二阶电路的动态响应实验报告
实验五、二阶动态电路的响应测试-新版
α验注意事项
1. 调节R2时，要细心、缓慢，临界阻尼要找准。 2. 观察双踪时，显示要稳定，如不同步， 则可 采用外同步法触发（看示波器说明） 六、预习思考题 1. 根据二阶电路实验电路元件的参数， 计算出 处于临界阻尼状态的R2之值。 2.在示波器荧光屏上， 如何测得二阶电路零输入 响应欠阻尼状态的衰减常数α和振荡频率ωd ？
实验五、二阶动态电路的响应测试
一、实验目的 1. 测试二阶动态电路的零状态响应和零输入响应， 了解电路元件参数对响应的影响。 2.观察、分析二阶电路响应的三种状态轨迹及其 特点， 以加深对二阶电路响应的认识与理解。 二、原理说明 一个二阶电路在方波正、负阶跃信号的激励下， 可获得零状态与零输入响应，其响应的变化轨 迹决定于电路的固有频率。
三、实验设备
序号 1 名 称 函数信号发生器 型号与规格 数量 1 备注
2
3
hkhuku
双踪示波器
动态实验电路板
1 自备
1 DGJ-03
2
四、实验内容 动态电路实验板与实验十二相同，如图5-2所示。 利用动态电路板中的元件与开关的配合作用， 组成如图5-1所示的GCL并联电路。 R1
激励 L C
R2
响应Uo
图5-2 动态电路、选频电路实验板
hkhuku 5
电路 参数 实验 次数
1 2 3 4
元 作 参 数
测量值
R1 10KΩ 10KΩ 30KΩ 10KΩ
R2 调 至 某 一 次 欠 阻 尼 状 态
L 4.7mH 4.7mH 4.7mH 10mH
C 1000P F 0.01 μF 0.01 μF 0.01 μF
hkhuku
7
七、实验报告 1. 根据观测结果，在方格纸上描绘二阶电路过阻尼、 临界阻尼和欠尼的响应波形。 2. 测算欠阻尼振荡曲线上的α与ωd。 3. 归纳、总结电路元件参数的改变对响应变化趋势 的影响。 4. 心得体会及其他。
一阶电路和二阶电路的动态响应
实验四 一阶电路和二阶电路的动态响应一、 实验目的（1） 理解零输入响应、零状态响应和完全响应 （2） 理解欠阻尼、临界和过阻尼的意义和条件 二、 实验原理用二阶微分方程描述的动态电路称为二阶电路。
图所示的线性RLC 串联电路是一个典型的二阶电路。
可以用下述二阶线性常系数微分方程来描述：s 2U 2=++c c c u dt du RC dtu d LC 1． 零输入响应动态电路在没有外施激励时，由动态元件的初始储能引起的响应，称为零输入响应。
电路如图6.2所示，设电容已经充电，其电压为U 0，电感的初始电流为0。
(1) CL R 2>，响应是非振荡性的，称为过阻尼情况。
电路响应为：图6.2 RLC 串联零输入响应电路图6.3 二阶电路的过阻尼过程u Lt mU 0)()()()()(212112012120t P t P t P t P C e e P P L U t i e P e P P P U t u ---=--=响应曲线如图6.3所示。
可以看出：u C (t)由两个单调下降的指数函数组成，为非振荡的过渡过程。
整个放电过程中电流为正值， 且当2112lnP P P P t m -=时，电流有极大值。
（2）CL R 2=，响应临界振荡，称为临界阻尼情况。
电路响应为tt c te LUt i e t U t u ααα--=+=00)()1()( t ≥0响应曲线如图6.4所示。
图6.4 二阶电路的临界阻尼过程(3) CL R 2<，响应是振荡性的，称为欠阻尼情况。
电路响应为t e LU t i t e U t u d td d t dC ωωβωωωααsin )(),sin()(000--=+==t ≥0其中衰减振荡角频率 2220d 2L R LC 1⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=αωω ，αωβdarctan= 响应曲线如图6.5所示。
