迁移率
第4.3节 迁移率的变化规律
电离杂质散射： Pi N iT 3 / 2 , i N i T 3 / 2 Ai N i1T 3 / 2 Aq i i * N i1T 3 / 2 与Ni和T均有关 T i m
1
e k BT 1
o
q o qAo k BT * (e 1) m* m
只有杂质浓度较高时，电离杂质散射才起作用：
Ni < 1017/cm3时：
P Ps Po
1
1
低温时，主要是电离杂质的散射：T 高温时，主要是晶格振动的散射：T
T3/2/Ni T -3/2 T
深圳大学光电工程学院 林丹樱
s Ni > 1017/cm3时：
l
实际材料的迁移率取决于不同散射机构的作用程度： 1 1 1 1. Si、Ge： P Ps Pi s i s i s i 2. GaAs：P Ps Po Pi
1
与Ni无关 T深圳大学光电工程学院 o 林丹樱
1
s
第四章
Байду номын сангаас
载流子在电磁场中的运动
参考：刘恩科《半导体物理学》第4+12'章 冯文修《半导体物理基础教程》第4+8'章
本章内容
§4.1 §4.2 §4.3 §4.4 §4.5 §4.6 §4.7 载流子的漂移运动和迁移率 载流子的散射 迁移率的变化规律 电导率的变化规律 强电场效应 霍尔效应 磁阻效应
深圳大学光电工程学院 林丹樱
§4.3 迁移率的变化规律
§4.3 迁移率的变化规律
溶质的迁移率
溶质的迁移率1. 引言溶质的迁移率是指溶质在介质中传输的速率和效率。
溶质的迁移率对于理解溶质在环境中的迁移、扩散和传输过程具有重要意义。
在环境科学、地质学、化学工程等领域中，研究溶质的迁移率可以帮助我们评估污染物的扩散范围、预测地下水的污染风险、优化地下水修复方案等。
2. 影响溶质迁移率的因素溶质的迁移率受到多种因素的影响，包括溶质性质、介质性质、流体动力学条件等。
2.1 溶质性质溶质的性质对其迁移率有重要影响。
一般来说，溶解度高、挥发性低的溶质在介质中的迁移率较低。
此外，溶质的化学性质也会对迁移率产生影响，如溶质的离子化程度、分子大小等。
2.2 介质性质介质的性质是影响溶质迁移率的关键因素之一。
介质的孔隙结构、孔隙度、渗透率等参数会影响溶质在介质中的扩散速率和传输效率。
孔隙结构复杂、孔径分布广泛的介质，溶质的迁移率一般较低。
2.3 流体动力学条件流体动力学条件对溶质迁移率的影响主要体现在流速和流体混合程度上。
较高的流速可以增加溶质的迁移率，因为流速越高，溶质在单位时间内通过介质的距离就越远；而较好的流体混合程度可以加快溶质的扩散和传输过程。
3. 溶质迁移率的计算方法为了研究溶质的迁移率，科学家们发展了多种计算方法。
下面介绍几种常用的计算方法。
3.1 扩散模型扩散模型是最简单的计算溶质迁移率的方法之一。
扩散模型基于弥散理论，假设溶质在介质中的扩散速率与浓度梯度成正比。
根据扩散模型的假设，可以通过测量溶质的浓度分布和时间来计算迁移率。
3.2 色谱法色谱法是一种基于溶质在固定相和流动相之间分配行为的计算方法。
通过在固定相中进行分离和检测，可以确定溶质的迁移率。
色谱法广泛应用于化学分析和环境监测领域。
3.3 模拟方法随着计算机技术的发展，模拟方法在研究溶质迁移率中得到了广泛应用。
模拟方法可以通过建立数学模型和计算流体动力学模拟来预测溶质的迁移率。
这种方法可以考虑更多的因素和复杂的介质结构，提高模拟结果的准确性。
迁移率的计算公式
迁移率的计算公式迁移率，这可是个在物理学和材料科学中常常出现的重要概念哟！咱先来说说啥是迁移率。
简单来讲，迁移率就是指某种粒子在电场或者磁场作用下移动的快慢程度。
就好比在操场上跑步，有的人跑得快，有的人跑得慢，而迁移率就是用来衡量这个“快慢”的指标。
那迁移率的计算公式是啥呢？一般来说，迁移率（μ）等于电导率（σ）除以电荷密度（n）和电荷量（q）的乘积。
用公式写出来就是μ = σ / (n × q) 。
给您举个例子吧，就说咱们平常使用的手机电池。
