

？c、 6d。

？6664.以下等式成立（）a.?8?8b.?(?1)??1c.1?(?3)?1d.?2?3?6355.某市为了响应国家“发展低碳经济、走进低碳生活”的号召，到目前为止共有60000户家庭建立了“低“碳节能减排家庭档案”，则60000可表示为（）a.60?10b.6?10c.6?10d.0.6?106.数学家们发明了一个神奇的盒子。

当任意一对有理数（a，b）输入时，它们将得到一个新的有理数：a？B1+b-。

例如，把(3,?2)放入其中，就会得到32?(?2)?1?6.现将有理数对(?1,3)放入其中，得到有理数m，再将有理数对(m,1)放入其中后，得到的有理数是()a、 3b。

6c。

9d。

127.遵守图中正方形四个顶点上标记的数字的规则。

可以看出2022号应该标记在（）2464a.第504个正方形的左下角b.第504个正方形的右下角c.第505个正方形的左上角d.第505个正方形的右下角8.倒数0.2的绝对值为9.在数轴上，大于?2.5且小于3.2的整数有.10.小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表所示:输入12345? 输出1225310417526?那么当输入的数据是8时，输出的数据是.11.如图所示，数轴的单位长度为1，p,a,b,q是数轴上的4个点，其中点a,b表示的数互为相反数.（1）点P表示的数字为，点q表示的数字为；（2）若点p向数轴的正方向运动到点b右侧，且以线段bp的长度为边长作正方形，当该正方形的周当长度为12时，数字轴上点P表示的数字为；（3）若点a以每秒1个单位长度的速度向数轴的正方向运动，点b也以每秒1个单位长度的速度向数轴沿负方向移动，两点同时开始移动，当移动时间为秒时，a和B之间的距离正好为112.计算:（1）? 3.(?)? 4.(1?)? 8.()（2）(?8)?(?23223232153??)?156121013.首先简化，然后在数字轴上表示以下数字，并使用“1?24??3,02021,?32,?(?2)3,?(?2),2.八14.小军在计算(?42)?6时，使用运算律解题过程如下:解决方案：（？42）？6.(?42?)? 676767116116?? 42????? 7.他的解决问题的过程正确吗？如果不正确，请帮他改正15.小明的家、学校、邮局、图书馆坐落在一条东西走向的大街上，依次记为a,b,c,d，学校位于小明家西150米，邮局在小明家以东100米，图书馆在小明家以西400米（1）用数字轴代表a、B、C和D（以小明家为原点）；（2）一天小明从家里先去邮局寄信后，以每分钟50米的速度往图书馆方向走了约8分钟，试问这时小明在哪儿？离图书馆和学校有多少米？16.某灯具厂计划一天生产300盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数字之间存在差异下表显示了一周的生产情况（产量增加记录为正，产量减少记录为负）：星期一增加还是减少，23456？3.5.2.9? 7.12? 3（1）找出工厂本周实际生产的景观灯数量；（2）寻求输出最多的一天生产的景观灯数量，而不是输出最少的一天生产的景观灯数量；（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一盏景观灯可得60元，若超额完成任务，则超过部分每盏另奖励是20元。

人教版数学七年级上册第1章有理数拓展练习(含答案)