U 0t图6.5 二阶电路的欠阻尼过程 图6.6 二阶电路的无阻尼过程（4）当R ＝０时，响应是等幅振荡性的，称为无阻尼情况。
二阶电路的动态响应实验报告
实验二二阶电路的动态响应
1.一、实验目的:
2.学习用实验的方法来研究二阶动态电路的响应。
3.研究电路元件参数对二阶电路动态响应的影响。
4.研究欠阻尼时, 元件参数对α和固有频率的影响。
5.研究RLC串联电路所对应的二阶微分方程的解与元件参数的关系。
二、实验设备与器件
1.低频信号发生器
2.交流毫伏表
3.双踪示波器
4.万用表
5.可变电阻
电阻、电感、电容(电阻100Ω,电感10mH、4.7mH, 电容47nF), 可变电阻（680Ω）。
三、实验内容
1.按图6.8所示电路接线（R1=100ΩL=10mH C=47nF）
调节可变电阻器R2之值, 观察二阶电路的零输入响应和零状态响应由过阻尼过渡到临界阻尼, 最后过渡到欠阻尼的变化过渡过程, 分别定性地描绘、记录响应的典型变化波形。
临界阻尼图过阻尼图欠阻尼图。
实验二阶动态电路响应测试
一、实验目的 1. 测试二阶动态电路的零状态响应和零输入响应，
了解电路元件参数对响应的影响。 2.观察、分析二阶电路响应的三种状态轨迹及其
特点， 以加深对二阶电路响应的认识与理解。
二、原理说明
一个二阶电路在方波正、负阶跃信号的激励下， 可获得零状态与零输入响应，其响应的变化轨 迹决定于电路的固有频率。
1. 调节可变电阻器R2之值， 观察二阶电路的零输入响应和 零状态响应由过阻尼过渡到临界阻尼，最后过渡到欠阻 尼的变化过渡过程，分别定性地描绘、记录响应的典型 变化波形。
2.调节R2使示波器荧光屏上呈现稳定的欠阻尼响应波形， 定量测定此时电路的衰减常数α和振荡频率ωd。
3.改变一组电路参数，如增、减L或C之值，重复步骤2 的测量，并作记录。随后仔细观察，改变电路参数时， ωd与α的变化趋势，并作记录。
三、实验设备
序号
名称
1 函数信号发生器
型号与规格 数量 备注 1
2 双踪示波器
1 自备
3 动态实验电路板
1 DGJ-03
四、实验内容
动态电路实验板与实验十二相同，如图5-2所示。 利用动态电路板中的元件与开关的配合作用， 组成如图5-1所示的GCL并联电路。
R1
激励
L
C
R2
响应
图5-2
令R1＝10KΩ，L＝4.7mH，C＝1000PF，R2为10KΩ可调电阻。 令脉冲信号发生器的输出为Um＝1.5V，f＝1KHz的方波脉冲， 通过同轴电缆接至图中的激励端，同时用同轴电缆将激励 端和响应输出接至双踪示波器的YA和YB两个输入口。
根据二阶电路实验电路元件的参数， 计算出
状
一个二阶电路在方波正、负阶跃信号的激励下，
二阶电路响应实验报告
二阶电路响应实验报告二阶电路响应实验报告引言：二阶电路是电路理论中的重要内容之一，它由两个储能元件（电感和电容）和一个耗能元件（电阻）组成。
在实际应用中，二阶电路广泛用于滤波器、振荡器等电子设备中。
本次实验旨在通过对二阶电路的响应特性进行实验研究，深入理解二阶电路的工作原理和特性。
实验目的：1. 了解二阶电路的基本结构和工作原理；2. 掌握二阶电路的频率响应特性；3. 通过实验数据分析，验证理论模型的准确性。
实验器材和仪器：1. 信号发生器；2. 双踪示波器；3. 电压表；4. 电流表；5. 二阶电路实验箱。
实验步骤：1. 搭建二阶低通滤波器电路，并连接信号发生器和示波器；2. 调节信号发生器的频率，记录输入信号和输出信号的幅值；3. 改变输入信号频率，重复步骤2，记录数据；4. 换用高通滤波器电路，重复步骤2和3。