手机电池里的锂离子在充电和放电的过程中，就涉及到锂离子的迁移率。
如果锂离子的迁移率高，那电池充电就快，放电也更稳定；要是迁移率低，那可能手机电池就不耐用，充电慢，用一会儿就没电啦。
再比如，在半导体材料中，电子和空穴的迁移率对于半导体器件的性能有着至关重要的影响。
比如说电脑里的芯片，要是芯片中材料的电子迁移率高，那芯片的运算速度就快，处理信息的能力也就更强。
您看，迁移率这个概念虽然听起来有点专业，但其实在咱们的日常生活中到处都能找到它的影子。
在学习迁移率的计算公式时，可别死记硬背，得理解着来。
就像学骑自行车，光记住动作步骤可不行，得真正上手去骑，感受平衡和力量的运用，才能真正学会。
还有啊，迁移率的计算不仅仅是在物理实验和理论研究中有用，对于工程技术领域也特别重要。
比如说，在设计新型的电子器件时，工程师们就得精确计算材料的迁移率，以确保器件能够达到预期的性能指标。
再想想看，电动汽车的发展也离不开对迁移率的研究和应用。
电池的性能直接关系到汽车的续航里程和充电时间，而这其中，离子的迁移率就是关键因素之一。
总之，迁移率的计算公式虽然看起来简单，但它背后蕴含的科学原理和实际应用可真是广泛又重要。
咱们可得好好掌握它，说不定哪天就能在解决实际问题的时候派上用场呢！。
测迁移率的方法
测量方法(1)渡越时间(TOP)法适用于具有较好的光生载流子功能的材料的载流子迁移率的测量，可以测量有机材料的低迁移率。
在样品上加适当直流电压，选侧适当脉冲宽度的脉冲光，通过透明电极激励样品产生薄层的电子一空穴对。
空穴被拉到负电极方向，作薄层运动。
设薄层状况不变，则运动速度为μE。
如假定样品中只有有限的陷阱，且陷阱密度均匀，则电量损失与载流子寿命τ有关，此时下电极上将因载流子运动形成感应电流，且随时间增加。
在t 时刻有：若式中L 为样品厚度电场足够强，t≤τ，且渡越时间t0<τ。
则在t0 时刻，电压将产生明显变化，由实验可测得，又有式中L、V 和t0 皆为实验可测量的物理量，因此μ值可求。
(2)霍尔效应法主要适用于较大的无机半导体载流子迁移率的测量。
将一块通有电流I 的半导体薄片置于磁感应强度为B 的磁场中，则在垂直于电流和磁场的薄片两端产生一个正比于电流和磁感应强度的电势U，这称为霍尔效应。
由于空穴、电子电荷符号相反，霍尔效应可直接区分载流子的导电类型，测量到的电场可以表示为式中R 为霍尔系数，由霍尔效应可以计算得出电流密度、电场垂直漂移速度分量等，以求的R，进而确定μ。
3)电压衰减法通过监控电晕充电试样的表面电压衰减来测量载流子的迁移率。
充电试样存积的电荷从顶面向接地的底电极泄漏，最初向下流动的电荷具有良好的前沿，可以确定通过厚度为L 的样品的时间，进而可确定材料的μ值。
(4)辐射诱发导电率(SIC)法导电机理为空间电荷限制导电性材料。
在此方法中，研究样品上面一半经受连续的电子束激发辐照，产生稳态SIC，下面一半材料起着注入接触作用。
然后再把此空间电荷限制电流(SCLC)流向下方电极。
根据理论分析SCLC 电导电流与迁移率的关系为J=pμε1ε0V2/εDd3 (7) 测量电子束电流、辐照能量和施加电压函数的信号电流，即可推算出μ值。
(5)表面波传输法被测量的半导体薄膜放在有压电晶体产生的场表面波场范围内，则与场表面波相联系的电场耦合到半导体薄膜中并且驱动载流子沿着声表面波传输方向移动，设置在样品上两个分开的电极检测到声一电流或电压，表达式为Iae=μP／Lv．(8) 式中P 为声功率，L 为待测样品两极间距离，v 为表面声波速。
mott-gurney定律计算迁移率
mott-gurney定律计算迁移率1. 介绍Mott-Gurney定律是描述电荷载体在电场中迁移行为的一种定律，通常用于描述在半导体材料中的电荷迁移行为。
迁移率是描述材料的电导特性的重要参数，对于理解和工程设计半导体材料和器件具有重要意义。
本文将对Mott-Gurney定律进行介绍，并给出其计算迁移率的方法。