七年级上册第1章拓展练习（三）一．选择题（共10小题）1．x﹣y的相反数是（）A．x+y B．﹣x﹣y C．y﹣x D．x﹣y2．下列运算错误的是（）A．﹣3﹣（﹣3+）＝﹣3+3﹣B．5×[（﹣7）+（﹣4）]＝5×（﹣7）+5×（﹣4）C．[1×（﹣3）]×（﹣4）＝（﹣3）×[1×（﹣4）]D．﹣7÷2×（﹣1）＝﹣7÷[2×（﹣1）]3．一个大于1的正整数a ，与其倒数，相反数﹣a比较，大小关系正确的是（）A．﹣a ＜≤a B．﹣a ＜＜a C ．＞a＞﹣a D．﹣a≤a ≤4．在﹣5，﹣0.9，0，﹣0.01这四个数中，最大的负数是（）A．﹣5B．﹣0.9C．0D．﹣0.015．数轴上点A表示的数是﹣3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B．则点B表示的数是（）A．4B．﹣4或10C．﹣10D．4或﹣106．定义新运算：a*b＝ab+a2﹣b2，则（x+y）*（x﹣y）＝（）A．x2﹣y2B．x2﹣y2﹣2xy C．x2﹣y2﹣4xy D．x2﹣y2+4xy 7．在一条数轴上有A，B两点，其中点A表示的数是2x+2，点B表示的数是﹣x2，则这两点在数轴上的位置是（）第1页（共10页）A．A在B的左边B．A在B的右边C．A，B重合D．它们的位置关系与x的值有关8．如图，在数轴上，点B在点A的右侧．已知点A对应的数为﹣1，点B对应的数为m．若在AB之间有一点C，点C到原点的距离为2，且AC﹣BC＝2，则m的值为（）A．4B．3C．2D．19．下列说法中，正确的有（）①0是最小的整数；②若|a|＝|b|，则a＝b；③互为相反数的两数之和为零；④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远．A．0个B．1个C．2个D．3个10．定义一种新运算：（x1，y1）（x2，y2）＝x1x2+y1y2，如（2，5）（1，3）＝2×1+5×3＝17，若（1，x）（2，﹣5）＝7，则x＝（）A．﹣1B．0C．1D．2二．填空题（共5小题）11．一个三位数，百位上是最小的合数，十位上是正整数中最小的偶数，个位上的数既不是素数也不是合数，这个数是．第2页（共10页）12．甲数的与乙数的相等（甲、乙两数均不为0），则甲数：乙数＝．13．（﹣1）2020+（﹣1）2021＝．14．若a2＝16，|b|＝3，则a+b所有可能的值为．15．下列四组有理数的比较大小：①﹣1＜﹣2，②﹣（﹣1）＞﹣（﹣2），③+（﹣）＜﹣|﹣|，④|﹣|＜|﹣|，正确的序号是．三．解答题（共5小题）16．计算：（1）2+（﹣1）+|﹣3﹣2|﹣5（2）[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]÷2217．如图是一张不完整的数轴，请将它补画完整，并在数轴上标出下列各数所代表的点，并将对应字母标在数轴上方的相应位置点A：；点B：0.25；点C：1点D：300%18．某登山队3名队员，以1号位置为基地，开始向海拔距基地300m的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下（单位：m）：+150，﹣35，﹣42，﹣35，+128，﹣26，﹣5，+30，+75（1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？第3页（共10页）（2）登山时，3名队员在进行全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04升．他们共使用了氧气多少升？19．有个写运算符号的游戏：在“3□（2□3）□□2“中的每个□内．填入+，﹣，x，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果（1）请计算琪琪填入符号后得到的算式：3×（2÷3）﹣÷22；（2）嘉嘉填入符号后得到的算式是3÷（2×3）×□22，一不小心擦掉了□里的运算符号，但她知道结果是﹣，请推算□内的符号．20．定义新运算@”与“⊕”：a@b ＝，a⊕b ＝．（1）计算3@（﹣2）﹣（﹣2）⊕（﹣1）的值；（2）若A＝3b@（﹣a）+a⊕（2﹣3b），B＝a@（﹣3b）+（﹣a）⊕（﹣2﹣9b），比较A 和B的大小．第4页（共10页）参考答案一．选择题（共10小题）1．解：将x﹣y括起来，前面加一个“﹣”号，即可得到x﹣y的相反数﹣（x﹣y）＝y﹣x．故选：C．2．解：∵﹣3﹣（﹣3+）＝﹣3+3﹣，故选项A正确；∵5×[（﹣7）+（﹣4）]＝5×（﹣7）+5×（﹣4），故选项B正确；∵[1×（﹣3）]×（﹣4）＝（﹣3）×[1×（﹣4）]，故选项C正确；∵﹣7÷2×（﹣1）＝﹣7××（﹣1）＝﹣7×[×（﹣1）]，故选项D错误；故选：D．3．解：∵a是大于1的正整数，∴a＞1，＜1，∴＜a，∵﹣a＜0，∴﹣a ＜＜a．故选：B．4．解：∵|﹣5|＞|﹣0.9|＞|﹣0.01|，∴﹣5＜﹣0.9＜﹣0.01，∴在﹣5，﹣0.9，0，﹣0.01这四个数中，最大的负数是﹣0.01．故选：D．第5页（共10页）5．解：点A表示的数是﹣3，左移7个单位，得﹣3﹣7＝﹣10，点A表示的数是﹣3，右移7个单位，得﹣3+7＝4．所以点B表示的数是4或﹣10．故选：D．6．解：根据题中的新定义得：原式＝（x+y）（x﹣y）+（x+y）2﹣（x﹣y ）2＝x2﹣y2+（x+y+x﹣y）（x+y﹣x+y）＝x2﹣y2+4xy．故选：D．7．解：∵2x+2﹣（﹣x2）＝x2+2x+2＝（x+1）2+1＞0，∴A在B的右边．故选：B．8．解：由题意得，点C对应的数为2，∵点A对应的数为﹣1，点B对应的数为m，AC﹣BC＝2，∴3﹣（m﹣2）＝2，∴m＝3，故选：B．9．解：①0是最小的整数，错误，没有最小的整数；第6页（共10页）②若|a|＝|b|，则a＝±b，故此选项错误；③互为相反数的两数之和为零，正确；④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远，只有都是正数时较大的数表示的点离原点较远，故此选项错误．故选：B．10．解：∵（1，x）（2，﹣5）＝7，∴1×2﹣5x＝7，解得x＝﹣1．故选：A．二．填空题（共5小题）11．解：有一个三位数，百位上是最小的合数，即是4，十位上是正整数中最小的偶数，即是2，个位上的数既不是素数也不是合数，即是1，这个三位数是421．故答案为：421．12．解：设甲数为x，乙数为y ，则，∴，∴甲数：乙数＝10：9．故答案为：10：9．13．解：（﹣1）2020+（﹣1）2021＝1+（﹣1）＝0，第7页（共10页）故答案为：0．14．解：∵a2＝16，|b|＝3，∴a＝±4，b＝±3，当a＝4，b＝3时，a+b＝4+3＝7，当a＝4，b＝﹣3时，a+b＝4+（﹣3）＝1，当a＝﹣4，b＝3时，a+b＝﹣4+3＝﹣1，当a＝﹣4，b＝﹣3时，a+b＝﹣3﹣4＝﹣7，故答案为：7或1或﹣1或﹣7．15．解：①两个负数，绝对值大的反而小，所以﹣1＞﹣2，故原比较错误；②因为﹣（﹣1）＝1，﹣（﹣2）＝2，所以﹣（﹣1）＜﹣（﹣2），故原比较错误；③因为+（﹣）＝﹣，﹣|﹣|＝﹣，而＜，所以+（﹣）＞﹣|﹣|，故原比较错误；④因为|﹣|＝，|﹣|＝，而＜，所以|﹣|＜|﹣|，故原比较正确；正确的是④．故答案为：④．三．解答题（共5小题）16．解：（1）原式═2+（﹣1）+5﹣5＝2﹣1+0＝1；（2）原式＝[16﹣（1﹣9）×2]÷4第8页（共10页）＝[16﹣（﹣8）×2]÷4＝（16+16）÷4＝32÷4＝8．17．解：如图所示：18．解：（1）根据题意得：+150﹣35﹣42﹣35+128﹣26﹣5+30+75＝240（米），300﹣240＝60（米）．答：他们没能最终登上顶峰，离顶峰还有60米；（2）根据题意得：150+35+42+35+128+26+5+30+75＝526（米），526×0.04×3＝63.12（升），答：他们共使用了氧气63.12升．19．解：（1）原式＝3×（2÷3）﹣×＝3×﹣＝2﹣＝；（2）原式＝3÷（2×3）×﹣22＝3÷6×﹣4＝﹣4＝﹣，第9页（共10页）所以□里应是“﹣”号．20．解：（1）3@（﹣2）﹣（﹣2）⊕（﹣1）＝﹣＝+＝1；（2）A＝3b@（﹣a）+a⊕（2﹣3b）＝+＝3b﹣1，B＝a@（﹣3b）+（﹣a）⊕（﹣2﹣9b）＝+＝3b+1，则A＜B．第10页（共10页）。