实验结果与分析：在实验中，我们记录了不同频率下输入信号和输出信号的幅值，并绘制了频率响应曲线。
通过观察和分析实验数据，我们得出以下结论：1. 低通滤波器的频率响应特性：在低频段，输出信号的幅值随频率的增加而增加，但增长速率逐渐减慢；在高频段，输出信号的幅值随频率的增加而迅速下降。
这表明低通滤波器对低频信号有较好的传递性能，但对高频信号有较强的衰减能力。
2. 高通滤波器的频率响应特性：与低通滤波器相反，高通滤波器在低频段对信号的传递能力较差，输出信号的幅值较小；而在高频段，输出信号的幅值随频率的增加而增加，但增长速率逐渐减慢。
这说明高通滤波器对高频信号有较好的传递性能，但对低频信号有较强的衰减能力。
3. 实验数据与理论模型的比较：将实验数据与理论模型进行比较，发现它们之间存在一定的偏差。
这可能是由于实验中存在的误差，例如电路元件的参数与理论值之间的差异，以及仪器的测量误差等。
然而，总体上实验数据与理论模型仍然具有较好的一致性，验证了理论模型的准确性。
结论：通过本次实验，我们深入了解了二阶电路的工作原理和频率响应特性。
二阶电路响应的仿真实验报告
二阶电路响应的仿真实验报告一、实验目的本次实验旨在通过仿真实验的方式，探究二阶电路响应的特性，并且了解其在不同频率下的响应情况。
二、实验原理1. 二阶电路的基本概念二阶电路是指带有两个存储元件（电容或电感）的电路，其具有更加复杂的响应特性。
其中，常见的二阶电路包括二阶低通滤波器、二阶高通滤波器以及二阶带通滤波器等。
2. 二阶低通滤波器的特性在二阶低通滤波器中，当输入信号频率很低时，输出信号基本上不会受到影响；而当输入信号频率逐渐升高时，输出信号将会逐渐减小。
当输入信号频率等于截止频率时，输出信号将会下降3dB；而当输入信号频率继续升高时，输出信号将会更加明显地下降。
3. 仿真实验步骤（1）构建一个RC电路，并且设置初始条件和参数值；（2）绘制RC电路的幅度-频率响应曲线；（3）绘制RC电路的相位-频率响应曲线；（4）分析幅度-频率响应曲线和相位-频率响应曲线的特点。
三、实验步骤1. 构建RC电路在Multisim软件中，选择“模拟”选项卡，然后选择“Passive”选项卡，接着选择“R”和“C”元件，并且将它们连接起来。
最终得到的电路图如下所示：2. 设置初始条件和参数值在Multisim软件中，点击“仿真设置”按钮，在弹出的对话框中，将仿真类型设置为“AC Analysis”，并且设置频率范围为1Hz~10MHz。
接着，设置电容C1的值为0.01μF，电阻R1的值为10kΩ。
3. 绘制RC电路的幅度-频率响应曲线在Multisim软件中，点击“仪表”选项卡，并且选择“AC Analysis”仪表。
接着，在弹出的对话框中，将X轴设置为“Frequency”，将Y轴设置为“Magnitude(dB)”，并且勾选上“Decibel Scale”。
最终得到的幅度-频率响应曲线如下图所示：4. 绘制RC电路的相位-频率响应曲线在Multisim软件中，点击“仪表”选项卡，并且选择“AC Analysis”仪表。
二阶电路动态响应测试
二阶电路动态响应测试
一．实验项目：
在面包板上构建简单的二阶电路并研究电路元件参数对二阶电路动态响应的影响。
二．实验仪器：
信号发生器
数字示波器
电感（10mH）
电容(C=0.1µF)
2K欧电位器
面包板
万用表
导线若干
三．实验电路图：
四．实验步骤及数据记录：
1实验步骤：按照电路图连接好电路，其中信号发生器的参数为：f=400Hz、
Vpp=5V,调节电位器的阻值，分三种情况：过阻尼，临界阻
尼，欠阻尼，分别观察观察示波器显示的波形。
（波形图如
下）。