2. Mott-Gurney定律的基本原理Mott-Gurney定律是由物理学家Nevill Mott和Frederick Gurney 在20世纪50年代提出的，它描述了在电场中电荷载流子的迁移速率与电场强度之间的关系。
Mott-Gurney定律假设了电荷在材料中的迁移是由于充分局域化的电子态，且迁移过程中不存在电子之间的相互作用。
3. Mott-Gurney定律的数学表达式根据Mott-Gurney定律，电荷的迁移速率与电场强度E的平方根成正比，表达式如下：μ = (9/8) * ε * ε0 * E / n其中，μ表示迁移率，ε表示介电常数，ε0表示真空介电常数，E表示电场强度，n表示电荷载流子的浓度。
4. 使用Mott-Gurney定律计算迁移率要使用Mott-Gurney定律计算迁移率，需要测量材料中电荷载流子的浓度n和介电常数ε，以及在给定电场强度下的电流密度J。
然后可以使用下面的公式计算迁移率：μ = J / (ε * ε0 * E * n)5. 实际应用Mott-Gurney定律在半导体器件的设计和性能分析中有着重要的应用。
通过测量材料的电流密度和电场强度，可以计算出材料的迁移率，进而评估材料在特定电场下的电导特性，指导材料和器件的优化设计。
6. 结论Mott-Gurney定律是描述电荷载流子在电场中迁移行为的重要定律，对于理解半导体材料的电导特性具有重要的意义。
通过使用Mott-Gurney定律计算迁移率，可以帮助研究人员和工程师更好地理解材料的电性质，并指导材料和器件的设计和优化。
离子迁移率
离子迁移率离子迁移率是指在物理，化学和生物反应过程中，离子在溶液或溶解度内移动的速率，也就是多少离子能够在一定时间中从一点迁移到另一点。
它在电化学、电解质及其他反应中起着重要作用。
离子迁移率通常由离子迁移速率定义，它是指一种离子一定时间内从一点移动到另一点的数量。
当溶液或溶解度中存在不同离子时，他们的移动速度可以是相同的，也可以是不同的，这取决于离子的性质。
因此，离子迁移率的计算必须考虑离子的移动速度，电荷大小，温度，溶度等因素。
离子迁移率受多种因素影响，但最重要的是电场和电荷大小。
一般情况下，离子受到负电场的影响，当负电场的强度增加时，离子的移动速度也会增加;当负电场的强度减小时，离子的移动速度也会减小。
离子的电荷能影响离子的迁移，正电荷的离子会受到负电场的影响，而反之亦然。
因此，离子的电荷大小会影响离子在电场中的移动情况。
此外，离子的移动还受水中的聚集离子的影响，当水中存在聚集离子时，它们会吸引其他离子，这会降低它们的迁移率。
温度也会影响离子的迁移率，当温度升高时，它们的移动速度会加快;反之，温度降低时，它们的移动速度也会降低。
离子迁移率对各种反应都有着重要的作用，比如电离反应和氧化还原反应。
电离反应是指电解质溶液中的离子受到电场的作用而迁移的反应，电离反应的速率取决于溶液中的离子的迁移率，因此离子迁移率是电离反应的关键因素。
氧化还原反应也取决于离子的迁移率，比如镁可以通过吸收电子而进行氧化，但其反应速率取决于其离子迁移率，因此离子迁移率也是氧化还原反应的关键因素。
此外，离子迁移率还可以用来测量一种溶液的电导率和离子活度，电导率是一种溶液中离子的移动性之比，它可以帮助我们了解溶液的质量，而离子活度是一种溶液中离子的浓度，它可以帮助我们了解溶液的性质。
综上所述，离子迁移率是一个重要的概念，它不仅可以用来测量溶液中离子的移动速度，还可以用来测量溶液的质量和性质。
离子迁移率对各种反应都有着重要的作用，它是电离反应和氧化还原反应的关键因素。
电子迁移率
在电场作用下，半导体中的载流子作定向漂移运动,由此形成的电流称为漂移电流。
在电场强度不太大时，电子和空穴移动的速度（也称漂移速度）vn、vp与电场强度E成正比，可表示为vn=－mnE 或vp=mpE式中，mn为电子迁移率；mp为空穴迁移率。