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七年级数学上册有理数拓展提升练习试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、设a 是最小的自然数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数,则a-b+c•的值为( )
A.-1
B.0
C.1
D.2
2、有理数a 等于它的倒数，则a 2020是----------------------------------------------------（）
Ａ.最大的负数Ｂ.最小的非负数Ｃ.绝对值最小的整数Ｄ.最小的正整数
3、若0ab ≠，则a
b a b
+的取值不可能是-----------------------------------------------（） A ．0 B.1 C.2 D.－2
4、当ｘ＝－2时， 37ax bx +-的值为9，则当ｘ＝2时，37ax bx +-的值是（）
A 、－23
B 、－17
C 、23
D 、17
5、如果有2005名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第2005名学生所报的数是……………………… （）
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
6、若|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b, 那么a-b 的值只能是( ).
A.2
B. -2
C. 6
D.2或6
7、 x 是任意有理数，则2|x |+x 的值( ).
A.大于零
B. 不大于零
C. 小于零
D.不小于零
8、观察这一列数：34-，57, 910-, 1713,3316
-，依此规律下一个数是（） A.4521 B.4519 C.6521 D.6519
9、若1
4+x 表示一个整数，则整数x 可取值共有( ). A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
10、3028864215144321-+⋅⋅⋅-+-+-+-⋅⋅⋅+-+-等于（） A ．41 B ．41- C ．21 D ．2
1-
二、填空题（每小题4分，共32分）
11.请将3，4，－6，10这四个数用加减乘除四则运算以及括号组成结果为24的算式
（每个数有且只能用一次）_______________ ______ ；
12. (－3)2013×( －3
1)2014= ； 13.若|x-y+3|+()22013y x -+=0，则y
x x 2-= . 14.北京到兰州的铁路之间有25个站台（含北京和兰州），设制种票才能满足票务需求.
15.设c b a ,,为有理数，则由c
c b b a a ++ 构成的各种数值是 16.设有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，
则 │b -a│+│a+c│+│c -b │=____ _ ___；
17.根据规律填上合适的数： 1，8，27，64， ,216；
18、读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为100
1n n =∑，这里“∑”是求和符号，例如“1+3+5+7+9+…+99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为50
1(21);n n =-∑又如“333333333312345678910+++++++++”可表示为
10
31
n n =∑，同学们，通过以上材料的阅读，请解答下列问题：
（1）2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）
用求和符号可表示为；
（2）计算：5
21
(1)n n =-∑= （填写最后的计算结果）。