2 实验数据：
1）过阻尼波形：
电容器电压：Vmin=-5.0V Vmax=0.0V Vpp=5V 频率=400Hz 2)临界阻尼波形：
电容器电压：Vmin=-5.0V Vmax=0.0V Vpp=5V频率=400Hz
测得此时电位器电阻R=450欧姆
3）欠阻尼波形：
Um1=9.68V Um2=7.36V dT=188us
所以测量阻尼系数α=ln(Um1/Um2)/dT=1460
测得此时电阻线路R=22.9欧姆
所以理论α=R/2L=1145
误差不超过20% 所以实验比较成功
五．实验总结：
1.实验前注意示波器的自检
2.实验时注意信号发生器的频率最好在百位
3.得不到过阻尼波形时可以添加一个电阻来增大电路阻值
4.最好测量一下电感的阻值，过大的话影响实验。
2021年二阶电路动态响应实验报告
试验二: 二阶电路动态响应学号: 姓名: 李昕怡 成绩: 一、 试验目1. 深刻了解和掌握零输入响应、 零状态响应及完全响应.2. 深刻了解欠阻尼、 临界阻尼、 过阻尼意义.3. 研究电路元件参数对二阶电路动态响应影响.4. 掌握用Multisim 软件绘制电路原理图方法.二、 试验原理及思绪试验原理:用二阶微分方程描述动态电路称为二阶电路。
如图所表示RLC 串联电路是一个经典二阶电路, 能够用下述二阶线性常系数微分方程来描述:22u u u c c c c d d LC RC U dt dt++=定义衰减系数（阻尼系数）RLα=,自由振荡角频率（固有频率）0LCω=1. 零输入响应.动态电路在没有外施激励时, 由动态元件初始储能引发响应, 称为零输入响应。
（1） 当初2LR C＞响应是非振荡性, 称为过阻尼情况. （2） 当初=2LR C响应是临界振荡, 称为临界阻尼情况. （3） 当初2LR C＜响应是振荡性, 称为欠阻尼情况. 2. 零状态响应.动态电路初始储能为零, 由外施激励引发电路响应称为零状态响应.与零输入响应类似, 电压电流改变规律取决于电路结构、 电路参数, 能够分为过阻尼、 欠阻尼、 临界阻尼等三种充电过程。
试验思绪:1. 用方波信号作为输入信号, 调整方波信号周期, 观察完整响应曲线.2. 用可变电阻R 替换电路中电阻, 计算电路临界阻尼, 调整R 大小, 使电路分别处于欠阻尼、 临界阻尼和过阻尼情况, 观察电容两端瞬态电压改变.3. 测定衰减振荡角频率d ω和衰减系数α.在信号发生器上读出信号震荡周期T d , 则:22d d df T πωπ==121ln d h T h α=其中h 1、 h 2分别是两个连续波峰峰.三、 试验内容及结果1. 计算临界阻尼.=21.348LR k C≈Ω 2.Multisim 仿真.（1）从元器件库中选择可变电阻、 电容、 电感, 创建如图所表示电路.（2）将J1与节点0相连, 用Multisim 瞬态分析仿真零输入响应（参数欠阻尼、 临界阻尼、 过阻尼三种情况）, 观察电容两端电压, 将三种情况曲线绘制在同一张图上, 从上至下分别是: R 1=10％R （欠阻尼）, R 1=1.348k Ω（临界阻尼）, R 1=90％R （过阻尼）.（3）将J1与节点4相连, 用Multisim瞬态分析仿真全响应（欠阻尼、临界阻尼、过阻尼三种情况）, 观察电容两端电压, 将三种情况曲线绘制在同一张图上, 从上至下分别是: R1=10％R（欠阻尼）, R1=1.348kΩ（临界阻尼）,R1=90％R（过阻尼）.（4）在Multisim中用函数发生器、示波器和波特图绘制如图所表示电路图, 函数信号发生器设置: 方波、频率1kHz、幅度5V、偏置5V.用瞬态分析观察电容两端电压. =10％R（欠阻尼）:R1R=1.348kΩ（临界阻尼）:1=90％R（过阻尼）:R12.