迁移率m是单位电场强度引起的载流子的平均漂移速度，其数值与半导体的材料、掺杂浓度、温度等有关。
在室温300K时，硅材料的mn =0.13cm2/V×s; mp =0.05cm2/V×s; 锗材料的mn =0.38cm2/V×s;mp =0.18cm2/V×s。
对同一种材料，空穴的迁移率比电子的迁移率低，这是因为空穴的运动是共价键中的电子依次填补空穴的结果，它不如自由电子灵活，所以其漂移速度低。
式中右边的负号表明电子漂移运动的方向与电场相反。
迁移率主要影响到晶体管的两个性能：
一是载流子浓度一起决定半导体材料的电导率（电阻率的倒数）的大小。
迁移率越大，电阻率越小，通过相同电流时，功耗越小，电流承载能力越大。
由于电子的迁移率一般高于空穴的迁移率，因此，功率型MOSFET通常总是采用电子作为载流子的n沟道结构，而不采用空穴作为载流子的p沟道结构。
二是影响器件的工作频率。
双极晶体管频率响应特性最主要的限制是少数载流子渡越基区的时间。
迁移率越大，需要的渡越时间越短，晶体管的截止频率与基区材料的载流子迁移率成正比，因此提高载流子迁移率，可以降低功耗，提高器件的电流承载能力，同时，提高晶体管的开关形影速度。
mosfet迁移率
mosfet迁移率mosfet，即金属氧化物半导体场效应晶体管，是一种常用的电子元件。
mosfet迁移率是指在mosfet中，载流子的运动速度与电场强度之间的比例关系。
迁移率越高，mosfet的工作效率就越高。
本文将从mosfet迁移率的定义、影响因素、测量方法和应用等方面进行简要介绍。
一、mosfet迁移率的定义mosfet迁移率是指单位电场强度下载流子的运动速度，通常用μ表示。
它是mosfet的最重要的性能参数之一，决定着mosfet的工作效率和速度。
mosfet迁移率可以分为电子迁移率μn和空穴迁移率μp两种，它们分别代表了电子和空穴在mosfet中的运动速度。
mosfet迁移率受到多种因素的影响，其中最主要的是晶体管的材料和结构。
晶体管的材料越好，晶体管的迁移率就越高。
同时，晶体管的结构也会对其迁移率产生影响。
例如，栅极长度、栅极厚度、介质质量等，都会影响晶体管的迁移率。
三、mosfet迁移率的测量方法mosfet迁移率的测量方法有多种，其中最常用的是霍尔效应测量法。
该方法通过对mosfet中的电流和电场进行测量，计算出载流子的运动速度和电场强度，从而得到mosfet的迁移率。
此外，还有微波谐振法、微区电压法等其他测量方法。
四、mosfet迁移率的应用mosfet迁移率是mosfet的重要性能指标之一，直接影响着mosfet的工作效率和速度。
因此，mosfet迁移率的提高是mosfet技术发展的一个重要方向。
在实际应用中，mosfet常用于各种电子设备中，例如电源、逆变器、电机驱动器和通信设备等。
mosfet迁移率是mosfet的重要性能指标之一，它决定着mosfet 的工作效率和速度。
mosfet迁移率的影响因素包括晶体管的材料和结构等，测量方法有多种，其中最常用的是霍尔效应测量法。
在实际应用中，mosfet常用于各种电子设备中，具有广泛的应用前景。
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引言
迁移率是衡量半导体导电性能的重要参数，它决定半导体材料的电导率，影响器件的工作速度。
已有很多文章对载流子迁移率的重要性进行研究，但对其测量方法却少有提到。
本文对载流子测量方法进行了小结。
1 迁移率μ的相关概念
在半导体材料中，由某种原因产生的载流子处于无规则的热运动，当外加电压时，导体内部的载流子受到电场力作用，做定向运动形成电流，即漂移电流，定向运动的速度成为漂移速度，方向由载流子类型决定。
在电场下，载流子的平均漂移速度v与电场强度E成正比为：
式中μ为载流子的漂移迁移率，简称迁移率，表示单位电场下载流子的平均漂移速度，单位是m2／V·s 或cm2／V·s。