三、解答题
19、计算：⎪⎭⎫
⎝⎛--+-⎪⎭⎫ ⎝⎛---32775.2324523
（4分）
20、计算：5025249⨯⎪⎭⎫
⎝⎛- （4分）
21、已知02a 1b =-+-，求()()()()()()200620061
2211111
+++⋅⋅⋅+++++++b a b a b a ab 的值（7分）
22、（7分）阅读并解答问题
求2008322.......221++++的值，
解：可令S ＝2008322......221++++，
则2S ＝20094322......222++++ ，
因此2S-S ＝122009-，
所以2008322......221++++＝122009-
仿照以上推理计算出2009325......551++++的值
23. （8分）三个互不相等的有理数，既可以表示为1，b a +，a 的形式，也可以表示为
0，a
b ，b 的形式，试求20212020b a +的值．
24、（8分）电子跳蚤落在数轴上的某点K 0，第一步从K 0向左跳1个单位到K 1，第二步由K 1向右跳2个单位到K 2，第三步由K 2向左跳3个单位到K 3，第四步由K 3跳4个单位到K 4，…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点K 100所表示的数恰是20，试求电子跳蚤的初始位置K 0点所表示的数。

参考答案
一、选择题
1、B
2、D
3、B
4、A 5 、 A 6、D 7、D 8、D
9、D 10、D
二、填空题
11、(答案不唯一)、12、3
1- 13、670 14、702 15、1，-1,3，-3 16、-2c 17、125 18、（1）∑=50
1
n )n 2( （2）50
三、解答题
19、解：原式=15.175.56.4375.26.43
2775.23246.4-=-=--=---++ 20、解：原式=()49825005025150105025110-=--=⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯-⨯-=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-- 21、2008
2007 22、4
2152010- 23、解：由于三个互不相等的有理数，既表示为1，b a +，a 的形式，又可以表示为0，a
b ，b 的形式，也就是说这两个数组的元素分别对应相等．于是可以判定b a +与a 中有一个是0，b a b 与中有一个是1，但若0=a ，会使a
b 无意义，∴0≠a ，只能0=+b a ，即b a -=，于是1-=a
b ．只能是1=b ，于是a ＝－1。

∴原式＝2． 24、解：设K0点所表示的数为x ，则K1，K2，K3，…，K100所表示的数分别为1x -，12x -+，123x -+-，…，123499100x -+-+-+. 由题意知：1234
99100x -+-+-+＝20所以x=- 30.。