在电路板上焊接试验电路, 器件参数: R=100Ω、 L=10mH、 C=47nF、可1变电阻R.23.调整可变电阻R2, 观察二阶电路在方波信号下由过阻尼过渡到临界阻尼,最终过渡到欠阻尼改变过渡过程, 统计三种情况下R2值, 统计示波器上显示波形波形图过阻尼R2=2.5kΩ临界阻尼R2=770Ω欠阻尼R2=2.5Ω4.调整R2使示波器荧光屏上展现稳定欠阻尼响应波形, 定量测定此时电路衰减系数α和振荡频率dω, 统计所测数据.波形R L C 振荡周期Td 第一波峰峰值h1第二一波峰峰值h266Ω10mH 22nF 92μs 1.72V 0.34V理论值测量值衰减振荡角频率dω67420.0 68260.9衰减系数α16600.0 17621.0四、结论及分析1.结论: 当RLC串联电路中电阻R值由大至小改变时, 电路由过阻尼情况过渡到临界阻尼情况, 再由临界阻尼情况过渡到欠阻尼情况, 电容两端电压波形也随之改变.2.误差分析: 万用表测量时和读数时误差; 电感和电容存在交流损耗, 这种交流损耗能够等效成损耗电阻; 电感、电容大小真实值与理论值存在差距.3.收获: 近一步了解了Multisim使用方法, 巩固了二阶电路动态响应特征知识.4.改善提议: 在焊接以后剪去多出引脚, 预防引脚相互触碰造成测量误差.。
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二阶电路的动态响应实验报告一、实验目的：
1.学习用实验的方法来研究二阶动态电路的响应。
2.研究电路元件参数对二阶电路动态响应的影响。
3.研究欠阻尼时，元件参数对α和固有频率的影响。
4.研究RLC串联电路所对应的二阶微分方程的解与元件参数的关系。
二、实验原理：
图1.1 RLC串联二阶电路
用二阶微分方程描述的动态电路称为二阶电路。
图1.1所示的线性RLC串联电路是一个典型的二阶电路。
可以用下述二阶线性常系数微分方程来描述：
s
2
U
2
=
+
+
c
c
c u
dt
du
RC
dt
u
d
LC（1-1）初始值为
C
I
C
i
dt
t
du
U
u
L
t
c
c
)
0(
)(
)
0(
=
=
=
-
=
-
-
求解该微分方程，可以得到电容上的电压u c(t)。
再根据：
dt
du
c
t
i c
c
=
)(可求得i c(t)，即回路电流i L(t)。
式（1-1）的特征方程为：0
1
p
p2=
+
+RC
LC
特征值为
：
2
0222,11)2(2p ωαα-±-=-±-
=LC
L R L R (1-2)
定义：衰减系数（阻尼系数）L
R 2=
α 自由振荡角频率（固有频率）LC
1
0=
ω 由式1-2 可知，RLC 串联电路的响应类型与元件参数有关。
1． 零输入响应
动态电路在没有外施激励时，由动态元件的初始储能引起的响应，称为零输入响应。
电路如图1.2所示，设电容已经充电，其电压为U 0，电感的初始电流为0。
图1.2 RLC 串联零输入电路
(1) C
L
R 2
>，响应是非振荡性的，称为过阻尼情况。
电路响应为：
)
()
()()
()(2
1
2
1
120
121
20
t P t P t P t P C e e P P L U t i e P e P P P U t u ---=
--=
图1.3 RLC 串联零输入瞬态分析
响应曲线如图1.3所示。
可以看出：u C (t)由两个单调下降的指数函数组成，为非振荡的
过渡过程。
整个放电过程中电流为正值， 且当2
11
2ln
P P P P t m -=时，电流有极大值。
（2）C
L
R 2
=，响应临界振荡，称为临界阻尼情况。
电路响应为
t
t c te L
U