迁移率是反映半导体中载流子导电能力的重要参数，同样的掺杂浓度，载流子的迁移率越大，半导体材料的导电率越高。
迁移率的大小不仅关系着导电能力的强弱，而且还直接决定着载流子运动的快慢。
它对半导体器件的工作速度有直接的影响。
在恒定电场的作用下，载流子的平均漂移速度只能取一定的数值，这意味着半导体中的载流子并不是不受任何阻力，不断被加速的。
事实上，载流子在其热运动的过程中，不断地与晶格、杂质、缺陷等发生碰撞，无规则的改变其运动方向，即发生了散射。
无机晶体不是理想晶体，而有机半导体本质上既是非晶态，所以存在着晶格散射、电离杂质散射等，因此载流子迁移率只能有一定的数值。
2 测量方法
(1)渡越时间(TOP)法
渡越时间(TOP)法适用于具有较好的光生载流子功能的材料的载流子迁移率的测量，可以测量有机材料的低迁移率。
在样品上加适当直流电压，选侧适当脉冲宽度的脉冲光，通过透明电极激励样品产生薄层的电子一空穴对。
空穴被拉到负电极方向，作薄层运动。
设薄层状况不变，则运动速度为μE。
如假定样品中只有有限的陷阱，且陷阱密度均匀，则电量损失与载流子寿命τ有关，此时下电极上将因载流子运动形成感应电流，且随时间增加。
在t时刻有：
若式中L为样品厚度电场足够强，t≤τ，且渡越时间t0<τ。
则
在t0时刻，电压将产生明显变化，由实验可测得，又有
式中L、V和t0皆为实验可测量的物理量，因此μ值可求。
(2)霍尔效应法
霍尔效应法主要适用于较大的无机半导体载流子迁移率的测量。
将一块通有电流I的半导体薄片置于磁感应强度为B的磁场中，则在垂直于电流和磁场的薄片两端产生一个正比于电流和磁感应强度的电势U，这称为霍尔效应。
由于空穴、电子电荷符号相反，霍尔效应可直接区分载流子的导电类型，测量到的电场可以表示为
式中R为霍尔系数，由霍尔效应可以计算得出电流密度、电场垂直漂移速度分量等，以求的R，进而确定μ。
(3)电压衰减法
通过监控电晕充电试样的表面电压衰减来测量载流子的迁移率。
充电试样存积的电荷从顶面向接地的底电极泄漏，最初向下流动的电荷具有良好的前沿，可以确定通过厚度为L的样品的时间，进而可确定材料的μ值。
(4)辐射诱发导电率(SIC)法
辐射诱发导电率(SIC)法适合于导电机理为空间电荷限制导电性材料。
在此方法中，研究样品上面一半经受连续的电子束激发辐照，产生稳态SIC，下面一半材料起着注入接触作用。
然后再把此空间电荷限制电流(SCLC)流向下方电极。
根据理论分析SCLC电导电流与迁移率的关系为
J=pμε1ε0V2/εDd3 (7)
测量电子束电流、辐照能量和施加电压函数的信号电流，即可推算出μ值。
(5)表面波传输法
将被测量的半导体薄膜放在有压电晶体产生的场表面波场范围内，则与场表面波相联系的电场耦合到半导体薄膜中并且驱动载流子沿着声表面波传输方向移动，设置在样品上两个分开的电极检测到声一电流或电压，表达式为
Iae=μP／Lv．(8)
式中P为声功率，L为待测样品两极间距离，v为表面声波速。
有此式便可推出μ值。
(6)外加电场极性反转法
在极性完全封闭时加外电场，离子将在电极附近*呈薄板状，引起空间电荷效应。
当将外电场极性反转时，载流子将以板状向另一电极迁移。
由于加在载流子薄层前、后沿的电场影响，因而在极性反转后t时间时，电流达到最大值。
t相当于载流子薄层在样品中行走的时间，结合样品的厚度、电场等情况，即可确定μ值。
(7)电流一电压特性法
本方法主要适用于工作于常温下的MOSFET反型层载流子迁移率的测量。
对于一般的MOSFET工作于高温时，漏源电流Ids等于沟道电流Ich与泄漏电流Ir两者之和，但当其工作于常温时，泄漏电流Ir急剧减小，近似为零，使得漏源电流Ids即为沟道电流Ich。
因此，对于一般的MOSFET反型层载流子迁移率，可以根据测量线性区I—V特性求的。
3 总结
综上所述，本文共指出了七中载流子迁移率的测量方法，除此之外，还可采用漂移实验、分析离子扩散、分析热释电流极化电荷瞬态响应等方法进行载流子迁移率的测量。