t i e t U t u ααα--=+=00)()1()( t ≥0
响应曲线如图1.3所示。
(3) C
L
R 2
<，响应是振荡性的，称为欠阻尼情况。
电路响应为
t e L
U t i t e U t u d t
d d t d
C ωωβωωωααsin )(),
sin()(000
--=
+==t ≥0
其中衰减振荡角频率 2
2
2
0d 2L R LC 1⎪⎭⎫
⎝⎛-=
-=αωω ， α
ωβd arctan = 响应曲线如图1.3所示。
图1.3 二阶电路零输入响应
（4）当R ＝０时，响应是等幅振荡性的，称为无阻尼情况。
电路响应为
t
L
U t i t
U t u C 000
00sin )(cos )(ωωω== 响应曲线如图1.6所示。
理想情况下，电压、电流是一组相位互差90度的曲线，由于无能耗，所以为等幅振荡。
等幅振荡角频率即为自由振荡角频率0ω，
注：在无源网络中，由于有导线、电感的直流电阻和电容器的介质损耗存在，R 不可能为零,故实验中不可能出现等幅振荡。
过阻尼 临界阻尼 欠阻尼
2．零状态响应
动态电路的初始储能为零，由外施激励引起的电路响应，称为零输入响应。
电路如图1.4所示，设电容已经放电，其电压为0V，电感的初始电流为0。
图1.4 RLC串联零状态电路
根据方程1-1，电路零状态响应的表达式为：
)
(
)
(
)t(
)t(
2
1
2
1
1
2
1
2
1
2
t
p
t p
S
t
p
t p
S
S
C
e
e
p
p
L
U
i
e
p
e
p
p
p
U
U
u
-
-
-
=
-
-
-
=）
（
t≥
与零输入响应相类似，电压、电流的变化规律取决于电路结构、电路参数，可以分为过阻尼、欠阻尼、临界阻尼等三种充电过程。
响应曲线如图1.5所示。
图1.5 二阶电路零状态响应
3．全响应
动态电路的初始储能不为零，和外施激励一起引起的电路响应，称为全响应。
欠阻尼
临界阻尼
过阻尼
电路如图1.6所示，设电容已经充电，其电压为5V
，电压源电压10V 。
图1.6 RLC 串联全响应电路
响应曲线如图1.7所示。
图1.7 二阶电路全响应
4．状态轨迹
对于图1.1所示电路，也可以用两个一阶方程的联立（即状态方程）来求解：
L U L t Ri L t u dt
t di C
t i dt t du s
L C L L c ---==)()()
()
()( 初始值为
)0()0(I i U u L c ==--
其中，)(t u c 和)(t i L 为状态变量，对于所有t ≥0的不同时刻，由状态变量在状态平面上所确定的点的集合，就叫做状态轨迹。
三、实验设备与器件
欠阻尼
临界阻尼
过阻尼
1.低频信号发生器
2.交流毫伏表
3.双踪示波器
4.万用表
5.可变电阻
6.电阻、电感、电容 (电阻100Ω,电感10mH, 电容47nF)，可变电阻（5kΩ）。
四、实验内容（multisim仿真）
1.按图1.8所示电路接线（R1=100ΩL=10mH C=47nF）
画出仿真图，如下，调节R2阻值，使电容两端电压分别出现欠阻尼、临界阻尼、过阻尼状态。
仿真图
图1.8 二阶电路实验接线图
欠阻尼状态
临界阻尼状态
过阻尼状态
2.在电路板上按图1.8焊接实验电路。
实际测量值：R1=97.8Ω，C1=42.2nF，（R L1=54.3Ω）
波形R L C 震荡周期T d第一波峰峰值h1第二波峰峰值h2
97.8 10m 42.2
n 150μs
2.2V 0.2V
理论值测量值
震荡衰减角频率ωd46076.57 41887.90
衰减系数α5200 15985.96 六.实验结论分析与总结
在欠阻尼状态下.
R增大，ωd不变，α减小
L增大，ωd减小，α减小
C增大，ωd减小，α不变。